Subgroups — C₂×#13125919 #16734302

Order 3328.

2022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 524 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719223	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13125919	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11718721	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718743	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718717	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718715	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718751	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11718900	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₂×#11718889	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#11718661	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×#536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₁₃×#536	—	2	4	no	—
16	C₁₃×#536	C₂²	1	8	yes	—
17	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₁₃×#123	—	2	2	no	—
22	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
23	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#6107	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#6107	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×#6107	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×#6105	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	—
29	#11719223	—	2	4	no	—
30	#11719223	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂×#88143	—	2	2	no	—
32	C₂×#88133	—	2	2	no	—
33	C₂×#88124	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718900	C₂²	1	16	yes	—
37	#11718889	C₂²	1	16	yes	complemented
38	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718753	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#11718751	C₂²	1	16	yes	complemented
45	#11718743	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#11718721	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#11718717	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#11718715	C₂²	1	16	yes	complemented
49	#11718661	C₂²	1	8	yes	complemented
50	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
54	C₂×C₁₃×#41	—	4	4	no	—
55	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
57	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂²×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
59	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
64	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
66	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
67	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
69	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
70	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
71	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
72	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
73	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
74	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
75	C₁₃×#124	C₂³	1	4	yes	—
76	C₁₃×#124	C₂³	1	4	yes	—
77	C₁₃×#123	—	2	16	no	—
78	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
79	C₁₃×#117	D₄	1	4	yes	—
80	C₁₃×#117	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
82	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
83	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
85	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
86	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂×#6107	—	4	4	no	—
91	C₂×#6107	—	4	4	no	—
92	C₂×#6107	—	4	4	no	—
93	C₂×#6107	C₂³	1	8	yes	—
94	C₂×#6107	C₂³	1	8	yes	—
95	C₂×#6107	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂×#6105	—	4	4	no	—
97	C₂×#6105	C₂³	1	8	yes	—
98	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
100	#88178	—	2	4	no	—
101	#88178	C₂³	1	8	yes	—
102	C₂×#6101	—	2	2	no	—
103	C₂×#6101	—	2	2	no	—
104	C₂×#6101	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
108	#88143	—	2	16	no	—
109	#88133	—	2	16	no	—
110	#88124	—	2	2	no	—
111	#88124	C₂³	1	4	yes	—
112	#88123	—	2	2	no	—
113	#88123	C₂³	1	4	yes	—
114	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
115	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	8	yes	—
116	#88075	C₂³	1	8	yes	—
117	#88075	C₂³	1	8	yes	—
118	#88075	C₂³	1	8	yes	—
119	#88072	C₂³	1	8	yes	—
120	C₂²⋊#1055	C₂³	1	8	yes	—
121	C₄⋊#1055	C₂³	1	8	yes	—
122	#88043	C₂³	1	4	yes	—
123	C₄×#1055	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#3223	—	13	1	no	maximal, Sylow
125	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
126	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
128	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
129	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
131	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
132	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
133	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
134	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
135	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
137	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
138	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
139	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
140	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
141	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
142	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
144	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
145	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
146	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
164	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
165	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
167	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
168	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
169	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
170	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
171	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
172	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
173	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
178	#6107	—	4	8	no	—
179	#6107	—	4	8	no	—
180	#6107	—	4	8	no	—
181	#6105	—	4	8	no	—
182	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
183	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
184	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
185	#6101	—	2	8	no	—
186	#6101	—	2	8	no	—
187	#6101	—	2	8	no	—
188	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
189	C₂×#1055	—	2	4	no	—
190	C₂×#1055	—	2	4	no	—
191	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
192	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
193	C₂×#541	—	13	1	no	—
194	C₂×#536	D₁₃	1	1	yes	characteristic
195	#3223	—	13	16	no	—
196	C₂×#497	—	13	1	no	—
197	C₂×#494	—	13	1	no	—
198	C₂×#491	—	13	1	no	—
199	C₂×#488	—	13	1	no	—
200	C₂×#464	—	13	2	no	—
201	C₂×#462	—	13	2	no	—
202	C₂×#452	—	13	2	no	—
203	C₂×#451	—	13	2	no	—
204	C₂×#433	—	13	1	no	—
205	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
209	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
210	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
211	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
213	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
214	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
215	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
216	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
217	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
218	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
219	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
220	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
221	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
235	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
236	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
238	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
240	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
241	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
242	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
244	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
245	Dic₂₆	—	2	4	no	—
246	Dic₂₆	—	2	4	no	—
247	Dic₂₆	—	4	4	no	—
248	#1055	—	2	4	no	—
249	#1055	—	2	4	no	—
250	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
251	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
253	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
254	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
255	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
256	#541	—	13	8	no	—
257	#541	—	26	4	no	—
258	#536	—	2	4	no	—
259	#536	C₂×D₁₃	1	8	yes	—
260	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
261	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
263	C₂×#126	—	26	2	no	—
264	C₂×#125	—	13	1	no	—
265	C₂×#125	—	26	2	no	—
266	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
267	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
268	C₂×#123	—	2	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
271	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
272	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
273	#497	—	13	8	no	—
274	#494	—	13	8	no	—
275	#491	—	13	8	no	—
276	#488	—	13	8	no	—
277	#464	—	13	16	no	—
278	#462	—	13	16	no	—
279	#452	—	13	16	no	—
280	#451	—	13	16	no	—
281	#433	—	13	8	no	—
282	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
283	C₂×#103	—	13	2	no	—
284	C₂×#103	—	13	2	no	—
285	C₂×#103	—	13	2	no	—
286	C₂×#102	—	13	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
288	C₂×#97	—	13	1	no	—
289	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
290	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
293	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
294	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
295	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
296	C₂²×C₁₃	#535	1	2	yes	—
297	C₂²×C₁₃	#578	1	4	yes	—
298	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
300	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
301	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
302	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
303	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
304	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
305	C₄×C₁₃	#535	1	2	yes	—
306	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
307	Dic₁₃	—	4	4	no	—
308	Dic₁₃	—	4	4	no	—
309	C₂×#41	—	2	2	no	—
310	C₂×#41	—	4	4	no	—
311	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
312	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
313	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
314	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
315	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
316	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
320	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
321	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
322	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
323	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
324	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
325	C₂×Q₁₆	—	13	8	no	—
326	C₂×Q₁₆	—	13	8	no	—
327	C₂×Q₁₆	—	13	8	no	—
328	C₂×Q₁₆	—	52	4	no	—
329	C₂×Q₁₆	—	52	4	no	—
330	C₂×Q₁₆	—	52	4	no	—
331	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
332	C₂×SD₁₆	—	52	4	no	—
333	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
334	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
335	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
336	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
337	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
338	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
339	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
340	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
341	#126	—	26	16	no	—
342	#125	—	13	4	no	—
343	#125	—	26	16	no	—
344	#125	—	26	2	no	—
345	#124	—	2	2	no	—
346	#124	—	2	2	no	—
347	#124	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
348	#124	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
349	#123	—	2	16	no	—
350	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
351	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
352	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
353	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
354	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
355	#117	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
356	#117	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
369	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
370	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
372	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
373	#103	—	13	8	no	—
374	#103	—	13	8	no	—
375	#103	—	13	8	no	—
376	#102	—	13	8	no	—
377	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
378	#97	—	13	4	no	—
379	C₄×C₈	—	13	4	no	—
380	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
381	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
382	C₂×C₁₃	#3223	1	4	yes	complemented
383	C₂×C₁₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₁₃	C₂×#578	1	2	yes	—
385	C₂⁴	—	2	1	no	—
386	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
387	#41	—	4	8	no	—
388	#41	—	4	8	no	—
389	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
390	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
391	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
392	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
393	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
394	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
395	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
396	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
397	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
398	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
399	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
400	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
401	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
402	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
403	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
404	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
405	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
406	C₂×D₄	—	2	4	no	—
407	C₂×D₄	—	2	4	no	—
408	C₂×D₄	—	2	1	no	—
409	C₂×D₄	—	4	4	no	—
410	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
411	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
421	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
422	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
423	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
424	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
426	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
427	Q₁₆	—	52	8	no	—
428	Q₁₆	—	52	8	no	—
429	Q₁₆	—	52	8	no	—
430	SD₁₆	—	52	8	no	—
431	C₂×C₈	—	13	4	no	—
432	C₂×C₈	—	13	4	no	—
433	C₂×C₈	—	26	4	no	—
434	C₂×C₈	—	26	4	no	—
435	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
436	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
437	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
438	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
439	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
440	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
441	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
442	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
443	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
444	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
447	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
448	C₄²	—	26	8	no	—
449	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
450	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
451	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
452	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
453	C₁₃	C₂×#3223	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
454	C₂³	—	2	2	no	—
455	C₂³	—	2	4	no	—
456	C₂³	—	2	2	no	—
457	C₂³	—	4	2	no	—
458	C₂³	—	4	4	no	—
459	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
460	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
461	Q₈	—	2	4	no	—
462	Q₈	—	2	4	no	—
463	Q₈	—	2	4	no	—
464	Q₈	—	4	8	no	—
465	Q₈	—	4	2	no	—
466	Q₈	—	4	2	no	—
467	Q₈	—	4	2	no	—
468	Q₈	—	26	4	no	—
469	Q₈	—	26	4	no	—
470	Q₈	—	52	4	no	—
471	D₄	—	2	4	no	—
472	D₄	—	4	8	no	—
473	D₄	—	4	2	no	—
474	C₂×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄	—	2	4	no	—
476	C₂×C₄	—	2	4	no	—
477	C₂×C₄	—	2	4	no	—
478	C₂×C₄	—	2	4	no	—
479	C₂×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄	—	4	8	no	—
483	C₂×C₄	—	4	8	no	—
484	C₂×C₄	—	4	2	no	—
485	C₂×C₄	—	4	2	no	—
486	C₂×C₄	—	4	2	no	—
487	C₂×C₄	—	26	4	no	—
488	C₂×C₄	—	26	4	no	—
489	C₂×C₄	—	52	4	no	—
490	C₂×C₄	—	52	4	no	—
491	C₂×C₄	#88251	1	4	yes	—
492	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
493	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
494	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
495	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
497	C₈	—	26	4	no	—
498	C₈	—	26	4	no	—
499	C₂²	—	2	4	no	—
500	C₂²	—	2	2	no	—
501	C₂²	—	4	4	no	—
502	C₂²	—	4	4	no	—
503	C₂²	—	4	2	no	—
504	C₂²	—	8	4	no	—
505	C₂²	#11719510	1	2	yes	—
506	C₂²	#11719543	1	4	yes	—
507	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
508	C₄	—	2	4	no	—
509	C₄	—	2	4	no	—
510	C₄	—	2	2	no	—
511	C₄	—	4	2	no	—
512	C₄	—	4	2	no	—
513	C₄	—	4	2	no	—
514	C₄	—	52	4	no	—
515	C₄	—	52	4	no	—
516	C₄	#11719510	1	2	yes	—
517	C₄	C₂×#88251	1	2	yes	—
518	C₂	—	4	2	no	—
519	C₂	—	8	2	no	—
520	C₂	#13125919	1	4	yes	direct product factor
521	C₂	C₂×#11719510	1	1	yes	characteristic
522	C₂	C₂×#11719543	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#536	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×C₁₃×#41	C₂²
hypercenter	C₂×#536	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3223
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ C₂×#536

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719223	C₂	semidirect
2. #13125919	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11718721	C₂	semidirect
4. C₂×#11718753	C₂	semidirect
5. C₂×#11718743	C₂	semidirect
6. C₂×#11718717	C₂	semidirect
7. C₂×#11718715	C₂	semidirect
8. C₂×#11718751	C₂	semidirect
10. C₂×#11718889	C₂	semidirect
11. C₂×#11718661	C₂	semidirect
30. #11719223	C₂²	semidirect
37. #11718889	C₂²	semidirect
43. #11718753	C₂²	semidirect
44. #11718751	C₂²	semidirect
45. #11718743	C₂²	semidirect
46. #11718721	C₂²	semidirect
47. #11718717	C₂²	semidirect
48. #11718715	C₂²	semidirect
49. #11718661	C₂²	semidirect
382. C₂×C₁₃	#3223	semidirect
453. C₁₃	C₂×#3223	semidirect
520. C₂	#13125919	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719223	2
#13125919	2
C₂×#11718721	2
C₂×#11718753	2
C₂×#11718743	2
C₂×#11718717	2
C₂×#11718715	2
C₂×#11718751	2
C₂×#11718900	2
C₂×#11718889	2
C₂×#11718661	2
C₂×C₁₃×#536	2
C₂×#3223	13

Subgroups — C2×#13125919 #16734302

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13125919 #16734302