Subgroups — #16734458

Order 3328.

2162 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 626 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13128163	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13125892	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13125890	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13125881	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13125879	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13125286	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13125237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13125236	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13124297	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#13124084	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#13123472	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₁₃×#3151	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#41×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	4	yes	complemented
16	C₁₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	#11719537	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#88193	—	2	2	no	—
20	C₂×#88192	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88189	—	2	2	no	—
22	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#88186	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#11719429	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#11719424	—	2	4	no	—
26	#11719424	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#11719424	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#11719420	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#11719380	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#11719379	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11719310	—	2	2	no	—
32	#11719302	—	2	2	no	—
33	#11719252	—	2	4	no	—
34	#11719182	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#88126	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#88124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₁₃×#496	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₁₃×#493	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₁₃×#492	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#11718893	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#11718833	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#11718831	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#11718826	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#11718823	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#11718819	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#11718817	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#11718814	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#11718811	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#11718794	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#11718787	C₂²	1	2	yes	—
52	#11718779	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#11718743	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#11718737	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#11718735	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#11718734	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#11718732	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#11718717	C₂²	1	4	yes	complemented
59	C₄×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#11718374	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#11718370	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#11718364	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#11718358	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#11718351	C₂²	1	4	yes	complemented
65	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
67	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
69	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
70	#41×D₁₃	—	4	8	no	—
71	C₂×#6131	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×#6129	—	2	2	no	—
74	C₂×#6129	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
76	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×#6127	—	2	2	no	—
78	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
82	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
85	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
87	C₁₃×#127	C₂³	1	2	yes	—
88	C₁₃×#127	C₂³	1	2	yes	—
89	C₁₃×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₁₃×#124	C₂³	1	2	yes	—
91	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
92	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
96	#88201	C₂³	1	2	yes	—
97	#88198	C₂³	1	2	yes	—
98	#88194	C₂³	1	2	yes	—
99	#88193	—	2	4	no	—
100	#88193	—	2	8	no	—
101	#88193	—	2	8	no	—
102	#88193	—	2	4	no	—
103	#88192	—	2	4	no	—
104	#88192	C₂³	1	8	yes	—
105	#88191	—	2	4	no	—
106	#88190	C₂³	1	2	yes	—
107	#88189	—	2	8	no	—
108	#88189	—	2	8	no	—
109	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
110	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
111	C₂×#6105	C₂³	1	8	yes	—
112	#88186	—	4	8	no	—
113	C₂×#6104	C₂³	1	8	yes	—
114	#88184	—	2	2	no	—
115	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂×#6103	D₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#6101	—	2	2	no	—
119	C₂×#6101	D₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
122	#88150	—	2	4	no	—
123	#88148	—	2	4	no	—
124	#88138	—	2	4	no	—
125	#88137	—	2	4	no	—
126	#88136	—	2	4	no	—
127	#88132	—	2	4	no	—
128	#88129	C₂³	1	2	yes	—
129	#88128	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
131	#88126	D₄	1	4	yes	—
132	#88126	C₂³	1	2	yes	—
133	#88126	C₂³	1	2	yes	—
134	#88124	—	2	2	no	—
135	#88124	C₂³	1	2	yes	—
136	#88124	C₂³	1	2	yes	—
137	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
139	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
140	#88075	C₂³	1	8	yes	—
141	#88072	C₂³	1	8	yes	—
142	#88061	C₂³	1	8	yes	—
143	#88060	C₂³	1	8	yes	—
144	#88056	C₂³	1	8	yes	—
145	#88054	C₂³	1	8	yes	—
146	#88043	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
148	#60808	—	13	1	no	maximal, Sylow
149	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
153	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
160	C₂×D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
161	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
162	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
163	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
169	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
172	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
175	C₂²×Dic₁₃	—	8	4	no	—
176	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	#6131	—	4	4	no	—
179	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
180	#6129	—	4	4	no	—
181	#6129	—	4	8	no	—
182	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
183	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
184	#6127	—	2	8	no	—
185	#6127	—	4	8	no	—
186	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
187	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
188	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
194	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₁₃×SD₁₆	—	4	8	no	—
199	C₁₃×D₈	—	4	8	no	—
200	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
201	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
202	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
203	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
204	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
205	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
206	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
207	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
209	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
210	#6105	—	4	8	no	—
211	#6104	—	4	8	no	—
212	#6103	—	2	4	no	—
213	#6103	—	2	4	no	—
214	#6103	C₂×D₄	1	4	yes	—
215	#6103	C₂×D₄	1	4	yes	—
216	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
217	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
218	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
219	#6101	—	2	4	no	—
220	#6101	—	2	4	no	—
221	#6101	—	2	4	no	—
222	#6101	C₂×D₄	1	4	yes	—
223	#6101	C₂×D₄	1	4	yes	—
224	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
225	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
226	#6099	—	2	4	no	—
227	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
228	C₂×#540	—	13	1	no	—
229	#3449	—	13	1	no	—
230	#3221	—	13	4	no	—
231	#3221	—	13	4	no	—
232	#3220	—	13	4	no	—
233	#3220	—	13	4	no	—
234	#3151	—	13	1	no	—
235	#3151	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
236	#3142	—	13	1	no	—
237	#3142	—	13	1	no	—
238	#3036	—	13	4	no	—
239	#3006	—	13	4	no	—
240	#2921	—	13	1	no	—
241	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
242	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
244	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
245	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
246	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
249	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
250	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
251	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
252	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
253	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
254	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
255	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
256	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
257	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
258	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
259	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
260	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
261	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
263	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
264	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
265	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
266	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
268	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
269	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
270	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
271	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
272	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
273	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
274	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
275	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
276	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
277	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
278	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
279	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
280	C₂×Dic₁₃	—	8	8	no	—
281	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
282	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
283	D₅₂	—	2	4	no	—
284	D₅₂	—	4	4	no	—
285	D₅₂	—	8	2	no	—
286	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
287	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
288	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
289	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
290	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
291	Dic₂₆	—	2	4	no	—
292	Dic₂₆	—	4	4	no	—
293	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
294	#1055	—	2	4	no	—
295	C₂²×#41	—	13	2	no	—
296	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	4	no	—
297	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
298	#540	—	13	4	no	—
299	#540	—	13	4	no	—
300	#540	—	26	4	no	—
301	#537	—	26	2	no	—
302	#536	—	13	2	no	—
303	#536	—	13	2	no	—
304	#535	—	13	2	no	—
305	#535	—	13	2	no	—
306	#534	—	26	2	no	—
307	#532	—	13	2	no	—
308	#532	—	13	1	no	—
309	#532	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
310	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
311	C₂×#125	—	13	1	no	—
312	#525	—	26	4	no	—
313	C₂×#123	—	26	2	no	—
314	C₂×#121	—	13	2	no	—
315	C₂×#121	—	26	2	no	—
316	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
317	C₂×#117	—	13	1	no	—
318	#496	—	13	4	no	—
319	#496	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
320	#493	—	13	2	no	—
321	#493	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
322	#492	—	13	2	no	—
323	#492	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
324	#491	—	13	2	no	—
325	#491	—	13	2	no	—
326	#490	—	13	2	no	—
327	#490	—	13	2	no	—
328	#488	—	13	4	no	—
329	#488	—	13	4	no	—
330	#463	—	13	8	no	—
331	#463	—	13	8	no	—
332	#461	—	13	8	no	—
333	#459	—	13	8	no	—
334	#449	—	13	8	no	—
335	#449	—	13	8	no	—
336	#448	—	13	8	no	—
337	#447	—	13	8	no	—
338	#433	—	13	4	no	—
339	#433	—	13	4	no	—
340	#423	—	13	2	no	—
341	#417	—	13	4	no	—
342	#417	—	13	4	no	—
343	#407	—	13	2	no	—
344	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
345	C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
346	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
348	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
349	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
350	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
351	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
352	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
353	C₂²×C₁₃	#535	1	2	yes	—
354	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
356	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
357	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
358	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
359	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
360	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
361	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
362	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
363	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
364	C₄×C₁₃	#535	1	2	yes	—
365	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
366	Dic₁₃	—	2	4	no	—
367	Dic₁₃	—	2	2	no	—
368	Dic₁₃	—	4	4	no	—
369	Dic₁₃	—	4	2	no	—
370	C₂×#41	—	13	2	no	—
371	C₂×#41	—	13	2	no	—
372	C₂×#41	—	13	2	no	—
373	C₂×#41	—	26	2	no	—
374	C₂×#41	—	26	2	no	—
375	C₂×#41	—	52	8	no	—
376	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
377	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
378	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
379	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
380	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
381	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
382	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
383	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
384	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
385	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
386	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
387	AGL(1,ℤ/8)	—	52	8	no	—
388	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
389	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
390	C₂×D₈	—	13	8	no	—
391	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
392	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
393	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
394	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
395	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
396	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
397	#127	—	2	2	no	—
398	#127	—	13	2	no	—
399	#127	—	13	1	no	—
400	#127	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
401	#127	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
402	#127	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
403	#125	—	13	2	no	—
404	#125	—	13	2	no	—
405	#125	—	26	2	no	—
406	#124	—	13	2	no	—
407	#124	—	13	2	no	—
408	#124	—	13	2	no	—
409	#124	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
410	#123	—	26	4	no	—
411	#123	—	26	4	no	—
412	#123	—	26	8	no	—
413	#123	—	26	8	no	—
414	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
415	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
416	#121	—	2	2	no	—
417	#121	—	13	8	no	—
418	#121	—	26	4	no	—
419	#121	—	26	8	no	—
420	#121	—	26	8	no	—
421	#121	—	26	4	no	—
422	#121	—	26	4	no	—
423	#121	—	26	4	no	—
424	#121	—	26	2	no	—
425	#120	—	26	4	no	—
426	#120	—	26	4	no	—
427	C₄×D₄	—	2	2	no	—
428	C₄×D₄	—	13	8	no	—
429	C₄×D₄	—	26	4	no	—
430	C₄×D₄	—	26	4	no	—
431	C₄×D₄	—	26	2	no	—
432	#117	—	13	4	no	—
433	#117	—	13	2	no	—
434	#117	—	13	2	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
436	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
437	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
441	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
442	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
443	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
444	#103	—	13	8	no	—
445	#103	—	13	8	no	—
446	#102	—	13	8	no	—
447	#102	—	13	8	no	—
448	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
449	#97	—	13	2	no	—
450	#97	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
451	C₄×C₈	—	13	2	no	—
452	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
453	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
454	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
455	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
456	C₂×C₁₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₁₃	#3585	1	2	yes	—
458	D₁₃	—	4	2	no	—
459	D₁₃	—	8	2	no	—
460	C₂⁴	—	2	2	no	—
461	C₂⁴	—	13	1	no	—
462	C₂⁴	—	26	2	no	—
463	#41	—	2	8	no	—
464	#41	—	26	8	no	—
465	#41	—	52	8	no	—
466	#41	—	52	4	no	—
467	#41	—	52	8	no	—
468	#41	—	52	4	no	—
469	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
470	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
471	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
472	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
473	C₂×D₄	—	2	2	no	—
474	C₂×D₄	—	2	2	no	—
475	C₂×D₄	—	2	2	no	—
476	C₂×D₄	—	2	4	no	—
477	C₂×D₄	—	2	4	no	—
478	C₂×D₄	—	2	8	no	—
479	C₂×D₄	—	8	4	no	—
480	C₂×D₄	—	13	2	no	—
481	C₂×D₄	—	26	2	no	—
482	C₂×D₄	—	26	2	no	—
483	C₂×D₄	—	26	4	no	—
484	C₂×D₄	—	26	2	no	—
485	C₂×D₄	—	26	2	no	—
486	C₂×D₄	—	26	8	no	—
487	C₂×D₄	—	26	2	no	—
488	C₂×D₄	—	52	4	no	—
489	C₂×D₄	—	52	8	no	—
490	C₂×D₄	—	104	4	no	—
491	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
492	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
493	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
494	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
495	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
496	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
497	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
498	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
499	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
501	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
502	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
503	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
504	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
505	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
506	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
507	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
508	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
509	SD₁₆	—	4	8	no	—
510	SD₁₆	—	52	8	no	—
511	D₈	—	4	8	no	—
512	D₈	—	52	8	no	—
513	M₁₆	—	2	4	no	—
514	M₁₆	—	26	4	no	—
515	C₂×C₈	—	13	4	no	—
516	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
517	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
518	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
519	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
520	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
521	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
522	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
523	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
524	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
525	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
526	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
527	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
528	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
529	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
530	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
531	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
532	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
533	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
534	C₄²	—	13	2	no	—
535	C₄²	—	13	2	no	—
536	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
537	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
538	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
539	C₁₃	#60808	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
540	C₂³	—	2	2	no	—
541	C₂³	—	2	4	no	—
542	C₂³	—	4	4	no	—
543	C₂³	—	4	4	no	—
544	C₂³	—	4	4	no	—
545	C₂³	—	13	2	no	—
546	C₂³	—	26	2	no	—
547	C₂³	—	26	2	no	—
548	C₂³	—	52	2	no	—
549	C₂³	—	52	4	no	—
550	C₂³	—	104	4	no	—
551	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
552	Q₈	—	2	4	no	—
553	Q₈	—	26	4	no	—
554	Q₈	—	52	4	no	—
555	D₄	—	2	4	no	—
556	D₄	—	2	8	no	—
557	D₄	—	4	4	no	—
558	D₄	—	4	4	no	—
559	D₄	—	8	4	no	—
560	D₄	—	8	4	no	—
561	D₄	—	8	2	no	—
562	D₄	—	26	4	no	—
563	D₄	—	52	4	no	—
564	D₄	—	52	4	no	—
565	D₄	—	52	4	no	—
566	D₄	—	52	4	no	—
567	D₄	—	104	2	no	—
568	D₄	—	104	4	no	—
569	D₄	—	104	8	no	—
570	C₂×C₄	—	2	2	no	—
571	C₂×C₄	—	4	2	no	—
572	C₂×C₄	—	4	4	no	—
573	C₂×C₄	—	13	4	no	—
574	C₂×C₄	—	13	2	no	—
575	C₂×C₄	—	26	2	no	—
576	C₂×C₄	—	26	4	no	—
577	C₂×C₄	—	26	4	no	—
578	C₂×C₄	—	26	4	no	—
579	C₂×C₄	—	26	2	no	—
580	C₂×C₄	—	52	4	no	—
581	C₂×C₄	—	52	4	no	—
582	C₂×C₄	—	52	2	no	—
583	C₂×C₄	—	52	4	no	—
584	C₂×C₄	—	52	4	no	—
585	C₂×C₄	—	52	4	no	—
586	C₂×C₄	—	104	8	no	—
587	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
588	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
589	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₄	#88251	1	4	yes	—
591	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
592	C₈	—	2	4	no	—
593	C₈	—	26	4	no	—
594	C₂²	—	2	2	no	—
595	C₂²	—	4	4	no	—
596	C₂²	—	4	4	no	—
597	C₂²	—	4	4	no	—
598	C₂²	—	4	2	no	—
599	C₂²	—	4	4	no	—
600	C₂²	—	8	8	no	—
601	C₂²	—	26	4	no	—
602	C₂²	—	26	2	no	—
603	C₂²	—	52	4	no	—
604	C₂²	—	52	2	no	—
605	C₂²	—	104	2	no	—
606	C₂²	—	104	8	no	—
607	C₂²	#11719420	1	2	yes	—
608	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
609	C₄	—	2	2	no	—
610	C₄	—	2	2	no	—
611	C₄	—	4	2	no	—
612	C₄	—	26	4	no	—
613	C₄	—	26	2	no	—
614	C₄	—	52	4	no	—
615	C₄	—	52	2	no	—
616	C₄	#11719420	1	2	yes	—
617	C₄	C₂×#88251	1	2	yes	—
618	C₂	—	2	2	no	—
619	C₂	—	8	4	no	—
620	C₂	—	8	2	no	—
621	C₂	—	52	2	no	—
622	C₂	—	104	2	no	—
623	C₂	C₂×#11719420	1	1	yes	characteristic
624	C₂	#13129612	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3151	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3151	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60808
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3151

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719424	C₂	semidirect
2. #13128163	C₂	semidirect
3. #13125892	C₂	semidirect
4. #13125890	C₂	semidirect
5. #13125881	C₂	semidirect
6. #13125879	C₂	semidirect
7. #13125286	C₂	semidirect
8. #13125237	C₂	semidirect
9. #13125236	C₂	semidirect
10. #13124297	C₂	semidirect
11. #13124084	C₂	semidirect
12. #13123472	C₂	semidirect
13. C₁₃×#3151	C₂	semidirect
15. C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
17. C₂×C₁₃×#127	C₂²	semidirect
22. C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
23. C₂×#88186	C₂²	semidirect
24. #11719429	C₂²	semidirect
26. #11719424	C₂²	semidirect
27. #11719424	C₂²	semidirect
28. #11719420	C₂²	semidirect
29. #11719380	C₂²	semidirect
30. #11719379	C₂²	semidirect
36. C₂×#88124	C₂²	semidirect
37. C₁₃×#496	C₂²	semidirect
38. C₁₃×#493	C₂²	semidirect
39. C₁₃×#492	C₂²	semidirect
40. C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	semidirect
41. #11718893	C₂²	semidirect
42. #11718833	C₂²	semidirect
43. #11718831	C₂²	semidirect
44. #11718826	C₂²	semidirect
45. #11718823	C₂²	semidirect
46. #11718819	C₂²	semidirect
47. #11718817	C₂²	semidirect
48. #11718814	C₂²	semidirect
49. #11718811	C₂²	semidirect
50. #11718794	C₂²	semidirect
52. #11718779	C₂²	semidirect
53. #11718743	C₂²	semidirect
54. #11718737	C₂²	semidirect
55. #11718735	C₂²	semidirect
56. #11718734	C₂²	semidirect
57. #11718732	C₂²	semidirect
58. #11718717	C₂²	semidirect
59. C₄×#6099	C₂²	semidirect
60. #11718374	C₂²	semidirect
61. #11718370	C₂²	semidirect
62. #11718364	C₂²	semidirect
63. #11718358	C₂²	semidirect
64. #11718351	C₂²	semidirect
235. #3151	D₁₃	semidirect
297. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₁₃	semidirect
310. C₂×#127	C₂×D₁₃	semidirect
319. #496	C₂×D₁₃	semidirect
321. #493	C₂×D₁₃	semidirect
323. #492	C₂×D₁₃	semidirect
345. C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
539. C₁₃	#60808	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719424	2
#13128163	2
#13125892	2
#13125890	2
#13125881	2
#13125879	2
#13125286	2
#13125237	2
#13125236	2
#13124297	2
#13124084	2
#13123472	2
C₁₃×#3151	2
#60808	13