Subgroups — #16734354

Order 3328.

2262 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 586 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128132	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13125839	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13125823	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13125801	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#13125300	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13125222	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13124326	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13124070	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13124063	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13123469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×C₁₃×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₃×#124	—	2	2	no	—
15	C₂×C₁₃×#124	—	2	2	no	—
16	C₂×C₁₃×#124	—	2	2	no	—
17	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
22	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88196	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×#88186	C₂²	1	4	yes	—
25	#11719496	—	2	2	no	—
26	#11719496	C₂²	1	2	yes	—
27	#11719184	—	2	2	no	—
28	#11719184	—	2	2	no	—
29	#11719184	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#11719182	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#11719182	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₄×#6127	—	2	2	no	—
33	C₄×#6127	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11719175	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#11719175	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11718889	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#11718888	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#11718886	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#11718879	C₂²	1	8	yes	—
40	#11718878	C₂²	1	8	yes	—
41	#11718876	C₂²	1	4	yes	—
42	#11718868	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718721	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#11718720	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#11718719	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#11718718	C₂²	1	16	yes	complemented
47	#11718717	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#11718716	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#11718715	C₂²	1	16	yes	complemented
50	#11718587	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#11718586	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11718585	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₄×#6099	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
55	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
57	C₂²×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
58	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
61	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
62	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
63	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
66	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
67	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#6127	—	2	2	no	—
69	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
70	C₁₃×#124	—	2	4	no	—
71	C₁₃×#124	—	2	4	no	—
72	C₁₃×#124	—	2	4	no	—
73	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
74	C₁₃×#124	—	2	4	no	—
75	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
76	C₁₃×#124	—	2	4	no	—
77	C₁₃×#124	C₂³	1	8	yes	—
78	C₁₃×#124	C₂³	1	4	yes	—
79	C₁₃×#124	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
81	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
82	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
83	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
84	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
85	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
86	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
88	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
89	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
93	#88207	—	2	2	no	—
94	C₂×#6107	C₂³	1	8	yes	complemented
95	#88196	—	4	8	no	—
96	C₂×#6106	C₂³	1	8	yes	complemented
97	C₂×#6105	C₂³	1	8	yes	—
98	#88186	—	4	8	no	—
99	C₂×#6104	C₂³	1	8	yes	—
100	#88184	—	2	2	no	—
101	#88184	—	2	2	no	—
102	#88184	C₂³	1	4	yes	—
103	#88183	—	2	2	no	—
104	#88183	—	2	4	no	—
105	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
106	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
107	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
108	#88180	—	2	2	no	—
109	#88180	C₂³	1	2	yes	—
110	#88178	—	2	2	no	—
111	#88178	—	2	2	no	—
112	#88178	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
114	#88130	—	2	4	no	—
115	#88129	—	2	2	no	—
116	#88129	C₂³	1	2	yes	complemented
117	#88128	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
119	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
120	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	complemented
121	#88126	—	2	4	no	—
122	#88126	—	2	2	no	—
123	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
124	#88124	—	2	2	no	—
125	#88124	C₂³	1	2	yes	complemented
126	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#88123	C₂³	1	2	yes	complemented
128	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
129	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
130	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	complemented
131	#88075	C₂³	1	16	yes	complemented
132	#88072	C₂³	1	16	yes	—
133	C₂²⋊#1055	C₂³	1	8	yes	—
134	C₄⋊#1055	C₂³	1	8	yes	complemented
135	#88043	C₂³	1	4	yes	complemented
136	C₄×#1055	C₂³	1	4	yes	complemented
137	#60799	—	13	1	no	maximal, Sylow
138	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
139	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
141	C₂⁴×C₁₃	—	4	8	no	—
142	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
146	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
147	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
148	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
149	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
150	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
153	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
154	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
155	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
156	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
161	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
162	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
174	#6127	—	2	8	no	—
175	#6127	—	4	8	no	—
176	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
177	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
183	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
184	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
185	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
186	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
198	#6107	—	4	8	no	—
199	#6106	—	4	8	no	—
200	#6105	—	4	8	no	—
201	#6104	—	4	8	no	—
202	#6103	—	2	4	no	—
203	#6103	—	2	4	no	—
204	#6103	—	2	4	no	—
205	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
206	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
207	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
208	#6101	—	2	4	no	—
209	#6101	—	2	4	no	—
210	#6101	—	2	4	no	—
211	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
212	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
213	#6099	—	2	8	no	—
214	C₂×#1055	C₂⁴	1	8	yes	—
215	#3444	—	13	1	no	—
216	C₂²×#124	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
217	#3215	—	13	4	no	—
218	#3213	—	13	4	no	—
219	#3211	—	13	8	no	—
220	#3153	—	13	2	no	—
221	#3140	—	13	2	no	—
222	#3040	—	13	4	no	—
223	#3004	—	13	2	no	—
224	#3003	—	13	2	no	—
225	#2920	—	13	1	no	—
226	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
230	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
231	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
232	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
233	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
234	C₂³×C₁₃	—	8	16	no	—
235	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
237	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
238	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
239	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
240	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
241	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
242	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
243	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
244	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
251	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
252	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
253	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
254	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
255	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
256	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
260	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
261	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
263	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
264	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
265	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
266	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
267	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
268	D₅₂	—	2	4	no	—
269	D₅₂	—	4	4	no	—
270	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
271	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
272	Dic₂₆	—	2	4	no	—
273	Dic₂₆	—	4	4	no	—
274	#1055	—	2	8	no	—
275	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
276	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
277	C₂×#137	—	13	4	no	—
278	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	4	no	—
279	#533	—	13	1	no	—
280	#533	—	13	2	no	—
281	#532	—	13	2	no	—
282	#532	—	13	1	no	—
283	#529	—	13	4	no	—
284	#529	—	26	2	no	—
285	#529	—	26	2	no	—
286	C₂×#124	—	2	2	no	—
287	C₂×#124	—	2	2	no	—
288	C₂×#124	—	2	2	no	—
289	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
290	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
291	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
292	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
293	#525	—	13	2	no	—
294	#525	—	26	2	no	—
295	C₄×#41	—	13	2	no	—
296	C₄×#41	—	26	2	no	—
297	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
299	#497	—	13	4	no	—
300	#496	—	13	4	no	—
301	#495	—	13	8	no	—
302	#489	—	13	8	no	—
303	#488	—	13	8	no	—
304	#464	—	13	16	no	—
305	#463	—	13	16	no	—
306	#451	—	13	8	no	—
307	#450	—	13	8	no	—
308	#448	—	13	8	no	—
309	#447	—	13	8	no	—
310	#432	—	13	4	no	—
311	#431	—	13	4	no	—
312	#423	—	13	2	no	—
313	#419	—	13	4	no	—
314	#418	—	13	4	no	—
315	#407	—	13	2	no	—
316	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
317	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
318	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
322	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
323	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
324	C₂²×C₁₃	—	8	16	no	—
325	C₂²×C₁₃	#535	1	2	yes	—
326	C₂²×C₁₃	#575	1	4	yes	—
327	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
329	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
330	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
331	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
332	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
333	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
334	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
335	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
336	C₄×C₁₃	#535	1	2	yes	—
337	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
338	Dic₁₃	—	4	2	no	—
339	Dic₁₃	—	4	4	no	—
340	C₂⁵	—	2	1	no	—
341	C₂×#41	—	13	2	no	—
342	C₂×#41	—	26	2	no	—
343	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
344	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
345	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
346	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
347	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
348	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
350	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
351	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
352	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
353	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
354	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
355	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
356	#137	—	52	8	no	—
357	AGL(1,ℤ/8)	—	52	8	no	—
358	C₂×Q₁₆	—	13	8	no	—
359	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
360	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
361	C₂×D₈	—	13	8	no	—
362	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
363	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
364	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
365	#127	—	13	1	no	—
366	#126	—	26	4	no	—
367	#125	—	13	2	no	—
368	#125	—	26	2	no	—
369	#124	—	2	2	no	—
370	#124	—	2	4	no	—
371	#124	—	2	2	no	—
372	#124	—	2	4	no	—
373	#124	—	2	4	no	—
374	#124	—	2	4	no	—
375	#124	—	2	4	no	—
376	#124	—	13	2	no	—
377	#124	—	26	2	no	—
378	#124	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
379	#124	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
380	#124	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
381	#123	—	26	2	no	—
382	#123	—	26	4	no	—
383	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
384	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
385	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
386	#121	—	13	4	no	—
387	#121	—	26	2	no	—
388	#121	—	26	2	no	—
389	#120	—	26	2	no	—
390	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
391	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
392	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
393	C₄×D₄	—	13	4	no	—
394	C₄×D₄	—	26	4	no	—
395	C₄×D₄	—	26	4	no	—
396	C₄×D₄	—	26	4	no	—
397	C₄×D₄	—	26	2	no	—
398	C₄×D₄	—	26	2	no	—
399	#117	—	13	2	no	—
400	#117	—	26	2	no	—
401	#117	—	26	2	no	—
402	#117	—	26	4	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
410	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
411	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
412	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
413	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
415	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
417	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
418	#103	—	13	16	no	—
419	#102	—	13	16	no	—
420	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
421	#97	—	13	4	no	—
422	C₄×C₈	—	13	4	no	—
423	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
424	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
425	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
426	C₂×C₁₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₁₃	C₂×#575	1	2	yes	—
428	D₁₃	—	8	2	no	—
429	C₂⁴	—	2	4	no	—
430	C₂⁴	—	2	2	no	—
431	C₂⁴	—	4	4	no	—
432	C₂⁴	—	4	8	no	—
433	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
434	#41	—	26	8	no	—
435	#41	—	52	8	no	—
436	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
437	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
438	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
439	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
440	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
441	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
442	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
443	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
444	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
445	C₂×D₄	—	2	8	no	—
446	C₂×D₄	—	2	4	no	—
447	C₂×D₄	—	2	2	no	—
448	C₂×D₄	—	4	8	no	—
449	C₂×D₄	—	4	4	no	—
450	C₂×D₄	—	4	8	no	—
451	C₂×D₄	—	13	2	no	—
452	C₂×D₄	—	26	4	no	—
453	C₂×D₄	—	26	2	no	—
454	C₂×D₄	—	26	2	no	—
455	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
456	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
457	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
458	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
460	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
461	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
462	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
463	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
464	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
466	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
467	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
468	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
469	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
470	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
471	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
472	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
473	Q₁₆	—	52	8	no	—
474	SD₁₆	—	52	8	no	—
475	SD₁₆	—	52	8	no	—
476	D₈	—	52	8	no	—
477	M₁₆	—	26	8	no	—
478	C₂×C₈	—	13	8	no	—
479	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
480	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
481	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
482	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
483	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
484	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
494	C₄²	—	26	2	no	—
495	C₄²	—	26	4	no	—
496	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
497	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
498	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
499	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
500	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
501	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
502	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
503	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
504	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
505	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
506	C₁₃	#60799	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
507	C₂³	—	2	2	no	—
508	C₂³	—	2	4	no	—
509	C₂³	—	2	4	no	—
510	C₂³	—	4	8	no	—
511	C₂³	—	4	8	no	—
512	C₂³	—	4	8	no	—
513	C₂³	—	4	4	no	—
514	C₂³	—	4	8	no	—
515	C₂³	—	8	16	no	—
516	C₂³	—	26	2	no	—
517	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
518	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
519	Q₈	—	2	8	no	—
520	Q₈	—	4	8	no	—
521	Q₈	—	4	4	no	—
522	Q₈	—	26	4	no	—
523	Q₈	—	52	4	no	—
524	D₄	—	2	8	no	—
525	D₄	—	4	8	no	—
526	D₄	—	4	4	no	—
527	D₄	—	26	4	no	—
528	D₄	—	52	4	no	—
529	D₄	—	52	4	no	—
530	D₄	—	52	8	no	—
531	C₂×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄	—	2	4	no	—
533	C₂×C₄	—	2	4	no	—
534	C₂×C₄	—	2	4	no	—
535	C₂×C₄	—	2	4	no	—
536	C₂×C₄	—	2	4	no	—
537	C₂×C₄	—	4	2	no	—
538	C₂×C₄	—	4	2	no	—
539	C₂×C₄	—	4	2	no	—
540	C₂×C₄	—	4	2	no	—
541	C₂×C₄	—	4	8	no	—
542	C₂×C₄	—	4	4	no	—
543	C₂×C₄	—	26	4	no	—
544	C₂×C₄	—	26	2	no	—
545	C₂×C₄	—	52	8	no	—
546	C₂×C₄	—	52	4	no	—
547	C₂×C₄	#88251	1	4	yes	—
548	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
549	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
550	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
551	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
552	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
553	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
555	C₈	—	26	8	no	—
556	C₂²	—	2	8	no	—
557	C₂²	—	2	2	no	—
558	C₂²	—	2	2	no	—
559	C₂²	—	2	2	no	—
560	C₂²	—	4	8	no	—
561	C₂²	—	4	4	no	—
562	C₂²	—	8	8	no	—
563	C₂²	—	8	16	no	—
564	C₂²	—	52	4	no	—
565	C₂²	—	52	2	no	—
566	C₂²	#11719510	1	2	yes	—
567	C₂²	#11719527	1	4	yes	—
568	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
569	C₄	—	2	2	no	—
570	C₄	—	2	2	no	—
571	C₄	—	2	2	no	—
572	C₄	—	2	2	no	—
573	C₄	—	2	2	no	—
574	C₄	—	4	4	no	—
575	C₄	—	52	4	no	—
576	C₄	—	52	2	no	—
577	C₄	#11719510	1	2	yes	—
578	C₄	C₂×#88251	1	2	yes	—
579	C₂	—	2	2	no	—
580	C₂	—	2	4	no	—
581	C₂	—	8	4	no	—
582	C₂	—	104	2	no	—
583	C₂	C₂×#11719510	1	1	yes	characteristic
584	C₂	C₂×#11719527	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×#124	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	C₂²×#124	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60799
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂²×#124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128132	C₂	semidirect
2. #13125839	C₂	semidirect
3. #13125823	C₂	semidirect
4. #13125801	C₂	semidirect
5. #13125300	C₂	semidirect
6. #13125222	C₂	semidirect
7. #13124326	C₂	semidirect
8. #13124070	C₂	semidirect
9. #13124063	C₂	semidirect
10. #13123469	C₂	semidirect
11. C₂²×C₁₃×#124	C₂	semidirect
23. C₂×#88196	C₂²	semidirect
29. #11719184	C₂²	semidirect
30. #11719182	C₂²	semidirect
31. #11719182	C₂²	semidirect
33. C₄×#6127	C₂²	semidirect
34. #11719175	C₂²	semidirect
35. #11719175	C₂²	semidirect
36. #11718889	C₂²	semidirect
37. #11718888	C₂²	semidirect
38. #11718886	C₂²	semidirect
43. #11718721	C₂²	semidirect
44. #11718720	C₂²	semidirect
45. #11718719	C₂²	semidirect
46. #11718718	C₂²	semidirect
47. #11718717	C₂²	semidirect
48. #11718716	C₂²	semidirect
49. #11718715	C₂²	semidirect
50. #11718587	C₂²	semidirect
51. #11718586	C₂²	semidirect
52. #11718585	C₂²	semidirect
53. C₄×#6099	C₂²	semidirect
94. C₂×#6107	C₂³	semidirect
96. C₂×#6106	C₂³	semidirect
116. #88129	C₂³	semidirect
117. #88128	C₂³	semidirect
120. C₄×D₅₂	C₂³	semidirect
125. #88124	C₂³	semidirect
126. #88123	C₂³	semidirect
127. #88123	C₂³	semidirect
130. C₄×Dic₂₆	C₂³	semidirect
131. #88075	C₂³	semidirect
134. C₄⋊#1055	C₂³	semidirect
135. #88043	C₂³	semidirect
136. C₄×#1055	C₂³	semidirect
216. C₂²×#124	D₁₃	semidirect
506. C₁₃	#60799	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128132	2
#13125839	2
#13125823	2
#13125801	2
#13125300	2
#13125222	2
#13124326	2
#13124070	2
#13124063	2
#13123469	2
C₂²×C₁₃×#124	2
#60799	13