Subgroups — #16734356

Order 3328.

2262 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 586 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128132	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#88129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13125841	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13125825	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13125803	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#13125302	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13125223	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13124331	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13124073	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13124066	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₃×#2920	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#11719496	—	2	2	no	—
16	#11719496	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#6103	—	2	2	no	—
18	C₂×#88163	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂×#88162	C₂²	1	4	yes	—
20	#11719184	—	2	2	no	—
21	#11719184	—	2	2	no	—
22	#11719184	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#11719182	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#11719182	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#88129	—	2	2	no	—
26	C₂×#88129	—	2	2	no	—
27	C₂×#88129	—	2	2	no	—
28	C₂×#88129	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88129	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#88129	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#88129	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄×#6127	—	2	2	no	—
33	C₄×#6127	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11719175	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#11719175	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₁₃×#432	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₁₃×#431	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₁₃×#423	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₁₃×#407	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#11718792	C₂²	1	4	yes	—
42	#11718781	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#11718506	C₂²	1	16	yes	complemented
44	#11718505	C₂²	1	16	yes	complemented
45	#11718400	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#11718399	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#11718393	C₂²	1	8	yes	—
48	#11718392	C₂²	1	8	yes	—
49	#11718376	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#11718375	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#11718373	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11718358	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#11718357	C₂²	1	8	yes	complemented
54	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
55	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
56	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
58	C₂×#6127	—	2	2	no	—
59	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
61	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
62	C₂²×D₅₂	—	4	4	no	—
63	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
66	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
67	C₂²×Dic₂₆	—	4	4	no	—
68	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
78	#88207	—	2	2	no	—
79	#88184	—	2	2	no	—
80	#88184	—	2	2	no	—
81	#88184	C₂³	1	4	yes	—
82	#88183	—	2	2	no	—
83	#88183	—	2	4	no	—
84	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
85	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
86	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
87	C₂×#6103	—	2	4	no	—
88	C₂×#6103	—	2	4	no	—
89	C₂×#6103	—	2	4	no	—
90	C₂×#6103	—	2	4	no	—
91	C₂×#6103	—	2	4	no	—
92	C₂×#6103	—	2	4	no	—
93	#88180	—	2	2	no	—
94	#88180	C₂³	1	2	yes	—
95	#88178	—	2	2	no	—
96	#88178	—	2	2	no	—
97	#88178	C₂³	1	4	yes	—
98	#88163	—	4	8	no	—
99	#88162	—	4	8	no	—
100	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	8	yes	complemented
101	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	8	yes	—
102	C₂×#6095	C₂³	1	8	yes	—
103	C₂×#6095	C₂³	1	8	yes	complemented
104	#88130	—	2	4	no	—
105	#88129	—	2	4	no	—
106	#88129	—	2	4	no	—
107	#88129	—	2	4	no	—
108	#88129	—	2	2	no	—
109	#88129	—	2	4	no	—
110	#88129	—	2	2	no	—
111	#88129	—	2	4	no	—
112	#88129	—	2	2	no	—
113	#88129	C₂³	1	8	yes	—
114	#88129	C₂³	1	4	yes	—
115	#88129	C₂³	1	4	yes	—
116	#88129	C₂³	1	2	yes	complemented
117	#88128	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
119	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
120	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	complemented
121	#88126	—	2	4	no	—
122	#88126	—	2	2	no	—
123	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
124	#88124	—	2	2	no	—
125	#88124	C₂³	1	2	yes	complemented
126	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#88123	C₂³	1	2	yes	complemented
128	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
129	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
130	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	complemented
131	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	complemented
132	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
133	C₁₃×#97	C₂³	1	4	yes	complemented
134	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
135	#88061	C₂³	1	16	yes	—
136	#88056	C₂³	1	16	yes	complemented
137	#60799	—	13	1	no	maximal, Sylow
138	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
142	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
160	#6127	—	2	8	no	—
161	#6127	—	4	8	no	—
162	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
163	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
164	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
165	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
166	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
167	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
168	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
169	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
174	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
176	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
178	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
179	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
180	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
182	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
183	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
184	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
192	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
193	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
196	#6103	—	2	4	no	—
197	#6103	—	2	4	no	—
198	#6103	—	2	4	no	—
199	#6103	—	2	8	no	—
200	#6103	—	2	8	no	—
201	#6103	—	2	8	no	—
202	#6103	—	2	8	no	—
203	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
204	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
205	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
206	#6101	—	2	4	no	—
207	#6101	—	2	4	no	—
208	#6101	—	2	4	no	—
209	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
210	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
211	Dic₅₂	—	4	8	no	—
212	D₁₀₄	—	4	8	no	—
213	#6095	—	4	8	no	—
214	#6095	—	4	8	no	—
215	#3444	—	13	1	no	—
216	C₂²×#124	—	13	1	no	—
217	#3215	—	13	4	no	—
218	#3213	—	13	4	no	—
219	#3211	—	13	8	no	—
220	#3153	—	13	2	no	—
221	#3140	—	13	2	no	—
222	#3040	—	13	4	no	—
223	#3004	—	13	2	no	—
224	#3003	—	13	2	no	—
225	#2920	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
226	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
230	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
231	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
233	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
234	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
235	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
236	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
237	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
238	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
244	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
245	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
246	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
247	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
254	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
255	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
256	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
257	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
258	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
259	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
260	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
261	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
262	D₅₂	—	2	4	no	—
263	D₅₂	—	2	8	no	—
264	D₅₂	—	4	8	no	—
265	D₅₂	—	4	4	no	—
266	D₅₂	—	4	4	no	—
267	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
268	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
269	Dic₂₆	—	2	4	no	—
270	Dic₂₆	—	2	8	no	—
271	Dic₂₆	—	4	8	no	—
272	Dic₂₆	—	4	4	no	—
273	Dic₂₆	—	4	4	no	—
274	C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
275	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
276	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
277	C₂×#137	—	13	4	no	—
278	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	4	no	—
279	#533	—	13	1	no	—
280	#533	—	13	2	no	—
281	#532	—	13	2	no	—
282	#532	—	13	1	no	—
283	#529	—	13	4	no	—
284	#529	—	26	2	no	—
285	#529	—	26	2	no	—
286	C₂×#124	—	13	2	no	—
287	C₂×#124	—	13	4	no	—
288	C₂×#124	—	13	4	no	—
289	C₂×#124	—	13	2	no	—
290	C₂×#124	—	26	2	no	—
291	C₂×#124	—	26	2	no	—
292	C₂×#124	—	26	2	no	—
293	#525	—	13	2	no	—
294	#525	—	26	2	no	—
295	C₄×#41	—	13	2	no	—
296	C₄×#41	—	26	2	no	—
297	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
298	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
299	#497	—	13	4	no	—
300	#496	—	13	4	no	—
301	#495	—	13	8	no	—
302	#489	—	13	8	no	—
303	#488	—	13	8	no	—
304	#464	—	13	16	no	—
305	#463	—	13	16	no	—
306	#451	—	13	8	no	—
307	#450	—	13	8	no	—
308	#448	—	13	8	no	—
309	#447	—	13	8	no	—
310	#432	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
311	#431	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
312	#423	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
313	#419	—	13	4	no	—
314	#418	—	13	4	no	—
315	#407	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
316	C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
317	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
318	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₁₃	#535	1	2	yes	—
322	C₂²×C₁₃	#575	1	4	yes	—
323	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
325	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
326	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
327	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
328	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
329	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
330	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
331	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
332	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
333	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
334	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
335	C₄×C₁₃	#535	1	2	yes	—
336	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
337	Dic₁₃	—	4	4	no	—
338	Dic₁₃	—	4	2	no	—
339	Dic₁₃	—	4	4	no	—
340	C₂⁵	—	26	1	no	—
341	C₂×#41	—	13	2	no	—
342	C₂×#41	—	26	2	no	—
343	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
344	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
345	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
346	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
347	C₂²×Q₈	—	52	4	no	—
348	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
349	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
350	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
351	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
352	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
353	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
354	C₂³×C₄	D₅₂	1	2	yes	—
355	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
356	#137	—	52	8	no	—
357	AGL(1,ℤ/8)	—	52	8	no	—
358	C₂×Q₁₆	—	13	8	no	—
359	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
360	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
361	C₂×D₈	—	13	8	no	—
362	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
363	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
364	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
365	#127	—	13	1	no	—
366	#126	—	26	4	no	—
367	#125	—	13	2	no	—
368	#125	—	26	2	no	—
369	#124	—	13	8	no	—
370	#124	—	13	4	no	—
371	#124	—	13	4	no	—
372	#124	—	13	2	no	—
373	#124	—	26	2	no	—
374	#124	—	26	4	no	—
375	#124	—	26	2	no	—
376	#124	—	26	4	no	—
377	#124	—	26	4	no	—
378	#124	—	26	4	no	—
379	#124	—	26	4	no	—
380	#124	—	26	2	no	—
381	#123	—	26	2	no	—
382	#123	—	26	4	no	—
383	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
384	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
385	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
386	#121	—	13	4	no	—
387	#121	—	26	2	no	—
388	#121	—	26	2	no	—
389	#120	—	26	2	no	—
390	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
391	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
392	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
393	C₄×D₄	—	13	4	no	—
394	C₄×D₄	—	26	4	no	—
395	C₄×D₄	—	26	4	no	—
396	C₄×D₄	—	26	4	no	—
397	C₄×D₄	—	26	2	no	—
398	C₄×D₄	—	26	2	no	—
399	#117	—	13	2	no	—
400	#117	—	26	2	no	—
401	#117	—	26	2	no	—
402	#117	—	26	4	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
409	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
410	C₂×C₄²	D₅₂	1	2	yes	—
411	C₂×C₄²	D₅₂	1	2	yes	—
412	C₂×C₄²	D₅₂	1	2	yes	—
413	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
415	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
417	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
418	#103	—	13	16	no	—
419	#102	—	13	16	no	—
420	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
421	#97	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
422	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
423	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
424	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
425	C₂×C₁₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₁₃	C₂×#575	1	2	yes	—
427	D₁₃	—	8	2	no	—
428	D₁₃	—	8	4	no	—
429	C₂⁴	—	26	4	no	—
430	C₂⁴	—	26	2	no	—
431	C₂⁴	—	52	4	no	—
432	C₂⁴	—	52	8	no	—
433	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
434	#41	—	26	8	no	—
435	#41	—	52	8	no	—
436	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
437	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
438	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
439	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
440	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
441	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
442	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
443	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
444	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
445	C₂×D₄	—	13	4	no	—
446	C₂×D₄	—	13	2	no	—
447	C₂×D₄	—	26	4	no	—
448	C₂×D₄	—	26	2	no	—
449	C₂×D₄	—	26	2	no	—
450	C₂×D₄	—	26	4	no	—
451	C₂×D₄	—	26	2	no	—
452	C₂×D₄	—	26	8	no	—
453	C₂×D₄	—	52	8	no	—
454	C₂×D₄	—	52	4	no	—
455	C₂×D₄	—	52	8	no	—
456	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
457	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
458	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
459	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
461	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
463	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
464	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
466	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
467	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
468	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
469	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
470	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
471	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
472	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
473	Q₁₆	—	52	8	no	—
474	SD₁₆	—	52	8	no	—
475	SD₁₆	—	52	8	no	—
476	D₈	—	52	8	no	—
477	M₁₆	—	2	8	no	—
478	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
479	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
480	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
481	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
482	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
483	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
484	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
494	C₄²	—	26	2	no	—
495	C₄²	—	26	4	no	—
496	C₄²	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
497	C₄²	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
498	C₄²	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
499	C₄²	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
500	C₄²	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
501	C₄²	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
502	C₄²	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
503	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
504	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
505	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
506	C₁₃	#60799	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
507	C₂³	—	2	4	no	—
508	C₂³	—	2	2	no	—
509	C₂³	—	26	4	no	—
510	C₂³	—	26	2	no	—
511	C₂³	—	52	8	no	—
512	C₂³	—	52	8	no	—
513	C₂³	—	52	8	no	—
514	C₂³	—	52	8	no	—
515	C₂³	—	52	4	no	—
516	C₂³	—	104	16	no	—
517	C₂³	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
518	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
519	Q₈	—	26	4	no	—
520	Q₈	—	26	8	no	—
521	Q₈	—	52	8	no	—
522	Q₈	—	52	4	no	—
523	Q₈	—	52	4	no	—
524	D₄	—	26	4	no	—
525	D₄	—	26	8	no	—
526	D₄	—	52	8	no	—
527	D₄	—	52	4	no	—
528	D₄	—	52	8	no	—
529	D₄	—	52	4	no	—
530	D₄	—	52	4	no	—
531	C₂×C₄	—	2	4	no	—
532	C₂×C₄	—	2	4	no	—
533	C₂×C₄	—	2	2	no	—
534	C₂×C₄	—	2	4	no	—
535	C₂×C₄	—	2	4	no	—
536	C₂×C₄	—	4	2	no	—
537	C₂×C₄	—	4	2	no	—
538	C₂×C₄	—	4	2	no	—
539	C₂×C₄	—	4	2	no	—
540	C₂×C₄	—	26	4	no	—
541	C₂×C₄	—	26	2	no	—
542	C₂×C₄	—	26	4	no	—
543	C₂×C₄	—	52	8	no	—
544	C₂×C₄	—	52	8	no	—
545	C₂×C₄	—	52	4	no	—
546	C₂×C₄	—	52	4	no	—
547	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
548	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
549	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
550	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
551	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
552	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄	#88256	1	4	yes	—
554	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
555	C₈	—	2	8	no	—
556	C₂²	—	2	8	no	—
557	C₂²	—	2	2	no	—
558	C₂²	—	2	2	no	—
559	C₂²	—	2	2	no	—
560	C₂²	—	52	4	no	—
561	C₂²	—	52	8	no	—
562	C₂²	—	52	2	no	—
563	C₂²	—	52	4	no	—
564	C₂²	—	104	16	no	—
565	C₂²	—	104	8	no	—
566	C₂²	#11719230	1	2	yes	—
567	C₂²	#11719453	1	4	yes	—
568	C₂²	C₂³×D₅₂	1	1	yes	characteristic
569	C₄	—	2	2	no	—
570	C₄	—	2	2	no	—
571	C₄	—	2	2	no	—
572	C₄	—	2	2	no	—
573	C₄	—	2	2	no	—
574	C₄	—	52	4	no	—
575	C₄	—	52	4	no	—
576	C₄	—	52	2	no	—
577	C₄	#11719230	1	2	yes	—
578	C₄	C₂×#88256	1	2	yes	—
579	C₂	—	2	4	no	—
580	C₂	—	2	2	no	—
581	C₂	—	104	4	no	—
582	C₂	—	104	2	no	—
583	C₂	C₂×#11719230	1	1	yes	characteristic
584	C₂	C₂×#11719453	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₅₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2920	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#2920	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60799
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄² ◁ #2920

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128132	C₂	semidirect
2. C₂²×#88129	C₂	semidirect
3. #13125841	C₂	semidirect
4. #13125825	C₂	semidirect
5. #13125803	C₂	semidirect
6. #13125302	C₂	semidirect
7. #13125223	C₂	semidirect
8. #13124331	C₂	semidirect
9. #13124073	C₂	semidirect
10. #13124066	C₂	semidirect
11. C₁₃×#2920	C₂	semidirect
18. C₂×#88163	C₂²	semidirect
22. #11719184	C₂²	semidirect
23. #11719182	C₂²	semidirect
24. #11719182	C₂²	semidirect
33. C₄×#6127	C₂²	semidirect
34. #11719175	C₂²	semidirect
35. #11719175	C₂²	semidirect
36. C₁₃×#432	C₂²	semidirect
37. C₁₃×#431	C₂²	semidirect
38. C₁₃×#423	C₂²	semidirect
40. C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	semidirect
42. #11718781	C₂²	semidirect
43. #11718506	C₂²	semidirect
44. #11718505	C₂²	semidirect
45. #11718400	C₂²	semidirect
46. #11718399	C₂²	semidirect
49. #11718376	C₂²	semidirect
50. #11718375	C₂²	semidirect
51. #11718373	C₂²	semidirect
52. #11718358	C₂²	semidirect
53. #11718357	C₂²	semidirect
100. C₂×Dic₅₂	C₂³	semidirect
103. C₂×#6095	C₂³	semidirect
116. #88129	C₂³	semidirect
117. #88128	C₂³	semidirect
120. C₄×D₅₂	C₂³	semidirect
125. #88124	C₂³	semidirect
126. #88123	C₂³	semidirect
127. #88123	C₂³	semidirect
130. C₄×Dic₂₆	C₂³	semidirect
131. C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
133. C₁₃×#97	C₂³	semidirect
134. C₄×C₈×C₁₃	C₂³	semidirect
136. #88056	C₂³	semidirect
225. #2920	D₁₃	semidirect
310. #432	C₂×D₁₃	semidirect
311. #431	C₂×D₁₃	semidirect
312. #423	C₂×D₁₃	semidirect
316. C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
417. C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	semidirect
421. #97	C₂²×D₁₃	semidirect
422. C₄×C₈	C₂²×D₁₃	semidirect
506. C₁₃	#60799	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128132	2
C₂²×#88129	2
#13125841	2
#13125825	2
#13125803	2
#13125302	2
#13125223	2
#13124331	2
#13124073	2
#13124066	2
C₁₃×#2920	2
#60799	13