Subgroups — #16734362

Order 3328.

2134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1104 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128130	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13125865	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13125864	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13125863	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13125860	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13125859	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13125783	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13125782	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13125760	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13125759	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13125292	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13125215	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13124320	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#13124318	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#13124071	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#13124067	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#13123466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₁₃×#3218	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₁₃×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88198	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88172	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#88169	C₂²	1	4	yes	—
26	D₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
27	D₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
28	D₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
29	D₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
30	D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
31	D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
32	D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
33	D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
34	#11719411	—	2	1	no	—
35	#11719411	—	2	1	no	—
36	#11719396	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11719393	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11719385	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11719373	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11719361	—	2	1	no	—
41	#11719354	—	2	1	no	—
42	#11719332	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11719327	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11719311	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11719301	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11719283	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄×#6131	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#11719253	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11719252	—	2	1	no	—
50	C₄×#6129	—	2	1	no	—
51	C₄×#6129	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#11719233	—	2	1	no	—
53	#11719227	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
56	C₂×#88142	—	2	1	no	—
57	C₂×#88142	—	2	1	no	—
58	#11719184	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₁₃×#497	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₁₃×#491	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₁₃×#462	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₁₃×#461	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₁₃×#451	C₂²	1	2	yes	—
66	C₁₃×#448	C₂²	1	2	yes	—
67	C₁₃×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#11718889	C₂²	1	2	yes	—
69	#11718888	C₂²	1	2	yes	—
70	#11718847	C₂²	1	4	yes	—
71	#11718843	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#11718842	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#11718836	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#11718831	C₂²	1	4	yes	—
75	#11718823	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#11718751	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#11718747	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#11718744	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#11718743	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#11718730	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#11718721	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#11718711	C₂²	1	2	yes	—
83	#11718701	C₂²	1	2	yes	—
84	#11718692	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#11718680	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#11718587	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#11718510	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#11718502	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#11718498	C₂²	1	2	yes	—
90	#11718494	C₂²	1	2	yes	—
91	#11718479	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#11718469	C₂²	1	4	yes	—
93	#11718467	C₂²	1	4	yes	—
94	#11718463	C₂²	1	4	yes	—
95	#11718463	C₂²	1	4	yes	—
96	#11718454	C₂²	1	4	yes	complemented
97	#11718453	C₂²	1	4	yes	complemented
98	#11718453	C₂²	1	4	yes	complemented
99	#11718400	C₂²	1	2	yes	—
100	#11718399	C₂²	1	2	yes	—
101	#11718387	C₂²	1	2	yes	—
102	#11718379	C₂²	1	2	yes	—
103	#11718376	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#11718368	C₂²	1	2	yes	—
105	#11718366	C₂²	1	2	yes	—
106	#11718364	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×#6131	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂×Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
112	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×#6129	—	2	1	no	—
115	C₂×#6129	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#6127	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
125	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
126	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
127	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
128	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
129	C₁₃×#126	—	2	1	no	—
130	C₁₃×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₁₃×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₁₃×#123	—	2	1	no	—
133	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₁₃×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
137	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
139	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
140	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	#88200	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	#88198	—	2	2	no	—
145	#88198	—	2	2	no	—
146	#88198	C₂³	1	4	yes	—
147	#88198	C₂³	1	4	yes	—
148	#88198	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#6107	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×#6107	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	—
152	#88194	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#88193	—	2	1	no	—
154	#88192	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#88191	—	2	1	no	—
156	D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
157	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#6105	C₂³	1	4	yes	—
159	#88184	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#88183	—	2	1	no	—
161	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
162	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
163	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
166	#88178	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#6101	—	2	2	no	—
168	C₂×#6101	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#88172	—	4	8	no	—
174	#88169	—	4	8	no	—
175	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂×#6095	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	—
178	#88152	—	2	1	no	—
179	#88151	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#88150	—	2	1	no	—
181	#88150	—	2	1	no	—
182	#88150	—	2	1	no	—
183	#88149	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#88148	—	2	1	no	—
185	#88148	—	2	1	no	—
186	#88147	—	2	1	no	—
187	#88147	—	2	1	no	—
188	#88147	—	2	1	no	—
189	#88147	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#88146	—	2	1	no	—
191	#88146	—	2	1	no	—
192	#88146	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#88146	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
195	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
196	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
197	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
198	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
199	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
200	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
201	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
202	#88143	—	2	1	no	—
203	#88143	—	2	1	no	—
204	#88142	—	2	2	no	—
205	#88142	—	2	2	no	—
206	#88142	—	2	2	no	—
207	#88142	—	2	2	no	—
208	#88142	—	2	2	no	—
209	#88142	—	2	2	no	—
210	#88142	—	2	2	no	—
211	#88142	—	2	2	no	—
212	#88142	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#88142	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#88141	—	2	1	no	—
215	#88141	—	2	1	no	—
216	#88141	—	2	1	no	—
217	#88141	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#88139	—	2	1	no	—
219	#88139	—	2	1	no	—
220	#88138	—	2	1	no	—
221	#88138	—	2	1	no	—
222	#88138	—	2	1	no	—
223	#88137	—	2	1	no	—
224	#88137	—	2	1	no	—
225	#88136	—	2	1	no	—
226	#88135	—	2	1	no	—
227	#88135	—	2	1	no	—
228	#88135	—	2	1	no	—
229	#88135	—	2	1	no	—
230	#88135	—	2	1	no	—
231	#88135	—	2	1	no	—
232	#88135	—	2	1	no	—
233	#88133	—	2	1	no	—
234	#88132	—	2	1	no	—
235	#88131	—	2	1	no	—
236	#88131	—	2	1	no	—
237	#88131	—	2	1	no	—
238	#88130	—	2	1	no	—
239	#88129	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
241	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#88126	—	2	1	no	—
243	#88126	—	2	1	no	—
244	C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
245	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#88124	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#88123	—	2	1	no	—
255	#88123	—	2	1	no	—
256	#88123	C₂³	1	2	yes	—
257	#88123	C₂³	1	2	yes	—
258	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
259	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
261	C₁₃×#103	C₂³	1	4	yes	—
262	C₁₃×#103	C₂³	1	4	yes	—
263	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
264	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
265	#88075	C₂³	1	4	yes	—
266	#88075	C₂³	1	4	yes	—
267	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
268	#88060	C₂³	1	4	yes	—
269	#88056	C₂³	1	4	yes	—
270	#88056	C₂³	1	4	yes	—
271	#88054	C₂³	1	4	yes	—
272	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
273	#88050	C₂³	1	4	yes	—
274	#88050	C₂³	1	4	yes	—
275	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
276	#88043	C₂³	1	2	yes	—
277	#60800	—	13	1	no	maximal, Sylow
278	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
280	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
281	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
282	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
284	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
287	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
291	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
292	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
293	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
294	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
295	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
296	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
297	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
298	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
301	#6131	—	2	4	no	—
302	Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
303	Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
304	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
305	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
306	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
307	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
308	#6129	—	2	4	no	—
309	#6129	—	4	4	no	—
310	#6127	—	4	4	no	—
311	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
312	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
313	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
315	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
316	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
317	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
318	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
319	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
320	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
321	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
322	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
323	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
337	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
338	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
339	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
340	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
341	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
342	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
344	C₁₃×Q₁₆	—	4	4	no	—
345	C₁₃×SD₁₆	—	4	4	no	—
346	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
347	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
348	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
349	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
350	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
353	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
355	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
358	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
359	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
360	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
361	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
362	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
363	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
368	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
369	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
370	#6107	—	4	4	no	—
371	#6107	—	4	4	no	—
372	#6106	—	4	4	no	—
373	#6105	—	4	4	no	—
374	#6103	—	2	1	no	—
375	#6103	—	2	1	no	—
376	#6103	—	2	1	no	—
377	#6103	—	2	1	no	—
378	#6103	—	2	1	no	—
379	#6103	—	2	1	no	—
380	#6103	—	2	1	no	—
381	#6103	—	2	1	no	—
382	#6103	—	2	1	no	—
383	#6103	—	2	1	no	—
384	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
385	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
386	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
387	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
388	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
389	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
390	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	#6101	—	2	1	no	—
393	#6101	—	2	1	no	—
394	#6101	—	2	1	no	—
395	#6101	—	2	1	no	—
396	#6101	—	2	1	no	—
397	#6101	—	2	1	no	—
398	#6101	—	2	1	no	—
399	#6101	—	2	1	no	—
400	#6101	—	2	1	no	—
401	#6101	—	2	1	no	—
402	#6101	—	2	4	no	—
403	#6101	—	2	4	no	—
404	#6101	—	2	4	no	—
405	#6101	—	2	4	no	—
406	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
407	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
408	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
409	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
410	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
411	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
424	Dic₅₂	—	4	4	no	—
425	#6095	—	4	4	no	—
426	#6094	—	2	8	no	—
427	#3444	—	13	1	no	—
428	C₂²×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
429	#3218	—	13	2	no	—
430	#3218	—	13	2	no	—
431	#3218	—	13	1	no	—
432	#3218	—	13	1	no	—
433	#3218	—	13	1	no	—
434	#3218	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
435	#3209	—	13	2	no	—
436	#3209	—	13	2	no	—
437	#3206	—	13	2	no	—
438	#3206	—	13	2	no	—
439	#3152	—	13	2	no	—
440	#3139	—	13	2	no	—
441	#3039	—	13	2	no	—
442	#3039	—	13	2	no	—
443	#3004	—	13	2	no	—
444	#3004	—	13	2	no	—
445	#2920	—	13	1	no	—
446	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
447	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
449	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
450	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
451	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
452	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
454	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
455	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
456	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
457	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
458	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
459	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
460	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
467	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
468	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
469	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
475	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
476	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
477	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
478	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
479	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
480	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
481	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
482	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
483	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
484	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
485	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
486	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
487	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
488	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
489	C₂×Dic₁₃	#137	1	4	yes	complemented
490	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
496	D₅₂	—	2	2	no	—
497	D₅₂	—	4	2	no	—
498	D₅₂	—	4	2	no	—
499	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
500	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
501	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
502	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
503	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
504	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
505	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
506	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
507	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
508	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
509	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
510	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
511	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
512	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
513	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
514	C₄×D₁₃	#137	1	4	yes	complemented
515	C₄×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
516	Dic₂₆	—	2	4	no	—
517	Dic₂₆	—	2	2	no	—
518	Dic₂₆	—	2	4	no	—
519	Dic₂₆	—	4	8	no	—
520	Dic₂₆	—	4	4	no	—
521	Dic₂₆	—	4	8	no	—
522	Dic₂₆	—	4	2	no	—
523	Dic₂₆	—	4	2	no	—
524	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
525	#1055	—	2	4	no	—
526	C₂³×Q₈	—	13	2	no	—
527	C₂×#137	—	13	4	no	—
528	C₂×#137	—	13	4	no	—
529	#533	—	13	1	no	—
530	#533	—	13	1	no	—
531	#533	—	13	1	no	—
532	#532	—	13	1	no	—
533	#532	—	13	1	no	—
534	#532	—	13	1	no	—
535	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
536	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
537	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
538	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
539	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
540	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
541	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
542	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
543	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
544	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
545	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
546	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
547	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
548	#529	—	13	1	no	—
549	#529	—	13	1	no	—
550	#529	—	13	1	no	—
551	#529	—	26	1	no	—
552	#529	—	26	1	no	—
553	#529	—	26	1	no	—
554	#529	—	26	1	no	—
555	#529	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
556	#525	—	13	1	no	—
557	#525	—	13	1	no	—
558	#525	—	26	1	no	—
559	#525	—	26	1	no	—
560	C₄×#41	—	13	1	no	—
561	C₄×#41	—	13	1	no	—
562	C₄×#41	—	26	1	no	—
563	C₄×#41	—	26	1	no	—
564	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
565	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
566	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
567	#497	—	13	2	no	—
568	#497	—	13	2	no	—
569	#497	—	13	2	no	—
570	#497	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
571	#494	—	13	4	no	—
572	#492	—	13	4	no	—
573	#491	—	13	2	no	—
574	#491	—	13	2	no	—
575	#491	—	13	2	no	—
576	#491	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
577	#487	—	13	4	no	—
578	#487	—	13	4	no	—
579	#462	—	13	4	no	—
580	#462	—	13	2	no	—
581	#462	—	13	2	no	—
582	#462	—	13	2	no	—
583	#462	—	13	4	no	—
584	#462	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
585	#461	—	13	4	no	—
586	#461	—	13	2	no	—
587	#461	—	13	2	no	—
588	#461	—	13	2	no	—
589	#461	—	13	4	no	—
590	#461	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
591	#451	—	13	2	no	—
592	#451	—	13	4	no	—
593	#451	—	13	2	no	—
594	#451	—	13	4	no	—
595	#451	—	13	2	no	—
596	#451	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
597	#448	—	13	2	no	—
598	#448	—	13	4	no	—
599	#448	—	13	2	no	—
600	#448	—	13	4	no	—
601	#448	—	13	2	no	—
602	#448	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
603	#432	—	13	1	no	—
604	#432	—	13	2	no	—
605	#432	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
606	#431	—	13	2	no	—
607	#431	—	13	2	no	—
608	#423	—	13	2	no	—
609	#419	—	13	4	no	—
610	#419	—	13	4	no	—
611	#407	—	13	2	no	—
612	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
613	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
614	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
615	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
616	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
617	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
618	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
619	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
620	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
621	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
622	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
623	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
624	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
625	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
626	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
627	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
628	C₂×D₁₃	#535	1	2	yes	—
629	C₂×D₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
630	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
631	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
632	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
633	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
634	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
635	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
636	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
637	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
638	C₄×C₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
639	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
640	Dic₁₃	—	2	1	no	—
641	Dic₁₃	—	2	1	no	—
642	Dic₁₃	—	4	4	no	—
643	Dic₁₃	—	4	1	no	—
644	Dic₁₃	—	4	1	no	—
645	Dic₁₃	—	4	1	no	—
646	Dic₁₃	#535	1	2	yes	—
647	Dic₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
648	Dic₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
649	Dic₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
650	C₂×#41	—	13	1	no	—
651	C₂×#41	—	13	1	no	—
652	C₂×#41	—	26	1	no	—
653	C₂×#41	—	26	1	no	—
654	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
655	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
656	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
657	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
658	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
659	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
660	C₂²×Q₈	—	52	8	no	—
661	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
662	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
663	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
664	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
665	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
666	#137	—	52	8	no	—
667	#137	—	52	8	no	—
668	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
669	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
670	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
671	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
672	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
673	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
674	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
675	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
676	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
677	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
678	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
679	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
680	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
681	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
682	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
683	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
684	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
685	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
686	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
687	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
688	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
689	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
690	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
691	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
692	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
693	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
694	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
695	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
696	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
697	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
698	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
699	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
700	#127	—	13	1	no	—
701	#126	—	2	1	no	—
702	#126	—	26	1	no	—
703	#126	—	26	1	no	—
704	#126	—	26	1	no	—
705	#125	—	13	1	no	—
706	#125	—	26	1	no	—
707	#125	—	26	1	no	—
708	#125	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
709	#124	—	13	1	no	—
710	#124	—	26	1	no	—
711	#124	—	26	1	no	—
712	#124	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
713	#123	—	2	1	no	—
714	#123	—	26	1	no	—
715	#123	—	26	1	no	—
716	#123	—	26	1	no	—
717	#123	—	26	1	no	—
718	#123	—	26	1	no	—
719	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
720	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
721	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
722	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
723	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
724	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
725	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
726	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
727	#121	—	13	1	no	—
728	#121	—	13	1	no	—
729	#121	—	13	1	no	—
730	#121	—	26	1	no	—
731	#121	—	26	1	no	—
732	#121	—	26	1	no	—
733	#121	—	26	1	no	—
734	#121	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
735	#120	—	26	1	no	—
736	#120	—	26	1	no	—
737	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
738	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
739	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
740	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
741	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
742	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
743	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
744	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
745	C₄×D₄	—	2	1	no	—
746	C₄×D₄	—	13	1	no	—
747	C₄×D₄	—	13	1	no	—
748	C₄×D₄	—	13	1	no	—
749	C₄×D₄	—	26	1	no	—
750	C₄×D₄	—	26	1	no	—
751	C₄×D₄	—	26	1	no	—
752	C₄×D₄	—	26	1	no	—
753	C₄×D₄	—	26	1	no	—
754	C₄×D₄	—	26	1	no	—
755	C₄×D₄	—	26	1	no	—
756	C₄×D₄	—	26	1	no	—
757	C₄×D₄	—	26	1	no	—
758	C₄×D₄	—	26	1	no	—
759	C₄×D₄	—	26	1	no	—
760	C₄×D₄	—	26	1	no	—
761	C₄×D₄	—	26	1	no	—
762	C₄×D₄	—	26	1	no	—
763	C₄×D₄	—	26	1	no	—
764	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
765	#117	—	2	1	no	—
766	#117	—	13	1	no	—
767	#117	—	13	1	no	—
768	#117	—	26	1	no	—
769	#117	—	26	1	no	—
770	#117	—	26	1	no	—
771	#117	—	26	1	no	—
772	#117	—	26	1	no	—
773	#117	—	26	1	no	—
774	#117	—	26	1	no	—
775	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
776	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
777	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
778	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
779	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
780	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
781	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
782	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
783	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
784	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
785	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
786	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
787	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
788	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
789	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
790	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
791	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
792	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
793	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
794	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
795	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
796	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
797	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
798	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
799	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
800	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
801	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
802	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
803	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
804	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
805	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
806	#103	—	13	4	no	—
807	#103	—	13	4	no	—
808	#103	—	13	4	no	—
809	#103	—	13	4	no	—
810	#103	—	13	4	no	—
811	#103	—	13	4	no	—
812	#103	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
813	#103	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
814	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
815	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
816	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
817	#97	—	13	2	no	—
818	#97	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
819	C₄×C₈	—	13	4	no	—
820	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
821	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
822	C₂×C₁₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
823	C₂×C₁₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
824	C₂×C₁₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
825	D₁₃	—	2	2	no	—
826	D₁₃	—	2	2	no	—
827	D₁₃	—	8	1	no	—
828	C₂⁴	—	13	1	no	—
829	#41	—	26	4	no	—
830	#41	—	26	4	no	—
831	#41	—	52	4	no	—
832	#41	—	52	4	no	—
833	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
834	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
835	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
836	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
837	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
838	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
839	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
840	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
841	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
842	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
843	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
844	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
845	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
846	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
847	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
848	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
849	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
850	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
851	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
852	C₂×D₄	—	2	1	no	—
853	C₂×D₄	—	13	1	no	—
854	C₂×D₄	—	26	1	no	—
855	C₂×D₄	—	26	1	no	—
856	C₂×D₄	—	26	1	no	—
857	C₂×D₄	—	26	1	no	—
858	C₂×D₄	—	26	1	no	—
859	C₂×D₄	—	26	1	no	—
860	C₂×D₄	—	26	1	no	—
861	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
862	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
863	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
864	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
865	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
866	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
867	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
868	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
869	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
870	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
871	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
872	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
873	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
874	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
875	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
876	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
877	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
878	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
879	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
880	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
881	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
882	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
883	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
884	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
885	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
886	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
887	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
888	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
889	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
890	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
891	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
892	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
893	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
894	Q₁₆	—	4	4	no	—
895	Q₁₆	—	52	4	no	—
896	Q₁₆	—	52	4	no	—
897	Q₁₆	—	52	4	no	—
898	SD₁₆	—	4	4	no	—
899	SD₁₆	—	52	4	no	—
900	SD₁₆	—	52	4	no	—
901	SD₁₆	—	52	4	no	—
902	M₁₆	—	26	8	no	—
903	C₂×C₈	—	13	4	no	—
904	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
905	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
906	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
909	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
910	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
911	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
912	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
913	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
914	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
915	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
916	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
917	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
918	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
919	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
920	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
921	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
922	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
923	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
924	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
925	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
926	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
927	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
932	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
933	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
934	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
935	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
936	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
937	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
955	C₄²	—	2	1	no	—
956	C₄²	—	13	1	no	—
957	C₄²	—	13	1	no	—
958	C₄²	—	13	1	no	—
959	C₄²	—	13	1	no	—
960	C₄²	—	13	1	no	—
961	C₄²	—	13	1	no	—
962	C₄²	—	13	1	no	—
963	C₄²	—	13	1	no	—
964	C₄²	—	13	1	no	—
965	C₄²	—	13	1	no	—
966	C₄²	—	13	1	no	—
967	C₄²	—	13	1	no	—
968	C₄²	—	26	1	no	—
969	C₄²	—	26	1	no	—
970	C₄²	—	26	1	no	—
971	C₄²	—	26	1	no	—
972	C₄²	—	26	1	no	—
973	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
974	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
975	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
976	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
977	C₁₃	#60800	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
978	C₂³	—	2	1	no	—
979	C₂³	—	13	1	no	—
980	C₂³	—	13	1	no	—
981	C₂³	—	26	2	no	—
982	C₂³	—	26	2	no	—
983	C₂³	—	26	2	no	—
984	C₂³	—	26	1	no	—
985	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
986	Q₈	—	2	4	no	—
987	Q₈	—	2	4	no	—
988	Q₈	—	2	2	no	—
989	Q₈	—	4	4	no	—
990	Q₈	—	26	4	no	—
991	Q₈	—	26	4	no	—
992	Q₈	—	26	2	no	—
993	Q₈	—	52	4	no	—
994	Q₈	—	52	8	no	—
995	Q₈	—	52	2	no	—
996	Q₈	—	52	2	no	—
997	Q₈	—	52	8	no	—
998	D₄	—	2	2	no	—
999	D₄	—	4	2	no	—
1000	D₄	—	26	2	no	—
1001	D₄	—	52	2	no	—
1002	D₄	—	52	2	no	—
1003	D₄	—	52	2	no	—
1004	D₄	—	52	2	no	—
1005	D₄	—	52	2	no	—
1006	D₄	—	52	2	no	—
1007	D₄	—	52	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1015	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1016	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	13	4	no	—
1018	C₂×C₄	—	13	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	13	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	13	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	13	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	13	4	no	—
1023	C₂×C₄	—	13	4	no	—
1024	C₂×C₄	—	13	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	13	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	26	4	no	—
1042	C₂×C₄	—	52	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	52	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	52	8	no	—
1045	C₂×C₄	—	52	8	no	—
1046	C₂×C₄	—	52	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	52	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	52	4	no	—
1049	C₂×C₄	—	52	2	no	—
1050	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1051	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1052	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1053	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1054	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1055	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1056	C₈	—	2	4	no	—
1057	C₈	—	26	4	no	—
1058	C₂²	—	2	1	no	—
1059	C₂²	—	2	1	no	—
1060	C₂²	—	4	1	no	—
1061	C₂²	—	4	1	no	—
1062	C₂²	—	4	1	no	—
1063	C₂²	—	13	2	no	—
1064	C₂²	—	13	2	no	—
1065	C₂²	—	26	8	no	—
1066	C₂²	—	26	1	no	—
1067	C₂²	—	26	1	no	—
1068	C₂²	—	26	1	no	—
1069	C₂²	—	26	1	no	—
1070	C₂²	—	52	1	no	—
1071	C₂²	—	52	1	no	—
1072	C₂²	—	52	1	no	—
1073	C₂²	D₁₃×#137	1	2	yes	—
1074	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1075	C₄	—	2	1	no	—
1076	C₄	—	2	1	no	—
1077	C₄	—	2	1	no	—
1078	C₄	—	2	1	no	—
1079	C₄	—	4	1	no	—
1080	C₄	—	4	1	no	—
1081	C₄	—	4	4	no	—
1082	C₄	—	4	1	no	—
1083	C₄	—	13	2	no	—
1084	C₄	—	13	2	no	—
1085	C₄	—	13	2	no	—
1086	C₄	—	13	2	no	—
1087	C₄	—	26	1	no	—
1088	C₄	—	26	1	no	—
1089	C₄	—	52	1	no	—
1090	C₄	—	52	1	no	—
1091	C₄	—	52	4	no	—
1092	C₄	—	52	1	no	—
1093	C₄	D₁₃×#137	1	2	yes	—
1094	C₄	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1095	C₂	—	2	2	no	—
1096	C₂	—	8	1	no	—
1097	C₂	—	26	2	no	—
1098	C₂	—	26	2	no	—
1099	C₂	—	104	1	no	—
1100	C₂	D₁₃×#535	1	1	yes	characteristic
1101	C₂	C₂×D₁₃×#137	1	1	yes	characteristic
1102	C₂	C₂×D₁₃×#137	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3218	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	#13128130	C₂
hypercenter	#3218	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60800
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3218

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
3. #13125865	C₂	semidirect
4. #13125864	C₂	semidirect
5. #13125863	C₂	semidirect
6. #13125860	C₂	semidirect
7. #13125859	C₂	semidirect
8. #13125783	C₂	semidirect
9. #13125782	C₂	semidirect
10. #13125760	C₂	semidirect
11. #13125759	C₂	semidirect
12. #13125292	C₂	semidirect
13. #13125215	C₂	semidirect
14. #13124320	C₂	semidirect
15. #13124318	C₂	semidirect
16. #13124071	C₂	semidirect
17. #13124067	C₂	semidirect
18. #13123466	C₂	semidirect
19. C₁₃×#3218	C₂	semidirect
61. C₁₃×#497	C₂²	semidirect
62. C₁₃×#491	C₂²	semidirect
63. C₁₃×#462	C₂²	semidirect
64. C₁₃×#461	C₂²	semidirect
71. #11718843	C₂²	semidirect
72. #11718842	C₂²	semidirect
73. #11718836	C₂²	semidirect
75. #11718823	C₂²	semidirect
76. #11718751	C₂²	semidirect
77. #11718747	C₂²	semidirect
78. #11718744	C₂²	semidirect
79. #11718743	C₂²	semidirect
80. #11718730	C₂²	semidirect
81. #11718721	C₂²	semidirect
84. #11718692	C₂²	semidirect
85. #11718680	C₂²	semidirect
87. #11718510	C₂²	semidirect
88. #11718502	C₂²	semidirect
91. #11718479	C₂²	semidirect
96. #11718454	C₂²	semidirect
97. #11718453	C₂²	semidirect
98. #11718453	C₂²	semidirect
103. #11718376	C₂²	semidirect
106. #11718364	C₂²	semidirect
434. #3218	D₁₃	semidirect
489. C₂×Dic₁₃	#137	semidirect
514. C₄×D₁₃	#137	semidirect
570. #497	C₂×D₁₃	semidirect
576. #491	C₂×D₁₃	semidirect
584. #462	C₂×D₁₃	semidirect
590. #461	C₂×D₁₃	semidirect
977. C₁₃	#60800	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128130	2
C₂×D₁₃×C₄⋊Q₈	2
#13125865	2
#13125864	2
#13125863	2
#13125860	2
#13125859	2
#13125783	2
#13125782	2
#13125760	2
#13125759	2
#13125292	2
#13125215	2
#13124320	2
#13124318	2
#13124071	2
#13124067	2
#13123466	2
C₁₃×#3218	2
#60800	13