Subgroups — #16734361

Order 3328.

2134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 746 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128128	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88198	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13125866	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13125861	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13125782	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13125759	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13125291	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13125214	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13124322	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13124321	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13124073	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13124070	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13124069	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13123465	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₃×#3004	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₁₃×#137	C₂²	1	2	yes	—
19	C₁₃×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11719537	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#41×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88205	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88198	—	2	2	no	—
24	C₂×#88198	—	2	2	no	—
25	C₂×#88198	—	2	2	no	—
26	C₂×#88198	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88198	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#88198	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88198	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#88196	C₂²	1	2	yes	—
31	#11719496	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#6101	—	2	2	no	—
33	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#88163	C₂²	1	2	yes	—
35	#11719354	—	2	2	no	—
36	#11719329	C₂²	1	2	yes	—
37	#11719327	C₂²	1	2	yes	—
38	#11719305	C₂²	1	2	yes	—
39	#11719301	C₂²	1	2	yes	—
40	#11719291	—	2	2	no	—
41	#11719243	—	2	2	no	—
42	C₄×#6129	—	2	2	no	—
43	#11719227	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11719222	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₁₃×#451	C₂²	1	4	yes	—
46	C₁₃×#448	C₂²	1	4	yes	—
47	C₁₃×#419	C₂²	1	2	yes	—
48	C₁₃×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11718889	C₂²	1	4	yes	—
50	#11718888	C₂²	1	4	yes	—
51	#11718886	C₂²	1	2	yes	—
52	#11718868	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#11718851	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#11718843	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#11718842	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#11718836	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#11718828	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#11718823	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#11718781	C₂²	1	2	yes	—
60	#11718779	C₂²	1	2	yes	—
61	M₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
62	#11718711	C₂²	1	4	yes	—
63	#11718701	C₂²	1	4	yes	—
64	#11718665	C₂²	1	2	yes	—
65	#11718479	C₂²	1	8	yes	complemented
66	#11718458	C₂²	1	8	yes	complemented
67	#11718454	C₂²	1	8	yes	complemented
68	#11718453	C₂²	1	8	yes	complemented
69	#11718400	C₂²	1	4	yes	—
70	#11718399	C₂²	1	4	yes	—
71	#11718380	C₂²	1	4	yes	—
72	#11718379	C₂²	1	4	yes	—
73	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
75	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
76	C₂²×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
77	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
80	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
82	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
83	C₂×#6129	—	2	2	no	—
84	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
86	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
87	C₂²×Dic₂₆	—	4	4	no	—
88	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
90	C₁₃×#137	—	4	4	no	—
91	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
94	C₁₃×#123	—	2	1	no	—
95	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
96	C₁₃×#121	C₂³	1	2	yes	—
97	C₁₃×#120	—	2	1	no	—
98	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	#88207	—	2	1	no	—
101	#88205	—	4	4	no	—
102	#88201	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
104	#88198	—	2	4	no	—
105	#88198	—	2	2	no	—
106	#88198	—	2	2	no	—
107	#88198	—	2	4	no	—
108	#88198	—	2	4	no	—
109	#88198	—	2	4	no	—
110	#88198	—	2	4	no	—
111	#88198	C₂³	1	4	yes	—
112	#88198	C₂³	1	8	yes	—
113	#88198	C₂³	1	4	yes	—
114	#88198	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#6107	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#6107	C₂³	1	4	yes	—
117	#88196	—	4	4	no	—
118	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	—
119	#88194	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	#88193	—	2	2	no	—
121	#88193	—	2	2	no	—
122	#88190	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	#88189	—	2	2	no	—
124	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
125	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
126	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#6105	C₂³	1	4	yes	—
128	#88184	C₂³	1	2	yes	—
129	#88183	—	2	1	no	—
130	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
131	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
132	#88180	—	2	1	no	—
133	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	#88178	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#6101	—	2	4	no	—
136	C₂×#6101	—	2	4	no	—
137	C₂×#6101	—	2	4	no	—
138	C₂×#6101	—	2	4	no	—
139	C₂×#6101	—	2	4	no	—
140	C₂×#6101	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
150	#88163	—	4	4	no	—
151	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×#6095	C₂³	1	4	yes	—
153	#88152	—	2	2	no	—
154	#88147	C₂³	1	2	yes	—
155	#88146	—	2	2	no	—
156	#88144	C₂³	1	2	yes	—
157	#88143	—	2	2	no	—
158	#88142	C₂³	1	2	yes	—
159	#88141	—	2	2	no	—
160	#88141	C₂³	1	2	yes	—
161	#88140	—	2	2	no	—
162	#88139	—	2	2	no	—
163	#88135	—	2	2	no	—
164	#88135	—	2	2	no	—
165	#88135	—	2	2	no	—
166	#88133	—	2	2	no	—
167	#88132	—	2	2	no	—
168	#88132	—	2	2	no	—
169	#88131	—	2	2	no	—
170	#88131	—	2	2	no	—
171	#88126	—	2	1	no	—
172	C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
173	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
174	C₁₃×#103	C₂³	1	8	yes	—
175	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
176	#88075	C₂³	1	8	yes	—
177	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
178	#88056	C₂³	1	8	yes	—
179	#88055	C₂³	1	4	yes	—
180	#88054	C₂³	1	8	yes	—
181	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
182	#88050	C₂³	1	8	yes	—
183	#60800	—	13	1	no	maximal, Sylow
184	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
186	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
191	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
192	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
193	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
194	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
196	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
202	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
203	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
204	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
208	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
211	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
215	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
216	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
217	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
218	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
219	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
220	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	#6129	—	4	8	no	—
222	#6127	—	2	4	no	—
223	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
225	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
227	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
228	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
229	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
230	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
232	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
233	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
234	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
236	C₁₃×Q₁₆	—	4	4	no	—
237	C₁₃×SD₁₆	—	4	4	no	—
238	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
239	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
240	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
241	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
243	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
244	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
245	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
246	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
248	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
249	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
250	#6107	—	4	4	no	—
251	#6107	—	4	4	no	—
252	#6106	—	4	4	no	—
253	#6105	—	4	4	no	—
254	#6103	—	2	2	no	—
255	#6103	—	2	2	no	—
256	#6103	—	2	2	no	—
257	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
258	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
259	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
260	#6101	—	2	2	no	—
261	#6101	—	2	2	no	—
262	#6101	—	2	2	no	—
263	#6101	—	2	2	no	—
264	#6101	—	2	2	no	—
265	#6101	—	2	8	no	—
266	#6101	—	2	8	no	—
267	#6101	—	2	8	no	—
268	#6101	—	2	8	no	—
269	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
270	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
271	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
272	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
273	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
276	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
277	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
278	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
279	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	#6099	—	2	4	no	—
283	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
284	Dic₅₂	—	4	4	no	—
285	#6095	—	4	4	no	—
286	#3444	—	13	1	no	—
287	C₂²×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
288	#3218	—	13	4	no	—
289	#3218	—	13	4	no	—
290	#3209	—	13	4	no	—
291	#3206	—	13	4	no	—
292	#3152	—	13	2	no	—
293	#3139	—	13	2	no	—
294	#3039	—	13	2	no	—
295	#3039	—	13	2	no	—
296	#3004	—	13	1	no	—
297	#3004	—	13	1	no	—
298	#3004	—	13	1	no	—
299	#3004	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
300	#2920	—	13	1	no	—
301	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
302	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
303	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
304	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
306	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
307	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
308	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
309	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
310	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
311	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
312	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
313	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
314	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
315	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
317	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
318	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
319	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
321	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
322	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
323	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
324	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
325	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
327	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
328	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
329	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
330	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
331	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
332	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
333	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
334	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
335	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
336	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
337	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
339	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
340	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
341	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
342	C₂×Dic₁₃	#137	1	8	yes	complemented
343	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
344	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
345	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
346	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
347	D₅₂	—	2	2	no	—
348	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
349	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
350	Dic₂₆	—	2	4	no	—
351	Dic₂₆	—	2	2	no	—
352	Dic₂₆	—	2	4	no	—
353	Dic₂₆	—	4	8	no	—
354	Dic₂₆	—	4	4	no	—
355	Dic₂₆	—	4	4	no	—
356	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
357	#1055	—	2	4	no	—
358	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
359	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
360	C₂×#137	—	13	2	no	—
361	C₂×#137	—	13	2	no	—
362	C₂×#137	—	13	2	no	—
363	C₂×#137	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
364	#533	—	13	1	no	—
365	#533	—	13	2	no	—
366	#532	—	13	2	no	—
367	#532	—	13	1	no	—
368	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
369	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
370	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
371	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
372	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
373	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
374	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
375	#529	—	13	2	no	—
376	#529	—	13	2	no	—
377	#529	—	26	2	no	—
378	#529	—	26	2	no	—
379	#525	—	13	1	no	—
380	#525	—	26	2	no	—
381	#525	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
382	C₄×#41	—	13	1	no	—
383	C₄×#41	—	13	1	no	—
384	C₄×#41	—	26	2	no	—
385	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
386	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
387	#497	—	13	4	no	—
388	#497	—	13	4	no	—
389	#494	—	13	4	no	—
390	#492	—	13	4	no	—
391	#491	—	13	8	no	—
392	#487	—	13	8	no	—
393	#462	—	13	8	no	—
394	#462	—	13	8	no	—
395	#461	—	13	8	no	—
396	#461	—	13	8	no	—
397	#451	—	13	4	no	—
398	#451	—	13	4	no	—
399	#451	—	13	4	no	—
400	#451	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
401	#448	—	13	4	no	—
402	#448	—	13	4	no	—
403	#448	—	13	4	no	—
404	#448	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
405	#432	—	13	4	no	—
406	#431	—	13	4	no	—
407	#423	—	13	2	no	—
408	#419	—	13	2	no	—
409	#419	—	13	2	no	—
410	#419	—	13	2	no	—
411	#419	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
412	#407	—	13	1	no	—
413	#407	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
414	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
415	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
416	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
420	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
421	C₂²×C₁₃	#535	1	2	yes	—
422	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	4	yes	—
423	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
425	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
426	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
427	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
428	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
429	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
430	C₄×C₁₃	#535	1	2	yes	—
431	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
432	Dic₁₃	—	2	2	no	—
433	Dic₁₃	—	2	2	no	—
434	Dic₁₃	—	4	4	no	—
435	Dic₁₃	—	4	1	no	—
436	Dic₁₃	—	4	2	no	—
437	Dic₁₃	C₂×#137	1	4	yes	—
438	Dic₁₃	C₂×#137	1	4	yes	—
439	C₂×#41	—	13	1	no	—
440	C₂×#41	—	26	2	no	—
441	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
443	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
444	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
445	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
446	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
447	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
448	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
449	C₂²×Q₈	—	52	4	no	—
450	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
451	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
452	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
453	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
454	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
455	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
456	#137	—	4	4	no	—
457	#137	—	52	4	no	—
458	#137	—	52	4	no	—
459	#137	—	52	4	no	—
460	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
461	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
462	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
463	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
464	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
465	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
466	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
467	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
468	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
469	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
470	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
471	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
472	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
473	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
474	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
475	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
476	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
477	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
478	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
479	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
480	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
481	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
482	#127	—	13	1	no	—
483	#126	—	26	2	no	—
484	#126	—	26	2	no	—
485	#125	—	13	2	no	—
486	#125	—	26	2	no	—
487	#124	—	13	1	no	—
488	#124	—	13	1	no	—
489	#124	—	26	2	no	—
490	#123	—	2	1	no	—
491	#123	—	26	2	no	—
492	#123	—	26	2	no	—
493	#123	—	26	1	no	—
494	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
495	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
496	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
497	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
498	#121	—	13	2	no	—
499	#121	—	26	2	no	—
500	#121	—	26	2	no	—
501	#121	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
502	#120	—	2	1	no	—
503	#120	—	26	1	no	—
504	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
505	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
506	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
507	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
508	C₄×D₄	—	2	2	no	—
509	C₄×D₄	—	13	2	no	—
510	C₄×D₄	—	13	2	no	—
511	C₄×D₄	—	26	2	no	—
512	C₄×D₄	—	26	2	no	—
513	C₄×D₄	—	26	2	no	—
514	C₄×D₄	—	26	2	no	—
515	C₄×D₄	—	26	2	no	—
516	C₄×D₄	—	26	2	no	—
517	C₄×D₄	—	26	2	no	—
518	#117	—	13	1	no	—
519	#117	—	26	1	no	—
520	#117	—	26	2	no	—
521	#117	—	26	2	no	—
522	#117	—	26	1	no	—
523	#117	—	26	2	no	—
524	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
531	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
532	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
533	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
534	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
535	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
536	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
537	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
538	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
539	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
540	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
541	#103	—	13	8	no	—
542	#103	—	13	8	no	—
543	#103	—	13	8	no	—
544	#103	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
545	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
546	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
547	#97	—	13	4	no	—
548	C₄×C₈	—	13	4	no	—
549	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
550	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
551	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
552	C₂×C₁₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₁₃	C₂²×#137	1	2	yes	—
554	D₁₃	—	8	1	no	—
555	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
556	#41	—	2	4	no	—
557	#41	—	26	4	no	—
558	#41	—	52	8	no	—
559	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
560	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
561	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
562	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
563	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
564	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
565	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
566	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
567	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
568	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
569	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
570	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
571	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
572	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
573	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
574	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
575	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
576	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
577	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
578	C₂×D₄	—	2	2	no	—
579	C₂×D₄	—	2	1	no	—
580	C₂×D₄	—	13	1	no	—
581	C₂×D₄	—	26	2	no	—
582	C₂×D₄	—	26	2	no	—
583	C₂×D₄	—	26	1	no	—
584	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
585	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
586	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
587	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
589	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
590	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
598	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
600	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
602	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
603	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
604	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
605	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
606	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
607	Q₁₆	—	4	4	no	—
608	Q₁₆	—	52	4	no	—
609	Q₁₆	—	52	4	no	—
610	Q₁₆	—	52	4	no	—
611	SD₁₆	—	4	4	no	—
612	SD₁₆	—	52	4	no	—
613	SD₁₆	—	52	4	no	—
614	SD₁₆	—	52	4	no	—
615	M₁₆	—	2	4	no	—
616	M₁₆	—	26	4	no	—
617	C₂×C₈	—	13	4	no	—
618	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
619	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
620	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
621	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
622	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
623	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
624	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
625	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
626	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
627	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
628	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
629	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
630	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
631	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
632	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
633	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
643	C₄²	—	2	1	no	—
644	C₄²	—	13	1	no	—
645	C₄²	—	13	2	no	—
646	C₄²	—	13	1	no	—
647	C₄²	—	13	2	no	—
648	C₄²	—	13	2	no	—
649	C₄²	—	13	2	no	—
650	C₄²	—	13	2	no	—
651	C₄²	—	13	1	no	—
652	C₄²	—	13	1	no	—
653	C₄²	—	13	2	no	—
654	C₄²	—	26	2	no	—
655	C₄²	—	26	2	no	—
656	C₄²	—	26	1	no	—
657	C₁₃	#60800	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
658	C₂³	—	2	4	no	—
659	C₂³	—	2	2	no	—
660	C₂³	—	2	1	no	—
661	C₂³	—	26	1	no	—
662	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
663	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
664	Q₈	—	2	4	no	—
665	Q₈	—	2	4	no	—
666	Q₈	—	2	2	no	—
667	Q₈	—	4	8	no	—
668	Q₈	—	4	4	no	—
669	Q₈	—	26	4	no	—
670	Q₈	—	26	4	no	—
671	Q₈	—	26	2	no	—
672	Q₈	—	52	8	no	—
673	Q₈	—	52	4	no	—
674	Q₈	—	52	4	no	—
675	D₄	—	2	2	no	—
676	D₄	—	4	4	no	—
677	D₄	—	4	2	no	—
678	D₄	—	26	2	no	—
679	D₄	—	52	4	no	—
680	D₄	—	52	4	no	—
681	D₄	—	52	2	no	—
682	C₂×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂×C₄	—	2	4	no	—
684	C₂×C₄	—	2	4	no	—
685	C₂×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂×C₄	—	2	1	no	—
687	C₂×C₄	—	2	4	no	—
688	C₂×C₄	—	4	8	no	—
689	C₂×C₄	—	4	4	no	—
690	C₂×C₄	—	4	2	no	—
691	C₂×C₄	—	13	8	no	—
692	C₂×C₄	—	13	2	no	—
693	C₂×C₄	—	13	2	no	—
694	C₂×C₄	—	13	2	no	—
695	C₂×C₄	—	13	2	no	—
696	C₂×C₄	—	26	4	no	—
697	C₂×C₄	—	26	4	no	—
698	C₂×C₄	—	26	4	no	—
699	C₂×C₄	—	26	4	no	—
700	C₂×C₄	—	26	4	no	—
701	C₂×C₄	—	26	2	no	—
702	C₂×C₄	—	26	1	no	—
703	C₂×C₄	—	26	4	no	—
704	C₂×C₄	—	52	4	no	—
705	C₂×C₄	—	52	4	no	—
706	C₂×C₄	—	52	8	no	—
707	C₂×C₄	—	52	4	no	—
708	C₂×C₄	—	52	2	no	—
709	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
710	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
711	C₂×C₄	#88251	1	4	yes	—
712	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
713	C₈	—	2	4	no	—
714	C₈	—	26	4	no	—
715	C₂²	—	2	8	no	—
716	C₂²	—	2	2	no	—
717	C₂²	—	2	2	no	—
718	C₂²	—	2	2	no	—
719	C₂²	—	4	2	no	—
720	C₂²	—	4	1	no	—
721	C₂²	—	52	2	no	—
722	C₂²	—	52	1	no	—
723	C₂²	#11719297	1	2	yes	—
724	C₂²	D₁₃×#137	1	4	yes	—
725	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
726	C₄	—	2	2	no	—
727	C₄	—	4	2	no	—
728	C₄	—	4	4	no	—
729	C₄	—	4	1	no	—
730	C₄	—	13	4	no	—
731	C₄	—	13	4	no	—
732	C₄	—	26	2	no	—
733	C₄	—	26	2	no	—
734	C₄	—	52	2	no	—
735	C₄	—	52	4	no	—
736	C₄	—	52	1	no	—
737	C₄	#11719297	1	2	yes	—
738	C₄	C₂×#88251	1	2	yes	—
739	C₂	—	2	4	no	—
740	C₂	—	2	2	no	—
741	C₂	—	8	1	no	—
742	C₂	—	104	1	no	—
743	C₂	C₂×#11719297	1	1	yes	characteristic
744	C₂	C₂×D₁₃×#137	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3004	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	#13128128	C₂
hypercenter	#3004	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60800
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#88198	C₂	semidirect
3. #13125866	C₂	semidirect
4. #13125861	C₂	semidirect
5. #13125782	C₂	semidirect
6. #13125759	C₂	semidirect
7. #13125291	C₂	semidirect
8. #13125214	C₂	semidirect
9. #13124322	C₂	semidirect
10. #13124321	C₂	semidirect
11. #13124073	C₂	semidirect
12. #13124070	C₂	semidirect
13. #13124069	C₂	semidirect
14. #13123465	C₂	semidirect
15. C₁₃×#3004	C₂	semidirect
53. #11718851	C₂²	semidirect
54. #11718843	C₂²	semidirect
55. #11718842	C₂²	semidirect
56. #11718836	C₂²	semidirect
57. #11718828	C₂²	semidirect
58. #11718823	C₂²	semidirect
65. #11718479	C₂²	semidirect
66. #11718458	C₂²	semidirect
67. #11718454	C₂²	semidirect
68. #11718453	C₂²	semidirect
299. #3004	D₁₃	semidirect
342. C₂×Dic₁₃	#137	semidirect
657. C₁₃	#60800	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128128	2
C₂²×#88198	2
#13125866	2
#13125861	2
#13125782	2
#13125759	2
#13125291	2
#13125214	2
#13124322	2
#13124321	2
#13124073	2
#13124070	2
#13124069	2
#13123465	2
C₁₃×#3004	2
#60800	13