Finite Group Databasebeta

← C2×#13125943 #16734310

Subgroups — C2×#13125943 #16734310

Order 3328.

2086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719308C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719521C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125943C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#11718828C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718829C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718456C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718453C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11718459C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11718454C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11718826C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11718823C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#11718394C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11718698C211yesmaximal, characteristic
14C2×#11718889C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#11718381C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#448C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C23×Q8×C13C2211yescharacteristic
18C22×#6127C2211yescharacteristic
19C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
20C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
21C2×C13×#121C2211yescharacteristic
22#11719521—24no—
23#11719521C2218yescomplemented
24C2×#88201C2211yescharacteristic
25C2×#88201C2211yescharacteristic
26C2×#88200—21no—
27C2×#88200—21no—
28C2×#88198C2211yescharacteristic
29C2×#88198C2211yescharacteristic
30C22×#6107C2211yescharacteristic
31C22×#6107C2211yescharacteristic
32C2×#88190—21no—
33C2×#88190C2211yescharacteristic
34C2×#88189—21no—
35C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
36C22×#6105C2211yescharacteristic
37C22×#6104C2211yescharacteristic
38C2×#88183—21no—
39C2×#88183—21no—
40C2×#88180C2211yescharacteristic
41C2×#88178C2211yescharacteristic
42C22×Dic52C2211yescharacteristic
43C22×#6095C2211yescharacteristic
44#11719308—24no—
45#11719308C2218yescomplemented
46C2×#88142C2211yescharacteristic
47C2×#88141C2211yescharacteristic
48C2×#88133—21no—
49C2×#88132—21no—
50C13×#448C2218yescomplemented
51C2×C13×#103C2211yescharacteristic
52C2×C13×#103C2211yescharacteristic
53C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
54#11718889C2218yescomplemented
55C2×#88075C2211yescharacteristic
56C2×#88075C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
58#11718829C2218yescomplemented
59#11718828C2218yescomplemented
60#11718826C2218yescomplemented
61#11718823C2218yescomplemented
62C2×#88061C2211yescharacteristic
63C2×#88056C2211yescharacteristic
64C2×#88055C2211yescharacteristic
65C2×#88054C2211yescharacteristic
66C2×#88054C2211yescharacteristic
67C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
68#11718698C2218yes—
69C2×#88050C2211yescharacteristic
70C2×#88049C2211yescharacteristic
71#11718459C2218yescomplemented
72#11718456C2218yescomplemented
73#11718454C2218yescomplemented
74#11718453C2218yescomplemented
75#11718394C2218yescomplemented
76#11718381C2218yescomplemented
77C22×Q8×C13—21no—
78C22×Q8×C13—22no—
79C22×Q8×C13—42no—
80C22×Q8×C13—42no—
81C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
82C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
83C22×Q8×C13C2314yes—
84C22×D4×C13—21no—
85C22×D4×C13C2311yescharacteristic
86C23×C4×C13—21no—
87C23×C4×C13C2311yescharacteristic
88C22×C22⋊D13—21no—
89C23×Dic13—21no—
90C2×#6127—22no—
91C2×#6127—42no—
92C2×#6127—42no—
93C2×#6127C2314yes—
94C22×D52C2311yescharacteristic
95C22×C4×D13—21no—
96C22×Dic26—21no—
97C22×Dic26C2311yescharacteristic
98C22×Dic26C2311yescharacteristic
99C2×C13×SD16—42no—
100C2×C13×SD16—42no—
101C2×C13×SD16C2314yes—
102C2×C13×SD16C2314yes—
103C22×C8×C13C2311yescharacteristic
104C22×C8×C13C2311yescharacteristic
105C13×#121—22no—
106C13×#121C2314yes—
107C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108C2×C13×C22⋊C4—21no—
109C2×C22⋊Dic13—21no—
110C2×C22⋊Dic13—21no—
111C2×C22⋊Dic13—21no—
112C2×C22⋊Dic13—21no—
113C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
115#88201—22no—
116#88201—22no—
117#88201C2314yes—
118#88201C2314yes—
119#88200—28no—
120#88200—28no—
121#88198—22no—
122#88198—22no—
123#88198C2314yes—
124#88198C2314yes—
125C2×#6107—42no—
126C2×#6107—42no—
127C2×#6107C2314yes—
128C2×#6107C2314yes—
129#88190—28no—
130#88190—22no—
131#88190C2314yes—
132#88189—28no—
133D4×Dic13—22no—
134D4×Dic13C2314yes—
135C2×#6105—42no—
136C2×#6105C2314yes—
137C2×#6104—42no—
138C2×#6104C2314yes—
139#88183—28no—
140#88183—28no—
141C2×#6103—21no—
142C2×#6103—21no—
143C2×#6103—21no—
144C2×#6103—21no—
145#88180D414yes—
146#88180C2314yes—
147C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
148C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
149C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
150#88178—22no—
151#88178C2314yes—
152C2×#6101—21no—
153C2×#6101—21no—
154C2×#6101—21no—
155C2×#6101—21no—
156C2×#6101—21no—
157C2×#6101—21no—
158C2×#6101—21no—
159C2×C4×Dic13—21no—
160C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
161C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
162C22×#1055C2311yescharacteristic
163C22×#1055C2311yescharacteristic
164C2×Dic52—42no—
165C2×Dic52C2314yes—
166C2×#6095—42no—
167C2×#6095C2314yes—
168#88142—22no—
169#88142C2314yes—
170#88141—22no—
171#88141C2314yes—
172#88133—28no—
173#88132—28no—
174C13×#103C2314yes—
175C13×#103C2314yes—
176C13×C22⋊C8C2314yes—
177#88075C2314yes—
178#88075C2314yes—
179C22⋊#1055C2314yes—
180#88061C2314yes—
181#88056C2314yes—
182#88055C2314yes—
183#88054C2314yes—
184#88054C2314yes—
185C8×Dic13C2314yes—
186#88050C2314yes—
187#88049C2314yes—
188C2×#3225—131nomaximal, Sylow
189C24×C13—21no—
190C24×C13C2×D411yescharacteristic
191C23×D13—21no—
192C2×Q8×C13—21no—
193C2×Q8×C13—21no—
194C2×Q8×C13—24no—
195C2×Q8×C13—22no—
196C2×Q8×C13—22no—
197C2×Q8×C13—22no—
198C2×Q8×C13—22no—
199C2×Q8×C13—44no—
200C2×Q8×C13—44no—
201C2×Q8×C13—44no—
202C2×Q8×C13—48no—
203C2×Q8×C13C2412yes—
204C2×Q8×C13C2412yes—
205C2×D4×C13—24no—
206C2×D4×C13—21no—
207C2×D4×C13—22no—
208C2×D4×C13—22no—
209C2×D4×C13—82no—
210C2×D4×C13C2412yes—
211C22×C4×C13—22no—
212C22×C4×C13—22no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—24no—
217C22×C4×C13—44no—
218C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C13C2×D412yes—
220C22×C4×C13C2412yes—
221C22×C4×C13C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D13—24no—
223C2×C22⋊D13—44no—
224C22×Dic13—21no—
225C22×Dic13—21no—
226C22×Dic13—21no—
227C22×Dic13—24no—
228C22×Dic13—82no—
229C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
233#6127—44no—
234#6127—44no—
235#6127—48no—
236C2×D52—22no—
237C2×D52—22no—
238C2×D52—21no—
239C2×D52C2412yes—
240C2×C4×D13—24no—
241C2×C4×D13—44no—
242C2×Dic26—22no—
243C2×Dic26—22no—
244C2×Dic26—22no—
245C2×Dic26—22no—
246C2×Dic26—21no—
247C2×Dic26—21no—
248C2×Dic26—24no—
249C2×Dic26—82no—
250C2×Dic26C2412yes—
251C2×Dic26C2412yes—
252C13×SD16—44no—
253C13×SD16—44no—
254C2×C8×C13—22no—
255C2×C8×C13—22no—
256C2×C8×C13C2412yes—
257C2×C8×C13C2412yes—
258C13×C4⋊C4—21no—
259C13×C4⋊C4C2412yes—
260C13×C22⋊C4—24no—
261C22⋊Dic13—24no—
262C22⋊Dic13—24no—
263C22⋊Dic13—24no—
264C22⋊Dic13—24no—
265C22⋊Dic13C2×D414yes—
266C22⋊Dic13C2×D414yes—
267#6107—44no—
268#6107—44no—
269#6105—44no—
270#6104—44no—
271#6103—24no—
272#6103—24no—
273#6103—24no—
274#6103—24no—
275C4⋊Dic13—21no—
276C4⋊Dic13C2×D414yes—
277C4⋊Dic13C2×D414yes—
278C4⋊Dic13C2412yes—
279#6101—24no—
280#6101—24no—
281#6101—24no—
282#6101—24no—
283#6101—24no—
284#6101—24no—
285#6101—24no—
286C4×Dic13—24no—
287C4×Dic13C2×D412yes—
288C4×Dic13C2×D412yes—
289C4×Dic13C2412yes—
290C4×Dic13C2412yes—
291C2×#1055—22no—
292C2×#1055—22no—
293C2×#1055C2412yes—
294C2×#1055C2412yes—
295Dic52—44no—
296#6095—44no—
297C2×#542—131no—
298C2×#536—131no—
299#3225—1316no—
300C2×#497—131no—
301C2×#495—131no—
302C2×#489—131no—
303C2×#487—131no—
304C2×#464—131no—
305C2×#462—131no—
306C2×#463—131no—
307C2×#461—131no—
308C2×#452—131no—
309C2×#449—131no—
310C2×#451—131no—
311C2×#448D1311yescharacteristic, complemented
312C2×#433—131no—
313C23×C13—22no—
314C23×C13—22no—
315C23×C13—22no—
316C23×C13—22no—
317C23×C13—42no—
318C23×C13—42no—
319C23×C13—42no—
320C23×C13C22×D412yes—
321C23×C13C22×D411yescharacteristic
322C22×D13—22no—
323C22×D13—42no—
324C22×D13—42no—
325C22×D13—42no—
326Q8×C13—22no—
327Q8×C13—22no—
328Q8×C13—22no—
329Q8×C13—22no—
330Q8×C13—48no—
331Q8×C13—42no—
332Q8×C13—42no—
333D4×C13—22no—
334D4×C13—22no—
335D4×C13—42no—
336D4×C13—84no—
337C2×C4×C13—22no—
338C2×C4×C13—24no—
339C2×C4×C13—22no—
340C2×C4×C13—22no—
341C2×C4×C13—22no—
342C2×C4×C13—22no—
343C2×C4×C13—22no—
344C2×C4×C13—48no—
345C2×C4×C13—42no—
346C2×C4×C13—42no—
347C2×C4×C13—42no—
348C2×C4×C13C22×D412yes—
349C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C13H(5,𝔽2)12yes—
351C2×C4×C13H(5,𝔽2)12yes—
352C2×C4×C13C2511yescharacteristic
353C22⋊D13—48no—
354C2×Dic13—22no—
355C2×Dic13—22no—
356C2×Dic13—22no—
357C2×Dic13—22no—
358C2×Dic13—22no—
359C2×Dic13—22no—
360C2×Dic13—22no—
361C2×Dic13—42no—
362C2×Dic13—42no—
363C2×Dic13—42no—
364C2×Dic13—84no—
365C2×Dic13C22×D412yes—
366C2×Dic13C22×D412yes—
367C2×Dic13C22×D412yes—
368C2×Dic13C22×D412yes—
369D52—22no—
370D52—22no—
371D52—42no—
372C4×D13—48no—
373Dic26—22no—
374Dic26—22no—
375Dic26—22no—
376Dic26—22no—
377Dic26—42no—
378Dic26—42no—
379Dic26—84no—
380C8×C13—22no—
381C8×C13—22no—
382#1055—22no—
383#1055—22no—
384C22×#41—131no—
385C23×Q8C2×D1311yescharacteristic
386C22×Q16—131no—
387C22×Q16—131no—
388C22×Q16—131no—
389C22×SD16—131no—
390C22×SD16—131no—
391C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
392C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
393C22×D8—131no—
394#542—138no—
395#542—264no—
396#536—138no—
397#536—264no—
398C2×C4⋊Q8—131no—
399C2×C4⋊Q8—131no—
400C2×C4⋊Q8—131no—
401C2×#126—261no—
402C2×#124—131no—
403C2×#124—131no—
404C2×#124—131no—
405C2×#124—261no—
406C2×#123—261no—
407C2×#123—261no—
408C2×#123—261no—
409C2×C22⋊Q8—131no—
410C2×C22⋊Q8—261no—
411C2×C22⋊Q8—261no—
412C2×C22⋊Q8—261no—
413C2×#121C2×D1311yescharacteristic
414C2×C4×Q8—131no—
415C2×C4×D4—131no—
416C2×#117—131no—
417#497—138no—
418#495—138no—
419#489—138no—
420#487—138no—
421#464—138no—
422#463—138no—
423#462—138no—
424#461—138no—
425#452—138no—
426#451—138no—
427#449—138no—
428#448C2×D1318yescomplemented
429#433—138no—
430C2×C4⋊C8—131no—
431C2×C4⋊C8—131no—
432C2×#103—131no—
433C2×#103—131no—
434C2×#103—131no—
435C2×#103—131no—
436C2×#103C2×D1311yescharacteristic
437C2×#103C2×D1311yescharacteristic
438C2×#102—131no—
439C2×#102—131no—
440C2×C22⋊C8—131no—
441C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
442C2×#97—131no—
443C2×C4×C8—131no—
444C22×C13—22no—
445C22×C13—22no—
446C22×C13—22no—
447C22×C13—44no—
448C22×C13—42no—
449C22×C13—42no—
450C22×C13—42no—
451C22×C13—84no—
452C22×C13#53512yes—
453C22×C13#57712yes—
454C22×C13#57812yes—
455C22×C13C23×D411yescharacteristic
456C2×D13—42no—
457C2×D13—42no—
458C2×D13—42no—
459C2×D13—84no—
460C4×C13—22no—
461C4×C13—42no—
462C4×C13—42no—
463C4×C13—42no—
464C4×C13#53512yes—
465C4×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
466C4×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
467Dic13—22no—
468Dic13—22no—
469Dic13—22no—
470Dic13—22no—
471Dic13—42no—
472Dic13—42no—
473Dic13—42no—
474C2×#41—134no—
475C2×#41—262no—
476C2×#41—522no—
477C2×#41—522no—
478C22×Q8—21no—
479C22×Q8—22no—
480C22×Q8—42no—
481C22×Q8—42no—
482C22×Q8—131no—
483C22×Q8—131no—
484C22×Q8—261no—
485C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
486C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
487C22×Q8C22×D1314yes—
488C22×D4—21no—
489C22×D4—131no—
490C22×D4—261no—
491C22×D4C22×D1311yescharacteristic
492C23×C4—21no—
493C23×C4—261no—
494C23×C4—261no—
495C23×C4C22×D1311yescharacteristic
496C2×Q16—134no—
497C2×Q16—134no—
498C2×Q16—134no—
499C2×Q16—522no—
500C2×Q16—522no—
501C2×Q16—522no—
502C2×SD16—42no—
503C2×SD16—42no—
504C2×SD16—134no—
505C2×SD16—134no—
506C2×SD16—522no—
507C2×SD16—522no—
508C2×SD16C22×D1314yes—
509C2×SD16C22×D1314yes—
510C2×D8—134no—
511C2×D8—522no—
512C22×C8—131no—
513C22×C8—131no—
514C22×C8C22×D1311yescharacteristic
515C22×C8C22×D1311yescharacteristic
516C4⋊Q8—134no—
517C4⋊Q8—134no—
518C4⋊Q8—134no—
519C4⋊Q8—262no—
520C4⋊Q8—262no—
521C4⋊Q8—262no—
522#126—268no—
523#124—134no—
524#124—134no—
525#124—134no—
526#124—262no—
527#124—262no—
528#124—262no—
529#124—268no—
530#123—268no—
531#123—268no—
532#123—268no—
533C22⋊Q8—134no—
534C22⋊Q8—268no—
535C22⋊Q8—268no—
536C22⋊Q8—268no—
537C22⋊Q8—262no—
538#121—22no—
539#121C22×D1314yes—
540C4×Q8—134no—
541C4×Q8—262no—
542C4×D4—134no—
543C4×D4—262no—
544#117—134no—
545#117—134no—
546C2×C4⋊C4—131no—
547C2×C4⋊C4—131no—
548C2×C4⋊C4—131no—
549C2×C4⋊C4—261no—
550C2×C4⋊C4—261no—
551C2×C4⋊C4—261no—
552C2×C4⋊C4—261no—
553C2×C4⋊C4—261no—
554C2×C4⋊C4—261no—
555C2×C4⋊C4—261no—
556C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—131no—
559C2×C22⋊C4—131no—
560C2×C22⋊C4—261no—
561C2×C22⋊C4—261no—
562C2×C22⋊C4—261no—
563C2×C22⋊C4—261no—
564C2×C22⋊C4—261no—
565C2×C22⋊C4—261no—
566C2×C22⋊C4—261no—
567C2×C22⋊C4—261no—
568C2×C42—131no—
569C2×C42—131no—
570C2×C42—261no—
571C4⋊C8—134no—
572C4⋊C8—134no—
573#103—134no—
574#103—134no—
575#103—134no—
576#103—134no—
577#103C22×D1314yes—
578#103C22×D1314yes—
579#102—134no—
580#102—134no—
581C22⋊C8—134no—
582C22⋊C8C22×D1314yes—
583#97—134no—
584C4×C8—134no—
585C2×C13—42no—
586C2×C13—82no—
587C2×C13#322514yescomplemented
588C2×C13C2×#53511yescharacteristic
589C2×C13C2×#57711yescharacteristic
590C2×C13C2×#57811yescharacteristic
591D13—82no—
592C24—21no—
593C24—261no—
594C24D4×D1311yescharacteristic
595#41—524no—
596#41—524no—
597#41—528no—
598C2×Q8—24no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—22no—
602C2×Q8—22no—
603C2×Q8—22no—
604C2×Q8—22no—
605C2×Q8—44no—
606C2×Q8—44no—
607C2×Q8—44no—
608C2×Q8—48no—
609C2×Q8—132no—
610C2×Q8—132no—
611C2×Q8—264no—
612C2×Q8—261no—
613C2×Q8—261no—
614C2×Q8—262no—
615C2×Q8—262no—
616C2×Q8—262no—
617C2×Q8—262no—
618C2×Q8—1042no—
619C2×Q8C23×D1312yes—
620C2×Q8C23×D1312yes—
621C2×D4—24no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—22no—
624C2×D4—22no—
625C2×D4—82no—
626C2×D4—132no—
627C2×D4—264no—
628C2×D4—261no—
629C2×D4—262no—
630C2×D4—262no—
631C2×D4—524no—
632C2×D4C23×D1312yes—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—24no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—44no—
640C22×C4—131no—
641C22×C4—131no—
642C22×C4—131no—
643C22×C4—131no—
644C22×C4—264no—
645C22×C4—261no—
646C22×C4—261no—
647C22×C4—261no—
648C22×C4—264no—
649C22×C4—524no—
650C22×C4—1042no—
651C22×C4D4×D1312yes—
652C22×C4D4×D1311yescharacteristic
653C22×C4C23×D1312yes—
654C22×C4C23×D1311yescharacteristic
655Q16—524no—
656Q16—524no—
657Q16—524no—
658SD16—44no—
659SD16—44no—
660SD16—524no—
661SD16—524no—
662D8—524no—
663C2×C8—22no—
664C2×C8—22no—
665C2×C8—132no—
666C2×C8—132no—
667C2×C8—262no—
668C2×C8—262no—
669C2×C8C23×D1312yes—
670C2×C8C23×D1312yes—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—134no—
673C4⋊C4—134no—
674C4⋊C4—132no—
675C4⋊C4—264no—
676C4⋊C4—264no—
677C4⋊C4—264no—
678C4⋊C4—264no—
679C4⋊C4—264no—
680C4⋊C4—264no—
681C4⋊C4—261no—
682C4⋊C4—264no—
683C4⋊C4C23×D1312yes—
684C22⋊C4—24no—
685C22⋊C4—134no—
686C22⋊C4—134no—
687C22⋊C4—264no—
688C22⋊C4—264no—
689C22⋊C4—264no—
690C22⋊C4—264no—
691C22⋊C4—264no—
692C22⋊C4—264no—
693C22⋊C4—264no—
694C22⋊C4—264no—
695C42—132no—
696C42—132no—
697C42—132no—
698C42—132no—
699C42—264no—
700C13C2×#322511yescharacteristic, complemented, Sylow
701C23—22no—
702C23—22no—
703C23—22no—
704C23—22no—
705C23—42no—
706C23—42no—
707C23—42no—
708C23—262no—
709C23—522no—
710C23—522no—
711C23—522no—
712C23C2×D4×D1312yes—
713C23C2×D4×D1311yescharacteristic
714Q8—22no—
715Q8—22no—
716Q8—22no—
717Q8—22no—
718Q8—48no—
719Q8—42no—
720Q8—42no—
721Q8—262no—
722Q8—262no—
723Q8—262no—
724Q8—262no—
725Q8—522no—
726Q8—522no—
727Q8—1044no—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—42no—
731D4—84no—
732D4—262no—
733D4—262no—
734D4—528no—
735D4—522no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—24no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—48no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—132no—
748C2×C4—132no—
749C2×C4—132no—
750C2×C4—132no—
751C2×C4—262no—
752C2×C4—262no—
753C2×C4—262no—
754C2×C4—262no—
755C2×C4—262no—
756C2×C4—262no—
757C2×C4—262no—
758C2×C4—528no—
759C2×C4—522no—
760C2×C4—522no—
761C2×C4—522no—
762C2×C4—1044no—
763C2×C4C2×D4×D1312yes—
764C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
765C2×C4#8825112yes—
766C2×C4#8825112yes—
767C2×C4C24×D1311yescharacteristic
768C8—22no—
769C8—22no—
770C8—262no—
771C8—262no—
772C22—22no—
773C22—22no—
774C22—22no—
775C22—44no—
776C22—42no—
777C22—42no—
778C22—42no—
779C22—84no—
780C22—522no—
781C22—522no—
782C22—522no—
783C22—1044no—
784C22#1171929712yes—
785C22#1171946712yes—
786C22#1171948412yes—
787C22C22×D4×D1311yescharacteristic
788C4—22no—
789C4—42no—
790C4—42no—
791C4—42no—
792C4—262no—
793C4—262no—
794C4—262no—
795C4—262no—
796C4—522no—
797C4—522no—
798C4—522no—
799C4#1171929712yes—
800C4C2×#8825111yescharacteristic
801C4C2×#8825111yescharacteristic
802C2—42no—
803C2—82no—
804C2—1042no—
805C2#1312594314yesdirect product factor
806C2C2×#1171929711yescharacteristic
807C2C2×#1171946711yescharacteristic
808C2C2×#1171948411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC2×C13×#448C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11718698C2
hypercenterC2×#448D13
hypocenterC13C2×#3225
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#448

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719308C2semidirect
2. C2×#11719521C2semidirect
3. #13125943C2direct (N × H)
4. C2×#11718828C2semidirect
5. C2×#11718829C2semidirect
6. C2×#11718456C2semidirect
7. C2×#11718453C2semidirect
8. C2×#11718459C2semidirect
9. C2×#11718454C2semidirect
10. C2×#11718826C2semidirect
11. C2×#11718823C2semidirect
12. C2×#11718394C2semidirect
14. C2×#11718889C2semidirect
15. C2×#11718381C2semidirect
16. C2×C13×#448C2semidirect
23. #11719521C22semidirect
45. #11719308C22semidirect
50. C13×#448C22semidirect
54. #11718889C22semidirect
58. #11718829C22semidirect
59. #11718828C22semidirect
60. #11718826C22semidirect
61. #11718823C22semidirect
71. #11718459C22semidirect
72. #11718456C22semidirect
73. #11718454C22semidirect
74. #11718453C22semidirect
75. #11718394C22semidirect
76. #11718381C22semidirect
311. C2×#448D13semidirect
428. #448C2×D13semidirect
587. C2×C13#3225semidirect
700. C13C2×#3225semidirect
805. C2#13125943direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193082
C2×#117195212
#131259432
C2×#117188282
C2×#117188292
C2×#117184562
C2×#117184532
C2×#117184592
C2×#117184542
C2×#117188262
C2×#117188232
C2×#117183942
C2×#117186982
C2×#117188892
C2×#117183812
C2×C13×#4482
C2×#322513