Subgroups — #16734456

Order 3328.

2030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 658 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13125946	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#13125922	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13125900	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13125300	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13125295	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13125218	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13124329	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13124322	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13124080	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13124072	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13123472	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₁₃×#3140	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#6129	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₁₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#88198	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88196	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88190	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88186	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88163	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88163	C₂²	1	2	yes	—
25	#11719438	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#11719403	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#11719402	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#11719380	—	2	4	no	—
29	#11719380	C₂²	1	4	yes	—
30	#11719380	C₂²	1	4	yes	—
31	#11719350	—	2	2	no	—
32	#11719349	—	2	2	no	—
33	#11719285	—	2	4	no	—
34	#11719229	C₂²	1	2	yes	—
35	#11719227	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#88137	—	2	2	no	—
37	C₂×#88132	—	2	2	no	—
38	#11719182	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#88126	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₁₃×#489	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₁₃×#488	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₁₃×#419	C₂²	1	2	yes	—
44	C₁₃×#418	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11718787	C₂²	1	2	yes	—
47	#11718779	C₂²	1	2	yes	—
48	#11718754	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#11718730	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#11718721	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#11718720	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11718719	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#11718665	C₂²	1	2	yes	—
54	#11718665	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#11718479	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#11718469	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#11718467	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#11718454	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#11718448	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#11718444	C₂²	1	8	yes	—
62	#11718442	C₂²	1	8	yes	—
63	#11718428	C₂²	1	8	yes	complemented
64	#11718376	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#11718370	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#11718360	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11718354	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11718351	C₂²	1	4	yes	complemented
69	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
72	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
73	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
74	C₂×Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
75	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×#6129	—	2	2	no	—
77	C₂×#6129	—	4	4	no	—
78	C₂×#6129	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
81	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
83	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
86	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
87	C₁₃×#125	C₂³	1	2	yes	—
88	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
89	C₁₃×#124	C₂³	1	2	yes	—
90	C₁₃×#124	C₂³	1	2	yes	—
91	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
92	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
93	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
97	#88201	—	2	4	no	—
98	#88200	—	2	4	no	—
99	#88198	—	2	2	no	—
100	#88198	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×#6107	C₂³	1	4	yes	—
102	#88196	—	4	4	no	—
103	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	—
104	#88190	—	2	2	no	—
105	#88190	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×#6105	C₂³	1	4	yes	—
107	#88186	—	4	4	no	—
108	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	—
109	#88184	—	2	2	no	—
110	C₂×#6103	D₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂×#6101	—	2	2	no	—
113	C₂×#6101	D₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
116	#88163	—	4	4	no	—
117	#88163	—	4	4	no	—
118	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×#6095	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#6095	C₂³	1	4	yes	—
122	#88152	—	2	4	no	—
123	#88152	—	2	4	no	—
124	#88151	C₂³	1	4	yes	—
125	#88149	—	2	4	no	—
126	#88149	C₂³	1	4	yes	—
127	#88148	—	2	4	no	—
128	#88148	—	2	4	no	—
129	#88147	C₂³	1	4	yes	—
130	#88144	—	2	4	no	—
131	#88141	C₂³	1	4	yes	—
132	#88140	—	2	2	no	—
133	#88137	—	2	8	no	—
134	#88137	—	2	8	no	—
135	#88136	—	2	2	no	—
136	#88135	—	2	4	no	—
137	#88132	—	2	8	no	—
138	#88132	—	2	8	no	—
139	#88129	C₂³	1	2	yes	—
140	#88128	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
142	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
143	#88126	—	2	2	no	—
144	#88126	D₄	1	4	yes	—
145	#88126	C₂³	1	2	yes	—
146	#88126	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
148	#88123	—	2	2	no	—
149	#88123	C₂³	1	2	yes	—
150	#88123	C₂³	1	2	yes	—
151	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₁₃×#103	C₂³	1	8	yes	—
153	C₁₃×#102	C₂³	1	8	yes	—
154	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
155	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
156	#88060	C₂³	1	8	yes	—
157	#88054	C₂³	1	8	yes	—
158	#88050	C₂³	1	8	yes	—
159	#88050	C₂³	1	8	yes	—
160	#88043	C₂³	1	2	yes	—
161	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
162	#60807	—	13	1	no	maximal, Sylow
163	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
164	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
166	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
170	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
173	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
178	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
179	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
180	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
182	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
185	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
186	#6129	—	4	8	no	—
187	#6129	—	4	8	no	—
188	#6127	—	2	4	no	—
189	#6127	—	2	4	no	—
190	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
191	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
192	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
198	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
200	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
201	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
202	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
203	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
204	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
205	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
206	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
210	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
211	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
212	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
213	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
214	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
215	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
216	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
217	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
218	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
219	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
222	#6107	—	4	4	no	—
223	#6106	—	4	4	no	—
224	#6105	—	4	4	no	—
225	#6104	—	4	4	no	—
226	#6103	—	2	4	no	—
227	#6103	—	2	4	no	—
228	#6103	—	2	4	no	—
229	#6103	—	2	4	no	—
230	#6103	C₂×D₄	1	4	yes	—
231	#6103	C₂×D₄	1	4	yes	—
232	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
233	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
234	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
235	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
236	#6101	—	2	4	no	—
237	#6101	—	2	8	no	—
238	#6101	C₂×D₄	1	4	yes	—
239	#6101	C₂×D₄	1	4	yes	—
240	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
241	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
243	#6099	—	2	4	no	—
244	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
245	Dic₅₂	—	4	4	no	—
246	Dic₅₂	—	4	4	no	—
247	#6095	—	4	4	no	—
248	#6095	—	4	4	no	—
249	#3455	—	13	1	no	—
250	C₂×#536	—	13	1	no	—
251	#3225	—	13	8	no	—
252	#3223	—	13	4	no	—
253	#3221	—	13	4	no	—
254	#3153	—	13	1	no	—
255	#3152	—	13	1	no	—
256	#3140	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
257	#3139	—	13	1	no	—
258	#3040	—	13	2	no	—
259	#3039	—	13	2	no	—
260	#3005	—	13	2	no	—
261	#3004	—	13	2	no	—
262	#2921	—	13	1	no	—
263	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
264	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
265	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
266	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
268	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
269	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
270	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
271	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
272	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
273	Q₈×C₁₃	—	8	2	no	—
274	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
275	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
276	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
279	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
280	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
281	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
282	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
284	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
285	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
286	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
287	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
288	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
289	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
290	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
291	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
292	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
293	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
294	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
295	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
296	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
297	D₅₂	—	2	2	no	—
298	D₅₂	—	2	2	no	—
299	D₅₂	—	8	2	no	—
300	D₅₂	—	8	4	no	—
301	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
302	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
303	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
304	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
305	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
306	Dic₂₆	—	2	4	no	—
307	Dic₂₆	—	2	4	no	—
308	Dic₂₆	—	2	2	no	—
309	Dic₂₆	—	2	2	no	—
310	Dic₂₆	—	4	8	no	—
311	Dic₂₆	—	4	2	no	—
312	Dic₂₆	—	4	2	no	—
313	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
314	#1055	—	2	4	no	—
315	C₂²×#41	—	13	1	no	—
316	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
317	C₂×#137	—	13	2	no	—
318	C₂×#137	—	13	2	no	—
319	C₂×#137	—	13	2	no	—
320	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
321	#542	—	13	4	no	—
322	#541	—	13	2	no	—
323	#540	—	13	2	no	—
324	#539	—	26	2	no	—
325	#538	—	26	2	no	—
326	#536	—	13	4	no	—
327	#536	—	13	4	no	—
328	#536	—	26	4	no	—
329	#533	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
330	#532	—	13	1	no	—
331	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
332	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
333	#529	—	26	4	no	—
334	C₂×#124	—	13	1	no	—
335	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
336	#525	—	13	2	no	—
337	C₂×#123	—	26	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
339	C₄×#41	—	13	2	no	—
340	C₂×#117	—	13	1	no	—
341	#497	—	13	2	no	—
342	#497	—	13	4	no	—
343	#496	—	13	2	no	—
344	#495	—	13	4	no	—
345	#494	—	13	2	no	—
346	#492	—	13	2	no	—
347	#491	—	13	4	no	—
348	#489	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
349	#488	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
350	#487	—	13	4	no	—
351	#464	—	13	8	no	—
352	#463	—	13	8	no	—
353	#462	—	13	8	no	—
354	#461	—	13	8	no	—
355	#452	—	13	8	no	—
356	#451	—	13	8	no	—
357	#449	—	13	8	no	—
358	#448	—	13	8	no	—
359	#433	—	13	4	no	—
360	#433	—	13	4	no	—
361	#423	—	13	2	no	—
362	#419	—	13	2	no	—
363	#419	—	13	2	no	—
364	#419	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
365	#418	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
366	#407	—	13	2	no	—
367	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
368	C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
371	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
372	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
373	C₂²×C₁₃	#535	1	2	yes	—
374	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
376	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
377	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
378	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
379	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
380	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
381	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
382	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
383	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
384	C₄×C₁₃	#535	1	2	yes	—
385	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
386	Dic₁₃	—	2	4	no	—
387	Dic₁₃	—	2	2	no	—
388	Dic₁₃	—	4	2	no	—
389	Dic₁₃	—	4	2	no	—
390	Dic₁₃	—	4	2	no	—
391	C₂×#41	—	13	4	no	—
392	C₂×#41	—	13	2	no	—
393	C₂×#41	—	26	2	no	—
394	C₂×#41	—	52	4	no	—
395	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
396	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
397	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
398	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
399	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
400	C₂²×Q₈	—	52	4	no	—
401	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
403	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
404	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
405	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
406	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
407	#137	—	52	4	no	—
408	#137	—	52	4	no	—
409	#137	—	52	4	no	—
410	AGL(1,ℤ/8)	—	52	4	no	—
411	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
412	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
413	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
414	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
415	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
416	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
417	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
418	C₂×D₈	—	13	4	no	—
419	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
420	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
421	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
422	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
423	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
424	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
425	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
426	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
427	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
428	#127	—	13	1	no	—
429	#126	—	26	4	no	—
430	#126	—	26	4	no	—
431	#125	—	26	4	no	—
432	#125	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
433	#124	—	2	2	no	—
434	#124	—	13	4	no	—
435	#124	—	13	2	no	—
436	#124	—	26	2	no	—
437	#124	—	26	4	no	—
438	#124	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
439	#124	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
440	#123	—	26	8	no	—
441	#123	—	26	8	no	—
442	#123	—	26	2	no	—
443	#123	—	26	4	no	—
444	#123	—	26	4	no	—
445	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
446	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
447	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
448	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
449	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
450	#121	—	13	4	no	—
451	#121	—	26	4	no	—
452	#121	—	26	2	no	—
453	#120	—	26	2	no	—
454	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
455	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
456	C₄×D₄	—	13	4	no	—
457	C₄×D₄	—	26	4	no	—
458	C₄×D₄	—	26	4	no	—
459	C₄×D₄	—	26	2	no	—
460	#117	—	13	4	no	—
461	#117	—	13	2	no	—
462	#117	—	13	2	no	—
463	#117	—	26	2	no	—
464	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
465	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
466	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
467	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
471	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
472	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
473	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
474	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
475	#103	—	13	8	no	—
476	#103	—	13	8	no	—
477	#103	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
478	#102	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
479	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
480	#97	—	13	2	no	—
481	#97	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
482	C₄×C₈	—	13	2	no	—
483	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
484	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
485	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
486	C₂×C₁₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₁₃	#3586	1	2	yes	—
488	D₁₃	—	4	2	no	—
489	D₁₃	—	8	2	no	—
490	C₂⁴	—	2	1	no	—
491	C₂⁴	—	13	1	no	—
492	#41	—	26	4	no	—
493	#41	—	26	4	no	—
494	#41	—	52	8	no	—
495	#41	—	52	8	no	—
496	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
497	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
498	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
499	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
500	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
501	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
502	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
503	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
504	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
505	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
506	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
507	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
508	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
509	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
510	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
511	C₂×D₄	—	2	1	no	—
512	C₂×D₄	—	2	4	no	—
513	C₂×D₄	—	13	2	no	—
514	C₂×D₄	—	26	4	no	—
515	C₂×D₄	—	26	4	no	—
516	C₂×D₄	—	26	2	no	—
517	C₂×D₄	—	26	2	no	—
518	C₂×D₄	—	52	4	no	—
519	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
520	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
521	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
522	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
523	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
525	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
526	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
527	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
528	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
529	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
530	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
531	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
532	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
533	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
534	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
535	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
536	Q₁₆	—	52	4	no	—
537	Q₁₆	—	52	4	no	—
538	Q₁₆	—	52	4	no	—
539	SD₁₆	—	52	4	no	—
540	SD₁₆	—	52	4	no	—
541	SD₁₆	—	52	4	no	—
542	SD₁₆	—	52	4	no	—
543	D₈	—	52	4	no	—
544	M₁₆	—	2	4	no	—
545	M₁₆	—	26	4	no	—
546	C₂×C₈	—	13	4	no	—
547	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
548	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
549	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
550	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
551	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
552	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
553	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
554	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
555	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
556	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
557	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
558	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
559	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
560	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
561	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
562	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
563	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
564	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
565	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
566	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
567	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
568	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
569	C₄²	—	2	2	no	—
570	C₄²	—	13	2	no	—
571	C₄²	—	13	2	no	—
572	C₄²	—	26	4	no	—
573	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
574	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
575	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
576	C₁₃	#60807	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
577	C₂³	—	2	2	no	—
578	C₂³	—	4	4	no	—
579	C₂³	—	4	2	no	—
580	C₂³	—	13	2	no	—
581	C₂³	—	26	2	no	—
582	C₂³	—	26	2	no	—
583	C₂³	—	52	2	no	—
584	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
585	Q₈	—	2	4	no	—
586	Q₈	—	4	2	no	—
587	Q₈	—	8	2	no	—
588	Q₈	—	26	2	no	—
589	Q₈	—	26	4	no	—
590	Q₈	—	26	4	no	—
591	Q₈	—	26	2	no	—
592	Q₈	—	52	8	no	—
593	Q₈	—	52	2	no	—
594	Q₈	—	52	2	no	—
595	D₄	—	2	4	no	—
596	D₄	—	4	2	no	—
597	D₄	—	26	2	no	—
598	D₄	—	26	2	no	—
599	D₄	—	52	8	no	—
600	D₄	—	52	4	no	—
601	D₄	—	104	2	no	—
602	D₄	—	104	4	no	—
603	C₂×C₄	—	2	4	no	—
604	C₂×C₄	—	2	2	no	—
605	C₂×C₄	—	4	2	no	—
606	C₂×C₄	—	4	2	no	—
607	C₂×C₄	—	13	4	no	—
608	C₂×C₄	—	13	2	no	—
609	C₂×C₄	—	26	2	no	—
610	C₂×C₄	—	26	4	no	—
611	C₂×C₄	—	26	4	no	—
612	C₂×C₄	—	26	2	no	—
613	C₂×C₄	—	26	2	no	—
614	C₂×C₄	—	26	2	no	—
615	C₂×C₄	—	52	8	no	—
616	C₂×C₄	—	52	2	no	—
617	C₂×C₄	—	52	8	no	—
618	C₂×C₄	—	52	2	no	—
619	C₂×C₄	—	52	2	no	—
620	C₂×C₄	—	52	4	no	—
621	C₂×C₄	—	104	4	no	—
622	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
623	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
624	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
625	C₂×C₄	#88256	1	4	yes	—
626	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
627	C₈	—	2	4	no	—
628	C₈	—	26	4	no	—
629	C₂²	—	2	2	no	—
630	C₂²	—	4	4	no	—
631	C₂²	—	4	2	no	—
632	C₂²	—	8	4	no	—
633	C₂²	—	26	4	no	—
634	C₂²	—	26	2	no	—
635	C₂²	—	52	4	no	—
636	C₂²	—	52	4	no	—
637	C₂²	—	52	2	no	—
638	C₂²	#11719379	1	2	yes	—
639	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
640	C₄	—	2	2	no	—
641	C₄	—	2	2	no	—
642	C₄	—	4	4	no	—
643	C₄	—	4	2	no	—
644	C₄	—	26	4	no	—
645	C₄	—	26	2	no	—
646	C₄	—	52	2	no	—
647	C₄	—	52	2	no	—
648	C₄	—	52	2	no	—
649	C₄	#11719379	1	2	yes	—
650	C₄	C₂×#88256	1	2	yes	—
651	C₂	—	2	2	no	—
652	C₂	—	8	2	no	—
653	C₂	—	52	2	no	—
654	C₂	—	104	2	no	—
655	C₂	C₂×#11719379	1	1	yes	characteristic
656	C₂	#13129620	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3140	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3140	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60807
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3140

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128228	C₂	semidirect
2. C₂×#11719380	C₂	semidirect
3. #13125946	C₂	semidirect
4. #13125922	C₂	semidirect
5. #13125900	C₂	semidirect
6. #13125300	C₂	semidirect
7. #13125295	C₂	semidirect
8. #13125218	C₂	semidirect
9. #13124329	C₂	semidirect
10. #13124322	C₂	semidirect
11. #13124080	C₂	semidirect
12. #13124072	C₂	semidirect
13. #13123472	C₂	semidirect
14. C₁₃×#3140	C₂	semidirect
25. #11719438	C₂²	semidirect
26. #11719403	C₂²	semidirect
27. #11719402	C₂²	semidirect
41. C₁₃×#489	C₂²	semidirect
42. C₁₃×#488	C₂²	semidirect
48. #11718754	C₂²	semidirect
49. #11718730	C₂²	semidirect
50. #11718721	C₂²	semidirect
51. #11718720	C₂²	semidirect
52. #11718719	C₂²	semidirect
56. #11718479	C₂²	semidirect
57. #11718469	C₂²	semidirect
58. #11718467	C₂²	semidirect
59. #11718454	C₂²	semidirect
60. #11718448	C₂²	semidirect
63. #11718428	C₂²	semidirect
64. #11718376	C₂²	semidirect
65. #11718370	C₂²	semidirect
66. #11718360	C₂²	semidirect
67. #11718354	C₂²	semidirect
68. #11718351	C₂²	semidirect
256. #3140	D₁₃	semidirect
348. #489	C₂×D₁₃	semidirect
349. #488	C₂×D₁₃	semidirect
576. C₁₃	#60807	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128228	2
C₂×#11719380	2
#13125946	2
#13125922	2
#13125900	2
#13125300	2
#13125295	2
#13125218	2
#13124329	2
#13124322	2
#13124080	2
#13124072	2
#13123472	2
C₁₃×#3140	2
#60807	13