Finite Group Databasebeta

← #16734856

Subgroups — #16734856

Order 3328.

2104 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1286 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128626C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13128258C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125942C212yesmaximal, complemented
4#13125929C212yesmaximal, complemented
5#13125894C212yesmaximal, complemented
6#13125883C212yesmaximal, complemented
7#13125872C212yesmaximal, complemented
8#13125821C212yesmaximal, complemented
9#13125799C212yesmaximal, complemented
10#13125768C212yesmaximal, complemented
11#13125317C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13125306C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13125199C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13125188C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13124326C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13124300C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#13124293C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#13124156C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#13124145C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#13124118C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#13124100C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#13123501C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C2×C13×#463C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#88254C2211yescharacteristic
25C2×#88251C2211yescharacteristic
26C22×C13×SD16C2211yescharacteristic, complemented
27C22×C13×D8C2211yescharacteristic
28C2×C13×#124C2211yescharacteristic
29C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic, complemented
30#11719521C2211yescharacteristic
31C2×#88196C2211yescharacteristic, complemented
32#11719510C2211yescharacteristic
33#11719510C2211yescharacteristic
34#11719510C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#88186C2211yescharacteristic
36C2×#88186C2211yescharacteristic
37C2×#88186C2211yescharacteristic, complemented
38#11719496—22no—
39C2×#88158C2211yescharacteristic
40C2×#88158C2211yescharacteristic, complemented
41#11719382—21no—
42#11719382—21no—
43#11719381—21no—
44#11719381—21no—
45#11719380C2212yescomplemented
46#11719379C2212yescomplemented
47D13×#124C2212yescomplemented
48#11719373C2212yescomplemented
49#11719267—21no—
50#11719267C2212yescomplemented
51#11719266—21no—
52#11719266C2212yescomplemented
53#11719262—21no—
54#11719262C2212yescomplemented
55#11719253—21no—
56#11719253C2212yescomplemented
57#11719215C2211yescharacteristic
58#11719205C2211yescharacteristic, complemented
59#11719199—22no—
60#11719195—22no—
61#11719195—22no—
62#11719182C2211yescharacteristic
63C4×#6127C2211yescharacteristic
64C4×#6127C2211yescharacteristic, complemented
65C13×#463C2212yescomplemented
66C13×#463C2212yescomplemented
67C13×#463C2212yescomplemented
68C13×#463C2212yescomplemented
69C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C13×#102C2211yescharacteristic
72#11718886C2211yescharacteristic, complemented
73#11718876C2211yescharacteristic
74#11718837C2212yescomplemented
75#11718836C2212yescomplemented
76#11718833C2212yescomplemented
77#11718833C2212yescomplemented
78#11718831C2212yescomplemented
79#11718831C2212yescomplemented
80#11718829C2212yescomplemented
81#11718828C2212yescomplemented
82#11718819C2212yes—
83#11718819C2212yes—
84#11718817C2212yes—
85#11718817C2212yes—
86#11718816C2212yescomplemented
87#11718815C2212yescomplemented
88#11718815C2212yescomplemented
89#11718812C2212yescomplemented
90#11718774C2211yescharacteristic
91#11718774C2211yescharacteristic, complemented
92#11718771C2211yescharacteristic
93#11718771C2211yescharacteristic
94#11718762C2211yescharacteristic, complemented
95#11718762C2211yescharacteristic, complemented
96#11718718C2212yescomplemented
97#11718718C2212yescomplemented
98#11718715C2212yescomplemented
99#11718715C2212yescomplemented
100#11718680C2212yescomplemented
101#11718677C2212yescomplemented
102#11718677C2212yescomplemented
103#11718676C2212yescomplemented
104#11718627C2211yescharacteristic
105#11718627C2211yescharacteristic, complemented
106#11718585C2211yescharacteristic, complemented
107#11718510C2211yescharacteristic, complemented
108#11718509C2211yescharacteristic, complemented
109#11718506C2211yescharacteristic, complemented
110#11718506C2211yescharacteristic, complemented
111#11718505C2211yescharacteristic, complemented
112#11718505C2211yescharacteristic, complemented
113#11718504C2211yescharacteristic, complemented
114#11718502C2211yescharacteristic, complemented
115#11718501C2212yescomplemented
116#11718501C2212yescomplemented
117#11718496C2212yescomplemented
118#11718494C2212yescomplemented
119#11718472C2212yescomplemented
120#11718471C2212yescomplemented
121#11718469C2212yescomplemented
122#11718467C2212yescomplemented
123#11718461C2212yescomplemented
124#11718458C2212yescomplemented
125#11718456C2212yescomplemented
126#11718453C2212yescomplemented
127#11718444C2212yescomplemented
128#11718442C2212yescomplemented
129#11718437C2212yescomplemented
130#11718434C2212yescomplemented
131#11718429C2212yescomplemented
132#11718426C2212yescomplemented
133#11718425C2212yescomplemented
134#11718421C2212yescomplemented
135C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
136C22×D4×C13C2311yescharacteristic
137C22×D4×C13C2311yescharacteristic
138C23×C4×C13—21no—
139C22×C22⋊D13—22no—
140#88254—42no—
141#88254—42no—
142C2×#6131—21no—
143C2×#6131C2312yes—
144C2×Q8×D13—21no—
145C2×Q8×D13C2312yes—
146#88251—42no—
147#88251—42no—
148C2×#6129—21no—
149C2×#6129C2312yes—
150C2×D4×D13—21no—
151C2×D4×D13C2312yes—
152C2×#6127—22no—
153C2×#6127—22no—
154C2×#6127C2311yescharacteristic
155C2×#6127C2311yescharacteristic
156C2×#6127C2311yescharacteristic
157C2×#6127C2311yescharacteristic
158C2×C13×SD16—42no—
159C2×C13×SD16C2312yes—
160C2×C13×SD16C2312yes—
161C2×C13×D8—42no—
162C2×C13×D8C2312yes—
163C2×C13×D8C2312yes—
164C22×C8×C13C2311yescharacteristic
165C22×C8×C13C2311yescharacteristic
166C13×#124—21no—
167C13×#124—21no—
168C13×#124C2312yes—
169C13×#124C2312yes—
170C4×D4×C13—21no—
171C4×D4×C13—21no—
172C4×D4×C13C2312yes—
173C4×D4×C13C2312yes—
174C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
175C2×C13×C22⋊C4—21no—
176C2×C13×C22⋊C4—21no—
177C2×C13×C22⋊C4—21no—
178C2×C42×C13C2311yescharacteristic
179#88207—22no—
180#88207—22no—
181#88207—22no—
182#88201C2312yes—
183#88200—21no—
184#88200—21no—
185#88198C2312yes—
186C2×#6107C2312yes—
187#88196—42no—
188C2×#6106C2312yes—
189#88194—21no—
190#88194C2312yes—
191#88194C2312yes—
192#88192—21no—
193#88192—21no—
194#88192—21no—
195#88192—21no—
196#88192C2312yes—
197#88192C2312yes—
198#88190—21no—
199#88190C2312yes—
200#88190C2312yes—
201C2×#6105C2312yes—
202C2×#6105C2312yes—
203C2×#6105C2312yes—
204#88186—42no—
205#88186—42no—
206#88186—42no—
207C2×#6104C2312yes—
208C2×#6104C2312yes—
209C2×#6104C2312yes—
210#88184—21no—
211#88184—21no—
212#88184—22no—
213#88184—22no—
214#88183—22no—
215#88183—22no—
216#88183—22no—
217C4×C22⋊D13—21no—
218C4×C22⋊D13—21no—
219C4×C22⋊D13—22no—
220C4×C22⋊D13—22no—
221C4×C22⋊D13D412yes—
222C4×C22⋊D13D412yes—
223#88180—22no—
224#88180C2311yescharacteristic
225#88180C2311yescharacteristic
226#88178—22no—
227#88178—22no—
228C2×#6099C2311yescharacteristic
229C2×#6099C2311yescharacteristic
230C2×Dic52C2311yescharacteristic
231C2×Dic52C2311yescharacteristic
232#88158—42no—
233#88158—42no—
234C2×D104C2311yescharacteristic
235C2×D104C2311yescharacteristic
236C2×#6095C2311yescharacteristic
237C2×#6095C2311yescharacteristic
238C2×#6095C2311yescharacteristic
239C2×#6095C2311yescharacteristic
240#88151—21no—
241#88151C2312yes—
242#88149—21no—
243#88149C2312yes—
244#88144—21no—
245#88144C2312yes—
246#88142—21no—
247#88142C2312yes—
248#88139—22no—
249#88139—22no—
250#88139—22no—
251#88139—22no—
252#88138—22no—
253#88138—22no—
254#88138—22no—
255#88138—22no—
256#88138—22no—
257#88138—22no—
258#88137—22no—
259#88137—22no—
260#88137—22no—
261#88137—22no—
262#88136—22no—
263#88136—22no—
264#88135—22no—
265#88135—22no—
266C22⋊C4×D13—22no—
267C22⋊C4×D13—22no—
268#88133—22no—
269#88133—22no—
270#88132—22no—
271#88132—22no—
272#88129C2311yescharacteristic
273#88129C2311yescharacteristic
274#88128C2311yescharacteristic
275C4×D52—21no—
276C4×D52—21no—
277C4×D52D411yescharacteristic
278C4×D52D411yescharacteristic
279C4×D52C2311yescharacteristic
280C4×D52C2311yescharacteristic
281#88126—21no—
282#88126C2312yes—
283C42×D13—21no—
284C42×D13C2312yes—
285#88123C2311yescharacteristic
286C4×Dic26D411yescharacteristic
287C4×Dic26D411yescharacteristic
288C4×Dic26C2311yescharacteristic
289C4×Dic26C2311yescharacteristic
290C13×C4⋊C8C2311yescharacteristic
291C13×C4⋊C8C2311yescharacteristic
292C13×C4⋊C8C2311yescharacteristic
293C13×C4⋊C8C2311yescharacteristic
294C13×#103C2312yes—
295C13×#103C2312yes—
296C13×#102C2312yes—
297C13×#102C2312yes—
298#88075C2312yes—
299#88075C2312yes—
300#88072C2312yes—
301#88072C2312yes—
302#88061C2311yescharacteristic
303#88061C2311yescharacteristic
304#88061C2311yescharacteristic
305#88061C2311yescharacteristic
306#88060C2312yes—
307#88060C2312yes—
308#88060C2312yes—
309#88060C2312yes—
310#88056C2311yescharacteristic
311#88056C2311yescharacteristic
312#88056C2311yescharacteristic
313#88056C2311yescharacteristic
314#88055C2312yes—
315#88055C2312yes—
316C8×Dic13C2312yes—
317C8×Dic13C2312yes—
318#88050C2312yes—
319#88050C2312yes—
320#88049C2312yes—
321#88049C2312yes—
322C4⋊#1055C2312yes—
323C4⋊#1055C2312yes—
324#60834—131nomaximal, Sylow
325C24×C13—21no—
326C24×C13—21no—
327C23×D13—22no—
328C2×Q8×C13—21no—
329C2×Q8×C13—22no—
330C2×Q8×C13—22no—
331C2×Q8×C13C2412yes—
332C2×D4×C13—21no—
333C2×D4×C13—21no—
334C2×D4×C13—22no—
335C2×D4×C13—22no—
336C2×D4×C13—22no—
337C2×D4×C13—22no—
338C2×D4×C13C2412yes—
339C2×D4×C13C2412yes—
340C22×C4×C13—21no—
341C22×C4×C13—21no—
342C22×C4×C13—22no—
343C22×C4×C13—22no—
344C22×C4×C13—82no—
345C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
346C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
347C22×C4×C13C2411yescharacteristic
348C2×C22⋊D13—21no—
349C2×C22⋊D13—21no—
350C2×C22⋊D13—21no—
351C2×C22⋊D13—22no—
352C2×C22⋊D13—22no—
353C2×C22⋊D13—22no—
354C2×C22⋊D13—22no—
355C2×C22⋊D13—22no—
356C2×C22⋊D13—22no—
357C2×C22⋊D13—22no—
358C2×C22⋊D13—22no—
359C2×C22⋊D13—48no—
360C2×C22⋊D13C2×D412yes—
361C22×Dic13—22no—
362#6131—42no—
363#6131—42no—
364#6131—44no—
365Q8×D13—42no—
366Q8×D13—42no—
367Q8×D13—44no—
368#6129—42no—
369#6129—42no—
370#6129—44no—
371D4×D13—42no—
372D4×D13—42no—
373D4×D13—44no—
374#6127—22no—
375#6127—22no—
376#6127—22no—
377#6127—22no—
378#6127—22no—
379#6127—22no—
380#6127—22no—
381#6127—22no—
382#6127—48no—
383#6127—84no—
384C2×D52—22no—
385C2×D52—22no—
386C2×D52—21no—
387C2×D52—21no—
388C2×D52C2×D411yescharacteristic
389C2×D52C2411yescharacteristic
390C2×D52C2411yescharacteristic
391C2×D52C2411yescharacteristic
392C2×C4×D13—22no—
393C2×C4×D13—21no—
394C2×C4×D13—21no—
395C2×C4×D13—21no—
396C2×C4×D13—21no—
397C2×C4×D13—22no—
398C2×C4×D13—21no—
399C2×C4×D13C2×D412yes—
400C2×C4×D13C2×D412yes—
401C2×C4×D13C2412yes—
402C2×Dic26—22no—
403C2×Dic26—22no—
404C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
405C2×Dic26C2411yescharacteristic
406C2×Dic26C2411yescharacteristic
407C2×Dic26C2411yescharacteristic
408C13×SD16—42no—
409C13×SD16—42no—
410C13×D8—42no—
411C13×D8—42no—
412C2×C8×C13—22no—
413C2×C8×C13—22no—
414C2×C8×C13C2411yescharacteristic
415C2×C8×C13C2411yescharacteristic
416C2×C8×C13C2411yescharacteristic
417C2×C8×C13C2411yescharacteristic
418C13×C4⋊C4—21no—
419C13×C4⋊C4C2412yes—
420C13×C22⋊C4—22no—
421C13×C22⋊C4—22no—
422C13×C22⋊C4—22no—
423C13×C22⋊C4—22no—
424C13×C22⋊C4—22no—
425C13×C22⋊C4—22no—
426C42×C13C2×D411yescharacteristic
427C42×C13C2×D411yescharacteristic
428C42×C13C2411yescharacteristic
429C42×C13C2411yescharacteristic
430C22⋊Dic13—21no—
431C22⋊Dic13—22no—
432C22⋊Dic13—22no—
433C22⋊Dic13—22no—
434C22⋊Dic13—22no—
435C22⋊Dic13—22no—
436C22⋊Dic13—22no—
437C22⋊Dic13C2×D412yes—
438#6107—42no—
439#6106—42no—
440#6105—42no—
441#6105—42no—
442#6105—42no—
443#6104—42no—
444#6104—42no—
445#6104—42no—
446#6103—22no—
447#6103—21no—
448#6103—21no—
449#6103—21no—
450#6103—21no—
451#6103—21no—
452#6103—21no—
453#6103—22no—
454#6103—22no—
455#6103—22no—
456#6103C2×D412yes—
457#6103C2×D412yes—
458C4⋊Dic13—21no—
459C4⋊Dic13—21no—
460C4⋊Dic13—22no—
461C4⋊Dic13—22no—
462C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
463C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
464C4⋊Dic13C2411yescharacteristic
465C4⋊Dic13C2411yescharacteristic
466#6101—21no—
467#6101—21no—
468#6101—22no—
469#6101—22no—
470#6101—22no—
471#6101—22no—
472#6101C2×D412yes—
473#6101C2×D412yes—
474C4×Dic13—21no—
475C4×Dic13—21no—
476C4×Dic13—21no—
477C4×Dic13C2×D412yes—
478C4×Dic13C2×D412yes—
479C4×Dic13C2412yes—
480#6099—22no—
481#6099—22no—
482C2×#1055C2412yes—
483C2×#1055C2412yes—
484Dic52—41no—
485Dic52—41no—
486D104—41no—
487D104—41no—
488#6095—41no—
489#6095—41no—
490#6095—41no—
491#6095—41no—
492#3500—131no—
493#3460—131no—
494#3225—132no—
495#3224—132no—
496#3221—132no—
497#3220—132no—
498#3219—132no—
499#3213—132no—
500#3211—132no—
501#3207—132no—
502#3155—131no—
503#3154—131no—
504#3137—131no—
505#3136—131no—
506#3040—131no—
507#3036—131no—
508#3035—131no—
509C2×#463D1311yescharacteristic, complemented
510#3013—131no—
511#3012—131no—
512#3010—131no—
513#3008—131no—
514#2925—131no—
515C23×C13—22no—
516C23×C13—22no—
517C23×C13—42no—
518C23×C13—42no—
519C23×C13—81no—
520C23×C13—81no—
521C23×C13—81no—
522C23×C13—81no—
523C23×C13C22×D411yescharacteristic
524C22×D13—21no—
525C22×D13—21no—
526C22×D13—21no—
527C22×D13—44no—
528C22×D13—82no—
529C22×D13—82no—
530C22×D13C22×D412yes—
531Q8×C13—22no—
532Q8×C13—22no—
533Q8×C13—42no—
534D4×C13—22no—
535D4×C13—22no—
536D4×C13—22no—
537D4×C13—22no—
538D4×C13—42no—
539D4×C13—42no—
540C2×C4×C13—22no—
541C2×C4×C13—22no—
542C2×C4×C13—41no—
543C2×C4×C13—41no—
544C2×C4×C13—44no—
545C2×C4×C13—42no—
546C2×C4×C13—82no—
547C2×C4×C13—81no—
548C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
549C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
550C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
551C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
552C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
553C2×C4×C13H(5,𝔽2)12yes—
554C2×C4×C13H(5,𝔽2)12yes—
555C2×C4×C13C2511yescharacteristic
556C22⋊D13—24no—
557C22⋊D13—44no—
558C22⋊D13—44no—
559C22⋊D13—42no—
560C22⋊D13—42no—
561C22⋊D13—42no—
562C22⋊D13—82no—
563C22⋊D13—82no—
564C22⋊D13—82no—
565C22⋊D13—82no—
566C22⋊D13—82no—
567C22⋊D13—82no—
568C2×Dic13—21no—
569C2×Dic13—21no—
570C2×Dic13—21no—
571C2×Dic13—21no—
572C2×Dic13—21no—
573C2×Dic13—44no—
574C2×Dic13C22×D412yes—
575C2×Dic13C22×D412yes—
576C2×Dic13C22×D412yes—
577D52—22no—
578D52—21no—
579D52—21no—
580D52—21no—
581D52—21no—
582D52—21no—
583D52—21no—
584D52—44no—
585D52—81no—
586D52—81no—
587D52—82no—
588C4×D13—22no—
589C4×D13—22no—
590C4×D13—42no—
591C4×D13—42no—
592C4×D13—44no—
593C4×D13—42no—
594C4×D13—44no—
595C4×D13—42no—
596C4×D13—42no—
597C4×D13—42no—
598C4×D13—81no—
599Dic26—22no—
600Dic26—21no—
601Dic26—21no—
602Dic26—21no—
603Dic26—21no—
604Dic26—21no—
605Dic26—21no—
606Dic26—44no—
607Dic26—82no—
608C8×C13—21no—
609C8×C13—21no—
610C8×C13—21no—
611C8×C13—21no—
612#1055—22no—
613#1055—22no—
614C2×2−1+4—131no—
615C2×H(5,𝔽2)—131no—
616C2×#137—131no—
617C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
618C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
619C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
620C2×#135—131no—
621C2×#135—131no—
622C22×SD16C2×D1311yescharacteristic, complemented
623C22×D8C2×D1311yescharacteristic
624#548—261no—
625#548—261no—
626#546—262no—
627#546—262no—
628#546—261no—
629#546—261no—
630#544—131no—
631#542—132no—
632#542—261no—
633#540—132no—
634#540—261no—
635#538—262no—
636#537—131no—
637#536—131no—
638#536—132no—
639#535—131no—
640#535—131no—
641#535—131no—
642#535—132no—
643#532—132no—
644#532—132no—
645#532—131no—
646#532—261no—
647#529—132no—
648#529—261no—
649C2×#124—132no—
650C2×#124C2×D1311yescharacteristic
651#525—262no—
652C4×#41—131no—
653C4×#41—131no—
654C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic, complemented
655#497—132no—
656#496—132no—
657#496—132no—
658#496—132no—
659#495—132no—
660#495—132no—
661#493—132no—
662#492—132no—
663#491—132no—
664#490—132no—
665#489—132no—
666#489—132no—
667#488—132no—
668#488—132no—
669#487—132no—
670#486—132no—
671#464—132no—
672#464—132no—
673#464—131no—
674#464—131no—
675#463—132no—
676#463—132no—
677#463—132no—
678#463—132no—
679#463—131no—
680#463—131no—
681#463C2×D1312yescomplemented
682#463C2×D1312yescomplemented
683#463C2×D1312yescomplemented
684#463C2×D1312yescomplemented
685#462—131no—
686#461—132no—
687#461—131no—
688#460—131no—
689#459—132no—
690#459—131no—
691#452—132no—
692#452—132no—
693#451—132no—
694#450—132no—
695#449—132no—
696#449—132no—
697#449—132no—
698#449—132no—
699#449—132no—
700#449—132no—
701#448—132no—
702#448—132no—
703#448—132no—
704#447—132no—
705#447—132no—
706#447—132no—
707#433—132no—
708#433—132no—
709#432—132no—
710#431—132no—
711#423—131no—
712C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
713#419—131no—
714#418—131no—
715#417—131no—
716#417—131no—
717#416—131no—
718#416—131no—
719C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
720C2×#102C2×D1311yescharacteristic
721#408—131no—
722#408—131no—
723#405—131no—
724#405—131no—
725C22×C13—21no—
726C22×C13—21no—
727C22×C13—42no—
728C22×C13—42no—
729C22×C13—42no—
730C22×C13—42no—
731C22×C13—42no—
732C22×C13—42no—
733C22×C13—84no—
734C22×C13—162no—
735C22×C13#53512yes—
736C22×C13C23×D411yescharacteristic
737C2×D13—22no—
738C2×D13—22no—
739C2×D13—22no—
740C2×D13—41no—
741C2×D13—41no—
742C2×D13—41no—
743C2×D13—41no—
744C2×D13—41no—
745C2×D13—41no—
746C2×D13—41no—
747C2×D13—41no—
748C2×D13—41no—
749C2×D13—164no—
750C4×C13—21no—
751C4×C13—21no—
752C4×C13—21no—
753C4×C13—21no—
754C4×C13—42no—
755C4×C13—42no—
756C4×C13#53512yes—
757C4×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
758C4×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
759Dic13—22no—
760Dic13—22no—
761Dic13—22no—
762Dic13—41no—
763Dic13—41no—
764Dic13—41no—
765Dic13—41no—
766Dic13—41no—
7672−1+4—522no—
7682−1+4—522no—
769H(5,𝔽2)—522no—
770H(5,𝔽2)—522no—
771C2×#41—131no—
772C2×#41—132no—
773C2×#41—132no—
774C2×#41—131no—
775C2×#41—131no—
776C2×#41—131no—
777C2×#41—262no—
778C2×#41—262no—
779C2×#41—261no—
780C2×#41—261no—
781C22×Q8—132no—
782C22×Q8—261no—
783C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
784C22×D4—132no—
785C22×D4—261no—
786C22×D4—262no—
787C22×D4C22×D1311yescharacteristic
788C22×D4C22×D1311yescharacteristic
789C23×C4—21no—
790#137—522no—
791AGL(1,ℤ/8)—522no—
792AGL(1,ℤ/8)—522no—
793AGL(1,ℤ/8)—522no—
794#135—522no—
795#135—522no—
796C2×Q16—132no—
797C2×Q16—131no—
798C2×Q16—131no—
799C2×SD16—42no—
800C2×SD16—132no—
801C2×SD16—132no—
802C2×SD16—132no—
803C2×SD16—132no—
804C2×SD16—131no—
805C2×SD16—131no—
806C2×SD16—131no—
807C2×SD16—131no—
808C2×SD16C22×D1312yes—
809C2×SD16C22×D1312yes—
810C2×D8—42no—
811C2×D8—132no—
812C2×D8—132no—
813C2×D8—132no—
814C2×D8—131no—
815C2×D8—131no—
816C2×D8C22×D1312yes—
817C2×D8C22×D1312yes—
818C2×M16—131no—
819C2×M16—131no—
820C22×C8C22×D1311yescharacteristic
821C22×C8C22×D1311yescharacteristic
822C4⋊Q8—132no—
823C4⋊Q8—132no—
824C4⋊Q8—131no—
825C4⋊Q8—261no—
826#127—132no—
827#127—132no—
828#127—131no—
829#127—261no—
830#126—262no—
831#126—262no—
832#125—132no—
833#125—261no—
834#124—21no—
835#124—21no—
836#124—132no—
837#124—132no—
838#124—132no—
839#124—131no—
840#124—131no—
841#124—262no—
842#124—262no—
843#124—262no—
844#124—262no—
845#124—261no—
846#124C22×D1312yes—
847#124C22×D1312yes—
848#123—262no—
849#123—262no—
850#123—262no—
851#123—262no—
852#123—262no—
853#123—262no—
854#123—262no—
855C22⋊Q8—132no—
856C22⋊Q8—262no—
857C22⋊Q8—262no—
858C22⋊Q8—262no—
859C22⋊Q8—261no—
860C22⋊Q8—262no—
861C22⋊Q8—261no—
862C22⋊Q8—261no—
863#121—132no—
864#121—132no—
865#121—132no—
866#121—262no—
867#121—262no—
868#121—262no—
869#121—262no—
870#121—262no—
871#121—262no—
872#121—262no—
873#121—261no—
874#121—261no—
875#121—261no—
876#121—261no—
877#121—261no—
878#121—262no—
879#121—261no—
880#121—261no—
881#120—262no—
882#120—262no—
883#120—262no—
884#120—262no—
885#120—262no—
886C4×Q8—131no—
887C4×Q8—131no—
888C4×Q8—131no—
889C4×Q8—131no—
890C4×D4—21no—
891C4×D4—21no—
892C4×D4—132no—
893C4×D4—132no—
894C4×D4—131no—
895C4×D4—131no—
896C4×D4—131no—
897C4×D4—131no—
898C4×D4—262no—
899C4×D4—262no—
900C4×D4—262no—
901C4×D4—262no—
902C4×D4—261no—
903C4×D4—261no—
904C4×D4—261no—
905C4×D4—261no—
906C4×D4C22×D1312yes—
907C4×D4C22×D1312yes—
908#117—131no—
909#117—132no—
910#117—131no—
911#117—262no—
912#117—261no—
913C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
914C2×C22⋊C4—21no—
915C2×C22⋊C4—21no—
916C2×C22⋊C4—21no—
917C2×C22⋊C4—262no—
918C2×C22⋊C4—262no—
919C2×C42—132no—
920C2×C42—261no—
921C2×C42C22×D1311yescharacteristic
922C4⋊C8—132no—
923C4⋊C8—132no—
924C4⋊C8C22×D1311yescharacteristic
925C4⋊C8C22×D1311yescharacteristic
926C4⋊C8C22×D1311yescharacteristic
927C4⋊C8C22×D1311yescharacteristic
928#103—132no—
929#103—132no—
930#103—131no—
931#103—131no—
932#103—131no—
933#103—131no—
934#103—132no—
935#103—132no—
936#103C22×D1312yes—
937#103C22×D1312yes—
938#102—132no—
939#102—132no—
940#102—131no—
941#102—131no—
942#102—131no—
943#102—131no—
944#102—132no—
945#102—132no—
946#102C22×D1312yes—
947#102C22×D1312yes—
948C22⋊C8—132no—
949C22⋊C8—132no—
950C22⋊C8—132no—
951C22⋊C8—132no—
952#97—132no—
953#97—132no—
954C4×C8—132no—
955C4×C8—132no—
956C2×C13—22no—
957C2×C13—82no—
958C2×C13—82no—
959C2×C13C2×#53511yescharacteristic
960C2×C13#358411yescharacteristic
961C2×C13#358511yescharacteristic
962D13—42no—
963D13—81no—
964D13—81no—
965D13—81no—
966C24—21no—
967C24—21no—
968C24—262no—
969#41—262no—
970#41—262no—
971#41—262no—
972#41—262no—
973#41—262no—
974#41—262no—
975#41—262no—
976#41—262no—
977#41—528no—
978#41—522no—
979#41—522no—
980#41—522no—
981#41—522no—
982#41—524no—
983#41—524no—
984#41—1044no—
985C2×Q8—21no—
986C2×Q8—22no—
987C2×Q8—22no—
988C2×Q8—131no—
989C2×Q8—131no—
990C2×Q8—131no—
991C2×Q8—131no—
992C2×Q8—262no—
993C2×Q8—262no—
994C2×Q8—522no—
995C2×Q8—522no—
996C2×Q8—524no—
997C2×Q8C23×D1312yes—
998C2×D4—21no—
999C2×D4—21no—
1000C2×D4—22no—
1001C2×D4—22no—
1002C2×D4—22no—
1003C2×D4—22no—
1004C2×D4—132no—
1005C2×D4—131no—
1006C2×D4—131no—
1007C2×D4—131no—
1008C2×D4—131no—
1009C2×D4—262no—
1010C2×D4—262no—
1011C2×D4—262no—
1012C2×D4—262no—
1013C2×D4—262no—
1014C2×D4—262no—
1015C2×D4—262no—
1016C2×D4—262no—
1017C2×D4—261no—
1018C2×D4—261no—
1019C2×D4—261no—
1020C2×D4—262no—
1021C2×D4—262no—
1022C2×D4—261no—
1023C2×D4—261no—
1024C2×D4—522no—
1025C2×D4—522no—
1026C2×D4—524no—
1027C2×D4—528no—
1028C2×D4C23×D1312yes—
1029C2×D4C23×D1312yes—
1030C22×C4—21no—
1031C22×C4—21no—
1032C22×C4—22no—
1033C22×C4—22no—
1034C22×C4—82no—
1035C22×C4—132no—
1036C22×C4—132no—
1037C22×C4—132no—
1038C22×C4—262no—
1039C22×C4—262no—
1040C22×C4—262no—
1041C22×C4—261no—
1042C22×C4—261no—
1043C22×C4—261no—
1044C22×C4—261no—
1045C22×C4—261no—
1046C22×C4D4×D1311yescharacteristic
1047C22×C4D4×D1311yescharacteristic
1048C22×C4C23×D1311yescharacteristic
1049Q16—521no—
1050Q16—521no—
1051Q16—522no—
1052SD16—42no—
1053SD16—42no—
1054SD16—521no—
1055SD16—521no—
1056SD16—521no—
1057SD16—521no—
1058SD16—522no—
1059SD16—522no—
1060SD16—522no—
1061SD16—522no—
1062D8—42no—
1063D8—42no—
1064D8—521no—
1065D8—521no—
1066D8—522no—
1067D8—522no—
1068D8—522no—
1069M16—262no—
1070M16—262no—
1071C2×C8—22no—
1072C2×C8—22no—
1073C2×C8—132no—
1074C2×C8—132no—
1075C2×C8C23×D1311yescharacteristic
1076C2×C8C23×D1311yescharacteristic
1077C2×C8C23×D1311yescharacteristic
1078C2×C8C23×D1311yescharacteristic
1079C4⋊C4—21no—
1080C4⋊C4—131no—
1081C4⋊C4—131no—
1082C4⋊C4—132no—
1083C4⋊C4—132no—
1084C4⋊C4—131no—
1085C4⋊C4—131no—
1086C4⋊C4—262no—
1087C4⋊C4—262no—
1088C4⋊C4—262no—
1089C4⋊C4—262no—
1090C4⋊C4—262no—
1091C4⋊C4—262no—
1092C4⋊C4—261no—
1093C4⋊C4—261no—
1094C4⋊C4—261no—
1095C4⋊C4—261no—
1096C4⋊C4C23×D1312yes—
1097C22⋊C4—22no—
1098C22⋊C4—22no—
1099C22⋊C4—22no—
1100C22⋊C4—22no—
1101C22⋊C4—22no—
1102C22⋊C4—22no—
1103C22⋊C4—132no—
1104C22⋊C4—132no—
1105C22⋊C4—132no—
1106C22⋊C4—262no—
1107C22⋊C4—262no—
1108C22⋊C4—262no—
1109C22⋊C4—262no—
1110C22⋊C4—262no—
1111C22⋊C4—262no—
1112C22⋊C4—262no—
1113C22⋊C4—262no—
1114C22⋊C4—262no—
1115C22⋊C4—262no—
1116C22⋊C4—261no—
1117C22⋊C4—261no—
1118C22⋊C4—261no—
1119C22⋊C4—261no—
1120C22⋊C4—261no—
1121C22⋊C4—261no—
1122C22⋊C4—261no—
1123C42—132no—
1124C42—132no—
1125C42—132no—
1126C42—261no—
1127C42—261no—
1128C42—261no—
1129C42D4×D1311yescharacteristic
1130C42D4×D1311yescharacteristic
1131C42C23×D1311yescharacteristic
1132C42C23×D1311yescharacteristic
1133C13#6083411yescharacteristic, complemented, Sylow
1134C23—22no—
1135C23—22no—
1136C23—42no—
1137C23—42no—
1138C23—81no—
1139C23—81no—
1140C23—81no—
1141C23—81no—
1142C23—132no—
1143C23—261no—
1144C23—261no—
1145C23—261no—
1146C23—524no—
1147C23—1042no—
1148C23—1042no—
1149C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1150Q8—22no—
1151Q8—22no—
1152Q8—42no—
1153Q8—262no—
1154Q8—261no—
1155Q8—261no—
1156Q8—261no—
1157Q8—261no—
1158Q8—261no—
1159Q8—261no—
1160Q8—524no—
1161Q8—1042no—
1162D4—22no—
1163D4—22no—
1164D4—22no—
1165D4—22no—
1166D4—42no—
1167D4—42no—
1168D4—264no—
1169D4—262no—
1170D4—261no—
1171D4—261no—
1172D4—261no—
1173D4—261no—
1174D4—261no—
1175D4—261no—
1176D4—524no—
1177D4—524no—
1178D4—524no—
1179D4—522no—
1180D4—522no—
1181D4—522no—
1182D4—1041no—
1183D4—1041no—
1184D4—1042no—
1185D4—1042no—
1186D4—1042no—
1187D4—1042no—
1188D4—1042no—
1189D4—1042no—
1190D4—1042no—
1191C2×C4—22no—
1192C2×C4—22no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—41no—
1195C2×C4—44no—
1196C2×C4—42no—
1197C2×C4—82no—
1198C2×C4—81no—
1199C2×C4—132no—
1200C2×C4—132no—
1201C2×C4—132no—
1202C2×C4—262no—
1203C2×C4—262no—
1204C2×C4—261no—
1205C2×C4—261no—
1206C2×C4—261no—
1207C2×C4—261no—
1208C2×C4—261no—
1209C2×C4—522no—
1210C2×C4—522no—
1211C2×C4—522no—
1212C2×C4—524no—
1213C2×C4—524no—
1214C2×C4—524no—
1215C2×C4—522no—
1216C2×C4—522no—
1217C2×C4—522no—
1218C2×C4—1041no—
1219C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1220C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1221C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1222C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1223C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1224C2×C4#8825112yes—
1225C2×C4#8825612yes—
1226C2×C4C24×D1311yescharacteristic
1227C8—21no—
1228C8—21no—
1229C8—21no—
1230C8—21no—
1231C8—262no—
1232C8—262no—
1233C22—21no—
1234C22—21no—
1235C22—42no—
1236C22—42no—
1237C22—42no—
1238C22—42no—
1239C22—42no—
1240C22—42no—
1241C22—84no—
1242C22—162no—
1243C22—262no—
1244C22—262no—
1245C22—262no—
1246C22—521no—
1247C22—521no—
1248C22—521no—
1249C22—521no—
1250C22—521no—
1251C22—521no—
1252C22—521no—
1253C22—521no—
1254C22—521no—
1255C22—2084no—
1256C22#1171931212yes—
1257C22C22×D4×D1311yescharacteristic
1258C4—21no—
1259C4—21no—
1260C4—21no—
1261C4—21no—
1262C4—42no—
1263C4—42no—
1264C4—262no—
1265C4—262no—
1266C4—262no—
1267C4—521no—
1268C4—521no—
1269C4—521no—
1270C4—521no—
1271C4—521no—
1272C4#1171931212yes—
1273C4C2×#8825111yescharacteristic
1274C4C2×#8825611yescharacteristic
1275C2—22no—
1276C2—82no—
1277C2—82no—
1278C2—522no—
1279C2—1041no—
1280C2—1041no—
1281C2—1041no—
1282C2C2×#1171931211yescharacteristic
1283C2#1312960511yescharacteristic
1284C2#1312961211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC2×C13×#463C2
socleC22×C13C23×D4
hypercenterC2×#463D13
hypocenterC13#60834
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C2×#463

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128626C2semidirect
2. #13128258C2semidirect
3. #13125942C2semidirect
4. #13125929C2semidirect
5. #13125894C2semidirect
6. #13125883C2semidirect
7. #13125872C2semidirect
8. #13125821C2semidirect
9. #13125799C2semidirect
10. #13125768C2semidirect
11. #13125317C2semidirect
12. #13125306C2semidirect
13. #13125199C2semidirect
14. #13125188C2semidirect
15. #13124326C2semidirect
16. #13124300C2semidirect
17. #13124293C2semidirect
18. #13124156C2semidirect
19. #13124145C2semidirect
20. #13124118C2semidirect
21. #13124100C2semidirect
22. #13123501C2semidirect
23. C2×C13×#463C2semidirect
26. C22×C13×SD16C22semidirect
29. C2×C4×D4×C13C22semidirect
31. C2×#88196C22semidirect
34. #11719510C22semidirect
37. C2×#88186C22semidirect
40. C2×#88158C22semidirect
45. #11719380C22semidirect
46. #11719379C22semidirect
47. D13×#124C22semidirect
48. #11719373C22semidirect
50. #11719267C22semidirect
52. #11719266C22semidirect
54. #11719262C22semidirect
56. #11719253C22semidirect
58. #11719205C22semidirect
64. C4×#6127C22semidirect
65. C13×#463C22semidirect
66. C13×#463C22semidirect
67. C13×#463C22semidirect
68. C13×#463C22semidirect
69. C2×C13×C4⋊C8C22semidirect
70. C2×C13×#103C22semidirect
72. #11718886C22semidirect
74. #11718837C22semidirect
75. #11718836C22semidirect
76. #11718833C22semidirect
77. #11718833C22semidirect
78. #11718831C22semidirect
79. #11718831C22semidirect
80. #11718829C22semidirect
81. #11718828C22semidirect
86. #11718816C22semidirect
87. #11718815C22semidirect
88. #11718815C22semidirect
89. #11718812C22semidirect
91. #11718774C22semidirect
94. #11718762C22semidirect
95. #11718762C22semidirect
96. #11718718C22semidirect
97. #11718718C22semidirect
98. #11718715C22semidirect
99. #11718715C22semidirect
100. #11718680C22semidirect
101. #11718677C22semidirect
102. #11718677C22semidirect
103. #11718676C22semidirect
105. #11718627C22semidirect
106. #11718585C22semidirect
107. #11718510C22semidirect
108. #11718509C22semidirect
109. #11718506C22semidirect
110. #11718506C22semidirect
111. #11718505C22semidirect
112. #11718505C22semidirect
113. #11718504C22semidirect
114. #11718502C22semidirect
115. #11718501C22semidirect
116. #11718501C22semidirect
117. #11718496C22semidirect
118. #11718494C22semidirect
119. #11718472C22semidirect
120. #11718471C22semidirect
121. #11718469C22semidirect
122. #11718467C22semidirect
123. #11718461C22semidirect
124. #11718458C22semidirect
125. #11718456C22semidirect
126. #11718453C22semidirect
127. #11718444C22semidirect
128. #11718442C22semidirect
129. #11718437C22semidirect
130. #11718434C22semidirect
131. #11718429C22semidirect
132. #11718426C22semidirect
133. #11718425C22semidirect
134. #11718421C22semidirect
509. C2×#463D13semidirect
622. C22×SD16C2×D13semidirect
654. C2×C4×D4C2×D13semidirect
681. #463C2×D13semidirect
682. #463C2×D13semidirect
683. #463C2×D13semidirect
684. #463C2×D13semidirect
712. C2×C4⋊C8C2×D13semidirect
719. C2×#103C2×D13semidirect
1133. C13#60834semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131286262
#131282582
#131259422
#131259292
#131258942
#131258832
#131258722
#131258212
#131257992
#131257682
#131253172
#131253062
#131251992
#131251882
#131243262
#131243002
#131242932
#131241562
#131241452
#131241182
#131241002
#131235012
C2×C13×#4632
#6083413