Subgroups — #16734470

Order 3328.

2034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719330	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13128165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13125917	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13125915	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13125906	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13125904	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13125291	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13125234	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13124307	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13124305	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13124098	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13124096	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13124094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13123471	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₃×#3007	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₁₃×#137	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11719538	—	2	1	no	—
21	#11719538	—	2	1	no	—
22	#11719537	C₂²	1	2	yes	—
23	#11719537	C₂²	1	2	yes	—
24	#11719535	C₂²	1	2	yes	—
25	#11719533	—	2	2	no	—
26	#11719530	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88205	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#11719521	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#88198	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#88196	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11719510	C₂²	1	2	yes	—
33	#11719509	—	2	1	no	—
34	#11719509	—	2	1	no	—
35	#11719496	—	2	2	no	—
36	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#88178	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#88163	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#11719330	—	2	2	no	—
40	#11719330	—	2	2	no	—
41	#11719330	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#11719330	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂×#88144	—	2	1	no	—
44	C₂×#88144	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×#88143	—	2	1	no	—
46	C₂×#88141	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#88133	—	2	1	no	—
48	C₂×#88133	—	2	1	no	—
49	C₁₃×#452	C₂²	1	4	yes	—
50	C₁₃×#451	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₁₃×#450	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₁₃×#417	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₁₃×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#11718900	C₂²	1	4	yes	—
55	#11718893	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#11718889	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#11718879	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#11718868	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#11718851	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#11718846	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11718843	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#11718842	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#11718836	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#11718828	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#11718827	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#11718824	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#11718794	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11718779	C₂²	1	2	yes	complemented
69	M₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#11718711	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#11718708	C₂²	1	4	yes	—
72	#11718707	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#11718627	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#11718461	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#11718459	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#11718458	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#11718454	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#11718429	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#11718428	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#11718425	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#11718423	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#11718400	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#11718394	C₂²	1	4	yes	—
84	#11718392	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#11718381	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#11718381	C₂²	1	4	yes	complemented
87	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
88	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
89	C₂×C₁₃×#41	—	4	4	no	—
90	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
95	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
97	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
99	C₂×#6127	—	2	1	no	—
100	C₂×#6127	—	2	1	no	—
101	C₂×#6127	—	4	4	no	—
102	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
106	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₁₃×#137	—	4	4	no	—
109	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
112	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
113	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
114	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
115	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
117	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
119	#88207	—	2	2	no	—
120	#88207	—	2	2	no	—
121	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
122	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
124	#88205	—	4	4	no	—
125	#88201	C₂³	1	2	yes	—
126	#88201	C₂³	1	2	yes	—
127	#88200	—	2	2	no	—
128	#88200	—	2	2	no	—
129	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
130	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
131	#88198	—	2	2	no	—
132	#88198	C₂³	1	2	yes	—
133	#88198	C₂³	1	2	yes	—
134	#88198	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×#6107	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×#6107	C₂³	1	4	yes	—
137	#88196	—	4	4	no	—
138	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	—
139	#88194	C₂³	1	2	yes	—
140	#88194	C₂³	1	2	yes	—
141	#88193	—	2	2	no	—
142	#88193	—	2	2	no	—
143	#88193	—	2	2	no	—
144	#88193	—	2	2	no	—
145	#88192	—	2	2	no	—
146	#88192	—	2	2	no	—
147	#88191	—	2	2	no	—
148	#88191	—	2	2	no	—
149	#88190	C₂³	1	2	yes	—
150	#88190	C₂³	1	2	yes	—
151	#88189	—	2	2	no	—
152	#88189	—	2	2	no	—
153	C₂×#6105	C₂³	1	4	yes	—
154	#88184	—	2	2	no	—
155	#88184	—	2	2	no	—
156	#88183	—	2	2	no	—
157	#88183	—	2	2	no	—
158	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
159	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
160	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
161	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
162	#88180	D₄	1	2	yes	—
163	#88180	D₄	1	2	yes	—
164	#88180	C₂³	1	2	yes	—
165	#88180	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#88178	—	2	1	no	—
172	#88178	—	2	1	no	—
173	#88178	—	2	2	no	—
174	#88178	—	2	2	no	—
175	#88178	C₂³	1	2	yes	—
176	#88178	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#6101	—	2	1	no	—
178	C₂×#6101	—	2	1	no	—
179	C₂×#6101	—	2	1	no	—
180	C₂×#6101	—	2	1	no	—
181	C₂×#6101	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
187	#88163	—	4	4	no	—
188	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	4	yes	—
189	C₂×#6095	C₂³	1	4	yes	—
190	#88144	—	2	4	no	—
191	#88144	—	2	4	no	—
192	#88144	—	2	2	no	—
193	#88144	C₂³	1	4	yes	—
194	#88143	—	2	4	no	—
195	#88143	—	2	4	no	—
196	#88141	—	2	2	no	—
197	#88141	C₂³	1	4	yes	—
198	#88133	—	2	4	no	—
199	#88133	—	2	4	no	—
200	#88133	—	2	4	no	—
201	#88133	—	2	4	no	—
202	C₁₃×#103	C₂³	1	4	yes	—
203	C₁₃×#102	C₂³	1	4	yes	—
204	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
205	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
206	#88075	C₂³	1	4	yes	—
207	#88072	C₂³	1	4	yes	—
208	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
210	#88061	C₂³	1	4	yes	—
211	#88056	C₂³	1	4	yes	—
212	#88055	C₂³	1	4	yes	—
213	#88054	C₂³	1	4	yes	—
214	#88054	C₂³	1	4	yes	—
215	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
216	#88050	C₂³	1	4	yes	—
217	#88049	C₂³	1	4	yes	—
218	#60809	—	13	1	no	maximal, Sylow
219	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
220	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
222	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
223	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
224	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
225	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
226	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
227	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
228	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
229	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
230	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
231	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
232	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
237	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
238	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
239	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
241	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
242	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
243	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
244	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
247	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
256	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
257	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
258	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
260	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
261	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
262	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
263	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
267	#6127	—	2	4	no	—
268	#6127	—	2	4	no	—
269	#6127	—	4	2	no	—
270	#6127	—	4	2	no	—
271	#6127	—	4	4	no	—
272	#6127	—	4	4	no	—
273	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
274	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
275	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
279	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
280	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
281	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
282	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
283	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₁₃×Q₁₆	—	4	4	no	—
286	C₁₃×SD₁₆	—	4	4	no	—
287	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
288	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
289	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
290	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
291	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
292	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
294	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
296	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
297	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
298	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
299	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
300	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
301	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
302	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
303	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
304	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
305	#6107	—	4	4	no	—
306	#6107	—	4	4	no	—
307	#6106	—	4	4	no	—
308	#6105	—	4	4	no	—
309	#6103	—	2	2	no	—
310	#6103	—	2	2	no	—
311	#6103	—	2	2	no	—
312	#6103	—	2	2	no	—
313	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
314	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
315	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
316	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
317	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
318	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
319	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
321	#6101	—	2	2	no	—
322	#6101	—	2	2	no	—
323	#6101	—	2	4	no	—
324	#6101	—	2	4	no	—
325	#6101	—	2	4	no	—
326	#6101	—	2	4	no	—
327	#6101	—	2	2	no	—
328	#6101	—	2	2	no	—
329	#6101	—	2	2	no	—
330	#6101	—	2	2	no	—
331	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
332	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
333	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
335	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
337	#6099	—	2	4	no	—
338	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
339	Dic₅₂	—	4	4	no	—
340	#6095	—	4	4	no	—
341	C₂×#541	—	13	1	no	—
342	#3449	—	13	1	no	—
343	#3223	—	13	4	no	—
344	#3223	—	13	4	no	—
345	#3222	—	13	4	no	—
346	#3222	—	13	4	no	—
347	#3152	—	13	2	no	—
348	#3142	—	13	2	no	—
349	#3037	—	13	2	no	—
350	#3037	—	13	2	no	—
351	#3007	—	13	1	no	—
352	#3007	—	13	1	no	—
353	#3007	—	13	1	no	—
354	#3007	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
355	#2921	—	13	1	no	—
356	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
357	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
358	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
359	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
360	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
361	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
362	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
363	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
367	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
368	C₂²×D₁₃	—	8	1	no	—
369	C₂²×D₁₃	—	8	1	no	—
370	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
371	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
372	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
373	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
374	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
375	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
376	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
377	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
378	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
379	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
380	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
389	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
393	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
397	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
398	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
399	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
400	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
401	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
402	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
403	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
404	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
405	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
406	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
407	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
408	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
409	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
410	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
411	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
412	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
413	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
414	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
415	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
416	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
417	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
418	D₅₂	—	2	2	no	—
419	D₅₂	—	2	2	no	—
420	D₅₂	—	4	2	no	—
421	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
422	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
423	Dic₂₆	—	2	4	no	—
424	Dic₂₆	—	2	2	no	—
425	Dic₂₆	—	2	2	no	—
426	Dic₂₆	—	4	2	no	—
427	Dic₂₆	—	4	2	no	—
428	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
429	#1055	—	2	4	no	—
430	C₂²×#41	—	13	1	no	—
431	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
432	C₂×#137	—	13	2	no	—
433	C₂×#137	—	13	2	no	—
434	C₂×#137	—	13	2	no	—
435	C₂×#137	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
436	#541	—	13	4	no	—
437	#541	—	13	4	no	—
438	#541	—	26	2	no	—
439	#541	—	26	2	no	—
440	#537	—	26	1	no	—
441	#537	—	26	1	no	—
442	#536	—	13	2	no	—
443	#536	—	13	2	no	—
444	#535	—	13	2	no	—
445	#535	—	13	2	no	—
446	#534	—	26	1	no	—
447	#534	—	26	1	no	—
448	#532	—	13	2	no	—
449	#532	—	13	2	no	—
450	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
451	C₂×#126	—	26	1	no	—
452	C₂×#126	—	26	1	no	—
453	C₂×#125	—	13	1	no	—
454	C₂×#125	—	26	1	no	—
455	C₂×#125	—	26	1	no	—
456	#525	—	26	2	no	—
457	#525	—	26	2	no	—
458	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
459	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
461	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
462	C₂×#117	—	13	1	no	—
463	#497	—	13	4	no	—
464	#497	—	13	4	no	—
465	#494	—	13	4	no	—
466	#492	—	13	4	no	—
467	#491	—	13	4	no	—
468	#490	—	13	4	no	—
469	#488	—	13	4	no	—
470	#488	—	13	4	no	—
471	#464	—	13	4	no	—
472	#464	—	13	4	no	—
473	#464	—	13	4	no	—
474	#464	—	13	4	no	—
475	#462	—	13	4	no	—
476	#462	—	13	4	no	—
477	#460	—	13	4	no	—
478	#460	—	13	4	no	—
479	#452	—	13	4	no	—
480	#452	—	13	4	no	—
481	#452	—	13	4	no	—
482	#452	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
483	#451	—	13	2	no	—
484	#451	—	13	2	no	—
485	#451	—	13	2	no	—
486	#451	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
487	#450	—	13	2	no	—
488	#450	—	13	2	no	—
489	#450	—	13	2	no	—
490	#450	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
491	#433	—	13	4	no	—
492	#433	—	13	4	no	—
493	#423	—	13	2	no	—
494	#417	—	13	2	no	—
495	#417	—	13	2	no	—
496	#417	—	13	2	no	—
497	#417	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
498	#407	—	13	1	no	—
499	#407	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
500	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
501	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
502	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
503	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
504	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
505	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
506	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
507	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
508	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
509	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
510	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
511	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
512	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
513	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
514	C₂²×C₁₃	#535	1	2	yes	—
515	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
516	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
517	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
518	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
519	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
520	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
521	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
522	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
523	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
524	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
525	C₄×C₁₃	#535	1	2	yes	—
526	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
527	Dic₁₃	—	2	2	no	—
528	Dic₁₃	—	2	2	no	—
529	Dic₁₃	—	2	2	no	—
530	Dic₁₃	—	2	2	no	—
531	Dic₁₃	—	4	2	no	—
532	Dic₁₃	—	4	2	no	—
533	Dic₁₃	—	4	2	no	—
534	C₂×#41	—	2	1	no	—
535	C₂×#41	—	2	1	no	—
536	C₂×#41	—	4	4	no	—
537	C₂×#41	—	13	2	no	—
538	C₂×#41	—	13	2	no	—
539	C₂×#41	—	26	1	no	—
540	C₂×#41	—	26	1	no	—
541	C₂×#41	—	52	4	no	—
542	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
543	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
544	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
545	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
546	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
547	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
548	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
549	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
550	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
551	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
552	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
553	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
554	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
555	#137	—	4	4	no	—
556	#137	—	52	4	no	—
557	#137	—	52	4	no	—
558	#137	—	52	4	no	—
559	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
560	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
561	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
562	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
563	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
564	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
565	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
566	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
567	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
568	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
569	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
570	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
571	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
572	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
573	#127	—	13	2	no	—
574	#127	—	13	2	no	—
575	#126	—	26	4	no	—
576	#126	—	26	4	no	—
577	#126	—	26	4	no	—
578	#126	—	26	4	no	—
579	#125	—	13	4	no	—
580	#125	—	26	2	no	—
581	#125	—	26	4	no	—
582	#125	—	26	4	no	—
583	#125	—	26	4	no	—
584	#125	—	26	4	no	—
585	#124	—	13	2	no	—
586	#124	—	13	2	no	—
587	#124	—	13	2	no	—
588	#124	—	13	2	no	—
589	#123	—	26	2	no	—
590	#123	—	26	2	no	—
591	#123	—	26	2	no	—
592	#123	—	26	2	no	—
593	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
594	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
595	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
596	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
597	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
598	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
599	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
600	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
601	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
602	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
603	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
604	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
605	#121	—	26	2	no	—
606	#121	—	26	2	no	—
607	#121	—	26	2	no	—
608	#121	—	26	2	no	—
609	#121	—	26	2	no	—
610	#121	—	26	2	no	—
611	#121	—	26	2	no	—
612	#121	—	26	2	no	—
613	#120	—	26	2	no	—
614	#120	—	26	2	no	—
615	#120	—	26	2	no	—
616	#120	—	26	2	no	—
617	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
618	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
619	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
620	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
621	C₄×D₄	—	26	2	no	—
622	C₄×D₄	—	26	2	no	—
623	C₄×D₄	—	26	2	no	—
624	C₄×D₄	—	26	2	no	—
625	#117	—	13	2	no	—
626	#117	—	13	2	no	—
627	#117	—	13	2	no	—
628	#117	—	13	2	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
645	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
646	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
647	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
648	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
649	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
650	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
651	#103	—	13	4	no	—
652	#103	—	13	4	no	—
653	#103	—	13	4	no	—
654	#103	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
655	#102	—	13	4	no	—
656	#102	—	13	4	no	—
657	#102	—	13	4	no	—
658	#102	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
659	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
660	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
661	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
662	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
663	#97	—	13	4	no	—
664	C₄×C₈	—	13	4	no	—
665	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
666	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
667	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
668	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
669	C₂×C₁₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
670	C₂×C₁₃	#3586	1	1	yes	characteristic
671	C₂×C₁₃	#3586	1	1	yes	characteristic
672	D₁₃	—	8	2	no	—
673	C₂⁴	—	2	1	no	—
674	C₂⁴	—	26	1	no	—
675	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
676	#41	—	2	4	no	—
677	#41	—	2	4	no	—
678	#41	—	4	2	no	—
679	#41	—	4	2	no	—
680	#41	—	4	4	no	—
681	#41	—	4	4	no	—
682	#41	—	26	4	no	—
683	#41	—	26	4	no	—
684	#41	—	52	2	no	—
685	#41	—	52	2	no	—
686	#41	—	52	4	no	—
687	#41	—	52	4	no	—
688	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
689	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
690	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
691	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
692	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
693	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
694	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
695	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
696	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
697	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
698	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
699	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
700	C₂×D₄	—	2	2	no	—
701	C₂×D₄	—	2	2	no	—
702	C₂×D₄	—	2	1	no	—
703	C₂×D₄	—	4	2	no	—
704	C₂×D₄	—	4	4	no	—
705	C₂×D₄	—	13	2	no	—
706	C₂×D₄	—	26	2	no	—
707	C₂×D₄	—	26	2	no	—
708	C₂×D₄	—	26	2	no	—
709	C₂×D₄	—	26	2	no	—
710	C₂×D₄	—	26	2	no	—
711	C₂×D₄	—	26	2	no	—
712	C₂×D₄	—	26	1	no	—
713	C₂×D₄	—	52	2	no	—
714	C₂×D₄	—	52	4	no	—
715	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
716	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
717	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
719	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
720	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
723	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
724	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
725	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
726	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
727	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
728	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
729	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
730	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
733	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
734	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
735	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
736	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
737	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
738	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
739	Q₁₆	—	4	4	no	—
740	Q₁₆	—	52	4	no	—
741	Q₁₆	—	52	4	no	—
742	Q₁₆	—	52	4	no	—
743	SD₁₆	—	4	4	no	—
744	SD₁₆	—	52	4	no	—
745	SD₁₆	—	52	4	no	—
746	SD₁₆	—	52	4	no	—
747	M₁₆	—	2	4	no	—
748	M₁₆	—	26	4	no	—
749	C₂×C₈	—	13	4	no	—
750	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
751	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
752	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
754	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
755	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
756	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
757	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
758	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
759	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
760	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
761	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
762	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
763	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
764	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
765	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
766	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
767	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
768	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
769	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
770	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
771	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
772	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
773	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
789	C₄²	—	13	2	no	—
790	C₄²	—	13	2	no	—
791	C₄²	—	13	2	no	—
792	C₄²	—	13	2	no	—
793	C₄²	—	26	4	no	—
794	C₄²	—	26	4	no	—
795	C₁₃	#60809	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
796	C₂³	—	2	2	no	—
797	C₂³	—	2	2	no	—
798	C₂³	—	4	1	no	—
799	C₂³	—	4	1	no	—
800	C₂³	—	4	2	no	—
801	C₂³	—	8	1	no	—
802	C₂³	—	8	1	no	—
803	C₂³	—	26	2	no	—
804	C₂³	—	52	2	no	—
805	C₂³	—	104	1	no	—
806	C₂³	—	104	1	no	—
807	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
808	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
809	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
810	Q₈	—	2	4	no	—
811	Q₈	—	2	2	no	—
812	Q₈	—	2	2	no	—
813	Q₈	—	4	2	no	—
814	Q₈	—	4	2	no	—
815	Q₈	—	26	4	no	—
816	Q₈	—	26	2	no	—
817	Q₈	—	26	2	no	—
818	Q₈	—	52	2	no	—
819	Q₈	—	52	2	no	—
820	D₄	—	2	2	no	—
821	D₄	—	2	2	no	—
822	D₄	—	4	2	no	—
823	D₄	—	4	4	no	—
824	D₄	—	4	4	no	—
825	D₄	—	26	2	no	—
826	D₄	—	26	2	no	—
827	D₄	—	52	2	no	—
828	D₄	—	52	4	no	—
829	D₄	—	52	4	no	—
830	D₄	—	104	2	no	—
831	D₄	—	104	2	no	—
832	D₄	—	104	2	no	—
833	D₄	—	104	2	no	—
834	C₂×C₄	—	2	2	no	—
835	C₂×C₄	—	2	2	no	—
836	C₂×C₄	—	2	2	no	—
837	C₂×C₄	—	2	2	no	—
838	C₂×C₄	—	2	2	no	—
839	C₂×C₄	—	2	2	no	—
840	C₂×C₄	—	2	2	no	—
841	C₂×C₄	—	2	2	no	—
842	C₂×C₄	—	4	4	no	—
843	C₂×C₄	—	4	2	no	—
844	C₂×C₄	—	4	2	no	—
845	C₂×C₄	—	4	2	no	—
846	C₂×C₄	—	4	4	no	—
847	C₂×C₄	—	13	2	no	—
848	C₂×C₄	—	13	2	no	—
849	C₂×C₄	—	13	2	no	—
850	C₂×C₄	—	13	2	no	—
851	C₂×C₄	—	26	2	no	—
852	C₂×C₄	—	26	2	no	—
853	C₂×C₄	—	26	2	no	—
854	C₂×C₄	—	52	4	no	—
855	C₂×C₄	—	52	1	no	—
856	C₂×C₄	—	52	1	no	—
857	C₂×C₄	—	52	1	no	—
858	C₂×C₄	—	52	1	no	—
859	C₂×C₄	—	52	2	no	—
860	C₂×C₄	—	52	2	no	—
861	C₂×C₄	—	52	2	no	—
862	C₂×C₄	—	52	4	no	—
863	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
864	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
865	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
866	C₂×C₄	#88251	1	4	yes	—
867	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
868	C₈	—	2	4	no	—
869	C₈	—	26	4	no	—
870	C₂²	—	2	1	no	—
871	C₂²	—	2	1	no	—
872	C₂²	—	2	1	no	—
873	C₂²	—	2	1	no	—
874	C₂²	—	2	1	no	—
875	C₂²	—	2	1	no	—
876	C₂²	—	2	1	no	—
877	C₂²	—	2	1	no	—
878	C₂²	—	4	2	no	—
879	C₂²	—	4	2	no	—
880	C₂²	—	4	2	no	—
881	C₂²	—	8	2	no	—
882	C₂²	—	8	4	no	—
883	C₂²	—	52	2	no	—
884	C₂²	—	52	2	no	—
885	C₂²	—	52	2	no	—
886	C₂²	—	104	4	no	—
887	C₂²	#11719297	1	2	yes	—
888	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
889	C₄	—	2	1	no	—
890	C₄	—	2	1	no	—
891	C₄	—	4	2	no	—
892	C₄	—	4	2	no	—
893	C₄	—	4	2	no	—
894	C₄	—	26	2	no	—
895	C₄	—	26	2	no	—
896	C₄	—	26	2	no	—
897	C₄	—	26	2	no	—
898	C₄	—	52	2	no	—
899	C₄	—	52	2	no	—
900	C₄	—	52	2	no	—
901	C₄	#11719297	1	2	yes	—
902	C₄	C₂×#88251	1	2	yes	—
903	C₂	—	2	2	no	—
904	C₂	—	4	1	no	—
905	C₂	—	4	1	no	—
906	C₂	—	8	2	no	—
907	C₂	—	104	2	no	—
908	C₂	C₂×#11719297	1	1	yes	characteristic
909	C₂	#13129619	1	1	yes	characteristic
910	C₂	#13129620	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3007	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	#13128165	C₂
hypercenter	#3007	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60809
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719330	C₂	semidirect
3. #13125917	C₂	semidirect
4. #13125915	C₂	semidirect
5. #13125906	C₂	semidirect
6. #13125904	C₂	semidirect
7. #13125291	C₂	semidirect
8. #13125234	C₂	semidirect
9. #13124307	C₂	semidirect
10. #13124305	C₂	semidirect
11. #13124098	C₂	semidirect
12. #13124096	C₂	semidirect
13. #13124094	C₂	semidirect
14. #13123471	C₂	semidirect
15. C₁₃×#3007	C₂	semidirect
18. C₂×C₁₃×#137	C₂²	semidirect
27. C₂×#88205	C₂²	semidirect
29. C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
30. C₂×#88198	C₂²	semidirect
31. C₂×#88196	C₂²	semidirect
38. C₂×#88163	C₂²	semidirect
41. #11719330	C₂²	semidirect
42. #11719330	C₂²	semidirect
44. C₂×#88144	C₂²	semidirect
46. C₂×#88141	C₂²	semidirect
50. C₁₃×#451	C₂²	semidirect
51. C₁₃×#450	C₂²	semidirect
52. C₁₃×#417	C₂²	semidirect
55. #11718893	C₂²	semidirect
56. #11718889	C₂²	semidirect
57. #11718879	C₂²	semidirect
59. #11718851	C₂²	semidirect
60. #11718846	C₂²	semidirect
61. #11718843	C₂²	semidirect
62. #11718842	C₂²	semidirect
63. #11718836	C₂²	semidirect
64. #11718828	C₂²	semidirect
65. #11718827	C₂²	semidirect
66. #11718824	C₂²	semidirect
67. #11718794	C₂²	semidirect
68. #11718779	C₂²	semidirect
69. M₁₆×Dic₁₃	C₂²	semidirect
70. #11718711	C₂²	semidirect
72. #11718707	C₂²	semidirect
73. #11718627	C₂²	semidirect
74. #11718461	C₂²	semidirect
75. #11718459	C₂²	semidirect
76. #11718458	C₂²	semidirect
77. #11718454	C₂²	semidirect
78. #11718429	C₂²	semidirect
79. #11718428	C₂²	semidirect
80. #11718425	C₂²	semidirect
81. #11718423	C₂²	semidirect
82. #11718400	C₂²	semidirect
84. #11718392	C₂²	semidirect
85. #11718381	C₂²	semidirect
86. #11718381	C₂²	semidirect
354. #3007	D₁₃	semidirect
435. C₂×#137	C₂×D₁₃	semidirect
486. #451	C₂×D₁₃	semidirect
490. #450	C₂×D₁₃	semidirect
497. #417	C₂×D₁₃	semidirect
795. C₁₃	#60809	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719330	2
#13128165	2
#13125917	2
#13125915	2
#13125906	2
#13125904	2
#13125291	2
#13125234	2
#13124307	2
#13124305	2
#13124098	2
#13124096	2
#13124094	2
#13123471	2
C₁₃×#3007	2
#60809	13