Finite Group Databasebeta

← C2×#13125917 #16734300

Subgroups — C2×#13125917 #16734300

Order 3328.

2022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719330C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719530C211yesmaximal, characteristic
3#13125917C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#11718828C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718842C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718458C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718429C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11718428C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11718827C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11718454C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11718843C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#11718900C211yesmaximal, characteristic
13C2×#11718400C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11718711C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#11718381C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#452C211yesmaximal, characteristic
17C22×C13×#41C2211yescharacteristic
18C23×Dic26C2211yescharacteristic
19C22×C13×Q16C2211yescharacteristic
20C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
21C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
22#11719530—24no—
23#11719530C2218yes—
24C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
25C2×#88198C2211yescharacteristic
26C2×#88198C2211yescharacteristic
27C2×#88198C2211yescharacteristic
28C22×#6107C2211yescharacteristic
29C22×#6107C2211yescharacteristic
30C22×#6107C2211yescharacteristic
31C2×#88190C2211yescharacteristic
32C2×#88190C2211yescharacteristic
33C2×#88189—21no—
34C2×#88189—21no—
35C22×#6105C2211yescharacteristic
36C2×#88180C2211yescharacteristic
37C2×#88178—21no—
38C2×#88178—21no—
39C2×#88178C2211yescharacteristic
40C22×Dic52C2211yescharacteristic
41C22×Dic52C2211yescharacteristic
42#11719330—24no—
43#11719330C2218yescomplemented
44C2×#88144—21no—
45C2×#88144C2211yescharacteristic
46C2×#88143—21no—
47C2×#88141C2211yescharacteristic
48C2×#88133—21no—
49C2×#88133—21no—
50C13×#452C2218yes—
51C2×C13×#103C2211yescharacteristic
52C2×C13×#102C2211yescharacteristic
53C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
54#11718900C2218yes—
55C2×#88075C2211yescharacteristic
56C2×#88072C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
58#11718843C2218yescomplemented
59#11718842C2218yescomplemented
60#11718828C2218yescomplemented
61#11718827C2218yescomplemented
62C2×#88056C2211yescharacteristic
63C2×#88056C2211yescharacteristic
64C2×#88055C2211yescharacteristic
65C2×#88054C2211yescharacteristic
66C2×#88054C2211yescharacteristic
67C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
68#11718711C2218yescomplemented
69C2×#88050C2211yescharacteristic
70C2×#88050C2211yescharacteristic
71#11718458C2218yescomplemented
72#11718454C2218yescomplemented
73#11718429C2218yescomplemented
74#11718428C2218yescomplemented
75#11718400C2218yescomplemented
76#11718381C2218yescomplemented
77C2×C13×#41—22no—
78C2×C13×#41—42no—
79C2×C13×#41—42no—
80C2×C13×#41C2314yes—
81C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
82C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
83C22×D4×C13—21no—
84C22×D4×C13C2311yescharacteristic
85C23×C4×C13—21no—
86C23×C4×C13C2311yescharacteristic
87C23×Dic13—21no—
88C22×Dic26—21no—
89C22×Dic26—22no—
90C22×Dic26—42no—
91C22×Dic26—42no—
92C22×Dic26C2311yescharacteristic
93C22×Dic26C2311yescharacteristic
94C22×Dic26C2311yescharacteristic
95C22×Dic26C2314yes—
96C2×C13×Q16—42no—
97C2×C13×Q16C2314yes—
98C2×C13×SD16—42no—
99C2×C13×SD16C2314yes—
100C22×C8×C13C2311yescharacteristic
101C22×C8×C13C2311yescharacteristic
102C13×C22⋊Q8—22no—
103C13×C22⋊Q8C2314yes—
104C2×C13×C4⋊C4—21no—
105C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C2×C13×C22⋊C4—21no—
107C2×C22⋊Dic13—21no—
108C2×C22⋊Dic13—21no—
109C2×C22⋊Dic13—21no—
110C2×C22⋊Dic13—21no—
111C2×C22⋊Dic13—21no—
112C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
114Q8×Dic13—22no—
115Q8×Dic13C2314yes—
116#88198—22no—
117#88198—22no—
118#88198—22no—
119#88198C2314yes—
120#88198C2314yes—
121#88198C2314yes—
122C2×#6107—42no—
123C2×#6107—42no—
124C2×#6107—42no—
125C2×#6107C2314yes—
126C2×#6107C2314yes—
127C2×#6107C2314yes—
128#88190—22no—
129#88190—22no—
130#88190C2314yes—
131#88190C2314yes—
132#88189—28no—
133#88189—28no—
134C2×#6105—42no—
135C2×#6105C2314yes—
136#88180D414yes—
137#88180C2314yes—
138C2×C4⋊Dic13—21no—
139C2×C4⋊Dic13—21no—
140C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
143#88178—22no—
144#88178—28no—
145#88178—28no—
146#88178C2314yes—
147C2×#6101—21no—
148C2×#6101—21no—
149C2×#6101—21no—
150C2×#6101—21no—
151C2×#6101—21no—
152C2×#6101—21no—
153C2×#6101—21no—
154C2×#6101—21no—
155C2×#6101—21no—
156C2×C4×Dic13—21no—
157C2×C4×Dic13—21no—
158C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
159C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
160C22×#1055C2311yescharacteristic
161C22×#1055C2311yescharacteristic
162C2×Dic52—42no—
163C2×Dic52—42no—
164C2×Dic52C2314yes—
165C2×Dic52C2314yes—
166#88144—28no—
167#88144—22no—
168#88144C2314yes—
169#88143—28no—
170#88141—22no—
171#88141C2314yes—
172#88133—28no—
173#88133—28no—
174C13×#103C2314yes—
175C13×#102C2314yes—
176C13×C22⋊C8C2314yes—
177#88075C2314yes—
178#88072C2314yes—
179C22⋊#1055C2314yes—
180#88056C2314yes—
181#88056C2314yes—
182#88055C2314yes—
183#88054C2314yes—
184#88054C2314yes—
185C8×Dic13C2314yes—
186#88050C2314yes—
187#88050C2314yes—
188C2×#3223—131nomaximal, Sylow
189C24×C13—21no—
190C24×C13C2×D411yescharacteristic
191C13×#41—44no—
192C13×#41—44no—
193C13×#41—48no—
194C2×Q8×C13—21no—
195C2×Q8×C13—21no—
196C2×Q8×C13—22no—
197C2×Q8×C13—22no—
198C2×Q8×C13—22no—
199C2×Q8×C13—22no—
200C2×Q8×C13C2412yes—
201C2×Q8×C13C2412yes—
202C2×D4×C13—24no—
203C2×D4×C13—21no—
204C2×D4×C13—22no—
205C2×D4×C13—22no—
206C2×D4×C13—44no—
207C2×D4×C13C2412yes—
208C22×C4×C13—22no—
209C22×C4×C13—22no—
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—24no—
214C22×C4×C13—44no—
215C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C13C2×D412yes—
217C22×C4×C13C2412yes—
218C22×C4×C13C2411yescharacteristic
219C22×Dic13—21no—
220C22×Dic13—21no—
221C22×Dic13—21no—
222C22×Dic13—21no—
223C22×Dic13—24no—
224C22×Dic13—44no—
225C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
229C2×Dic26—22no—
230C2×Dic26—22no—
231C2×Dic26—22no—
232C2×Dic26—22no—
233C2×Dic26—22no—
234C2×Dic26—22no—
235C2×Dic26—21no—
236C2×Dic26—24no—
237C2×Dic26—21no—
238C2×Dic26—21no—
239C2×Dic26—44no—
240C2×Dic26—44no—
241C2×Dic26—44no—
242C2×Dic26—48no—
243C2×Dic26C2412yes—
244C2×Dic26C2412yes—
245C2×Dic26C2412yes—
246C13×Q16—44no—
247C13×SD16—44no—
248C2×C8×C13—22no—
249C2×C8×C13—22no—
250C2×C8×C13C2412yes—
251C2×C8×C13C2412yes—
252C13×C4⋊C4—21no—
253C13×C4⋊C4—24no—
254C13×C4⋊C4C2412yes—
255C13×C22⋊C4—24no—
256C22⋊Dic13—24no—
257C22⋊Dic13—24no—
258C22⋊Dic13—24no—
259C22⋊Dic13—24no—
260C22⋊Dic13—24no—
261C22⋊Dic13C2×D414yes—
262C22⋊Dic13C2×D414yes—
263#6107—44no—
264#6107—44no—
265#6107—44no—
266#6105—44no—
267C4⋊Dic13—21no—
268C4⋊Dic13—24no—
269C4⋊Dic13—24no—
270C4⋊Dic13C2×D414yes—
271C4⋊Dic13C2×D414yes—
272C4⋊Dic13C2412yes—
273#6101—24no—
274#6101—24no—
275#6101—24no—
276#6101—24no—
277#6101—24no—
278#6101—24no—
279#6101—24no—
280#6101—24no—
281#6101—24no—
282C4×Dic13—24no—
283C4×Dic13—24no—
284C4×Dic13C2×D412yes—
285C4×Dic13C2×D412yes—
286C4×Dic13C2412yes—
287C4×Dic13C2412yes—
288C2×#1055—22no—
289C2×#1055—22no—
290C2×#1055C2412yes—
291C2×#1055C2412yes—
292Dic52—44no—
293Dic52—44no—
294C2×#541—131no—
295C2×#536—131no—
296#3223—1316no—
297C2×#497—131no—
298C2×#494—131no—
299C2×#491—131no—
300C2×#488—131no—
301C2×#464—131no—
302C2×#464—131no—
303C2×#462—131no—
304C2×#462—131no—
305C2×#452—131no—
306C2×#452D1311yescharacteristic
307C2×#451—131no—
308C2×#451—131no—
309C2×#433—131no—
310C23×C13—22no—
311C23×C13—22no—
312C23×C13—22no—
313C23×C13—22no—
314C23×C13—42no—
315C23×C13—42no—
316C23×C13—42no—
317C23×C13C22×D412yes—
318C23×C13C22×D411yescharacteristic
319Q8×C13—22no—
320Q8×C13—22no—
321Q8×C13—22no—
322Q8×C13—22no—
323Q8×C13—42no—
324Q8×C13—42no—
325D4×C13—22no—
326D4×C13—22no—
327D4×C13—48no—
328D4×C13—42no—
329C2×C4×C13—22no—
330C2×C4×C13—24no—
331C2×C4×C13—22no—
332C2×C4×C13—22no—
333C2×C4×C13—22no—
334C2×C4×C13—22no—
335C2×C4×C13—22no—
336C2×C4×C13—48no—
337C2×C4×C13—42no—
338C2×C4×C13—42no—
339C2×C4×C13—42no—
340C2×C4×C13C22×D412yes—
341C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C13H(5,𝔽2)12yes—
343C2×C4×C13H(5,𝔽2)12yes—
344C2×C4×C13C2511yescharacteristic
345C2×Dic13—22no—
346C2×Dic13—22no—
347C2×Dic13—22no—
348C2×Dic13—22no—
349C2×Dic13—22no—
350C2×Dic13—22no—
351C2×Dic13—22no—
352C2×Dic13—22no—
353C2×Dic13—48no—
354C2×Dic13—42no—
355C2×Dic13—42no—
356C2×Dic13—42no—
357C2×Dic13—42no—
358C2×Dic13C22×D412yes—
359C2×Dic13C22×D412yes—
360C2×Dic13C22×D412yes—
361C2×Dic13C22×D412yes—
362Dic26—22no—
363Dic26—22no—
364Dic26—22no—
365Dic26—22no—
366Dic26—22no—
367Dic26—22no—
368Dic26—48no—
369Dic26—42no—
370Dic26—42no—
371Dic26—42no—
372C8×C13—22no—
373C8×C13—22no—
374#1055—22no—
375#1055—22no—
376C22×#41C2×D1311yescharacteristic
377C23×Q8—131no—
378C22×Q16—131no—
379C22×Q16—131no—
380C22×Q16—131no—
381C22×Q16—131no—
382C22×Q16—131no—
383C22×Q16C2×D1311yescharacteristic
384C22×SD16—131no—
385C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
386#541—138no—
387#541—264no—
388#536—138no—
389#536—264no—
390C2×C4⋊Q8—131no—
391C2×C4⋊Q8—131no—
392C2×C4⋊Q8—131no—
393C2×#126—261no—
394C2×#126—261no—
395C2×#125—131no—
396C2×#125—261no—
397C2×#125—261no—
398C2×#124—131no—
399C2×#124—131no—
400C2×#123—261no—
401C2×#123—261no—
402C2×C22⋊Q8—131no—
403C2×C22⋊Q8—261no—
404C2×C22⋊Q8—261no—
405C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
406C2×C4×Q8—131no—
407C2×C4×Q8—131no—
408C2×#117—131no—
409#497—138no—
410#494—138no—
411#491—138no—
412#488—138no—
413#464—138no—
414#464—138no—
415#462—138no—
416#462—138no—
417#452—138no—
418#452C2×D1318yes—
419#451—138no—
420#451—138no—
421#433—138no—
422C2×C4⋊C8—131no—
423C2×C4⋊C8—131no—
424C2×#103—131no—
425C2×#103—131no—
426C2×#103—131no—
427C2×#103—131no—
428C2×#103—131no—
429C2×#103C2×D1311yescharacteristic
430C2×#102—131no—
431C2×#102C2×D1311yescharacteristic
432C2×C22⋊C8—131no—
433C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
434C2×#97—131no—
435C2×C4×C8—131no—
436C22×C13—22no—
437C22×C13—22no—
438C22×C13—22no—
439C22×C13—44no—
440C22×C13—42no—
441C22×C13—42no—
442C22×C13—42no—
443C22×C13—84no—
444C22×C13#53512yes—
445C22×C13#57812yes—
446C22×C13#57812yes—
447C22×C13C23×D411yescharacteristic
448C4×C13—22no—
449C4×C13—42no—
450C4×C13—42no—
451C4×C13—42no—
452C4×C13#53512yes—
453C4×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
454C4×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
455Dic13—22no—
456Dic13—22no—
457Dic13—22no—
458Dic13—22no—
459Dic13—42no—
460Dic13—42no—
461Dic13—42no—
462Dic13—42no—
463C2×#41—22no—
464C2×#41—42no—
465C2×#41—42no—
466C2×#41C22×D1314yes—
467C22×Q8—131no—
468C22×Q8—131no—
469C22×Q8—131no—
470C22×Q8—134no—
471C22×Q8—261no—
472C22×Q8—262no—
473C22×Q8—522no—
474C22×Q8—522no—
475C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
476C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
477C22×D4—21no—
478C22×D4C22×D1311yescharacteristic
479C23×C4—21no—
480C23×C4—261no—
481C23×C4C22×D1311yescharacteristic
482C2×Q16—42no—
483C2×Q16—134no—
484C2×Q16—134no—
485C2×Q16—134no—
486C2×Q16—134no—
487C2×Q16—134no—
488C2×Q16—522no—
489C2×Q16—522no—
490C2×Q16—522no—
491C2×Q16—522no—
492C2×Q16—522no—
493C2×Q16C22×D1314yes—
494C2×SD16—42no—
495C2×SD16—134no—
496C2×SD16—522no—
497C2×SD16C22×D1314yes—
498C22×C8—131no—
499C22×C8—131no—
500C22×C8C22×D1311yescharacteristic
501C22×C8C22×D1311yescharacteristic
502C4⋊Q8—134no—
503C4⋊Q8—134no—
504C4⋊Q8—134no—
505C4⋊Q8—262no—
506C4⋊Q8—262no—
507C4⋊Q8—262no—
508#126—268no—
509#126—268no—
510#125—134no—
511#125—262no—
512#125—268no—
513#125—268no—
514#124—134no—
515#124—134no—
516#124—262no—
517#124—262no—
518#123—268no—
519#123—268no—
520C22⋊Q8—22no—
521C22⋊Q8—134no—
522C22⋊Q8—268no—
523C22⋊Q8—268no—
524C22⋊Q8—262no—
525C22⋊Q8C22×D1314yes—
526C4×Q8—134no—
527C4×Q8—134no—
528C4×Q8—262no—
529C4×Q8—262no—
530#117—134no—
531#117—134no—
532C2×C4⋊C4—21no—
533C2×C4⋊C4—131no—
534C2×C4⋊C4—131no—
535C2×C4⋊C4—131no—
536C2×C4⋊C4—261no—
537C2×C4⋊C4—261no—
538C2×C4⋊C4—261no—
539C2×C4⋊C4—261no—
540C2×C4⋊C4—261no—
541C2×C4⋊C4—261no—
542C2×C4⋊C4—261no—
543C2×C4⋊C4—261no—
544C2×C4⋊C4—261no—
545C2×C4⋊C4—261no—
546C2×C4⋊C4—261no—
547C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—131no—
550C2×C22⋊C4—131no—
551C2×C22⋊C4—261no—
552C2×C22⋊C4—261no—
553C2×C22⋊C4—261no—
554C2×C22⋊C4—261no—
555C2×C22⋊C4—261no—
556C2×C42—131no—
557C2×C42—131no—
558C2×C42—261no—
559C2×C42—261no—
560C4⋊C8—134no—
561C4⋊C8—134no—
562#103—134no—
563#103—134no—
564#103—134no—
565#103—134no—
566#103—134no—
567#103C22×D1314yes—
568#102—134no—
569#102C22×D1314yes—
570C22⋊C8—134no—
571C22⋊C8C22×D1314yes—
572#97—134no—
573C4×C8—134no—
574C2×C13—42no—
575C2×C13—82no—
576C2×C13#322314yescomplemented
577C2×C13C2×#53511yescharacteristic
578C2×C13C2×#57811yescharacteristic
579C2×C13C2×#57811yescharacteristic
580C24—21no—
581C24D4×D1311yescharacteristic
582#41—44no—
583#41—44no—
584#41—48no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—22no—
588C2×Q8—22no—
589C2×Q8—22no—
590C2×Q8—22no—
591C2×Q8—132no—
592C2×Q8—132no—
593C2×Q8—132no—
594C2×Q8—261no—
595C2×Q8—264no—
596C2×Q8—261no—
597C2×Q8—261no—
598C2×Q8—262no—
599C2×Q8—262no—
600C2×Q8—262no—
601C2×Q8—262no—
602C2×Q8—262no—
603C2×Q8—262no—
604C2×Q8—524no—
605C2×Q8—524no—
606C2×Q8—524no—
607C2×Q8—528no—
608C2×Q8C23×D1312yes—
609C2×Q8C23×D1312yes—
610C2×D4—24no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—44no—
615C2×D4C23×D1312yes—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—24no—
622C22×C4—44no—
623C22×C4—131no—
624C22×C4—131no—
625C22×C4—131no—
626C22×C4—131no—
627C22×C4—264no—
628C22×C4—261no—
629C22×C4—261no—
630C22×C4—261no—
631C22×C4—261no—
632C22×C4—524no—
633C22×C4D4×D1312yes—
634C22×C4D4×D1311yescharacteristic
635C22×C4C23×D1312yes—
636C22×C4C23×D1311yescharacteristic
637Q16—44no—
638Q16—524no—
639Q16—524no—
640Q16—524no—
641Q16—524no—
642Q16—524no—
643SD16—44no—
644SD16—524no—
645C2×C8—22no—
646C2×C8—22no—
647C2×C8—132no—
648C2×C8—132no—
649C2×C8—262no—
650C2×C8—262no—
651C2×C8C23×D1312yes—
652C2×C8C23×D1312yes—
653C4⋊C4—24no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—134no—
656C4⋊C4—134no—
657C4⋊C4—132no—
658C4⋊C4—264no—
659C4⋊C4—264no—
660C4⋊C4—264no—
661C4⋊C4—264no—
662C4⋊C4—264no—
663C4⋊C4—264no—
664C4⋊C4—264no—
665C4⋊C4—264no—
666C4⋊C4—264no—
667C4⋊C4—264no—
668C4⋊C4—261no—
669C4⋊C4—264no—
670C4⋊C4C23×D1312yes—
671C22⋊C4—24no—
672C22⋊C4—134no—
673C22⋊C4—134no—
674C22⋊C4—264no—
675C22⋊C4—264no—
676C22⋊C4—264no—
677C22⋊C4—264no—
678C22⋊C4—264no—
679C42—132no—
680C42—132no—
681C42—132no—
682C42—132no—
683C42—264no—
684C42—264no—
685C13C2×#322311yescharacteristic, complemented, Sylow
686C23—22no—
687C23—22no—
688C23—22no—
689C23—22no—
690C23—42no—
691C23—42no—
692C23—42no—
693C23C2×D4×D1312yes—
694C23C2×D4×D1311yescharacteristic
695Q8—22no—
696Q8—22no—
697Q8—22no—
698Q8—22no—
699Q8—42no—
700Q8—42no—
701Q8—262no—
702Q8—262no—
703Q8—262no—
704Q8—262no—
705Q8—262no—
706Q8—262no—
707Q8—528no—
708Q8—522no—
709Q8—522no—
710Q8—522no—
711D4—22no—
712D4—22no—
713D4—48no—
714D4—42no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—24no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—48no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—132no—
727C2×C4—132no—
728C2×C4—132no—
729C2×C4—132no—
730C2×C4—262no—
731C2×C4—262no—
732C2×C4—262no—
733C2×C4—262no—
734C2×C4—262no—
735C2×C4—262no—
736C2×C4—262no—
737C2×C4—262no—
738C2×C4—528no—
739C2×C4—522no—
740C2×C4—522no—
741C2×C4—522no—
742C2×C4—522no—
743C2×C4C2×D4×D1312yes—
744C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
745C2×C4#8825112yes—
746C2×C4#8825112yes—
747C2×C4C24×D1311yescharacteristic
748C8—22no—
749C8—22no—
750C8—262no—
751C8—262no—
752C22—22no—
753C22—22no—
754C22—22no—
755C22—44no—
756C22—42no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—84no—
760C22#1171929712yes—
761C22#1171947612yes—
762C22#1171948412yes—
763C22C22×D4×D1311yescharacteristic
764C4—22no—
765C4—42no—
766C4—42no—
767C4—42no—
768C4—262no—
769C4—262no—
770C4—262no—
771C4—262no—
772C4—522no—
773C4—522no—
774C4—522no—
775C4—522no—
776C4#1171929712yes—
777C4C2×#8825111yescharacteristic
778C4C2×#8825111yescharacteristic
779C2—42no—
780C2—82no—
781C2#1312591714yesdirect product factor
782C2C2×#1171929711yescharacteristic
783C2C2×#1171947611yescharacteristic
784C2C2×#1171948411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC2×C13×#452C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC22×C13×#41C22
hypercenterC2×#452D13
hypocenterC13C2×#3223
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719330C2semidirect
3. #13125917C2direct (N × H)
4. C2×#11718828C2semidirect
5. C2×#11718842C2semidirect
6. C2×#11718458C2semidirect
7. C2×#11718429C2semidirect
8. C2×#11718428C2semidirect
9. C2×#11718827C2semidirect
10. C2×#11718454C2semidirect
11. C2×#11718843C2semidirect
13. C2×#11718400C2semidirect
14. C2×#11718711C2semidirect
15. C2×#11718381C2semidirect
43. #11719330C22semidirect
58. #11718843C22semidirect
59. #11718842C22semidirect
60. #11718828C22semidirect
61. #11718827C22semidirect
68. #11718711C22semidirect
71. #11718458C22semidirect
72. #11718454C22semidirect
73. #11718429C22semidirect
74. #11718428C22semidirect
75. #11718400C22semidirect
76. #11718381C22semidirect
576. C2×C13#3223semidirect
685. C13C2×#3223semidirect
781. C2#13125917direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193302
C2×#117195302
#131259172
C2×#117188282
C2×#117188422
C2×#117184582
C2×#117184292
C2×#117184282
C2×#117188272
C2×#117184542
C2×#117188432
C2×#117189002
C2×#117184002
C2×#117187112
C2×#117183812
C2×C13×#4522
C2×#322313