Subgroups — #16734355

Order 3328.

2262 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 734 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128133	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₁₃×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13125840	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13125824	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13125802	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#13125302	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13125300	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13125225	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13124333	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13124329	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13124072	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13124065	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13123467	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₁₃×#3140	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₁₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#88201	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88196	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#88190	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88186	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88163	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#88162	C₂²	1	2	yes	—
25	#11719433	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#11719430	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#11719396	C₂²	1	4	yes	complemented
28	D₁₃×#124	—	2	2	no	—
29	D₁₃×#124	—	2	2	no	—
30	D₁₃×#124	C₂²	1	4	yes	—
31	D₁₃×#124	C₂²	1	4	yes	—
32	#11719332	—	2	2	no	—
33	#11719329	—	2	2	no	—
34	#11719285	—	2	2	no	—
35	C₄×#6131	—	2	2	no	—
36	#11719229	C₂²	1	2	yes	—
37	#11719227	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#88139	—	2	2	no	—
39	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
40	#11719182	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#88129	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₁₃×#489	C₂²	1	4	yes	complemented
44	C₁₃×#488	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₁₃×#419	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₁₃×#418	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#11718787	C₂²	1	2	yes	—
49	#11718779	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#11718750	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#11718729	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11718721	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#11718720	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#11718719	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#11718665	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#11718662	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#11718480	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#11718469	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#11718467	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#11718459	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#11718448	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#11718437	C₂²	1	8	yes	—
64	#11718434	C₂²	1	8	yes	—
65	#11718428	C₂²	1	8	yes	complemented
66	#11718376	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11718373	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11718366	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#11718357	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#11718346	C₂²	1	4	yes	complemented
71	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
72	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
75	C₂×#6131	—	2	2	no	—
76	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
77	C₂×Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
78	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
80	C₂×D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
81	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
88	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
90	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	complemented
91	C₁₃×#125	C₂³	1	2	yes	complemented
92	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
93	C₁₃×#124	C₂³	1	2	yes	—
94	C₁₃×#124	C₂³	1	2	yes	—
95	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
96	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
101	#88201	—	2	2	no	—
102	#88201	—	2	1	no	—
103	#88201	—	2	1	no	—
104	#88201	C₂³	1	4	yes	—
105	#88200	—	2	2	no	—
106	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂×#6107	C₂³	1	4	yes	complemented
108	#88196	—	4	4	no	—
109	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	complemented
110	#88190	—	2	1	no	—
111	#88190	—	2	1	no	—
112	#88190	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#6105	C₂³	1	4	yes	—
114	#88186	—	4	4	no	—
115	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	—
116	#88184	—	2	2	no	—
117	C₂×#6103	—	2	2	no	—
118	C₂×#6103	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
122	#88163	—	4	4	no	—
123	#88162	—	4	4	no	—
124	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	4	yes	complemented
125	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#6095	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#6095	C₂³	1	4	yes	complemented
128	#88152	—	2	4	no	—
129	#88151	C₂³	1	4	yes	—
130	#88149	—	2	2	no	—
131	#88149	C₂³	1	4	yes	—
132	#88148	—	2	4	no	—
133	#88147	—	2	4	no	—
134	#88147	—	2	2	no	—
135	#88147	C₂³	1	4	yes	complemented
136	#88146	—	2	2	no	—
137	#88146	—	2	4	no	—
138	#88144	—	2	2	no	—
139	#88141	C₂³	1	4	yes	complemented
140	#88140	—	2	2	no	—
141	#88139	—	2	4	no	—
142	#88139	—	2	4	no	—
143	#88139	—	2	4	no	—
144	#88139	—	2	4	no	—
145	#88136	—	2	2	no	—
146	#88135	—	2	4	no	—
147	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
148	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
150	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
151	#88129	—	2	2	no	—
152	#88129	C₂³	1	2	yes	—
153	#88129	C₂³	1	2	yes	—
154	#88129	C₂³	1	2	yes	complemented
155	#88128	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
156	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
157	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
158	#88126	—	2	2	no	—
159	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
160	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
161	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
162	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
164	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
165	C₁₃×#103	C₂³	1	8	yes	complemented
166	C₁₃×#102	C₂³	1	8	yes	—
167	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	complemented
168	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	complemented
169	#88060	C₂³	1	8	yes	—
170	#88054	C₂³	1	8	yes	complemented
171	#88050	C₂³	1	8	yes	complemented
172	#88049	C₂³	1	8	yes	—
173	#88043	C₂³	1	2	yes	complemented
174	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	complemented
175	#60799	—	13	1	no	maximal, Sylow
176	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
177	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
178	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
180	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
181	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
184	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
187	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
190	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
195	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
196	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	#6131	—	4	8	no	—
199	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
200	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
201	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
202	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
203	#6127	—	2	4	no	—
204	#6127	—	2	4	no	—
205	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
206	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
207	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
208	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
209	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
216	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
217	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
224	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
225	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
226	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
227	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
230	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
231	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
232	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
233	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
234	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
235	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
236	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
237	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
238	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
242	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
243	#6107	—	4	4	no	—
244	#6106	—	4	4	no	—
245	#6105	—	4	4	no	—
246	#6104	—	4	4	no	—
247	#6103	—	2	4	no	—
248	#6103	—	2	4	no	—
249	#6103	—	2	4	no	—
250	#6103	—	2	4	no	—
251	#6103	—	2	4	no	—
252	#6103	—	2	4	no	—
253	#6103	—	2	4	no	—
254	#6103	—	2	4	no	—
255	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
256	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
257	#6101	—	2	4	no	—
258	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
259	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
263	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
266	#6099	—	2	4	no	—
267	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
268	Dic₅₂	—	4	4	no	—
269	D₁₀₄	—	4	4	no	—
270	#6095	—	4	4	no	—
271	#6095	—	4	4	no	—
272	#3444	—	13	1	no	—
273	C₂²×#124	—	13	1	no	—
274	#3215	—	13	4	no	—
275	#3213	—	13	4	no	—
276	#3211	—	13	8	no	—
277	#3153	—	13	1	no	—
278	#3153	—	13	1	no	—
279	#3140	—	13	1	no	—
280	#3140	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
281	#3040	—	13	2	no	—
282	#3040	—	13	2	no	—
283	#3004	—	13	2	no	—
284	#3003	—	13	2	no	—
285	#2920	—	13	1	no	—
286	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
287	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
288	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
289	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
291	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
292	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
293	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
294	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
295	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
296	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
297	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
298	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
299	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
300	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
301	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
302	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
303	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
304	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
305	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
306	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
307	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
309	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
310	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
311	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
312	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
314	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
315	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
316	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
317	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
321	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
322	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
323	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
324	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
325	D₅₂	—	2	2	no	—
326	D₅₂	—	2	4	no	—
327	D₅₂	—	2	2	no	—
328	D₅₂	—	4	4	no	—
329	D₅₂	—	4	8	no	—
330	D₅₂	—	4	2	no	—
331	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
332	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
333	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
334	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
335	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
336	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
337	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
338	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
339	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
340	Dic₂₆	—	2	2	no	—
341	Dic₂₆	—	2	4	no	—
342	Dic₂₆	—	2	2	no	—
343	Dic₂₆	—	4	8	no	—
344	Dic₂₆	—	4	2	no	—
345	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
346	#1055	—	2	4	no	—
347	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
348	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
349	C₂×#137	—	13	2	no	—
350	C₂×#137	—	13	2	no	—
351	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
352	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
353	#533	—	13	2	no	—
354	#533	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
355	#532	—	13	2	no	—
356	#532	—	13	1	no	—
357	#529	—	13	4	no	—
358	#529	—	26	2	no	—
359	#529	—	26	2	no	—
360	C₂×#124	—	13	1	no	—
361	C₂×#124	—	13	1	no	—
362	C₂×#124	—	13	4	no	—
363	C₂×#124	—	13	4	no	—
364	C₂×#124	—	13	1	no	—
365	C₂×#124	—	26	2	no	—
366	C₂×#124	—	26	2	no	—
367	C₂×#124	—	26	2	no	—
368	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
369	#525	—	13	2	no	—
370	#525	—	26	2	no	—
371	C₄×#41	—	13	2	no	—
372	C₄×#41	—	26	2	no	—
373	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
374	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
375	#497	—	13	2	no	—
376	#497	—	13	2	no	—
377	#496	—	13	2	no	—
378	#496	—	13	2	no	—
379	#495	—	13	4	no	—
380	#495	—	13	4	no	—
381	#489	—	13	4	no	—
382	#489	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
383	#488	—	13	4	no	—
384	#488	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
385	#464	—	13	8	no	—
386	#464	—	13	8	no	—
387	#463	—	13	8	no	—
388	#463	—	13	8	no	—
389	#451	—	13	8	no	—
390	#450	—	13	8	no	—
391	#448	—	13	8	no	—
392	#447	—	13	8	no	—
393	#432	—	13	4	no	—
394	#431	—	13	4	no	—
395	#423	—	13	2	no	—
396	#419	—	13	2	no	—
397	#419	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
398	#418	—	13	2	no	—
399	#418	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
400	#407	—	13	2	no	—
401	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
402	C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
403	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
405	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
406	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
407	C₂²×C₁₃	#535	1	2	yes	—
408	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
410	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
411	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
412	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
413	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
414	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
415	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
416	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
417	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
418	C₂×D₁₃	#575	1	4	yes	—
419	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
420	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
421	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
422	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
423	C₄×C₁₃	#535	1	2	yes	—
424	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
425	Dic₁₃	—	2	2	no	—
426	Dic₁₃	—	2	2	no	—
427	Dic₁₃	—	2	2	no	—
428	Dic₁₃	—	4	2	no	—
429	Dic₁₃	—	4	2	no	—
430	C₂⁵	—	26	1	no	—
431	C₂×#41	—	13	2	no	—
432	C₂×#41	—	26	2	no	—
433	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
434	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
435	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
436	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
437	C₂²×Q₈	—	52	4	no	—
438	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
440	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
441	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
442	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
443	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
444	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
445	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
446	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
447	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
448	#137	—	52	4	no	—
449	#137	—	52	4	no	—
450	AGL(1,ℤ/8)	—	52	4	no	—
451	AGL(1,ℤ/8)	—	52	4	no	—
452	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
453	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
454	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
455	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
456	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
457	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
458	C₂×D₈	—	13	4	no	—
459	C₂×D₈	—	13	4	no	—
460	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
461	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
462	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
463	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
464	#127	—	13	1	no	—
465	#126	—	26	4	no	—
466	#125	—	26	2	no	—
467	#125	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
468	#124	—	2	2	no	—
469	#124	—	13	4	no	—
470	#124	—	13	4	no	—
471	#124	—	13	2	no	—
472	#124	—	13	2	no	—
473	#124	—	13	2	no	—
474	#124	—	26	4	no	—
475	#124	—	26	4	no	—
476	#124	—	26	4	no	—
477	#124	—	26	4	no	—
478	#124	—	26	1	no	—
479	#124	—	26	1	no	—
480	#124	—	26	1	no	—
481	#124	—	26	1	no	—
482	#124	—	26	2	no	—
483	#124	—	26	2	no	—
484	#124	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
485	#124	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
486	#123	—	26	2	no	—
487	#123	—	26	4	no	—
488	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
489	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
490	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
491	#121	—	13	4	no	—
492	#121	—	26	2	no	—
493	#121	—	26	2	no	—
494	#120	—	26	2	no	—
495	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
496	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
497	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
498	C₄×D₄	—	13	4	no	—
499	C₄×D₄	—	26	4	no	—
500	C₄×D₄	—	26	2	no	—
501	C₄×D₄	—	26	4	no	—
502	C₄×D₄	—	26	4	no	—
503	C₄×D₄	—	26	2	no	—
504	#117	—	26	2	no	—
505	#117	—	26	4	no	—
506	#117	—	26	2	no	—
507	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
516	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
517	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
518	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
519	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
520	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
521	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
522	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
523	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
524	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
525	#103	—	13	8	no	—
526	#103	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
527	#102	—	13	8	no	—
528	#102	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
529	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
530	#97	—	13	2	no	—
531	#97	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
532	C₄×C₈	—	13	2	no	—
533	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
534	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
535	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
536	C₂×C₁₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₁₃	C₂×#575	1	2	yes	—
538	D₁₃	—	2	4	no	—
539	D₁₃	—	8	2	no	—
540	D₁₃	—	8	2	no	—
541	C₂⁴	—	2	1	no	—
542	C₂⁴	—	13	1	no	—
543	C₂⁴	—	26	4	no	—
544	C₂⁴	—	26	1	no	—
545	C₂⁴	—	52	4	no	—
546	C₂⁴	—	52	8	no	—
547	#41	—	26	4	no	—
548	#41	—	26	4	no	—
549	#41	—	52	8	no	—
550	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
551	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
552	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
553	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
554	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
555	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
556	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
557	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
558	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
559	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
560	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
561	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
562	C₂×D₄	—	2	1	no	—
563	C₂×D₄	—	2	4	no	—
564	C₂×D₄	—	13	2	no	—
565	C₂×D₄	—	13	2	no	—
566	C₂×D₄	—	26	4	no	—
567	C₂×D₄	—	26	4	no	—
568	C₂×D₄	—	26	2	no	—
569	C₂×D₄	—	26	2	no	—
570	C₂×D₄	—	26	1	no	—
571	C₂×D₄	—	26	4	no	—
572	C₂×D₄	—	52	8	no	—
573	C₂×D₄	—	52	8	no	—
574	C₂×D₄	—	52	4	no	—
575	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
576	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
577	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
578	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
586	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
587	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
588	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
589	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
591	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
592	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
593	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
594	Q₁₆	—	52	4	no	—
595	Q₁₆	—	52	4	no	—
596	SD₁₆	—	52	4	no	—
597	SD₁₆	—	52	4	no	—
598	SD₁₆	—	52	4	no	—
599	SD₁₆	—	52	4	no	—
600	D₈	—	52	4	no	—
601	D₈	—	52	4	no	—
602	M₁₆	—	2	4	no	—
603	M₁₆	—	26	4	no	—
604	C₂×C₈	—	13	4	no	—
605	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
606	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
607	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
608	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
609	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
610	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
611	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
612	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
613	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
614	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
615	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
625	C₄²	—	2	2	no	—
626	C₄²	—	13	1	no	—
627	C₄²	—	13	2	no	—
628	C₄²	—	13	1	no	—
629	C₄²	—	13	2	no	—
630	C₄²	—	13	2	no	—
631	C₄²	—	13	2	no	—
632	C₄²	—	13	2	no	—
633	C₄²	—	26	4	no	—
634	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
635	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
636	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
637	C₁₃	#60799	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
638	C₂³	—	2	2	no	—
639	C₂³	—	4	4	no	—
640	C₂³	—	4	2	no	—
641	C₂³	—	13	2	no	—
642	C₂³	—	26	4	no	—
643	C₂³	—	26	2	no	—
644	C₂³	—	26	2	no	—
645	C₂³	—	26	2	no	—
646	C₂³	—	52	4	no	—
647	C₂³	—	52	8	no	—
648	C₂³	—	52	8	no	—
649	C₂³	—	52	8	no	—
650	C₂³	—	52	2	no	—
651	C₂³	—	104	16	no	—
652	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
653	Q₈	—	2	4	no	—
654	Q₈	—	4	4	no	—
655	Q₈	—	4	2	no	—
656	Q₈	—	26	2	no	—
657	Q₈	—	26	2	no	—
658	Q₈	—	26	4	no	—
659	Q₈	—	52	8	no	—
660	Q₈	—	52	2	no	—
661	D₄	—	2	4	no	—
662	D₄	—	4	2	no	—
663	D₄	—	26	2	no	—
664	D₄	—	26	2	no	—
665	D₄	—	26	4	no	—
666	D₄	—	52	4	no	—
667	D₄	—	52	8	no	—
668	D₄	—	52	8	no	—
669	D₄	—	52	4	no	—
670	D₄	—	52	2	no	—
671	C₂×C₄	—	2	4	no	—
672	C₂×C₄	—	2	2	no	—
673	C₂×C₄	—	4	2	no	—
674	C₂×C₄	—	4	2	no	—
675	C₂×C₄	—	13	2	no	—
676	C₂×C₄	—	13	2	no	—
677	C₂×C₄	—	13	2	no	—
678	C₂×C₄	—	26	4	no	—
679	C₂×C₄	—	26	4	no	—
680	C₂×C₄	—	26	2	no	—
681	C₂×C₄	—	26	4	no	—
682	C₂×C₄	—	26	4	no	—
683	C₂×C₄	—	26	2	no	—
684	C₂×C₄	—	26	2	no	—
685	C₂×C₄	—	52	2	no	—
686	C₂×C₄	—	52	2	no	—
687	C₂×C₄	—	52	8	no	—
688	C₂×C₄	—	52	8	no	—
689	C₂×C₄	—	52	2	no	—
690	C₂×C₄	—	52	2	no	—
691	C₂×C₄	—	52	4	no	—
692	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
693	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
694	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
695	C₂×C₄	#88256	1	4	yes	—
696	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
697	C₈	—	2	4	no	—
698	C₈	—	26	4	no	—
699	C₂²	—	2	2	no	—
700	C₂²	—	4	4	no	—
701	C₂²	—	4	2	no	—
702	C₂²	—	8	4	no	—
703	C₂²	—	13	4	no	—
704	C₂²	—	26	8	no	—
705	C₂²	—	26	2	no	—
706	C₂²	—	26	2	no	—
707	C₂²	—	52	4	no	—
708	C₂²	—	52	4	no	—
709	C₂²	—	52	2	no	—
710	C₂²	—	52	2	no	—
711	C₂²	—	104	4	no	—
712	C₂²	—	104	16	no	—
713	C₂²	#11719379	1	2	yes	—
714	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
715	C₄	—	2	2	no	—
716	C₄	—	2	2	no	—
717	C₄	—	4	4	no	—
718	C₄	—	4	2	no	—
719	C₄	—	26	2	no	—
720	C₄	—	26	2	no	—
721	C₄	—	26	2	no	—
722	C₄	—	52	2	no	—
723	C₄	—	52	2	no	—
724	C₄	#11719379	1	2	yes	—
725	C₄	C₂×#88256	1	2	yes	—
726	C₂	—	2	2	no	—
727	C₂	—	8	2	no	—
728	C₂	—	26	4	no	—
729	C₂	—	104	2	no	—
730	C₂	—	104	2	no	—
731	C₂	C₂×#11719379	1	1	yes	characteristic
732	C₂	D₁₃×#575	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3140	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3140	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60799
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3140

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128133	C₂	semidirect
2. C₂×D₁₃×#124	C₂	semidirect
3. #13125840	C₂	semidirect
4. #13125824	C₂	semidirect
5. #13125802	C₂	semidirect
6. #13125302	C₂	semidirect
7. #13125300	C₂	semidirect
8. #13125225	C₂	semidirect
9. #13124333	C₂	semidirect
10. #13124329	C₂	semidirect
11. #13124072	C₂	semidirect
12. #13124065	C₂	semidirect
13. #13123467	C₂	semidirect
14. C₁₃×#3140	C₂	semidirect
17. C₁₃×#533	C₂²	semidirect
20. C₂×#88196	C₂²	semidirect
23. C₂×#88163	C₂²	semidirect
25. #11719433	C₂²	semidirect
26. #11719430	C₂²	semidirect
27. #11719396	C₂²	semidirect
37. #11719227	C₂²	semidirect
40. #11719182	C₂²	semidirect
43. C₁₃×#489	C₂²	semidirect
44. C₁₃×#488	C₂²	semidirect
45. C₁₃×#419	C₂²	semidirect
47. C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	semidirect
49. #11718779	C₂²	semidirect
50. #11718750	C₂²	semidirect
51. #11718729	C₂²	semidirect
52. #11718721	C₂²	semidirect
53. #11718720	C₂²	semidirect
54. #11718719	C₂²	semidirect
55. #11718665	C₂²	semidirect
57. C₄×#6099	C₂²	semidirect
58. #11718480	C₂²	semidirect
59. #11718469	C₂²	semidirect
60. #11718467	C₂²	semidirect
61. #11718459	C₂²	semidirect
62. #11718448	C₂²	semidirect
65. #11718428	C₂²	semidirect
66. #11718376	C₂²	semidirect
67. #11718373	C₂²	semidirect
68. #11718366	C₂²	semidirect
69. #11718357	C₂²	semidirect
70. #11718346	C₂²	semidirect
90. C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
91. C₁₃×#125	C₂³	semidirect
107. C₂×#6107	C₂³	semidirect
109. C₂×#6106	C₂³	semidirect
124. C₂×Dic₅₂	C₂³	semidirect
127. C₂×#6095	C₂³	semidirect
135. #88147	C₂³	semidirect
139. #88141	C₂³	semidirect
154. #88129	C₂³	semidirect
155. #88128	C₂³	semidirect
164. #88123	C₂³	semidirect
165. C₁₃×#103	C₂³	semidirect
167. C₁₃×#97	C₂³	semidirect
168. C₄×C₈×C₁₃	C₂³	semidirect
170. #88054	C₂³	semidirect
171. #88050	C₂³	semidirect
173. #88043	C₂³	semidirect
174. C₄×#1055	C₂³	semidirect
280. #3140	D₁₃	semidirect
354. #533	C₂×D₁₃	semidirect
382. #489	C₂×D₁₃	semidirect
384. #488	C₂×D₁₃	semidirect
397. #419	C₂×D₁₃	semidirect
402. C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
463. C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	semidirect
467. #125	C₂²×D₁₃	semidirect
526. #103	C₂²×D₁₃	semidirect
531. #97	C₂²×D₁₃	semidirect
533. C₄×C₈	C₂²×D₁₃	semidirect
637. C₁₃	#60799	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128133	2
C₂×D₁₃×#124	2
#13125840	2
#13125824	2
#13125802	2
#13125302	2
#13125300	2
#13125225	2
#13124333	2
#13124329	2
#13124072	2
#13124065	2
#13123467	2
C₁₃×#3140	2
#60799	13