Subgroups — #16734338

Order 3328.

2822 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 630 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₁₃×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13125850	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#13125773	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13125750	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13125289	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13125211	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13125210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13124314	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#13124061	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#13123467	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₁₃×#3151	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
14	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	4	yes	complemented
16	C₁₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11719533	C₂²	1	2	yes	—
19	#41×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×#88203	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×#88194	—	2	2	no	—
22	C₂×#88194	C₂²	1	2	yes	—
23	#11719433	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#11719421	C₂²	1	2	yes	complemented
25	D₁₃×#127	—	2	2	no	—
26	D₁₃×#127	—	2	2	no	—
27	D₁₃×#127	C₂²	1	4	yes	—
28	D₁₃×#127	C₂²	1	4	yes	—
29	#11719385	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#11719311	—	2	2	no	—
31	#11719305	—	2	2	no	—
32	#11719262	—	2	2	no	—
33	C₄×#6129	—	2	2	no	—
34	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11719175	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₁₃×#496	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₁₃×#493	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₁₃×#492	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#11718876	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#11718830	C₂²	1	16	yes	complemented
43	#11718824	C₂²	1	16	yes	complemented
44	#11718817	C₂²	1	16	yes	complemented
45	#11718811	C₂²	1	16	yes	complemented
46	#11718792	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#11718787	C₂²	1	2	yes	—
48	#11718779	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#11718746	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#11718734	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#11718732	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11718731	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#11718719	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₄×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#11718374	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#11718366	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#11718355	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#11718346	C₂²	1	4	yes	complemented
59	C₂⁴×D₁₃	—	2	2	no	—
60	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
62	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
64	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
65	C₂×#6129	—	2	2	no	—
66	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
67	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
68	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
69	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
70	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
71	C₂×D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
72	C₂×D₄×D₁₃	—	4	16	no	—
73	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
75	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
79	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	complemented
80	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	8	yes	complemented
81	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
82	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
84	C₁₃×#127	C₂³	1	2	yes	—
85	C₁₃×#127	C₂³	1	2	yes	—
86	C₁₃×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₁₃×#124	C₂³	1	2	yes	complemented
88	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
89	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	#88203	—	4	8	no	—
92	#88200	C₂³	1	4	yes	—
93	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
94	C₂×#6106	C₂³	1	8	yes	complemented
95	#88194	—	2	4	no	—
96	#88194	—	2	4	no	—
97	#88194	—	2	4	no	—
98	#88194	—	2	4	no	—
99	#88194	—	2	2	no	—
100	#88194	—	2	2	no	—
101	#88194	C₂³	1	8	yes	—
102	#88192	—	2	2	no	—
103	#88192	C₂³	1	4	yes	—
104	#88191	—	2	2	no	—
105	#88190	—	2	2	no	—
106	#88189	—	2	2	no	—
107	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
108	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
109	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
110	C₂×#6104	C₂³	1	8	yes	complemented
111	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
112	#88180	—	2	2	no	—
113	#88180	C₂³	1	2	yes	—
114	#88178	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
119	#88151	—	2	2	no	—
120	#88146	—	2	2	no	—
121	#88144	—	2	2	no	—
122	#88141	—	2	2	no	—
123	#88137	—	2	4	no	—
124	#88135	—	2	4	no	—
125	#88133	—	2	4	no	—
126	#88131	—	2	4	no	—
127	#88128	—	2	2	no	—
128	#88128	C₂³	1	2	yes	—
129	#88128	C₂³	1	2	yes	—
130	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
131	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
132	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
134	#88124	C₂³	1	2	yes	complemented
135	#88123	C₂³	1	2	yes	complemented
136	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
137	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	complemented
138	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	complemented
139	#88072	C₂³	1	16	yes	complemented
140	#88061	C₂³	1	16	yes	complemented
141	#88060	C₂³	1	8	yes	—
142	#88054	C₂³	1	8	yes	complemented
143	#88043	C₂³	1	2	yes	complemented
144	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	complemented
145	#60798	—	13	1	no	maximal, Sylow
146	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
149	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
150	C₂³×D₁₃	—	4	16	no	—
151	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
153	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
160	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
161	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
162	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
163	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
168	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
169	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
170	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
171	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
172	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	#6129	—	4	8	no	—
176	D₄×D₁₃	—	4	16	no	—
177	D₄×D₁₃	—	4	16	no	—
178	D₄×D₁₃	—	4	16	no	—
179	D₄×D₁₃	—	4	16	no	—
180	D₄×D₁₃	—	4	16	no	—
181	D₄×D₁₃	—	4	16	no	—
182	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
183	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
184	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
185	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
186	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
187	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
188	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
190	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
197	C₁₃×SD₁₆	—	4	8	no	—
198	C₁₃×D₈	—	4	8	no	—
199	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
200	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
201	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
202	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
203	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
204	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
205	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
206	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
209	#6106	—	4	8	no	—
210	#6104	—	4	8	no	—
211	#6103	—	2	4	no	—
212	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
213	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
214	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
215	#6101	—	2	4	no	—
216	#6101	—	2	4	no	—
217	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
218	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
219	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
222	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
224	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
225	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
226	#6099	—	2	4	no	—
227	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
228	#3444	—	13	1	no	—
229	C₂²×#127	—	13	1	no	—
230	#3217	—	13	8	no	—
231	#3208	—	13	4	no	—
232	#3205	—	13	4	no	—
233	#3151	—	13	1	no	—
234	#3151	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
235	#3138	—	13	1	no	—
236	#3138	—	13	1	no	—
237	#3038	—	13	4	no	—
238	#3003	—	13	4	no	—
239	#2920	—	13	1	no	—
240	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
242	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
243	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
244	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
247	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
248	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
249	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
250	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
251	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
252	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
253	C₂²×D₁₃	—	8	32	no	—
254	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
255	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
256	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
257	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
258	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
259	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
260	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
261	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
262	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
263	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
266	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
267	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
270	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
271	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
272	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
273	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
274	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
275	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
276	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
277	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
278	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
279	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
280	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
281	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
282	D₅₂	—	2	8	no	—
283	D₅₂	—	4	8	no	—
284	D₅₂	—	4	4	no	—
285	D₅₂	—	4	8	no	—
286	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
287	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
288	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
289	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
290	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
291	C₄×D₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	complemented
292	Dic₂₆	—	4	4	no	—
293	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
294	#1055	—	2	4	no	—
295	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
296	C₂³×D₄	—	26	2	no	—
297	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	4	no	—
298	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
299	#533	—	13	2	no	—
300	#533	—	13	1	no	—
301	#532	—	13	2	no	—
302	#532	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
303	C₂×#127	—	13	2	no	—
304	C₂×#127	—	13	4	no	—
305	C₂×#127	—	13	4	no	—
306	C₂×#127	—	13	1	no	—
307	C₂×#127	—	26	2	no	—
308	C₂×#127	—	26	2	no	—
309	C₂×#127	—	26	2	no	—
310	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
311	#529	—	13	4	no	—
312	#529	—	26	2	no	—
313	#529	—	26	2	no	—
314	#525	—	13	2	no	—
315	#525	—	26	2	no	—
316	C₄×#41	—	13	2	no	—
317	C₄×#41	—	26	2	no	—
318	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
319	#496	—	13	4	no	—
320	#496	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
321	#493	—	13	2	no	—
322	#493	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
323	#492	—	13	2	no	—
324	#492	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
325	#490	—	13	4	no	—
326	#490	—	13	4	no	—
327	#486	—	13	4	no	—
328	#486	—	13	4	no	—
329	#460	—	13	16	no	—
330	#459	—	13	16	no	—
331	#450	—	13	16	no	—
332	#447	—	13	16	no	—
333	#432	—	13	4	no	—
334	#431	—	13	4	no	—
335	#423	—	13	2	no	—
336	#418	—	13	4	no	—
337	#418	—	13	4	no	—
338	#407	—	13	2	no	—
339	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
340	C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
341	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
343	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
344	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
345	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
346	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
347	C₂²×C₁₃	#535	1	2	yes	—
348	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
350	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
351	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
352	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
353	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
354	C₂×D₁₃	—	8	32	no	—
355	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
356	C₂×D₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
357	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
358	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
359	C₄×C₁₃	#535	1	2	yes	—
360	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
361	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
362	Dic₁₃	—	2	2	no	—
363	Dic₁₃	—	2	2	no	—
364	Dic₁₃	—	4	4	no	—
365	Dic₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
366	C₂⁵	—	26	2	no	—
367	C₂×#41	—	26	2	no	—
368	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
369	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
370	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
371	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
372	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
373	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
374	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
375	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
376	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
377	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
378	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
379	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
380	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
381	C₂²×D₄	—	52	16	no	—
382	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
383	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
384	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
385	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
386	AGL(1,ℤ/8)	—	52	8	no	—
387	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
388	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
389	C₂×D₈	—	13	8	no	—
390	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
391	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
392	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
393	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
394	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
395	#127	—	2	2	no	—
396	#127	—	13	8	no	—
397	#127	—	13	2	no	—
398	#127	—	13	2	no	—
399	#127	—	26	2	no	—
400	#127	—	26	2	no	—
401	#127	—	26	4	no	—
402	#127	—	26	4	no	—
403	#127	—	26	4	no	—
404	#127	—	26	4	no	—
405	#127	—	26	2	no	—
406	#127	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
407	#127	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
408	#127	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
409	#126	—	26	4	no	—
410	#125	—	13	2	no	—
411	#125	—	26	2	no	—
412	#124	—	26	2	no	—
413	#124	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
414	#123	—	26	4	no	—
415	#123	—	26	2	no	—
416	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
417	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
418	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
419	#121	—	2	2	no	—
420	#121	—	13	4	no	—
421	#121	—	26	2	no	—
422	#120	—	26	2	no	—
423	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
424	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
425	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
426	C₄×D₄	—	2	2	no	—
427	C₄×D₄	—	13	4	no	—
428	C₄×D₄	—	26	2	no	—
429	C₄×D₄	—	26	4	no	—
430	C₄×D₄	—	26	4	no	—
431	C₄×D₄	—	26	4	no	—
432	#117	—	13	2	no	—
433	#117	—	26	4	no	—
434	#117	—	26	2	no	—
435	#117	—	26	2	no	—
436	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
437	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
438	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
439	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
440	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
441	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
442	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
443	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
444	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
445	#102	—	13	16	no	—
446	#102	—	13	16	no	—
447	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
448	#97	—	13	2	no	—
449	#97	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
450	C₄×C₈	—	13	2	no	—
451	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
452	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
453	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
454	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
455	C₂×C₁₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₁₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
457	D₁₃	—	2	4	no	—
458	D₁₃	—	8	4	no	—
459	C₂⁴	—	2	2	no	—
460	C₂⁴	—	13	1	no	—
461	C₂⁴	—	26	8	no	—
462	C₂⁴	—	26	2	no	—
463	C₂⁴	—	52	16	no	—
464	C₂⁴	—	52	8	no	—
465	#41	—	2	8	no	—
466	#41	—	52	8	no	—
467	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
468	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
469	C₂×D₄	—	2	2	no	—
470	C₂×D₄	—	2	2	no	—
471	C₂×D₄	—	2	2	no	—
472	C₂×D₄	—	2	4	no	—
473	C₂×D₄	—	2	4	no	—
474	C₂×D₄	—	2	8	no	—
475	C₂×D₄	—	4	8	no	—
476	C₂×D₄	—	13	4	no	—
477	C₂×D₄	—	26	8	no	—
478	C₂×D₄	—	26	8	no	—
479	C₂×D₄	—	26	8	no	—
480	C₂×D₄	—	26	4	no	—
481	C₂×D₄	—	26	4	no	—
482	C₂×D₄	—	26	4	no	—
483	C₂×D₄	—	26	2	no	—
484	C₂×D₄	—	26	8	no	—
485	C₂×D₄	—	52	8	no	—
486	C₂×D₄	—	52	16	no	—
487	C₂×D₄	—	52	16	no	—
488	C₂×D₄	—	52	16	no	—
489	C₂×D₄	—	52	16	no	—
490	C₂×D₄	—	52	16	no	—
491	C₂×D₄	—	52	16	no	—
492	C₂×D₄	—	52	16	no	—
493	C₂×D₄	—	52	8	no	—
494	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
495	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
496	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
497	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
498	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
499	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
500	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
501	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
502	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
503	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
504	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
505	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
506	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
507	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
508	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
509	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
510	SD₁₆	—	4	8	no	—
511	SD₁₆	—	52	8	no	—
512	D₈	—	4	8	no	—
513	D₈	—	52	8	no	—
514	M₁₆	—	2	4	no	—
515	M₁₆	—	26	4	no	—
516	C₂×C₈	—	13	4	no	—
517	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
518	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
519	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
520	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
521	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
522	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
523	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
524	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
525	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
526	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
527	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
528	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
529	C₄²	—	13	1	no	—
530	C₄²	—	13	2	no	—
531	C₄²	—	13	1	no	—
532	C₄²	—	13	2	no	—
533	C₄²	—	13	2	no	—
534	C₄²	—	13	2	no	—
535	C₄²	—	13	2	no	—
536	C₄²	—	26	4	no	—
537	C₄²	—	26	2	no	—
538	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
539	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
540	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
541	C₁₃	#60798	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
542	C₂³	—	2	2	no	—
543	C₂³	—	2	4	no	—
544	C₂³	—	4	8	no	—
545	C₂³	—	4	4	no	—
546	C₂³	—	13	2	no	—
547	C₂³	—	26	4	no	—
548	C₂³	—	26	2	no	—
549	C₂³	—	26	4	no	—
550	C₂³	—	52	8	no	—
551	C₂³	—	52	16	no	—
552	C₂³	—	52	16	no	—
553	C₂³	—	52	16	no	—
554	C₂³	—	52	4	no	—
555	C₂³	—	104	32	no	—
556	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
557	Q₈	—	2	4	no	—
558	Q₈	—	52	4	no	—
559	D₄	—	2	4	no	—
560	D₄	—	2	8	no	—
561	D₄	—	4	8	no	—
562	D₄	—	4	4	no	—
563	D₄	—	4	8	no	—
564	D₄	—	4	4	no	—
565	D₄	—	4	4	no	—
566	D₄	—	26	8	no	—
567	D₄	—	52	8	no	—
568	D₄	—	52	16	no	—
569	D₄	—	52	16	no	—
570	D₄	—	52	16	no	—
571	D₄	—	52	8	no	—
572	D₄	—	52	8	no	—
573	D₄	—	52	4	no	—
574	C₂×C₄	—	2	4	no	—
575	C₂×C₄	—	2	2	no	—
576	C₂×C₄	—	4	4	no	—
577	C₂×C₄	—	13	2	no	—
578	C₂×C₄	—	13	8	no	—
579	C₂×C₄	—	13	2	no	—
580	C₂×C₄	—	13	2	no	—
581	C₂×C₄	—	26	4	no	—
582	C₂×C₄	—	26	4	no	—
583	C₂×C₄	—	26	4	no	—
584	C₂×C₄	—	26	2	no	—
585	C₂×C₄	—	26	4	no	—
586	C₂×C₄	—	26	4	no	—
587	C₂×C₄	—	26	4	no	—
588	C₂×C₄	—	26	4	no	—
589	C₂×C₄	—	52	8	no	—
590	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
591	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
592	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₄	#88251	1	4	yes	—
594	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
595	C₈	—	2	4	no	—
596	C₈	—	26	4	no	—
597	C₂²	—	2	2	no	—
598	C₂²	—	4	4	no	—
599	C₂²	—	4	8	no	—
600	C₂²	—	4	2	no	—
601	C₂²	—	4	4	no	—
602	C₂²	—	8	8	no	—
603	C₂²	—	13	4	no	—
604	C₂²	—	26	8	no	—
605	C₂²	—	26	2	no	—
606	C₂²	—	26	2	no	—
607	C₂²	—	52	8	no	—
608	C₂²	—	52	4	no	—
609	C₂²	—	104	8	no	—
610	C₂²	—	104	32	no	—
611	C₂²	#11719420	1	2	yes	—
612	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
613	C₄	—	2	2	no	—
614	C₄	—	4	2	no	—
615	C₄	—	13	4	no	—
616	C₄	—	26	2	no	—
617	C₄	—	26	2	no	—
618	C₄	—	52	4	no	—
619	C₄	#11719420	1	2	yes	—
620	C₄	D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
621	C₄	C₂×#88251	1	2	yes	—
622	C₂	—	2	2	no	—
623	C₂	—	8	4	no	—
624	C₂	—	8	2	no	—
625	C₂	—	26	4	no	—
626	C₂	—	104	4	no	—
627	C₂	C₂×#11719420	1	1	yes	characteristic
628	C₂	C₂×D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3151	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3151	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60798
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3151

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128131	C₂	semidirect
2. C₂×D₁₃×#127	C₂	semidirect
3. #13125850	C₂	semidirect
4. #13125773	C₂	semidirect
5. #13125750	C₂	semidirect
6. #13125289	C₂	semidirect
7. #13125211	C₂	semidirect
8. #13125210	C₂	semidirect
9. #13124314	C₂	semidirect
10. #13124061	C₂	semidirect
11. #13123467	C₂	semidirect
12. C₁₃×#3151	C₂	semidirect
15. C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
16. C₁₃×#532	C₂²	semidirect
19. #41×Dic₁₃	C₂²	semidirect
20. C₂×#88203	C₂²	semidirect
23. #11719433	C₂²	semidirect
24. #11719421	C₂²	semidirect
29. #11719385	C₂²	semidirect
36. #11719175	C₂²	semidirect
37. C₁₃×#496	C₂²	semidirect
38. C₁₃×#493	C₂²	semidirect
39. C₁₃×#492	C₂²	semidirect
40. C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	semidirect
41. #11718876	C₂²	semidirect
42. #11718830	C₂²	semidirect
43. #11718824	C₂²	semidirect
44. #11718817	C₂²	semidirect
45. #11718811	C₂²	semidirect
46. #11718792	C₂²	semidirect
48. #11718779	C₂²	semidirect
49. #11718746	C₂²	semidirect
50. #11718734	C₂²	semidirect
51. #11718732	C₂²	semidirect
52. #11718731	C₂²	semidirect
53. #11718719	C₂²	semidirect
54. C₄×#6099	C₂²	semidirect
55. #11718374	C₂²	semidirect
56. #11718366	C₂²	semidirect
57. #11718355	C₂²	semidirect
58. #11718346	C₂²	semidirect
79. C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	semidirect
80. C₂×C₁₃×D₈	C₂³	semidirect
82. C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
86. C₁₃×#127	C₂³	semidirect
87. C₁₃×#124	C₂³	semidirect
93. Q₈×Dic₁₃	C₂³	semidirect
94. C₂×#6106	C₂³	semidirect
109. D₄×Dic₁₃	C₂³	semidirect
110. C₂×#6104	C₂³	semidirect
134. #88124	C₂³	semidirect
135. #88123	C₂³	semidirect
137. C₁₃×#97	C₂³	semidirect
138. C₄×C₈×C₁₃	C₂³	semidirect
139. #88072	C₂³	semidirect
140. #88061	C₂³	semidirect
142. #88054	C₂³	semidirect
143. #88043	C₂³	semidirect
144. C₄×#1055	C₂³	semidirect
234. #3151	D₁₃	semidirect
291. C₄×D₁₃	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
298. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₁₃	semidirect
302. #532	C₂×D₁₃	semidirect
320. #496	C₂×D₁₃	semidirect
322. #493	C₂×D₁₃	semidirect
324. #492	C₂×D₁₃	semidirect
340. C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
388. C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	semidirect
390. C₂×D₈	C₂²×D₁₃	semidirect
394. C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	semidirect
408. #127	C₂²×D₁₃	semidirect
413. #124	C₂²×D₁₃	semidirect
449. #97	C₂²×D₁₃	semidirect
451. C₄×C₈	C₂²×D₁₃	semidirect
541. C₁₃	#60798	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128131	2
C₂×D₁₃×#127	2
#13125850	2
#13125773	2
#13125750	2
#13125289	2
#13125211	2
#13125210	2
#13124314	2
#13124061	2
#13123467	2
C₁₃×#3151	2
#60798	13