Subgroups — #16734459

Order 3328.

2162 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128169	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13125891	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
3	#13125880	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#13125286	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13125239	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13124300	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13124086	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13123474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₁₃×#540	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#6127	C₂²	1	2	yes	—
11	C₁₃×#540	—	2	4	no	—
12	C₁₃×#540	C₂²	1	8	yes	complemented
13	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂×C₁₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂×C₁₃×#123	—	2	2	no	—
16	C₂×C₁₃×#121	—	2	2	no	—
17	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88186	C₂²	1	8	yes	complemented
21	#11719231	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#11719230	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#11719229	—	2	4	no	—
24	#11719215	—	2	2	no	—
25	#11719198	—	2	2	no	—
26	#11719182	C₂²	1	2	yes	—
27	#11719182	C₂²	1	2	yes	—
28	#11718868	C₂²	1	2	yes	—
29	#11718737	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#11718735	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#11718734	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#11718730	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#11718729	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#11718728	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#11718701	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#11718698	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#11718697	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#11718680	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#11718677	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#11718676	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#11718661	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#11718627	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#11718585	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₄×#6099	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂×#6127	—	2	2	no	—
52	C₂×#6127	—	2	2	no	—
53	C₂×#6127	—	4	8	no	—
54	C₂×#6127	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂×#6127	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
59	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
60	C₁₃×#127	C₂³	1	4	yes	—
61	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
62	C₁₃×#125	C₂³	1	4	yes	—
63	C₁₃×#123	—	2	16	no	—
64	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
65	C₁₃×#121	—	2	16	no	—
66	C₁₃×#121	C₂³	1	8	yes	—
67	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
68	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
69	C₁₃×#117	D₄	1	4	yes	—
70	C₁₃×#117	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
72	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
75	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
76	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#6105	C₂³	1	16	yes	—
80	#88186	—	4	16	no	—
81	C₂×#6104	C₂³	1	16	yes	—
82	#88184	—	2	4	no	—
83	#88184	—	2	4	no	—
84	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
85	#88151	—	2	8	no	—
86	#88149	—	2	8	no	—
87	#88140	—	2	8	no	—
88	#88136	—	2	8	no	—
89	#88129	C₂³	1	4	yes	—
90	#88129	C₂³	1	4	yes	—
91	#88128	C₂³	1	2	yes	—
92	#88128	C₂³	1	2	yes	—
93	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
94	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
95	#88123	C₂³	1	2	yes	—
96	#88123	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²⋊#1055	C₂³	1	8	yes	—
98	#88050	C₂³	1	16	yes	—
99	#88049	C₂³	1	16	yes	—
100	C₄⋊#1055	C₂³	1	8	yes	—
101	#88043	C₂³	1	4	yes	—
102	C₄×#1055	C₂³	1	4	yes	—
103	#60808	—	13	1	no	maximal, Sylow
104	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
108	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
113	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
127	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
128	#6127	—	2	16	no	—
129	#6127	—	4	8	no	—
130	#6127	—	4	8	no	—
131	#6127	—	4	8	no	—
132	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
133	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
134	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
135	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
136	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
137	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
138	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
140	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
141	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
142	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
143	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
144	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
145	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
146	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
147	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
148	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
149	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
150	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
153	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
154	#6105	—	4	16	no	—
155	#6104	—	4	16	no	—
156	#6103	—	2	8	no	—
157	#6103	—	2	8	no	—
158	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
159	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
160	#6099	—	2	8	no	—
161	C₂×#1055	C₂⁴	1	8	yes	—
162	C₂×#540	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
163	#3449	—	13	1	no	—
164	#3221	—	13	8	no	—
165	#3220	—	13	8	no	—
166	#3151	—	13	2	no	—
167	#3142	—	13	2	no	—
168	#3036	—	13	4	no	—
169	#3006	—	13	4	no	—
170	#2921	—	13	1	no	—
171	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
174	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
175	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
176	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
177	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
178	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
181	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
182	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
183	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
184	D₄×C₁₃	—	8	8	no	—
185	D₄×C₁₃	—	8	8	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	8	8	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
200	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
201	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
204	D₅₂	—	2	8	no	—
205	D₅₂	—	4	4	no	—
206	D₅₂	—	8	4	no	—
207	D₅₂	—	8	4	no	—
208	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
209	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
210	Dic₂₆	—	2	8	no	—
211	Dic₂₆	—	4	4	no	—
212	#1055	—	2	8	no	—
213	C₂²×#41	—	13	2	no	—
214	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	8	no	—
215	#540	—	2	4	no	—
216	#540	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
217	#537	—	26	2	no	—
218	#536	—	13	4	no	—
219	#535	—	13	4	no	—
220	#534	—	26	2	no	—
221	#532	—	13	2	no	—
222	#532	—	13	2	no	—
223	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
224	C₂×#125	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
225	#525	—	26	4	no	—
226	C₂×#123	—	2	2	no	—
227	C₂×#121	—	2	2	no	—
228	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
230	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
231	#496	—	13	8	no	—
232	#493	—	13	4	no	—
233	#492	—	13	4	no	—
234	#491	—	13	4	no	—
235	#490	—	13	4	no	—
236	#488	—	13	8	no	—
237	#463	—	13	16	no	—
238	#461	—	13	8	no	—
239	#459	—	13	8	no	—
240	#449	—	13	16	no	—
241	#448	—	13	8	no	—
242	#447	—	13	8	no	—
243	#433	—	13	8	no	—
244	#423	—	13	2	no	—
245	#417	—	13	8	no	—
246	#407	—	13	2	no	—
247	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
248	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
250	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
252	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
253	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
254	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
255	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
256	C₂²×C₁₃	#535	1	2	yes	—
257	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
259	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
260	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
261	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
262	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
263	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
264	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
265	C₄×C₁₃	#535	1	2	yes	—
266	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
267	Dic₁₃	—	4	4	no	—
268	C₂×#41	—	13	4	no	—
269	C₂×#41	—	13	4	no	—
270	C₂×#41	—	26	2	no	—
271	C₂×#41	—	26	2	no	—
272	C₂×#41	—	52	8	no	—
273	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
274	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
275	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
276	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
277	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
278	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
279	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
280	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
281	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
282	AGL(1,ℤ/8)	—	52	16	no	—
283	C₂×SD₁₆	—	13	16	no	—
284	C₂×D₈	—	13	16	no	—
285	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
286	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
287	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
288	#127	—	2	2	no	—
289	#127	—	13	2	no	—
290	#127	—	13	2	no	—
291	#127	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
292	#125	—	2	2	no	—
293	#125	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
294	#124	—	13	4	no	—
295	#124	—	13	4	no	—
296	#123	—	2	16	no	—
297	#123	—	26	8	no	—
298	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
299	#121	—	2	4	no	—
300	#121	—	2	16	no	—
301	#121	—	26	4	no	—
302	#121	—	26	4	no	—
303	#121	—	26	8	no	—
304	#121	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
305	#120	—	26	8	no	—
306	C₄×D₄	—	2	4	no	—
307	C₄×D₄	—	26	4	no	—
308	C₄×D₄	—	26	4	no	—
309	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
310	#117	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
311	#117	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
314	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
318	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
320	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
321	#103	—	13	16	no	—
322	#102	—	13	16	no	—
323	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
324	#97	—	13	4	no	—
325	C₄×C₈	—	13	4	no	—
326	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
327	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
328	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
329	C₂×C₁₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₁₃	#3585	1	2	yes	—
331	D₁₃	—	8	4	no	—
332	C₂⁴	—	2	2	no	—
333	C₂⁴	—	26	2	no	—
334	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
335	#41	—	26	16	no	—
336	#41	—	52	8	no	—
337	#41	—	52	8	no	—
338	#41	—	52	8	no	—
339	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
340	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
341	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
342	C₂×D₄	—	2	8	no	—
343	C₂×D₄	—	2	8	no	—
344	C₂×D₄	—	2	2	no	—
345	C₂×D₄	—	2	8	no	—
346	C₂×D₄	—	8	4	no	—
347	C₂×D₄	—	8	4	no	—
348	C₂×D₄	—	13	4	no	—
349	C₂×D₄	—	26	4	no	—
350	C₂×D₄	—	26	4	no	—
351	C₂×D₄	—	26	2	no	—
352	C₂×D₄	—	26	4	no	—
353	C₂×D₄	—	26	4	no	—
354	C₂×D₄	—	52	4	no	—
355	C₂×D₄	—	52	8	no	—
356	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
357	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
360	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
365	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
371	SD₁₆	—	52	16	no	—
372	D₈	—	52	16	no	—
373	M₁₆	—	26	8	no	—
374	C₂×C₈	—	13	8	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
376	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
379	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
380	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
381	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
385	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
386	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
387	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
388	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
389	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
390	C₁₃	#60808	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
391	C₂³	—	2	2	no	—
392	C₂³	—	2	4	no	—
393	C₂³	—	4	2	no	—
394	C₂³	—	4	4	no	—
395	C₂³	—	4	4	no	—
396	C₂³	—	4	4	no	—
397	C₂³	—	26	4	no	—
398	C₂³	—	52	4	no	—
399	C₂³	—	104	4	no	—
400	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
401	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
402	Q₈	—	26	8	no	—
403	Q₈	—	52	4	no	—
404	D₄	—	2	8	no	—
405	D₄	—	4	4	no	—
406	D₄	—	8	8	no	—
407	D₄	—	8	8	no	—
408	D₄	—	26	8	no	—
409	D₄	—	52	4	no	—
410	D₄	—	52	8	no	—
411	D₄	—	52	8	no	—
412	D₄	—	104	4	no	—
413	D₄	—	104	4	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄	—	8	8	no	—
422	C₂×C₄	—	26	4	no	—
423	C₂×C₄	—	52	8	no	—
424	C₂×C₄	—	52	4	no	—
425	C₂×C₄	—	52	8	no	—
426	C₂×C₄	#88256	1	4	yes	—
427	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
428	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
429	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
432	C₈	—	26	8	no	—
433	C₂²	—	2	2	no	—
434	C₂²	—	2	4	no	—
435	C₂²	—	2	2	no	—
436	C₂²	—	4	4	no	—
437	C₂²	—	4	4	no	—
438	C₂²	—	4	4	no	—
439	C₂²	—	8	2	no	—
440	C₂²	—	8	8	no	—
441	C₂²	—	52	8	no	—
442	C₂²	—	52	4	no	—
443	C₂²	—	104	8	no	—
444	C₂²	#11719535	1	2	yes	—
445	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
446	C₄	—	2	4	no	—
447	C₄	—	2	4	no	—
448	C₄	—	2	2	no	—
449	C₄	—	4	4	no	—
450	C₄	—	52	4	no	—
451	C₄	#11719535	1	2	yes	—
452	C₄	C₂×#88256	1	2	yes	—
453	C₂	—	2	2	no	—
454	C₂	—	4	2	no	—
455	C₂	—	8	4	no	—
456	C₂	—	104	4	no	—
457	C₂	C₂×#11719535	1	1	yes	characteristic
458	C₂	#13129616	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#540	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#540	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60808
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#117 ◁ C₂×#540

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128169	C₂	semidirect
2. #13125891	C₂	semidirect
3. #13125880	C₂	semidirect
4. #13125286	C₂	semidirect
5. #13125239	C₂	semidirect
6. #13124300	C₂	semidirect
7. #13124086	C₂	semidirect
8. #13123474	C₂	semidirect
9. C₂×C₁₃×#540	C₂	semidirect
12. C₁₃×#540	C₂²	semidirect
13. C₂×C₁₃×#127	C₂²	semidirect
14. C₂×C₁₃×#125	C₂²	semidirect
18. C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	semidirect
20. C₂×#88186	C₂²	semidirect
21. #11719231	C₂²	semidirect
22. #11719230	C₂²	semidirect
29. #11718737	C₂²	semidirect
30. #11718735	C₂²	semidirect
31. #11718734	C₂²	semidirect
32. #11718730	C₂²	semidirect
33. #11718729	C₂²	semidirect
34. #11718728	C₂²	semidirect
35. #11718701	C₂²	semidirect
36. #11718698	C₂²	semidirect
37. #11718697	C₂²	semidirect
38. #11718680	C₂²	semidirect
39. #11718677	C₂²	semidirect
40. #11718676	C₂²	semidirect
41. #11718661	C₂²	semidirect
42. #11718627	C₂²	semidirect
43. #11718585	C₂²	semidirect
44. C₄×#6099	C₂²	semidirect
162. C₂×#540	D₁₃	semidirect
216. #540	C₂×D₁₃	semidirect
223. C₂×#127	C₂×D₁₃	semidirect
224. C₂×#125	C₂×D₁₃	semidirect
229. C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	semidirect
390. C₁₃	#60808	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128169	2
#13125891	2
#13125880	2
#13125286	2
#13125239	2
#13124300	2
#13124086	2
#13123474	2
C₂×C₁₃×#540	2
#60808	13