Subgroups — C₂×#13125899 #16734292

Order 3328.

2150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 548 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13125899	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718373	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718354	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718358	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718505	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11718502	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#11718395	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#11718399	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×C₁₃×#433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#6095	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#6095	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#6095	C₂²	1	2	yes	—
21	#11719240	—	2	4	no	—
22	#11719240	C₂²	1	8	yes	complemented
23	#11719231	—	2	4	no	—
24	#11719231	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂×#88151	—	2	2	no	—
26	C₂×#88148	—	2	2	no	—
27	C₂×#88140	—	2	2	no	—
28	C₂×#88138	—	2	2	no	—
29	C₂×#88129	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#88129	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88124	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₁₃×#433	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
45	#11718505	C₂²	1	16	yes	complemented
46	#11718502	C₂²	1	16	yes	complemented
47	#11718399	C₂²	1	16	yes	complemented
48	#11718395	C₂²	1	16	yes	complemented
49	#11718373	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#11718364	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#11718358	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#11718354	C₂²	1	8	yes	complemented
53	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
55	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
57	C₂×#6127	—	2	2	no	—
58	C₂×#6127	—	4	4	no	—
59	C₂×#6127	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
61	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
64	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
65	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
66	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
67	C₂²×Dic₂₆	—	4	4	no	—
68	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
74	C₁₃×#117	D₄	1	4	yes	—
75	C₁₃×#117	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	#88184	—	2	4	no	—
81	#88184	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂×#6103	—	2	2	no	—
83	C₂×#6103	—	2	2	no	—
84	C₂×#6103	—	2	2	no	—
85	C₂×#6103	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×#6101	—	2	2	no	—
90	C₂×D₁₀₄	—	4	4	no	—
91	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	8	yes	—
92	C₂×#6095	—	4	4	no	—
93	C₂×#6095	—	4	4	no	—
94	C₂×#6095	—	4	4	no	—
95	C₂×#6095	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂×#6095	C₂³	1	8	yes	—
97	C₂×#6095	C₂³	1	8	yes	—
98	#88151	—	2	16	no	—
99	#88148	—	2	16	no	—
100	#88140	—	2	16	no	—
101	#88138	—	2	16	no	—
102	#88129	—	2	2	no	—
103	#88129	—	2	2	no	—
104	#88129	C₂³	1	4	yes	—
105	#88129	C₂³	1	4	yes	—
106	#88128	—	2	2	no	—
107	#88128	C₂³	1	4	yes	—
108	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
109	C₄×D₅₂	C₂³	1	8	yes	—
110	#88124	—	2	2	no	—
111	#88124	C₂³	1	4	yes	—
112	#88123	—	2	2	no	—
113	#88123	—	2	2	no	—
114	#88123	C₂³	1	4	yes	—
115	#88123	C₂³	1	4	yes	—
116	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
117	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
118	C₁₃×#97	C₂³	1	4	yes	—
119	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
120	#88061	C₂³	1	8	yes	—
121	#88056	C₂³	1	8	yes	—
122	#88056	C₂³	1	8	yes	—
123	#88056	C₂³	1	8	yes	—
124	C₂×#3221	—	13	1	no	maximal, Sylow
125	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
127	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
139	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
142	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
143	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
144	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
145	#6127	—	4	8	no	—
146	#6127	—	4	8	no	—
147	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
148	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
149	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
150	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
151	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
152	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
153	C₂×D₅₂	—	8	4	no	—
154	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
155	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
158	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
159	C₂×C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
160	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
161	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
162	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
163	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
164	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
165	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
166	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
167	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
168	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
169	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
170	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
173	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
176	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
177	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
178	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
179	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
183	#6103	—	2	8	no	—
184	#6103	—	2	8	no	—
185	#6103	—	2	8	no	—
186	#6103	—	2	8	no	—
187	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
188	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
189	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
190	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
191	#6101	—	2	8	no	—
192	D₁₀₄	—	4	8	no	—
193	#6095	—	4	8	no	—
194	#6095	—	4	8	no	—
195	#6095	—	4	8	no	—
196	C₂×#540	—	13	1	no	—
197	C₂×#536	—	13	1	no	—
198	#3221	—	13	16	no	—
199	C₂×#496	—	13	1	no	—
200	C₂×#492	—	13	1	no	—
201	C₂×#491	—	13	1	no	—
202	C₂×#488	—	13	1	no	—
203	C₂×#463	—	13	2	no	—
204	C₂×#461	—	13	2	no	—
205	C₂×#449	—	13	2	no	—
206	C₂×#448	—	13	2	no	—
207	C₂×#433	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
208	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
211	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
215	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
216	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
217	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
218	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
229	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
230	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
231	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
232	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
237	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
238	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
239	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
240	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
241	D₅₂	—	2	4	no	—
242	D₅₂	—	2	4	no	—
243	D₅₂	—	2	4	no	—
244	D₅₂	—	4	4	no	—
245	D₅₂	—	4	2	no	—
246	D₅₂	—	8	8	no	—
247	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
248	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
249	Dic₂₆	—	2	4	no	—
250	Dic₂₆	—	2	4	no	—
251	Dic₂₆	—	2	4	no	—
252	Dic₂₆	—	4	8	no	—
253	Dic₂₆	—	4	2	no	—
254	Dic₂₆	—	4	2	no	—
255	Dic₂₆	—	4	2	no	—
256	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
257	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
258	C₂²×#41	—	13	1	no	—
259	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
260	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
261	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
262	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
263	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
264	#540	—	13	8	no	—
265	#540	—	26	4	no	—
266	#536	—	13	8	no	—
267	#536	—	26	4	no	—
268	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
269	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
270	C₂×#127	—	13	1	no	—
271	C₂×#125	—	13	1	no	—
272	C₂×#124	—	13	1	no	—
273	C₂×#124	—	13	1	no	—
274	C₂×#123	—	26	2	no	—
275	C₂×#123	—	26	2	no	—
276	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
277	C₂×#121	—	13	2	no	—
278	C₂×#121	—	26	2	no	—
279	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
280	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
281	#496	—	13	8	no	—
282	#492	—	13	8	no	—
283	#491	—	13	8	no	—
284	#488	—	13	8	no	—
285	#463	—	13	16	no	—
286	#461	—	13	16	no	—
287	#449	—	13	16	no	—
288	#448	—	13	16	no	—
289	#433	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
290	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
291	C₂×#103	—	13	2	no	—
292	C₂×#103	—	13	2	no	—
293	C₂×#103	—	13	2	no	—
294	C₂×#102	—	13	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
296	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
301	C₂²×C₁₃	#535	1	2	yes	—
302	C₂²×C₁₃	#577	1	4	yes	—
303	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
305	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
306	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
307	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
308	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
309	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
310	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
311	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
312	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
313	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
314	C₄×C₁₃	#535	1	2	yes	—
315	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
316	Dic₁₃	—	4	2	no	—
317	Dic₁₃	—	4	2	no	—
318	Dic₁₃	—	4	2	no	—
319	Dic₁₃	—	4	4	no	—
320	C₂×#41	—	13	4	no	—
321	C₂×#41	—	26	2	no	—
322	C₂×#41	—	52	4	no	—
323	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
324	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
325	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
326	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
327	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
328	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
329	C₂²×Q₈	—	52	4	no	—
330	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
331	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
332	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
333	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
334	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
335	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
336	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
337	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
338	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
339	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
340	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
341	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
342	C₂×SD₁₆	—	52	4	no	—
343	C₂×SD₁₆	—	52	4	no	—
344	C₂×SD₁₆	—	52	4	no	—
345	C₂×D₈	—	13	8	no	—
346	C₂×D₈	—	52	4	no	—
347	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
348	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
349	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
350	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
351	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
352	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
353	#127	—	13	4	no	—
354	#127	—	26	2	no	—
355	#125	—	13	4	no	—
356	#125	—	26	2	no	—
357	#124	—	13	4	no	—
358	#124	—	13	4	no	—
359	#124	—	26	2	no	—
360	#124	—	26	2	no	—
361	#123	—	26	16	no	—
362	#123	—	26	16	no	—
363	C₂²⋊Q₈	—	26	16	no	—
364	#121	—	13	8	no	—
365	#121	—	26	4	no	—
366	#121	—	26	16	no	—
367	C₄×D₄	—	13	8	no	—
368	C₄×D₄	—	26	4	no	—
369	#117	D₅₂	1	4	yes	—
370	#117	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	D₅₂	1	2	yes	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	D₅₂	1	2	yes	—
381	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
383	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
384	#103	—	13	8	no	—
385	#103	—	13	8	no	—
386	#103	—	13	8	no	—
387	#102	—	13	8	no	—
388	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
389	#97	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
390	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
391	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
392	C₂×C₁₃	#3221	1	4	yes	complemented
393	C₂×C₁₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₁₃	C₂×#577	1	2	yes	—
395	D₁₃	—	8	2	no	—
396	D₁₃	—	8	4	no	—
397	C₂⁴	—	26	1	no	—
398	C₂⁴	—	26	2	no	—
399	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
400	#41	—	52	8	no	—
401	#41	—	52	8	no	—
402	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
403	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
404	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
405	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
406	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
407	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
408	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
409	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
410	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
411	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
412	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
413	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
414	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
415	C₂×D₄	—	13	2	no	—
416	C₂×D₄	—	13	4	no	—
417	C₂×D₄	—	26	4	no	—
418	C₂×D₄	—	26	8	no	—
419	C₂×D₄	—	26	2	no	—
420	C₂×D₄	—	26	1	no	—
421	C₂×D₄	—	26	8	no	—
422	C₂×D₄	—	26	4	no	—
423	C₂×D₄	—	26	4	no	—
424	C₂×D₄	—	26	4	no	—
425	C₂×D₄	—	52	4	no	—
426	C₂×D₄	—	104	4	no	—
427	C₂×D₄	—	104	4	no	—
428	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
432	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
433	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
434	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
435	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
436	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
437	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
438	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
439	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
440	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
441	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
442	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
444	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
445	SD₁₆	—	52	8	no	—
446	SD₁₆	—	52	8	no	—
447	SD₁₆	—	52	8	no	—
448	D₈	—	52	8	no	—
449	C₂×C₈	—	2	4	no	—
450	C₂×C₈	—	2	4	no	—
451	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
452	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
453	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
454	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
455	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
456	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
457	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
458	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	8	yes	—
459	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
463	C₂²⋊C₄	C₂×D₅₂	1	8	yes	—
464	C₄²	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
465	C₄²	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
466	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
467	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
468	C₁₃	C₂×#3221	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
469	C₂³	—	2	4	no	—
470	C₂³	—	2	2	no	—
471	C₂³	—	26	2	no	—
472	C₂³	—	26	4	no	—
473	C₂³	—	52	4	no	—
474	C₂³	—	52	4	no	—
475	C₂³	—	52	4	no	—
476	C₂³	—	52	2	no	—
477	C₂³	—	52	4	no	—
478	C₂³	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
479	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
480	Q₈	—	26	4	no	—
481	Q₈	—	26	4	no	—
482	Q₈	—	26	4	no	—
483	Q₈	—	52	8	no	—
484	Q₈	—	52	2	no	—
485	Q₈	—	52	2	no	—
486	Q₈	—	52	2	no	—
487	D₄	—	26	4	no	—
488	D₄	—	26	4	no	—
489	D₄	—	26	4	no	—
490	D₄	—	52	8	no	—
491	D₄	—	52	4	no	—
492	D₄	—	52	2	no	—
493	D₄	—	104	8	no	—
494	D₄	—	104	8	no	—
495	C₂×C₄	—	2	4	no	—
496	C₂×C₄	—	2	4	no	—
497	C₂×C₄	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄	—	2	4	no	—
499	C₂×C₄	—	2	4	no	—
500	C₂×C₄	—	26	4	no	—
501	C₂×C₄	—	26	2	no	—
502	C₂×C₄	—	26	2	no	—
503	C₂×C₄	—	26	2	no	—
504	C₂×C₄	—	52	8	no	—
505	C₂×C₄	—	52	8	no	—
506	C₂×C₄	—	52	4	no	—
507	C₂×C₄	—	52	2	no	—
508	C₂×C₄	—	52	2	no	—
509	C₂×C₄	—	52	2	no	—
510	C₂×C₄	—	104	8	no	—
511	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
512	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
513	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
514	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄	#88256	1	4	yes	—
516	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
517	C₈	—	2	4	no	—
518	C₈	—	2	4	no	—
519	C₂²	—	2	4	no	—
520	C₂²	—	2	2	no	—
521	C₂²	—	4	4	no	—
522	C₂²	—	52	4	no	—
523	C₂²	—	52	4	no	—
524	C₂²	—	52	4	no	—
525	C₂²	—	52	2	no	—
526	C₂²	—	52	4	no	—
527	C₂²	—	104	8	no	—
528	C₂²	—	104	4	no	—
529	C₂²	#11719230	1	2	yes	—
530	C₂²	#11719456	1	4	yes	—
531	C₂²	C₂³×D₅₂	1	1	yes	characteristic
532	C₄	—	2	4	no	—
533	C₄	—	2	4	no	—
534	C₄	—	2	2	no	—
535	C₄	—	52	4	no	—
536	C₄	—	52	2	no	—
537	C₄	—	52	2	no	—
538	C₄	—	52	2	no	—
539	C₄	#11719230	1	2	yes	—
540	C₄	C₂×#88256	1	2	yes	—
541	C₂	—	4	2	no	—
542	C₂	—	104	4	no	—
543	C₂	—	104	2	no	—
544	C₂	#13125899	1	4	yes	direct product factor
545	C₂	C₂×#11719230	1	1	yes	characteristic
546	C₂	C₂×#11719456	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₅₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#433	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#433	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3221
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ C₂×#433

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719240	C₂	semidirect
2. C₂×#11719231	C₂	semidirect
3. #13125899	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718373	C₂	semidirect
5. C₂×#11718354	C₂	semidirect
6. C₂×#11718364	C₂	semidirect
7. C₂×#11718358	C₂	semidirect
8. C₂×#11718505	C₂	semidirect
9. C₂×#11718502	C₂	semidirect
10. C₂×#11718395	C₂	semidirect
11. C₂×#11718399	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₃×#433	C₂	semidirect
22. #11719240	C₂²	semidirect
24. #11719231	C₂²	semidirect
36. C₁₃×#433	C₂²	semidirect
45. #11718505	C₂²	semidirect
46. #11718502	C₂²	semidirect
47. #11718399	C₂²	semidirect
48. #11718395	C₂²	semidirect
49. #11718373	C₂²	semidirect
50. #11718364	C₂²	semidirect
51. #11718358	C₂²	semidirect
52. #11718354	C₂²	semidirect
207. C₂×#433	D₁₃	semidirect
289. #433	C₂×D₁₃	semidirect
392. C₂×C₁₃	#3221	semidirect
468. C₁₃	C₂×#3221	semidirect
544. C₂	#13125899	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719240	2
C₂×#11719231	2
#13125899	2
C₂×#11718373	2
C₂×#11718354	2
C₂×#11718364	2
C₂×#11718358	2
C₂×#11718505	2
C₂×#11718502	2
C₂×#11718395	2
C₂×#11718399	2
C₂×C₁₃×#433	2
C₂×#3221	13

Subgroups — C2×#13125899 #16734292

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13125899 #16734292