Subgroups — #16734472

Order 3328.

2034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719223	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13125919	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
3	#13125908	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#13125296	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13125236	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13124304	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13124096	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13123474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₃×#3449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	2	yes	—
11	C₁₃×#537	—	2	2	no	—
12	C₁₃×#536	C₂²	1	4	yes	—
13	C₁₃×#535	C₂²	1	4	yes	—
14	C₁₃×#534	—	2	2	no	—
15	C₁₃×#532	C₂²	1	2	yes	—
16	C₁₃×#532	C₂²	1	2	yes	—
17	C₁₃×#525	—	2	4	no	—
18	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#88205	C₂²	1	8	yes	complemented
20	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	—
21	#11719223	—	2	4	no	—
22	#11719223	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂×#88143	—	2	2	no	—
24	C₂×#88133	—	2	2	no	—
25	C₂×#88124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#11718900	C₂²	1	16	yes	—
29	#11718893	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#11718889	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#11718879	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#11718868	C₂²	1	2	yes	—
33	#11718753	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#11718751	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#11718743	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#11718737	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#11718736	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#11718732	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#11718721	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#11718717	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#11718715	C₂²	1	16	yes	complemented
42	#11718661	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#11718585	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₄×#6099	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
46	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
47	C₂×C₁₃×#41	—	4	8	no	—
48	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
56	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
57	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
58	C₁₃×#127	C₂³	1	2	yes	—
59	C₁₃×#127	C₂³	1	2	yes	—
60	C₁₃×#124	C₂³	1	4	yes	—
61	C₁₃×#124	C₂³	1	4	yes	—
62	C₁₃×#123	—	2	8	no	—
63	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
64	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
65	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
66	C₁₃×#121	—	2	8	no	—
67	C₁₃×#120	—	2	8	no	—
68	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
69	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
70	C₁₃×#117	D₄	1	4	yes	—
71	C₁₃×#117	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
77	#88205	—	4	16	no	—
78	C₂×#6107	C₂³	1	16	yes	—
79	C₂×#6105	C₂³	1	16	yes	—
80	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
82	#88178	—	2	4	no	—
83	#88178	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂×#6101	—	2	2	no	—
85	C₂×#6101	—	2	2	no	—
86	C₂×#6101	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
89	#88143	—	2	16	no	—
90	#88133	—	2	16	no	—
91	#88124	—	2	2	no	—
92	#88124	C₂³	1	4	yes	—
93	#88123	—	2	2	no	—
94	#88123	C₂³	1	4	yes	—
95	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
96	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	8	yes	—
97	#88075	C₂³	1	16	yes	—
98	#88072	C₂³	1	16	yes	—
99	C₂²⋊#1055	C₂³	1	8	yes	—
100	C₄⋊#1055	C₂³	1	8	yes	—
101	#88043	C₂³	1	4	yes	—
102	C₄×#1055	C₂³	1	4	yes	—
103	#60809	—	13	1	no	maximal, Sylow
104	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₁₃×#41	—	2	16	no	—
107	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
108	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
109	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
113	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
119	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
120	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
135	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
136	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
137	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
138	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
139	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
140	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
141	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
142	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
143	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
146	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
147	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
148	#6107	—	4	16	no	—
149	#6105	—	4	16	no	—
150	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
151	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
152	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
153	#6101	—	2	8	no	—
154	#6101	—	2	8	no	—
155	#6101	—	2	8	no	—
156	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
157	#6099	—	2	8	no	—
158	C₂×#1055	C₂⁴	1	8	yes	—
159	C₂×#541	—	13	1	no	—
160	#3449	D₁₃	1	1	yes	characteristic
161	#3223	—	13	8	no	—
162	#3222	—	13	8	no	—
163	#3152	—	13	2	no	—
164	#3142	—	13	2	no	—
165	#3037	—	13	4	no	—
166	#3007	—	13	4	no	—
167	#2921	—	13	1	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
171	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
172	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
173	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
174	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
175	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
176	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
177	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
178	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
179	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
180	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
181	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
182	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
198	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
202	Dic₂₆	—	2	8	no	—
203	Dic₂₆	—	4	4	no	—
204	#1055	—	2	8	no	—
205	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
206	C₂×#137	—	13	8	no	—
207	#541	—	13	8	no	—
208	#541	—	26	4	no	—
209	#537	—	2	2	no	—
210	#536	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
211	#535	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
212	#534	—	2	2	no	—
213	#532	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
214	#532	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
215	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
216	C₂×#126	—	26	2	no	—
217	C₂×#125	—	13	1	no	—
218	C₂×#125	—	26	2	no	—
219	#525	—	2	4	no	—
220	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
221	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
222	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
223	#497	—	13	8	no	—
224	#494	—	13	4	no	—
225	#492	—	13	4	no	—
226	#491	—	13	4	no	—
227	#490	—	13	4	no	—
228	#488	—	13	8	no	—
229	#464	—	13	16	no	—
230	#462	—	13	8	no	—
231	#460	—	13	8	no	—
232	#452	—	13	16	no	—
233	#451	—	13	8	no	—
234	#450	—	13	8	no	—
235	#433	—	13	8	no	—
236	#423	—	13	2	no	—
237	#417	—	13	8	no	—
238	#407	—	13	2	no	—
239	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
240	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
242	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
244	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
245	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
246	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
247	C₂²×C₁₃	#535	1	2	yes	—
248	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
250	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
251	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
252	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
253	C₄×C₁₃	#535	1	2	yes	—
254	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
255	Dic₁₃	—	4	4	no	—
256	Dic₁₃	—	4	4	no	—
257	C₂×#41	—	2	2	no	—
258	C₂×#41	—	2	2	no	—
259	C₂×#41	—	4	8	no	—
260	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
261	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
262	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
263	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
264	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
265	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
266	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
267	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
268	#137	—	52	16	no	—
269	C₂×Q₁₆	—	13	16	no	—
270	C₂×SD₁₆	—	13	16	no	—
271	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
272	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
273	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
274	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
275	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
276	#127	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
277	#127	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
278	#126	—	26	16	no	—
279	#125	—	13	4	no	—
280	#125	—	26	16	no	—
281	#125	—	26	2	no	—
282	#124	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
283	#124	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
284	#123	—	2	8	no	—
285	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
286	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
287	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
288	#121	—	2	4	no	—
289	#121	—	2	4	no	—
290	#121	—	2	8	no	—
291	#120	—	2	8	no	—
292	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
293	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
294	C₄×D₄	—	2	4	no	—
295	C₄×D₄	—	2	4	no	—
296	#117	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
297	#117	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
306	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
307	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
309	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
310	#103	—	13	16	no	—
311	#102	—	13	16	no	—
312	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
313	#97	—	13	4	no	—
314	C₄×C₈	—	13	4	no	—
315	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
316	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
317	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
318	C₂×C₁₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₁₃	#3586	1	2	yes	—
320	C₂⁴	—	2	2	no	—
321	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
322	#41	—	2	16	no	—
323	#41	—	4	8	no	—
324	#41	—	4	8	no	—
325	#41	—	4	8	no	—
326	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
328	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
329	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
330	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
331	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
332	C₂×D₄	—	2	4	no	—
333	C₂×D₄	—	2	4	no	—
334	C₂×D₄	—	2	2	no	—
335	C₂×D₄	—	2	4	no	—
336	C₂×D₄	—	2	4	no	—
337	C₂×D₄	—	4	4	no	—
338	C₂×D₄	—	4	8	no	—
339	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
340	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
345	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
347	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
353	Q₁₆	—	52	16	no	—
354	SD₁₆	—	52	16	no	—
355	M₁₆	—	26	8	no	—
356	C₂×C₈	—	13	8	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
362	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
363	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
364	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
365	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
366	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
369	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
370	C₄²	—	26	8	no	—
371	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
372	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
373	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
374	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
375	C₁₃	#60809	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
376	C₂³	—	2	2	no	—
377	C₂³	—	2	4	no	—
378	C₂³	—	4	2	no	—
379	C₂³	—	4	4	no	—
380	C₂³	—	8	4	no	—
381	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
382	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
383	Q₈	—	2	8	no	—
384	Q₈	—	4	4	no	—
385	Q₈	—	26	8	no	—
386	Q₈	—	52	4	no	—
387	D₄	—	2	8	no	—
388	D₄	—	4	4	no	—
389	D₄	—	4	8	no	—
390	D₄	—	4	8	no	—
391	D₄	—	8	4	no	—
392	D₄	—	8	4	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄	—	4	8	no	—
400	C₂×C₄	—	4	4	no	—
401	C₂×C₄	—	4	8	no	—
402	C₂×C₄	—	26	4	no	—
403	C₂×C₄	—	26	4	no	—
404	C₂×C₄	—	52	4	no	—
405	C₂×C₄	—	52	4	no	—
406	C₂×C₄	#88251	1	4	yes	—
407	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
408	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
409	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
412	C₈	—	26	8	no	—
413	C₂²	—	2	2	no	—
414	C₂²	—	2	4	no	—
415	C₂²	—	2	2	no	—
416	C₂²	—	4	8	no	—
417	C₂²	—	4	4	no	—
418	C₂²	—	8	2	no	—
419	C₂²	—	8	8	no	—
420	C₂²	#11719510	1	2	yes	—
421	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
422	C₄	—	2	4	no	—
423	C₄	—	2	4	no	—
424	C₄	—	2	2	no	—
425	C₄	—	4	4	no	—
426	C₄	—	52	4	no	—
427	C₄	—	52	4	no	—
428	C₄	#11719510	1	2	yes	—
429	C₄	C₂×#88251	1	2	yes	—
430	C₂	—	2	2	no	—
431	C₂	—	4	2	no	—
432	C₂	—	8	4	no	—
433	C₂	C₂×#11719510	1	1	yes	characteristic
434	C₂	#13129622	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting, prime radical	C₁₃×#3449	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3449	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60809
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#117 ◁ #3449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719223	C₂	semidirect
2. #13125919	C₂	semidirect
3. #13125908	C₂	semidirect
4. #13125296	C₂	semidirect
5. #13125236	C₂	semidirect
6. #13124304	C₂	semidirect
7. #13124096	C₂	semidirect
8. #13123474	C₂	semidirect
19. C₂×#88205	C₂²	semidirect
22. #11719223	C₂²	semidirect
25. C₂×#88124	C₂²	semidirect
26. C₂×#88123	C₂²	semidirect
27. C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	semidirect
29. #11718893	C₂²	semidirect
30. #11718889	C₂²	semidirect
31. #11718879	C₂²	semidirect
33. #11718753	C₂²	semidirect
34. #11718751	C₂²	semidirect
35. #11718743	C₂²	semidirect
36. #11718737	C₂²	semidirect
37. #11718736	C₂²	semidirect
38. #11718732	C₂²	semidirect
39. #11718721	C₂²	semidirect
40. #11718717	C₂²	semidirect
41. #11718715	C₂²	semidirect
42. #11718661	C₂²	semidirect
43. #11718585	C₂²	semidirect
44. C₄×#6099	C₂²	semidirect
375. C₁₃	#60809	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719223	2
#13125919	2
#13125908	2
#13125296	2
#13125236	2
#13124304	2
#13124096	2
#13123474	2
C₁₃×#3449	2
#60809	13