Finite Group Databasebeta

← C2×#13125894 #16734287

Subgroups — C2×#13125894 #16734287

Order 3328.

2150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719267C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719380C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125894C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#11718815C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718836C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718458C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718429C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11718718C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11718502C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11718680C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11718442C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#11718819C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11718467C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11718831C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#11718501C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#463C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
18C22×#6129C2211yescharacteristic
19C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
20C22×C13×D8C2211yescharacteristic
21C2×C13×#124C2211yescharacteristic
22C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
23C2×#88198C2211yescharacteristic
24C22×#6106C2211yescharacteristic
25C2×#88194C2211yescharacteristic
26C2×#88192C2211yescharacteristic
27C2×#88190C2211yescharacteristic
28C22×#6105C2211yescharacteristic
29C22×#6105C2211yescharacteristic
30C22×#6104C2211yescharacteristic
31C2×#88184—21no—
32C2×#88183—21no—
33C22×#6095C2211yescharacteristic
34C22×#6095C2211yescharacteristic
35#11719380—24no—
36#11719380C2218yescomplemented
37#11719267—24no—
38#11719267C2218yescomplemented
39C2×#88149C2211yescharacteristic
40C2×#88144C2211yescharacteristic
41C2×#88138—21no—
42C2×#88137—21no—
43C2×#88137—21no—
44C2×#88137—21no—
45C2×#88132—21no—
46C2×#88132—21no—
47C2×C4×D52C2211yescharacteristic
48C2×#88126C2211yescharacteristic
49C2×#88123C2211yescharacteristic
50C13×#463C2218yescomplemented
51C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic
52C2×C13×#103C2211yescharacteristic
53C2×C13×#102C2211yescharacteristic
54C2×#88075C2211yescharacteristic
55C2×#88072C2211yescharacteristic
56#11718836C2218yescomplemented
57#11718831C2218yescomplemented
58#11718819C2218yescomplemented
59#11718815C2218yescomplemented
60C2×#88060C2211yescharacteristic
61C2×#88060C2211yescharacteristic
62C2×#88056C2211yescharacteristic
63C2×#88056C2211yescharacteristic
64C2×#88055C2211yescharacteristic
65C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
66#11718718C2218yescomplemented
67#11718680C2218yescomplemented
68C2×#88050C2211yescharacteristic
69C2×#88050C2211yescharacteristic
70C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic
71#11718502C2218yescomplemented
72#11718501C2218yescomplemented
73#11718467C2218yescomplemented
74#11718458C2218yescomplemented
75#11718442C2218yescomplemented
76#11718429C2218yescomplemented
77C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
78C22×D4×C13C2311yescharacteristic
79C22×D4×C13C2311yescharacteristic
80C23×C4×C13—21no—
81C22×C22⋊D13—21no—
82C22×C22⋊D13—21no—
83C22×C22⋊D13—21no—
84C22×C22⋊D13—21no—
85C23×Dic13—21no—
86C2×Q8×D13—22no—
87C2×Q8×D13—42no—
88C2×Q8×D13—42no—
89C2×Q8×D13C2314yes—
90C2×#6129—22no—
91C2×#6129—42no—
92C2×#6129—42no—
93C2×#6129C2314yes—
94C22×D52—21no—
95C22×D52C2311yescharacteristic
96C22×C4×D13—21no—
97C22×C4×D13—21no—
98C22×C4×D13C2311yescharacteristic
99C22×Dic26—21no—
100C22×Dic26C2311yescharacteristic
101C22×Dic26C2311yescharacteristic
102C2×C13×SD16—42no—
103C2×C13×SD16C2314yes—
104C2×C13×D8—42no—
105C2×C13×D8C2314yes—
106C22×C8×C13C2311yescharacteristic
107C22×C8×C13C2311yescharacteristic
108C13×#124—22no—
109C13×#124C2314yes—
110C4×D4×C13—22no—
111C4×D4×C13C2314yes—
112C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
113C2×C13×C22⋊C4—21no—
114C2×C13×C22⋊C4—21no—
115C2×C13×C22⋊C4—21no—
116C2×C42×C13C2311yescharacteristic
117C2×C22⋊Dic13—21no—
118C2×C22⋊Dic13—21no—
119C2×C22⋊Dic13—21no—
120#88198—22no—
121#88198C2314yes—
122C2×#6106—42no—
123C2×#6106C2314yes—
124#88194—22no—
125#88194C2314yes—
126#88192—22no—
127#88192C2314yes—
128#88190—22no—
129#88190C2314yes—
130C2×#6105—42no—
131C2×#6105—42no—
132C2×#6105C2314yes—
133C2×#6105C2314yes—
134C2×#6104—42no—
135C2×#6104C2314yes—
136#88184—28no—
137#88183—28no—
138C2×#6103—21no—
139C2×#6103—21no—
140C2×#6103D411yescharacteristic
141C2×#6103D411yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic13—21no—
143C2×C4⋊Dic13—21no—
144C2×C4⋊Dic13—21no—
145C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
146C2×#6101—21no—
147C2×#6101—21no—
148C2×#6101—21no—
149C2×#6101D411yescharacteristic
150C2×#6101D411yescharacteristic
151C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
152C22×#1055C2311yescharacteristic
153C22×#1055C2311yescharacteristic
154C2×#6095—42no—
155C2×#6095—42no—
156C2×#6095C2314yes—
157C2×#6095C2314yes—
158#88149—22no—
159#88149C2314yes—
160#88144—22no—
161#88144C2314yes—
162#88138—28no—
163#88137—28no—
164#88137—28no—
165#88137—28no—
166#88132—28no—
167#88132—28no—
168C4×D52—22no—
169C4×D52C2314yes—
170#88126D414yes—
171#88126C2314yes—
172#88123—22no—
173#88123C2314yes—
174C13×C4⋊C8C2314yes—
175C13×#103C2314yes—
176C13×#102C2314yes—
177#88075C2314yes—
178#88072C2314yes—
179#88060C2314yes—
180#88060C2314yes—
181#88056C2314yes—
182#88056C2314yes—
183#88055C2314yes—
184C8×Dic13C2314yes—
185#88050C2314yes—
186#88050C2314yes—
187C4⋊#1055C2314yes—
188C2×#3221—131nomaximal, Sylow
189C24×C13—21no—
190C24×C13—21no—
191C23×D13—21no—
192C23×D13C2×D411yescharacteristic
193C2×Q8×C13—21no—
194C2×Q8×C13—22no—
195C2×Q8×C13—22no—
196C2×Q8×C13C2412yes—
197C2×D4×C13—21no—
198C2×D4×C13—21no—
199C2×D4×C13—22no—
200C2×D4×C13—22no—
201C2×D4×C13—22no—
202C2×D4×C13—22no—
203C2×D4×C13C2412yes—
204C2×D4×C13C2412yes—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13—24no—
208C22×C4×C13—82no—
209C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C13C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D13—24no—
213C2×C22⋊D13—24no—
214C2×C22⋊D13—24no—
215C2×C22⋊D13—24no—
216C2×C22⋊D13—44no—
217C2×C22⋊D13—82no—
218C2×C22⋊D13—82no—
219C2×C22⋊D13—82no—
220C22×Dic13—21no—
221C22×Dic13—21no—
222C22×Dic13—21no—
223C22×Dic13—24no—
224C22×Dic13—44no—
225C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
228Q8×D13—44no—
229Q8×D13—44no—
230Q8×D13—48no—
231#6129—44no—
232#6129—44no—
233#6129—48no—
234C2×D52—22no—
235C2×D52—22no—
236C2×D52—21no—
237C2×D52—24no—
238C2×D52—82no—
239C2×D52C2412yes—
240C2×C4×D13—22no—
241C2×C4×D13—22no—
242C2×C4×D13—24no—
243C2×C4×D13—24no—
244C2×C4×D13—44no—
245C2×C4×D13—82no—
246C2×C4×D13C2×D412yes—
247C2×C4×D13C2412yes—
248C2×Dic26—22no—
249C2×Dic26—22no—
250C2×Dic26—22no—
251C2×Dic26—22no—
252C2×Dic26—21no—
253C2×Dic26—21no—
254C2×Dic26—24no—
255C2×Dic26—44no—
256C2×Dic26C2412yes—
257C2×Dic26C2412yes—
258C13×SD16—44no—
259C13×D8—44no—
260C2×C8×C13—22no—
261C2×C8×C13—22no—
262C2×C8×C13C2412yes—
263C2×C8×C13C2412yes—
264C13×C4⋊C4—21no—
265C13×C4⋊C4C2412yes—
266C13×C22⋊C4—24no—
267C13×C22⋊C4—24no—
268C13×C22⋊C4—24no—
269C42×C13C2×D412yes—
270C42×C13C2412yes—
271C22⋊Dic13—24no—
272C22⋊Dic13—24no—
273C22⋊Dic13—24no—
274#6106—44no—
275#6105—44no—
276#6105—44no—
277#6104—44no—
278#6103—24no—
279#6103—24no—
280#6103C2×D414yes—
281#6103C2×D414yes—
282C4⋊Dic13—24no—
283C4⋊Dic13—24no—
284C4⋊Dic13—21no—
285C4⋊Dic13—24no—
286C4⋊Dic13C2412yes—
287#6101—24no—
288#6101—24no—
289#6101—24no—
290#6101C2×D414yes—
291#6101C2×D414yes—
292C4×Dic13C2×D412yes—
293C4×Dic13C2412yes—
294C2×#1055—22no—
295C2×#1055—22no—
296C2×#1055C2412yes—
297C2×#1055C2412yes—
298#6095—44no—
299#6095—44no—
300C2×#540—131no—
301C2×#536—131no—
302#3221—1316no—
303C2×#496—131no—
304C2×#492—131no—
305C2×#491—131no—
306C2×#488—131no—
307C2×#463—131no—
308C2×#463D1311yescharacteristic, complemented
309C2×#461—131no—
310C2×#461—131no—
311C2×#449—131no—
312C2×#449—131no—
313C2×#448—131no—
314C2×#448—131no—
315C2×#433—131no—
316C23×C13—22no—
317C23×C13—22no—
318C23×C13—42no—
319C23×C13—42no—
320C23×C13—42no—
321C23×C13—42no—
322C23×C13—42no—
323C23×C13—42no—
324C23×C13C22×D411yescharacteristic
325C22×D13—22no—
326C22×D13—22no—
327C22×D13—22no—
328C22×D13—22no—
329C22×D13—42no—
330C22×D13—42no—
331C22×D13—42no—
332C22×D13C22×D412yes—
333Q8×C13—22no—
334Q8×C13—22no—
335Q8×C13—42no—
336D4×C13—22no—
337D4×C13—22no—
338D4×C13—22no—
339D4×C13—22no—
340D4×C13—42no—
341D4×C13—42no—
342C2×C4×C13—22no—
343C2×C4×C13—22no—
344C2×C4×C13—22no—
345C2×C4×C13—22no—
346C2×C4×C13—42no—
347C2×C4×C13—42no—
348C2×C4×C13—84no—
349C2×C4×C13C22×D412yes—
350C2×C4×C13C22×D412yes—
351C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C13H(5,𝔽2)12yes—
353C2×C4×C13H(5,𝔽2)12yes—
354C2×C4×C13C2511yescharacteristic
355C22⋊D13—48no—
356C22⋊D13—84no—
357C22⋊D13—84no—
358C22⋊D13—84no—
359C2×Dic13—22no—
360C2×Dic13—22no—
361C2×Dic13—22no—
362C2×Dic13—22no—
363C2×Dic13—22no—
364C2×Dic13—22no—
365C2×Dic13—48no—
366C2×Dic13—42no—
367C2×Dic13—42no—
368C2×Dic13—42no—
369C2×Dic13C22×D412yes—
370C2×Dic13C22×D412yes—
371C2×Dic13C22×D412yes—
372D52—22no—
373D52—22no—
374D52—42no—
375D52—84no—
376C4×D13—24no—
377C4×D13—22no—
378C4×D13—22no—
379C4×D13—48no—
380C4×D13—84no—
381Dic26—22no—
382Dic26—22no—
383Dic26—22no—
384Dic26—22no—
385Dic26—48no—
386Dic26—42no—
387Dic26—42no—
388C8×C13—22no—
389C8×C13—22no—
390#1055—22no—
391#1055—22no—
392C22×#41—131no—
393C23×Q8—131no—
394C22×SD16—131no—
395C22×SD16—131no—
396C22×SD16—131no—
397C22×SD16—131no—
398C22×SD16—131no—
399C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
400C22×D8—131no—
401C22×D8C2×D1311yescharacteristic
402#540—138no—
403#540—264no—
404#536—138no—
405#536—264no—
406C2×C4⋊Q8—131no—
407C2×C4⋊Q8—131no—
408C2×#127—131no—
409C2×#125—131no—
410C2×#124—131no—
411C2×#124C2×D1311yescharacteristic
412C2×#123—261no—
413C2×#123—261no—
414C2×#123—261no—
415C2×#123—261no—
416C2×C22⋊Q8—261no—
417C2×C22⋊Q8—261no—
418C2×#121—131no—
419C2×#121—131no—
420C2×#121—261no—
421C2×#121—261no—
422C2×C4×D4—131no—
423C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
424C2×#117—131no—
425#496—138no—
426#492—138no—
427#491—138no—
428#488—138no—
429#463—138no—
430#463C2×D1318yescomplemented
431#461—138no—
432#461—138no—
433#449—138no—
434#449—138no—
435#448—138no—
436#448—138no—
437#433—138no—
438C2×C4⋊C8—131no—
439C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic
440C2×#103—131no—
441C2×#103—131no—
442C2×#103—131no—
443C2×#103—131no—
444C2×#103—131no—
445C2×#103C2×D1311yescharacteristic
446C2×#102—131no—
447C2×#102C2×D1311yescharacteristic
448C2×C22⋊C8—131no—
449C2×C22⋊C8—131no—
450C2×#97—131no—
451C2×C4×C8—131no—
452C22×C13—42no—
453C22×C13—42no—
454C22×C13—42no—
455C22×C13—42no—
456C22×C13—42no—
457C22×C13—42no—
458C22×C13—84no—
459C22×C13—84no—
460C22×C13#53512yes—
461C22×C13#57712yes—
462C22×C13#57712yes—
463C22×C13C23×D411yescharacteristic
464C2×D13—22no—
465C2×D13—22no—
466C2×D13—22no—
467C2×D13—44no—
468C2×D13—42no—
469C2×D13—42no—
470C2×D13—42no—
471C2×D13—84no—
472C4×C13—22no—
473C4×C13—22no—
474C4×C13—42no—
475C4×C13—42no—
476C4×C13#53512yes—
477C4×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
478C4×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
479Dic13—22no—
480Dic13—22no—
481Dic13—22no—
482Dic13—42no—
483Dic13—42no—
484Dic13—42no—
485C2×#41—134no—
486C2×#41—262no—
487C2×#41—522no—
488C2×#41—522no—
489C22×Q8—134no—
490C22×Q8—131no—
491C22×Q8—131no—
492C22×Q8—261no—
493C22×Q8—262no—
494C22×Q8—522no—
495C22×Q8—522no—
496C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
497C22×D4—131no—
498C22×D4—261no—
499C22×D4—261no—
500C22×D4—261no—
501C22×D4—261no—
502C22×D4—261no—
503C22×D4C22×D1311yescharacteristic
504C22×D4C22×D1311yescharacteristic
505C23×C4—21no—
506C23×C4—131no—
507C23×C4—261no—
508C23×C4—261no—
509C23×C4—261no—
510C2×SD16—42no—
511C2×SD16—134no—
512C2×SD16—134no—
513C2×SD16—134no—
514C2×SD16—134no—
515C2×SD16—134no—
516C2×SD16—522no—
517C2×SD16—522no—
518C2×SD16—522no—
519C2×SD16—522no—
520C2×SD16—522no—
521C2×SD16C22×D1314yes—
522C2×D8—42no—
523C2×D8—134no—
524C2×D8—522no—
525C2×D8C22×D1314yes—
526C22×C8—131no—
527C22×C8—131no—
528C22×C8C22×D1311yescharacteristic
529C22×C8C22×D1311yescharacteristic
530C4⋊Q8—134no—
531C4⋊Q8—134no—
532C4⋊Q8—262no—
533C4⋊Q8—262no—
534#127—134no—
535#127—262no—
536#125—134no—
537#125—262no—
538#124—22no—
539#124—134no—
540#124—262no—
541#124C22×D1314yes—
542#123—268no—
543#123—268no—
544#123—268no—
545#123—268no—
546C22⋊Q8—268no—
547C22⋊Q8—268no—
548#121—134no—
549#121—134no—
550#121—268no—
551#121—268no—
552#121—262no—
553#121—262no—
554C4×D4—22no—
555C4×D4—134no—
556C4×D4—262no—
557C4×D4C22×D1314yes—
558#117—134no—
559#117—134no—
560C2×C4⋊C4—131no—
561C2×C4⋊C4—131no—
562C2×C4⋊C4—131no—
563C2×C4⋊C4—261no—
564C2×C4⋊C4—261no—
565C2×C4⋊C4—261no—
566C2×C4⋊C4—261no—
567C2×C4⋊C4—261no—
568C2×C4⋊C4—261no—
569C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—21no—
572C2×C22⋊C4—21no—
573C2×C22⋊C4—131no—
574C2×C22⋊C4—131no—
575C2×C22⋊C4—261no—
576C2×C22⋊C4—261no—
577C2×C22⋊C4—261no—
578C2×C22⋊C4—261no—
579C2×C22⋊C4—261no—
580C2×C42—131no—
581C2×C42C22×D1311yescharacteristic
582C4⋊C8—134no—
583C4⋊C8C22×D1314yes—
584#103—134no—
585#103—134no—
586#103—134no—
587#103—134no—
588#103—134no—
589#103C22×D1314yes—
590#102—134no—
591#102C22×D1314yes—
592C22⋊C8—134no—
593C22⋊C8—134no—
594#97—134no—
595C4×C8—134no—
596C2×C13—82no—
597C2×C13—82no—
598C2×C13#322114yescomplemented
599C2×C13C2×#53511yescharacteristic
600C2×C13C2×#57711yescharacteristic
601C2×C13C2×#57711yescharacteristic
602D13—42no—
603D13—82no—
604C24—21no—
605C24—21no—
606C24—131no—
607C24—261no—
608#41—524no—
609#41—524no—
610#41—528no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—22no—
613C2×Q8—22no—
614C2×Q8—132no—
615C2×Q8—132no—
616C2×Q8—264no—
617C2×Q8—261no—
618C2×Q8—261no—
619C2×Q8—262no—
620C2×Q8—262no—
621C2×Q8—262no—
622C2×Q8—262no—
623C2×Q8—524no—
624C2×Q8—524no—
625C2×Q8—524no—
626C2×Q8—528no—
627C2×Q8C23×D1312yes—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—132no—
635C2×D4—264no—
636C2×D4—264no—
637C2×D4—264no—
638C2×D4—264no—
639C2×D4—264no—
640C2×D4—261no—
641C2×D4—262no—
642C2×D4—262no—
643C2×D4—524no—
644C2×D4—1042no—
645C2×D4—1042no—
646C2×D4—1042no—
647C2×D4—1042no—
648C2×D4C23×D1312yes—
649C2×D4C23×D1312yes—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—24no—
653C22×C4—82no—
654C22×C4—131no—
655C22×C4—131no—
656C22×C4—131no—
657C22×C4—132no—
658C22×C4—132no—
659C22×C4—264no—
660C22×C4—264no—
661C22×C4—262no—
662C22×C4—262no—
663C22×C4—261no—
664C22×C4—261no—
665C22×C4—261no—
666C22×C4—264no—
667C22×C4—524no—
668C22×C4—524no—
669C22×C4—1042no—
670C22×C4D4×D1311yescharacteristic
671C22×C4D4×D1311yescharacteristic
672C22×C4C23×D1311yescharacteristic
673SD16—44no—
674SD16—524no—
675SD16—524no—
676SD16—524no—
677SD16—524no—
678SD16—524no—
679D8—44no—
680D8—524no—
681C2×C8—22no—
682C2×C8—22no—
683C2×C8—132no—
684C2×C8—132no—
685C2×C8—262no—
686C2×C8—262no—
687C2×C8C23×D1312yes—
688C2×C8C23×D1312yes—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—134no—
691C4⋊C4—134no—
692C4⋊C4—132no—
693C4⋊C4—264no—
694C4⋊C4—264no—
695C4⋊C4—264no—
696C4⋊C4—264no—
697C4⋊C4—261no—
698C4⋊C4—264no—
699C4⋊C4—264no—
700C4⋊C4C23×D1312yes—
701C22⋊C4—24no—
702C22⋊C4—24no—
703C22⋊C4—24no—
704C22⋊C4—134no—
705C22⋊C4—134no—
706C22⋊C4—264no—
707C22⋊C4—264no—
708C22⋊C4—264no—
709C22⋊C4—264no—
710C22⋊C4—264no—
711C42—132no—
712C42—132no—
713C42D4×D1312yes—
714C42C23×D1312yes—
715C13C2×#322111yescharacteristic, complemented, Sylow
716C23—22no—
717C23—22no—
718C23—42no—
719C23—42no—
720C23—42no—
721C23—42no—
722C23—42no—
723C23—42no—
724C23—132no—
725C23—262no—
726C23—262no—
727C23—262no—
728C23—262no—
729C23—522no—
730C23—522no—
731C23—522no—
732C23C2×D4×D1311yescharacteristic
733Q8—22no—
734Q8—22no—
735Q8—42no—
736Q8—262no—
737Q8—262no—
738Q8—262no—
739Q8—262no—
740Q8—528no—
741Q8—522no—
742Q8—522no—
743D4—22no—
744D4—22no—
745D4—22no—
746D4—22no—
747D4—42no—
748D4—42no—
749D4—262no—
750D4—262no—
751D4—528no—
752D4—522no—
753D4—1044no—
754D4—1044no—
755D4—1044no—
756D4—1044no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—84no—
764C2×C4—132no—
765C2×C4—132no—
766C2×C4—132no—
767C2×C4—262no—
768C2×C4—262no—
769C2×C4—262no—
770C2×C4—264no—
771C2×C4—262no—
772C2×C4—262no—
773C2×C4—262no—
774C2×C4—262no—
775C2×C4—262no—
776C2×C4—528no—
777C2×C4—528no—
778C2×C4—522no—
779C2×C4—522no—
780C2×C4—522no—
781C2×C4—1044no—
782C2×C4C2×D4×D1312yes—
783C2×C4C2×D4×D1312yes—
784C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
785C2×C4#8825112yes—
786C2×C4#8825612yes—
787C2×C4C24×D1311yescharacteristic
788C8—22no—
789C8—22no—
790C8—262no—
791C8—262no—
792C22—42no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—84no—
799C22—84no—
800C22—262no—
801C22—262no—
802C22—262no—
803C22—524no—
804C22—522no—
805C22—522no—
806C22—522no—
807C22—1044no—
808C22#1171931212yes—
809C22#1171947512yes—
810C22#1171948012yes—
811C22C22×D4×D1311yescharacteristic
812C4—22no—
813C4—22no—
814C4—42no—
815C4—42no—
816C4—262no—
817C4—262no—
818C4—262no—
819C4—522no—
820C4—522no—
821C4—522no—
822C4#1171931212yes—
823C4C2×#8825111yescharacteristic
824C4C2×#8825611yescharacteristic
825C2—82no—
826C2—82no—
827C2—522no—
828C2—1042no—
829C2#1312589414yesdirect product factor
830C2C2×#1171931211yescharacteristic
831C2C2×#1171947511yescharacteristic
832C2C2×#1171948011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC2×C13×#463C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenterC2×#463D13
hypocenterC13C2×#3221
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#463

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719267C2semidirect
2. C2×#11719380C2semidirect
3. #13125894C2direct (N × H)
4. C2×#11718815C2semidirect
5. C2×#11718836C2semidirect
6. C2×#11718458C2semidirect
7. C2×#11718429C2semidirect
8. C2×#11718718C2semidirect
9. C2×#11718502C2semidirect
10. C2×#11718680C2semidirect
11. C2×#11718442C2semidirect
12. C2×#11718819C2semidirect
13. C2×#11718467C2semidirect
14. C2×#11718831C2semidirect
15. C2×#11718501C2semidirect
16. C2×C13×#463C2semidirect
36. #11719380C22semidirect
38. #11719267C22semidirect
50. C13×#463C22semidirect
56. #11718836C22semidirect
57. #11718831C22semidirect
58. #11718819C22semidirect
59. #11718815C22semidirect
66. #11718718C22semidirect
67. #11718680C22semidirect
71. #11718502C22semidirect
72. #11718501C22semidirect
73. #11718467C22semidirect
74. #11718458C22semidirect
75. #11718442C22semidirect
76. #11718429C22semidirect
308. C2×#463D13semidirect
430. #463C2×D13semidirect
598. C2×C13#3221semidirect
715. C13C2×#3221semidirect
829. C2#13125894direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192672
C2×#117193802
#131258942
C2×#117188152
C2×#117188362
C2×#117184582
C2×#117184292
C2×#117187182
C2×#117185022
C2×#117186802
C2×#117184422
C2×#117188192
C2×#117184672
C2×#117188312
C2×#117185012
C2×C13×#4632
C2×#322113