Subgroups — #16734339

Order 3328.

2822 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 538 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88128	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13125851	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
3	#13125774	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13125751	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13125289	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13125212	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13124316	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13124062	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13123469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₁₃×#3444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂³×D₅₂	—	2	2	no	—
12	C₂³×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
13	C₁₃×#533	C₂²	1	2	yes	complemented
14	C₁₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₁₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₁₃×#532	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₁₃×#529	—	2	2	no	—
18	C₁₃×#529	—	2	2	no	—
19	C₁₃×#529	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₁₃×#525	—	2	2	no	—
21	C₁₃×#525	C₂²	1	2	yes	—
22	C₄×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
23	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88203	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂×#88128	—	2	2	no	—
27	C₂×#88128	—	2	2	no	—
28	C₂×#88128	—	2	2	no	—
29	C₂×#88128	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88128	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#88128	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#88128	C₂²	1	2	yes	—
33	#11718868	C₂²	1	2	yes	—
34	#11718749	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#11718746	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#11718734	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#11718728	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#11718719	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#11718707	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#11718697	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#11718688	C₂²	1	16	yes	complemented
42	#11718676	C₂²	1	16	yes	complemented
43	#11718662	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#11718587	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#11718586	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#11718585	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₄×#6099	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂⁴×D₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
50	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
52	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
54	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
55	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
56	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
57	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
58	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
59	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
60	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
61	C₂²×D₅₂	—	4	8	no	—
62	C₂²×D₅₂	—	4	16	no	—
63	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂²×D₅₂	C₂³	1	8	yes	—
65	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	complemented
67	C₁₃×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₁₃×#126	—	2	4	no	—
69	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
70	C₁₃×#125	C₂³	1	2	yes	complemented
71	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
72	C₁₃×#124	C₂³	1	2	yes	complemented
73	C₁₃×#123	—	2	4	no	—
74	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
75	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
76	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
77	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
78	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
79	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
80	C₁₃×#121	C₂³	1	4	yes	—
81	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
82	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
83	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
84	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
85	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
86	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
87	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
88	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
89	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
90	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
91	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
92	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
93	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
94	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
97	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
98	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
99	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
103	#88203	—	4	16	no	—
104	C₂×#6106	C₂³	1	16	yes	complemented
105	C₂×#6104	C₂³	1	16	yes	complemented
106	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
107	#88128	—	2	2	no	—
108	#88128	—	2	4	no	—
109	#88128	—	2	2	no	—
110	#88128	—	2	4	no	—
111	#88128	—	2	4	no	—
112	#88128	—	2	4	no	—
113	#88128	—	2	4	no	—
114	#88128	C₂³	1	8	yes	—
115	#88128	C₂³	1	4	yes	—
116	#88128	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂²⋊#1055	C₂³	1	8	yes	—
118	#88049	C₂³	1	32	yes	complemented
119	C₄⋊#1055	C₂³	1	8	yes	complemented
120	#88043	C₂³	1	4	yes	complemented
121	C₄×#1055	C₂³	1	4	yes	complemented
122	#60798	—	13	1	no	maximal, Sylow
123	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
126	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
127	C₂³×D₁₃	—	4	16	no	—
128	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
129	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
130	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
132	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
134	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
151	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
152	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
153	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
154	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
155	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
156	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
157	C₂×D₅₂	—	4	16	no	—
158	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
159	C₂×D₅₂	—	4	16	no	—
160	C₂×D₅₂	—	4	16	no	—
161	C₂×D₅₂	—	4	16	no	—
162	C₂×D₅₂	—	4	16	no	—
163	C₂×D₅₂	—	4	16	no	—
164	C₂×D₅₂	—	4	16	no	—
165	C₂×D₅₂	—	4	16	no	—
166	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	8	yes	—
167	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
168	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
169	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
170	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
171	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
172	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
173	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
174	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
175	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
176	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
177	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
178	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
179	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
180	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
189	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
190	#6106	—	4	16	no	—
191	#6104	—	4	16	no	—
192	#6099	—	2	8	no	—
193	C₂×#1055	C₂⁴	1	8	yes	—
194	#3444	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
195	C₂²×#127	—	13	1	no	—
196	#3217	—	13	8	no	—
197	#3208	—	13	4	no	—
198	#3205	—	13	4	no	—
199	#3151	—	13	2	no	—
200	#3138	—	13	2	no	—
201	#3038	—	13	4	no	—
202	#3003	—	13	4	no	—
203	#2920	—	13	1	no	—
204	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
209	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
210	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
211	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
212	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
213	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
214	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
215	C₂²×D₁₃	—	8	32	no	—
216	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
217	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
218	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
219	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
220	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
221	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	complemented
235	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
242	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
243	D₅₂	—	2	16	no	—
244	D₅₂	—	4	16	no	—
245	D₅₂	—	4	16	no	—
246	D₅₂	—	4	16	no	—
247	D₅₂	—	4	8	no	—
248	D₅₂	—	4	16	no	—
249	D₅₂	—	4	16	no	—
250	#1055	—	2	8	no	—
251	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
252	C₂³×D₄	—	26	2	no	—
253	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	8	no	—
254	#533	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
255	#533	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
256	#532	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
257	#532	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
258	C₂×#127	—	13	2	no	—
259	C₂×#127	—	13	4	no	—
260	C₂×#127	—	13	4	no	—
261	C₂×#127	—	13	2	no	—
262	C₂×#127	—	26	2	no	—
263	C₂×#127	—	26	2	no	—
264	C₂×#127	—	26	2	no	—
265	#529	—	2	2	no	—
266	#529	—	2	2	no	—
267	#529	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
268	#525	—	2	2	no	—
269	#525	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
270	C₄×#41	—	2	2	no	—
271	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
272	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
273	#496	—	13	8	no	—
274	#493	—	13	4	no	—
275	#492	—	13	4	no	—
276	#490	—	13	8	no	—
277	#486	—	13	8	no	—
278	#460	—	13	16	no	—
279	#459	—	13	16	no	—
280	#450	—	13	16	no	—
281	#447	—	13	16	no	—
282	#432	—	13	4	no	—
283	#431	—	13	4	no	—
284	#423	—	13	2	no	—
285	#418	—	13	8	no	—
286	#407	—	13	2	no	—
287	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
288	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
289	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
293	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
294	C₂²×C₁₃	#535	1	2	yes	—
295	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
296	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
298	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
299	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
300	C₂×D₁₃	—	8	32	no	—
301	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
302	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
303	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
304	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
305	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
306	C₄×C₁₃	#535	1	2	yes	—
307	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
308	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
309	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
310	C₂⁵	—	26	2	no	—
311	C₂×#41	—	2	2	no	—
312	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
313	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
314	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
315	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
316	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
317	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
318	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
319	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
320	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
321	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
322	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
323	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
324	C₂²×D₄	—	52	16	no	—
325	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
326	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
327	AGL(1,ℤ/8)	—	52	16	no	—
328	C₂×SD₁₆	—	13	16	no	—
329	C₂×D₈	—	13	16	no	—
330	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
331	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
332	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
333	#127	—	13	8	no	—
334	#127	—	13	4	no	—
335	#127	—	13	4	no	—
336	#127	—	26	2	no	—
337	#127	—	26	4	no	—
338	#127	—	26	2	no	—
339	#127	—	26	4	no	—
340	#127	—	26	4	no	—
341	#127	—	26	4	no	—
342	#127	—	26	4	no	—
343	#127	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
344	#126	—	2	4	no	—
345	#125	—	2	2	no	—
346	#125	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
347	#124	—	2	2	no	—
348	#124	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
349	#123	—	2	4	no	—
350	#123	—	2	2	no	—
351	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
352	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
353	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
354	#121	—	2	2	no	—
355	#121	—	2	2	no	—
356	#121	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
357	#120	—	2	2	no	—
358	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
359	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
360	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
361	C₄×D₄	—	2	4	no	—
362	C₄×D₄	—	2	4	no	—
363	C₄×D₄	—	2	4	no	—
364	C₄×D₄	—	2	2	no	—
365	C₄×D₄	—	2	2	no	—
366	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
367	#117	—	2	2	no	—
368	#117	—	2	4	no	—
369	#117	—	2	2	no	—
370	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
371	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
373	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
374	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
375	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
377	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
379	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
380	#102	—	13	32	no	—
381	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
382	#97	—	13	4	no	—
383	C₄×C₈	—	13	4	no	—
384	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
385	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
386	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
387	C₂×C₁₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₁₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
389	D₁₃	—	8	8	no	—
390	C₂⁴	—	26	8	no	—
391	C₂⁴	—	26	4	no	—
392	C₂⁴	—	52	16	no	—
393	C₂⁴	—	52	8	no	—
394	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
395	#41	—	2	8	no	—
396	#41	—	4	8	no	—
397	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
398	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
399	C₂×D₄	—	2	2	no	—
400	C₂×D₄	—	2	4	no	—
401	C₂×D₄	—	2	2	no	—
402	C₂×D₄	—	13	8	no	—
403	C₂×D₄	—	26	16	no	—
404	C₂×D₄	—	26	8	no	—
405	C₂×D₄	—	26	8	no	—
406	C₂×D₄	—	26	8	no	—
407	C₂×D₄	—	26	8	no	—
408	C₂×D₄	—	26	8	no	—
409	C₂×D₄	—	26	4	no	—
410	C₂×D₄	—	52	16	no	—
411	C₂×D₄	—	52	16	no	—
412	C₂×D₄	—	52	8	no	—
413	C₂×D₄	—	52	16	no	—
414	C₂×D₄	—	52	16	no	—
415	C₂×D₄	—	52	16	no	—
416	C₂×D₄	—	52	16	no	—
417	C₂×D₄	—	52	16	no	—
418	C₂×D₄	—	52	16	no	—
419	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
420	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
425	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
427	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
428	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
429	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
430	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
431	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
432	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
433	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
434	SD₁₆	—	52	16	no	—
435	D₈	—	52	16	no	—
436	M₁₆	—	26	8	no	—
437	C₂×C₈	—	13	8	no	—
438	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
439	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
440	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
441	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
442	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
443	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
444	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
449	C₄²	—	2	4	no	—
450	C₄²	—	2	2	no	—
451	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
452	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
453	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
454	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
455	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
456	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
457	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
458	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
459	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
460	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
461	C₁₃	#60798	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
462	C₂³	—	2	4	no	—
463	C₂³	—	2	2	no	—
464	C₂³	—	2	2	no	—
465	C₂³	—	26	8	no	—
466	C₂³	—	52	16	no	—
467	C₂³	—	52	16	no	—
468	C₂³	—	52	16	no	—
469	C₂³	—	52	16	no	—
470	C₂³	—	52	8	no	—
471	C₂³	—	104	32	no	—
472	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
473	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
474	Q₈	—	2	4	no	—
475	Q₈	—	4	4	no	—
476	D₄	—	2	4	no	—
477	D₄	—	4	8	no	—
478	D₄	—	4	4	no	—
479	D₄	—	4	4	no	—
480	D₄	—	26	16	no	—
481	D₄	—	52	16	no	—
482	D₄	—	52	16	no	—
483	D₄	—	52	16	no	—
484	D₄	—	52	16	no	—
485	D₄	—	52	16	no	—
486	D₄	—	52	8	no	—
487	C₂×C₄	—	2	4	no	—
488	C₂×C₄	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄	—	2	4	no	—
490	C₂×C₄	—	2	4	no	—
491	C₂×C₄	—	2	4	no	—
492	C₂×C₄	—	2	4	no	—
493	C₂×C₄	—	2	4	no	—
494	C₂×C₄	—	2	4	no	—
495	C₂×C₄	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄	—	2	4	no	—
497	C₂×C₄	—	4	8	no	—
498	C₂×C₄	—	4	4	no	—
499	C₂×C₄	#88203	1	8	yes	complemented
500	C₂×C₄	#88256	1	4	yes	—
501	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
502	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
503	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
504	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
505	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
506	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
508	C₈	—	26	8	no	—
509	C₂²	—	2	8	no	—
510	C₂²	—	2	2	no	—
511	C₂²	—	2	2	no	—
512	C₂²	—	2	2	no	—
513	C₂²	—	4	4	no	—
514	C₂²	—	4	2	no	—
515	C₂²	—	52	16	no	—
516	C₂²	—	52	8	no	—
517	C₂²	—	104	32	no	—
518	C₂²	—	104	16	no	—
519	C₂²	C₂×#88203	1	4	yes	—
520	C₂²	#11719535	1	2	yes	—
521	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
522	C₄	—	2	2	no	—
523	C₄	—	2	2	no	—
524	C₄	—	2	2	no	—
525	C₄	—	4	4	no	—
526	C₄	—	4	2	no	—
527	C₄	C₂×#88203	1	4	yes	—
528	C₄	C₂×#88203	1	4	yes	—
529	C₄	#11719535	1	2	yes	—
530	C₄	C₂×#88256	1	2	yes	—
531	C₂	—	2	4	no	—
532	C₂	—	2	2	no	—
533	C₂	—	8	2	no	—
534	C₂	—	104	8	no	—
535	C₂	C₂×#11719535	1	1	yes	characteristic
536	C₂	C₂²×#88203	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3444	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3444	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60798
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄² ◁ #3444

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88128	C₂	semidirect
2. #13125851	C₂	semidirect
3. #13125774	C₂	semidirect
4. #13125751	C₂	semidirect
5. #13125289	C₂	semidirect
6. #13125212	C₂	semidirect
7. #13124316	C₂	semidirect
8. #13124062	C₂	semidirect
9. #13123469	C₂	semidirect
10. C₁₃×#3444	C₂	semidirect
13. C₁₃×#533	C₂²	semidirect
14. C₁₃×#533	C₂²	semidirect
15. C₁₃×#532	C₂²	semidirect
16. C₁₃×#532	C₂²	semidirect
19. C₁₃×#529	C₂²	semidirect
23. C₄×C₁₃×#41	C₂²	semidirect
25. C₂×#88203	C₂²	semidirect
34. #11718749	C₂²	semidirect
35. #11718746	C₂²	semidirect
36. #11718734	C₂²	semidirect
37. #11718728	C₂²	semidirect
38. #11718719	C₂²	semidirect
39. #11718707	C₂²	semidirect
40. #11718697	C₂²	semidirect
41. #11718688	C₂²	semidirect
42. #11718676	C₂²	semidirect
43. #11718662	C₂²	semidirect
44. #11718587	C₂²	semidirect
45. #11718586	C₂²	semidirect
46. #11718585	C₂²	semidirect
47. C₄×#6099	C₂²	semidirect
65. C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
66. C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
67. C₁₃×#127	C₂³	semidirect
70. C₁₃×#125	C₂³	semidirect
72. C₁₃×#124	C₂³	semidirect
84. C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	semidirect
90. C₄×D₄×C₁₃	C₂³	semidirect
104. C₂×#6106	C₂³	semidirect
105. C₂×#6104	C₂³	semidirect
118. #88049	C₂³	semidirect
119. C₄⋊#1055	C₂³	semidirect
120. #88043	C₂³	semidirect
121. C₄×#1055	C₂³	semidirect
194. #3444	D₁₃	semidirect
234. C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
254. #533	C₂×D₁₃	semidirect
255. #533	C₂×D₁₃	semidirect
256. #532	C₂×D₁₃	semidirect
257. #532	C₂×D₁₃	semidirect
267. #529	C₂×D₁₃	semidirect
271. C₄×#41	C₂×D₁₃	semidirect
331. C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	semidirect
332. C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	semidirect
343. #127	C₂²×D₁₃	semidirect
346. #125	C₂²×D₁₃	semidirect
348. #124	C₂²×D₁₃	semidirect
360. C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	semidirect
366. C₄×D₄	C₂²×D₁₃	semidirect
461. C₁₃	#60798	semidirect
499. C₂×C₄	#88203	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88128	2
#13125851	2
#13125774	2
#13125751	2
#13125289	2
#13125212	2
#13124316	2
#13124062	2
#13123469	2
C₁₃×#3444	2
#60798	13