Subgroups — #16734343

Order 3328.

2822 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 538 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128132	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13125854	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
3	#13125777	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13125754	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13125286	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13125210	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13124312	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13124063	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13123469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×C₁₃×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂³×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
12	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₁₃×#127	—	2	2	no	—
14	C₂×C₁₃×#127	—	2	2	no	—
15	C₂×C₁₃×#127	—	2	2	no	—
16	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88186	C₂²	1	8	yes	complemented
22	#11719496	—	2	2	no	—
23	#11719496	C₂²	1	2	yes	—
24	#11719184	—	2	2	no	—
25	#11719184	—	2	2	no	—
26	#11719184	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#11719182	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#11719182	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₄×#6127	—	2	2	no	—
30	C₄×#6127	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11719175	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#11719175	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11718879	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#11718878	C₂²	1	16	yes	complemented
35	#11718876	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#11718868	C₂²	1	2	yes	—
37	#11718737	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#11718736	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#11718735	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#11718734	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#11718733	C₂²	1	16	yes	complemented
42	#11718732	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#11718731	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#11718587	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#11718586	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#11718585	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₄×#6099	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂⁵×C₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
50	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
52	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
53	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
54	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
55	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
56	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
57	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
58	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
59	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
61	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
62	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#6127	—	2	2	no	—
64	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
65	C₁₃×#127	—	2	4	no	—
66	C₁₃×#127	—	2	4	no	—
67	C₁₃×#127	—	2	4	no	—
68	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
69	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
70	C₁₃×#127	—	2	4	no	—
71	C₁₃×#127	—	2	4	no	—
72	C₁₃×#127	C₂³	1	4	yes	—
73	C₁₃×#127	C₂³	1	4	yes	—
74	C₁₃×#127	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
82	#88207	—	2	2	no	—
83	C₂×#6105	C₂³	1	16	yes	complemented
84	#88186	—	4	16	no	—
85	C₂×#6104	C₂³	1	16	yes	complemented
86	#88184	—	2	2	no	—
87	#88184	—	2	2	no	—
88	#88184	C₂³	1	4	yes	—
89	#88183	—	2	2	no	—
90	#88183	—	2	4	no	—
91	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
92	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
93	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
94	#88180	—	2	2	no	—
95	#88180	C₂³	1	2	yes	—
96	#88178	—	2	2	no	—
97	#88178	—	2	2	no	—
98	#88178	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
100	#88130	—	2	4	no	—
101	#88129	—	2	2	no	—
102	#88129	C₂³	1	2	yes	complemented
103	#88128	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
105	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
106	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	complemented
107	#88126	—	2	4	no	—
108	#88126	—	2	2	no	—
109	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
110	#88124	—	2	2	no	—
111	#88124	C₂³	1	2	yes	complemented
112	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#88123	C₂³	1	2	yes	complemented
114	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
115	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
116	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	complemented
117	#88072	C₂³	1	32	yes	complemented
118	C₂²⋊#1055	C₂³	1	8	yes	—
119	C₄⋊#1055	C₂³	1	8	yes	complemented
120	#88043	C₂³	1	4	yes	complemented
121	C₄×#1055	C₂³	1	4	yes	complemented
122	#60798	—	13	1	no	maximal, Sylow
123	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
125	C₂⁴×C₁₃	—	4	8	no	—
126	C₂⁴×C₁₃	—	4	16	no	—
127	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
129	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
131	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
132	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
133	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
134	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
135	C₂×D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
136	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
137	C₂×D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
138	C₂×D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
139	C₂×D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
140	C₂×D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
141	C₂×D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
142	C₂×D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
143	C₂×D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
144	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
159	#6127	—	2	8	no	—
160	#6127	—	4	8	no	—
161	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
162	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
176	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
177	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
179	#6105	—	4	16	no	—
180	#6104	—	4	16	no	—
181	#6103	—	2	4	no	—
182	#6103	—	2	4	no	—
183	#6103	—	2	4	no	—
184	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
185	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
186	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
187	#6101	—	2	4	no	—
188	#6101	—	2	4	no	—
189	#6101	—	2	4	no	—
190	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
191	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
192	#6099	—	2	8	no	—
193	C₂×#1055	C₂⁴	1	8	yes	—
194	#3444	—	13	1	no	—
195	C₂²×#127	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
196	#3217	—	13	8	no	—
197	#3208	—	13	4	no	—
198	#3205	—	13	4	no	—
199	#3151	—	13	2	no	—
200	#3138	—	13	2	no	—
201	#3038	—	13	4	no	—
202	#3003	—	13	4	no	—
203	#2920	—	13	1	no	—
204	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
207	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
208	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
209	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
210	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
211	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
212	C₂³×C₁₃	—	8	32	no	—
213	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
215	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
216	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
217	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
218	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
219	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
220	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
221	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
222	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	complemented
232	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
239	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
240	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
241	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
242	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
244	D₅₂	—	2	4	no	—
245	D₅₂	—	4	4	no	—
246	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
247	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
248	Dic₂₆	—	2	4	no	—
249	Dic₂₆	—	4	4	no	—
250	#1055	—	2	8	no	—
251	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
252	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
253	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	8	no	—
254	#533	—	13	1	no	—
255	#533	—	13	2	no	—
256	#532	—	13	2	no	—
257	#532	—	13	1	no	—
258	C₂×#127	—	2	2	no	—
259	C₂×#127	—	2	2	no	—
260	C₂×#127	—	2	2	no	—
261	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
262	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
263	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
264	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
265	#529	—	13	4	no	—
266	#529	—	26	2	no	—
267	#529	—	26	2	no	—
268	#525	—	13	2	no	—
269	#525	—	26	2	no	—
270	C₄×#41	—	13	2	no	—
271	C₄×#41	—	26	2	no	—
272	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
273	#496	—	13	8	no	—
274	#493	—	13	4	no	—
275	#492	—	13	4	no	—
276	#490	—	13	8	no	—
277	#486	—	13	8	no	—
278	#460	—	13	16	no	—
279	#459	—	13	16	no	—
280	#450	—	13	16	no	—
281	#447	—	13	16	no	—
282	#432	—	13	4	no	—
283	#431	—	13	4	no	—
284	#423	—	13	2	no	—
285	#418	—	13	8	no	—
286	#407	—	13	2	no	—
287	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
288	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
289	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
293	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
294	C₂²×C₁₃	—	8	16	no	—
295	C₂²×C₁₃	—	8	32	no	—
296	C₂²×C₁₃	#535	1	2	yes	—
297	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
298	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
300	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
301	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
302	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
303	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
304	C₄×C₁₃	#535	1	2	yes	—
305	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
306	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
307	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
308	Dic₁₃	—	4	2	no	—
309	Dic₁₃	—	4	4	no	—
310	C₂⁵	—	2	2	no	—
311	C₂×#41	—	13	2	no	—
312	C₂×#41	—	26	2	no	—
313	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
314	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
315	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
317	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
319	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
320	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
321	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
322	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
323	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
324	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
325	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
326	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
327	AGL(1,ℤ/8)	—	52	16	no	—
328	C₂×SD₁₆	—	13	16	no	—
329	C₂×D₈	—	13	16	no	—
330	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
331	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
332	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
333	#127	—	2	2	no	—
334	#127	—	2	4	no	—
335	#127	—	2	2	no	—
336	#127	—	2	4	no	—
337	#127	—	2	4	no	—
338	#127	—	2	4	no	—
339	#127	—	2	4	no	—
340	#127	—	13	1	no	—
341	#127	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
342	#127	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
343	#127	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
344	#126	—	26	4	no	—
345	#125	—	13	2	no	—
346	#125	—	26	2	no	—
347	#124	—	13	2	no	—
348	#124	—	26	2	no	—
349	#123	—	26	2	no	—
350	#123	—	26	4	no	—
351	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
352	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
353	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
354	#121	—	13	4	no	—
355	#121	—	26	2	no	—
356	#121	—	26	2	no	—
357	#120	—	26	2	no	—
358	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
359	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
360	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
361	C₄×D₄	—	13	4	no	—
362	C₄×D₄	—	26	4	no	—
363	C₄×D₄	—	26	4	no	—
364	C₄×D₄	—	26	4	no	—
365	C₄×D₄	—	26	2	no	—
366	C₄×D₄	—	26	2	no	—
367	#117	—	13	2	no	—
368	#117	—	26	2	no	—
369	#117	—	26	2	no	—
370	#117	—	26	4	no	—
371	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
372	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
373	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
374	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
375	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
377	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
379	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
380	#102	—	13	32	no	—
381	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
382	#97	—	13	4	no	—
383	C₄×C₈	—	13	4	no	—
384	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
385	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
386	C₂×C₁₃	—	8	8	no	—
387	C₂×C₁₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₁₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
389	D₁₃	—	8	2	no	—
390	C₂⁴	—	2	8	no	—
391	C₂⁴	—	2	4	no	—
392	C₂⁴	—	4	16	no	—
393	C₂⁴	—	4	8	no	—
394	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
395	#41	—	26	8	no	—
396	#41	—	52	8	no	—
397	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
398	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
399	C₂×D₄	—	2	16	no	—
400	C₂×D₄	—	2	8	no	—
401	C₂×D₄	—	2	4	no	—
402	C₂×D₄	—	2	8	no	—
403	C₂×D₄	—	2	8	no	—
404	C₂×D₄	—	2	8	no	—
405	C₂×D₄	—	2	8	no	—
406	C₂×D₄	—	4	16	no	—
407	C₂×D₄	—	4	16	no	—
408	C₂×D₄	—	4	8	no	—
409	C₂×D₄	—	4	16	no	—
410	C₂×D₄	—	4	16	no	—
411	C₂×D₄	—	4	16	no	—
412	C₂×D₄	—	4	16	no	—
413	C₂×D₄	—	4	16	no	—
414	C₂×D₄	—	4	16	no	—
415	C₂×D₄	—	13	2	no	—
416	C₂×D₄	—	26	4	no	—
417	C₂×D₄	—	26	2	no	—
418	C₂×D₄	—	26	2	no	—
419	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
420	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
424	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
425	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
427	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
428	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
429	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
430	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
431	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
432	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
433	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
434	SD₁₆	—	52	16	no	—
435	D₈	—	52	16	no	—
436	M₁₆	—	26	8	no	—
437	C₂×C₈	—	13	8	no	—
438	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
439	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
440	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
441	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
442	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
443	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
449	C₄²	—	26	2	no	—
450	C₄²	—	26	4	no	—
451	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
452	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
453	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
454	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
455	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
456	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
457	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
458	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
459	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
460	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
461	C₁₃	#60798	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
462	C₂³	—	2	4	no	—
463	C₂³	—	2	2	no	—
464	C₂³	—	2	8	no	—
465	C₂³	—	4	16	no	—
466	C₂³	—	4	16	no	—
467	C₂³	—	4	16	no	—
468	C₂³	—	4	16	no	—
469	C₂³	—	4	8	no	—
470	C₂³	—	8	32	no	—
471	C₂³	—	26	2	no	—
472	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
473	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
474	Q₈	—	26	4	no	—
475	Q₈	—	52	4	no	—
476	D₄	—	2	16	no	—
477	D₄	—	4	16	no	—
478	D₄	—	4	16	no	—
479	D₄	—	4	16	no	—
480	D₄	—	4	16	no	—
481	D₄	—	4	16	no	—
482	D₄	—	4	8	no	—
483	D₄	—	26	4	no	—
484	D₄	—	52	8	no	—
485	D₄	—	52	4	no	—
486	D₄	—	52	4	no	—
487	C₂×C₄	—	2	4	no	—
488	C₂×C₄	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄	—	2	4	no	—
490	C₂×C₄	—	2	4	no	—
491	C₂×C₄	—	2	4	no	—
492	C₂×C₄	—	2	4	no	—
493	C₂×C₄	—	2	4	no	—
494	C₂×C₄	—	2	4	no	—
495	C₂×C₄	—	26	4	no	—
496	C₂×C₄	—	26	2	no	—
497	C₂×C₄	—	52	8	no	—
498	C₂×C₄	—	52	4	no	—
499	C₂×C₄	#88186	1	8	yes	complemented
500	C₂×C₄	#88251	1	4	yes	—
501	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
502	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
503	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
504	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
505	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
506	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
508	C₈	—	26	8	no	—
509	C₂²	—	2	8	no	—
510	C₂²	—	2	2	no	—
511	C₂²	—	2	2	no	—
512	C₂²	—	2	2	no	—
513	C₂²	—	4	16	no	—
514	C₂²	—	4	8	no	—
515	C₂²	—	8	32	no	—
516	C₂²	—	8	16	no	—
517	C₂²	—	52	4	no	—
518	C₂²	—	52	2	no	—
519	C₂²	C₂×#88186	1	4	yes	—
520	C₂²	#11719510	1	2	yes	—
521	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
522	C₄	—	2	2	no	—
523	C₄	—	2	2	no	—
524	C₄	—	2	2	no	—
525	C₄	—	52	4	no	—
526	C₄	—	52	2	no	—
527	C₄	C₂×#88186	1	4	yes	—
528	C₄	C₂×#88186	1	4	yes	—
529	C₄	#11719510	1	2	yes	—
530	C₄	C₂×#88251	1	2	yes	—
531	C₂	—	2	4	no	—
532	C₂	—	2	2	no	—
533	C₂	—	8	8	no	—
534	C₂	—	104	2	no	—
535	C₂	C₂×#11719510	1	1	yes	characteristic
536	C₂	C₂²×#88186	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×#127	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	C₂²×#127	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60798
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂²×#127

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128132	C₂	semidirect
2. #13125854	C₂	semidirect
3. #13125777	C₂	semidirect
4. #13125754	C₂	semidirect
5. #13125286	C₂	semidirect
6. #13125210	C₂	semidirect
7. #13124312	C₂	semidirect
8. #13124063	C₂	semidirect
9. #13123469	C₂	semidirect
10. C₂²×C₁₃×#127	C₂	semidirect
21. C₂×#88186	C₂²	semidirect
26. #11719184	C₂²	semidirect
27. #11719182	C₂²	semidirect
28. #11719182	C₂²	semidirect
30. C₄×#6127	C₂²	semidirect
31. #11719175	C₂²	semidirect
32. #11719175	C₂²	semidirect
33. #11718879	C₂²	semidirect
34. #11718878	C₂²	semidirect
35. #11718876	C₂²	semidirect
37. #11718737	C₂²	semidirect
38. #11718736	C₂²	semidirect
39. #11718735	C₂²	semidirect
40. #11718734	C₂²	semidirect
41. #11718733	C₂²	semidirect
42. #11718732	C₂²	semidirect
43. #11718731	C₂²	semidirect
44. #11718587	C₂²	semidirect
45. #11718586	C₂²	semidirect
46. #11718585	C₂²	semidirect
47. C₄×#6099	C₂²	semidirect
83. C₂×#6105	C₂³	semidirect
85. C₂×#6104	C₂³	semidirect
102. #88129	C₂³	semidirect
103. #88128	C₂³	semidirect
106. C₄×D₅₂	C₂³	semidirect
111. #88124	C₂³	semidirect
112. #88123	C₂³	semidirect
113. #88123	C₂³	semidirect
116. C₄×Dic₂₆	C₂³	semidirect
117. #88072	C₂³	semidirect
119. C₄⋊#1055	C₂³	semidirect
120. #88043	C₂³	semidirect
121. C₄×#1055	C₂³	semidirect
195. C₂²×#127	D₁₃	semidirect
231. C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
461. C₁₃	#60798	semidirect
499. C₂×C₄	#88186	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128132	2
#13125854	2
#13125777	2
#13125754	2
#13125286	2
#13125210	2
#13124312	2
#13124063	2
#13123469	2
C₂²×C₁₃×#127	2
#60798	13