Subgroups — #16734854

Order 3328.

2104 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1286 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13128249	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13125941	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13125926	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13125895	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13125882	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13125871	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13125820	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13125798	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13125767	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13125317	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13125310	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13125205	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13125186	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#13124329	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#13124297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#13124289	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#11718814	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#13124154	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#13124140	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#13124120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#13123498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₁₃×#3008	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×C₁₃×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88257	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₁₃×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11719538	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11719537	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11719537	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11719536	—	2	1	no	—
33	#11719536	—	2	1	no	—
34	#41×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11719530	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11719530	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#88204	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11719511	—	2	1	no	—
39	#11719511	—	2	1	no	—
40	#11719511	—	2	2	no	—
41	#11719511	—	2	2	no	—
42	#11719510	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11719510	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#11719510	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×#88190	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#88190	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂²×#6105	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×#88186	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#88186	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×#88163	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×#88158	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#11719424	—	2	1	no	—
54	#11719421	—	2	1	no	—
55	#11719387	—	2	1	no	—
56	#11719385	—	2	1	no	—
57	#11719324	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#11719308	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#11719305	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#11719301	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#11719298	—	2	2	no	—
62	#11719291	—	2	2	no	—
63	#11719227	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#11719224	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₁₃×#449	C₂²	1	2	yes	—
66	C₁₃×#449	C₂²	1	2	yes	—
67	C₁₃×#447	C₂²	1	2	yes	—
68	C₁₃×#447	C₂²	1	2	yes	—
69	C₁₃×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₁₃×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₁₃×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#11718900	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#11718899	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#11718895	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#11718893	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#11718879	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#11718878	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₂×#88072	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#11718836	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#11718828	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#11718826	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#11718823	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#11718816	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#11718816	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#11718815	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#11718815	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#11718815	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#11718814	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#11718814	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#11718814	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#11718814	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#11718814	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#11718812	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#11718811	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#11718794	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#11718783	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#11718779	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₂×#88056	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#11718762	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₂×#88054	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#11718701	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#11718701	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#11718698	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#11718698	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#11718665	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#11718663	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#11718480	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#11718479	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#11718459	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#11718458	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#11718454	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#11718453	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#11718448	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#11718448	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#11718448	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#11718447	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#11718429	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#11718429	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#11718428	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#11718428	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#11718428	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#11718426	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#11718426	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#11718425	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#11718423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#11718421	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#11718400	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#11718399	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#11718395	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#11718394	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#11718381	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#11718381	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#11718380	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#11718379	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
136	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
137	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
138	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
142	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
147	#88257	—	4	2	no	—
148	#88257	—	4	2	no	—
149	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
150	C₂×#6129	—	2	1	no	—
151	C₂×#6129	—	2	2	no	—
152	C₂×#6129	—	2	2	no	—
153	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
158	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
159	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₁₃×D₈	—	4	2	no	—
161	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
167	C₁₃×#124	—	2	1	no	—
168	C₁₃×#121	C₂³	1	2	yes	—
169	C₁₃×#121	C₂³	1	2	yes	—
170	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
171	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#88207	—	2	2	no	—
173	#88207	—	2	2	no	—
174	#88207	—	2	2	no	—
175	#88207	—	2	2	no	—
176	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
177	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
178	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
179	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
181	#88204	—	4	2	no	—
182	#88201	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#88200	—	2	1	no	—
184	Q₈×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
185	Q₈×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
186	#88198	C₂³	1	2	yes	—
187	#88198	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#6107	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#6106	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#88194	C₂³	1	2	yes	—
191	#88194	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#88194	C₂³	1	2	yes	—
193	#88193	—	2	2	no	—
194	#88193	—	2	2	no	—
195	#88193	—	2	1	no	—
196	#88193	—	2	1	no	—
197	#88193	—	2	2	no	—
198	#88193	—	2	2	no	—
199	#88193	—	2	2	no	—
200	#88192	—	2	1	no	—
201	#88192	—	2	2	no	—
202	#88192	—	2	1	no	—
203	#88192	—	2	1	no	—
204	#88192	—	2	1	no	—
205	#88192	—	2	2	no	—
206	#88192	—	2	2	no	—
207	#88192	—	2	1	no	—
208	#88190	—	2	2	no	—
209	#88190	—	2	1	no	—
210	#88190	—	2	1	no	—
211	#88190	—	2	2	no	—
212	#88190	—	2	2	no	—
213	#88190	C₂³	1	2	yes	—
214	#88190	C₂³	1	2	yes	—
215	#88190	C₂³	1	2	yes	—
216	#88190	C₂³	1	2	yes	—
217	#88190	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#88190	C₂³	1	2	yes	—
219	#88189	—	2	2	no	—
220	#88189	—	2	2	no	—
221	#88189	—	2	2	no	—
222	#88189	—	2	2	no	—
223	#88189	—	2	2	no	—
224	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
225	D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
226	D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
227	D₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
228	D₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
229	D₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
230	D₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
231	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
232	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×#6105	—	4	2	no	—
234	C₂×#6105	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×#6105	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×#6105	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×#6105	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×#6105	C₂³	1	2	yes	—
239	#88186	—	4	2	no	—
240	#88186	—	4	2	no	—
241	C₂×#6104	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×#6104	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×#6104	C₂³	1	2	yes	—
244	#88184	C₂³	1	2	yes	—
245	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
246	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
247	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
248	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
249	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#88180	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#88178	—	2	1	no	—
253	#88178	—	2	1	no	—
254	#88178	—	2	2	no	—
255	#88178	—	2	2	no	—
256	#88178	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#88163	—	4	2	no	—
262	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	2	yes	—
264	#88158	—	4	2	no	—
265	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂×#6095	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₂×#6095	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₂×#6095	C₂³	1	2	yes	—
269	#88147	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#88147	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#88144	C₂³	1	2	yes	—
272	#88142	C₂³	1	2	yes	—
273	#88141	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#88141	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#88140	—	2	2	no	—
276	#88139	—	2	2	no	—
277	#88137	—	2	2	no	—
278	#88135	—	2	1	no	—
279	#88135	—	2	1	no	—
280	#88135	—	2	2	no	—
281	#88133	—	2	2	no	—
282	#88133	—	2	2	no	—
283	#88132	—	2	2	no	—
284	#88132	—	2	2	no	—
285	#88131	—	2	2	no	—
286	#88126	—	2	1	no	—
287	C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
288	#88124	—	2	1	no	—
289	#88123	—	2	1	no	—
290	C₁₃×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₁₃×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₁₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
293	C₁₃×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₁₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
295	C₁₃×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
297	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
298	#88075	C₂³	1	2	yes	—
299	#88072	C₂³	1	2	yes	—
300	#88072	C₂³	1	2	yes	—
301	#88072	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
303	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
304	#88061	C₂³	1	2	yes	—
305	#88056	C₂³	1	2	yes	—
306	#88056	C₂³	1	2	yes	—
307	#88056	C₂³	1	2	yes	—
308	#88055	C₂³	1	2	yes	—
309	#88055	C₂³	1	2	yes	—
310	#88054	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#88054	C₂³	1	2	yes	—
312	#88054	C₂³	1	2	yes	—
313	#88054	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#88054	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#88054	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
317	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
318	#88050	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#88050	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#88050	C₂³	1	2	yes	—
321	#88050	C₂³	1	2	yes	—
322	#88049	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	#88049	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	#60834	—	13	1	no	maximal, Sylow
325	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
326	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
327	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
328	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
329	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
330	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
331	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
332	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
333	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
334	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
335	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
338	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
339	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
340	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
341	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
342	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
343	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
344	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
345	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
346	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
347	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
348	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
349	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
350	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
351	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
352	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
354	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
359	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
362	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
363	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
364	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
365	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
366	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
367	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
368	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
369	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
370	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
371	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
372	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
373	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
374	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
375	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
376	C₂²×Dic₁₃	—	8	2	no	—
377	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
380	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
381	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
382	#6129	—	4	8	no	—
383	#6129	—	4	4	no	—
384	#6129	—	8	4	no	—
385	#6127	—	2	2	no	—
386	#6127	—	2	2	no	—
387	#6127	—	2	2	no	—
388	#6127	—	2	2	no	—
389	#6127	—	4	2	no	—
390	#6127	—	4	2	no	—
391	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
398	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
399	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
400	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
401	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
402	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
403	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
404	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
405	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
407	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₁₃×SD₁₆	—	4	2	no	—
409	C₁₃×D₈	—	4	2	no	—
410	C₁₃×D₈	—	4	2	no	—
411	C₁₃×D₈	—	4	2	no	—
412	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
413	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
414	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
415	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
420	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
421	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
422	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
423	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
424	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
425	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
426	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
427	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
428	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
429	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
430	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
431	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
432	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
433	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
434	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
435	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
436	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
437	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
438	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
439	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
440	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
441	#6107	—	4	1	no	—
442	#6106	—	4	1	no	—
443	#6105	—	4	2	no	—
444	#6105	—	4	2	no	—
445	#6105	—	4	2	no	—
446	#6105	—	4	2	no	—
447	#6105	—	4	1	no	—
448	#6104	—	4	2	no	—
449	#6104	—	4	2	no	—
450	#6104	—	4	1	no	—
451	#6103	—	2	2	no	—
452	#6103	—	2	1	no	—
453	#6103	—	2	1	no	—
454	#6103	—	2	1	no	—
455	#6103	—	2	1	no	—
456	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
457	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
458	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
461	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
462	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
463	#6101	—	2	2	no	—
464	#6101	—	2	2	no	—
465	#6101	—	2	2	no	—
466	#6101	—	2	1	no	—
467	#6101	—	2	1	no	—
468	#6101	—	2	1	no	—
469	#6101	—	2	2	no	—
470	#6101	—	2	1	no	—
471	#6101	—	2	2	no	—
472	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
473	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
474	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
477	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
478	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
479	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
480	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
481	#6099	—	2	2	no	—
482	C₂×#1055	—	2	2	no	—
483	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
484	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
485	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
486	Dic₅₂	—	4	1	no	—
487	Dic₅₂	—	4	2	no	—
488	D₁₀₄	—	4	1	no	—
489	#6095	—	4	1	no	—
490	#6095	—	4	1	no	—
491	#6095	—	4	2	no	—
492	#3500	—	13	1	no	—
493	#3460	—	13	1	no	—
494	#3225	—	13	2	no	—
495	#3224	—	13	2	no	—
496	#3221	—	13	2	no	—
497	#3220	—	13	2	no	—
498	#3219	—	13	2	no	—
499	#3213	—	13	2	no	—
500	#3211	—	13	2	no	—
501	#3207	—	13	2	no	—
502	#3155	—	13	1	no	—
503	#3154	—	13	1	no	—
504	#3137	—	13	1	no	—
505	#3136	—	13	1	no	—
506	#3040	—	13	1	no	—
507	#3036	—	13	1	no	—
508	#3035	—	13	1	no	—
509	C₂×#463	—	13	1	no	—
510	#3013	—	13	1	no	—
511	#3012	—	13	1	no	—
512	#3010	—	13	1	no	—
513	#3008	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
514	#2925	—	13	1	no	—
515	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
516	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
517	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
518	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
519	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
520	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
521	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
522	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
523	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
524	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
525	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
526	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
527	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
528	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
529	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
530	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
531	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
532	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
533	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
534	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
535	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
536	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
537	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
538	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
539	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
540	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
541	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
542	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
543	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
544	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
545	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
546	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
547	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
548	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
549	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
550	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
551	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
552	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
553	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
554	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
555	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
556	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
557	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
559	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
560	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
561	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
562	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
563	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
564	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
565	C₂²⋊D₁₃	—	8	1	no	—
566	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
567	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
568	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
569	C₂²⋊D₁₃	—	8	1	no	—
570	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
571	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
572	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
573	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
574	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
575	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
576	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
577	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
578	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
579	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
580	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
581	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
582	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
583	C₂×Dic₁₃	—	8	1	no	—
584	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
585	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
586	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
587	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
588	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
589	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
590	D₅₂	—	2	1	no	—
591	D₅₂	—	2	1	no	—
592	D₅₂	—	2	1	no	—
593	D₅₂	—	2	1	no	—
594	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
595	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
596	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
597	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
598	C₄×D₁₃	—	8	1	no	—
599	Dic₂₆	—	2	1	no	—
600	Dic₂₆	—	2	2	no	—
601	Dic₂₆	—	2	1	no	—
602	Dic₂₆	—	2	1	no	—
603	Dic₂₆	—	2	2	no	—
604	Dic₂₆	—	2	1	no	—
605	Dic₂₆	—	4	4	no	—
606	Dic₂₆	—	4	2	no	—
607	Dic₂₆	—	8	2	no	—
608	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
609	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
610	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
611	#1055	—	2	1	no	—
612	#1055	—	2	1	no	—
613	#1055	—	2	2	no	—
614	C₂×2₋¹⁺⁴	—	13	1	no	—
615	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
616	C₂×#137	—	13	1	no	—
617	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	1	no	—
618	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	1	no	—
619	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
620	C₂×#135	—	13	1	no	—
621	C₂×#135	—	13	1	no	—
622	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
623	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
624	#548	—	26	1	no	—
625	#548	—	26	1	no	—
626	#546	—	26	2	no	—
627	#546	—	26	1	no	—
628	#546	—	26	2	no	—
629	#546	—	26	1	no	—
630	#544	—	13	1	no	—
631	#542	—	13	2	no	—
632	#542	—	26	1	no	—
633	#540	—	13	2	no	—
634	#540	—	26	1	no	—
635	#538	—	26	2	no	—
636	#537	—	13	1	no	—
637	#536	—	13	1	no	—
638	#536	—	13	2	no	—
639	#535	—	13	1	no	—
640	#535	—	13	1	no	—
641	#535	—	13	2	no	—
642	#535	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
643	#532	—	13	2	no	—
644	#532	—	13	1	no	—
645	#532	—	13	2	no	—
646	#532	—	26	1	no	—
647	#529	—	13	2	no	—
648	#529	—	26	1	no	—
649	C₂×#124	—	13	1	no	—
650	C₂×#124	—	13	2	no	—
651	#525	—	26	2	no	—
652	C₄×#41	—	13	1	no	—
653	C₄×#41	—	13	1	no	—
654	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
655	#497	—	13	2	no	—
656	#496	—	13	2	no	—
657	#496	—	13	2	no	—
658	#496	—	13	2	no	—
659	#495	—	13	2	no	—
660	#495	—	13	2	no	—
661	#493	—	13	2	no	—
662	#492	—	13	2	no	—
663	#491	—	13	2	no	—
664	#490	—	13	2	no	—
665	#489	—	13	2	no	—
666	#489	—	13	2	no	—
667	#488	—	13	2	no	—
668	#488	—	13	2	no	—
669	#487	—	13	2	no	—
670	#486	—	13	2	no	—
671	#464	—	13	1	no	—
672	#464	—	13	1	no	—
673	#464	—	13	2	no	—
674	#464	—	13	2	no	—
675	#463	—	13	2	no	—
676	#463	—	13	2	no	—
677	#463	—	13	2	no	—
678	#463	—	13	2	no	—
679	#463	—	13	2	no	—
680	#463	—	13	2	no	—
681	#463	—	13	1	no	—
682	#463	—	13	2	no	—
683	#463	—	13	1	no	—
684	#463	—	13	2	no	—
685	#462	—	13	1	no	—
686	#461	—	13	2	no	—
687	#461	—	13	1	no	—
688	#460	—	13	1	no	—
689	#459	—	13	2	no	—
690	#459	—	13	1	no	—
691	#452	—	13	2	no	—
692	#452	—	13	2	no	—
693	#451	—	13	2	no	—
694	#450	—	13	2	no	—
695	#449	—	13	2	no	—
696	#449	—	13	2	no	—
697	#449	—	13	2	no	—
698	#449	—	13	2	no	—
699	#449	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
700	#449	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
701	#448	—	13	2	no	—
702	#448	—	13	2	no	—
703	#448	—	13	2	no	—
704	#447	—	13	2	no	—
705	#447	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
706	#447	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
707	#433	—	13	2	no	—
708	#433	—	13	2	no	—
709	#432	—	13	2	no	—
710	#431	—	13	2	no	—
711	#423	—	13	1	no	—
712	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
713	#419	—	13	1	no	—
714	#418	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
715	#417	—	13	1	no	—
716	#417	—	13	1	no	—
717	#416	—	13	1	no	—
718	#416	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
719	C₂×#103	—	13	1	no	—
720	C₂×#102	—	13	1	no	—
721	#408	—	13	1	no	—
722	#408	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
723	#405	—	13	1	no	—
724	#405	—	13	1	no	—
725	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
726	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
727	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
728	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
729	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
730	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
731	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
732	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
733	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
734	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
735	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
736	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
737	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
738	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
739	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
740	C₂²×C₁₃	—	16	2	no	—
741	C₂²×C₁₃	—	16	4	no	—
742	C₂²×C₁₃	#535	1	2	yes	—
743	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
744	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
745	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
746	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
747	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
748	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
749	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
750	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
751	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
752	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
753	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
754	C₄×C₁₃	#535	1	2	yes	—
755	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
756	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
757	Dic₁₃	—	2	1	no	—
758	Dic₁₃	—	2	1	no	—
759	Dic₁₃	—	2	2	no	—
760	Dic₁₃	—	2	2	no	—
761	Dic₁₃	—	2	1	no	—
762	Dic₁₃	—	2	1	no	—
763	Dic₁₃	—	4	2	no	—
764	Dic₁₃	—	4	2	no	—
765	Dic₁₃	—	4	1	no	—
766	Dic₁₃	—	4	1	no	—
767	2₋¹⁺⁴	—	52	2	no	—
768	2₋¹⁺⁴	—	52	2	no	—
769	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
770	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
771	C₂×#41	—	2	1	no	—
772	C₂×#41	—	13	1	no	—
773	C₂×#41	—	13	1	no	—
774	C₂×#41	—	13	2	no	—
775	C₂×#41	—	26	2	no	—
776	C₂×#41	—	26	2	no	—
777	C₂×#41	—	26	1	no	—
778	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
779	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
780	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
781	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
782	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
783	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
784	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
785	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
786	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
787	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
788	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
789	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
790	#137	—	52	2	no	—
791	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
792	AGL(1,ℤ/8)	—	52	2	no	—
793	AGL(1,ℤ/8)	—	52	2	no	—
794	#135	—	52	2	no	—
795	#135	—	52	2	no	—
796	C₂×Q₁₆	—	13	1	no	—
797	C₂×Q₁₆	—	13	1	no	—
798	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
799	C₂×SD₁₆	—	13	1	no	—
800	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
801	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
802	C₂×SD₁₆	—	13	1	no	—
803	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
804	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
805	C₂×SD₁₆	—	13	1	no	—
806	C₂×SD₁₆	—	13	1	no	—
807	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
808	C₂×SD₁₆	—	52	2	no	—
809	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
810	C₂×D₈	—	4	2	no	—
811	C₂×D₈	—	13	1	no	—
812	C₂×D₈	—	13	2	no	—
813	C₂×D₈	—	13	2	no	—
814	C₂×D₈	—	13	1	no	—
815	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
816	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
817	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
818	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
819	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
820	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
821	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
822	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
823	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
824	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
825	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
826	#127	—	2	1	no	—
827	#127	—	13	1	no	—
828	#127	—	13	2	no	—
829	#127	—	13	2	no	—
830	#126	—	26	2	no	—
831	#126	—	26	2	no	—
832	#125	—	13	2	no	—
833	#125	—	26	1	no	—
834	#124	—	2	1	no	—
835	#124	—	13	1	no	—
836	#124	—	13	2	no	—
837	#124	—	13	1	no	—
838	#124	—	13	2	no	—
839	#124	—	13	2	no	—
840	#124	—	13	2	no	—
841	#124	—	13	2	no	—
842	#124	—	26	2	no	—
843	#124	—	26	1	no	—
844	#124	—	26	1	no	—
845	#124	—	26	2	no	—
846	#124	—	26	2	no	—
847	#124	—	26	2	no	—
848	#123	—	26	2	no	—
849	#123	—	26	2	no	—
850	#123	—	26	2	no	—
851	#123	—	26	2	no	—
852	#123	—	26	2	no	—
853	#123	—	26	2	no	—
854	#123	—	26	2	no	—
855	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
856	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
857	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
858	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
859	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
860	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
861	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
862	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
863	#121	—	13	2	no	—
864	#121	—	26	2	no	—
865	#121	—	26	2	no	—
866	#121	—	26	1	no	—
867	#121	—	26	1	no	—
868	#121	—	26	1	no	—
869	#121	—	26	1	no	—
870	#121	—	26	2	no	—
871	#121	—	26	2	no	—
872	#121	—	26	2	no	—
873	#121	—	26	1	no	—
874	#121	—	26	1	no	—
875	#121	—	26	2	no	—
876	#121	—	26	2	no	—
877	#121	—	26	2	no	—
878	#121	—	26	1	no	—
879	#121	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
880	#121	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
881	#120	—	2	2	no	—
882	#120	—	26	2	no	—
883	#120	—	26	2	no	—
884	#120	—	26	2	no	—
885	#120	—	26	2	no	—
886	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
887	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
888	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
889	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
890	C₄×D₄	—	13	2	no	—
891	C₄×D₄	—	13	1	no	—
892	C₄×D₄	—	13	2	no	—
893	C₄×D₄	—	13	1	no	—
894	C₄×D₄	—	13	2	no	—
895	C₄×D₄	—	13	2	no	—
896	C₄×D₄	—	13	1	no	—
897	C₄×D₄	—	13	1	no	—
898	C₄×D₄	—	26	2	no	—
899	C₄×D₄	—	26	1	no	—
900	C₄×D₄	—	26	1	no	—
901	C₄×D₄	—	26	2	no	—
902	C₄×D₄	—	26	2	no	—
903	C₄×D₄	—	26	1	no	—
904	C₄×D₄	—	26	1	no	—
905	C₄×D₄	—	26	1	no	—
906	C₄×D₄	—	26	1	no	—
907	C₄×D₄	—	26	2	no	—
908	#117	—	13	1	no	—
909	#117	—	13	2	no	—
910	#117	—	26	1	no	—
911	#117	—	26	2	no	—
912	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
913	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
914	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
915	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
916	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
917	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
918	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
919	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
920	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
921	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
922	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
923	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
924	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
925	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
926	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
927	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
928	#103	—	13	2	no	—
929	#103	—	13	2	no	—
930	#103	—	13	2	no	—
931	#103	—	13	2	no	—
932	#103	—	13	1	no	—
933	#103	—	13	1	no	—
934	#103	—	13	2	no	—
935	#103	—	13	2	no	—
936	#103	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
937	#103	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
938	#102	—	13	2	no	—
939	#102	—	13	2	no	—
940	#102	—	13	2	no	—
941	#102	—	13	2	no	—
942	#102	—	13	1	no	—
943	#102	—	13	1	no	—
944	#102	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
945	#102	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
946	#102	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
947	#102	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
948	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
949	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
950	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
951	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
952	#97	—	13	2	no	—
953	#97	—	13	2	no	—
954	C₄×C₈	—	13	2	no	—
955	C₄×C₈	—	13	2	no	—
956	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
957	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
958	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
959	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
960	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
961	C₂×C₁₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
962	C₂×C₁₃	#3584	1	1	yes	characteristic
963	C₂×C₁₃	#3585	1	1	yes	characteristic
964	D₁₃	—	8	1	no	—
965	D₁₃	—	8	1	no	—
966	C₂⁴	—	2	2	no	—
967	C₂⁴	—	2	1	no	—
968	C₂⁴	—	2	1	no	—
969	#41	—	2	2	no	—
970	#41	—	2	2	no	—
971	#41	—	2	2	no	—
972	#41	—	2	2	no	—
973	#41	—	4	2	no	—
974	#41	—	4	2	no	—
975	#41	—	4	4	no	—
976	#41	—	26	2	no	—
977	#41	—	26	2	no	—
978	#41	—	26	2	no	—
979	#41	—	26	2	no	—
980	#41	—	52	2	no	—
981	#41	—	52	2	no	—
982	#41	—	52	8	no	—
983	#41	—	52	4	no	—
984	#41	—	104	4	no	—
985	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
986	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
987	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
988	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
989	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
990	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
991	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
992	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
993	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
994	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
995	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
996	C₂×Q₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
997	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
998	C₂×D₄	—	2	2	no	—
999	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1000	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1001	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1002	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1003	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1004	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1005	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1006	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1007	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1008	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1009	C₂×D₄	—	4	2	no	—
1010	C₂×D₄	—	4	2	no	—
1011	C₂×D₄	—	4	8	no	—
1012	C₂×D₄	—	4	4	no	—
1013	C₂×D₄	—	13	1	no	—
1014	C₂×D₄	—	13	1	no	—
1015	C₂×D₄	—	26	1	no	—
1016	C₂×D₄	—	26	2	no	—
1017	C₂×D₄	—	26	1	no	—
1018	C₂×D₄	—	26	2	no	—
1019	C₂×D₄	—	26	2	no	—
1020	C₂×D₄	—	26	2	no	—
1021	C₂×D₄	—	26	1	no	—
1022	C₂×D₄	—	26	2	no	—
1023	C₂×D₄	—	26	1	no	—
1024	C₂×D₄	—	26	2	no	—
1025	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
1026	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1027	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
1028	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1029	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
1030	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1031	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1032	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
1033	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
1034	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
1035	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
1036	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
1037	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
1038	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
1039	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
1040	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
1041	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
1042	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
1043	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
1044	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
1045	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
1046	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
1047	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
1048	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1049	Q₁₆	—	52	1	no	—
1050	Q₁₆	—	52	2	no	—
1051	Q₁₆	—	52	1	no	—
1052	SD₁₆	—	4	2	no	—
1053	SD₁₆	—	52	1	no	—
1054	SD₁₆	—	52	1	no	—
1055	SD₁₆	—	52	2	no	—
1056	SD₁₆	—	52	2	no	—
1057	SD₁₆	—	52	2	no	—
1058	SD₁₆	—	52	1	no	—
1059	SD₁₆	—	52	2	no	—
1060	SD₁₆	—	52	2	no	—
1061	SD₁₆	—	52	1	no	—
1062	D₈	—	4	2	no	—
1063	D₈	—	4	2	no	—
1064	D₈	—	4	2	no	—
1065	D₈	—	52	1	no	—
1066	D₈	—	52	1	no	—
1067	D₈	—	52	2	no	—
1068	D₈	—	52	2	no	—
1069	M₁₆	—	2	2	no	—
1070	M₁₆	—	26	2	no	—
1071	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1072	C₂×C₈	—	13	1	no	—
1073	C₂×C₈	—	13	2	no	—
1074	C₂×C₈	—	13	1	no	—
1075	C₂×C₈	—	26	2	no	—
1076	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1077	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
1078	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1079	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
1080	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
1081	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
1082	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
1083	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
1084	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1085	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1086	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1087	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1088	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1089	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1090	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1091	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1092	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1093	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1094	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1095	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1096	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1097	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1098	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1099	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1100	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
1101	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
1102	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
1103	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1104	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1105	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1106	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1107	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1108	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1109	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1110	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1111	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1112	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1113	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1114	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1115	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1116	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1117	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1118	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1119	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1120	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1121	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1122	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1123	C₄²	—	2	1	no	—
1124	C₄²	—	13	1	no	—
1125	C₄²	—	13	2	no	—
1126	C₄²	—	13	1	no	—
1127	C₄²	—	13	2	no	—
1128	C₄²	—	13	2	no	—
1129	C₄²	—	13	1	no	—
1130	C₄²	—	13	1	no	—
1131	C₄²	—	26	1	no	—
1132	C₄²	—	26	1	no	—
1133	C₁₃	#60834	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1134	C₂³	—	2	2	no	—
1135	C₂³	—	2	2	no	—
1136	C₂³	—	2	1	no	—
1137	C₂³	—	4	4	no	—
1138	C₂³	—	4	2	no	—
1139	C₂³	—	4	2	no	—
1140	C₂³	—	8	1	no	—
1141	C₂³	—	8	1	no	—
1142	C₂³	—	8	1	no	—
1143	C₂³	—	8	1	no	—
1144	C₂³	—	8	2	no	—
1145	C₂³	—	8	2	no	—
1146	C₂³	—	26	1	no	—
1147	C₂³	—	26	1	no	—
1148	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
1149	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1150	Q₈	—	2	2	no	—
1151	Q₈	—	2	1	no	—
1152	Q₈	—	2	1	no	—
1153	Q₈	—	26	1	no	—
1154	Q₈	—	26	1	no	—
1155	Q₈	—	26	2	no	—
1156	Q₈	—	26	1	no	—
1157	Q₈	—	26	2	no	—
1158	Q₈	—	26	1	no	—
1159	Q₈	—	52	4	no	—
1160	Q₈	—	52	2	no	—
1161	Q₈	—	104	2	no	—
1162	D₄	—	2	4	no	—
1163	D₄	—	2	2	no	—
1164	D₄	—	2	2	no	—
1165	D₄	—	2	2	no	—
1166	D₄	—	2	1	no	—
1167	D₄	—	2	2	no	—
1168	D₄	—	2	2	no	—
1169	D₄	—	2	1	no	—
1170	D₄	—	4	4	no	—
1171	D₄	—	4	4	no	—
1172	D₄	—	4	2	no	—
1173	D₄	—	4	2	no	—
1174	D₄	—	4	2	no	—
1175	D₄	—	8	2	no	—
1176	D₄	—	8	2	no	—
1177	D₄	—	26	1	no	—
1178	D₄	—	26	1	no	—
1179	D₄	—	26	1	no	—
1180	D₄	—	26	1	no	—
1181	D₄	—	52	4	no	—
1182	D₄	—	52	2	no	—
1183	D₄	—	52	2	no	—
1184	D₄	—	104	1	no	—
1185	D₄	—	104	2	no	—
1186	D₄	—	104	2	no	—
1187	D₄	—	104	1	no	—
1188	D₄	—	104	2	no	—
1189	D₄	—	104	2	no	—
1190	D₄	—	104	2	no	—
1191	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1192	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1193	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1194	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1195	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1196	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1197	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1198	C₂×C₄	—	13	1	no	—
1199	C₂×C₄	—	13	1	no	—
1200	C₂×C₄	—	13	1	no	—
1201	C₂×C₄	—	13	2	no	—
1202	C₂×C₄	—	13	1	no	—
1203	C₂×C₄	—	13	2	no	—
1204	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1205	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1206	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1207	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1208	C₂×C₄	—	52	4	no	—
1209	C₂×C₄	—	52	2	no	—
1210	C₂×C₄	—	52	1	no	—
1211	C₂×C₄	—	52	2	no	—
1212	C₂×C₄	—	52	1	no	—
1213	C₂×C₄	—	52	2	no	—
1214	C₂×C₄	—	52	4	no	—
1215	C₂×C₄	—	52	4	no	—
1216	C₂×C₄	—	52	2	no	—
1217	C₂×C₄	—	52	2	no	—
1218	C₂×C₄	—	52	2	no	—
1219	C₂×C₄	—	104	1	no	—
1220	C₂×C₄	—	104	2	no	—
1221	C₂×C₄	—	104	1	no	—
1222	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
1223	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1224	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
1225	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
1226	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1227	C₈	—	2	1	no	—
1228	C₈	—	2	1	no	—
1229	C₈	—	2	2	no	—
1230	C₈	—	26	1	no	—
1231	C₈	—	26	1	no	—
1232	C₈	—	26	2	no	—
1233	C₂²	—	2	1	no	—
1234	C₂²	—	2	1	no	—
1235	C₂²	—	2	2	no	—
1236	C₂²	—	2	2	no	—
1237	C₂²	—	2	2	no	—
1238	C₂²	—	4	2	no	—
1239	C₂²	—	4	2	no	—
1240	C₂²	—	4	1	no	—
1241	C₂²	—	4	2	no	—
1242	C₂²	—	4	2	no	—
1243	C₂²	—	4	1	no	—
1244	C₂²	—	4	2	no	—
1245	C₂²	—	4	1	no	—
1246	C₂²	—	4	2	no	—
1247	C₂²	—	8	4	no	—
1248	C₂²	—	16	2	no	—
1249	C₂²	—	16	4	no	—
1250	C₂²	—	52	1	no	—
1251	C₂²	—	52	1	no	—
1252	C₂²	—	52	1	no	—
1253	C₂²	—	52	1	no	—
1254	C₂²	—	52	1	no	—
1255	C₂²	—	52	1	no	—
1256	C₂²	#11719297	1	2	yes	—
1257	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1258	C₄	—	2	2	no	—
1259	C₄	—	4	1	no	—
1260	C₄	—	4	1	no	—
1261	C₄	—	4	1	no	—
1262	C₄	—	26	1	no	—
1263	C₄	—	26	1	no	—
1264	C₄	—	26	2	no	—
1265	C₄	—	26	1	no	—
1266	C₄	—	26	1	no	—
1267	C₄	—	26	2	no	—
1268	C₄	—	52	2	no	—
1269	C₄	—	52	2	no	—
1270	C₄	—	52	1	no	—
1271	C₄	—	52	1	no	—
1272	C₄	#11719297	1	2	yes	—
1273	C₄	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
1274	C₄	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
1275	C₂	—	2	2	no	—
1276	C₂	—	4	2	no	—
1277	C₂	—	8	2	no	—
1278	C₂	—	8	2	no	—
1279	C₂	—	8	1	no	—
1280	C₂	—	104	1	no	—
1281	C₂	—	104	1	no	—
1282	C₂	C₂×#11719297	1	1	yes	characteristic
1283	C₂	#13129604	1	1	yes	characteristic
1284	C₂	#13129611	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3008	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3008	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60834
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3008

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128624	C₂	semidirect
2. #13128249	C₂	semidirect
3. #13125941	C₂	semidirect
4. #13125926	C₂	semidirect
5. #13125895	C₂	semidirect
6. #13125882	C₂	semidirect
7. #13125871	C₂	semidirect
8. #13125820	C₂	semidirect
9. #13125798	C₂	semidirect
10. #13125767	C₂	semidirect
11. #13125317	C₂	semidirect
12. #13125310	C₂	semidirect
13. #13125205	C₂	semidirect
14. #13125186	C₂	semidirect
15. #13124329	C₂	semidirect
16. #13124297	C₂	semidirect
17. #13124289	C₂	semidirect
18. C₂×#11718814	C₂	semidirect
19. #13124154	C₂	semidirect
20. #13124140	C₂	semidirect
21. #13124120	C₂	semidirect
22. #13123498	C₂	semidirect
23. C₁₃×#3008	C₂	semidirect
31. #11719537	C₂²	semidirect
36. #11719530	C₂²	semidirect
43. #11719510	C₂²	semidirect
44. #11719510	C₂²	semidirect
46. C₂×#88190	C₂²	semidirect
47. C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
48. C₂²×#6105	C₂²	semidirect
50. C₂×#88186	C₂²	semidirect
51. C₂×#88163	C₂²	semidirect
52. C₂×#88158	C₂²	semidirect
57. #11719324	C₂²	semidirect
58. #11719308	C₂²	semidirect
59. #11719305	C₂²	semidirect
60. #11719301	C₂²	semidirect
63. #11719227	C₂²	semidirect
64. #11719224	C₂²	semidirect
72. #11718900	C₂²	semidirect
73. #11718899	C₂²	semidirect
76. #11718879	C₂²	semidirect
77. #11718878	C₂²	semidirect
79. #11718836	C₂²	semidirect
80. #11718828	C₂²	semidirect
81. #11718826	C₂²	semidirect
82. #11718823	C₂²	semidirect
83. #11718816	C₂²	semidirect
84. #11718816	C₂²	semidirect
85. #11718815	C₂²	semidirect
86. #11718815	C₂²	semidirect
87. #11718815	C₂²	semidirect
88. #11718814	C₂²	semidirect
89. #11718814	C₂²	semidirect
90. #11718814	C₂²	semidirect
91. #11718814	C₂²	semidirect
92. #11718814	C₂²	semidirect
93. #11718812	C₂²	semidirect
94. #11718811	C₂²	semidirect
95. #11718794	C₂²	semidirect
96. #11718783	C₂²	semidirect
97. #11718779	C₂²	semidirect
98. C₂×#88056	C₂²	semidirect
99. #11718762	C₂²	semidirect
100. C₂×#88054	C₂²	semidirect
101. #11718701	C₂²	semidirect
102. #11718701	C₂²	semidirect
103. #11718698	C₂²	semidirect
104. #11718698	C₂²	semidirect
105. #11718665	C₂²	semidirect
106. #11718663	C₂²	semidirect
107. #11718480	C₂²	semidirect
108. #11718479	C₂²	semidirect
109. #11718459	C₂²	semidirect
110. #11718458	C₂²	semidirect
111. #11718454	C₂²	semidirect
112. #11718453	C₂²	semidirect
113. #11718448	C₂²	semidirect
114. #11718448	C₂²	semidirect
115. #11718448	C₂²	semidirect
116. #11718447	C₂²	semidirect
117. #11718429	C₂²	semidirect
118. #11718429	C₂²	semidirect
119. #11718428	C₂²	semidirect
120. #11718428	C₂²	semidirect
121. #11718428	C₂²	semidirect
122. #11718426	C₂²	semidirect
123. #11718426	C₂²	semidirect
124. #11718425	C₂²	semidirect
125. #11718423	C₂²	semidirect
126. #11718421	C₂²	semidirect
127. #11718400	C₂²	semidirect
128. #11718399	C₂²	semidirect
129. #11718395	C₂²	semidirect
130. #11718394	C₂²	semidirect
131. #11718381	C₂²	semidirect
132. #11718381	C₂²	semidirect
133. #11718380	C₂²	semidirect
134. #11718379	C₂²	semidirect
513. #3008	D₁₃	semidirect
1133. C₁₃	#60834	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128624	2
#13128249	2
#13125941	2
#13125926	2
#13125895	2
#13125882	2
#13125871	2
#13125820	2
#13125798	2
#13125767	2
#13125317	2
#13125310	2
#13125205	2
#13125186	2
#13124329	2
#13124297	2
#13124289	2
C₂×#11718814	2
#13124154	2
#13124140	2
#13124120	2
#13123498	2
C₁₃×#3008	2
#60834	13