Subgroups — #16734468

Order 3328.

2034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128169	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13125913	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
3	#13125902	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#13125293	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13125239	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13124308	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13124094	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13123474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₁₃×#541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#6127	C₂²	1	2	yes	—
11	C₁₃×#541	—	2	4	no	—
12	C₁₃×#541	C₂²	1	8	yes	complemented
13	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂×C₁₃×#126	—	2	2	no	—
15	C₂×C₁₃×#125	—	2	2	no	—
16	C₂×C₁₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88196	C₂²	1	8	yes	complemented
21	#11719231	C₂²	1	4	yes	—
22	#11719230	C₂²	1	4	yes	—
23	#11719229	—	2	4	no	—
24	#11719215	—	2	2	no	—
25	#11719198	—	2	2	no	—
26	#11719182	C₂²	1	2	yes	—
27	#11719182	C₂²	1	2	yes	—
28	#11718868	C₂²	1	2	yes	—
29	#11718753	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#11718747	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#11718746	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#11718730	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#11718729	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#11718728	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#11718711	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#11718708	C₂²	1	16	yes	—
37	#11718707	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#11718692	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#11718689	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#11718688	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#11718661	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#11718627	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#11718585	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₄×#6099	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂×#6127	—	2	2	no	—
49	C₂×#6127	—	2	2	no	—
50	C₂×#6127	—	4	8	no	—
51	C₂×#6127	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂×#6127	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
56	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
57	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
58	C₁₃×#126	—	2	16	no	—
59	C₁₃×#125	—	2	16	no	—
60	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
61	C₁₃×#125	C₂³	1	4	yes	—
62	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
63	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
64	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
65	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
66	C₁₃×#117	D₄	1	4	yes	—
67	C₁₃×#117	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
69	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
70	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
71	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
72	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
75	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#6107	C₂³	1	16	yes	—
80	#88196	—	4	16	no	—
81	C₂×#6106	C₂³	1	16	yes	—
82	#88184	—	2	4	no	—
83	#88184	—	2	4	no	—
84	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
85	#88151	—	2	8	no	—
86	#88149	—	2	8	no	—
87	#88140	—	2	8	no	—
88	#88136	—	2	8	no	—
89	#88129	C₂³	1	4	yes	—
90	#88129	C₂³	1	4	yes	—
91	#88128	C₂³	1	2	yes	—
92	#88128	C₂³	1	2	yes	—
93	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
94	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
95	#88123	C₂³	1	2	yes	—
96	#88123	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²⋊#1055	C₂³	1	8	yes	—
98	#88050	C₂³	1	16	yes	—
99	#88049	C₂³	1	16	yes	—
100	C₄⋊#1055	C₂³	1	8	yes	—
101	#88043	C₂³	1	4	yes	—
102	C₄×#1055	C₂³	1	4	yes	—
103	#60809	—	13	1	no	maximal, Sylow
104	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
121	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
122	#6127	—	2	16	no	—
123	#6127	—	4	8	no	—
124	#6127	—	4	8	no	—
125	#6127	—	4	8	no	—
126	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
127	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
128	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
129	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
130	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
131	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
134	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
135	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
136	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
137	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
138	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
139	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
140	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
141	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
142	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
143	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
144	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
145	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
146	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
147	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
150	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
151	#6107	—	4	16	no	—
152	#6106	—	4	16	no	—
153	#6103	—	2	8	no	—
154	#6103	—	2	8	no	—
155	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
156	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
157	#6099	—	2	8	no	—
158	C₂×#1055	C₂⁴	1	8	yes	—
159	C₂×#541	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
160	#3449	—	13	1	no	—
161	#3223	—	13	8	no	—
162	#3222	—	13	8	no	—
163	#3152	—	13	2	no	—
164	#3142	—	13	2	no	—
165	#3037	—	13	4	no	—
166	#3007	—	13	4	no	—
167	#2921	—	13	1	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
170	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
171	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
174	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
175	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
176	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
192	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
193	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
196	D₅₂	—	2	8	no	—
197	D₅₂	—	4	4	no	—
198	D₅₂	—	8	4	no	—
199	D₅₂	—	8	4	no	—
200	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
201	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
202	Dic₂₆	—	2	8	no	—
203	Dic₂₆	—	4	4	no	—
204	#1055	—	2	8	no	—
205	C₂²×#41	—	13	2	no	—
206	C₂×#137	—	13	8	no	—
207	#541	—	2	4	no	—
208	#541	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
209	#537	—	26	2	no	—
210	#536	—	13	4	no	—
211	#535	—	13	4	no	—
212	#534	—	26	2	no	—
213	#532	—	13	2	no	—
214	#532	—	13	2	no	—
215	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
216	C₂×#126	—	2	2	no	—
217	C₂×#125	—	2	2	no	—
218	C₂×#125	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
219	#525	—	26	4	no	—
220	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
222	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
223	#497	—	13	8	no	—
224	#494	—	13	4	no	—
225	#492	—	13	4	no	—
226	#491	—	13	4	no	—
227	#490	—	13	4	no	—
228	#488	—	13	8	no	—
229	#464	—	13	16	no	—
230	#462	—	13	8	no	—
231	#460	—	13	8	no	—
232	#452	—	13	16	no	—
233	#451	—	13	8	no	—
234	#450	—	13	8	no	—
235	#433	—	13	8	no	—
236	#423	—	13	2	no	—
237	#417	—	13	8	no	—
238	#407	—	13	2	no	—
239	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
240	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
242	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
244	C₂²×C₁₃	#535	1	2	yes	—
245	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
247	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
248	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
249	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
250	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
251	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
252	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
253	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
254	C₄×C₁₃	#535	1	2	yes	—
255	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
256	Dic₁₃	—	4	4	no	—
257	C₂×#41	—	13	4	no	—
258	C₂×#41	—	13	4	no	—
259	C₂×#41	—	26	2	no	—
260	C₂×#41	—	26	2	no	—
261	C₂×#41	—	52	8	no	—
262	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
263	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
264	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
265	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
266	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
267	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
268	#137	—	52	16	no	—
269	C₂×Q₁₆	—	13	16	no	—
270	C₂×SD₁₆	—	13	16	no	—
271	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
272	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
273	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
274	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
275	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
276	#127	—	13	2	no	—
277	#127	—	13	2	no	—
278	#126	—	2	16	no	—
279	#125	—	2	16	no	—
280	#125	—	2	2	no	—
281	#125	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
282	#124	—	13	4	no	—
283	#124	—	13	4	no	—
284	#123	—	26	8	no	—
285	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
286	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
287	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
288	#121	—	26	4	no	—
289	#121	—	26	4	no	—
290	#121	—	26	8	no	—
291	#120	—	26	8	no	—
292	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
293	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
294	C₄×D₄	—	26	4	no	—
295	C₄×D₄	—	26	4	no	—
296	#117	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
297	#117	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
303	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
306	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
309	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
310	#103	—	13	16	no	—
311	#102	—	13	16	no	—
312	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
313	#97	—	13	4	no	—
314	C₄×C₈	—	13	4	no	—
315	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
316	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
317	C₂×C₁₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₁₃	#3586	1	2	yes	—
319	D₁₃	—	8	4	no	—
320	C₂⁴	—	26	2	no	—
321	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
322	#41	—	26	16	no	—
323	#41	—	52	8	no	—
324	#41	—	52	8	no	—
325	#41	—	52	8	no	—
326	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
328	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
329	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
330	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
331	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
332	C₂×D₄	—	13	4	no	—
333	C₂×D₄	—	26	4	no	—
334	C₂×D₄	—	26	4	no	—
335	C₂×D₄	—	26	2	no	—
336	C₂×D₄	—	26	4	no	—
337	C₂×D₄	—	26	4	no	—
338	C₂×D₄	—	52	4	no	—
339	C₂×D₄	—	52	8	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
347	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
353	Q₁₆	—	52	16	no	—
354	SD₁₆	—	52	16	no	—
355	M₁₆	—	26	8	no	—
356	C₂×C₈	—	13	8	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
364	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
365	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
366	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
369	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
370	C₄²	—	2	8	no	—
371	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
372	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
373	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
374	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
375	C₁₃	#60809	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
376	C₂³	—	2	2	no	—
377	C₂³	—	4	2	no	—
378	C₂³	—	26	4	no	—
379	C₂³	—	52	4	no	—
380	C₂³	—	104	4	no	—
381	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
382	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
383	Q₈	—	2	8	no	—
384	Q₈	—	4	4	no	—
385	Q₈	—	26	8	no	—
386	Q₈	—	52	4	no	—
387	D₄	—	26	8	no	—
388	D₄	—	52	4	no	—
389	D₄	—	52	8	no	—
390	D₄	—	52	8	no	—
391	D₄	—	104	4	no	—
392	D₄	—	104	4	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄	—	4	4	no	—
401	C₂×C₄	—	4	4	no	—
402	C₂×C₄	—	26	4	no	—
403	C₂×C₄	—	52	8	no	—
404	C₂×C₄	—	52	4	no	—
405	C₂×C₄	—	52	8	no	—
406	C₂×C₄	#88256	1	4	yes	—
407	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
408	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
409	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
412	C₈	—	26	8	no	—
413	C₂²	—	2	2	no	—
414	C₂²	—	2	4	no	—
415	C₂²	—	2	2	no	—
416	C₂²	—	8	2	no	—
417	C₂²	—	52	8	no	—
418	C₂²	—	52	4	no	—
419	C₂²	—	104	8	no	—
420	C₂²	#11719535	1	2	yes	—
421	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
422	C₄	—	2	4	no	—
423	C₄	—	2	4	no	—
424	C₄	—	2	2	no	—
425	C₄	—	4	4	no	—
426	C₄	—	4	4	no	—
427	C₄	—	52	4	no	—
428	C₄	#11719535	1	2	yes	—
429	C₄	C₂×#88256	1	2	yes	—
430	C₂	—	2	2	no	—
431	C₂	—	4	2	no	—
432	C₂	—	104	4	no	—
433	C₂	C₂×#11719535	1	1	yes	characteristic
434	C₂	#13129623	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#541	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	#13128169	C₂
hypercenter	C₂×#541	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60809
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#117 ◁ C₂×#541

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13125913	C₂	semidirect
3. #13125902	C₂	semidirect
4. #13125293	C₂	semidirect
5. #13125239	C₂	semidirect
6. #13124308	C₂	semidirect
7. #13124094	C₂	semidirect
8. #13123474	C₂	semidirect
9. C₂×C₁₃×#541	C₂	semidirect
12. C₁₃×#541	C₂²	semidirect
13. C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
16. C₂×C₁₃×#125	C₂²	semidirect
18. C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	semidirect
20. C₂×#88196	C₂²	semidirect
29. #11718753	C₂²	semidirect
30. #11718747	C₂²	semidirect
31. #11718746	C₂²	semidirect
32. #11718730	C₂²	semidirect
33. #11718729	C₂²	semidirect
34. #11718728	C₂²	semidirect
35. #11718711	C₂²	semidirect
37. #11718707	C₂²	semidirect
38. #11718692	C₂²	semidirect
39. #11718689	C₂²	semidirect
40. #11718688	C₂²	semidirect
41. #11718661	C₂²	semidirect
42. #11718627	C₂²	semidirect
43. #11718585	C₂²	semidirect
44. C₄×#6099	C₂²	semidirect
159. C₂×#541	D₁₃	semidirect
208. #541	C₂×D₁₃	semidirect
215. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
218. C₂×#125	C₂×D₁₃	semidirect
221. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
375. C₁₃	#60809	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128169	2
#13125913	2
#13125902	2
#13125293	2
#13125239	2
#13124308	2
#13124094	2
#13123474	2
C₂×C₁₃×#541	2
#60809	13