Subgroups — #16734353

Order 3328.

2262 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 764 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128128	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#88201	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13125838	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13125822	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13125806	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13125800	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13125303	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13125224	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13124333	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13124332	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13124070	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13124066	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13124062	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13123465	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₃×#3004	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₁₃×#137	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₁₃×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11719537	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#41×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#88203	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88201	—	2	2	no	—
24	C₂×#88201	—	2	2	no	—
25	C₂×#88201	—	2	2	no	—
26	C₂×#88201	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88201	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#88201	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#88201	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88196	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11719496	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#6103	—	2	2	no	—
33	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#88162	C₂²	1	2	yes	—
35	#11719354	—	2	2	no	—
36	#11719329	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11719327	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#11719305	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#11719301	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#11719291	—	2	2	no	—
41	#11719243	—	2	2	no	—
42	C₄×#6129	—	2	2	no	—
43	#11719227	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#11719222	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₁₃×#451	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₁₃×#448	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₁₃×#419	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₁₃×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11718889	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#11718888	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#11718886	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#11718868	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#11718852	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#11718851	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#11718846	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#11718837	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#11718829	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#11718826	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#11718792	C₂²	1	2	yes	—
60	#11718779	C₂²	1	2	yes	complemented
61	M₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#11718707	C₂²	1	4	yes	—
63	#11718697	C₂²	1	4	yes	—
64	#11718662	C₂²	1	2	yes	—
65	#11718480	C₂²	1	8	yes	complemented
66	#11718461	C₂²	1	8	yes	complemented
67	#11718459	C₂²	1	8	yes	complemented
68	#11718456	C₂²	1	8	yes	complemented
69	#11718393	C₂²	1	4	yes	—
70	#11718392	C₂²	1	4	yes	—
71	#11718380	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#11718379	C₂²	1	4	yes	complemented
73	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
74	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
76	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
77	C₂²×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
78	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
81	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
83	C₂×#6129	—	2	2	no	—
84	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
86	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
87	C₂²×D₅₂	—	4	4	no	—
88	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
90	C₁₃×#137	—	4	4	no	—
91	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
92	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
93	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
94	C₁₃×#123	—	2	1	no	—
95	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
96	C₁₃×#121	C₂³	1	2	yes	—
97	C₁₃×#120	—	2	1	no	—
98	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	#88207	—	2	1	no	—
101	#88203	—	4	4	no	—
102	#88201	—	2	4	no	—
103	#88201	—	2	2	no	—
104	#88201	—	2	2	no	—
105	#88201	—	2	4	no	—
106	#88201	—	2	4	no	—
107	#88201	—	2	4	no	—
108	#88201	—	2	4	no	—
109	#88201	C₂³	1	4	yes	—
110	#88201	C₂³	1	8	yes	—
111	#88201	C₂³	1	4	yes	—
112	#88201	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
113	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	complemented
114	#88198	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂×#6107	C₂³	1	4	yes	complemented
116	#88196	—	4	4	no	—
117	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	complemented
119	#88194	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#88193	—	2	2	no	—
121	#88193	—	2	2	no	—
122	#88190	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#88189	—	2	2	no	—
124	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
125	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
126	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	complemented
127	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	—
128	#88184	C₂³	1	2	yes	—
129	#88183	—	2	1	no	—
130	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
131	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂×#6103	—	2	4	no	—
133	C₂×#6103	—	2	4	no	—
134	C₂×#6103	—	2	4	no	—
135	C₂×#6103	—	2	4	no	—
136	C₂×#6103	—	2	4	no	—
137	C₂×#6103	—	2	4	no	—
138	#88180	—	2	1	no	—
139	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	#88178	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
150	#88162	—	4	4	no	—
151	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×#6095	C₂³	1	4	yes	—
153	#88152	—	2	2	no	—
154	#88147	C₂³	1	2	yes	complemented
155	#88146	—	2	2	no	—
156	#88144	C₂³	1	2	yes	complemented
157	#88143	—	2	2	no	—
158	#88142	C₂³	1	2	yes	complemented
159	#88141	—	2	2	no	—
160	#88141	C₂³	1	2	yes	complemented
161	#88140	—	2	2	no	—
162	#88139	—	2	2	no	—
163	#88135	—	2	2	no	—
164	#88135	—	2	2	no	—
165	#88135	—	2	2	no	—
166	#88133	—	2	2	no	—
167	#88132	—	2	2	no	—
168	#88132	—	2	2	no	—
169	#88131	—	2	2	no	—
170	#88131	—	2	2	no	—
171	#88126	—	2	1	no	—
172	C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
173	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
174	C₁₃×#103	C₂³	1	8	yes	complemented
175	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
176	#88075	C₂³	1	8	yes	complemented
177	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
178	#88061	C₂³	1	8	yes	—
179	#88055	C₂³	1	4	yes	complemented
180	#88054	C₂³	1	8	yes	complemented
181	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
182	#88049	C₂³	1	8	yes	—
183	#60799	—	13	1	no	maximal, Sylow
184	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
188	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
189	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
190	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
195	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
196	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
197	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
198	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
199	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
200	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
206	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
207	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
208	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
212	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
216	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
217	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
218	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
219	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
220	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
222	#6129	—	4	8	no	—
223	#6127	—	2	4	no	—
224	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
225	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
226	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
227	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
228	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
229	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
230	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
231	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
233	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
234	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₁₃×Q₁₆	—	4	4	no	—
238	C₁₃×SD₁₆	—	4	4	no	—
239	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
240	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
241	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
242	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
244	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
245	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
246	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
247	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
249	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
251	#6107	—	4	4	no	—
252	#6106	—	4	4	no	—
253	#6106	—	4	4	no	—
254	#6104	—	4	4	no	—
255	#6103	—	2	2	no	—
256	#6103	—	2	2	no	—
257	#6103	—	2	2	no	—
258	#6103	—	2	8	no	—
259	#6103	—	2	8	no	—
260	#6103	—	2	8	no	—
261	#6103	—	2	8	no	—
262	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
263	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
264	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
265	#6101	—	2	2	no	—
266	#6101	—	2	2	no	—
267	#6101	—	2	2	no	—
268	#6101	—	2	2	no	—
269	#6101	—	2	2	no	—
270	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
271	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
272	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
273	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
274	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
277	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
278	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
279	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
280	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	#6099	—	2	4	no	—
284	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
285	D₁₀₄	—	4	4	no	—
286	#6095	—	4	4	no	—
287	#3444	—	13	1	no	—
288	C₂²×#124	—	13	1	no	—
289	#3215	—	13	4	no	—
290	#3213	—	13	4	no	—
291	#3211	—	13	4	no	—
292	#3211	—	13	4	no	—
293	#3153	—	13	2	no	—
294	#3140	—	13	2	no	—
295	#3040	—	13	2	no	—
296	#3040	—	13	2	no	—
297	#3004	—	13	1	no	—
298	#3004	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
299	#3003	—	13	1	no	—
300	#3003	—	13	1	no	—
301	#2920	—	13	1	no	—
302	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
303	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
304	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
305	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
307	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
308	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
309	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
310	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
311	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
312	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
313	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
314	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
315	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
316	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
317	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
318	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
319	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
320	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
321	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
322	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
323	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
325	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
326	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
327	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
329	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
330	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
331	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
332	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
333	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
335	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
336	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
337	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
338	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
339	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
340	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
341	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
342	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
343	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
344	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
345	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
346	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
347	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
348	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
349	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
350	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
351	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
352	D₅₂	—	2	4	no	—
353	D₅₂	—	2	2	no	—
354	D₅₂	—	2	4	no	—
355	D₅₂	—	4	8	no	—
356	D₅₂	—	4	4	no	—
357	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
358	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
359	Dic₂₆	—	2	2	no	—
360	Dic₂₆	—	4	4	no	—
361	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
362	#1055	—	2	4	no	—
363	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
364	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
365	C₂×#137	—	13	2	no	—
366	C₂×#137	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
367	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
368	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
369	#533	—	13	1	no	—
370	#533	—	13	2	no	—
371	#532	—	13	2	no	—
372	#532	—	13	1	no	—
373	#529	—	13	2	no	—
374	#529	—	13	2	no	—
375	#529	—	26	2	no	—
376	#529	—	26	2	no	—
377	C₂×#124	—	13	2	no	—
378	C₂×#124	—	13	4	no	—
379	C₂×#124	—	13	4	no	—
380	C₂×#124	—	13	2	no	—
381	C₂×#124	—	26	2	no	—
382	C₂×#124	—	26	2	no	—
383	C₂×#124	—	26	2	no	—
384	#525	—	13	1	no	—
385	#525	—	26	2	no	—
386	#525	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
387	C₄×#41	—	13	1	no	—
388	C₄×#41	—	13	1	no	—
389	C₄×#41	—	26	2	no	—
390	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
391	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
392	#497	—	13	4	no	—
393	#496	—	13	4	no	—
394	#495	—	13	4	no	—
395	#495	—	13	4	no	—
396	#489	—	13	8	no	—
397	#488	—	13	8	no	—
398	#464	—	13	8	no	—
399	#464	—	13	8	no	—
400	#463	—	13	8	no	—
401	#463	—	13	8	no	—
402	#451	—	13	4	no	—
403	#451	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
404	#450	—	13	4	no	—
405	#450	—	13	4	no	—
406	#448	—	13	4	no	—
407	#448	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
408	#447	—	13	4	no	—
409	#447	—	13	4	no	—
410	#432	—	13	4	no	—
411	#431	—	13	4	no	—
412	#423	—	13	2	no	—
413	#419	—	13	2	no	—
414	#419	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
415	#418	—	13	2	no	—
416	#418	—	13	2	no	—
417	#407	—	13	1	no	—
418	#407	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
419	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
420	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
421	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
425	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
426	C₂²×C₁₃	#535	1	2	yes	—
427	C₂²×C₁₃	#575	1	4	yes	—
428	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
430	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
431	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
432	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
433	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
434	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
435	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
436	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
437	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
438	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
439	C₄×C₁₃	#535	1	2	yes	—
440	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
441	Dic₁₃	—	2	2	no	—
442	Dic₁₃	—	2	2	no	—
443	Dic₁₃	—	2	2	no	—
444	Dic₁₃	—	2	2	no	—
445	Dic₁₃	—	4	1	no	—
446	Dic₁₃	—	4	2	no	—
447	C₂⁵	—	26	1	no	—
448	C₂×#41	—	13	1	no	—
449	C₂×#41	—	26	2	no	—
450	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
452	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
453	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
454	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
455	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
456	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
457	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
458	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
459	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
460	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
461	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
462	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
463	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
464	#137	—	4	4	no	—
465	#137	—	52	4	no	—
466	AGL(1,ℤ/8)	—	52	4	no	—
467	AGL(1,ℤ/8)	—	52	4	no	—
468	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
469	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
470	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
471	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
472	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
473	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
474	C₂×D₈	—	13	4	no	—
475	C₂×D₈	—	13	4	no	—
476	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
477	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
478	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
479	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
480	#127	—	13	1	no	—
481	#126	—	26	2	no	—
482	#126	—	26	2	no	—
483	#125	—	13	2	no	—
484	#125	—	26	2	no	—
485	#124	—	13	8	no	—
486	#124	—	13	4	no	—
487	#124	—	13	4	no	—
488	#124	—	13	1	no	—
489	#124	—	13	1	no	—
490	#124	—	26	2	no	—
491	#124	—	26	2	no	—
492	#124	—	26	4	no	—
493	#124	—	26	2	no	—
494	#124	—	26	4	no	—
495	#124	—	26	4	no	—
496	#124	—	26	4	no	—
497	#124	—	26	4	no	—
498	#123	—	2	1	no	—
499	#123	—	26	2	no	—
500	#123	—	26	2	no	—
501	#123	—	26	1	no	—
502	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
503	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
504	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
505	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
506	#121	—	13	2	no	—
507	#121	—	26	2	no	—
508	#121	—	26	2	no	—
509	#121	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
510	#120	—	2	1	no	—
511	#120	—	26	1	no	—
512	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
513	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
514	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
515	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
516	C₄×D₄	—	2	2	no	—
517	C₄×D₄	—	13	2	no	—
518	C₄×D₄	—	13	2	no	—
519	C₄×D₄	—	26	2	no	—
520	C₄×D₄	—	26	2	no	—
521	C₄×D₄	—	26	2	no	—
522	C₄×D₄	—	26	2	no	—
523	C₄×D₄	—	26	2	no	—
524	C₄×D₄	—	26	2	no	—
525	C₄×D₄	—	26	2	no	—
526	#117	—	13	1	no	—
527	#117	—	26	1	no	—
528	#117	—	26	2	no	—
529	#117	—	26	2	no	—
530	#117	—	26	1	no	—
531	#117	—	26	2	no	—
532	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
539	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
540	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
541	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
542	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
543	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
544	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
545	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
546	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
547	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
548	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
549	#103	—	13	8	no	—
550	#103	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
551	#102	—	13	8	no	—
552	#102	—	13	8	no	—
553	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
554	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
555	#97	—	13	4	no	—
556	C₄×C₈	—	13	4	no	—
557	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
558	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
559	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
560	C₂×C₁₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₁₃	C₂×#575	1	2	yes	—
562	D₁₃	—	8	1	no	—
563	D₁₃	—	8	4	no	—
564	C₂⁴	—	26	4	no	—
565	C₂⁴	—	26	2	no	—
566	C₂⁴	—	52	4	no	—
567	C₂⁴	—	52	8	no	—
568	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
569	#41	—	2	4	no	—
570	#41	—	26	4	no	—
571	#41	—	52	8	no	—
572	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
573	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
574	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
575	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
576	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
577	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
578	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
579	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
580	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
581	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
582	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
583	C₂×D₄	—	2	2	no	—
584	C₂×D₄	—	2	1	no	—
585	C₂×D₄	—	13	4	no	—
586	C₂×D₄	—	13	1	no	—
587	C₂×D₄	—	26	2	no	—
588	C₂×D₄	—	26	2	no	—
589	C₂×D₄	—	26	1	no	—
590	C₂×D₄	—	26	4	no	—
591	C₂×D₄	—	26	2	no	—
592	C₂×D₄	—	26	4	no	—
593	C₂×D₄	—	26	4	no	—
594	C₂×D₄	—	52	8	no	—
595	C₂×D₄	—	52	4	no	—
596	C₂×D₄	—	52	8	no	—
597	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
598	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
599	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
600	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
602	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
603	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
612	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
613	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
614	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
615	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
616	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
617	Q₁₆	—	4	4	no	—
618	Q₁₆	—	52	4	no	—
619	SD₁₆	—	4	4	no	—
620	SD₁₆	—	52	4	no	—
621	SD₁₆	—	52	4	no	—
622	SD₁₆	—	52	4	no	—
623	D₈	—	52	4	no	—
624	D₈	—	52	4	no	—
625	M₁₆	—	2	4	no	—
626	M₁₆	—	26	4	no	—
627	C₂×C₈	—	13	4	no	—
628	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
629	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
630	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
631	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
632	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
633	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
634	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
635	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
636	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
637	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
638	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
639	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
653	C₄²	—	2	1	no	—
654	C₄²	—	13	1	no	—
655	C₄²	—	13	2	no	—
656	C₄²	—	13	1	no	—
657	C₄²	—	13	2	no	—
658	C₄²	—	13	2	no	—
659	C₄²	—	13	2	no	—
660	C₄²	—	13	2	no	—
661	C₄²	—	13	1	no	—
662	C₄²	—	13	1	no	—
663	C₄²	—	13	2	no	—
664	C₄²	—	26	2	no	—
665	C₄²	—	26	2	no	—
666	C₄²	—	26	1	no	—
667	C₁₃	#60799	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
668	C₂³	—	2	4	no	—
669	C₂³	—	2	2	no	—
670	C₂³	—	2	1	no	—
671	C₂³	—	26	4	no	—
672	C₂³	—	26	1	no	—
673	C₂³	—	52	8	no	—
674	C₂³	—	52	8	no	—
675	C₂³	—	52	8	no	—
676	C₂³	—	52	8	no	—
677	C₂³	—	52	4	no	—
678	C₂³	—	104	16	no	—
679	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
680	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
681	Q₈	—	2	4	no	—
682	Q₈	—	2	2	no	—
683	Q₈	—	2	4	no	—
684	Q₈	—	4	8	no	—
685	Q₈	—	4	4	no	—
686	Q₈	—	26	2	no	—
687	Q₈	—	52	4	no	—
688	D₄	—	2	2	no	—
689	D₄	—	4	4	no	—
690	D₄	—	4	2	no	—
691	D₄	—	26	2	no	—
692	D₄	—	26	4	no	—
693	D₄	—	26	4	no	—
694	D₄	—	52	8	no	—
695	D₄	—	52	4	no	—
696	D₄	—	52	4	no	—
697	D₄	—	52	2	no	—
698	D₄	—	52	4	no	—
699	C₂×C₄	—	2	2	no	—
700	C₂×C₄	—	2	4	no	—
701	C₂×C₄	—	2	4	no	—
702	C₂×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂×C₄	—	2	1	no	—
704	C₂×C₄	—	2	4	no	—
705	C₂×C₄	—	4	8	no	—
706	C₂×C₄	—	4	4	no	—
707	C₂×C₄	—	4	2	no	—
708	C₂×C₄	—	13	2	no	—
709	C₂×C₄	—	13	2	no	—
710	C₂×C₄	—	13	2	no	—
711	C₂×C₄	—	13	2	no	—
712	C₂×C₄	—	26	4	no	—
713	C₂×C₄	—	26	4	no	—
714	C₂×C₄	—	26	2	no	—
715	C₂×C₄	—	26	1	no	—
716	C₂×C₄	—	52	4	no	—
717	C₂×C₄	—	52	2	no	—
718	C₂×C₄	—	52	2	no	—
719	C₂×C₄	—	52	2	no	—
720	C₂×C₄	—	52	2	no	—
721	C₂×C₄	—	52	4	no	—
722	C₂×C₄	—	52	2	no	—
723	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
724	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
725	C₂×C₄	#88251	1	4	yes	—
726	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
727	C₈	—	2	4	no	—
728	C₈	—	26	4	no	—
729	C₂²	—	2	8	no	—
730	C₂²	—	2	2	no	—
731	C₂²	—	2	2	no	—
732	C₂²	—	2	2	no	—
733	C₂²	—	4	2	no	—
734	C₂²	—	4	1	no	—
735	C₂²	—	52	2	no	—
736	C₂²	—	52	8	no	—
737	C₂²	—	52	1	no	—
738	C₂²	—	52	4	no	—
739	C₂²	—	104	16	no	—
740	C₂²	—	104	8	no	—
741	C₂²	#11719297	1	2	yes	—
742	C₂²	#11719482	1	4	yes	—
743	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
744	C₄	—	2	2	no	—
745	C₄	—	4	2	no	—
746	C₄	—	4	4	no	—
747	C₄	—	4	1	no	—
748	C₄	—	26	2	no	—
749	C₄	—	26	2	no	—
750	C₄	—	26	2	no	—
751	C₄	—	26	2	no	—
752	C₄	—	52	2	no	—
753	C₄	—	52	1	no	—
754	C₄	#11719297	1	2	yes	—
755	C₄	C₂×#88251	1	2	yes	—
756	C₂	—	2	4	no	—
757	C₂	—	2	2	no	—
758	C₂	—	8	1	no	—
759	C₂	—	104	4	no	—
760	C₂	—	104	1	no	—
761	C₂	C₂×#11719297	1	1	yes	characteristic
762	C₂	C₂×#11719482	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3004	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3004	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60799
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128128	C₂	semidirect
2. C₂²×#88201	C₂	semidirect
3. #13125838	C₂	semidirect
4. #13125822	C₂	semidirect
5. #13125806	C₂	semidirect
6. #13125800	C₂	semidirect
7. #13125303	C₂	semidirect
8. #13125224	C₂	semidirect
9. #13124333	C₂	semidirect
10. #13124332	C₂	semidirect
11. #13124070	C₂	semidirect
12. #13124066	C₂	semidirect
13. #13124062	C₂	semidirect
14. #13123465	C₂	semidirect
15. C₁₃×#3004	C₂	semidirect
18. C₂×C₁₃×#137	C₂²	semidirect
20. #11719537	C₂²	semidirect
21. #41×Dic₁₃	C₂²	semidirect
30. C₂×#88196	C₂²	semidirect
36. #11719329	C₂²	semidirect
37. #11719327	C₂²	semidirect
38. #11719305	C₂²	semidirect
39. #11719301	C₂²	semidirect
43. #11719227	C₂²	semidirect
44. #11719222	C₂²	semidirect
45. C₁₃×#451	C₂²	semidirect
46. C₁₃×#448	C₂²	semidirect
47. C₁₃×#419	C₂²	semidirect
49. #11718889	C₂²	semidirect
50. #11718888	C₂²	semidirect
51. #11718886	C₂²	semidirect
53. #11718852	C₂²	semidirect
54. #11718851	C₂²	semidirect
55. #11718846	C₂²	semidirect
56. #11718837	C₂²	semidirect
57. #11718829	C₂²	semidirect
58. #11718826	C₂²	semidirect
60. #11718779	C₂²	semidirect
61. M₁₆×Dic₁₃	C₂²	semidirect
65. #11718480	C₂²	semidirect
66. #11718461	C₂²	semidirect
67. #11718459	C₂²	semidirect
68. #11718456	C₂²	semidirect
71. #11718380	C₂²	semidirect
72. #11718379	C₂²	semidirect
91. C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	semidirect
92. C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	semidirect
112. #88201	C₂³	semidirect
113. Q₈×Dic₁₃	C₂³	semidirect
114. #88198	C₂³	semidirect
115. C₂×#6107	C₂³	semidirect
118. C₂×#6106	C₂³	semidirect
119. #88194	C₂³	semidirect
122. #88190	C₂³	semidirect
126. D₄×Dic₁₃	C₂³	semidirect
154. #88147	C₂³	semidirect
156. #88144	C₂³	semidirect
158. #88142	C₂³	semidirect
160. #88141	C₂³	semidirect
174. C₁₃×#103	C₂³	semidirect
176. #88075	C₂³	semidirect
179. #88055	C₂³	semidirect
180. #88054	C₂³	semidirect
181. C₈×Dic₁₃	C₂³	semidirect
298. #3004	D₁₃	semidirect
366. C₂×#137	C₂×D₁₃	semidirect
403. #451	C₂×D₁₃	semidirect
407. #448	C₂×D₁₃	semidirect
414. #419	C₂×D₁₃	semidirect
469. C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	semidirect
473. C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	semidirect
550. #103	C₂²×D₁₃	semidirect
667. C₁₃	#60799	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128128	2
C₂²×#88201	2
#13125838	2
#13125822	2
#13125806	2
#13125800	2
#13125303	2
#13125224	2
#13124333	2
#13124332	2
#13124070	2
#13124066	2
#13124062	2
#13123465	2
C₁₃×#3004	2
#60799	13