Subgroups — C₂×#13125913 #16734296

Order 3328.

2022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 524 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13125913	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11718747	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718730	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718689	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718692	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11718708	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₂×#11718711	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#11718661	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×#541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₁₃×#541	—	2	4	no	—
16	C₁₃×#541	C₂²	1	8	yes	complemented
17	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₁₃×#126	—	2	2	no	—
19	C₂×C₁₃×#125	—	2	2	no	—
20	C₂×C₁₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#6107	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#6107	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×#6107	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×#6106	C₂²	1	2	yes	—
28	#11719231	—	2	4	no	—
29	#11719231	C₂²	1	8	yes	—
30	C₂×#88151	—	2	2	no	—
31	C₂×#88140	—	2	2	no	—
32	C₂×#88129	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#88129	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
37	#11718753	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#11718747	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#11718730	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#11718729	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#11718711	C₂²	1	16	yes	complemented
42	#11718708	C₂²	1	16	yes	—
43	#11718692	C₂²	1	16	yes	complemented
44	#11718689	C₂²	1	16	yes	complemented
45	#11718661	C₂²	1	8	yes	complemented
46	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
56	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
57	C₂×#6127	—	2	2	no	—
58	C₂×#6127	—	4	4	no	—
59	C₂×#6127	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
62	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
63	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
64	C₂²×Dic₂₆	—	4	4	no	—
65	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
69	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
70	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
71	C₁₃×#126	—	2	16	no	—
72	C₁₃×#125	—	2	16	no	—
73	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
74	C₁₃×#125	C₂³	1	4	yes	—
75	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
76	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
77	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
78	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
79	C₁₃×#117	D₄	1	4	yes	—
80	C₁₃×#117	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
82	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
83	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
84	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
85	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
88	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
89	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#6107	—	4	4	no	—
93	C₂×#6107	—	4	4	no	—
94	C₂×#6107	—	4	4	no	—
95	C₂×#6107	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂×#6107	C₂³	1	8	yes	—
97	C₂×#6107	C₂³	1	8	yes	—
98	C₂×#6106	—	4	4	no	—
99	C₂×#6106	C₂³	1	8	yes	—
100	C₂×#6103	—	2	2	no	—
101	C₂×#6103	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
106	#88151	—	2	16	no	—
107	#88140	—	2	16	no	—
108	#88129	—	2	2	no	—
109	#88129	—	2	2	no	—
110	#88129	C₂³	1	4	yes	—
111	#88129	C₂³	1	4	yes	—
112	#88123	—	2	2	no	—
113	#88123	—	2	2	no	—
114	#88123	C₂³	1	4	yes	—
115	#88123	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂²⋊#1055	C₂³	1	8	yes	—
117	#88050	C₂³	1	8	yes	—
118	#88050	C₂³	1	8	yes	—
119	#88050	C₂³	1	8	yes	—
120	#88049	C₂³	1	8	yes	—
121	C₄⋊#1055	C₂³	1	8	yes	—
122	#88043	C₂³	1	4	yes	—
123	C₄×#1055	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#3223	—	13	1	no	maximal, Sylow
125	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
127	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
142	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
144	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
145	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
146	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
147	#6127	—	4	8	no	—
148	#6127	—	4	8	no	—
149	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
150	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
151	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
154	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
155	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
156	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
157	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
158	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
159	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
160	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
161	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
162	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
163	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
164	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
168	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
169	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
170	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
171	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
172	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
173	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
174	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
175	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
176	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
177	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
181	#6107	—	4	8	no	—
182	#6107	—	4	8	no	—
183	#6107	—	4	8	no	—
184	#6106	—	4	8	no	—
185	#6103	—	2	8	no	—
186	#6103	—	2	8	no	—
187	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
188	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
189	C₂×#1055	—	2	4	no	—
190	C₂×#1055	—	2	4	no	—
191	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
192	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
193	C₂×#541	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
194	C₂×#536	—	13	1	no	—
195	#3223	—	13	16	no	—
196	C₂×#497	—	13	1	no	—
197	C₂×#494	—	13	1	no	—
198	C₂×#491	—	13	1	no	—
199	C₂×#488	—	13	1	no	—
200	C₂×#464	—	13	2	no	—
201	C₂×#462	—	13	2	no	—
202	C₂×#452	—	13	2	no	—
203	C₂×#451	—	13	2	no	—
204	C₂×#433	—	13	1	no	—
205	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
208	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
211	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
212	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
213	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
214	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
229	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
230	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
231	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
235	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
236	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
237	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
238	D₅₂	—	2	4	no	—
239	D₅₂	—	4	2	no	—
240	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
241	Dic₂₆	—	2	4	no	—
242	Dic₂₆	—	2	4	no	—
243	Dic₂₆	—	2	4	no	—
244	Dic₂₆	—	4	8	no	—
245	Dic₂₆	—	4	2	no	—
246	Dic₂₆	—	4	2	no	—
247	Dic₂₆	—	4	2	no	—
248	#1055	—	2	4	no	—
249	#1055	—	2	4	no	—
250	C₂²×#41	—	13	1	no	—
251	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
252	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
253	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
254	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
255	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
256	#541	—	2	4	no	—
257	#541	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
258	#536	—	13	8	no	—
259	#536	—	26	4	no	—
260	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
261	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
262	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
263	C₂×#126	—	2	2	no	—
264	C₂×#125	—	2	2	no	—
265	C₂×#125	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
266	C₂×#124	—	13	1	no	—
267	C₂×#124	—	13	1	no	—
268	C₂×#123	—	26	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
271	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
272	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
273	#497	—	13	8	no	—
274	#494	—	13	8	no	—
275	#491	—	13	8	no	—
276	#488	—	13	8	no	—
277	#464	—	13	16	no	—
278	#462	—	13	16	no	—
279	#452	—	13	16	no	—
280	#451	—	13	16	no	—
281	#433	—	13	8	no	—
282	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
283	C₂×#103	—	13	2	no	—
284	C₂×#103	—	13	2	no	—
285	C₂×#103	—	13	2	no	—
286	C₂×#102	—	13	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
288	C₂×#97	—	13	1	no	—
289	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
290	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
293	C₂²×C₁₃	#535	1	2	yes	—
294	C₂²×C₁₃	#578	1	4	yes	—
295	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
297	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
298	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
299	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
300	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
301	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
302	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
303	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
304	C₄×C₁₃	#535	1	2	yes	—
305	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
306	Dic₁₃	—	4	2	no	—
307	Dic₁₃	—	4	2	no	—
308	Dic₁₃	—	4	2	no	—
309	C₂×#41	—	13	4	no	—
310	C₂×#41	—	26	2	no	—
311	C₂×#41	—	52	4	no	—
312	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
313	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
314	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
315	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
316	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
317	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
318	C₂²×Q₈	—	52	4	no	—
319	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
320	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
321	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
322	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
323	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
324	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
325	C₂×Q₁₆	—	13	8	no	—
326	C₂×Q₁₆	—	13	8	no	—
327	C₂×Q₁₆	—	13	8	no	—
328	C₂×Q₁₆	—	52	4	no	—
329	C₂×Q₁₆	—	52	4	no	—
330	C₂×Q₁₆	—	52	4	no	—
331	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
332	C₂×SD₁₆	—	52	4	no	—
333	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
334	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
335	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
336	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
337	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
338	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
339	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
340	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
341	#126	—	2	16	no	—
342	#125	—	2	16	no	—
343	#125	—	2	2	no	—
344	#125	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
345	#124	—	13	4	no	—
346	#124	—	13	4	no	—
347	#124	—	26	2	no	—
348	#124	—	26	2	no	—
349	#123	—	26	16	no	—
350	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
351	C₂²⋊Q₈	—	26	16	no	—
352	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
353	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
354	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
355	#117	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
356	#117	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
364	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
369	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
372	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
373	#103	—	13	8	no	—
374	#103	—	13	8	no	—
375	#103	—	13	8	no	—
376	#102	—	13	8	no	—
377	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
378	#97	—	13	4	no	—
379	C₄×C₈	—	13	4	no	—
380	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
381	C₂×C₁₃	#3223	1	4	yes	complemented
382	C₂×C₁₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₁₃	C₂×#578	1	2	yes	—
384	D₁₃	—	8	2	no	—
385	C₂⁴	—	26	1	no	—
386	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
387	#41	—	52	8	no	—
388	#41	—	52	8	no	—
389	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
390	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
391	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
392	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
393	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
394	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
395	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
396	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
397	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
398	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
399	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
400	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
401	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
402	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
403	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
404	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
405	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
406	C₂×D₄	—	13	2	no	—
407	C₂×D₄	—	26	4	no	—
408	C₂×D₄	—	26	4	no	—
409	C₂×D₄	—	26	1	no	—
410	C₂×D₄	—	52	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
417	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
421	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
422	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
423	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
424	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
426	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
427	Q₁₆	—	52	8	no	—
428	Q₁₆	—	52	8	no	—
429	Q₁₆	—	52	8	no	—
430	SD₁₆	—	52	8	no	—
431	C₂×C₈	—	13	4	no	—
432	C₂×C₈	—	13	4	no	—
433	C₂×C₈	—	26	4	no	—
434	C₂×C₈	—	26	4	no	—
435	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
436	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
437	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
438	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
439	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
440	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
441	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
442	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
443	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
444	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
447	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
448	C₄²	—	2	8	no	—
449	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
450	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
451	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
452	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
453	C₁₃	C₂×#3223	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
454	C₂³	—	2	2	no	—
455	C₂³	—	2	4	no	—
456	C₂³	—	26	2	no	—
457	C₂³	—	52	2	no	—
458	C₂³	—	52	4	no	—
459	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
460	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
461	Q₈	—	2	4	no	—
462	Q₈	—	2	4	no	—
463	Q₈	—	4	4	no	—
464	Q₈	—	26	4	no	—
465	Q₈	—	26	4	no	—
466	Q₈	—	26	4	no	—
467	Q₈	—	52	8	no	—
468	Q₈	—	52	2	no	—
469	Q₈	—	52	2	no	—
470	Q₈	—	52	2	no	—
471	D₄	—	26	4	no	—
472	D₄	—	52	8	no	—
473	D₄	—	52	2	no	—
474	C₂×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄	—	2	4	no	—
476	C₂×C₄	—	2	4	no	—
477	C₂×C₄	—	2	4	no	—
478	C₂×C₄	—	2	4	no	—
479	C₂×C₄	—	2	4	no	—
480	C₂×C₄	—	2	4	no	—
481	C₂×C₄	—	4	4	no	—
482	C₂×C₄	—	4	4	no	—
483	C₂×C₄	—	26	2	no	—
484	C₂×C₄	—	26	2	no	—
485	C₂×C₄	—	26	2	no	—
486	C₂×C₄	—	52	8	no	—
487	C₂×C₄	—	52	8	no	—
488	C₂×C₄	—	52	2	no	—
489	C₂×C₄	—	52	2	no	—
490	C₂×C₄	—	52	2	no	—
491	C₂×C₄	#88256	1	4	yes	—
492	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
493	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
494	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
495	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
497	C₈	—	26	4	no	—
498	C₈	—	26	4	no	—
499	C₂²	—	2	4	no	—
500	C₂²	—	2	2	no	—
501	C₂²	—	4	4	no	—
502	C₂²	—	52	4	no	—
503	C₂²	—	52	2	no	—
504	C₂²	—	104	4	no	—
505	C₂²	#11719535	1	2	yes	—
506	C₂²	#11719543	1	4	yes	—
507	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
508	C₄	—	2	4	no	—
509	C₄	—	2	4	no	—
510	C₄	—	2	2	no	—
511	C₄	—	4	4	no	—
512	C₄	—	4	4	no	—
513	C₄	—	52	2	no	—
514	C₄	—	52	2	no	—
515	C₄	—	52	2	no	—
516	C₄	#11719535	1	2	yes	—
517	C₄	C₂×#88256	1	2	yes	—
518	C₂	—	4	2	no	—
519	C₂	—	104	2	no	—
520	C₂	#13125913	1	4	yes	direct product factor
521	C₂	C₂×#11719535	1	1	yes	characteristic
522	C₂	C₂×#11719543	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#541	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#6127	C₂²
hypercenter	C₂×#541	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3223
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ C₂×#541

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13125913	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11718747	C₂	semidirect
4. C₂×#11718753	C₂	semidirect
5. C₂×#11718730	C₂	semidirect
6. C₂×#11718729	C₂	semidirect
7. C₂×#11718689	C₂	semidirect
8. C₂×#11718692	C₂	semidirect
10. C₂×#11718711	C₂	semidirect
11. C₂×#11718661	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₃×#541	C₂	semidirect
16. C₁₃×#541	C₂²	semidirect
37. #11718753	C₂²	semidirect
38. #11718747	C₂²	semidirect
39. #11718730	C₂²	semidirect
40. #11718729	C₂²	semidirect
41. #11718711	C₂²	semidirect
43. #11718692	C₂²	semidirect
44. #11718689	C₂²	semidirect
45. #11718661	C₂²	semidirect
193. C₂×#541	D₁₃	semidirect
257. #541	C₂×D₁₃	semidirect
381. C₂×C₁₃	#3223	semidirect
453. C₁₃	C₂×#3223	semidirect
520. C₂	#13125913	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719231	2
#13125913	2
C₂×#11718747	2
C₂×#11718753	2
C₂×#11718730	2
C₂×#11718729	2
C₂×#11718689	2
C₂×#11718692	2
C₂×#11718708	2
C₂×#11718711	2
C₂×#11718661	2
C₂×C₁₃×#541	2
C₂×#3223	13

Subgroups — C2×#13125913 #16734296

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13125913 #16734296