Subgroups — #16734465

Order 3328.

2162 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13128169	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13125899	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#13125888	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#13125288	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13125237	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13124302	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13124090	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₁₃×#2921	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#6127	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#88162	C₂²	1	8	yes	complemented
14	#11719240	—	2	4	no	—
15	#11719240	C₂²	1	8	yes	complemented
16	#11719231	C₂²	1	4	yes	complemented
17	#11719230	C₂²	1	4	yes	complemented
18	#11719229	—	2	4	no	—
19	#11719215	—	2	2	no	—
20	C₂×#88148	—	2	2	no	—
21	#11719198	—	2	2	no	—
22	C₂×#88138	—	2	2	no	—
23	#11719182	C₂²	1	2	yes	—
24	#11719182	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#88124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₁₃×#433	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₁₃×#423	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₁₃×#407	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11718794	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#11718505	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#11718504	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#11718502	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#11718399	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#11718395	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#11718393	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#11718374	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#11718373	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#11718364	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#11718358	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#11718356	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#11718354	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂×#6127	—	2	2	no	—
49	C₂×#6127	—	2	2	no	—
50	C₂×#6127	—	4	8	no	—
51	C₂×#6127	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂×#6127	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
54	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
60	C₁₃×#117	D₄	1	4	yes	—
61	C₁₃×#117	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	#88184	—	2	4	no	—
67	#88184	—	2	4	no	—
68	#88184	—	2	4	no	—
69	#88184	C₂³	1	8	yes	—
70	C₂×#6103	—	2	2	no	—
71	C₂×#6103	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×#6101	—	2	2	no	—
74	#88162	—	4	16	no	—
75	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	16	yes	—
76	C₂×#6095	C₂³	1	16	yes	—
77	#88151	—	2	8	no	—
78	#88149	—	2	8	no	—
79	#88148	—	2	16	no	—
80	#88140	—	2	8	no	—
81	#88138	—	2	16	no	—
82	#88136	—	2	8	no	—
83	#88129	C₂³	1	4	yes	—
84	#88129	C₂³	1	4	yes	—
85	#88128	—	2	2	no	—
86	#88128	C₂³	1	4	yes	—
87	#88128	C₂³	1	2	yes	—
88	#88128	C₂³	1	2	yes	—
89	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
90	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
91	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
92	C₄×D₅₂	C₂³	1	8	yes	—
93	#88124	—	2	2	no	—
94	#88124	C₂³	1	4	yes	—
95	#88123	C₂³	1	2	yes	—
96	#88123	C₂³	1	2	yes	—
97	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
98	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
99	C₁₃×#97	C₂³	1	4	yes	—
100	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
101	#88061	C₂³	1	16	yes	—
102	#88056	C₂³	1	16	yes	—
103	#60808	—	13	1	no	maximal, Sylow
104	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
119	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
121	#6127	—	2	16	no	—
122	#6127	—	4	8	no	—
123	#6127	—	4	8	no	—
124	#6127	—	4	8	no	—
125	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
126	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
127	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
128	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
129	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
130	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
131	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
132	C₂×D₅₂	—	8	4	no	—
133	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
134	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
135	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
138	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
139	C₂×C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
140	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
141	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
142	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
143	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
144	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
145	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
146	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
147	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
150	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
151	#6103	—	2	8	no	—
152	#6103	—	2	8	no	—
153	#6103	—	2	8	no	—
154	#6103	—	2	8	no	—
155	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
156	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
157	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
158	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
159	#6101	—	2	8	no	—
160	D₁₀₄	—	4	16	no	—
161	#6095	—	4	16	no	—
162	C₂×#540	—	13	1	no	—
163	#3449	—	13	1	no	—
164	#3221	—	13	8	no	—
165	#3220	—	13	8	no	—
166	#3151	—	13	2	no	—
167	#3142	—	13	2	no	—
168	#3036	—	13	4	no	—
169	#3006	—	13	4	no	—
170	#2921	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
171	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
173	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
174	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
178	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
179	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
180	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
181	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
193	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
194	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
195	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
200	D₅₂	—	2	8	no	—
201	D₅₂	—	2	8	no	—
202	D₅₂	—	4	4	no	—
203	D₅₂	—	4	4	no	—
204	D₅₂	—	8	4	no	—
205	D₅₂	—	8	4	no	—
206	D₅₂	—	8	8	no	—
207	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
208	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
209	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
210	Dic₂₆	—	2	8	no	—
211	Dic₂₆	—	4	4	no	—
212	C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
213	C₂²×#41	—	13	2	no	—
214	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	8	no	—
215	#540	—	13	8	no	—
216	#540	—	26	4	no	—
217	#537	—	26	2	no	—
218	#536	—	13	4	no	—
219	#535	—	13	4	no	—
220	#534	—	26	2	no	—
221	#532	—	13	2	no	—
222	#532	—	13	2	no	—
223	C₂×#127	—	13	1	no	—
224	C₂×#125	—	13	1	no	—
225	#525	—	26	4	no	—
226	C₂×#123	—	26	2	no	—
227	C₂×#121	—	13	2	no	—
228	C₂×#121	—	26	2	no	—
229	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
230	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
231	#496	—	13	8	no	—
232	#493	—	13	4	no	—
233	#492	—	13	4	no	—
234	#491	—	13	4	no	—
235	#490	—	13	4	no	—
236	#488	—	13	8	no	—
237	#463	—	13	16	no	—
238	#461	—	13	8	no	—
239	#459	—	13	8	no	—
240	#449	—	13	16	no	—
241	#448	—	13	8	no	—
242	#447	—	13	8	no	—
243	#433	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
244	#423	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
245	#417	—	13	8	no	—
246	#407	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
247	C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
248	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
250	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
252	C₂²×C₁₃	#535	1	2	yes	—
253	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
255	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
256	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
257	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
258	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
259	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
260	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
261	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
262	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
263	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
264	C₄×C₁₃	#535	1	2	yes	—
265	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
266	Dic₁₃	—	4	4	no	—
267	Dic₁₃	—	4	4	no	—
268	C₂×#41	—	13	4	no	—
269	C₂×#41	—	13	4	no	—
270	C₂×#41	—	26	2	no	—
271	C₂×#41	—	26	2	no	—
272	C₂×#41	—	52	8	no	—
273	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
274	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
275	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
276	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
277	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
278	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
279	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
280	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
281	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
282	AGL(1,ℤ/8)	—	52	16	no	—
283	C₂×SD₁₆	—	13	16	no	—
284	C₂×D₈	—	13	16	no	—
285	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
286	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
287	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
288	#127	—	13	4	no	—
289	#127	—	13	2	no	—
290	#127	—	13	2	no	—
291	#127	—	26	2	no	—
292	#125	—	13	4	no	—
293	#125	—	26	2	no	—
294	#124	—	13	4	no	—
295	#124	—	13	4	no	—
296	#123	—	26	16	no	—
297	#123	—	26	8	no	—
298	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
299	#121	—	13	8	no	—
300	#121	—	26	4	no	—
301	#121	—	26	4	no	—
302	#121	—	26	4	no	—
303	#121	—	26	8	no	—
304	#121	—	26	16	no	—
305	#120	—	26	8	no	—
306	C₄×D₄	—	13	8	no	—
307	C₄×D₄	—	26	4	no	—
308	C₄×D₄	—	26	4	no	—
309	C₄×D₄	—	26	4	no	—
310	#117	D₅₂	1	4	yes	—
311	#117	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	D₅₂	1	2	yes	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	D₅₂	1	2	yes	—
318	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
320	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
321	#103	—	13	16	no	—
322	#102	—	13	16	no	—
323	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
324	#97	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
325	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
326	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
327	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
328	C₂×C₁₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₁₃	#3585	1	2	yes	—
330	D₁₃	—	8	4	no	—
331	D₁₃	—	8	4	no	—
332	C₂⁴	—	26	2	no	—
333	C₂⁴	—	26	2	no	—
334	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
335	#41	—	26	16	no	—
336	#41	—	52	8	no	—
337	#41	—	52	8	no	—
338	#41	—	52	8	no	—
339	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
340	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
341	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
342	C₂×D₄	—	13	4	no	—
343	C₂×D₄	—	13	4	no	—
344	C₂×D₄	—	26	4	no	—
345	C₂×D₄	—	26	4	no	—
346	C₂×D₄	—	26	8	no	—
347	C₂×D₄	—	26	2	no	—
348	C₂×D₄	—	26	2	no	—
349	C₂×D₄	—	26	4	no	—
350	C₂×D₄	—	26	4	no	—
351	C₂×D₄	—	26	8	no	—
352	C₂×D₄	—	26	8	no	—
353	C₂×D₄	—	52	4	no	—
354	C₂×D₄	—	52	8	no	—
355	C₂×D₄	—	104	4	no	—
356	C₂×D₄	—	104	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
363	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
364	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
365	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
371	SD₁₆	—	52	16	no	—
372	D₈	—	52	16	no	—
373	M₁₆	—	2	8	no	—
374	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
375	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
376	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
378	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
379	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
380	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	8	yes	—
381	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
385	C₂²⋊C₄	C₂×D₅₂	1	8	yes	—
386	C₄²	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
387	C₄²	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
388	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
389	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
390	C₁₃	#60808	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
391	C₂³	—	2	2	no	—
392	C₂³	—	4	2	no	—
393	C₂³	—	26	4	no	—
394	C₂³	—	26	4	no	—
395	C₂³	—	52	4	no	—
396	C₂³	—	52	4	no	—
397	C₂³	—	52	4	no	—
398	C₂³	—	52	4	no	—
399	C₂³	—	104	4	no	—
400	C₂³	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
401	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
402	Q₈	—	26	8	no	—
403	Q₈	—	52	4	no	—
404	D₄	—	26	8	no	—
405	D₄	—	26	8	no	—
406	D₄	—	52	4	no	—
407	D₄	—	52	8	no	—
408	D₄	—	52	8	no	—
409	D₄	—	52	4	no	—
410	D₄	—	104	4	no	—
411	D₄	—	104	4	no	—
412	D₄	—	104	8	no	—
413	D₄	—	104	8	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄	—	26	4	no	—
420	C₂×C₄	—	26	4	no	—
421	C₂×C₄	—	52	8	no	—
422	C₂×C₄	—	52	4	no	—
423	C₂×C₄	—	52	4	no	—
424	C₂×C₄	—	52	8	no	—
425	C₂×C₄	—	104	8	no	—
426	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
427	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
428	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	#88256	1	4	yes	—
431	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
432	C₈	—	2	8	no	—
433	C₂²	—	2	2	no	—
434	C₂²	—	2	4	no	—
435	C₂²	—	2	2	no	—
436	C₂²	—	8	2	no	—
437	C₂²	—	52	4	no	—
438	C₂²	—	52	4	no	—
439	C₂²	—	52	8	no	—
440	C₂²	—	52	4	no	—
441	C₂²	—	52	4	no	—
442	C₂²	—	104	8	no	—
443	C₂²	—	104	8	no	—
444	C₂²	#11719230	1	2	yes	—
445	C₂²	C₂³×D₅₂	1	1	yes	characteristic
446	C₄	—	2	4	no	—
447	C₄	—	2	4	no	—
448	C₄	—	2	2	no	—
449	C₄	—	52	4	no	—
450	C₄	—	52	4	no	—
451	C₄	#11719230	1	2	yes	—
452	C₄	C₂×#88256	1	2	yes	—
453	C₂	—	2	2	no	—
454	C₂	—	4	2	no	—
455	C₂	—	104	4	no	—
456	C₂	—	104	4	no	—
457	C₂	C₂×#11719230	1	1	yes	characteristic
458	C₂	#13129617	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₅₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2921	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#2921	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60808
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#117 ◁ #2921

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719240	C₂	semidirect
2. #13128169	C₂	semidirect
3. #13125899	C₂	semidirect
4. #13125888	C₂	semidirect
5. #13125288	C₂	semidirect
6. #13125237	C₂	semidirect
7. #13124302	C₂	semidirect
8. #13124090	C₂	semidirect
9. C₁₃×#2921	C₂	semidirect
13. C₂×#88162	C₂²	semidirect
15. #11719240	C₂²	semidirect
16. #11719231	C₂²	semidirect
17. #11719230	C₂²	semidirect
25. C₂×#88128	C₂²	semidirect
26. C₂×C₄×D₅₂	C₂²	semidirect
27. C₂×#88124	C₂²	semidirect
28. C₁₃×#433	C₂²	semidirect
29. C₁₃×#423	C₂²	semidirect
31. C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	semidirect
32. #11718794	C₂²	semidirect
33. #11718505	C₂²	semidirect
34. #11718504	C₂²	semidirect
35. #11718502	C₂²	semidirect
36. #11718399	C₂²	semidirect
37. #11718395	C₂²	semidirect
38. #11718393	C₂²	semidirect
39. #11718374	C₂²	semidirect
40. #11718373	C₂²	semidirect
41. #11718364	C₂²	semidirect
42. #11718358	C₂²	semidirect
43. #11718356	C₂²	semidirect
44. #11718354	C₂²	semidirect
170. #2921	D₁₃	semidirect
243. #433	C₂×D₁₃	semidirect
244. #423	C₂×D₁₃	semidirect
247. C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
390. C₁₃	#60808	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719240	2
#13128169	2
#13125899	2
#13125888	2
#13125288	2
#13125237	2
#13124302	2
#13124090	2
C₁₃×#2921	2
#60808	13