Subgroups — #16734363

Order 3328.

2134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 756 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13125867	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13125862	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13125783	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13125760	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13125291	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13125214	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13124324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13124323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13124319	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13124072	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13124068	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13123468	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₃×#3039	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₁₃×#137	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11719537	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11719533	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88205	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88198	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88196	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88163	C₂²	1	2	yes	—
26	D₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
27	D₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
28	D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
29	D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
30	#11719285	C₂²	1	2	yes	—
31	#11719283	C₂²	1	2	yes	—
32	#11719262	C₂²	1	2	yes	—
33	#11719253	C₂²	1	2	yes	—
34	#11719252	—	2	2	no	—
35	#11719243	—	2	2	no	—
36	#11719233	—	2	2	no	—
37	#11719229	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11719222	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
40	C₂×#88142	—	2	2	no	—
41	C₄×#6127	—	2	2	no	—
42	C₄×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₁₃×#462	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₁₃×#461	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₁₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₁₃×#419	C₂²	1	2	yes	—
49	#11718886	C₂²	1	2	yes	—
50	#11718851	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#11718847	C₂²	1	8	yes	—
52	#11718842	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#11718836	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#11718831	C₂²	1	8	yes	—
55	#11718828	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#11718787	C₂²	1	2	yes	—
57	#11718781	C₂²	1	2	yes	—
58	M₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
59	#11718751	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#11718744	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11718692	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#11718680	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#11718665	C₂²	1	2	yes	—
64	#11718585	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#11718510	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#11718502	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#11718496	C₂²	1	4	yes	—
68	#11718494	C₂²	1	4	yes	—
69	#11718469	C₂²	1	8	yes	—
70	#11718467	C₂²	1	8	yes	—
71	#11718458	C₂²	1	8	yes	complemented
72	#11718453	C₂²	1	8	yes	complemented
73	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
76	C₂×Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
77	C₂×Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
78	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂×#6127	—	2	2	no	—
80	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
85	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
86	C₁₃×#137	—	4	4	no	—
87	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
90	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
91	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
92	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
93	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
94	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
95	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
96	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
97	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	#88205	—	4	4	no	—
102	#88201	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	#88200	C₂³	1	2	yes	—
104	#88198	—	2	4	no	—
105	#88198	C₂³	1	4	yes	—
106	#88198	C₂³	1	4	yes	—
107	#88198	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#6107	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×#6107	C₂³	1	4	yes	—
110	#88196	—	4	4	no	—
111	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	—
112	#88194	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	#88193	—	2	2	no	—
114	#88192	C₂³	1	2	yes	—
115	#88191	—	2	1	no	—
116	#88190	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	#88189	—	2	1	no	—
118	C₂×#6105	C₂³	1	4	yes	—
119	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
120	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
121	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
122	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
123	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
124	#88180	—	2	2	no	—
125	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂×#6101	—	2	4	no	—
128	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
131	#88163	—	4	4	no	—
132	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×#6095	C₂³	1	4	yes	—
134	#88152	—	2	2	no	—
135	#88151	C₂³	1	2	yes	—
136	#88150	—	2	2	no	—
137	#88149	C₂³	1	2	yes	—
138	#88148	—	2	2	no	—
139	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
140	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
141	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
142	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
143	#88144	C₂³	1	2	yes	—
144	#88143	—	2	2	no	—
145	#88142	—	2	4	no	—
146	#88142	—	2	4	no	—
147	#88142	—	2	4	no	—
148	#88142	—	2	4	no	—
149	#88142	C₂³	1	2	yes	—
150	#88140	—	2	1	no	—
151	#88139	—	2	2	no	—
152	#88138	—	2	2	no	—
153	#88137	—	2	2	no	—
154	#88136	—	2	1	no	—
155	#88133	—	2	2	no	—
156	#88132	—	2	2	no	—
157	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
158	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
159	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
160	#88126	—	2	2	no	—
161	#88126	—	2	1	no	—
162	#88126	—	2	2	no	—
163	C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
164	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
165	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
166	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
167	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
168	#88123	—	2	1	no	—
169	#88123	—	2	1	no	—
170	#88123	C₂³	1	4	yes	—
171	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
172	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
173	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
174	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
175	C₁₃×#103	C₂³	1	8	yes	—
176	#88075	C₂³	1	8	yes	—
177	#88060	C₂³	1	8	yes	—
178	#88056	C₂³	1	8	yes	—
179	#88055	C₂³	1	4	yes	—
180	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
181	#88050	C₂³	1	8	yes	—
182	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
183	#60800	—	13	1	no	maximal, Sylow
184	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
186	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
187	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
191	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
192	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
193	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
197	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
200	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
204	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
205	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
206	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
207	Q₈×D₁₃	—	4	16	no	—
208	#6127	—	2	2	no	—
209	#6127	—	2	2	no	—
210	#6127	—	4	8	no	—
211	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
212	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
216	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
217	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
220	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
227	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
228	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
230	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
231	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
232	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
234	C₁₃×Q₁₆	—	4	4	no	—
235	C₁₃×SD₁₆	—	4	4	no	—
236	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
237	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
238	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
239	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
240	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
241	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
243	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
244	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
245	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
246	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
250	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
252	#6107	—	4	4	no	—
253	#6107	—	4	4	no	—
254	#6106	—	4	4	no	—
255	#6105	—	4	4	no	—
256	#6103	—	2	2	no	—
257	#6103	—	2	2	no	—
258	#6103	—	2	2	no	—
259	#6103	—	2	2	no	—
260	#6103	—	2	2	no	—
261	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
262	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
263	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
264	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
265	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
266	#6101	—	2	2	no	—
267	#6101	—	2	2	no	—
268	#6101	—	2	2	no	—
269	#6101	—	2	2	no	—
270	#6101	—	2	2	no	—
271	#6101	—	2	8	no	—
272	#6101	—	2	8	no	—
273	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
274	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
275	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
276	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
277	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
278	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
279	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
280	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	#6099	—	2	4	no	—
283	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
284	Dic₅₂	—	4	4	no	—
285	#6095	—	4	4	no	—
286	#3444	—	13	1	no	—
287	C₂²×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
288	#3218	—	13	4	no	—
289	#3218	—	13	4	no	—
290	#3209	—	13	4	no	—
291	#3206	—	13	4	no	—
292	#3152	—	13	2	no	—
293	#3139	—	13	2	no	—
294	#3039	—	13	1	no	—
295	#3039	—	13	1	no	—
296	#3039	—	13	1	no	—
297	#3039	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
298	#3004	—	13	2	no	—
299	#3004	—	13	2	no	—
300	#2920	—	13	1	no	—
301	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
302	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
304	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
305	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
306	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
307	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
308	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
309	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
310	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
311	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
312	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
313	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
314	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
315	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
316	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
317	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
318	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
320	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
321	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
322	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
323	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
325	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
326	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
327	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
328	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
329	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
330	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
331	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
333	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
334	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
336	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
337	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
338	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
339	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
340	D₅₂	—	2	1	no	—
341	D₅₂	—	2	1	no	—
342	D₅₂	—	4	4	no	—
343	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
344	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
345	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
346	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
347	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
348	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
349	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
350	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
351	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
352	C₄×D₁₃	#137	1	8	yes	complemented
353	Dic₂₆	—	2	4	no	—
354	Dic₂₆	—	2	1	no	—
355	Dic₂₆	—	2	4	no	—
356	Dic₂₆	—	2	1	no	—
357	Dic₂₆	—	4	16	no	—
358	Dic₂₆	—	4	4	no	—
359	Dic₂₆	—	4	4	no	—
360	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
361	#1055	—	2	4	no	—
362	C₂³×Q₈	—	13	2	no	—
363	C₂×#137	—	13	2	no	—
364	C₂×#137	—	13	2	no	—
365	C₂×#137	—	13	2	no	—
366	C₂×#137	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
367	#533	—	13	1	no	—
368	#533	—	13	2	no	—
369	#532	—	13	2	no	—
370	#532	—	13	1	no	—
371	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
372	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
373	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
374	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
375	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
376	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
377	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
378	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
379	#529	—	13	2	no	—
380	#529	—	13	2	no	—
381	#529	—	26	2	no	—
382	#529	—	26	2	no	—
383	#525	—	13	1	no	—
384	#525	—	13	1	no	—
385	#525	—	26	2	no	—
386	C₄×#41	—	13	1	no	—
387	C₄×#41	—	26	2	no	—
388	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
390	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
391	#497	—	13	4	no	—
392	#497	—	13	4	no	—
393	#494	—	13	4	no	—
394	#492	—	13	4	no	—
395	#491	—	13	8	no	—
396	#487	—	13	8	no	—
397	#462	—	13	4	no	—
398	#462	—	13	4	no	—
399	#462	—	13	4	no	—
400	#462	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
401	#461	—	13	4	no	—
402	#461	—	13	4	no	—
403	#461	—	13	4	no	—
404	#461	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
405	#451	—	13	8	no	—
406	#451	—	13	8	no	—
407	#448	—	13	8	no	—
408	#448	—	13	8	no	—
409	#432	—	13	4	no	—
410	#431	—	13	4	no	—
411	#423	—	13	1	no	—
412	#423	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
413	#419	—	13	2	no	—
414	#419	—	13	2	no	—
415	#419	—	13	2	no	—
416	#419	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
417	#407	—	13	2	no	—
418	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
419	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
421	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
422	C₂²×C₁₃	#535	1	2	yes	—
423	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
425	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
426	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
427	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
428	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
429	C₂×D₁₃	C₂×#137	1	4	yes	—
430	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
431	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
432	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
433	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
434	C₄×C₁₃	#535	1	2	yes	—
435	C₄×C₁₃	C₂×#137	1	4	yes	—
436	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
437	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
438	Dic₁₃	—	2	2	no	—
439	Dic₁₃	—	2	2	no	—
440	Dic₁₃	—	4	4	no	—
441	Dic₁₃	—	4	1	no	—
442	Dic₁₃	—	4	2	no	—
443	Dic₁₃	C₂×#137	1	4	yes	—
444	C₂×#41	—	13	1	no	—
445	C₂×#41	—	26	2	no	—
446	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
448	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
449	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
450	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
451	C₂²×Q₈	—	52	4	no	—
452	C₂²×Q₈	—	52	4	no	—
453	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
454	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
455	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
456	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
457	#137	—	4	4	no	—
458	#137	—	52	4	no	—
459	#137	—	52	4	no	—
460	#137	—	52	4	no	—
461	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
462	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
463	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
464	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
465	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
466	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
467	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
468	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
469	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
470	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
471	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
472	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
473	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
474	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
475	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
476	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
477	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
478	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
479	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
480	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
481	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
482	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
483	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
484	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
485	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
486	#127	—	13	1	no	—
487	#126	—	26	2	no	—
488	#126	—	26	2	no	—
489	#125	—	13	2	no	—
490	#125	—	26	2	no	—
491	#124	—	13	1	no	—
492	#124	—	13	1	no	—
493	#124	—	26	2	no	—
494	#123	—	26	1	no	—
495	#123	—	26	2	no	—
496	#123	—	26	2	no	—
497	#123	—	26	1	no	—
498	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
499	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
500	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
501	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
502	#121	—	13	2	no	—
503	#121	—	13	2	no	—
504	#121	—	26	2	no	—
505	#121	—	26	2	no	—
506	#120	—	26	1	no	—
507	#120	—	26	1	no	—
508	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
509	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
510	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
511	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
512	C₄×D₄	—	2	2	no	—
513	C₄×D₄	—	13	2	no	—
514	C₄×D₄	—	26	2	no	—
515	C₄×D₄	—	26	2	no	—
516	C₄×D₄	—	26	2	no	—
517	C₄×D₄	—	26	2	no	—
518	C₄×D₄	—	26	2	no	—
519	C₄×D₄	—	26	2	no	—
520	C₄×D₄	—	26	2	no	—
521	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
522	#117	—	2	1	no	—
523	#117	—	13	1	no	—
524	#117	—	26	2	no	—
525	#117	—	26	2	no	—
526	#117	—	26	2	no	—
527	#117	—	26	1	no	—
528	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
536	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
537	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
538	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
539	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
540	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
541	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
542	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
543	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
544	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
545	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
546	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
547	#103	—	13	8	no	—
548	#103	—	13	8	no	—
549	#103	—	13	8	no	—
550	#103	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
551	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
552	#97	—	13	4	no	—
553	C₄×C₈	—	13	4	no	—
554	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
555	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
556	C₂×C₁₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₁₃	C₂²×#137	1	2	yes	—
558	D₁₃	—	2	4	no	—
559	D₁₃	—	8	1	no	—
560	C₂⁴	—	13	1	no	—
561	#41	—	2	2	no	—
562	#41	—	2	2	no	—
563	#41	—	26	2	no	—
564	#41	—	26	2	no	—
565	#41	—	52	8	no	—
566	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
567	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
568	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
569	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
570	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
571	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
572	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
573	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
574	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
575	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
576	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
577	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
578	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
579	C₂×Q₈	—	52	16	no	—
580	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
581	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
582	C₂×D₄	—	2	1	no	—
583	C₂×D₄	—	13	1	no	—
584	C₂×D₄	—	26	2	no	—
585	C₂×D₄	—	26	2	no	—
586	C₂×D₄	—	26	2	no	—
587	C₂×D₄	—	26	1	no	—
588	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
589	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
591	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
595	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
601	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
602	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
607	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
608	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
609	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
610	Q₁₆	—	4	4	no	—
611	Q₁₆	—	52	4	no	—
612	Q₁₆	—	52	4	no	—
613	Q₁₆	—	52	4	no	—
614	SD₁₆	—	4	4	no	—
615	SD₁₆	—	52	4	no	—
616	SD₁₆	—	52	4	no	—
617	SD₁₆	—	52	4	no	—
618	M₁₆	—	2	4	no	—
619	M₁₆	—	26	4	no	—
620	C₂×C₈	—	13	4	no	—
621	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
622	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
623	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
624	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
625	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
626	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
627	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
628	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
629	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
630	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
631	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
632	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
633	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
634	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
635	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
636	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
637	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
638	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
648	C₄²	—	2	1	no	—
649	C₄²	—	2	2	no	—
650	C₄²	—	13	2	no	—
651	C₄²	—	13	2	no	—
652	C₄²	—	13	2	no	—
653	C₄²	—	13	2	no	—
654	C₄²	—	13	2	no	—
655	C₄²	—	13	1	no	—
656	C₄²	—	13	1	no	—
657	C₄²	—	26	1	no	—
658	C₄²	—	26	2	no	—
659	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
660	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
661	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
662	C₁₃	#60800	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
663	C₂³	—	2	1	no	—
664	C₂³	—	13	2	no	—
665	C₂³	—	26	4	no	—
666	C₂³	—	26	2	no	—
667	C₂³	—	26	1	no	—
668	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
669	Q₈	—	2	4	no	—
670	Q₈	—	2	1	no	—
671	Q₈	—	2	4	no	—
672	Q₈	—	2	1	no	—
673	Q₈	—	4	4	no	—
674	Q₈	—	26	4	no	—
675	Q₈	—	26	1	no	—
676	Q₈	—	26	4	no	—
677	Q₈	—	26	1	no	—
678	Q₈	—	52	4	no	—
679	Q₈	—	52	16	no	—
680	Q₈	—	52	4	no	—
681	D₄	—	2	1	no	—
682	D₄	—	2	1	no	—
683	D₄	—	4	2	no	—
684	D₄	—	26	1	no	—
685	D₄	—	26	1	no	—
686	D₄	—	52	4	no	—
687	D₄	—	52	4	no	—
688	D₄	—	52	4	no	—
689	D₄	—	52	2	no	—
690	C₂×C₄	—	2	4	no	—
691	C₂×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂×C₄	—	2	1	no	—
693	C₂×C₄	—	2	4	no	—
694	C₂×C₄	—	4	4	no	—
695	C₂×C₄	—	4	4	no	—
696	C₂×C₄	—	4	2	no	—
697	C₂×C₄	—	13	2	no	—
698	C₂×C₄	—	13	8	no	—
699	C₂×C₄	—	13	2	no	—
700	C₂×C₄	—	13	2	no	—
701	C₂×C₄	—	26	4	no	—
702	C₂×C₄	—	26	4	no	—
703	C₂×C₄	—	26	4	no	—
704	C₂×C₄	—	26	2	no	—
705	C₂×C₄	—	26	4	no	—
706	C₂×C₄	—	26	4	no	—
707	C₂×C₄	—	26	2	no	—
708	C₂×C₄	—	26	2	no	—
709	C₂×C₄	—	26	2	no	—
710	C₂×C₄	—	26	1	no	—
711	C₂×C₄	—	26	4	no	—
712	C₂×C₄	—	52	16	no	—
713	C₂×C₄	—	52	4	no	—
714	C₂×C₄	—	52	4	no	—
715	C₂×C₄	—	52	2	no	—
716	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
717	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
718	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
719	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
720	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
721	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
722	C₈	—	2	4	no	—
723	C₈	—	26	4	no	—
724	C₂²	—	2	2	no	—
725	C₂²	—	4	2	no	—
726	C₂²	—	4	1	no	—
727	C₂²	—	13	4	no	—
728	C₂²	—	26	8	no	—
729	C₂²	—	26	2	no	—
730	C₂²	—	26	2	no	—
731	C₂²	—	52	2	no	—
732	C₂²	—	52	1	no	—
733	C₂²	#11719312	1	2	yes	—
734	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
735	C₄	—	2	2	no	—
736	C₄	—	4	2	no	—
737	C₄	—	4	4	no	—
738	C₄	—	4	1	no	—
739	C₄	—	13	4	no	—
740	C₄	—	26	2	no	—
741	C₄	—	26	2	no	—
742	C₄	—	52	2	no	—
743	C₄	—	52	4	no	—
744	C₄	—	52	1	no	—
745	C₄	#11719312	1	2	yes	—
746	C₄	D₁₃×#137	1	4	yes	—
747	C₄	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
748	C₄	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
749	C₂	—	2	2	no	—
750	C₂	—	8	1	no	—
751	C₂	—	26	4	no	—
752	C₂	—	104	1	no	—
753	C₂	C₂×#11719312	1	1	yes	characteristic
754	C₂	C₂×D₁₃×#137	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3039	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	#13128129	C₂
hypercenter	#3039	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60800
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3039

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
3. #13125867	C₂	semidirect
4. #13125862	C₂	semidirect
5. #13125783	C₂	semidirect
6. #13125760	C₂	semidirect
7. #13125291	C₂	semidirect
8. #13125214	C₂	semidirect
9. #13124324	C₂	semidirect
10. #13124323	C₂	semidirect
11. #13124319	C₂	semidirect
12. #13124072	C₂	semidirect
13. #13124068	C₂	semidirect
14. #13123468	C₂	semidirect
15. C₁₃×#3039	C₂	semidirect
45. C₁₃×#462	C₂²	semidirect
46. C₁₃×#461	C₂²	semidirect
50. #11718851	C₂²	semidirect
52. #11718842	C₂²	semidirect
53. #11718836	C₂²	semidirect
55. #11718828	C₂²	semidirect
59. #11718751	C₂²	semidirect
60. #11718744	C₂²	semidirect
61. #11718692	C₂²	semidirect
62. #11718680	C₂²	semidirect
65. #11718510	C₂²	semidirect
66. #11718502	C₂²	semidirect
71. #11718458	C₂²	semidirect
72. #11718453	C₂²	semidirect
297. #3039	D₁₃	semidirect
352. C₄×D₁₃	#137	semidirect
400. #462	C₂×D₁₃	semidirect
404. #461	C₂×D₁₃	semidirect
662. C₁₃	#60800	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128129	2
C₂×D₁₃×C₄⋊Q₈	2
#13125867	2
#13125862	2
#13125783	2
#13125760	2
#13125291	2
#13125214	2
#13124324	2
#13124323	2
#13124319	2
#13124072	2
#13124068	2
#13123468	2
C₁₃×#3039	2
#60800	13