Subgroups — #16734467

Order 3328.

2034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 600 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13128163	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13125914	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13125912	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13125903	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13125901	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13125293	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13125237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13125236	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13124305	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#13124092	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#13123472	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₁₃×#3152	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#41×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₁₃×#137	C₂²	1	4	yes	complemented
16	C₁₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	#11719537	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#88200	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#88196	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#11719436	—	2	4	no	—
23	#11719436	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#11719436	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#11719429	C₂²	1	2	yes	—
26	#11719420	C₂²	1	2	yes	—
27	#11719380	C₂²	1	2	yes	—
28	#11719379	C₂²	1	2	yes	—
29	#11719310	—	2	2	no	—
30	#11719302	—	2	2	no	—
31	#11719252	—	2	4	no	—
32	C₂×#88152	—	2	2	no	—
33	C₂×#88143	—	2	2	no	—
34	#11719182	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#88126	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#88124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₁₃×#497	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₁₃×#494	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₁₃×#492	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#11718893	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#11718848	C₂²	1	8	yes	—
43	#11718847	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#11718846	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#11718843	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#11718834	C₂²	1	8	yes	—
47	#11718830	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#11718827	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#11718824	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#11718794	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#11718787	C₂²	1	2	yes	—
52	#11718779	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#11718753	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#11718747	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#11718746	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#11718743	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#11718732	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#11718717	C₂²	1	4	yes	complemented
59	C₄×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#11718374	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#11718370	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#11718364	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#11718358	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#11718351	C₂²	1	4	yes	complemented
65	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
67	#41×D₁₃	—	4	8	no	—
68	C₂×#6131	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×#6129	—	2	2	no	—
71	C₂×#6129	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
73	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×#6127	—	2	2	no	—
75	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₁₃×#137	—	4	8	no	—
79	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
82	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
83	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
85	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
86	C₁₃×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₁₃×#124	C₂³	1	2	yes	—
88	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
89	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	#88201	C₂³	1	2	yes	—
93	#88200	—	2	4	no	—
94	#88200	C₂³	1	8	yes	—
95	Q₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
96	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
97	#88198	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×#6107	C₂³	1	8	yes	—
99	#88196	—	4	8	no	—
100	C₂×#6106	C₂³	1	8	yes	—
101	#88194	C₂³	1	2	yes	—
102	#88193	—	2	4	no	—
103	#88193	—	2	4	no	—
104	#88191	—	2	4	no	—
105	#88190	C₂³	1	2	yes	—
106	#88184	—	2	2	no	—
107	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂×#6103	—	2	2	no	—
109	C₂×#6103	D₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×#6101	—	2	2	no	—
113	C₂×#6101	—	2	2	no	—
114	C₂×#6101	D₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
118	#88152	—	2	8	no	—
119	#88152	—	2	8	no	—
120	#88150	—	2	4	no	—
121	#88148	—	2	4	no	—
122	#88143	—	2	8	no	—
123	#88143	—	2	8	no	—
124	#88138	—	2	4	no	—
125	#88137	—	2	4	no	—
126	#88136	—	2	4	no	—
127	#88132	—	2	4	no	—
128	#88129	C₂³	1	2	yes	—
129	#88128	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
131	#88126	D₄	1	4	yes	—
132	#88126	C₂³	1	2	yes	—
133	#88126	C₂³	1	2	yes	—
134	#88124	—	2	2	no	—
135	#88124	C₂³	1	2	yes	—
136	#88124	C₂³	1	2	yes	—
137	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
139	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
140	#88075	C₂³	1	8	yes	—
141	#88072	C₂³	1	8	yes	—
142	#88061	C₂³	1	8	yes	—
143	#88060	C₂³	1	8	yes	—
144	#88056	C₂³	1	8	yes	—
145	#88054	C₂³	1	8	yes	—
146	#88043	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
148	#60809	—	13	1	no	maximal, Sylow
149	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
152	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
154	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
155	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
156	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	#6131	—	4	4	no	—
172	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
173	#6129	—	4	4	no	—
174	#6129	—	4	8	no	—
175	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
176	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
177	#6127	—	2	8	no	—
178	#6127	—	4	8	no	—
179	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
180	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
181	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
187	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₁₃×Q₁₆	—	4	8	no	—
192	C₁₃×SD₁₆	—	4	8	no	—
193	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
194	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
195	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
196	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
197	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
198	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
199	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
202	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
203	#6107	—	4	8	no	—
204	#6106	—	4	8	no	—
205	#6103	—	2	8	no	—
206	#6103	—	2	4	no	—
207	#6103	—	2	4	no	—
208	#6103	C₂×D₄	1	4	yes	—
209	#6103	C₂×D₄	1	4	yes	—
210	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
211	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
212	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
213	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
214	#6101	—	2	4	no	—
215	#6101	—	2	4	no	—
216	#6101	—	2	4	no	—
217	#6101	—	2	8	no	—
218	#6101	C₂×D₄	1	4	yes	—
219	#6101	C₂×D₄	1	4	yes	—
220	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
221	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
222	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
223	#6099	—	2	4	no	—
224	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
225	C₂×#541	—	13	1	no	—
226	#3449	—	13	1	no	—
227	#3223	—	13	4	no	—
228	#3223	—	13	4	no	—
229	#3222	—	13	4	no	—
230	#3222	—	13	4	no	—
231	#3152	—	13	1	no	—
232	#3152	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
233	#3142	—	13	1	no	—
234	#3142	—	13	1	no	—
235	#3037	—	13	4	no	—
236	#3007	—	13	4	no	—
237	#2921	—	13	1	no	—
238	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
243	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
244	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
245	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
246	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
247	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
248	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
249	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
250	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
251	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
252	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
255	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
256	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
257	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
261	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
262	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
263	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
264	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
265	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
266	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
267	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
268	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
269	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
270	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
271	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
272	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
273	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
274	D₅₂	—	2	4	no	—
275	D₅₂	—	4	4	no	—
276	D₅₂	—	8	2	no	—
277	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
278	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
279	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
280	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
281	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
282	Dic₂₆	—	2	4	no	—
283	Dic₂₆	—	4	4	no	—
284	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
285	#1055	—	2	4	no	—
286	C₂²×#41	—	13	2	no	—
287	C₂×#137	—	13	4	no	—
288	C₂×#137	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
289	#541	—	13	4	no	—
290	#541	—	13	4	no	—
291	#541	—	26	4	no	—
292	#537	—	26	2	no	—
293	#536	—	13	2	no	—
294	#536	—	13	2	no	—
295	#535	—	13	2	no	—
296	#535	—	13	2	no	—
297	#534	—	26	2	no	—
298	#532	—	13	2	no	—
299	#532	—	13	1	no	—
300	#532	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
302	C₂×#126	—	26	2	no	—
303	C₂×#125	—	13	1	no	—
304	C₂×#125	—	26	2	no	—
305	#525	—	26	4	no	—
306	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
307	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
308	C₂×#117	—	13	1	no	—
309	#497	—	13	4	no	—
310	#497	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
311	#494	—	13	2	no	—
312	#494	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
313	#492	—	13	2	no	—
314	#492	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
315	#491	—	13	2	no	—
316	#491	—	13	2	no	—
317	#490	—	13	2	no	—
318	#490	—	13	2	no	—
319	#488	—	13	4	no	—
320	#488	—	13	4	no	—
321	#464	—	13	8	no	—
322	#464	—	13	8	no	—
323	#462	—	13	8	no	—
324	#460	—	13	8	no	—
325	#452	—	13	8	no	—
326	#452	—	13	8	no	—
327	#451	—	13	8	no	—
328	#450	—	13	8	no	—
329	#433	—	13	4	no	—
330	#433	—	13	4	no	—
331	#423	—	13	2	no	—
332	#417	—	13	4	no	—
333	#417	—	13	4	no	—
334	#407	—	13	2	no	—
335	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
336	C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
337	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
339	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
340	C₂²×C₁₃	#535	1	2	yes	—
341	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
343	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
344	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
345	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
346	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
347	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
348	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
349	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
350	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
351	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
352	C₄×C₁₃	#535	1	2	yes	—
353	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
354	Dic₁₃	—	2	4	no	—
355	Dic₁₃	—	2	2	no	—
356	Dic₁₃	—	4	4	no	—
357	Dic₁₃	—	4	2	no	—
358	C₂×#41	—	13	2	no	—
359	C₂×#41	—	13	2	no	—
360	C₂×#41	—	13	2	no	—
361	C₂×#41	—	26	2	no	—
362	C₂×#41	—	26	2	no	—
363	C₂×#41	—	52	8	no	—
364	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
365	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
366	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
367	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
368	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
369	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
370	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
371	#137	—	4	8	no	—
372	#137	—	52	8	no	—
373	C₂×Q₁₆	—	13	8	no	—
374	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
375	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
376	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
377	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
378	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
379	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
380	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
381	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
382	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
383	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
384	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
385	#127	—	13	2	no	—
386	#127	—	13	1	no	—
387	#127	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
388	#126	—	26	8	no	—
389	#126	—	26	8	no	—
390	#125	—	13	2	no	—
391	#125	—	13	2	no	—
392	#125	—	26	8	no	—
393	#125	—	26	8	no	—
394	#125	—	26	2	no	—
395	#124	—	13	2	no	—
396	#124	—	13	2	no	—
397	#124	—	13	2	no	—
398	#124	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
399	#123	—	26	4	no	—
400	#123	—	26	4	no	—
401	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
402	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
403	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
404	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
405	#121	—	2	2	no	—
406	#121	—	26	4	no	—
407	#121	—	26	4	no	—
408	#121	—	26	4	no	—
409	#121	—	26	2	no	—
410	#120	—	26	4	no	—
411	#120	—	26	4	no	—
412	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
413	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
414	C₄×D₄	—	2	2	no	—
415	C₄×D₄	—	26	4	no	—
416	C₄×D₄	—	26	2	no	—
417	#117	—	13	4	no	—
418	#117	—	13	2	no	—
419	#117	—	13	2	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
424	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
425	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
428	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
429	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
430	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
431	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
432	#103	—	13	8	no	—
433	#103	—	13	8	no	—
434	#102	—	13	8	no	—
435	#102	—	13	8	no	—
436	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
437	#97	—	13	2	no	—
438	#97	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
439	C₄×C₈	—	13	2	no	—
440	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
441	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
442	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
443	C₂×C₁₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₁₃	#3586	1	2	yes	—
445	D₁₃	—	4	2	no	—
446	D₁₃	—	8	2	no	—
447	C₂⁴	—	13	1	no	—
448	C₂⁴	—	26	2	no	—
449	#41	—	2	8	no	—
450	#41	—	26	8	no	—
451	#41	—	52	8	no	—
452	#41	—	52	4	no	—
453	#41	—	52	8	no	—
454	#41	—	52	4	no	—
455	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
456	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
457	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
458	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
459	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
460	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
461	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
462	C₂×D₄	—	2	2	no	—
463	C₂×D₄	—	2	2	no	—
464	C₂×D₄	—	13	2	no	—
465	C₂×D₄	—	26	2	no	—
466	C₂×D₄	—	26	2	no	—
467	C₂×D₄	—	26	4	no	—
468	C₂×D₄	—	26	2	no	—
469	C₂×D₄	—	26	2	no	—
470	C₂×D₄	—	26	2	no	—
471	C₂×D₄	—	52	4	no	—
472	C₂×D₄	—	52	8	no	—
473	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
474	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
477	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
480	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
484	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
485	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
487	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
488	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
489	Q₁₆	—	4	8	no	—
490	Q₁₆	—	52	8	no	—
491	SD₁₆	—	4	8	no	—
492	SD₁₆	—	52	8	no	—
493	M₁₆	—	2	4	no	—
494	M₁₆	—	26	4	no	—
495	C₂×C₈	—	13	4	no	—
496	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
497	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
498	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
499	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
500	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
501	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
502	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
503	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
504	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
505	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
506	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
507	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
508	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
509	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
517	C₄²	—	13	2	no	—
518	C₄²	—	13	2	no	—
519	C₄²	—	26	8	no	—
520	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
521	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
522	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
523	C₁₃	#60809	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
524	C₂³	—	2	2	no	—
525	C₂³	—	13	2	no	—
526	C₂³	—	26	2	no	—
527	C₂³	—	26	2	no	—
528	C₂³	—	52	2	no	—
529	C₂³	—	52	4	no	—
530	C₂³	—	104	4	no	—
531	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
532	Q₈	—	2	8	no	—
533	Q₈	—	2	4	no	—
534	Q₈	—	4	4	no	—
535	Q₈	—	26	4	no	—
536	Q₈	—	52	4	no	—
537	D₄	—	2	4	no	—
538	D₄	—	4	4	no	—
539	D₄	—	8	2	no	—
540	D₄	—	26	4	no	—
541	D₄	—	52	4	no	—
542	D₄	—	52	4	no	—
543	D₄	—	52	4	no	—
544	D₄	—	52	4	no	—
545	D₄	—	104	2	no	—
546	D₄	—	104	4	no	—
547	C₂×C₄	—	2	4	no	—
548	C₂×C₄	—	2	2	no	—
549	C₂×C₄	—	4	2	no	—
550	C₂×C₄	—	4	4	no	—
551	C₂×C₄	—	4	4	no	—
552	C₂×C₄	—	13	4	no	—
553	C₂×C₄	—	13	2	no	—
554	C₂×C₄	—	26	2	no	—
555	C₂×C₄	—	26	4	no	—
556	C₂×C₄	—	26	4	no	—
557	C₂×C₄	—	26	4	no	—
558	C₂×C₄	—	26	2	no	—
559	C₂×C₄	—	52	4	no	—
560	C₂×C₄	—	52	4	no	—
561	C₂×C₄	—	52	2	no	—
562	C₂×C₄	—	52	4	no	—
563	C₂×C₄	—	52	4	no	—
564	C₂×C₄	—	52	4	no	—
565	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
566	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
567	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄	#88251	1	4	yes	—
569	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
570	C₈	—	2	4	no	—
571	C₈	—	26	4	no	—
572	C₂²	—	2	2	no	—
573	C₂²	—	4	4	no	—
574	C₂²	—	4	2	no	—
575	C₂²	—	26	4	no	—
576	C₂²	—	26	2	no	—
577	C₂²	—	52	4	no	—
578	C₂²	—	52	2	no	—
579	C₂²	—	104	2	no	—
580	C₂²	—	104	8	no	—
581	C₂²	#11719420	1	2	yes	—
582	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
583	C₄	—	2	2	no	—
584	C₄	—	2	2	no	—
585	C₄	—	4	2	no	—
586	C₄	—	4	4	no	—
587	C₄	—	26	4	no	—
588	C₄	—	26	2	no	—
589	C₄	—	52	4	no	—
590	C₄	—	52	2	no	—
591	C₄	#11719420	1	2	yes	—
592	C₄	C₂×#88251	1	2	yes	—
593	C₂	—	2	2	no	—
594	C₂	—	8	2	no	—
595	C₂	—	52	2	no	—
596	C₂	—	104	2	no	—
597	C₂	C₂×#11719420	1	1	yes	characteristic
598	C₂	#13129619	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3152	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	#13128163	C₂
hypercenter	#3152	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60809
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3152

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719436	C₂	semidirect
3. #13125914	C₂	semidirect
4. #13125912	C₂	semidirect
5. #13125903	C₂	semidirect
6. #13125901	C₂	semidirect
7. #13125293	C₂	semidirect
8. #13125237	C₂	semidirect
9. #13125236	C₂	semidirect
10. #13124305	C₂	semidirect
11. #13124092	C₂	semidirect
12. #13123472	C₂	semidirect
13. C₁₃×#3152	C₂	semidirect
15. C₂×C₁₃×#137	C₂²	semidirect
17. C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
20. C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
21. C₂×#88196	C₂²	semidirect
23. #11719436	C₂²	semidirect
24. #11719436	C₂²	semidirect
36. C₂×#88124	C₂²	semidirect
37. C₁₃×#497	C₂²	semidirect
38. C₁₃×#494	C₂²	semidirect
39. C₁₃×#492	C₂²	semidirect
40. C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	semidirect
41. #11718893	C₂²	semidirect
43. #11718847	C₂²	semidirect
44. #11718846	C₂²	semidirect
45. #11718843	C₂²	semidirect
47. #11718830	C₂²	semidirect
48. #11718827	C₂²	semidirect
49. #11718824	C₂²	semidirect
50. #11718794	C₂²	semidirect
52. #11718779	C₂²	semidirect
53. #11718753	C₂²	semidirect
54. #11718747	C₂²	semidirect
55. #11718746	C₂²	semidirect
56. #11718743	C₂²	semidirect
57. #11718732	C₂²	semidirect
58. #11718717	C₂²	semidirect
59. C₄×#6099	C₂²	semidirect
60. #11718374	C₂²	semidirect
61. #11718370	C₂²	semidirect
62. #11718364	C₂²	semidirect
63. #11718358	C₂²	semidirect
64. #11718351	C₂²	semidirect
232. #3152	D₁₃	semidirect
288. C₂×#137	C₂×D₁₃	semidirect
301. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
310. #497	C₂×D₁₃	semidirect
312. #494	C₂×D₁₃	semidirect
314. #492	C₂×D₁₃	semidirect
336. C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
523. C₁₃	#60809	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719436	2
#13128163	2
#13125914	2
#13125912	2
#13125903	2
#13125901	2
#13125293	2
#13125237	2
#13125236	2
#13124305	2
#13124092	2
#13123472	2
C₁₃×#3152	2
#60809	13