Finite Group Databasebeta

← C2×#13125916 #16734299

Subgroups — C2×#13125916 #16734299

Order 3328.

2022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719288C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719380C211yesmaximal, characteristic
3#13125916C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#11718828C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718842C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718458C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718429C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11718715C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11718510C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11718692C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11718444C211yesmaximal, characteristic
12C2×#11718834C211yesmaximal, characteristic
13C2×#11718469C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11718847C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#11718501C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#464C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
18C22×#6129C2211yescharacteristic
19C22×C13×Q16C2211yescharacteristic
20C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
21C2×C13×#124C2211yescharacteristic
22C2×C4×Q8×C13C2211yescharacteristic
23C2×#88200C2211yescharacteristic
24C2×#88198C2211yescharacteristic
25C2×#88198C2211yescharacteristic
26C22×#6107C2211yescharacteristic
27C22×#6107C2211yescharacteristic
28C22×#6107C2211yescharacteristic
29C2×#88190C2211yescharacteristic
30C22×#6105C2211yescharacteristic
31C22×Dic52C2211yescharacteristic
32C22×Dic52C2211yescharacteristic
33#11719380—24no—
34#11719380C2218yes—
35#11719288—24no—
36#11719288C2218yescomplemented
37C2×#88152—21no—
38C2×#88151C2211yescharacteristic
39C2×#88144C2211yescharacteristic
40C2×#88143—21no—
41C2×#88137—21no—
42C2×#88137—21no—
43C2×#88132—21no—
44C2×#88132—21no—
45C2×#88130—21no—
46C2×#88126C2211yescharacteristic
47C2×#88124—21no—
48C2×#88123C2211yescharacteristic
49C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
50C13×#464C2218yescomplemented
51C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic
52C2×C13×#103C2211yescharacteristic
53C2×C13×#102C2211yescharacteristic
54C2×#88075C2211yescharacteristic
55C2×#88072C2211yescharacteristic
56#11718847C2218yescomplemented
57#11718842C2218yescomplemented
58#11718834C2218yes—
59#11718828C2218yescomplemented
60C2×#88060C2211yescharacteristic
61C2×#88060C2211yescharacteristic
62C2×#88056C2211yescharacteristic
63C2×#88056C2211yescharacteristic
64C2×#88055C2211yescharacteristic
65C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
66#11718715C2218yescomplemented
67#11718692C2218yescomplemented
68C2×#88050C2211yescharacteristic
69C2×#88050C2211yescharacteristic
70C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic
71#11718510C2218yescomplemented
72#11718501C2218yescomplemented
73#11718469C2218yescomplemented
74#11718458C2218yescomplemented
75#11718444C2218yes—
76#11718429C2218yescomplemented
77C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
78C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
79C22×D4×C13C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D13—21no—
81C23×Dic13—21no—
82C2×Q8×D13—22no—
83C2×Q8×D13—42no—
84C2×Q8×D13—42no—
85C2×Q8×D13C2314yes—
86C2×#6129—22no—
87C2×#6129—42no—
88C2×#6129—42no—
89C2×#6129C2314yes—
90C22×C4×D13—21no—
91C22×C4×D13C2311yescharacteristic
92C22×Dic26—21no—
93C22×Dic26C2311yescharacteristic
94C22×Dic26C2311yescharacteristic
95C22×Dic26C2311yescharacteristic
96C2×C13×Q16—42no—
97C2×C13×Q16C2314yes—
98C2×C13×SD16—42no—
99C2×C13×SD16C2314yes—
100C22×C8×C13C2311yescharacteristic
101C22×C8×C13C2311yescharacteristic
102C13×#124—22no—
103C13×#124C2314yes—
104C4×Q8×C13—22no—
105C4×Q8×C13C2314yes—
106C2×C13×C4⋊C4—21no—
107C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108C2×C13×C22⋊C4—21no—
109C2×C13×C22⋊C4—21no—
110C2×C42×C13—21no—
111C2×C42×C13C2311yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic13—21no—
113C2×C22⋊Dic13—21no—
114#88200—22no—
115#88200C2314yes—
116#88198—22no—
117#88198—22no—
118#88198C2314yes—
119#88198C2314yes—
120C2×#6107—42no—
121C2×#6107—42no—
122C2×#6107—42no—
123C2×#6107C2314yes—
124C2×#6107C2314yes—
125C2×#6107C2314yes—
126#88190—22no—
127#88190C2314yes—
128C2×#6105—42no—
129C2×#6105C2314yes—
130C2×#6103—21no—
131C2×#6103—21no—
132C2×#6103D411yescharacteristic
133C2×#6103D411yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic13—21no—
135C2×C4⋊Dic13—21no—
136C2×C4⋊Dic13—21no—
137C2×C4⋊Dic13—21no—
138C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
139C2×#6101—21no—
140C2×#6101—21no—
141C2×#6101—21no—
142C2×#6101—21no—
143C2×#6101—21no—
144C2×#6101—21no—
145C2×#6101—21no—
146C2×#6101D411yescharacteristic
147C2×#6101D411yescharacteristic
148C2×C4×Dic13—21no—
149C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
150C22×#1055C2311yescharacteristic
151C22×#1055C2311yescharacteristic
152C2×Dic52—42no—
153C2×Dic52—42no—
154C2×Dic52C2314yes—
155C2×Dic52C2314yes—
156#88152—28no—
157#88151—22no—
158#88151C2314yes—
159#88144—22no—
160#88144C2314yes—
161#88143—28no—
162#88137—28no—
163#88137—28no—
164#88132—28no—
165#88132—28no—
166#88130—28no—
167#88126D414yes—
168#88126C2314yes—
169#88124—28no—
170#88123—22no—
171#88123C2314yes—
172C4×Dic26—22no—
173C4×Dic26C2314yes—
174C13×C4⋊C8C2314yes—
175C13×#103C2314yes—
176C13×#102C2314yes—
177#88075C2314yes—
178#88072C2314yes—
179#88060C2314yes—
180#88060C2314yes—
181#88056C2314yes—
182#88056C2314yes—
183#88055C2314yes—
184C8×Dic13C2314yes—
185#88050C2314yes—
186#88050C2314yes—
187C4⋊#1055C2314yes—
188C2×#3223—131nomaximal, Sylow
189C24×C13—21no—
190C23×D13C2×D411yescharacteristic
191C2×Q8×C13—21no—
192C2×Q8×C13—21no—
193C2×Q8×C13—22no—
194C2×Q8×C13—22no—
195C2×Q8×C13—22no—
196C2×Q8×C13—22no—
197C2×Q8×C13C2412yes—
198C2×Q8×C13C2412yes—
199C2×D4×C13—21no—
200C2×D4×C13—22no—
201C2×D4×C13—22no—
202C2×D4×C13C2412yes—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C13C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D13—24no—
210C2×C22⋊D13—44no—
211C22×Dic13—21no—
212C22×Dic13—21no—
213C22×Dic13—21no—
214C22×Dic13—21no—
215C22×Dic13—24no—
216C22×Dic13—44no—
217C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
220Q8×D13—44no—
221Q8×D13—44no—
222Q8×D13—48no—
223#6129—44no—
224#6129—44no—
225#6129—48no—
226C2×C4×D13—22no—
227C2×C4×D13—22no—
228C2×C4×D13—24no—
229C2×C4×D13—44no—
230C2×C4×D13C2×D412yes—
231C2×C4×D13C2412yes—
232C2×Dic26—22no—
233C2×Dic26—22no—
234C2×Dic26—22no—
235C2×Dic26—22no—
236C2×Dic26—22no—
237C2×Dic26—22no—
238C2×Dic26—21no—
239C2×Dic26—21no—
240C2×Dic26—21no—
241C2×Dic26—24no—
242C2×Dic26—44no—
243C2×Dic26C2412yes—
244C2×Dic26C2412yes—
245C2×Dic26C2412yes—
246C13×Q16—44no—
247C13×SD16—44no—
248C2×C8×C13—22no—
249C2×C8×C13—22no—
250C2×C8×C13C2412yes—
251C2×C8×C13C2412yes—
252C13×C4⋊C4—24no—
253C13×C4⋊C4—21no—
254C13×C4⋊C4C2412yes—
255C13×C22⋊C4—24no—
256C13×C22⋊C4—24no—
257C42×C13—24no—
258C42×C13C2×D412yes—
259C42×C13C2412yes—
260C22⋊Dic13—24no—
261C22⋊Dic13—24no—
262#6107—44no—
263#6107—44no—
264#6107—44no—
265#6105—44no—
266#6103—24no—
267#6103—24no—
268#6103C2×D414yes—
269#6103C2×D414yes—
270C4⋊Dic13—21no—
271C4⋊Dic13—24no—
272C4⋊Dic13—24no—
273C4⋊Dic13—24no—
274C4⋊Dic13—24no—
275C4⋊Dic13C2412yes—
276#6101—24no—
277#6101—24no—
278#6101—24no—
279#6101—24no—
280#6101—24no—
281#6101—24no—
282#6101—24no—
283#6101C2×D414yes—
284#6101C2×D414yes—
285C4×Dic13—24no—
286C4×Dic13C2×D412yes—
287C4×Dic13C2412yes—
288C2×#1055—22no—
289C2×#1055—22no—
290C2×#1055C2412yes—
291C2×#1055C2412yes—
292Dic52—44no—
293Dic52—44no—
294C2×#541—131no—
295C2×#536—131no—
296#3223—1316no—
297C2×#497—131no—
298C2×#494—131no—
299C2×#491—131no—
300C2×#488—131no—
301C2×#464—131no—
302C2×#464D1311yescharacteristic, complemented
303C2×#462—131no—
304C2×#462—131no—
305C2×#452—131no—
306C2×#452—131no—
307C2×#451—131no—
308C2×#451—131no—
309C2×#433—131no—
310C23×C13—22no—
311C23×C13—42no—
312C23×C13—42no—
313C23×C13—42no—
314C23×C13C22×D411yescharacteristic
315C22×D13—22no—
316C22×D13—22no—
317C22×D13—22no—
318C22×D13C22×D412yes—
319Q8×C13—22no—
320Q8×C13—22no—
321Q8×C13—22no—
322Q8×C13—22no—
323Q8×C13—42no—
324Q8×C13—42no—
325D4×C13—22no—
326D4×C13—22no—
327D4×C13—42no—
328C2×C4×C13—22no—
329C2×C4×C13—22no—
330C2×C4×C13—22no—
331C2×C4×C13—22no—
332C2×C4×C13—22no—
333C2×C4×C13—42no—
334C2×C4×C13—42no—
335C2×C4×C13—42no—
336C2×C4×C13C22×D412yes—
337C2×C4×C13C22×D412yes—
338C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C13H(5,𝔽2)12yes—
340C2×C4×C13H(5,𝔽2)12yes—
341C2×C4×C13C2511yescharacteristic
342C22⋊D13—48no—
343C2×Dic13—22no—
344C2×Dic13—22no—
345C2×Dic13—22no—
346C2×Dic13—22no—
347C2×Dic13—22no—
348C2×Dic13—22no—
349C2×Dic13—22no—
350C2×Dic13—48no—
351C2×Dic13—42no—
352C2×Dic13—42no—
353C2×Dic13—42no—
354C2×Dic13—42no—
355C2×Dic13C22×D412yes—
356C2×Dic13C22×D412yes—
357C2×Dic13C22×D412yes—
358C4×D13—24no—
359C4×D13—22no—
360C4×D13—22no—
361C4×D13—48no—
362Dic26—22no—
363Dic26—22no—
364Dic26—22no—
365Dic26—22no—
366Dic26—22no—
367Dic26—22no—
368Dic26—48no—
369Dic26—42no—
370Dic26—42no—
371Dic26—42no—
372C8×C13—22no—
373C8×C13—22no—
374#1055—22no—
375#1055—22no—
376C22×#41—131no—
377C23×Q8—131no—
378C22×Q16—131no—
379C22×Q16—131no—
380C22×Q16—131no—
381C22×Q16—131no—
382C22×Q16—131no—
383C22×Q16C2×D1311yescharacteristic
384C22×SD16—131no—
385C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
386#541—138no—
387#541—264no—
388#536—138no—
389#536—264no—
390C2×C4⋊Q8—131no—
391C2×C4⋊Q8—131no—
392C2×C4⋊Q8—131no—
393C2×#126—261no—
394C2×#126—261no—
395C2×#125—131no—
396C2×#125—261no—
397C2×#125—261no—
398C2×#124—131no—
399C2×#124C2×D1311yescharacteristic
400C2×#123—261no—
401C2×#123—261no—
402C2×C22⋊Q8—131no—
403C2×C22⋊Q8—131no—
404C2×C22⋊Q8—261no—
405C2×C22⋊Q8—261no—
406C2×C4×Q8—131no—
407C2×C4×Q8C2×D1311yescharacteristic
408C2×#117—131no—
409#497—138no—
410#494—138no—
411#491—138no—
412#488—138no—
413#464—138no—
414#464C2×D1318yescomplemented
415#462—138no—
416#462—138no—
417#452—138no—
418#452—138no—
419#451—138no—
420#451—138no—
421#433—138no—
422C2×C4⋊C8—131no—
423C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic
424C2×#103—131no—
425C2×#103—131no—
426C2×#103—131no—
427C2×#103—131no—
428C2×#103—131no—
429C2×#103C2×D1311yescharacteristic
430C2×#102—131no—
431C2×#102C2×D1311yescharacteristic
432C2×C22⋊C8—131no—
433C2×C22⋊C8—131no—
434C2×#97—131no—
435C2×C4×C8—131no—
436C22×C13—42no—
437C22×C13—42no—
438C22×C13—42no—
439C22×C13—84no—
440C22×C13#53512yes—
441C22×C13#57812yes—
442C22×C13#57812yes—
443C22×C13C23×D411yescharacteristic
444C2×D13—22no—
445C2×D13—22no—
446C2×D13—22no—
447C2×D13—44no—
448C4×C13—22no—
449C4×C13—22no—
450C4×C13—42no—
451C4×C13—42no—
452C4×C13—42no—
453C4×C13#53512yes—
454C4×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
455C4×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
456Dic13—22no—
457Dic13—22no—
458Dic13—22no—
459Dic13—42no—
460Dic13—42no—
461Dic13—42no—
462Dic13—42no—
463C2×#41—134no—
464C2×#41—262no—
465C2×#41—522no—
466C2×#41—522no—
467C22×Q8—134no—
468C22×Q8—131no—
469C22×Q8—131no—
470C22×Q8—131no—
471C22×Q8—261no—
472C22×Q8—262no—
473C22×Q8—522no—
474C22×Q8—522no—
475C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
476C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
477C22×D4—261no—
478C22×D4C22×D1311yescharacteristic
479C23×C4—131no—
480C23×C4—261no—
481C23×C4—261no—
482C2×Q16—42no—
483C2×Q16—134no—
484C2×Q16—134no—
485C2×Q16—134no—
486C2×Q16—134no—
487C2×Q16—134no—
488C2×Q16—522no—
489C2×Q16—522no—
490C2×Q16—522no—
491C2×Q16—522no—
492C2×Q16—522no—
493C2×Q16C22×D1314yes—
494C2×SD16—42no—
495C2×SD16—134no—
496C2×SD16—522no—
497C2×SD16C22×D1314yes—
498C22×C8—131no—
499C22×C8—131no—
500C22×C8C22×D1311yescharacteristic
501C22×C8C22×D1311yescharacteristic
502C4⋊Q8—134no—
503C4⋊Q8—134no—
504C4⋊Q8—134no—
505C4⋊Q8—262no—
506C4⋊Q8—262no—
507C4⋊Q8—262no—
508#126—268no—
509#126—268no—
510#125—134no—
511#125—268no—
512#125—262no—
513#125—268no—
514#124—22no—
515#124—134no—
516#124—262no—
517#124C22×D1314yes—
518#123—268no—
519#123—268no—
520C22⋊Q8—134no—
521C22⋊Q8—134no—
522C22⋊Q8—268no—
523C22⋊Q8—268no—
524C22⋊Q8—262no—
525C22⋊Q8—262no—
526C4×Q8—22no—
527C4×Q8—134no—
528C4×Q8—262no—
529C4×Q8C22×D1314yes—
530#117—134no—
531#117—134no—
532C2×C4⋊C4—21no—
533C2×C4⋊C4—131no—
534C2×C4⋊C4—131no—
535C2×C4⋊C4—131no—
536C2×C4⋊C4—261no—
537C2×C4⋊C4—261no—
538C2×C4⋊C4—261no—
539C2×C4⋊C4—261no—
540C2×C4⋊C4—261no—
541C2×C4⋊C4—261no—
542C2×C4⋊C4—261no—
543C2×C4⋊C4—261no—
544C2×C4⋊C4—261no—
545C2×C4⋊C4—261no—
546C2×C4⋊C4—261no—
547C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—131no—
551C2×C22⋊C4—131no—
552C2×C22⋊C4—261no—
553C2×C22⋊C4—261no—
554C2×C22⋊C4—261no—
555C2×C22⋊C4—261no—
556C2×C42—21no—
557C2×C42—131no—
558C2×C42—261no—
559C2×C42C22×D1311yescharacteristic
560C4⋊C8—134no—
561C4⋊C8C22×D1314yes—
562#103—134no—
563#103—134no—
564#103—134no—
565#103—134no—
566#103—134no—
567#103C22×D1314yes—
568#102—134no—
569#102C22×D1314yes—
570C22⋊C8—134no—
571C22⋊C8—134no—
572#97—134no—
573C4×C8—134no—
574C2×C13—82no—
575C2×C13#322314yescomplemented
576C2×C13C2×#53511yescharacteristic
577C2×C13C2×#57811yescharacteristic
578C2×C13C2×#57811yescharacteristic
579D13—42no—
580C24—21no—
581C24—131no—
582#41—524no—
583#41—524no—
584#41—528no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—22no—
588C2×Q8—22no—
589C2×Q8—22no—
590C2×Q8—22no—
591C2×Q8—132no—
592C2×Q8—132no—
593C2×Q8—132no—
594C2×Q8—264no—
595C2×Q8—261no—
596C2×Q8—261no—
597C2×Q8—261no—
598C2×Q8—262no—
599C2×Q8—262no—
600C2×Q8—262no—
601C2×Q8—262no—
602C2×Q8—262no—
603C2×Q8—262no—
604C2×Q8—524no—
605C2×Q8—524no—
606C2×Q8—524no—
607C2×Q8—528no—
608C2×Q8C23×D1312yes—
609C2×Q8C23×D1312yes—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—22no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—264no—
614C2×D4—524no—
615C2×D4C23×D1312yes—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—131no—
620C22×C4—131no—
621C22×C4—131no—
622C22×C4—132no—
623C22×C4—132no—
624C22×C4—264no—
625C22×C4—264no—
626C22×C4—262no—
627C22×C4—262no—
628C22×C4—261no—
629C22×C4—261no—
630C22×C4—261no—
631C22×C4—261no—
632C22×C4—524no—
633C22×C4—524no—
634C22×C4D4×D1311yescharacteristic
635C22×C4D4×D1311yescharacteristic
636C22×C4C23×D1311yescharacteristic
637Q16—44no—
638Q16—524no—
639Q16—524no—
640Q16—524no—
641Q16—524no—
642Q16—524no—
643SD16—44no—
644SD16—524no—
645C2×C8—22no—
646C2×C8—22no—
647C2×C8—132no—
648C2×C8—132no—
649C2×C8—262no—
650C2×C8—262no—
651C2×C8C23×D1312yes—
652C2×C8C23×D1312yes—
653C4⋊C4—24no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—134no—
656C4⋊C4—134no—
657C4⋊C4—132no—
658C4⋊C4—264no—
659C4⋊C4—264no—
660C4⋊C4—264no—
661C4⋊C4—264no—
662C4⋊C4—264no—
663C4⋊C4—264no—
664C4⋊C4—264no—
665C4⋊C4—264no—
666C4⋊C4—261no—
667C4⋊C4—264no—
668C4⋊C4—264no—
669C4⋊C4—264no—
670C4⋊C4C23×D1312yes—
671C22⋊C4—24no—
672C22⋊C4—24no—
673C22⋊C4—134no—
674C22⋊C4—134no—
675C22⋊C4—264no—
676C22⋊C4—264no—
677C22⋊C4—264no—
678C22⋊C4—264no—
679C42—24no—
680C42—132no—
681C42—132no—
682C42—264no—
683C42D4×D1312yes—
684C42C23×D1312yes—
685C13C2×#322311yescharacteristic, complemented, Sylow
686C23—22no—
687C23—42no—
688C23—42no—
689C23—42no—
690C23—132no—
691C23—262no—
692C23—262no—
693C23—262no—
694C23C2×D4×D1311yescharacteristic
695Q8—22no—
696Q8—22no—
697Q8—22no—
698Q8—22no—
699Q8—42no—
700Q8—42no—
701Q8—262no—
702Q8—262no—
703Q8—262no—
704Q8—262no—
705Q8—262no—
706Q8—262no—
707Q8—528no—
708Q8—522no—
709Q8—522no—
710Q8—522no—
711D4—22no—
712D4—22no—
713D4—42no—
714D4—528no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—132no—
724C2×C4—132no—
725C2×C4—132no—
726C2×C4—262no—
727C2×C4—262no—
728C2×C4—262no—
729C2×C4—264no—
730C2×C4—262no—
731C2×C4—262no—
732C2×C4—262no—
733C2×C4—262no—
734C2×C4—262no—
735C2×C4—262no—
736C2×C4—528no—
737C2×C4—528no—
738C2×C4—522no—
739C2×C4—522no—
740C2×C4—522no—
741C2×C4—522no—
742C2×C4C2×D4×D1312yes—
743C2×C4C2×D4×D1312yes—
744C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
745C2×C4#8825112yes—
746C2×C4#8825612yes—
747C2×C4C24×D1311yescharacteristic
748C8—22no—
749C8—22no—
750C8—262no—
751C8—262no—
752C22—42no—
753C22—42no—
754C22—42no—
755C22—84no—
756C22—262no—
757C22—262no—
758C22—262no—
759C22—524no—
760C22#1171931212yes—
761C22#1171947612yes—
762C22#1171948412yes—
763C22C22×D4×D1311yescharacteristic
764C4—22no—
765C4—22no—
766C4—42no—
767C4—42no—
768C4—42no—
769C4—262no—
770C4—262no—
771C4—262no—
772C4—522no—
773C4—522no—
774C4—522no—
775C4—522no—
776C4#1171931212yes—
777C4C2×#8825111yescharacteristic
778C4C2×#8825611yescharacteristic
779C2—82no—
780C2—522no—
781C2#1312591614yesdirect product factor
782C2C2×#1171931211yescharacteristic
783C2C2×#1171947611yescharacteristic
784C2C2×#1171948411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC2×C13×#464C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC22×#6129C22
hypercenterC2×#464D13
hypocenterC13C2×#3223
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#464

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719288C2semidirect
3. #13125916C2direct (N × H)
4. C2×#11718828C2semidirect
5. C2×#11718842C2semidirect
6. C2×#11718458C2semidirect
7. C2×#11718429C2semidirect
8. C2×#11718715C2semidirect
9. C2×#11718510C2semidirect
10. C2×#11718692C2semidirect
13. C2×#11718469C2semidirect
14. C2×#11718847C2semidirect
15. C2×#11718501C2semidirect
16. C2×C13×#464C2semidirect
36. #11719288C22semidirect
50. C13×#464C22semidirect
56. #11718847C22semidirect
57. #11718842C22semidirect
59. #11718828C22semidirect
66. #11718715C22semidirect
67. #11718692C22semidirect
71. #11718510C22semidirect
72. #11718501C22semidirect
73. #11718469C22semidirect
74. #11718458C22semidirect
76. #11718429C22semidirect
302. C2×#464D13semidirect
414. #464C2×D13semidirect
575. C2×C13#3223semidirect
685. C13C2×#3223semidirect
781. C2#13125916direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192882
C2×#117193802
#131259162
C2×#117188282
C2×#117188422
C2×#117184582
C2×#117184292
C2×#117187152
C2×#117185102
C2×#117186922
C2×#117184442
C2×#117188342
C2×#117184692
C2×#117188472
C2×#117185012
C2×C13×#4642
C2×#322313