Finite Group Databasebeta

← C2×#13125947 #16734316

Subgroups — C2×#13125947 #16734316

Order 3328.

2086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719239C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719231C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125947C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#11718376C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718357C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718375C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718342C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11718506C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11718510C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11718505C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11718502C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#11718394C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11718395C211yesmaximal, characteristic
14C2×#11718400C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#11718399C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#433C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#6127C2211yescharacteristic
18C23×Dic26C2211yescharacteristic
19C2×C13×#117C2211yescharacteristic
20C2×#88184C2211yescharacteristic
21C2×#88178C2211yescharacteristic
22C22×Dic52C2211yescharacteristic
23C22×Dic52C2211yescharacteristic
24C22×Dic52C2211yescharacteristic
25C22×D104C2211yescharacteristic
26C22×#6095C2211yescharacteristic
27C22×#6095C2211yescharacteristic
28C22×#6095C2211yescharacteristic
29C22×#6095C2211yescharacteristic
30#11719239—24no—
31#11719239C2218yescomplemented
32#11719231—24no—
33#11719231C2218yescomplemented
34C2×#88152—21no—
35C2×#88151—21no—
36C2×#88151—21no—
37C2×#88150—21no—
38C2×#88140—21no—
39C2×#88140—21no—
40C2×#88139—21no—
41C2×#88137—21no—
42C2×#88129C2211yescharacteristic
43C2×#88129C2211yescharacteristic
44C2×#88129C2211yescharacteristic
45C2×C4×D52C2211yescharacteristic
46C2×#88123C2211yescharacteristic
47C2×#88123C2211yescharacteristic
48C2×#88123C2211yescharacteristic
49C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
50C13×#433C2218yescomplemented
51C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic
52C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic
53C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
54C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
55C2×C13×#97C2211yescharacteristic
56C2×C4×C8×C13C2211yescharacteristic
57C2×#88061C2211yescharacteristic
58C2×#88061C2211yescharacteristic
59C2×#88056C2211yescharacteristic
60C2×#88056C2211yescharacteristic
61C2×#88056C2211yescharacteristic
62C2×#88056C2211yescharacteristic
63C2×#88056C2211yescharacteristic
64C2×#88056C2211yescharacteristic
65#11718510C2218yescomplemented
66#11718506C2218yescomplemented
67#11718505C2218yescomplemented
68#11718502C2218yescomplemented
69#11718400C2218yescomplemented
70#11718399C2218yescomplemented
71#11718395C2218yes—
72#11718394C2218yescomplemented
73#11718376C2218yescomplemented
74#11718375C2218yescomplemented
75#11718357C2218yescomplemented
76#11718342C2218yescomplemented
77C23×C4×C13C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D13—21no—
79C22×C22⋊D13—21no—
80C23×Dic13—21no—
81C2×#6127—22no—
82C2×#6127—42no—
83C2×#6127—42no—
84C2×#6127C2314yes—
85C22×D52C2311yescharacteristic
86C22×D52C2311yescharacteristic
87C22×C4×D13—21no—
88C22×C4×D13—21no—
89C22×Dic26—21no—
90C22×Dic26—22no—
91C22×Dic26—21no—
92C22×Dic26—42no—
93C22×Dic26—42no—
94C22×Dic26C2311yescharacteristic
95C22×Dic26C2311yescharacteristic
96C22×Dic26C2311yescharacteristic
97C22×Dic26C2311yescharacteristic
98C22×Dic26C2314yes—
99C22×C8×C13C2311yescharacteristic
100C22×C8×C13C2311yescharacteristic
101C22×C8×C13C2311yescharacteristic
102C22×C8×C13C2311yescharacteristic
103C13×#117D414yes—
104C13×#117C2314yes—
105C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
106C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
107C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
108C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
109C2×C42×C13C2311yescharacteristic
110C2×C42×C13C2311yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic13—21no—
112#88184—22no—
113#88184C2314yes—
114C2×#6103—21no—
115C2×#6103—21no—
116C2×#6103—21no—
117C2×#6103—21no—
118C2×#6103—21no—
119C2×#6103—21no—
120C2×#6103—21no—
121C2×#6103—21no—
122C2×C4⋊Dic13—21no—
123C2×C4⋊Dic13—21no—
124C2×C4⋊Dic13—21no—
125C2×C4⋊Dic13—21no—
126C2×C4⋊Dic13—21no—
127C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
129#88178—22no—
130#88178C2314yes—
131C2×#6101—21no—
132C2×#6101—21no—
133C2×C4×Dic13—21no—
134C2×Dic52—42no—
135C2×Dic52—42no—
136C2×Dic52—42no—
137C2×Dic52C2314yes—
138C2×Dic52C2314yes—
139C2×Dic52C2314yes—
140C2×D104—42no—
141C2×D104C2314yes—
142C2×#6095—42no—
143C2×#6095—42no—
144C2×#6095—42no—
145C2×#6095—42no—
146C2×#6095C2314yes—
147C2×#6095C2314yes—
148C2×#6095C2314yes—
149C2×#6095C2314yes—
150#88152—28no—
151#88151—28no—
152#88151—28no—
153#88150—28no—
154#88140—28no—
155#88140—28no—
156#88139—28no—
157#88137—28no—
158#88129—22no—
159#88129—22no—
160#88129—22no—
161#88129C2314yes—
162#88129C2314yes—
163#88129C2314yes—
164C4×D52—22no—
165C4×D52C2314yes—
166#88123—22no—
167#88123—22no—
168#88123—22no—
169#88123C2314yes—
170#88123C2314yes—
171#88123C2314yes—
172C4×Dic26—22no—
173C4×Dic26C2314yes—
174C13×C4⋊C8C2314yes—
175C13×C4⋊C8C2314yes—
176C13×C22⋊C8C2314yes—
177C13×C22⋊C8C2314yes—
178C13×#97C2314yes—
179C4×C8×C13C2314yes—
180#88061C2314yes—
181#88061C2314yes—
182#88056C2314yes—
183#88056C2314yes—
184#88056C2314yes—
185#88056C2314yes—
186#88056C2314yes—
187#88056C2314yes—
188C2×#3225—131nomaximal, Sylow
189C24×C13C2×D411yescharacteristic
190C23×D13—21no—
191C23×D13—21no—
192C22×C4×C13—22no—
193C22×C4×C13—22no—
194C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C13C2×D412yes—
198C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C13C2412yes—
201C22×C4×C13C2411yescharacteristic
202C2×C22⋊D13—24no—
203C2×C22⋊D13—24no—
204C2×C22⋊D13—44no—
205C2×C22⋊D13—82no—
206C22×Dic13—24no—
207C22×Dic13—21no—
208C22×Dic13—21no—
209C22×Dic13—21no—
210C22×Dic13—21no—
211C22×Dic13—21no—
212C22×Dic13—21no—
213C22×Dic13—44no—
214#6127—44no—
215#6127—44no—
216#6127—48no—
217C2×D52—22no—
218C2×D52—22no—
219C2×D52—22no—
220C2×D52—22no—
221C2×D52—21no—
222C2×D52—21no—
223C2×D52C2412yes—
224C2×D52C2412yes—
225C2×C4×D13—24no—
226C2×C4×D13—24no—
227C2×C4×D13—44no—
228C2×C4×D13—82no—
229C2×Dic26—22no—
230C2×Dic26—22no—
231C2×Dic26—22no—
232C2×Dic26—22no—
233C2×Dic26—22no—
234C2×Dic26—22no—
235C2×Dic26—22no—
236C2×Dic26—22no—
237C2×Dic26—21no—
238C2×Dic26—21no—
239C2×Dic26—21no—
240C2×Dic26—21no—
241C2×Dic26—24no—
242C2×Dic26—24no—
243C2×Dic26—44no—
244C2×Dic26—44no—
245C2×Dic26—44no—
246C2×Dic26—48no—
247C2×Dic26—82no—
248C2×Dic26C2412yes—
249C2×Dic26C2412yes—
250C2×Dic26C2412yes—
251C2×Dic26C2412yes—
252C2×C8×C13—22no—
253C2×C8×C13—22no—
254C2×C8×C13—22no—
255C2×C8×C13—22no—
256C2×C8×C13C2412yes—
257C2×C8×C13C2412yes—
258C2×C8×C13C2412yes—
259C2×C8×C13C2412yes—
260C13×C4⋊C4C2×D414yes—
261C13×C4⋊C4C2×D414yes—
262C13×C22⋊C4C2×D414yes—
263C13×C22⋊C4C2×D414yes—
264C42×C13C2×D412yes—
265C42×C13C2×D412yes—
266C42×C13C2412yes—
267C42×C13C2412yes—
268C22⋊Dic13—24no—
269#6103—24no—
270#6103—24no—
271#6103—24no—
272#6103—24no—
273#6103—24no—
274#6103—24no—
275#6103—24no—
276#6103—24no—
277C4⋊Dic13—21no—
278C4⋊Dic13—21no—
279C4⋊Dic13—24no—
280C4⋊Dic13—24no—
281C4⋊Dic13—24no—
282C4⋊Dic13—24no—
283C4⋊Dic13—24no—
284C4⋊Dic13C2412yes—
285C4⋊Dic13C2412yes—
286#6101—24no—
287#6101—24no—
288C4×Dic13—24no—
289Dic52—44no—
290Dic52—44no—
291Dic52—44no—
292D104—44no—
293#6095—44no—
294#6095—44no—
295#6095—44no—
296#6095—44no—
297C2×#542—131no—
298C2×#536—131no—
299#3225—1316no—
300C2×#497—131no—
301C2×#495—131no—
302C2×#489—131no—
303C2×#487—131no—
304C2×#464—131no—
305C2×#462—131no—
306C2×#463—131no—
307C2×#461—131no—
308C2×#452—131no—
309C2×#449—131no—
310C2×#451—131no—
311C2×#448—131no—
312C2×#433D1311yescharacteristic, complemented
313C23×C13—22no—
314C23×C13—22no—
315C23×C13—22no—
316C23×C13C22×D412yes—
317C23×C13C22×D411yescharacteristic
318C22×D13—22no—
319C22×D13—22no—
320C22×D13—42no—
321C22×D13—42no—
322C22×D13—42no—
323C22×D13—42no—
324C22×D13—42no—
325C22×D13—42no—
326C2×C4×C13—22no—
327C2×C4×C13—22no—
328C2×C4×C13—22no—
329C2×C4×C13—22no—
330C2×C4×C13—22no—
331C2×C4×C13—24no—
332C2×C4×C13—22no—
333C2×C4×C13—22no—
334C2×C4×C13C22×D412yes—
335C2×C4×C13C22×D412yes—
336C2×C4×C13C22×D412yes—
337C2×C4×C13C22×D412yes—
338C2×C4×C13C22×D412yes—
339C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C13H(5,𝔽2)12yes—
341C2×C4×C13H(5,𝔽2)12yes—
342C2×C4×C13C2511yescharacteristic
343C22⋊D13—48no—
344C22⋊D13—84no—
345C2×Dic13—22no—
346C2×Dic13—22no—
347C2×Dic13—22no—
348C2×Dic13—22no—
349C2×Dic13—22no—
350C2×Dic13—22no—
351C2×Dic13—48no—
352C2×Dic13—42no—
353C2×Dic13—42no—
354C2×Dic13—42no—
355C2×Dic13—42no—
356C2×Dic13—42no—
357C2×Dic13—42no—
358D52—22no—
359D52—22no—
360D52—22no—
361D52—22no—
362D52—42no—
363D52—42no—
364C4×D13—48no—
365C4×D13—84no—
366Dic26—22no—
367Dic26—22no—
368Dic26—22no—
369Dic26—22no—
370Dic26—22no—
371Dic26—22no—
372Dic26—22no—
373Dic26—22no—
374Dic26—48no—
375Dic26—42no—
376Dic26—42no—
377Dic26—42no—
378Dic26—42no—
379Dic26—84no—
380C8×C13—22no—
381C8×C13—22no—
382C8×C13—22no—
383C8×C13—22no—
384C22×#41—131no—
385C23×Q8—131no—
386C22×Q16—131no—
387C22×Q16—131no—
388C22×Q16—131no—
389C22×SD16—131no—
390C22×SD16—131no—
391C22×SD16—131no—
392C22×SD16—131no—
393C22×D8—131no—
394#542—138no—
395#542—264no—
396#536—138no—
397#536—264no—
398C2×C4⋊Q8—131no—
399C2×C4⋊Q8—131no—
400C2×C4⋊Q8—131no—
401C2×#126—261no—
402C2×#124—131no—
403C2×#124—131no—
404C2×#124—131no—
405C2×#124—261no—
406C2×#123—261no—
407C2×#123—261no—
408C2×#123—261no—
409C2×C22⋊Q8—131no—
410C2×C22⋊Q8—261no—
411C2×C22⋊Q8—261no—
412C2×C22⋊Q8—261no—
413C2×#121—131no—
414C2×C4×Q8—131no—
415C2×C4×D4—131no—
416C2×#117C2×D1311yescharacteristic
417#497—138no—
418#495—138no—
419#489—138no—
420#487—138no—
421#464—138no—
422#463—138no—
423#462—138no—
424#461—138no—
425#452—138no—
426#451—138no—
427#449—138no—
428#448—138no—
429#433C2×D1318yescomplemented
430C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic
431C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic
432C2×#103—131no—
433C2×#103—131no—
434C2×#103—131no—
435C2×#103—131no—
436C2×#103—131no—
437C2×#103—131no—
438C2×#102—131no—
439C2×#102—131no—
440C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
441C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
442C2×#97C2×D1311yescharacteristic
443C2×C4×C8C2×D1311yescharacteristic
444C22×C13—22no—
445C22×C13—22no—
446C22×C13—22no—
447C22×C13—44no—
448C22×C13#53512yes—
449C22×C13#57712yes—
450C22×C13#57812yes—
451C22×C13C23×D411yescharacteristic
452C2×D13—42no—
453C2×D13—42no—
454C2×D13—42no—
455C2×D13—42no—
456C2×D13—42no—
457C2×D13—42no—
458C2×D13—84no—
459C2×D13—84no—
460C4×C13—22no—
461C4×C13—22no—
462C4×C13—22no—
463C4×C13—22no—
464C4×C13—22no—
465C4×C13#53512yes—
466C4×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
467C4×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
468Dic13—42no—
469Dic13—42no—
470Dic13—42no—
471Dic13—42no—
472Dic13—42no—
473Dic13—42no—
474C2×#41—134no—
475C2×#41—262no—
476C2×#41—522no—
477C2×#41—522no—
478C22×Q8—131no—
479C22×Q8—131no—
480C22×Q8—131no—
481C22×Q8—131no—
482C22×Q8—134no—
483C22×Q8—261no—
484C22×Q8—262no—
485C22×Q8—261no—
486C22×Q8—522no—
487C22×Q8—522no—
488C22×D4—131no—
489C22×D4—131no—
490C22×D4—261no—
491C22×D4—261no—
492C23×C4—261no—
493C23×C4—261no—
494C23×C4—261no—
495C23×C4C22×D1311yescharacteristic
496C2×Q16—134no—
497C2×Q16—134no—
498C2×Q16—134no—
499C2×Q16—522no—
500C2×Q16—522no—
501C2×Q16—522no—
502C2×SD16—134no—
503C2×SD16—134no—
504C2×SD16—134no—
505C2×SD16—134no—
506C2×SD16—522no—
507C2×SD16—522no—
508C2×SD16—522no—
509C2×SD16—522no—
510C2×D8—134no—
511C2×D8—522no—
512C22×C8C22×D1311yescharacteristic
513C22×C8C22×D1311yescharacteristic
514C22×C8C22×D1311yescharacteristic
515C22×C8C22×D1311yescharacteristic
516C4⋊Q8—134no—
517C4⋊Q8—134no—
518C4⋊Q8—134no—
519C4⋊Q8—262no—
520C4⋊Q8—262no—
521C4⋊Q8—262no—
522#126—268no—
523#124—134no—
524#124—134no—
525#124—134no—
526#124—268no—
527#124—262no—
528#124—262no—
529#124—262no—
530#123—268no—
531#123—268no—
532#123—268no—
533C22⋊Q8—134no—
534C22⋊Q8—262no—
535C22⋊Q8—268no—
536C22⋊Q8—268no—
537C22⋊Q8—268no—
538#121—134no—
539#121—262no—
540C4×Q8—134no—
541C4×Q8—262no—
542C4×D4—134no—
543C4×D4—262no—
544#117D5214yes—
545#117C22×D1314yes—
546C2×C4⋊C4—131no—
547C2×C4⋊C4—131no—
548C2×C4⋊C4—261no—
549C2×C4⋊C4—261no—
550C2×C4⋊C4—261no—
551C2×C4⋊C4—261no—
552C2×C4⋊C4—261no—
553C2×C4⋊C4—261no—
554C2×C4⋊C4—261no—
555C2×C4⋊C4D5211yescharacteristic
556C2×C4⋊C4D5211yescharacteristic
557C2×C22⋊C4—261no—
558C2×C22⋊C4—261no—
559C2×C22⋊C4—261no—
560C2×C22⋊C4—261no—
561C2×C22⋊C4—261no—
562C2×C22⋊C4—261no—
563C2×C22⋊C4—261no—
564C2×C22⋊C4—261no—
565C2×C22⋊C4—261no—
566C2×C22⋊C4D5211yescharacteristic
567C2×C22⋊C4D5211yescharacteristic
568C2×C42—261no—
569C2×C42C22×D1311yescharacteristic
570C2×C42C22×D1311yescharacteristic
571C4⋊C8C22×D1314yes—
572C4⋊C8C22×D1314yes—
573#103—134no—
574#103—134no—
575#103—134no—
576#103—134no—
577#103—134no—
578#103—134no—
579#102—134no—
580#102—134no—
581C22⋊C8C22×D1314yes—
582C22⋊C8C22×D1314yes—
583#97C22×D1314yes—
584C4×C8C22×D1314yes—
585C2×C13—42no—
586C2×C13#322514yescomplemented
587C2×C13C2×#53511yescharacteristic
588C2×C13C2×#57711yescharacteristic
589C2×C13C2×#57811yescharacteristic
590D13—82no—
591D13—82no—
592C24—261no—
593C24—261no—
594C24C2×D5211yescharacteristic
595#41—524no—
596#41—524no—
597#41—528no—
598C2×Q8—132no—
599C2×Q8—132no—
600C2×Q8—132no—
601C2×Q8—132no—
602C2×Q8—261no—
603C2×Q8—264no—
604C2×Q8—261no—
605C2×Q8—261no—
606C2×Q8—261no—
607C2×Q8—264no—
608C2×Q8—262no—
609C2×Q8—262no—
610C2×Q8—262no—
611C2×Q8—262no—
612C2×Q8—262no—
613C2×Q8—262no—
614C2×Q8—262no—
615C2×Q8—262no—
616C2×Q8—524no—
617C2×Q8—524no—
618C2×Q8—524no—
619C2×Q8—528no—
620C2×Q8—1042no—
621C2×D4—132no—
622C2×D4—132no—
623C2×D4—264no—
624C2×D4—264no—
625C2×D4—261no—
626C2×D4—261no—
627C2×D4—262no—
628C2×D4—262no—
629C2×D4—262no—
630C2×D4—262no—
631C2×D4—524no—
632C2×D4—1042no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—264no—
636C22×C4—261no—
637C22×C4—261no—
638C22×C4—261no—
639C22×C4—261no—
640C22×C4—261no—
641C22×C4—261no—
642C22×C4—264no—
643C22×C4—264no—
644C22×C4—524no—
645C22×C4—524no—
646C22×C4—1042no—
647C22×C4C2×D5212yes—
648C22×C4C2×D5211yescharacteristic
649C22×C4C2×D5211yescharacteristic
650C22×C4C2×D5211yescharacteristic
651C22×C4C2×D5211yescharacteristic
652C22×C4C2×D5211yescharacteristic
653C22×C4C23×D1312yes—
654C22×C4C23×D1311yescharacteristic
655Q16—524no—
656Q16—524no—
657Q16—524no—
658SD16—524no—
659SD16—524no—
660SD16—524no—
661SD16—524no—
662D8—524no—
663C2×C8—22no—
664C2×C8—22no—
665C2×C8—22no—
666C2×C8—22no—
667C2×C8C23×D1312yes—
668C2×C8C23×D1312yes—
669C2×C8C23×D1312yes—
670C2×C8C23×D1312yes—
671C4⋊C4—132no—
672C4⋊C4—132no—
673C4⋊C4—261no—
674C4⋊C4—261no—
675C4⋊C4—264no—
676C4⋊C4—264no—
677C4⋊C4—264no—
678C4⋊C4—264no—
679C4⋊C4—264no—
680C4⋊C4—264no—
681C4⋊C4—264no—
682C4⋊C4C2×D5214yes—
683C4⋊C4C2×D5214yes—
684C22⋊C4—264no—
685C22⋊C4—264no—
686C22⋊C4—264no—
687C22⋊C4—264no—
688C22⋊C4—264no—
689C22⋊C4—264no—
690C22⋊C4—264no—
691C22⋊C4—264no—
692C22⋊C4—264no—
693C22⋊C4C2×D5214yes—
694C22⋊C4C2×D5214yes—
695C42—264no—
696C42C2×D5212yes—
697C42C2×D5212yes—
698C42C23×D1312yes—
699C42C23×D1312yes—
700C13C2×#322511yescharacteristic, complemented, Sylow
701C23—22no—
702C23—22no—
703C23—22no—
704C23—262no—
705C23—262no—
706C23—522no—
707C23—522no—
708C23—522no—
709C23—522no—
710C23—522no—
711C23—522no—
712C23C22×D5212yes—
713C23C22×D5211yescharacteristic
714Q8—262no—
715Q8—262no—
716Q8—262no—
717Q8—262no—
718Q8—262no—
719Q8—262no—
720Q8—262no—
721Q8—262no—
722Q8—528no—
723Q8—522no—
724Q8—522no—
725Q8—522no—
726Q8—522no—
727Q8—1044no—
728D4—262no—
729D4—262no—
730D4—262no—
731D4—262no—
732D4—528no—
733D4—522no—
734D4—522no—
735D4—1044no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—24no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—262no—
745C2×C4—262no—
746C2×C4—262no—
747C2×C4—262no—
748C2×C4—262no—
749C2×C4—262no—
750C2×C4—528no—
751C2×C4—528no—
752C2×C4—522no—
753C2×C4—522no—
754C2×C4—522no—
755C2×C4—522no—
756C2×C4—522no—
757C2×C4—522no—
758C2×C4—1044no—
759C2×C4C22×D5212yes—
760C2×C4C22×D5212yes—
761C2×C4C22×D5212yes—
762C2×C4C22×D5212yes—
763C2×C4C22×D5212yes—
764C2×C4C22×D5211yescharacteristic
765C2×C4#8825612yes—
766C2×C4#8825612yes—
767C2×C4C24×D1311yescharacteristic
768C8—22no—
769C8—22no—
770C8—22no—
771C8—22no—
772C22—22no—
773C22—22no—
774C22—22no—
775C22—44no—
776C22—522no—
777C22—522no—
778C22—522no—
779C22—522no—
780C22—522no—
781C22—522no—
782C22—1044no—
783C22—1044no—
784C22#1171923012yes—
785C22#1171945612yes—
786C22#1171945812yes—
787C22C23×D5211yescharacteristic
788C4—22no—
789C4—22no—
790C4—22no—
791C4—22no—
792C4—22no—
793C4—522no—
794C4—522no—
795C4—522no—
796C4—522no—
797C4—522no—
798C4—522no—
799C4#1171923012yes—
800C4C2×#8825611yescharacteristic
801C4C2×#8825611yescharacteristic
802C2—42no—
803C2—1042no—
804C2—1042no—
805C2#1312594714yesdirect product factor
806C2C2×#1171923011yescharacteristic
807C2C2×#1171945611yescharacteristic
808C2C2×#1171945811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D52
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC2×C13×#433C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11718395C2
hypercenterC2×#433D13
hypocenterC13C2×#3225
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ C2×#433

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719239C2semidirect
2. C2×#11719231C2semidirect
3. #13125947C2direct (N × H)
4. C2×#11718376C2semidirect
5. C2×#11718357C2semidirect
6. C2×#11718375C2semidirect
7. C2×#11718342C2semidirect
8. C2×#11718506C2semidirect
9. C2×#11718510C2semidirect
10. C2×#11718505C2semidirect
11. C2×#11718502C2semidirect
12. C2×#11718394C2semidirect
14. C2×#11718400C2semidirect
15. C2×#11718399C2semidirect
16. C2×C13×#433C2semidirect
31. #11719239C22semidirect
33. #11719231C22semidirect
50. C13×#433C22semidirect
65. #11718510C22semidirect
66. #11718506C22semidirect
67. #11718505C22semidirect
68. #11718502C22semidirect
69. #11718400C22semidirect
70. #11718399C22semidirect
72. #11718394C22semidirect
73. #11718376C22semidirect
74. #11718375C22semidirect
75. #11718357C22semidirect
76. #11718342C22semidirect
312. C2×#433D13semidirect
429. #433C2×D13semidirect
586. C2×C13#3225semidirect
700. C13C2×#3225semidirect
805. C2#13125947direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192392
C2×#117192312
#131259472
C2×#117183762
C2×#117183572
C2×#117183752
C2×#117183422
C2×#117185062
C2×#117185102
C2×#117185052
C2×#117185022
C2×#117183942
C2×#117183952
C2×#117184002
C2×#117183992
C2×C13×#4332
C2×#322513