Subgroups — C₂×#13125912 #16734295

Order 3328.

2022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 524 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719429	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13125912	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718747	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718743	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718358	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718846	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718843	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11718848	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₂×#11718847	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#11718351	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×#494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#6131	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#88201	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88200	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88198	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#6107	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#6106	C₂²	1	2	yes	—
25	#11719436	—	2	4	no	—
26	#11719436	C₂²	1	8	yes	complemented
27	#11719429	—	2	4	no	—
28	#11719429	C₂²	1	8	yes	—
29	C₂×#88152	—	2	2	no	—
30	C₂×#88150	—	2	2	no	—
31	C₂×#88148	—	2	2	no	—
32	C₂×#88143	—	2	2	no	—
33	C₂×#88129	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#88126	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#88124	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₁₃×#494	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718848	C₂²	1	16	yes	—
41	#11718847	C₂²	1	16	yes	complemented
42	#11718846	C₂²	1	16	yes	complemented
43	#11718843	C₂²	1	16	yes	complemented
44	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
48	#11718747	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#11718743	C₂²	1	8	yes	complemented
50	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#11718358	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#11718351	C₂²	1	8	yes	complemented
53	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#6131	—	2	2	no	—
57	C₂×#6131	—	4	4	no	—
58	C₂×#6131	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
60	C₂×Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
61	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
63	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
65	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
66	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
68	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	4	4	no	—
70	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	4	4	no	—
71	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
74	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
75	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
76	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
77	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
79	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	#88201	—	2	2	no	—
82	#88201	C₂³	1	4	yes	—
83	#88200	—	2	4	no	—
84	#88200	C₂³	1	8	yes	—
85	Q₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
86	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
87	#88198	—	2	2	no	—
88	#88198	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×#6107	—	4	4	no	—
90	C₂×#6107	C₂³	1	8	yes	—
91	C₂×#6106	—	4	4	no	—
92	C₂×#6106	C₂³	1	8	yes	—
93	C₂×#6103	—	2	2	no	—
94	C₂×#6103	—	2	2	no	—
95	C₂×#6103	—	2	2	no	—
96	C₂×#6103	D₄	1	2	yes	—
97	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×#6101	—	2	2	no	—
100	C₂×#6101	—	2	2	no	—
101	C₂×#6101	—	2	2	no	—
102	C₂×#6101	D₄	1	2	yes	—
103	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
106	#88152	—	2	16	no	—
107	#88150	—	2	16	no	—
108	#88148	—	2	16	no	—
109	#88143	—	2	16	no	—
110	#88129	—	2	2	no	—
111	#88129	C₂³	1	4	yes	—
112	#88126	D₄	1	4	yes	—
113	#88126	C₂³	1	4	yes	—
114	#88124	—	2	2	no	—
115	#88124	C₂³	1	4	yes	—
116	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
117	#88075	C₂³	1	8	yes	—
118	#88075	C₂³	1	8	yes	—
119	#88061	C₂³	1	8	yes	—
120	#88060	C₂³	1	8	yes	—
121	#88056	C₂³	1	8	yes	—
122	#88054	C₂³	1	8	yes	—
123	#88043	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#3223	—	13	1	no	maximal, Sylow
125	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
126	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
128	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
130	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
134	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
135	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
136	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
144	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	#6131	—	4	8	no	—
147	#6131	—	4	8	no	—
148	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
149	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
150	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
151	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
152	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
153	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
154	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
159	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
160	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
162	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
163	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
164	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
165	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
166	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₁₃×Q₁₆	—	4	8	no	—
168	C₁₃×Q₁₆	—	4	8	no	—
169	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
171	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
172	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
173	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
175	#6107	—	4	8	no	—
176	#6106	—	4	8	no	—
177	#6103	—	2	8	no	—
178	#6103	—	2	8	no	—
179	#6103	—	2	8	no	—
180	#6103	C₂×D₄	1	8	yes	—
181	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
182	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
183	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
184	#6101	—	2	8	no	—
185	#6101	—	2	8	no	—
186	#6101	—	2	8	no	—
187	#6101	C₂×D₄	1	8	yes	—
188	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
189	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂×#1055	—	2	4	no	—
192	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
193	C₂×#541	—	13	1	no	—
194	C₂×#536	—	13	1	no	—
195	#3223	—	13	16	no	—
196	C₂×#497	—	13	1	no	—
197	C₂×#494	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
198	C₂×#491	—	13	1	no	—
199	C₂×#488	—	13	1	no	—
200	C₂×#464	—	13	2	no	—
201	C₂×#462	—	13	2	no	—
202	C₂×#452	—	13	2	no	—
203	C₂×#451	—	13	2	no	—
204	C₂×#433	—	13	1	no	—
205	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
210	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
211	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
212	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
213	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
214	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
215	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
216	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
217	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
218	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
229	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
230	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
232	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
235	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
236	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
237	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
238	D₅₂	—	2	4	no	—
239	D₅₂	—	4	8	no	—
240	D₅₂	—	4	2	no	—
241	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
242	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
243	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
244	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
245	Dic₂₆	—	2	4	no	—
246	Dic₂₆	—	4	8	no	—
247	Dic₂₆	—	4	2	no	—
248	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
249	#1055	—	2	4	no	—
250	C₂²×#41	—	13	1	no	—
251	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
252	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
253	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
254	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
255	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
256	#541	—	13	8	no	—
257	#541	—	26	4	no	—
258	#536	—	13	8	no	—
259	#536	—	26	4	no	—
260	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
261	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
263	C₂×#126	—	26	2	no	—
264	C₂×#125	—	13	1	no	—
265	C₂×#125	—	26	2	no	—
266	C₂×#124	—	13	1	no	—
267	C₂×#124	—	13	1	no	—
268	C₂×#123	—	26	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
271	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
272	C₂×#117	—	13	1	no	—
273	#497	—	13	8	no	—
274	#494	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
275	#491	—	13	8	no	—
276	#488	—	13	8	no	—
277	#464	—	13	16	no	—
278	#462	—	13	16	no	—
279	#452	—	13	16	no	—
280	#451	—	13	16	no	—
281	#433	—	13	8	no	—
282	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
283	C₂×#103	—	13	2	no	—
284	C₂×#103	—	13	2	no	—
285	C₂×#103	—	13	2	no	—
286	C₂×#102	—	13	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
288	C₂×#97	—	13	1	no	—
289	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₁₃	#535	1	2	yes	—
291	C₂²×C₁₃	#578	1	4	yes	—
292	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
294	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
295	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
296	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
297	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
298	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
299	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
300	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
301	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
302	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
303	C₄×C₁₃	#535	1	2	yes	—
304	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
305	Dic₁₃	—	2	2	no	—
306	Dic₁₃	—	2	4	no	—
307	Dic₁₃	—	4	2	no	—
308	Dic₁₃	—	4	4	no	—
309	C₂×#41	—	13	4	no	—
310	C₂×#41	—	26	2	no	—
311	C₂×#41	—	52	4	no	—
312	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
313	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
314	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
315	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
316	C₂²×Q₈	—	52	4	no	—
317	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
318	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
321	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
322	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
323	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
324	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
325	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
326	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
327	C₂×Q₁₆	—	13	8	no	—
328	C₂×Q₁₆	—	52	4	no	—
329	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
330	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
331	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
332	C₂×SD₁₆	—	52	4	no	—
333	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
334	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
335	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
336	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
337	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
338	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
339	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
340	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
341	#126	—	26	16	no	—
342	#125	—	13	4	no	—
343	#125	—	26	16	no	—
344	#125	—	26	2	no	—
345	#124	—	13	4	no	—
346	#124	—	13	4	no	—
347	#124	—	26	2	no	—
348	#124	—	26	2	no	—
349	#123	—	26	16	no	—
350	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
351	C₂²⋊Q₈	—	26	16	no	—
352	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
353	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
354	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
355	#117	—	13	4	no	—
356	#117	—	13	4	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
369	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
370	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
371	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
372	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
373	#103	—	13	8	no	—
374	#103	—	13	8	no	—
375	#103	—	13	8	no	—
376	#102	—	13	8	no	—
377	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
378	#97	—	13	4	no	—
379	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
380	C₂×C₁₃	#3223	1	4	yes	complemented
381	C₂×C₁₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₁₃	C₂×#578	1	2	yes	—
383	D₁₃	—	4	2	no	—
384	D₁₃	—	8	2	no	—
385	C₂⁴	—	13	1	no	—
386	C₂⁴	—	26	1	no	—
387	#41	—	52	8	no	—
388	#41	—	52	8	no	—
389	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
390	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
391	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
392	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
393	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
394	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
395	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
396	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
397	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
398	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
399	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
400	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
401	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
402	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
403	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
404	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
405	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
406	C₂×D₄	—	13	2	no	—
407	C₂×D₄	—	26	4	no	—
408	C₂×D₄	—	26	1	no	—
409	C₂×D₄	—	26	4	no	—
410	C₂×D₄	—	52	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
424	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
425	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
426	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
427	Q₁₆	—	4	8	no	—
428	Q₁₆	—	4	8	no	—
429	Q₁₆	—	52	8	no	—
430	SD₁₆	—	52	8	no	—
431	C₂×C₈	—	2	4	no	—
432	C₂×C₈	—	13	4	no	—
433	C₂×C₈	—	26	4	no	—
434	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
435	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
436	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
437	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
438	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
439	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
440	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
441	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
442	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
443	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
448	C₄²	—	13	2	no	—
449	C₄²	—	13	2	no	—
450	C₄²	—	26	8	no	—
451	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
452	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
453	C₁₃	C₂×#3223	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
454	C₂³	—	13	2	no	—
455	C₂³	—	26	4	no	—
456	C₂³	—	26	2	no	—
457	C₂³	—	26	2	no	—
458	C₂³	—	52	4	no	—
459	C₂³	—	52	2	no	—
460	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
461	Q₈	—	2	4	no	—
462	Q₈	—	2	4	no	—
463	Q₈	—	2	4	no	—
464	Q₈	—	2	4	no	—
465	Q₈	—	4	2	no	—
466	Q₈	—	4	2	no	—
467	Q₈	—	4	4	no	—
468	Q₈	—	26	4	no	—
469	Q₈	—	52	8	no	—
470	Q₈	—	52	2	no	—
471	D₄	—	26	4	no	—
472	D₄	—	52	8	no	—
473	D₄	—	52	2	no	—
474	C₂×C₄	—	2	4	no	—
475	C₂×C₄	—	2	4	no	—
476	C₂×C₄	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄	—	4	2	no	—
479	C₂×C₄	—	4	2	no	—
480	C₂×C₄	—	4	4	no	—
481	C₂×C₄	—	13	4	no	—
482	C₂×C₄	—	13	2	no	—
483	C₂×C₄	—	26	4	no	—
484	C₂×C₄	—	26	2	no	—
485	C₂×C₄	—	26	4	no	—
486	C₂×C₄	—	26	4	no	—
487	C₂×C₄	—	26	4	no	—
488	C₂×C₄	—	26	2	no	—
489	C₂×C₄	—	52	8	no	—
490	C₂×C₄	—	52	8	no	—
491	C₂×C₄	—	52	4	no	—
492	C₂×C₄	—	52	2	no	—
493	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
494	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄	#88251	1	4	yes	—
496	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
497	C₈	—	2	4	no	—
498	C₈	—	26	4	no	—
499	C₂²	—	26	4	no	—
500	C₂²	—	26	2	no	—
501	C₂²	—	52	4	no	—
502	C₂²	—	52	4	no	—
503	C₂²	—	52	2	no	—
504	C₂²	—	104	4	no	—
505	C₂²	#11719420	1	2	yes	—
506	C₂²	#11719471	1	4	yes	—
507	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
508	C₄	—	2	4	no	—
509	C₄	—	4	2	no	—
510	C₄	—	4	2	no	—
511	C₄	—	4	4	no	—
512	C₄	—	26	4	no	—
513	C₄	—	26	2	no	—
514	C₄	—	52	4	no	—
515	C₄	—	52	2	no	—
516	C₄	#11719420	1	2	yes	—
517	C₄	C₂×#88251	1	2	yes	—
518	C₂	—	52	2	no	—
519	C₂	—	104	2	no	—
520	C₂	#13125912	1	4	yes	direct product factor
521	C₂	C₂×#11719420	1	1	yes	characteristic
522	C₂	C₂×#11719471	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#494	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#6131	C₂²
hypercenter	C₂×#494	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3223
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#494

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719436	C₂	semidirect
3. #13125912	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718747	C₂	semidirect
5. C₂×#11718743	C₂	semidirect
6. C₂×#11718358	C₂	semidirect
7. C₂×#11718846	C₂	semidirect
8. C₂×#11718843	C₂	semidirect
10. C₂×#11718847	C₂	semidirect
11. C₂×#11718351	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₃×#494	C₂	semidirect
26. #11719436	C₂²	semidirect
36. C₁₃×#494	C₂²	semidirect
41. #11718847	C₂²	semidirect
42. #11718846	C₂²	semidirect
43. #11718843	C₂²	semidirect
48. #11718747	C₂²	semidirect
49. #11718743	C₂²	semidirect
51. #11718358	C₂²	semidirect
52. #11718351	C₂²	semidirect
197. C₂×#494	D₁₃	semidirect
274. #494	C₂×D₁₃	semidirect
380. C₂×C₁₃	#3223	semidirect
453. C₁₃	C₂×#3223	semidirect
520. C₂	#13125912	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719436	2
C₂×#11719429	2
#13125912	2
C₂×#11718747	2
C₂×#11718743	2
C₂×#11718358	2
C₂×#11718846	2
C₂×#11718843	2
C₂×#11718848	2
C₂×#11718847	2
C₂×#11718351	2
C₂×C₁₃×#494	2
C₂×#3223	13

Subgroups — C2×#13125912 #16734295

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13125912 #16734295