Subgroups — #16734433

Order 3328.

2222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128224	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719510	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13125934	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13125926	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13125904	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13125882	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13125298	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13125284	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13125220	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13125208	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13124329	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13124328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13124315	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13124314	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#13124081	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#13124076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#13124063	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#13123471	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₁₃×#3003	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₁₃×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88207	—	2	2	no	—
26	#11719537	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#41×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#88205	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#88203	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#11719510	—	2	2	no	—
31	#11719510	—	2	2	no	—
32	#11719510	C₂²	1	4	yes	—
33	#11719510	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×#88194	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#88194	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#88192	—	2	2	no	—
37	C₂×#88190	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#88190	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#88186	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#88186	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11719496	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#88163	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#88162	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#11719370	—	2	2	no	—
46	#11719348	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#11719330	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#11719324	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#11719308	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#11719298	—	2	2	no	—
51	#11719262	—	2	2	no	—
52	#11719243	—	2	2	no	—
53	#11719227	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#11719222	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₁₃×#450	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₁₃×#447	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₁₃×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₁₃×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₁₃×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#11718879	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11718878	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#11718876	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#11718876	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#11718868	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#11718837	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#11718836	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11718829	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11718828	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11718827	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#11718824	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#11718816	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#11718815	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#11718815	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#11718814	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#11718812	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#11718811	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#11718792	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#11718781	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#11718779	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#11718779	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	M₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	M₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#11718708	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#11718698	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#11718665	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#11718662	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#11718448	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#11718447	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#11718429	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#11718428	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#11718426	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#11718425	C₂²	1	4	yes	complemented
93	#11718423	C₂²	1	4	yes	complemented
94	#11718421	C₂²	1	4	yes	complemented
95	#11718395	C₂²	1	4	yes	complemented
96	#11718394	C₂²	1	4	yes	complemented
97	#11718381	C₂²	1	4	yes	complemented
98	#11718381	C₂²	1	4	yes	complemented
99	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
100	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
102	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
104	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
105	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂×#6127	—	2	2	no	—
113	C₂×#6127	—	4	2	no	—
114	C₂×#6127	—	4	2	no	—
115	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#6127	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
119	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
121	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
122	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₁₃×#123	—	2	1	no	—
129	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
130	C₁₃×#121	C₂³	1	2	yes	—
131	C₁₃×#120	—	2	1	no	—
132	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	#88207	—	2	1	no	—
135	#88207	—	2	4	no	—
136	#88207	—	2	4	no	—
137	#88207	—	2	4	no	—
138	#88207	—	2	4	no	—
139	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
142	#88205	—	4	2	no	—
143	#88203	—	4	2	no	—
144	#88201	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
145	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	complemented
146	#88198	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
147	C₂×#6107	C₂³	1	2	yes	complemented
148	C₂×#6106	C₂³	1	2	yes	complemented
149	#88194	—	2	2	no	—
150	#88194	—	2	1	no	—
151	#88194	—	2	1	no	—
152	#88194	C₂³	1	2	yes	—
153	#88194	C₂³	1	4	yes	—
154	#88194	C₂³	1	2	yes	—
155	#88194	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
156	#88193	—	2	2	no	—
157	#88193	—	2	2	no	—
158	#88192	—	2	2	no	—
159	#88192	—	2	4	no	—
160	#88192	—	2	4	no	—
161	#88192	—	2	4	no	—
162	#88192	—	2	4	no	—
163	#88190	—	2	2	no	—
164	#88190	—	2	2	no	—
165	#88190	—	2	1	no	—
166	#88190	—	2	1	no	—
167	#88190	C₂³	1	2	yes	—
168	#88190	C₂³	1	4	yes	—
169	#88190	C₂³	1	2	yes	—
170	#88190	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
171	#88189	—	2	2	no	—
172	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
173	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	complemented
174	C₂×#6105	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#6105	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#6105	C₂³	1	2	yes	complemented
177	#88186	—	4	2	no	—
178	#88186	—	4	2	no	—
179	C₂×#6104	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#6104	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#6104	C₂³	1	2	yes	complemented
182	#88184	C₂³	1	2	yes	—
183	#88183	—	2	1	no	—
184	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
185	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
186	#88180	—	2	1	no	—
187	#88180	D₄	1	2	yes	—
188	#88180	D₄	1	2	yes	—
189	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#88180	C₂³	1	2	yes	—
191	#88180	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
193	#88178	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#88163	—	4	2	no	—
200	#88162	—	4	2	no	—
201	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	2	yes	complemented
202	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	2	yes	complemented
203	C₂×#6095	C₂³	1	2	yes	complemented
204	C₂×#6095	C₂³	1	2	yes	complemented
205	#88152	—	2	2	no	—
206	#88151	—	2	2	no	—
207	#88147	C₂³	1	2	yes	complemented
208	#88144	—	2	2	no	—
209	#88144	C₂³	1	2	yes	complemented
210	#88143	—	2	2	no	—
211	#88142	C₂³	1	2	yes	complemented
212	#88141	C₂³	1	2	yes	complemented
213	#88140	—	2	2	no	—
214	#88139	—	2	2	no	—
215	#88137	—	2	2	no	—
216	#88137	—	2	2	no	—
217	#88135	—	2	2	no	—
218	#88133	—	2	2	no	—
219	#88133	—	2	2	no	—
220	#88133	—	2	2	no	—
221	#88132	—	2	2	no	—
222	#88132	—	2	2	no	—
223	#88126	—	2	1	no	—
224	C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
225	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
226	C₁₃×#102	C₂³	1	4	yes	—
227	C₁₃×#102	C₂³	1	4	yes	—
228	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
229	#88072	C₂³	1	4	yes	—
230	#88072	C₂³	1	4	yes	—
231	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
232	#88061	C₂³	1	4	yes	complemented
233	#88056	C₂³	1	4	yes	complemented
234	#88055	C₂³	1	2	yes	complemented
235	#88055	C₂³	1	2	yes	complemented
236	#88054	C₂³	1	4	yes	complemented
237	#88054	C₂³	1	4	yes	complemented
238	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	complemented
239	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	complemented
240	#88050	C₂³	1	4	yes	complemented
241	#88049	C₂³	1	4	yes	complemented
242	#60806	—	13	1	no	maximal, Sylow
243	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
244	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
245	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
246	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
247	C₂⁴×C₁₃	—	8	4	no	—
248	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
250	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
251	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
252	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
254	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
256	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
257	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
258	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
259	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
260	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
261	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
263	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
264	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
265	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
266	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
272	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
277	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
278	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
281	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
282	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
283	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
284	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
285	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
286	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
287	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
288	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
289	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
290	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
291	#6127	—	2	2	no	—
292	#6127	—	2	2	no	—
293	#6127	—	4	4	no	—
294	#6127	—	4	4	no	—
295	#6127	—	4	8	no	—
296	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
297	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
298	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
299	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
302	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
303	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
305	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
306	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
307	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
308	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
309	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₁₃×SD₁₆	—	4	2	no	—
312	C₁₃×SD₁₆	—	4	2	no	—
313	C₁₃×D₈	—	4	2	no	—
314	C₁₃×D₈	—	4	2	no	—
315	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
316	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
317	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
322	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
325	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
326	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
327	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
328	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
329	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
330	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
331	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
332	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
333	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
335	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	#6107	—	4	2	no	—
338	#6106	—	4	2	no	—
339	#6105	—	4	2	no	—
340	#6105	—	4	2	no	—
341	#6105	—	4	2	no	—
342	#6104	—	4	2	no	—
343	#6104	—	4	2	no	—
344	#6104	—	4	2	no	—
345	#6103	—	2	2	no	—
346	#6103	—	2	2	no	—
347	#6103	—	2	2	no	—
348	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
349	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
350	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
351	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
352	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
353	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
354	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
355	#6101	—	2	2	no	—
356	#6101	—	2	2	no	—
357	#6101	—	2	2	no	—
358	#6101	—	2	2	no	—
359	#6101	—	2	2	no	—
360	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
361	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
362	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
363	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
364	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	#6099	—	2	2	no	—
370	#6099	—	2	2	no	—
371	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
373	Dic₅₂	—	4	2	no	—
374	D₁₀₄	—	4	2	no	—
375	#6095	—	4	2	no	—
376	#6095	—	4	2	no	—
377	#3455	—	13	1	no	—
378	C₂×#535	—	13	1	no	—
379	#3224	—	13	4	no	—
380	#3224	—	13	4	no	—
381	#3222	—	13	4	no	—
382	#3220	—	13	4	no	—
383	#3153	—	13	1	no	—
384	#3151	—	13	1	no	—
385	#3140	—	13	1	no	—
386	#3138	—	13	1	no	—
387	#3040	—	13	1	no	—
388	#3040	—	13	1	no	—
389	#3038	—	13	1	no	—
390	#3038	—	13	1	no	—
391	#3005	—	13	1	no	—
392	#3005	—	13	1	no	—
393	#3003	—	13	1	no	—
394	#3003	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
395	#2921	—	13	1	no	—
396	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
397	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
398	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
399	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
400	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
401	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
402	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
403	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
404	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
405	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
406	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
407	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
408	C₂³×C₁₃	—	8	16	no	—
409	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
410	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
412	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
413	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
414	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
415	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
416	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
417	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
418	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
419	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
420	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
421	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
422	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
423	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
424	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
425	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
426	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
427	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
428	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
430	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
435	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
436	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
438	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
439	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
440	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
441	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
442	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
443	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
444	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
445	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
446	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
447	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
448	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
449	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
450	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
451	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
452	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
453	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
454	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
455	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
456	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
457	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
458	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
459	D₅₂	—	2	1	no	—
460	D₅₂	—	2	2	no	—
461	D₅₂	—	2	1	no	—
462	D₅₂	—	2	2	no	—
463	D₅₂	—	4	2	no	—
464	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
465	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
466	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
467	Dic₂₆	—	2	1	no	—
468	Dic₂₆	—	2	2	no	—
469	Dic₂₆	—	2	1	no	—
470	Dic₂₆	—	2	2	no	—
471	Dic₂₆	—	4	2	no	—
472	Dic₂₆	—	8	2	no	—
473	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
474	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
475	#1055	—	2	2	no	—
476	#1055	—	2	2	no	—
477	C₂²×#41	—	13	1	no	—
478	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
479	C₂×#137	—	13	1	no	—
480	C₂×#137	—	13	1	no	—
481	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	1	no	—
482	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	1	no	—
483	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	1	no	—
484	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	1	no	—
485	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
486	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
487	#542	—	13	2	no	—
488	#542	—	13	2	no	—
489	#541	—	13	2	no	—
490	#540	—	13	2	no	—
491	#539	—	26	2	no	—
492	#538	—	26	2	no	—
493	#535	—	13	4	no	—
494	#535	—	13	4	no	—
495	#535	—	26	2	no	—
496	#535	—	26	2	no	—
497	#533	—	13	1	no	—
498	#532	—	13	1	no	—
499	C₂×#127	—	13	1	no	—
500	C₂×#127	—	13	1	no	—
501	#529	—	26	2	no	—
502	#529	—	26	2	no	—
503	C₂×#124	—	13	1	no	—
504	C₂×#124	—	13	1	no	—
505	#525	—	13	1	no	—
506	#525	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
507	C₂×#121	—	26	2	no	—
508	C₂×#120	—	26	2	no	—
509	C₄×#41	—	13	1	no	—
510	C₄×#41	—	13	1	no	—
511	C₂×#117	—	13	1	no	—
512	#497	—	13	2	no	—
513	#496	—	13	2	no	—
514	#496	—	13	2	no	—
515	#496	—	13	2	no	—
516	#495	—	13	2	no	—
517	#495	—	13	2	no	—
518	#493	—	13	2	no	—
519	#492	—	13	2	no	—
520	#490	—	13	4	no	—
521	#489	—	13	4	no	—
522	#488	—	13	4	no	—
523	#486	—	13	4	no	—
524	#464	—	13	4	no	—
525	#464	—	13	4	no	—
526	#463	—	13	4	no	—
527	#463	—	13	4	no	—
528	#460	—	13	4	no	—
529	#460	—	13	4	no	—
530	#459	—	13	4	no	—
531	#459	—	13	4	no	—
532	#452	—	13	4	no	—
533	#452	—	13	4	no	—
534	#450	—	13	4	no	—
535	#450	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
536	#449	—	13	4	no	—
537	#449	—	13	4	no	—
538	#447	—	13	4	no	—
539	#447	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
540	#433	—	13	4	no	—
541	#433	—	13	4	no	—
542	#423	—	13	1	no	—
543	#423	—	13	1	no	—
544	#419	—	13	1	no	—
545	#419	—	13	1	no	—
546	#418	—	13	1	no	—
547	#418	—	13	1	no	—
548	#418	—	13	1	no	—
549	#418	—	13	1	no	—
550	#418	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
551	#418	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
552	#407	—	13	1	no	—
553	#407	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
554	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
555	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
556	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
557	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
558	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
559	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
560	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
561	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
562	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
563	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
564	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
565	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
566	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
567	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
568	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
569	C₂²×C₁₃	—	8	16	no	—
570	C₂²×C₁₃	#535	1	2	yes	—
571	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
572	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
573	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
574	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
575	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
576	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
577	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
578	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
579	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
580	C₄×C₁₃	#535	1	2	yes	—
581	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
582	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
583	Dic₁₃	—	2	2	no	—
584	Dic₁₃	—	2	2	no	—
585	Dic₁₃	—	2	2	no	—
586	Dic₁₃	—	2	2	no	—
587	Dic₁₃	—	4	2	no	—
588	Dic₁₃	—	4	2	no	—
589	Dic₁₃	—	4	1	no	—
590	C₂⁵	—	2	1	no	—
591	C₂×#41	—	13	1	no	—
592	C₂×#41	—	13	4	no	—
593	C₂×#41	—	26	2	no	—
594	C₂×#41	—	52	2	no	—
595	C₂×#41	—	52	2	no	—
596	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
597	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
598	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
599	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
600	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
601	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
602	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
603	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
604	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
605	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
606	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
607	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
608	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
609	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
610	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
611	#137	—	52	2	no	—
612	#137	—	52	2	no	—
613	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
614	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
615	AGL(1,ℤ/8)	—	52	2	no	—
616	AGL(1,ℤ/8)	—	52	2	no	—
617	AGL(1,ℤ/8)	—	52	2	no	—
618	AGL(1,ℤ/8)	—	52	2	no	—
619	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
620	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
621	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
622	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
623	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
624	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
625	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
626	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
627	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
628	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
629	C₂×D₈	—	13	2	no	—
630	C₂×D₈	—	13	2	no	—
631	C₂×D₈	—	13	2	no	—
632	C₂×D₈	—	13	2	no	—
633	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
634	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
635	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
636	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
637	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
638	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
639	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
640	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
641	#127	—	13	4	no	—
642	#127	—	13	2	no	—
643	#127	—	13	2	no	—
644	#127	—	13	1	no	—
645	#127	—	26	1	no	—
646	#127	—	26	1	no	—
647	#127	—	26	2	no	—
648	#126	—	26	2	no	—
649	#126	—	26	2	no	—
650	#126	—	26	2	no	—
651	#126	—	26	2	no	—
652	#125	—	13	2	no	—
653	#125	—	26	2	no	—
654	#125	—	26	2	no	—
655	#124	—	13	1	no	—
656	#124	—	13	4	no	—
657	#124	—	13	2	no	—
658	#124	—	13	2	no	—
659	#124	—	13	1	no	—
660	#124	—	26	1	no	—
661	#124	—	26	1	no	—
662	#124	—	26	2	no	—
663	#124	—	26	2	no	—
664	#124	—	26	2	no	—
665	#123	—	2	1	no	—
666	#123	—	26	2	no	—
667	#123	—	26	2	no	—
668	#123	—	26	2	no	—
669	#123	—	26	2	no	—
670	#123	—	26	1	no	—
671	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
672	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
673	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
674	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
675	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
676	#121	—	13	2	no	—
677	#121	—	26	2	no	—
678	#121	—	26	2	no	—
679	#121	—	26	4	no	—
680	#121	—	26	4	no	—
681	#121	—	26	4	no	—
682	#121	—	26	4	no	—
683	#121	—	26	2	no	—
684	#121	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
685	#120	—	2	1	no	—
686	#120	—	26	4	no	—
687	#120	—	26	4	no	—
688	#120	—	26	4	no	—
689	#120	—	26	4	no	—
690	#120	—	26	1	no	—
691	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
692	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
693	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
694	C₄×D₄	—	2	2	no	—
695	C₄×D₄	—	13	2	no	—
696	C₄×D₄	—	13	2	no	—
697	C₄×D₄	—	26	2	no	—
698	C₄×D₄	—	26	2	no	—
699	C₄×D₄	—	26	2	no	—
700	C₄×D₄	—	26	2	no	—
701	#117	—	13	2	no	—
702	#117	—	13	2	no	—
703	#117	—	13	2	no	—
704	#117	—	13	2	no	—
705	#117	—	13	1	no	—
706	#117	—	26	1	no	—
707	#117	—	26	1	no	—
708	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
709	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
710	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
711	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
712	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
713	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
714	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
715	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
716	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
717	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
718	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
719	#103	—	13	4	no	—
720	#103	—	13	4	no	—
721	#102	—	13	4	no	—
722	#102	—	13	4	no	—
723	#102	—	13	4	no	—
724	#102	—	13	4	no	—
725	#102	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
726	#102	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
727	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
728	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
729	#97	—	13	2	no	—
730	#97	—	13	2	no	—
731	C₄×C₈	—	13	2	no	—
732	C₄×C₈	—	13	2	no	—
733	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
734	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
735	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
736	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
737	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
738	C₂×C₁₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
739	C₂×C₁₃	#3585	1	2	yes	—
740	D₁₃	—	8	1	no	—
741	D₁₃	—	8	2	no	—
742	C₂⁴	—	2	1	no	—
743	C₂⁴	—	2	1	no	—
744	C₂⁴	—	2	4	no	—
745	C₂⁴	—	4	4	no	—
746	C₂⁴	—	8	4	no	—
747	C₂⁴	—	26	1	no	—
748	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
749	#41	—	2	2	no	—
750	#41	—	2	2	no	—
751	#41	—	26	2	no	—
752	#41	—	26	2	no	—
753	#41	—	52	4	no	—
754	#41	—	52	4	no	—
755	#41	—	52	8	no	—
756	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
757	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
758	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
759	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
760	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
761	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
762	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
763	C₂×D₄	—	2	1	no	—
764	C₂×D₄	—	2	2	no	—
765	C₂×D₄	—	2	4	no	—
766	C₂×D₄	—	2	1	no	—
767	C₂×D₄	—	2	1	no	—
768	C₂×D₄	—	2	2	no	—
769	C₂×D₄	—	2	2	no	—
770	C₂×D₄	—	2	2	no	—
771	C₂×D₄	—	2	2	no	—
772	C₂×D₄	—	4	4	no	—
773	C₂×D₄	—	4	4	no	—
774	C₂×D₄	—	4	4	no	—
775	C₂×D₄	—	4	8	no	—
776	C₂×D₄	—	13	2	no	—
777	C₂×D₄	—	13	1	no	—
778	C₂×D₄	—	26	2	no	—
779	C₂×D₄	—	26	4	no	—
780	C₂×D₄	—	26	4	no	—
781	C₂×D₄	—	26	4	no	—
782	C₂×D₄	—	26	4	no	—
783	C₂×D₄	—	26	1	no	—
784	C₂×D₄	—	26	4	no	—
785	C₂×D₄	—	26	2	no	—
786	C₂×D₄	—	26	1	no	—
787	C₂×D₄	—	26	2	no	—
788	C₂×D₄	—	26	2	no	—
789	C₂×D₄	—	52	4	no	—
790	C₂×D₄	—	104	4	no	—
791	C₂×D₄	—	104	4	no	—
792	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
793	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
794	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
795	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
798	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
803	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
804	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
805	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
806	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
807	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
808	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
809	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
810	Q₁₆	—	52	2	no	—
811	Q₁₆	—	52	2	no	—
812	SD₁₆	—	4	2	no	—
813	SD₁₆	—	4	2	no	—
814	SD₁₆	—	52	2	no	—
815	SD₁₆	—	52	2	no	—
816	SD₁₆	—	52	2	no	—
817	SD₁₆	—	52	2	no	—
818	SD₁₆	—	52	2	no	—
819	SD₁₆	—	52	2	no	—
820	D₈	—	4	2	no	—
821	D₈	—	4	2	no	—
822	D₈	—	52	2	no	—
823	D₈	—	52	2	no	—
824	D₈	—	52	2	no	—
825	D₈	—	52	2	no	—
826	M₁₆	—	2	2	no	—
827	M₁₆	—	2	2	no	—
828	M₁₆	—	26	2	no	—
829	M₁₆	—	26	2	no	—
830	C₂×C₈	—	13	2	no	—
831	C₂×C₈	—	13	2	no	—
832	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
833	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
834	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
835	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
836	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
837	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
838	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
839	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
840	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
841	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
842	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
843	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
844	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
845	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
846	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
847	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
848	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
866	C₄²	—	2	1	no	—
867	C₄²	—	13	1	no	—
868	C₄²	—	13	1	no	—
869	C₄²	—	13	2	no	—
870	C₄²	—	13	1	no	—
871	C₄²	—	13	1	no	—
872	C₄²	—	13	2	no	—
873	C₄²	—	26	2	no	—
874	C₄²	—	26	2	no	—
875	C₄²	—	26	1	no	—
876	C₁₃	#60806	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
877	C₂³	—	2	2	no	—
878	C₂³	—	2	1	no	—
879	C₂³	—	2	2	no	—
880	C₂³	—	2	2	no	—
881	C₂³	—	4	2	no	—
882	C₂³	—	4	8	no	—
883	C₂³	—	4	4	no	—
884	C₂³	—	4	4	no	—
885	C₂³	—	4	2	no	—
886	C₂³	—	4	2	no	—
887	C₂³	—	8	4	no	—
888	C₂³	—	8	4	no	—
889	C₂³	—	8	16	no	—
890	C₂³	—	26	1	no	—
891	C₂³	—	26	2	no	—
892	C₂³	—	52	4	no	—
893	C₂³	—	52	2	no	—
894	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
895	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
896	Q₈	—	2	1	no	—
897	Q₈	—	2	1	no	—
898	Q₈	—	26	1	no	—
899	Q₈	—	26	1	no	—
900	Q₈	—	26	2	no	—
901	Q₈	—	26	2	no	—
902	Q₈	—	52	2	no	—
903	Q₈	—	104	2	no	—
904	D₄	—	2	1	no	—
905	D₄	—	2	1	no	—
906	D₄	—	2	2	no	—
907	D₄	—	2	2	no	—
908	D₄	—	2	2	no	—
909	D₄	—	2	2	no	—
910	D₄	—	4	8	no	—
911	D₄	—	4	2	no	—
912	D₄	—	4	2	no	—
913	D₄	—	4	2	no	—
914	D₄	—	8	2	no	—
915	D₄	—	26	1	no	—
916	D₄	—	26	1	no	—
917	D₄	—	26	2	no	—
918	D₄	—	26	2	no	—
919	D₄	—	52	8	no	—
920	D₄	—	52	2	no	—
921	D₄	—	52	2	no	—
922	D₄	—	104	2	no	—
923	D₄	—	104	4	no	—
924	D₄	—	104	4	no	—
925	D₄	—	104	4	no	—
926	D₄	—	104	4	no	—
927	D₄	—	104	2	no	—
928	C₂×C₄	—	2	2	no	—
929	C₂×C₄	—	2	4	no	—
930	C₂×C₄	—	2	2	no	—
931	C₂×C₄	—	2	2	no	—
932	C₂×C₄	—	2	2	no	—
933	C₂×C₄	—	2	1	no	—
934	C₂×C₄	—	4	2	no	—
935	C₂×C₄	—	13	2	no	—
936	C₂×C₄	—	13	2	no	—
937	C₂×C₄	—	13	2	no	—
938	C₂×C₄	—	13	2	no	—
939	C₂×C₄	—	26	2	no	—
940	C₂×C₄	—	26	1	no	—
941	C₂×C₄	—	26	2	no	—
942	C₂×C₄	—	52	8	no	—
943	C₂×C₄	—	52	2	no	—
944	C₂×C₄	—	52	2	no	—
945	C₂×C₄	—	52	2	no	—
946	C₂×C₄	—	52	2	no	—
947	C₂×C₄	—	104	2	no	—
948	C₂×C₄	—	104	2	no	—
949	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
950	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
951	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
952	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
953	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
954	C₈	—	2	2	no	—
955	C₈	—	2	2	no	—
956	C₈	—	26	2	no	—
957	C₈	—	26	2	no	—
958	C₂²	—	2	2	no	—
959	C₂²	—	2	2	no	—
960	C₂²	—	2	2	no	—
961	C₂²	—	2	2	no	—
962	C₂²	—	4	4	no	—
963	C₂²	—	4	2	no	—
964	C₂²	—	4	4	no	—
965	C₂²	—	4	4	no	—
966	C₂²	—	4	1	no	—
967	C₂²	—	4	2	no	—
968	C₂²	—	4	2	no	—
969	C₂²	—	8	4	no	—
970	C₂²	—	8	4	no	—
971	C₂²	—	8	16	no	—
972	C₂²	—	52	2	no	—
973	C₂²	—	52	4	no	—
974	C₂²	—	52	2	no	—
975	C₂²	—	52	1	no	—
976	C₂²	—	104	4	no	—
977	C₂²	#11719297	1	2	yes	—
978	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
979	C₄	—	2	2	no	—
980	C₄	—	4	2	no	—
981	C₄	—	4	1	no	—
982	C₄	—	26	2	no	—
983	C₄	—	26	2	no	—
984	C₄	—	26	2	no	—
985	C₄	—	26	2	no	—
986	C₄	—	52	2	no	—
987	C₄	—	52	2	no	—
988	C₄	—	52	1	no	—
989	C₄	#11719297	1	2	yes	—
990	C₄	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
991	C₄	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
992	C₂	—	2	2	no	—
993	C₂	—	4	2	no	—
994	C₂	—	8	2	no	—
995	C₂	—	8	2	no	—
996	C₂	—	8	1	no	—
997	C₂	—	104	2	no	—
998	C₂	—	104	1	no	—
999	C₂	C₂×#11719297	1	1	yes	characteristic
1000	C₂	#13129612	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3003	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3003	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60806
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128224	C₂	semidirect
2. C₂×#11719510	C₂	semidirect
3. #13125934	C₂	semidirect
4. #13125926	C₂	semidirect
5. #13125904	C₂	semidirect
6. #13125882	C₂	semidirect
7. #13125298	C₂	semidirect
8. #13125284	C₂	semidirect
9. #13125220	C₂	semidirect
10. #13125208	C₂	semidirect
11. #13124329	C₂	semidirect
12. #13124328	C₂	semidirect
13. #13124315	C₂	semidirect
14. #13124314	C₂	semidirect
15. #13124081	C₂	semidirect
16. #13124076	C₂	semidirect
17. #13124063	C₂	semidirect
18. #13123471	C₂	semidirect
19. C₁₃×#3003	C₂	semidirect
26. #11719537	C₂²	semidirect
27. #41×Dic₁₃	C₂²	semidirect
28. C₂×#88205	C₂²	semidirect
29. C₂×#88203	C₂²	semidirect
43. C₂×#88163	C₂²	semidirect
44. C₂×#88162	C₂²	semidirect
46. #11719348	C₂²	semidirect
47. #11719330	C₂²	semidirect
48. #11719324	C₂²	semidirect
49. #11719308	C₂²	semidirect
53. #11719227	C₂²	semidirect
54. #11719222	C₂²	semidirect
55. C₁₃×#450	C₂²	semidirect
56. C₁₃×#447	C₂²	semidirect
60. #11718879	C₂²	semidirect
61. #11718878	C₂²	semidirect
65. #11718837	C₂²	semidirect
66. #11718836	C₂²	semidirect
67. #11718829	C₂²	semidirect
68. #11718828	C₂²	semidirect
69. #11718827	C₂²	semidirect
70. #11718824	C₂²	semidirect
71. #11718816	C₂²	semidirect
72. #11718815	C₂²	semidirect
73. #11718815	C₂²	semidirect
74. #11718814	C₂²	semidirect
75. #11718812	C₂²	semidirect
76. #11718811	C₂²	semidirect
77. #11718792	C₂²	semidirect
78. #11718781	C₂²	semidirect
79. #11718779	C₂²	semidirect
80. #11718779	C₂²	semidirect
81. M₁₆×Dic₁₃	C₂²	semidirect
82. M₁₆×Dic₁₃	C₂²	semidirect
83. #11718708	C₂²	semidirect
84. #11718698	C₂²	semidirect
85. #11718665	C₂²	semidirect
86. #11718662	C₂²	semidirect
87. #11718448	C₂²	semidirect
88. #11718447	C₂²	semidirect
89. #11718429	C₂²	semidirect
90. #11718428	C₂²	semidirect
91. #11718426	C₂²	semidirect
92. #11718425	C₂²	semidirect
93. #11718423	C₂²	semidirect
94. #11718421	C₂²	semidirect
95. #11718395	C₂²	semidirect
96. #11718394	C₂²	semidirect
97. #11718381	C₂²	semidirect
98. #11718381	C₂²	semidirect
144. #88201	C₂³	semidirect
145. Q₈×Dic₁₃	C₂³	semidirect
146. #88198	C₂³	semidirect
147. C₂×#6107	C₂³	semidirect
148. C₂×#6106	C₂³	semidirect
155. #88194	C₂³	semidirect
170. #88190	C₂³	semidirect
173. D₄×Dic₁₃	C₂³	semidirect
176. C₂×#6105	C₂³	semidirect
181. C₂×#6104	C₂³	semidirect
201. C₂×Dic₅₂	C₂³	semidirect
202. C₂×D₁₀₄	C₂³	semidirect
203. C₂×#6095	C₂³	semidirect
204. C₂×#6095	C₂³	semidirect
207. #88147	C₂³	semidirect
209. #88144	C₂³	semidirect
211. #88142	C₂³	semidirect
212. #88141	C₂³	semidirect
232. #88061	C₂³	semidirect
233. #88056	C₂³	semidirect
234. #88055	C₂³	semidirect
235. #88055	C₂³	semidirect
236. #88054	C₂³	semidirect
237. #88054	C₂³	semidirect
238. C₈×Dic₁₃	C₂³	semidirect
239. C₈×Dic₁₃	C₂³	semidirect
240. #88050	C₂³	semidirect
241. #88049	C₂³	semidirect
394. #3003	D₁₃	semidirect
535. #450	C₂×D₁₃	semidirect
539. #447	C₂×D₁₃	semidirect
876. C₁₃	#60806	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128224	2
C₂×#11719510	2
#13125934	2
#13125926	2
#13125904	2
#13125882	2
#13125298	2
#13125284	2
#13125220	2
#13125208	2
#13124329	2
#13124328	2
#13124315	2
#13124314	2
#13124081	2
#13124076	2
#13124063	2
#13123471	2
C₁₃×#3003	2
#60806	13