Subgroups — #16734342

Order 3328.

2822 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₁₃×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13125858	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13125853	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13125776	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13125753	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13125284	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13125208	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13124317	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13124316	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13124312	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13124065	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13124061	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13123468	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₃×#3038	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
17	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#11719537	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#11719533	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88203	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#88194	—	2	2	no	—
25	C₂×#88194	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88186	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#88162	C₂²	1	2	yes	complemented
28	D₁₃×#127	—	2	2	no	—
29	D₁₃×#127	—	2	2	no	—
30	D₁₃×#127	C₂²	1	4	yes	—
31	D₁₃×#127	C₂²	1	4	yes	—
32	#11719285	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11719283	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11719262	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#11719253	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11719252	—	2	2	no	—
37	#11719243	—	2	2	no	—
38	#11719233	—	2	2	no	—
39	#11719229	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11719222	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄×#6127	—	2	2	no	—
43	C₄×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₁₃×#460	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₁₃×#459	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₁₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₁₃×#418	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#11718876	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#11718837	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#11718836	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11718830	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#11718817	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#11718815	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#11718812	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#11718792	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#11718787	C₂²	1	2	yes	—
58	M₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#11718736	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#11718733	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11718688	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#11718676	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#11718662	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#11718585	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#11718509	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#11718504	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#11718496	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#11718494	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#11718437	C₂²	1	8	yes	complemented
70	#11718434	C₂²	1	8	yes	complemented
71	#11718425	C₂²	1	8	yes	complemented
72	#11718421	C₂²	1	8	yes	complemented
73	C₂⁴×D₁₃	—	2	2	no	—
74	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
76	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
79	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
80	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
81	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
82	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
83	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
84	C₂×D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
85	C₂×D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
86	C₂×D₄×D₁₃	—	4	16	no	—
87	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
88	C₂×#6127	—	2	2	no	—
89	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
91	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
95	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
96	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	4	yes	complemented
97	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
98	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
99	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
100	C₁₃×#127	C₂³	1	4	yes	—
101	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	complemented
102	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	complemented
104	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
105	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
107	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	#88203	—	4	4	no	—
109	#88201	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#88200	C₂³	1	2	yes	—
111	#88198	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	complemented
113	#88194	—	2	4	no	—
114	#88194	—	2	4	no	—
115	#88194	—	2	4	no	—
116	#88194	—	2	4	no	—
117	#88194	—	2	4	no	—
118	#88194	C₂³	1	4	yes	—
119	#88194	C₂³	1	4	yes	—
120	#88194	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#88193	—	2	2	no	—
122	#88192	C₂³	1	2	yes	—
123	#88191	—	2	1	no	—
124	#88190	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#88189	—	2	1	no	—
126	C₂×#6105	C₂³	1	4	yes	complemented
127	#88186	—	4	4	no	—
128	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	complemented
129	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	complemented
130	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
131	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
132	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
133	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
134	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
135	#88180	—	2	2	no	—
136	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
140	#88162	—	4	4	no	—
141	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	4	yes	complemented
142	C₂×#6095	C₂³	1	4	yes	complemented
143	#88152	—	2	2	no	—
144	#88151	C₂³	1	2	yes	—
145	#88150	—	2	2	no	—
146	#88149	C₂³	1	2	yes	—
147	#88148	—	2	2	no	—
148	#88144	C₂³	1	2	yes	complemented
149	#88143	—	2	2	no	—
150	#88142	C₂³	1	2	yes	complemented
151	#88140	—	2	1	no	—
152	#88139	—	2	2	no	—
153	#88138	—	2	2	no	—
154	#88137	—	2	2	no	—
155	#88136	—	2	1	no	—
156	#88133	—	2	2	no	—
157	#88132	—	2	2	no	—
158	#88128	—	2	1	no	—
159	#88128	—	2	1	no	—
160	#88128	C₂³	1	4	yes	—
161	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
162	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
163	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	complemented
164	#88126	—	2	2	no	—
165	#88126	—	2	1	no	—
166	#88126	—	2	2	no	—
167	C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
168	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
169	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
170	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
171	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
172	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
173	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
174	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	complemented
175	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
176	C₁₃×#102	C₂³	1	8	yes	complemented
177	#88072	C₂³	1	8	yes	complemented
178	#88061	C₂³	1	8	yes	complemented
179	#88060	C₂³	1	8	yes	—
180	#88055	C₂³	1	4	yes	complemented
181	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
182	#88049	C₂³	1	8	yes	complemented
183	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	complemented
184	#60798	—	13	1	no	maximal, Sylow
185	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
188	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
189	C₂³×D₁₃	—	4	16	no	—
190	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
192	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
193	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
195	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
201	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
202	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
205	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
206	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
208	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
211	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
212	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
215	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
216	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
218	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
219	D₄×D₁₃	—	4	16	no	—
220	D₄×D₁₃	—	4	16	no	—
221	D₄×D₁₃	—	4	16	no	—
222	D₄×D₁₃	—	4	16	no	—
223	D₄×D₁₃	—	4	16	no	—
224	#6127	—	2	2	no	—
225	#6127	—	2	2	no	—
226	#6127	—	4	8	no	—
227	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
228	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
229	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
230	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
231	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
232	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
233	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
234	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
236	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
239	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
240	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
248	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₁₃×SD₁₆	—	4	4	no	—
250	C₁₃×D₈	—	4	4	no	—
251	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
252	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
253	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
254	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
256	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
257	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
258	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
259	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
263	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
264	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
265	#6106	—	4	4	no	—
266	#6105	—	4	4	no	—
267	#6104	—	4	4	no	—
268	#6104	—	4	4	no	—
269	#6103	—	2	2	no	—
270	#6103	—	2	2	no	—
271	#6103	—	2	2	no	—
272	#6103	—	2	2	no	—
273	#6103	—	2	2	no	—
274	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
275	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
276	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
277	#6101	—	2	2	no	—
278	#6101	—	2	2	no	—
279	#6101	—	2	2	no	—
280	#6101	—	2	2	no	—
281	#6101	—	2	2	no	—
282	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
283	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
284	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
285	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
286	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
287	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
288	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
289	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	#6099	—	2	4	no	—
292	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
293	D₁₀₄	—	4	4	no	—
294	#6095	—	4	4	no	—
295	#3444	—	13	1	no	—
296	C₂²×#127	—	13	1	no	—
297	#3217	—	13	4	no	—
298	#3217	—	13	4	no	—
299	#3208	—	13	4	no	—
300	#3205	—	13	4	no	—
301	#3151	—	13	2	no	—
302	#3138	—	13	2	no	—
303	#3038	—	13	1	no	—
304	#3038	—	13	1	no	—
305	#3038	—	13	1	no	—
306	#3038	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
307	#3003	—	13	2	no	—
308	#3003	—	13	2	no	—
309	#2920	—	13	1	no	—
310	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
311	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
312	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
313	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
314	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
316	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
317	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
318	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
319	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
320	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
321	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
322	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
323	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
324	C₂²×D₁₃	—	8	32	no	—
325	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
326	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
327	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
328	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
329	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
330	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
331	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
332	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
333	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
334	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
335	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
336	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
337	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
340	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
341	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
342	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
344	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
345	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
346	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
347	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
348	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
349	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
350	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
351	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
352	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
353	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
355	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
356	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
358	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
359	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
360	D₅₂	—	2	4	no	—
361	D₅₂	—	2	1	no	—
362	D₅₂	—	2	1	no	—
363	D₅₂	—	2	4	no	—
364	D₅₂	—	4	8	no	—
365	D₅₂	—	4	4	no	—
366	D₅₂	—	4	4	no	—
367	D₅₂	—	4	8	no	—
368	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
369	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
370	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
371	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
372	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
373	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
374	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
375	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
376	C₄×D₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	complemented
377	Dic₂₆	—	2	1	no	—
378	Dic₂₆	—	2	1	no	—
379	Dic₂₆	—	4	4	no	—
380	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
381	#1055	—	2	4	no	—
382	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
383	C₂³×D₄	—	26	2	no	—
384	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
385	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
386	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
387	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
388	#533	—	13	1	no	—
389	#533	—	13	2	no	—
390	#532	—	13	2	no	—
391	#532	—	13	1	no	—
392	C₂×#127	—	13	2	no	—
393	C₂×#127	—	13	4	no	—
394	C₂×#127	—	13	4	no	—
395	C₂×#127	—	13	1	no	—
396	C₂×#127	—	26	2	no	—
397	C₂×#127	—	26	2	no	—
398	C₂×#127	—	26	2	no	—
399	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
400	#529	—	13	2	no	—
401	#529	—	13	2	no	—
402	#529	—	26	2	no	—
403	#529	—	26	2	no	—
404	#525	—	13	1	no	—
405	#525	—	13	1	no	—
406	#525	—	26	2	no	—
407	C₄×#41	—	13	1	no	—
408	C₄×#41	—	26	2	no	—
409	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
410	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
411	#496	—	13	4	no	—
412	#496	—	13	4	no	—
413	#493	—	13	4	no	—
414	#492	—	13	4	no	—
415	#490	—	13	8	no	—
416	#486	—	13	8	no	—
417	#460	—	13	4	no	—
418	#460	—	13	4	no	—
419	#460	—	13	4	no	—
420	#460	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
421	#459	—	13	4	no	—
422	#459	—	13	4	no	—
423	#459	—	13	4	no	—
424	#459	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
425	#450	—	13	8	no	—
426	#450	—	13	8	no	—
427	#447	—	13	8	no	—
428	#447	—	13	8	no	—
429	#432	—	13	4	no	—
430	#431	—	13	4	no	—
431	#423	—	13	1	no	—
432	#423	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
433	#418	—	13	2	no	—
434	#418	—	13	2	no	—
435	#418	—	13	2	no	—
436	#418	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
437	#407	—	13	2	no	—
438	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
439	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
440	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
441	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
442	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
443	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
444	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
445	C₂²×C₁₃	#535	1	2	yes	—
446	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
448	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
449	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
450	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
451	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
452	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
453	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
454	C₂×D₁₃	—	8	32	no	—
455	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
456	C₂×D₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
457	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
458	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
459	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
460	C₄×C₁₃	#535	1	2	yes	—
461	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
462	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
463	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
464	Dic₁₃	—	2	2	no	—
465	Dic₁₃	—	2	2	no	—
466	Dic₁₃	—	4	1	no	—
467	Dic₁₃	—	4	2	no	—
468	Dic₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
469	C₂⁵	—	26	2	no	—
470	C₂×#41	—	13	1	no	—
471	C₂×#41	—	26	2	no	—
472	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
474	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
475	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
476	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
477	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
478	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
479	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
480	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
481	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
482	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
483	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
484	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
485	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
486	C₂²×D₄	—	52	16	no	—
487	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
488	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
489	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
490	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
491	AGL(1,ℤ/8)	—	52	4	no	—
492	AGL(1,ℤ/8)	—	52	4	no	—
493	AGL(1,ℤ/8)	—	52	4	no	—
494	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
495	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
496	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
497	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
498	C₂×D₈	—	13	4	no	—
499	C₂×D₈	—	13	4	no	—
500	C₂×D₈	—	13	4	no	—
501	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
502	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
503	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
504	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
505	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
506	#127	—	2	1	no	—
507	#127	—	2	1	no	—
508	#127	—	13	4	no	—
509	#127	—	13	4	no	—
510	#127	—	13	1	no	—
511	#127	—	13	4	no	—
512	#127	—	26	4	no	—
513	#127	—	26	4	no	—
514	#127	—	26	4	no	—
515	#127	—	26	4	no	—
516	#127	—	26	4	no	—
517	#127	—	26	1	no	—
518	#127	—	26	1	no	—
519	#127	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
520	#126	—	26	2	no	—
521	#126	—	26	2	no	—
522	#125	—	13	2	no	—
523	#125	—	26	2	no	—
524	#124	—	13	1	no	—
525	#124	—	13	1	no	—
526	#124	—	26	2	no	—
527	#123	—	26	1	no	—
528	#123	—	26	2	no	—
529	#123	—	26	2	no	—
530	#123	—	26	1	no	—
531	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
532	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
533	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
534	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
535	#121	—	13	2	no	—
536	#121	—	13	2	no	—
537	#121	—	26	2	no	—
538	#121	—	26	2	no	—
539	#120	—	26	1	no	—
540	#120	—	26	1	no	—
541	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
542	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
543	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
544	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
545	C₄×D₄	—	2	2	no	—
546	C₄×D₄	—	13	2	no	—
547	C₄×D₄	—	26	2	no	—
548	C₄×D₄	—	26	2	no	—
549	C₄×D₄	—	26	2	no	—
550	C₄×D₄	—	26	2	no	—
551	C₄×D₄	—	26	2	no	—
552	C₄×D₄	—	26	2	no	—
553	C₄×D₄	—	26	2	no	—
554	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
555	#117	—	2	1	no	—
556	#117	—	13	1	no	—
557	#117	—	26	2	no	—
558	#117	—	26	2	no	—
559	#117	—	26	2	no	—
560	#117	—	26	1	no	—
561	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
563	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
564	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
565	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
566	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
567	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
568	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
569	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
570	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
571	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
572	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
573	#102	—	13	8	no	—
574	#102	—	13	8	no	—
575	#102	—	13	8	no	—
576	#102	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
577	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
578	#97	—	13	4	no	—
579	C₄×C₈	—	13	4	no	—
580	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
581	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
582	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
583	C₂×C₁₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₁₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
585	D₁₃	—	2	4	no	—
586	D₁₃	—	8	1	no	—
587	D₁₃	—	8	4	no	—
588	C₂⁴	—	2	2	no	—
589	C₂⁴	—	13	1	no	—
590	C₂⁴	—	26	8	no	—
591	C₂⁴	—	26	2	no	—
592	C₂⁴	—	52	16	no	—
593	C₂⁴	—	52	8	no	—
594	#41	—	2	2	no	—
595	#41	—	2	2	no	—
596	#41	—	26	2	no	—
597	#41	—	26	2	no	—
598	#41	—	52	8	no	—
599	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
600	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
601	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
602	C₂×D₄	—	2	1	no	—
603	C₂×D₄	—	2	2	no	—
604	C₂×D₄	—	2	4	no	—
605	C₂×D₄	—	2	4	no	—
606	C₂×D₄	—	2	4	no	—
607	C₂×D₄	—	2	4	no	—
608	C₂×D₄	—	4	8	no	—
609	C₂×D₄	—	13	4	no	—
610	C₂×D₄	—	13	1	no	—
611	C₂×D₄	—	26	2	no	—
612	C₂×D₄	—	26	2	no	—
613	C₂×D₄	—	26	8	no	—
614	C₂×D₄	—	26	8	no	—
615	C₂×D₄	—	26	8	no	—
616	C₂×D₄	—	26	2	no	—
617	C₂×D₄	—	26	1	no	—
618	C₂×D₄	—	26	4	no	—
619	C₂×D₄	—	26	4	no	—
620	C₂×D₄	—	26	2	no	—
621	C₂×D₄	—	26	4	no	—
622	C₂×D₄	—	26	4	no	—
623	C₂×D₄	—	52	8	no	—
624	C₂×D₄	—	52	16	no	—
625	C₂×D₄	—	52	8	no	—
626	C₂×D₄	—	52	8	no	—
627	C₂×D₄	—	52	16	no	—
628	C₂×D₄	—	52	16	no	—
629	C₂×D₄	—	52	16	no	—
630	C₂×D₄	—	52	16	no	—
631	C₂×D₄	—	52	16	no	—
632	C₂×D₄	—	52	8	no	—
633	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
634	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
635	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
636	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
640	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
646	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
650	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
651	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
652	SD₁₆	—	4	4	no	—
653	SD₁₆	—	52	4	no	—
654	SD₁₆	—	52	4	no	—
655	SD₁₆	—	52	4	no	—
656	D₈	—	4	4	no	—
657	D₈	—	52	4	no	—
658	D₈	—	52	4	no	—
659	D₈	—	52	4	no	—
660	M₁₆	—	2	4	no	—
661	M₁₆	—	26	4	no	—
662	C₂×C₈	—	13	4	no	—
663	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
664	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
665	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
666	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
667	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
668	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
669	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
670	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
671	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
672	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
673	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
674	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
684	C₄²	—	2	1	no	—
685	C₄²	—	2	2	no	—
686	C₄²	—	13	2	no	—
687	C₄²	—	13	2	no	—
688	C₄²	—	13	2	no	—
689	C₄²	—	13	2	no	—
690	C₄²	—	13	2	no	—
691	C₄²	—	13	1	no	—
692	C₄²	—	13	1	no	—
693	C₄²	—	26	1	no	—
694	C₄²	—	26	2	no	—
695	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
696	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
697	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
698	C₁₃	#60798	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
699	C₂³	—	2	1	no	—
700	C₂³	—	2	4	no	—
701	C₂³	—	4	8	no	—
702	C₂³	—	4	4	no	—
703	C₂³	—	13	2	no	—
704	C₂³	—	26	4	no	—
705	C₂³	—	26	2	no	—
706	C₂³	—	26	1	no	—
707	C₂³	—	26	4	no	—
708	C₂³	—	52	8	no	—
709	C₂³	—	52	16	no	—
710	C₂³	—	52	16	no	—
711	C₂³	—	52	16	no	—
712	C₂³	—	52	4	no	—
713	C₂³	—	104	32	no	—
714	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
715	Q₈	—	2	1	no	—
716	Q₈	—	2	1	no	—
717	Q₈	—	26	1	no	—
718	Q₈	—	26	1	no	—
719	Q₈	—	52	4	no	—
720	D₄	—	2	1	no	—
721	D₄	—	2	4	no	—
722	D₄	—	2	1	no	—
723	D₄	—	2	4	no	—
724	D₄	—	4	8	no	—
725	D₄	—	4	2	no	—
726	D₄	—	4	8	no	—
727	D₄	—	4	4	no	—
728	D₄	—	26	1	no	—
729	D₄	—	26	4	no	—
730	D₄	—	26	1	no	—
731	D₄	—	26	4	no	—
732	D₄	—	52	8	no	—
733	D₄	—	52	4	no	—
734	D₄	—	52	16	no	—
735	D₄	—	52	4	no	—
736	D₄	—	52	16	no	—
737	D₄	—	52	16	no	—
738	D₄	—	52	4	no	—
739	D₄	—	52	2	no	—
740	D₄	—	52	8	no	—
741	D₄	—	52	4	no	—
742	C₂×C₄	—	2	4	no	—
743	C₂×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂×C₄	—	2	1	no	—
745	C₂×C₄	—	4	4	no	—
746	C₂×C₄	—	4	2	no	—
747	C₂×C₄	—	13	2	no	—
748	C₂×C₄	—	13	8	no	—
749	C₂×C₄	—	13	2	no	—
750	C₂×C₄	—	13	2	no	—
751	C₂×C₄	—	26	4	no	—
752	C₂×C₄	—	26	4	no	—
753	C₂×C₄	—	26	4	no	—
754	C₂×C₄	—	26	2	no	—
755	C₂×C₄	—	26	4	no	—
756	C₂×C₄	—	26	4	no	—
757	C₂×C₄	—	26	2	no	—
758	C₂×C₄	—	26	2	no	—
759	C₂×C₄	—	26	2	no	—
760	C₂×C₄	—	26	1	no	—
761	C₂×C₄	—	52	4	no	—
762	C₂×C₄	—	52	2	no	—
763	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
764	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
765	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
766	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
767	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
768	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
769	C₈	—	2	4	no	—
770	C₈	—	26	4	no	—
771	C₂²	—	2	2	no	—
772	C₂²	—	4	2	no	—
773	C₂²	—	4	8	no	—
774	C₂²	—	4	1	no	—
775	C₂²	—	4	4	no	—
776	C₂²	—	8	8	no	—
777	C₂²	—	13	4	no	—
778	C₂²	—	26	8	no	—
779	C₂²	—	26	2	no	—
780	C₂²	—	26	2	no	—
781	C₂²	—	52	2	no	—
782	C₂²	—	52	8	no	—
783	C₂²	—	52	1	no	—
784	C₂²	—	52	4	no	—
785	C₂²	—	104	8	no	—
786	C₂²	—	104	32	no	—
787	C₂²	#11719312	1	2	yes	—
788	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
789	C₄	—	2	2	no	—
790	C₄	—	4	2	no	—
791	C₄	—	4	1	no	—
792	C₄	—	13	4	no	—
793	C₄	—	26	2	no	—
794	C₄	—	26	2	no	—
795	C₄	—	52	2	no	—
796	C₄	—	52	1	no	—
797	C₄	#11719312	1	2	yes	—
798	C₄	D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
799	C₄	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
800	C₄	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
801	C₂	—	2	2	no	—
802	C₂	—	8	4	no	—
803	C₂	—	8	1	no	—
804	C₂	—	26	4	no	—
805	C₂	—	104	4	no	—
806	C₂	—	104	1	no	—
807	C₂	C₂×#11719312	1	1	yes	characteristic
808	C₂	C₂×D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3038	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3038	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60798
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128129	C₂	semidirect
2. C₂×D₁₃×#127	C₂	semidirect
3. #13125858	C₂	semidirect
4. #13125853	C₂	semidirect
5. #13125776	C₂	semidirect
6. #13125753	C₂	semidirect
7. #13125284	C₂	semidirect
8. #13125208	C₂	semidirect
9. #13124317	C₂	semidirect
10. #13124316	C₂	semidirect
11. #13124312	C₂	semidirect
12. #13124065	C₂	semidirect
13. #13124061	C₂	semidirect
14. #13123468	C₂	semidirect
15. C₁₃×#3038	C₂	semidirect
18. C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
20. C₄×C₁₃×#41	C₂²	semidirect
21. #11719537	C₂²	semidirect
23. C₂×#88203	C₂²	semidirect
26. C₂×#88186	C₂²	semidirect
27. C₂×#88162	C₂²	semidirect
32. #11719285	C₂²	semidirect
33. #11719283	C₂²	semidirect
34. #11719262	C₂²	semidirect
35. #11719253	C₂²	semidirect
40. #11719222	C₂²	semidirect
43. C₄×#6127	C₂²	semidirect
45. C₁₃×#460	C₂²	semidirect
46. C₁₃×#459	C₂²	semidirect
47. C₁₃×#423	C₂²	semidirect
48. C₁₃×#418	C₂²	semidirect
49. #11718876	C₂²	semidirect
50. #11718837	C₂²	semidirect
51. #11718836	C₂²	semidirect
52. #11718830	C₂²	semidirect
53. #11718817	C₂²	semidirect
54. #11718815	C₂²	semidirect
55. #11718812	C₂²	semidirect
56. #11718792	C₂²	semidirect
58. M₁₆×Dic₁₃	C₂²	semidirect
59. #11718736	C₂²	semidirect
60. #11718733	C₂²	semidirect
61. #11718688	C₂²	semidirect
62. #11718676	C₂²	semidirect
63. #11718662	C₂²	semidirect
64. #11718585	C₂²	semidirect
65. #11718509	C₂²	semidirect
66. #11718504	C₂²	semidirect
67. #11718496	C₂²	semidirect
68. #11718494	C₂²	semidirect
69. #11718437	C₂²	semidirect
70. #11718434	C₂²	semidirect
71. #11718425	C₂²	semidirect
72. #11718421	C₂²	semidirect
95. C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	semidirect
96. C₂×C₁₃×D₈	C₂³	semidirect
101. C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	semidirect
103. C₄×D₄×C₁₃	C₂³	semidirect
109. #88201	C₂³	semidirect
111. #88198	C₂³	semidirect
112. C₂×#6106	C₂³	semidirect
120. #88194	C₂³	semidirect
124. #88190	C₂³	semidirect
126. C₂×#6105	C₂³	semidirect
128. C₂×#6104	C₂³	semidirect
129. C₂×#6104	C₂³	semidirect
141. C₂×D₁₀₄	C₂³	semidirect
142. C₂×#6095	C₂³	semidirect
148. #88144	C₂³	semidirect
150. #88142	C₂³	semidirect
163. C₄×D₅₂	C₂³	semidirect
174. C₄×Dic₂₆	C₂³	semidirect
175. C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
176. C₁₃×#102	C₂³	semidirect
177. #88072	C₂³	semidirect
178. #88061	C₂³	semidirect
180. #88055	C₂³	semidirect
181. C₈×Dic₁₃	C₂³	semidirect
182. #88049	C₂³	semidirect
183. C₄⋊#1055	C₂³	semidirect
306. #3038	D₁₃	semidirect
376. C₄×D₁₃	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
387. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₁₃	semidirect
409. C₄×#41	C₂×D₁₃	semidirect
420. #460	C₂×D₁₃	semidirect
424. #459	C₂×D₁₃	semidirect
432. #423	C₂×D₁₃	semidirect
436. #418	C₂×D₁₃	semidirect
497. C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	semidirect
501. C₂×D₈	C₂²×D₁₃	semidirect
544. C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	semidirect
554. C₄×D₄	C₂²×D₁₃	semidirect
572. C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	semidirect
576. #102	C₂²×D₁₃	semidirect
698. C₁₃	#60798	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128129	2
C₂×D₁₃×#127	2
#13125858	2
#13125853	2
#13125776	2
#13125753	2
#13125284	2
#13125208	2
#13124317	2
#13124316	2
#13124312	2
#13124065	2
#13124061	2
#13123468	2
C₁₃×#3038	2
#60798	13