Subgroups — #16734366

Order 3328.

2134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 576 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128133	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13125864	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#13125785	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13125762	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13125295	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13125293	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13125218	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13124322	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#13124072	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#13123467	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₁₃×#3139	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₁₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#88198	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#88196	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#88163	C₂²	1	4	yes	—
19	#11719433	C₂²	1	2	yes	—
20	#11719430	C₂²	1	2	yes	—
21	D₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
22	D₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
23	D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
24	D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
25	#11719396	C₂²	1	4	yes	—
26	#11719332	—	2	2	no	—
27	#11719329	—	2	2	no	—
28	#11719285	—	2	2	no	—
29	C₄×#6131	—	2	2	no	—
30	#11719229	C₂²	1	2	yes	—
31	#11719227	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
33	C₂×#88142	—	2	2	no	—
34	#11719182	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₁₃×#491	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₁₃×#487	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₁₃×#419	C₂²	1	4	yes	—
40	C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11718787	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718779	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718754	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#11718753	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#11718747	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#11718746	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#11718730	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#11718665	C₂²	1	4	yes	—
49	C₄×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11718479	C₂²	1	16	yes	complemented
51	#11718469	C₂²	1	16	yes	—
52	#11718467	C₂²	1	16	yes	—
53	#11718454	C₂²	1	16	yes	complemented
54	#11718376	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#11718366	C₂²	1	4	yes	—
56	#11718360	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#11718354	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#11718346	C₂²	1	4	yes	—
59	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×#6131	—	2	2	no	—
61	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
62	C₂×Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
63	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
64	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
66	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
67	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
69	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
71	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
72	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
73	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
74	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
75	C₁₃×#125	C₂³	1	2	yes	—
76	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
77	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
78	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	#88201	—	2	2	no	—
82	#88200	—	2	2	no	—
83	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
84	#88198	—	2	2	no	—
85	#88198	—	2	2	no	—
86	#88198	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂×#6107	C₂³	1	8	yes	—
88	#88196	—	4	8	no	—
89	C₂×#6106	C₂³	1	8	yes	—
90	#88184	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂×#6101	—	2	4	no	—
93	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
94	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
96	#88163	—	4	8	no	—
97	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	8	yes	—
98	C₂×#6095	C₂³	1	8	yes	—
99	#88152	—	2	4	no	—
100	#88151	C₂³	1	4	yes	—
101	#88149	—	2	2	no	—
102	#88149	C₂³	1	4	yes	—
103	#88148	—	2	4	no	—
104	#88147	—	2	4	no	—
105	#88147	—	2	2	no	—
106	#88147	C₂³	1	4	yes	—
107	#88146	—	2	2	no	—
108	#88146	—	2	4	no	—
109	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
110	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
111	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
112	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
113	#88144	—	2	2	no	—
114	#88142	—	2	4	no	—
115	#88142	—	2	4	no	—
116	#88142	—	2	4	no	—
117	#88142	—	2	4	no	—
118	#88141	C₂³	1	4	yes	—
119	#88140	—	2	2	no	—
120	#88136	—	2	2	no	—
121	#88135	—	2	4	no	—
122	#88129	C₂³	1	2	yes	—
123	#88128	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
125	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
126	#88126	—	2	2	no	—
127	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
128	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
129	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
130	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
132	#88123	—	2	2	no	—
133	#88123	C₂³	1	2	yes	—
134	#88123	C₂³	1	2	yes	—
135	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₁₃×#103	C₂³	1	16	yes	—
137	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
138	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
139	#88060	C₂³	1	8	yes	—
140	#88054	C₂³	1	8	yes	—
141	#88050	C₂³	1	16	yes	—
142	#88043	C₂³	1	2	yes	—
143	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
144	#60800	—	13	1	no	maximal, Sylow
145	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
149	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	#6131	—	4	8	no	—
158	Q₈×D₁₃	—	4	16	no	—
159	Q₈×D₁₃	—	4	16	no	—
160	#6127	—	2	8	no	—
161	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
162	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
163	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
166	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
167	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
170	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
177	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
179	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
180	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
181	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
183	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
184	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
185	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
186	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
187	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
188	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
189	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
190	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
193	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	#6107	—	4	8	no	—
195	#6106	—	4	8	no	—
196	#6103	—	2	4	no	—
197	#6103	—	2	4	no	—
198	#6103	—	2	4	no	—
199	#6103	—	2	4	no	—
200	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
201	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
202	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
203	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
204	#6101	—	2	4	no	—
205	#6101	—	2	8	no	—
206	#6101	—	2	8	no	—
207	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
208	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
211	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
215	#6099	—	2	4	no	—
216	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
217	Dic₅₂	—	4	8	no	—
218	#6095	—	4	8	no	—
219	#3444	—	13	1	no	—
220	C₂²×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
221	#3218	—	13	8	no	—
222	#3209	—	13	4	no	—
223	#3206	—	13	4	no	—
224	#3152	—	13	1	no	—
225	#3152	—	13	1	no	—
226	#3139	—	13	1	no	—
227	#3139	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
228	#3039	—	13	4	no	—
229	#3004	—	13	4	no	—
230	#2920	—	13	1	no	—
231	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
236	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
237	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
238	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
239	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
243	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
247	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
248	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
249	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
251	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
252	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
253	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
254	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
255	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
256	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
257	D₅₂	—	2	4	no	—
258	D₅₂	—	4	8	no	—
259	D₅₂	—	4	4	no	—
260	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
261	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
262	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
263	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
264	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
265	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
266	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
267	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
268	C₄×D₁₃	#137	1	8	yes	complemented
269	Dic₂₆	—	2	8	no	—
270	Dic₂₆	—	2	4	no	—
271	Dic₂₆	—	4	16	no	—
272	Dic₂₆	—	4	4	no	—
273	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
274	#1055	—	2	4	no	—
275	C₂³×Q₈	—	13	2	no	—
276	C₂×#137	—	13	4	no	—
277	C₂×#137	—	13	4	no	—
278	#533	—	13	2	no	—
279	#533	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
280	#532	—	13	2	no	—
281	#532	—	13	1	no	—
282	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
283	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
284	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
285	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
286	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
287	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
288	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
289	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
290	#529	—	13	4	no	—
291	#529	—	26	2	no	—
292	#529	—	26	2	no	—
293	#525	—	13	2	no	—
294	#525	—	26	2	no	—
295	C₄×#41	—	13	2	no	—
296	C₄×#41	—	26	2	no	—
297	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
298	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
299	#497	—	13	4	no	—
300	#497	—	13	4	no	—
301	#494	—	13	2	no	—
302	#494	—	13	2	no	—
303	#492	—	13	2	no	—
304	#492	—	13	2	no	—
305	#491	—	13	4	no	—
306	#491	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
307	#487	—	13	4	no	—
308	#487	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
309	#462	—	13	16	no	—
310	#461	—	13	16	no	—
311	#451	—	13	16	no	—
312	#448	—	13	16	no	—
313	#432	—	13	4	no	—
314	#431	—	13	4	no	—
315	#423	—	13	2	no	—
316	#419	—	13	4	no	—
317	#419	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
318	#407	—	13	2	no	—
319	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
320	C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₁₃	#535	1	2	yes	—
323	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
325	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
326	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
327	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
328	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
329	C₂×D₁₃	C₂×#137	1	4	yes	—
330	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
331	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
332	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
333	C₄×C₁₃	#535	1	2	yes	—
334	C₄×C₁₃	C₂×#137	1	4	yes	—
335	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
336	Dic₁₃	—	2	2	no	—
337	Dic₁₃	—	2	2	no	—
338	Dic₁₃	—	4	4	no	—
339	Dic₁₃	—	4	2	no	—
340	Dic₁₃	C₂×#137	1	4	yes	—
341	C₂×#41	—	13	2	no	—
342	C₂×#41	—	26	2	no	—
343	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
344	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
345	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
346	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
347	C₂²×Q₈	—	52	8	no	—
348	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
349	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
350	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
351	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
352	#137	—	52	8	no	—
353	#137	—	52	8	no	—
354	C₂×Q₁₆	—	13	8	no	—
355	C₂×Q₁₆	—	13	8	no	—
356	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
357	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
358	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
359	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
360	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
361	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
362	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
363	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
364	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
365	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
366	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
367	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
368	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
369	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
370	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
371	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
372	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
373	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
374	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
375	#127	—	13	1	no	—
376	#126	—	26	4	no	—
377	#125	—	26	2	no	—
378	#125	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
379	#124	—	13	2	no	—
380	#124	—	26	2	no	—
381	#123	—	26	2	no	—
382	#123	—	26	4	no	—
383	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
384	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
385	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
386	#121	—	13	4	no	—
387	#121	—	26	2	no	—
388	#121	—	26	2	no	—
389	#120	—	26	2	no	—
390	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
391	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
392	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
393	C₄×D₄	—	13	4	no	—
394	C₄×D₄	—	26	4	no	—
395	C₄×D₄	—	26	2	no	—
396	C₄×D₄	—	26	4	no	—
397	C₄×D₄	—	26	4	no	—
398	C₄×D₄	—	26	2	no	—
399	#117	—	26	2	no	—
400	#117	—	26	4	no	—
401	#117	—	26	2	no	—
402	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
410	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
411	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
412	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
413	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
414	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
415	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
416	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
417	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
418	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
419	#103	—	13	16	no	—
420	#103	C₂²×D₁₃	1	16	yes	—
421	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
422	#97	—	13	2	no	—
423	#97	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
424	C₄×C₈	—	13	2	no	—
425	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
426	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
427	C₂×C₁₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₁₃	C₂²×#137	1	2	yes	—
429	D₁₃	—	2	4	no	—
430	D₁₃	—	8	2	no	—
431	C₂⁴	—	13	1	no	—
432	#41	—	26	8	no	—
433	#41	—	52	8	no	—
434	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
435	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
436	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
437	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
438	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
439	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
440	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
441	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
442	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
443	C₂×Q₈	—	52	16	no	—
444	C₂×Q₈	—	52	16	no	—
445	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
446	C₂×D₄	—	13	2	no	—
447	C₂×D₄	—	26	4	no	—
448	C₂×D₄	—	26	2	no	—
449	C₂×D₄	—	26	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
454	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
460	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
461	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
462	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
463	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
466	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
467	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
468	Q₁₆	—	52	8	no	—
469	Q₁₆	—	52	8	no	—
470	SD₁₆	—	52	8	no	—
471	SD₁₆	—	52	8	no	—
472	M₁₆	—	2	4	no	—
473	M₁₆	—	26	4	no	—
474	C₂×C₈	—	13	4	no	—
475	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
476	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
477	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
478	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
479	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
480	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
481	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
482	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
483	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
484	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
485	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
486	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
487	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
488	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
493	C₄²	—	2	2	no	—
494	C₄²	—	13	1	no	—
495	C₄²	—	13	2	no	—
496	C₄²	—	13	1	no	—
497	C₄²	—	13	2	no	—
498	C₄²	—	13	2	no	—
499	C₄²	—	13	2	no	—
500	C₄²	—	13	2	no	—
501	C₄²	—	26	4	no	—
502	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
503	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
504	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
505	C₁₃	#60800	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
506	C₂³	—	13	2	no	—
507	C₂³	—	26	4	no	—
508	C₂³	—	26	2	no	—
509	C₂³	—	26	2	no	—
510	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
511	Q₈	—	2	8	no	—
512	Q₈	—	4	4	no	—
513	Q₈	—	4	4	no	—
514	Q₈	—	26	8	no	—
515	Q₈	—	26	4	no	—
516	Q₈	—	52	16	no	—
517	Q₈	—	52	4	no	—
518	D₄	—	26	4	no	—
519	D₄	—	52	8	no	—
520	D₄	—	52	4	no	—
521	D₄	—	52	4	no	—
522	C₂×C₄	—	2	4	no	—
523	C₂×C₄	—	2	4	no	—
524	C₂×C₄	—	2	4	no	—
525	C₂×C₄	—	4	4	no	—
526	C₂×C₄	—	13	2	no	—
527	C₂×C₄	—	13	8	no	—
528	C₂×C₄	—	13	2	no	—
529	C₂×C₄	—	13	2	no	—
530	C₂×C₄	—	26	4	no	—
531	C₂×C₄	—	26	4	no	—
532	C₂×C₄	—	26	4	no	—
533	C₂×C₄	—	26	2	no	—
534	C₂×C₄	—	26	4	no	—
535	C₂×C₄	—	26	4	no	—
536	C₂×C₄	—	26	4	no	—
537	C₂×C₄	—	26	2	no	—
538	C₂×C₄	—	26	4	no	—
539	C₂×C₄	—	52	8	no	—
540	C₂×C₄	—	52	16	no	—
541	C₂×C₄	—	52	4	no	—
542	C₂×C₄	—	52	4	no	—
543	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
544	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
545	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₄	#88256	1	4	yes	—
547	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
548	C₈	—	2	4	no	—
549	C₈	—	26	4	no	—
550	C₂²	—	2	2	no	—
551	C₂²	—	13	4	no	—
552	C₂²	—	26	8	no	—
553	C₂²	—	26	2	no	—
554	C₂²	—	26	2	no	—
555	C₂²	—	52	4	no	—
556	C₂²	—	52	2	no	—
557	C₂²	#11719379	1	2	yes	—
558	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
559	C₄	—	2	2	no	—
560	C₄	—	4	4	no	—
561	C₄	—	4	4	no	—
562	C₄	—	13	4	no	—
563	C₄	—	26	2	no	—
564	C₄	—	26	2	no	—
565	C₄	—	52	4	no	—
566	C₄	—	52	2	no	—
567	C₄	#11719379	1	2	yes	—
568	C₄	D₁₃×#137	1	4	yes	—
569	C₄	C₂×#88256	1	2	yes	—
570	C₂	—	2	2	no	—
571	C₂	—	26	4	no	—
572	C₂	—	104	2	no	—
573	C₂	C₂×#11719379	1	1	yes	characteristic
574	C₂	C₂×D₁₃×#137	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3139	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	#13128133	C₂
hypercenter	#3139	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60800
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3139

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
3. #13125864	C₂	semidirect
4. #13125785	C₂	semidirect
5. #13125762	C₂	semidirect
6. #13125295	C₂	semidirect
7. #13125293	C₂	semidirect
8. #13125218	C₂	semidirect
9. #13124322	C₂	semidirect
10. #13124072	C₂	semidirect
11. #13123467	C₂	semidirect
12. C₁₃×#3139	C₂	semidirect
37. C₁₃×#491	C₂²	semidirect
38. C₁₃×#487	C₂²	semidirect
43. #11718754	C₂²	semidirect
44. #11718753	C₂²	semidirect
45. #11718747	C₂²	semidirect
46. #11718746	C₂²	semidirect
47. #11718730	C₂²	semidirect
50. #11718479	C₂²	semidirect
53. #11718454	C₂²	semidirect
54. #11718376	C₂²	semidirect
56. #11718360	C₂²	semidirect
57. #11718354	C₂²	semidirect
227. #3139	D₁₃	semidirect
268. C₄×D₁₃	#137	semidirect
306. #491	C₂×D₁₃	semidirect
308. #487	C₂×D₁₃	semidirect
505. C₁₃	#60800	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128133	2
C₂×D₁₃×C₄⋊Q₈	2
#13125864	2
#13125785	2
#13125762	2
#13125295	2
#13125293	2
#13125218	2
#13124322	2
#13124072	2
#13123467	2
C₁₃×#3139	2
#60800	13