Finite Group Databasebeta

← C2×#13125931 #16734275

Subgroups — C2×#13125931 #16734275

Order 3328.

2278 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719438C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719379C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125931C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#11718373C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718720C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718749C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718459C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11718423C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11718480C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11718447C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11718471C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#11718472C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11718437C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11718434C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#11718370C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#489C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#6131C2211yescharacteristic
18C22×D4×D13C2211yescharacteristic
19C2×C13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C13×#124C2211yescharacteristic
21C2×#88201—21no—
22C2×#88201C2211yescharacteristic
23C2×#88200—21no—
24C22×#6107C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#6106C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#88194C2211yescharacteristic
27C22×#6105C2211yescharacteristic
28C22×#6104C2211yescharacteristic
29C22×D104C2211yescharacteristic
30C22×D104C2211yescharacteristic, complemented
31C22×#6095C2211yescharacteristic
32C22×#6095C2211yescharacteristic, complemented
33#11719438—24no—
34#11719438C2218yescomplemented
35#11719379—24no—
36#11719379C2218yescomplemented
37C2×#88152—21no—
38C2×#88151C2211yescharacteristic
39C2×#88149C2211yescharacteristic
40C2×#88148—21no—
41C2×#88147C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#88141C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#88138—21no—
44C2×#88138—21no—
45C2×#88136—21no—
46C2×#88136—21no—
47C2×#88129C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88128C2211yescharacteristic
49C2×#88126C2211yescharacteristic
50C13×#489C2218yescomplemented
51C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
52C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
53C2×C13×#102C2211yescharacteristic
54C2×C13×#102C2211yescharacteristic
55C2×C13×#97C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#88060C2211yescharacteristic
57C2×#88060C2211yescharacteristic
58C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
60#11718749C2218yescomplemented
61#11718720C2218yescomplemented
62C2×#88049C2211yescharacteristic
63C2×#88049C2211yescharacteristic
64C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C4×#1055C2211yescharacteristic, complemented
67#11718480C2218yescomplemented
68#11718472C2218yescomplemented
69#11718471C2218yescomplemented
70#11718459C2218yescomplemented
71#11718447C2218yescomplemented
72#11718437C2218yescomplemented
73#11718434C2218yescomplemented
74#11718423C2218yescomplemented
75#11718373C2218yescomplemented
76#11718370C2218yescomplemented
77C24×D13—21no—
78C22×Q8×C13—21no—
79C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
80C22×D4×C13C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D13—21no—
82C22×C22⋊D13—21no—
83C22×C22⋊D13—21no—
84C2×#6131—22no—
85C2×#6131—42no—
86C2×#6131—42no—
87C2×#6131C2314yes—
88C2×D4×D13—22no—
89C2×D4×D13—42no—
90C2×D4×D13—42no—
91C2×D4×D13C2314yes—
92C22×D52—21no—
93C22×D52—21no—
94C22×D52—21no—
95C22×D52—21no—
96C22×D52C2311yescharacteristic
97C22×D52C2311yescharacteristic
98C22×D52C2311yescharacteristic
99C22×C4×D13—21no—
100C22×C4×D13—21no—
101C22×C4×D13C2311yescharacteristic
102C22×Dic26C2311yescharacteristic
103C22×C8×C13C2311yescharacteristic
104C22×C8×C13C2311yescharacteristic
105C13×C4⋊Q8—22no—
106C13×C4⋊Q8C2314yescomplemented
107C13×#124—22no—
108C13×#124C2314yes—
109C2×C13×C4⋊C4—21no—
110C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112C2×C13×C22⋊C4—21no—
113C2×C13×C22⋊C4—21no—
114C2×C42×C13C2311yescharacteristic
115#88201—28no—
116#88201—22no—
117#88201C2314yes—
118#88200—28no—
119C2×#6107—42no—
120C2×#6107C2314yescomplemented
121C2×#6106—42no—
122C2×#6106C2314yescomplemented
123#88194—22no—
124#88194C2314yes—
125C2×#6105—42no—
126C2×#6105C2314yes—
127C2×#6104—42no—
128C2×#6104C2314yes—
129C2×#6103—21no—
130C2×#6103—21no—
131C2×#6103—21no—
132C2×#6103—21no—
133C2×#6103—21no—
134C2×#6103—21no—
135C2×#6103—21no—
136C2×#6103D411yescharacteristic
137C2×#6103D411yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic13—21no—
139C2×#6101—21no—
140C2×#6101D411yescharacteristic
141C2×#6101D411yescharacteristic
142C2×C4×Dic13—21no—
143C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
144C22×#1055C2311yescharacteristic
145C22×#1055C2311yescharacteristic
146C2×D104—42no—
147C2×D104—42no—
148C2×D104C2314yes—
149C2×D104C2314yescomplemented
150C2×#6095—42no—
151C2×#6095—42no—
152C2×#6095C2314yes—
153C2×#6095C2314yescomplemented
154#88152—28no—
155#88151—22no—
156#88151C2314yes—
157#88149—22no—
158#88149C2314yes—
159#88148—28no—
160#88147—22no—
161#88147C2314yescomplemented
162#88141—22no—
163#88141C2314yescomplemented
164#88138—28no—
165#88138—28no—
166#88136—28no—
167#88136—28no—
168#88129—22no—
169#88129C2314yescomplemented
170#88128—22no—
171#88128C2314yes—
172#88126D414yes—
173#88126C2314yes—
174C13×#103C2314yescomplemented
175C13×#103C2314yescomplemented
176C13×#102C2314yes—
177C13×#102C2314yes—
178C13×#97C2314yescomplemented
179#88060C2314yes—
180#88060C2314yes—
181#88054C2314yescomplemented
182#88054C2314yescomplemented
183#88049C2314yes—
184#88049C2314yes—
185#88049C2314yescomplemented
186#88049C2314yescomplemented
187C4×#1055C2314yescomplemented
188C2×#3224—131nomaximal, Sylow
189C24×C13—21no—
190C23×D13—21no—
191C23×D13—21no—
192C23×D13—21no—
193C23×D13—24no—
194C23×D13—44no—
195C23×D13—82no—
196C23×D13—82no—
197C23×D13C2×D411yescharacteristic
198C2×Q8×C13—21no—
199C2×Q8×C13—24no—
200C2×Q8×C13—22no—
201C2×Q8×C13—22no—
202C2×Q8×C13—82no—
203C2×Q8×C13C2412yes—
204C2×D4×C13—21no—
205C2×D4×C13—22no—
206C2×D4×C13—22no—
207C2×D4×C13C2412yes—
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C13C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D13—24no—
215C2×C22⋊D13—24no—
216C2×C22⋊D13—24no—
217C2×C22⋊D13—44no—
218C2×C22⋊D13—82no—
219C2×C22⋊D13—82no—
220C22×Dic13—21no—
221C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
224#6131—44no—
225#6131—44no—
226#6131—48no—
227D4×D13—44no—
228D4×D13—44no—
229D4×D13—48no—
230C2×D52—22no—
231C2×D52—22no—
232C2×D52—22no—
233C2×D52—22no—
234C2×D52—22no—
235C2×D52—22no—
236C2×D52—24no—
237C2×D52—21no—
238C2×D52—21no—
239C2×D52—21no—
240C2×D52—24no—
241C2×D52—24no—
242C2×D52—24no—
243C2×D52—44no—
244C2×D52—82no—
245C2×D52—82no—
246C2×D52—82no—
247C2×D52C2412yes—
248C2×D52C2412yes—
249C2×D52C2412yes—
250C2×C4×D13—22no—
251C2×C4×D13—22no—
252C2×C4×D13—24no—
253C2×C4×D13—24no—
254C2×C4×D13—44no—
255C2×C4×D13—82no—
256C2×C4×D13C2×D412yes—
257C2×C4×D13C2412yes—
258C2×Dic26—22no—
259C2×Dic26—22no—
260C2×Dic26—21no—
261C2×Dic26C2412yes—
262C2×C8×C13—22no—
263C2×C8×C13—22no—
264C2×C8×C13C2412yes—
265C2×C8×C13C2412yes—
266C13×C4⋊C4—21no—
267C13×C4⋊C4—21no—
268C13×C4⋊C4—24no—
269C13×C4⋊C4C2412yes—
270C13×C4⋊C4C2412yes—
271C13×C22⋊C4—24no—
272C13×C22⋊C4—24no—
273C42×C13C2×D412yes—
274C42×C13C2412yes—
275#6107—44no—
276#6106—44no—
277#6105—44no—
278#6104—44no—
279#6103—24no—
280#6103—24no—
281#6103—24no—
282#6103—24no—
283#6103—24no—
284#6103—24no—
285#6103—24no—
286#6103C2×D414yes—
287#6103C2×D414yes—
288C4⋊Dic13—24no—
289#6101—24no—
290#6101C2×D414yes—
291#6101C2×D414yes—
292C4×Dic13—24no—
293C4×Dic13C2×D412yes—
294C4×Dic13C2412yes—
295C2×#1055—22no—
296C2×#1055—22no—
297C2×#1055C2412yes—
298C2×#1055C2412yes—
299D104—44no—
300D104—44no—
301#6095—44no—
302#6095—44no—
303C2×#542—131no—
304C2×#535—131no—
305#3224—1316no—
306C2×#496—131no—
307C2×#495—131no—
308C2×#489D1311yescharacteristic, complemented
309C2×#486—131no—
310C2×#464—131no—
311C2×#460—131no—
312C2×#463—131no—
313C2×#459—131no—
314C2×#452—131no—
315C2×#449—131no—
316C2×#450—131no—
317C2×#447—131no—
318C2×#433—131no—
319C23×C13—22no—
320C23×C13—42no—
321C23×C13—42no—
322C23×C13—42no—
323C23×C13C22×D411yescharacteristic
324C22×D13—22no—
325C22×D13—22no—
326C22×D13—22no—
327C22×D13—22no—
328C22×D13—22no—
329C22×D13—22no—
330C22×D13—48no—
331C22×D13—42no—
332C22×D13—42no—
333C22×D13—42no—
334C22×D13—42no—
335C22×D13—42no—
336C22×D13—42no—
337C22×D13—42no—
338C22×D13—42no—
339C22×D13—42no—
340C22×D13—84no—
341C22×D13—84no—
342C22×D13—816no—
343C22×D13C22×D412yes—
344Q8×C13—22no—
345Q8×C13—22no—
346Q8×C13—42no—
347Q8×C13—84no—
348D4×C13—22no—
349D4×C13—22no—
350D4×C13—42no—
351C2×C4×C13—22no—
352C2×C4×C13—22no—
353C2×C4×C13—22no—
354C2×C4×C13—22no—
355C2×C4×C13—22no—
356C2×C4×C13—42no—
357C2×C4×C13—42no—
358C2×C4×C13—42no—
359C2×C4×C13C22×D412yes—
360C2×C4×C13C22×D412yes—
361C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C13H(5,𝔽2)12yes—
363C2×C4×C13H(5,𝔽2)12yes—
364C2×C4×C13C2511yescharacteristic
365C22⋊D13—48no—
366C22⋊D13—84no—
367C22⋊D13—84no—
368C2×Dic13—22no—
369C2×Dic13—22no—
370C2×Dic13—22no—
371C2×Dic13—22no—
372C2×Dic13—42no—
373C2×Dic13C22×D412yes—
374C2×Dic13C22×D412yes—
375C2×Dic13C22×D412yes—
376D52—22no—
377D52—22no—
378D52—22no—
379D52—22no—
380D52—22no—
381D52—22no—
382D52—48no—
383D52—42no—
384D52—42no—
385D52—42no—
386D52—84no—
387D52—84no—
388D52—84no—
389C4×D13—24no—
390C4×D13—22no—
391C4×D13—22no—
392C4×D13—48no—
393C4×D13—84no—
394Dic26—22no—
395Dic26—22no—
396Dic26—42no—
397C8×C13—22no—
398C8×C13—22no—
399#1055—22no—
400#1055—22no—
401C22×#41—131no—
402C23×D4—131no—
403C22×Q16—131no—
404C22×SD16—131no—
405C22×SD16—131no—
406C22×SD16—131no—
407C22×SD16—131no—
408C22×D8—131no—
409C22×D8—131no—
410C22×D8—131no—
411#542—138no—
412#542—264no—
413#535—138no—
414#535—264no—
415C2×C4⋊Q8C2×D1311yescharacteristic, complemented
416C2×#127—131no—
417C2×#127—131no—
418C2×#126—261no—
419C2×#124—131no—
420C2×#124—131no—
421C2×#124—261no—
422C2×#124C2×D1311yescharacteristic
423C2×#123—261no—
424C2×C22⋊Q8—131no—
425C2×C22⋊Q8—261no—
426C2×#121—131no—
427C2×#121—261no—
428C2×#121—261no—
429C2×#120—261no—
430C2×#120—261no—
431C2×C4×Q8—131no—
432C2×C4×D4—131no—
433C2×#117—131no—
434#496—138no—
435#495—138no—
436#489C2×D1318yescomplemented
437#486—138no—
438#464—138no—
439#463—138no—
440#460—138no—
441#459—138no—
442#452—138no—
443#450—138no—
444#449—138no—
445#447—138no—
446#433—138no—
447C2×C4⋊C8—131no—
448C2×C4⋊C8—131no—
449C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
450C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
451C2×#102—131no—
452C2×#102—131no—
453C2×#102—131no—
454C2×#102—131no—
455C2×#102C2×D1311yescharacteristic
456C2×#102C2×D1311yescharacteristic
457C2×C22⋊C8—131no—
458C2×C22⋊C8—131no—
459C2×#97C2×D1311yescharacteristic, complemented
460C2×C4×C8—131no—
461C22×C13—42no—
462C22×C13—42no—
463C22×C13—42no—
464C22×C13—84no—
465C22×C13#53512yes—
466C22×C13#57612yes—
467C22×C13#57712yes—
468C22×C13C23×D411yescharacteristic
469C2×D13—22no—
470C2×D13—22no—
471C2×D13—22no—
472C2×D13—44no—
473C2×D13—42no—
474C2×D13—42no—
475C2×D13—42no—
476C2×D13—42no—
477C2×D13—42no—
478C2×D13—42no—
479C2×D13—42no—
480C2×D13—42no—
481C2×D13—42no—
482C2×D13—816no—
483C2×D13—84no—
484C2×D13—84no—
485C2×D13—84no—
486C4×C13—22no—
487C4×C13—22no—
488C4×C13—42no—
489C4×C13—42no—
490C4×C13—42no—
491C4×C13#53512yes—
492C4×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
493C4×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
494Dic13—22no—
495Dic13—22no—
496Dic13—22no—
497Dic13—42no—
498C25—261no—
499C2×#41—134no—
500C2×#41—262no—
501C2×#41—522no—
502C2×#41—522no—
503C22×Q8—21no—
504C22×Q8—131no—
505C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
506C22×D4—134no—
507C22×D4—131no—
508C22×D4—131no—
509C22×D4—131no—
510C22×D4—261no—
511C22×D4—261no—
512C22×D4—262no—
513C22×D4—261no—
514C22×D4—261no—
515C22×D4—261no—
516C22×D4—261no—
517C22×D4—261no—
518C22×D4—522no—
519C22×D4—522no—
520C22×D4C22×D1311yescharacteristic
521C23×C4—131no—
522C23×C4—261no—
523C23×C4—261no—
524C2×Q16—134no—
525C2×Q16—522no—
526C2×SD16—134no—
527C2×SD16—134no—
528C2×SD16—134no—
529C2×SD16—134no—
530C2×SD16—522no—
531C2×SD16—522no—
532C2×SD16—522no—
533C2×SD16—522no—
534C2×D8—134no—
535C2×D8—134no—
536C2×D8—134no—
537C2×D8—522no—
538C2×D8—522no—
539C2×D8—522no—
540C22×C8—131no—
541C22×C8—131no—
542C22×C8C22×D1311yescharacteristic
543C22×C8C22×D1311yescharacteristic
544C4⋊Q8—22no—
545C4⋊Q8C22×D1314yescomplemented
546#127—134no—
547#127—134no—
548#127—262no—
549#127—262no—
550#126—268no—
551#124—22no—
552#124—134no—
553#124—134no—
554#124—262no—
555#124—268no—
556#124—262no—
557#124C22×D1314yes—
558#123—268no—
559C22⋊Q8—134no—
560C22⋊Q8—262no—
561C22⋊Q8—268no—
562#121—134no—
563#121—268no—
564#121—268no—
565#121—262no—
566#120—268no—
567#120—268no—
568C4×Q8—134no—
569C4×Q8—262no—
570C4×D4—134no—
571C4×D4—262no—
572#117—134no—
573#117—134no—
574C2×C4⋊C4—21no—
575C2×C4⋊C4—131no—
576C2×C4⋊C4—131no—
577C2×C4⋊C4—261no—
578C2×C4⋊C4—261no—
579C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
580C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—21no—
583C2×C22⋊C4—131no—
584C2×C22⋊C4—131no—
585C2×C22⋊C4—261no—
586C2×C22⋊C4—261no—
587C2×C22⋊C4—261no—
588C2×C22⋊C4—261no—
589C2×C22⋊C4—261no—
590C2×C22⋊C4—261no—
591C2×C22⋊C4—261no—
592C2×C42—131no—
593C2×C42—261no—
594C2×C42C22×D1311yescharacteristic
595C4⋊C8—134no—
596C4⋊C8—134no—
597#103C22×D1314yescomplemented
598#103C22×D1314yescomplemented
599#102—134no—
600#102—134no—
601#102—134no—
602#102—134no—
603#102C22×D1314yes—
604#102C22×D1314yes—
605C22⋊C8—134no—
606C22⋊C8—134no—
607#97C22×D1314yescomplemented
608C4×C8—134no—
609C2×C13—82no—
610C2×C13#322414yescomplemented
611C2×C13C2×#53511yescharacteristic
612C2×C13C2×#57611yescharacteristic
613C2×C13C2×#57711yescharacteristic
614D13—42no—
615D13—82no—
616D13—82no—
617D13—82no—
618C24—21no—
619C24—131no—
620C24—264no—
621C24—261no—
622C24—261no—
623C24—261no—
624C24—524no—
625C24—1042no—
626C24—1042no—
627#41—524no—
628#41—524no—
629#41—528no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—24no—
632C2×Q8—22no—
633C2×Q8—22no—
634C2×Q8—82no—
635C2×Q8—132no—
636C2×Q8—261no—
637C2×Q8—262no—
638C2×Q8—262no—
639C2×Q8C23×D1312yes—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—22no—
642C2×D4—22no—
643C2×D4—132no—
644C2×D4—132no—
645C2×D4—132no—
646C2×D4—264no—
647C2×D4—264no—
648C2×D4—264no—
649C2×D4—264no—
650C2×D4—264no—
651C2×D4—261no—
652C2×D4—261no—
653C2×D4—261no—
654C2×D4—264no—
655C2×D4—264no—
656C2×D4—262no—
657C2×D4—262no—
658C2×D4—262no—
659C2×D4—262no—
660C2×D4—262no—
661C2×D4—262no—
662C2×D4—524no—
663C2×D4—524no—
664C2×D4—524no—
665C2×D4—528no—
666C2×D4—524no—
667C2×D4—1042no—
668C2×D4—1042no—
669C2×D4—1042no—
670C2×D4—1042no—
671C2×D4—1042no—
672C2×D4C23×D1312yes—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—131no—
677C22×C4—131no—
678C22×C4—131no—
679C22×C4—132no—
680C22×C4—132no—
681C22×C4—264no—
682C22×C4—264no—
683C22×C4—262no—
684C22×C4—262no—
685C22×C4—261no—
686C22×C4—524no—
687C22×C4—1042no—
688C22×C4D4×D1311yescharacteristic
689C22×C4D4×D1311yescharacteristic
690C22×C4C23×D1311yescharacteristic
691Q16—524no—
692SD16—524no—
693SD16—524no—
694SD16—524no—
695SD16—524no—
696D8—524no—
697D8—524no—
698D8—524no—
699C2×C8—22no—
700C2×C8—22no—
701C2×C8—132no—
702C2×C8—132no—
703C2×C8—262no—
704C2×C8—262no—
705C2×C8C23×D1312yes—
706C2×C8C23×D1312yes—
707C4⋊C4—24no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—134no—
711C4⋊C4—134no—
712C4⋊C4—264no—
713C4⋊C4—264no—
714C4⋊C4C23×D1312yes—
715C4⋊C4C23×D1312yes—
716C22⋊C4—24no—
717C22⋊C4—24no—
718C22⋊C4—134no—
719C22⋊C4—134no—
720C22⋊C4—264no—
721C22⋊C4—264no—
722C22⋊C4—264no—
723C22⋊C4—264no—
724C22⋊C4—264no—
725C22⋊C4—264no—
726C22⋊C4—264no—
727C42—132no—
728C42—132no—
729C42—264no—
730C42D4×D1312yes—
731C42C23×D1312yes—
732C13C2×#322411yescharacteristic, complemented, Sylow
733C23—22no—
734C23—42no—
735C23—42no—
736C23—42no—
737C23—132no—
738C23—262no—
739C23—262no—
740C23—262no—
741C23—262no—
742C23—262no—
743C23—262no—
744C23—528no—
745C23—522no—
746C23—522no—
747C23—522no—
748C23—522no—
749C23—522no—
750C23—522no—
751C23—522no—
752C23—522no—
753C23—522no—
754C23—1044no—
755C23—1044no—
756C23—10416no—
757C23C2×D4×D1311yescharacteristic
758Q8—22no—
759Q8—22no—
760Q8—42no—
761Q8—84no—
762Q8—262no—
763Q8—262no—
764Q8—522no—
765D4—22no—
766D4—22no—
767D4—42no—
768D4—262no—
769D4—262no—
770D4—262no—
771D4—262no—
772D4—262no—
773D4—262no—
774D4—528no—
775D4—528no—
776D4—522no—
777D4—522no—
778D4—522no—
779D4—1044no—
780D4—1044no—
781D4—1044no—
782D4—1044no—
783D4—1044no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—132no—
793C2×C4—132no—
794C2×C4—132no—
795C2×C4—262no—
796C2×C4—262no—
797C2×C4—262no—
798C2×C4—264no—
799C2×C4—262no—
800C2×C4—262no—
801C2×C4—262no—
802C2×C4—528no—
803C2×C4—522no—
804C2×C4—1044no—
805C2×C4C2×D4×D1312yes—
806C2×C4C2×D4×D1312yes—
807C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
808C2×C4#8825612yes—
809C2×C4#8825612yes—
810C2×C4C24×D1311yescharacteristic
811C8—22no—
812C8—22no—
813C8—262no—
814C8—262no—
815C22—42no—
816C22—42no—
817C22—42no—
818C22—84no—
819C22—262no—
820C22—262no—
821C22—262no—
822C22—524no—
823C22—522no—
824C22—522no—
825C22—522no—
826C22—522no—
827C22—522no—
828C22—522no—
829C22—522no—
830C22—522no—
831C22—522no—
832C22—10416no—
833C22—1044no—
834C22—1044no—
835C22—1044no—
836C22#1171937912yes—
837C22#1171947912yes—
838C22#1171948312yes—
839C22C22×D4×D1311yescharacteristic
840C4—22no—
841C4—22no—
842C4—42no—
843C4—42no—
844C4—42no—
845C4—262no—
846C4—262no—
847C4—262no—
848C4—522no—
849C4#1171937912yes—
850C4C2×#8825611yescharacteristic
851C4C2×#8825611yescharacteristic
852C2—82no—
853C2—522no—
854C2—1042no—
855C2—1042no—
856C2—1042no—
857C2#1312593114yesdirect product factor
858C2C2×#1171937911yescharacteristic
859C2C2×#1171947911yescharacteristic
860C2C2×#1171948311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC2×C13×#489C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenterC2×#489D13
hypocenterC13C2×#3224
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#489

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719438C2semidirect
2. C2×#11719379C2semidirect
3. #13125931C2direct (N × H)
4. C2×#11718373C2semidirect
5. C2×#11718720C2semidirect
6. C2×#11718749C2semidirect
7. C2×#11718459C2semidirect
8. C2×#11718423C2semidirect
9. C2×#11718480C2semidirect
10. C2×#11718447C2semidirect
11. C2×#11718471C2semidirect
12. C2×#11718472C2semidirect
13. C2×#11718437C2semidirect
14. C2×#11718434C2semidirect
15. C2×#11718370C2semidirect
16. C2×C13×#489C2semidirect
19. C2×C13×C4⋊Q8C22semidirect
24. C22×#6107C22semidirect
25. C22×#6106C22semidirect
30. C22×D104C22semidirect
32. C22×#6095C22semidirect
34. #11719438C22semidirect
36. #11719379C22semidirect
41. C2×#88147C22semidirect
42. C2×#88141C22semidirect
47. C2×#88129C22semidirect
50. C13×#489C22semidirect
51. C2×C13×#103C22semidirect
52. C2×C13×#103C22semidirect
55. C2×C13×#97C22semidirect
58. C2×#88054C22semidirect
59. C2×#88054C22semidirect
60. #11718749C22semidirect
61. #11718720C22semidirect
64. C2×#88049C22semidirect
65. C2×#88049C22semidirect
66. C2×C4×#1055C22semidirect
67. #11718480C22semidirect
68. #11718472C22semidirect
69. #11718471C22semidirect
70. #11718459C22semidirect
71. #11718447C22semidirect
72. #11718437C22semidirect
73. #11718434C22semidirect
74. #11718423C22semidirect
75. #11718373C22semidirect
76. #11718370C22semidirect
106. C13×C4⋊Q8C23semidirect
120. C2×#6107C23semidirect
122. C2×#6106C23semidirect
149. C2×D104C23semidirect
153. C2×#6095C23semidirect
161. #88147C23semidirect
163. #88141C23semidirect
169. #88129C23semidirect
174. C13×#103C23semidirect
175. C13×#103C23semidirect
178. C13×#97C23semidirect
181. #88054C23semidirect
182. #88054C23semidirect
185. #88049C23semidirect
186. #88049C23semidirect
187. C4×#1055C23semidirect
308. C2×#489D13semidirect
415. C2×C4⋊Q8C2×D13semidirect
436. #489C2×D13semidirect
449. C2×#103C2×D13semidirect
450. C2×#103C2×D13semidirect
459. C2×#97C2×D13semidirect
545. C4⋊Q8C22×D13semidirect
597. #103C22×D13semidirect
598. #103C22×D13semidirect
607. #97C22×D13semidirect
610. C2×C13#3224semidirect
732. C13C2×#3224semidirect
857. C2#13125931direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194382
C2×#117193792
#131259312
C2×#117183732
C2×#117187202
C2×#117187492
C2×#117184592
C2×#117184232
C2×#117184802
C2×#117184472
C2×#117184712
C2×#117184722
C2×#117184372
C2×#117184342
C2×#117183702
C2×C13×#4892
C2×#322413