Subgroups — #16734364

Order 3328.

2134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 498 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128132	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13125863	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
3	#13125784	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13125761	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13125293	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13125216	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13124319	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13124070	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13123469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
13	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
14	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
15	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
20	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88196	C₂²	1	8	yes	—
22	#11719496	—	2	2	no	—
23	#11719496	C₂²	1	2	yes	—
24	#11719184	—	2	2	no	—
25	#11719184	—	2	2	no	—
26	#11719184	C₂²	1	4	yes	—
27	#11719182	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11719182	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×#6127	—	2	2	no	—
30	C₄×#6127	C₂²	1	2	yes	—
31	#11719175	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11719175	C₂²	1	2	yes	—
33	#11718889	C₂²	1	16	yes	—
34	#11718888	C₂²	1	16	yes	—
35	#11718886	C₂²	1	8	yes	—
36	#11718868	C₂²	1	2	yes	—
37	#11718753	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#11718751	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#11718747	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#11718746	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#11718744	C₂²	1	16	yes	complemented
42	#11718743	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#11718742	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#11718587	C₂²	1	4	yes	—
45	#11718586	C₂²	1	4	yes	—
46	#11718585	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄×#6099	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
49	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂²×Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
51	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
53	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
55	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#6127	—	2	2	no	—
57	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
58	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
59	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
60	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
61	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
62	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
63	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
64	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
65	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
66	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
67	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
68	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
69	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
70	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
71	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
72	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
73	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
74	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
81	#88207	—	2	2	no	—
82	C₂×#6107	C₂³	1	16	yes	—
83	#88196	—	4	16	no	—
84	C₂×#6106	C₂³	1	16	yes	—
85	#88184	—	2	2	no	—
86	#88184	—	2	2	no	—
87	#88184	C₂³	1	4	yes	—
88	#88183	—	2	2	no	—
89	#88183	—	2	4	no	—
90	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
91	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
92	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
93	#88180	—	2	2	no	—
94	#88180	C₂³	1	2	yes	—
95	#88178	—	2	2	no	—
96	#88178	—	2	2	no	—
97	#88178	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
99	#88130	—	2	4	no	—
100	#88129	—	2	2	no	—
101	#88129	C₂³	1	2	yes	—
102	#88128	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
104	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
105	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
106	#88126	—	2	4	no	—
107	#88126	—	2	2	no	—
108	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
109	#88124	—	2	2	no	—
110	#88124	C₂³	1	2	yes	—
111	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	#88123	C₂³	1	2	yes	—
113	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
114	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
115	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
116	#88075	C₂³	1	32	yes	—
117	C₂²⋊#1055	C₂³	1	8	yes	—
118	C₄⋊#1055	C₂³	1	8	yes	—
119	#88043	C₂³	1	4	yes	—
120	C₄×#1055	C₂³	1	4	yes	—
121	#60800	—	13	1	no	maximal, Sylow
122	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
124	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
126	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	16	no	—
127	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
128	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	16	no	—
129	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
147	#6127	—	2	8	no	—
148	#6127	—	4	8	no	—
149	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
150	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
154	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
155	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
156	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
157	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
158	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
159	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
171	#6107	—	4	16	no	—
172	#6106	—	4	16	no	—
173	#6103	—	2	4	no	—
174	#6103	—	2	4	no	—
175	#6103	—	2	4	no	—
176	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
177	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
178	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
179	#6101	—	2	4	no	—
180	#6101	—	2	4	no	—
181	#6101	—	2	4	no	—
182	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
183	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
184	#6099	—	2	8	no	—
185	C₂×#1055	C₂⁴	1	8	yes	—
186	#3444	—	13	1	no	—
187	C₂²×C₄⋊Q₈	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
188	#3218	—	13	8	no	—
189	#3209	—	13	4	no	—
190	#3206	—	13	4	no	—
191	#3152	—	13	2	no	—
192	#3139	—	13	2	no	—
193	#3039	—	13	4	no	—
194	#3004	—	13	4	no	—
195	#2920	—	13	1	no	—
196	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
200	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
201	Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
202	Q₈×C₁₃	—	4	16	no	—
203	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	8	yes	complemented
216	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
224	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
225	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
228	D₅₂	—	2	4	no	—
229	D₅₂	—	4	4	no	—
230	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
231	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
232	Dic₂₆	—	2	4	no	—
233	Dic₂₆	—	4	4	no	—
234	#1055	—	2	8	no	—
235	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
236	C₂×#137	—	13	8	no	—
237	#533	—	13	1	no	—
238	#533	—	13	2	no	—
239	#532	—	13	2	no	—
240	#532	—	13	1	no	—
241	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
245	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
246	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
247	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
248	#529	—	13	4	no	—
249	#529	—	26	2	no	—
250	#529	—	26	2	no	—
251	#525	—	13	2	no	—
252	#525	—	26	2	no	—
253	C₄×#41	—	13	2	no	—
254	C₄×#41	—	26	2	no	—
255	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
257	#497	—	13	8	no	—
258	#494	—	13	4	no	—
259	#492	—	13	4	no	—
260	#491	—	13	8	no	—
261	#487	—	13	8	no	—
262	#462	—	13	16	no	—
263	#461	—	13	16	no	—
264	#451	—	13	16	no	—
265	#448	—	13	16	no	—
266	#432	—	13	4	no	—
267	#431	—	13	4	no	—
268	#423	—	13	2	no	—
269	#419	—	13	8	no	—
270	#407	—	13	2	no	—
271	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
272	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
273	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₁₃	#535	1	2	yes	—
277	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	4	yes	—
278	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
280	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
281	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
282	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
283	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
284	C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
285	C₄×C₁₃	#535	1	2	yes	—
286	C₄×C₁₃	C₂×#137	1	4	yes	—
287	C₄×C₁₃	C₂×#137	1	4	yes	—
288	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
289	Dic₁₃	—	4	2	no	—
290	Dic₁₃	—	4	4	no	—
291	C₂×#41	—	13	2	no	—
292	C₂×#41	—	26	2	no	—
293	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
294	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
295	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
296	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
297	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
298	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
300	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
301	#137	—	52	16	no	—
302	C₂×Q₁₆	—	13	16	no	—
303	C₂×SD₁₆	—	13	16	no	—
304	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
305	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
306	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
307	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
308	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
309	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
310	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
311	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
312	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
313	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
314	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
315	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
316	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
317	#127	—	13	1	no	—
318	#126	—	26	4	no	—
319	#125	—	13	2	no	—
320	#125	—	26	2	no	—
321	#124	—	13	2	no	—
322	#124	—	26	2	no	—
323	#123	—	26	2	no	—
324	#123	—	26	4	no	—
325	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
326	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
327	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
328	#121	—	13	4	no	—
329	#121	—	26	2	no	—
330	#121	—	26	2	no	—
331	#120	—	26	2	no	—
332	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
333	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
334	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
335	C₄×D₄	—	13	4	no	—
336	C₄×D₄	—	26	4	no	—
337	C₄×D₄	—	26	4	no	—
338	C₄×D₄	—	26	4	no	—
339	C₄×D₄	—	26	2	no	—
340	C₄×D₄	—	26	2	no	—
341	#117	—	13	2	no	—
342	#117	—	26	2	no	—
343	#117	—	26	2	no	—
344	#117	—	26	4	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
352	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
353	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
354	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
355	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
357	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
359	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
360	#103	—	13	32	no	—
361	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
362	#97	—	13	4	no	—
363	C₄×C₈	—	13	4	no	—
364	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
365	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
366	C₂×C₁₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₁₃	C₂²×#137	1	2	yes	—
368	D₁₃	—	8	2	no	—
369	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
370	#41	—	26	8	no	—
371	#41	—	52	8	no	—
372	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
373	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
374	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
375	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
376	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
377	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
378	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
379	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
380	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
381	C₂×D₄	—	13	2	no	—
382	C₂×D₄	—	26	4	no	—
383	C₂×D₄	—	26	2	no	—
384	C₂×D₄	—	26	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
390	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
392	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
393	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
395	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
396	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
397	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
398	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
399	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
400	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
401	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
402	Q₁₆	—	52	16	no	—
403	SD₁₆	—	52	16	no	—
404	M₁₆	—	26	8	no	—
405	C₂×C₈	—	13	8	no	—
406	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
407	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
408	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
409	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
410	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
411	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
412	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
413	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
414	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
415	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
421	C₄²	—	26	2	no	—
422	C₄²	—	26	4	no	—
423	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
424	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
425	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
426	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
427	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
428	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
429	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
430	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
431	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
432	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
433	C₁₃	#60800	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
434	C₂³	—	2	2	no	—
435	C₂³	—	2	4	no	—
436	C₂³	—	26	2	no	—
437	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
438	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
439	Q₈	—	2	16	no	—
440	Q₈	—	4	16	no	—
441	Q₈	—	4	8	no	—
442	Q₈	—	26	4	no	—
443	Q₈	—	52	4	no	—
444	D₄	—	26	4	no	—
445	D₄	—	52	4	no	—
446	D₄	—	52	8	no	—
447	D₄	—	52	4	no	—
448	C₂×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄	—	2	4	no	—
450	C₂×C₄	—	2	4	no	—
451	C₂×C₄	—	2	4	no	—
452	C₂×C₄	—	2	4	no	—
453	C₂×C₄	—	2	4	no	—
454	C₂×C₄	—	2	4	no	—
455	C₂×C₄	—	2	4	no	—
456	C₂×C₄	—	2	8	no	—
457	C₂×C₄	—	4	16	no	—
458	C₂×C₄	—	4	8	no	—
459	C₂×C₄	—	26	4	no	—
460	C₂×C₄	—	26	2	no	—
461	C₂×C₄	—	52	4	no	—
462	C₂×C₄	—	52	8	no	—
463	C₂×C₄	#88196	1	8	yes	complemented
464	C₂×C₄	#88251	1	4	yes	—
465	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
466	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
467	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
468	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
470	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
471	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
472	C₈	—	26	8	no	—
473	C₂²	—	2	8	no	—
474	C₂²	—	2	2	no	—
475	C₂²	—	2	2	no	—
476	C₂²	—	2	2	no	—
477	C₂²	—	52	4	no	—
478	C₂²	—	52	2	no	—
479	C₂²	#11719510	1	2	yes	—
480	C₂²	C₂×#88196	1	4	yes	—
481	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
482	C₄	—	2	2	no	—
483	C₄	—	2	2	no	—
484	C₄	—	2	2	no	—
485	C₄	—	4	8	no	—
486	C₄	—	52	4	no	—
487	C₄	—	52	2	no	—
488	C₄	#11719510	1	2	yes	—
489	C₄	C₂×#88196	1	4	yes	—
490	C₄	C₂×#88196	1	4	yes	—
491	C₄	C₂×#88251	1	2	yes	—
492	C₂	—	2	2	no	—
493	C₂	—	2	4	no	—
494	C₂	—	104	2	no	—
495	C₂	C₂×#11719510	1	1	yes	characteristic
496	C₂	C₂²×#88196	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	#13128132	C₂
hypercenter	C₂²×C₄⋊Q₈	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60800
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂²×C₄⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13125863	C₂	semidirect
3. #13125784	C₂	semidirect
4. #13125761	C₂	semidirect
5. #13125293	C₂	semidirect
6. #13125216	C₂	semidirect
7. #13124319	C₂	semidirect
8. #13124070	C₂	semidirect
9. #13123469	C₂	semidirect
10. C₂²×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
37. #11718753	C₂²	semidirect
38. #11718751	C₂²	semidirect
39. #11718747	C₂²	semidirect
40. #11718746	C₂²	semidirect
41. #11718744	C₂²	semidirect
42. #11718743	C₂²	semidirect
43. #11718742	C₂²	semidirect
187. C₂²×C₄⋊Q₈	D₁₃	semidirect
215. C₂×C₄×C₁₃	#137	semidirect
433. C₁₃	#60800	semidirect
463. C₂×C₄	#88196	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128132	2
#13125863	2
#13125784	2
#13125761	2
#13125293	2
#13125216	2
#13124319	2
#13124070	2
#13123469	2
C₂²×C₁₃×C₄⋊Q₈	2
#60800	13