Finite Group Databasebeta

← #16734858

Subgroups — #16734858

Order 3328.

2104 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1286 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128630C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13128249C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125943C212yesmaximal, complemented
4#13125928C212yesmaximal, complemented
5#13125893C212yesmaximal, complemented
6#13125884C212yesmaximal, complemented
7#13125871C212yesmaximal, complemented
8#13125822C212yesmaximal, complemented
9#13125800C212yesmaximal, complemented
10#13125767C212yesmaximal, complemented
11#13125321C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13125306C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13125197C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13125194C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13124333C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13124297C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#13124289C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#11718826C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#13124151C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#13124143C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#13124102C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#13123498C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C13×#3010C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×C13×2−1+4C2211yescharacteristic
25C2×#88256C2211yescharacteristic
26C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
27C22×C13×SD16C2211yescharacteristic, complemented
28C13×#535C2211yescharacteristic
29#11719538C2211yescharacteristic
30#11719537C2211yescharacteristic
31#11719537C2212yescomplemented
32#11719535C2211yescharacteristic
33#11719535C2212yescomplemented
34#11719534—22no—
35#11719534—22no—
36#11719534—21no—
37#11719534—21no—
38#41×Dic13C2211yescharacteristic
39C2×#88204C2211yescharacteristic, complemented
40#11719522—21no—
41#11719522—21no—
42#11719521C2211yescharacteristic
43#11719521C2212yescomplemented
44C2×#88201C2211yescharacteristic
45C2×#88201C2212yescomplemented
46C2×#88196C2211yescharacteristic, complemented
47#11719510C2211yescharacteristic, complemented
48C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88186C2211yescharacteristic
50C22×#6104C2211yescharacteristic
51C2×#88162C2211yescharacteristic
52C2×#88158C2211yescharacteristic
53#11719424—21no—
54#11719421—21no—
55#11719387—21no—
56#11719385—21no—
57#11719324C2212yescomplemented
58#11719308C2212yescomplemented
59#11719305C2212yescomplemented
60#11719301C2212yescomplemented
61#11719298—22no—
62#11719291—22no—
63#11719227C2211yescharacteristic, complemented
64#11719224C2211yescharacteristic, complemented
65C13×#449C2212yescomplemented
66C13×#449C2212yescomplemented
67C13×#448C2212yescomplemented
68C13×#448C2212yescomplemented
69C13×#419C2211yescharacteristic, complemented
70C13×#416C2211yescharacteristic, complemented
71C13×#408C2211yescharacteristic
72#11718900C2212yescomplemented
73#11718899C2212yescomplemented
74#11718895C2211yescharacteristic
75#11718893C2211yescharacteristic, complemented
76#11718889C2212yescomplemented
77#11718888C2212yescomplemented
78C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
79#11718837C2212yescomplemented
80#11718837C2212yescomplemented
81#11718836C2212yescomplemented
82#11718829C2212yescomplemented
83#11718829C2212yescomplemented
84#11718828C2212yescomplemented
85#11718826C2212yescomplemented
86#11718826C2212yescomplemented
87#11718826C2212yescomplemented
88#11718826C2212yescomplemented
89#11718826C2212yescomplemented
90#11718823C2212yescomplemented
91#11718815C2212yescomplemented
92#11718814C2212yescomplemented
93#11718812C2212yescomplemented
94#11718811C2212yescomplemented
95#11718794C2211yescharacteristic
96#11718783C2211yescharacteristic, complemented
97#11718779C2211yescharacteristic, complemented
98C2×#88061C2211yescharacteristic
99#11718762C2211yescharacteristic, complemented
100C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
101#11718698C2212yes—
102#11718698C2212yes—
103#11718697C2212yes—
104#11718697C2212yes—
105#11718663C2211yescharacteristic
106#11718662C2211yescharacteristic
107#11718480C2212yescomplemented
108#11718480C2212yescomplemented
109#11718480C2211yescharacteristic, complemented
110#11718479C2211yescharacteristic, complemented
111#11718461C2212yescomplemented
112#11718461C2212yescomplemented
113#11718459C2212yescomplemented
114#11718459C2211yescharacteristic, complemented
115#11718459C2212yescomplemented
116#11718458C2212yescomplemented
117#11718456C2212yescomplemented
118#11718456C2212yescomplemented
119#11718454C2211yescharacteristic, complemented
120#11718453C2212yescomplemented
121#11718448C2211yescharacteristic, complemented
122#11718447C2211yescharacteristic, complemented
123#11718428C2211yescharacteristic, complemented
124#11718425C2212yescomplemented
125#11718423C2211yescharacteristic, complemented
126#11718421C2212yescomplemented
127#11718395C2212yescomplemented
128#11718394C2212yescomplemented
129#11718393C2212yescomplemented
130#11718392C2212yescomplemented
131#11718381C2212yescomplemented
132#11718381C2212yescomplemented
133#11718380C2212yescomplemented
134#11718379C2212yescomplemented
135C13×2−1+4—42no—
136C13×2−1+4—42no—
137C2×C13×#41—21no—
138C2×C13×#41—22no—
139C2×C13×#41C2311yescharacteristic
140C2×C13×#41C2312yes—
141C2×C13×#41C2311yescharacteristic
142C22×Q8×C13—21no—
143C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
144C22×Q8×C13C2312yes—
145C22×D4×C13C2311yescharacteristic
146C23×Dic13—21no—
147#88256—42no—
148#88256—42no—
149C2×#6131—21no—
150C2×#6129—22no—
151C2×D4×D13—21no—
152C2×D4×D13—22no—
153C2×#6127C2311yescharacteristic
154C2×#6127C2311yescharacteristic
155C2×#6127C2312yes—
156C22×D52C2311yescharacteristic
157C22×D52C2312yes—
158C13×AGL(1,ℤ/8)—42no—
159C2×C13×SD16—42no—
160C2×C13×SD16C2312yes—
161C2×C13×SD16C2312yes—
162C2×C13×SD16C2312yes—
163C2×C13×D8C2312yes—
164C2×C13×M16C2311yescharacteristic
165C22×C8×C13C2311yescharacteristic
166C13×#127—21no—
167C13×#124—21no—
168C13×#121C2312yes—
169C13×#121C2312yes—
170C13×#120—22no—
171C13×#117C2311yescharacteristic
172#88207—22no—
173C2×C22⋊Dic13—21no—
174#88204—42no—
175#88201—21no—
176#88201—21no—
177#88201—22no—
178#88201—22no—
179#88201C2312yes—
180#88201C2312yes—
181#88201C2312yes—
182#88201C2312yes—
183#88201C2311yescharacteristic
184#88200—21no—
185#88200—21no—
186#88200—21no—
187#88200—22no—
188#88200—22no—
189Q8×Dic13D411yescharacteristic
190Q8×Dic13D411yescharacteristic
191#88198C2312yes—
192#88198C2311yescharacteristic
193C2×#6107C2311yescharacteristic
194C2×#6107C2312yes—
195#88196—42no—
196C2×#6106C2311yescharacteristic
197C2×#6106C2312yes—
198#88194C2312yes—
199#88194C2311yescharacteristic
200#88194C2312yes—
201#88193—22no—
202#88193—22no—
203#88193—21no—
204#88193—21no—
205#88193—22no—
206#88193—22no—
207#88193—22no—
208#88192—21no—
209#88192—22no—
210#88192—21no—
211#88192—21no—
212#88191—22no—
213#88191—22no—
214#88191—22no—
215#88190—22no—
216#88190C2311yescharacteristic
217#88190C2312yes—
218#88189—22no—
219#88189—22no—
220D4×Dic13—22no—
221D4×Dic13—21no—
222D4×Dic13—21no—
223D4×Dic13D411yescharacteristic
224D4×Dic13D412yes—
225D4×Dic13D412yes—
226D4×Dic13D411yescharacteristic
227D4×Dic13C2312yes—
228D4×Dic13C2312yes—
229C2×#6105C2311yescharacteristic
230C2×#6105C2312yes—
231#88186—42no—
232C2×#6104—42no—
233C2×#6104C2312yes—
234C2×#6104C2312yes—
235C2×#6104C2312yes—
236C2×#6104C2311yescharacteristic
237#88184—21no—
238#88184—21no—
239#88184—22no—
240#88184—22no—
241#88184C2312yes—
242#88183—22no—
243#88183—22no—
244#88183—22no—
245C4×C22⋊D13—21no—
246C4×C22⋊D13—21no—
247C4×C22⋊D13—22no—
248C4×C22⋊D13—22no—
249C2×#6103—21no—
250C2×#6103—21no—
251C2×#6103—22no—
252C2×#6103—22no—
253#88180C2311yescharacteristic
254#88180C2312yes—
255C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
256#88178C2312yes—
257C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
258C2×C4×Dic13C2312yes—
259C2×#6099C2311yescharacteristic
260C22×#1055C2311yescharacteristic
261#88162—42no—
262C2×Dic52C2311yescharacteristic
263#88158—42no—
264C2×D104C2311yescharacteristic
265C2×D104C2312yes—
266C2×#6095C2311yescharacteristic
267C2×#6095C2311yescharacteristic
268C2×#6095C2312yes—
269#88147C2311yescharacteristic
270#88147C2311yescharacteristic
271#88144C2312yes—
272#88142C2312yes—
273#88141C2311yescharacteristic
274#88141C2311yescharacteristic
275#88140—22no—
276#88139—22no—
277#88137—22no—
278#88135—21no—
279#88135—21no—
280#88135—22no—
281#88133—22no—
282#88133—22no—
283#88132—22no—
284#88132—22no—
285#88131—22no—
286#88126—21no—
287C42×D13—21no—
288#88124—21no—
289#88123—21no—
290C13×#103C2311yescharacteristic
291C13×#103C2311yescharacteristic
292C13×#103C2312yes—
293C13×#103C2312yes—
294C13×#102C2311yescharacteristic
295C13×#102C2311yescharacteristic
296C13×C22⋊C8C2312yes—
297C13×C22⋊C8C2312yes—
298#88075C2312yes—
299#88075C2312yes—
300#88075C2312yes—
301#88072C2312yes—
302C22⋊#1055C2312yes—
303C22⋊#1055C2312yes—
304#88061C2312yes—
305#88061C2312yes—
306#88061C2312yes—
307#88056C2312yes—
308#88055C2312yes—
309#88055C2312yes—
310#88054C2311yescharacteristic
311#88054C2311yescharacteristic
312#88054C2311yescharacteristic
313#88054C2311yescharacteristic
314#88054C2312yes—
315#88054C2312yes—
316C8×Dic13C2312yes—
317C8×Dic13C2312yes—
318#88050C2311yescharacteristic
319#88050C2311yescharacteristic
320#88049C2312yes—
321#88049C2312yes—
322#88049C2311yescharacteristic
323#88049C2311yescharacteristic
324#60834—131nomaximal, Sylow
325C24×C13—21no—
326C23×D13—22no—
327C23×D13—21no—
328C13×#41—22no—
329C13×#41—22no—
330C13×#41—22no—
331C13×#41—22no—
332C13×#41—42no—
333C13×#41—42no—
334C13×#41—48no—
335C13×#41—44no—
336C2×Q8×C13—22no—
337C2×Q8×C13—21no—
338C2×Q8×C13—22no—
339C2×Q8×C13—22no—
340C2×Q8×C13—42no—
341C2×Q8×C13—42no—
342C2×Q8×C13—44no—
343C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
344C2×Q8×C13C2412yes—
345C2×Q8×C13C2411yescharacteristic
346C2×D4×C13—22no—
347C2×D4×C13—21no—
348C2×D4×C13—22no—
349C2×D4×C13—22no—
350C2×D4×C13—21no—
351C2×D4×C13—22no—
352C2×D4×C13—22no—
353C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
354C2×D4×C13C2×D412yes—
355C2×D4×C13C2411yescharacteristic
356C2×D4×C13C2412yes—
357C22×C4×C13—22no—
358C22×C4×C13—21no—
359C22×C4×C13—22no—
360C22×C4×C13—21no—
361C22×C4×C13C2412yes—
362C22×C4×C13C2411yescharacteristic
363C2×C22⋊D13—21no—
364C2×C22⋊D13—22no—
365C2×C22⋊D13—21no—
366C2×C22⋊D13—22no—
367C2×C22⋊D13—22no—
368C2×C22⋊D13—22no—
369C2×C22⋊D13—21no—
370C2×C22⋊D13—22no—
371C2×C22⋊D13—21no—
372C2×C22⋊D13—22no—
373C22×Dic13—21no—
374C22×Dic13—22no—
375C22×Dic13—22no—
376C22×Dic13—82no—
377C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
378C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
379C22×Dic13C2×D412yes—
380C22×Dic13C2×D412yes—
381#6131—44no—
382#6129—84no—
383D4×D13—48no—
384D4×D13—44no—
385#6127—22no—
386#6127—22no—
387#6127—22no—
388#6127—22no—
389#6127—42no—
390#6127—42no—
391C2×D52—22no—
392C2×D52—22no—
393C2×D52—22no—
394C2×D52—21no—
395C2×D52—42no—
396C2×D52—42no—
397C2×D52C2411yescharacteristic
398C2×D52C2412yes—
399C2×D52C2411yescharacteristic
400C2×C4×D13—21no—
401C2×C4×D13—22no—
402C2×C4×D13—21no—
403C2×C4×D13—21no—
404C2×C4×D13—21no—
405C2×Dic26—22no—
406C2×Dic26C2411yescharacteristic
407C2×Dic26C2411yescharacteristic
408C13×SD16—42no—
409C13×SD16—42no—
410C13×SD16—42no—
411C13×D8—42no—
412C13×M16—22no—
413C2×C8×C13—22no—
414C2×C8×C13C2411yescharacteristic
415C2×C8×C13C2411yescharacteristic
416C2×C8×C13C2412yes—
417C13×C4⋊C4C2411yescharacteristic
418C13×C4⋊C4C2411yescharacteristic
419C13×C22⋊C4—21no—
420C13×C22⋊C4—22no—
421C13×C22⋊C4—22no—
422C42×C13—21no—
423C22⋊Dic13—22no—
424C22⋊Dic13—22no—
425C22⋊Dic13—22no—
426C22⋊Dic13—22no—
427C22⋊Dic13—22no—
428C22⋊Dic13—21no—
429C22⋊Dic13—21no—
430C22⋊Dic13C2×D412yes—
431C22⋊Dic13C2×D412yes—
432C22⋊Dic13C2×D412yes—
433#6107—42no—
434#6107—41no—
435#6106—42no—
436#6106—41no—
437#6105—42no—
438#6105—41no—
439#6104—42no—
440#6104—42no—
441#6104—42no—
442#6104—41no—
443#6103—22no—
444#6103—21no—
445#6103—21no—
446#6103—22no—
447#6103—21no—
448#6103—22no—
449#6103—21no—
450#6103—22no—
451#6103—22no—
452#6103—22no—
453#6103—22no—
454#6103—22no—
455#6103—22no—
456C4⋊Dic13—21no—
457C4⋊Dic13—22no—
458C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
459C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
460C4⋊Dic13C2×D412yes—
461C4⋊Dic13C2×D412yes—
462C4⋊Dic13C2412yes—
463#6101—22no—
464#6101—22no—
465#6101—22no—
466#6101—21no—
467#6101—21no—
468#6101—21no—
469#6101—22no—
470#6101—21no—
471#6101—22no—
472C4×Dic13—21no—
473C4×Dic13—21no—
474C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
475C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
476C4×Dic13C2×D412yes—
477C4×Dic13C2×D412yes—
478C4×Dic13C2411yescharacteristic
479C4×Dic13C2411yescharacteristic
480C4×Dic13C2412yes—
481#6099—22no—
482C2×#1055—22no—
483C2×#1055C2412yes—
484C2×#1055C2411yescharacteristic
485C2×#1055C2411yescharacteristic
486Dic52—41no—
487D104—41no—
488D104—42no—
489#6095—41no—
490#6095—41no—
491#6095—42no—
492#3500—131no—
493#3460—131no—
494#3225—132no—
495#3224—132no—
496#3221—132no—
497#3220—132no—
498#3219—132no—
499#3213—132no—
500#3211—132no—
501#3207—132no—
502#3155—131no—
503#3154—131no—
504#3137—131no—
505#3136—131no—
506#3040—131no—
507#3036—131no—
508#3035—131no—
509C2×#463—131no—
510#3013—131no—
511#3012—131no—
512#3010D1311yescharacteristic, complemented
513#3008—131no—
514#2925—131no—
515C23×C13—22no—
516C23×C13—21no—
517C23×C13—42no—
518C23×C13—81no—
519C23×C13—81no—
520C23×C13C22×D412yes—
521C23×C13C22×D411yescharacteristic
522C22×D13—22no—
523C22×D13—21no—
524C22×D13—21no—
525C22×D13—44no—
526C22×D13—42no—
527C22×D13—81no—
528C22×D13—82no—
529C22×D13—81no—
530C22×D13—82no—
531Q8×C13—22no—
532Q8×C13—22no—
533Q8×C13—21no—
534Q8×C13—22no—
535Q8×C13—21no—
536Q8×C13—44no—
537Q8×C13—42no—
538D4×C13—24no—
539D4×C13—22no—
540D4×C13—22no—
541D4×C13—22no—
542D4×C13—21no—
543D4×C13—21no—
544D4×C13—44no—
545D4×C13—42no—
546D4×C13—42no—
547D4×C13—82no—
548D4×C13—82no—
549C2×C4×C13—22no—
550C2×C4×C13—22no—
551C2×C4×C13—21no—
552C2×C4×C13—21no—
553C2×C4×C13—22no—
554C2×C4×C13—21no—
555C2×C4×C13—44no—
556C2×C4×C13—44no—
557C2×C4×C13—42no—
558C2×C4×C13—42no—
559C2×C4×C13C22×D412yes—
560C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
561C2×C4×C13H(5,𝔽2)12yes—
562C2×C4×C13H(5,𝔽2)12yes—
563C2×C4×C13C2511yescharacteristic
564C22⋊D13—44no—
565C22⋊D13—42no—
566C22⋊D13—42no—
567C22⋊D13—82no—
568C22⋊D13—81no—
569C22⋊D13—82no—
570C22⋊D13—82no—
571C22⋊D13—82no—
572C22⋊D13—81no—
573C22⋊D13—82no—
574C2×Dic13—21no—
575C2×Dic13—21no—
576C2×Dic13—22no—
577C2×Dic13—42no—
578C2×Dic13—41no—
579C2×Dic13—41no—
580C2×Dic13—42no—
581C2×Dic13—44no—
582C2×Dic13—82no—
583C2×Dic13—81no—
584C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
585C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
586C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
587C2×Dic13C22×D412yes—
588C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
589C2×Dic13C22×D412yes—
590D52—21no—
591D52—22no—
592D52—21no—
593D52—21no—
594D52—22no—
595D52—21no—
596D52—44no—
597D52—42no—
598C4×D13—42no—
599C4×D13—44no—
600C4×D13—42no—
601C4×D13—42no—
602C4×D13—81no—
603Dic26—21no—
604Dic26—21no—
605Dic26—21no—
606Dic26—21no—
607Dic26—82no—
608C8×C13—21no—
609C8×C13—22no—
610C8×C13—21no—
611#1055—21no—
612#1055—21no—
613#1055—22no—
614C2×2−1+4C2×D1311yescharacteristic
615C2×H(5,𝔽2)—131no—
616C2×#137—131no—
617C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
618C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
619C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic, complemented
620C2×#135—131no—
621C2×#135—131no—
622C22×SD16C2×D1311yescharacteristic, complemented
623C22×D8—131no—
624#548—261no—
625#548—261no—
626#546—262no—
627#546—261no—
628#546—262no—
629#546—261no—
630#544—131no—
631#542—132no—
632#542—261no—
633#540—132no—
634#540—261no—
635#538—262no—
636#537—131no—
637#536—131no—
638#536—132no—
639#535—131no—
640#535—132no—
641#535—131no—
642#535C2×D1311yescharacteristic
643#532—132no—
644#532—131no—
645#532—132no—
646#532—261no—
647#529—132no—
648#529—261no—
649C2×#124—131no—
650C2×#124—132no—
651#525—262no—
652C4×#41—131no—
653C4×#41—131no—
654C2×C4×D4—131no—
655#497—132no—
656#496—132no—
657#496—132no—
658#496—132no—
659#495—132no—
660#495—132no—
661#493—132no—
662#492—132no—
663#491—132no—
664#490—132no—
665#489—132no—
666#489—132no—
667#488—132no—
668#488—132no—
669#487—132no—
670#486—132no—
671#464—131no—
672#464—132no—
673#464—132no—
674#464—131no—
675#463—132no—
676#463—132no—
677#463—132no—
678#463—132no—
679#463—132no—
680#463—132no—
681#463—132no—
682#463—131no—
683#463—132no—
684#463—131no—
685#462—131no—
686#461—132no—
687#461—131no—
688#460—131no—
689#459—132no—
690#459—131no—
691#452—132no—
692#452—132no—
693#451—132no—
694#450—132no—
695#449—132no—
696#449—132no—
697#449—132no—
698#449—132no—
699#449C2×D1312yescomplemented
700#449C2×D1312yescomplemented
701#448—132no—
702#448C2×D1312yescomplemented
703#448C2×D1312yescomplemented
704#447—132no—
705#447—132no—
706#447—132no—
707#433—132no—
708#433—132no—
709#432—132no—
710#431—132no—
711#423—131no—
712C2×C4⋊C8—131no—
713#419C2×D1311yescharacteristic, complemented
714#418—131no—
715#417—131no—
716#417—131no—
717#416—131no—
718#416C2×D1311yescharacteristic, complemented
719C2×#103—131no—
720C2×#102—131no—
721#408—131no—
722#408C2×D1311yescharacteristic
723#405—131no—
724#405—131no—
725C22×C13—21no—
726C22×C13—21no—
727C22×C13—22no—
728C22×C13—22no—
729C22×C13—22no—
730C22×C13—41no—
731C22×C13—42no—
732C22×C13—42no—
733C22×C13—41no—
734C22×C13—41no—
735C22×C13—42no—
736C22×C13—84no—
737C22×C13#53512yes—
738C22×C13C23×D411yescharacteristic
739C2×D13—41no—
740C2×D13—42no—
741C2×D13—41no—
742C2×D13—41no—
743C2×D13—42no—
744C2×D13—41no—
745C2×D13—42no—
746C2×D13—41no—
747C2×D13—41no—
748C2×D13—162no—
749C2×D13—164no—
750C4×C13—22no—
751C4×C13—41no—
752C4×C13—41no—
753C4×C13—42no—
754C4×C13—41no—
755C4×C13#53512yes—
756C4×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
757C4×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
758Dic13—21no—
759Dic13—21no—
760Dic13—22no—
761Dic13—22no—
762Dic13—21no—
763Dic13—21no—
764Dic13—42no—
765Dic13—41no—
766Dic13—41no—
7672−1+4—42no—
7682−1+4—42no—
769H(5,𝔽2)—522no—
770H(5,𝔽2)—522no—
771C2×#41—22no—
772C2×#41—21no—
773C2×#41—131no—
774C2×#41—131no—
775C2×#41—132no—
776C2×#41—262no—
777C2×#41—261no—
778C2×#41C22×D1311yescharacteristic
779C2×#41C22×D1312yes—
780C2×#41C22×D1311yescharacteristic
781C22×Q8—21no—
782C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
783C22×Q8C22×D1312yes—
784C22×D4—131no—
785C22×D4—132no—
786C22×D4—262no—
787C22×D4—261no—
788C22×D4C22×D1311yescharacteristic
789C23×C4—261no—
790#137—522no—
791AGL(1,ℤ/8)—42no—
792AGL(1,ℤ/8)—522no—
793AGL(1,ℤ/8)—522no—
794#135—522no—
795#135—522no—
796C2×Q16—131no—
797C2×Q16—132no—
798C2×Q16—131no—
799C2×SD16—42no—
800C2×SD16—131no—
801C2×SD16—132no—
802C2×SD16—131no—
803C2×SD16—132no—
804C2×SD16—131no—
805C2×SD16—131no—
806C2×SD16—132no—
807C2×SD16C22×D1312yes—
808C2×SD16C22×D1312yes—
809C2×SD16C22×D1312yes—
810C2×D8—132no—
811C2×D8—132no—
812C2×D8—131no—
813C2×D8—132no—
814C2×D8—131no—
815C2×D8—132no—
816C2×D8—522no—
817C2×D8C22×D1312yes—
818C2×M16—131no—
819C2×M16C22×D1311yescharacteristic
820C22×C8—131no—
821C22×C8C22×D1311yescharacteristic
822C4⋊Q8—132no—
823C4⋊Q8—131no—
824C4⋊Q8—132no—
825C4⋊Q8—261no—
826#127—21no—
827#127—131no—
828#127—132no—
829#127—132no—
830#126—262no—
831#126—262no—
832#125—132no—
833#125—261no—
834#124—21no—
835#124—132no—
836#124—131no—
837#124—132no—
838#124—132no—
839#124—132no—
840#124—132no—
841#124—131no—
842#124—262no—
843#124—261no—
844#124—261no—
845#124—262no—
846#124—262no—
847#124—262no—
848#123—262no—
849#123—262no—
850#123—262no—
851#123—262no—
852#123—262no—
853#123—262no—
854#123—262no—
855C22⋊Q8—132no—
856C22⋊Q8—262no—
857C22⋊Q8—262no—
858C22⋊Q8—261no—
859C22⋊Q8—261no—
860C22⋊Q8—262no—
861C22⋊Q8—262no—
862C22⋊Q8—261no—
863#121—132no—
864#121—262no—
865#121—262no—
866#121—261no—
867#121—261no—
868#121—262no—
869#121—262no—
870#121—261no—
871#121—261no—
872#121—262no—
873#121—261no—
874#121—261no—
875#121—262no—
876#121—262no—
877#121—262no—
878#121—261no—
879#121C22×D1312yes—
880#121C22×D1312yes—
881#120—22no—
882#120—262no—
883#120—262no—
884#120—262no—
885#120—262no—
886C4×Q8—131no—
887C4×Q8—131no—
888C4×Q8—131no—
889C4×Q8—131no—
890C4×D4—132no—
891C4×D4—131no—
892C4×D4—132no—
893C4×D4—131no—
894C4×D4—132no—
895C4×D4—132no—
896C4×D4—131no—
897C4×D4—131no—
898C4×D4—262no—
899C4×D4—261no—
900C4×D4—261no—
901C4×D4—262no—
902C4×D4—262no—
903C4×D4—261no—
904C4×D4—261no—
905C4×D4—261no—
906C4×D4—261no—
907C4×D4—262no—
908#117—131no—
909#117—132no—
910#117—261no—
911#117—262no—
912#117C22×D1311yescharacteristic
913C2×C4⋊C4—131no—
914C2×C22⋊C4—261no—
915C2×C22⋊C4—261no—
916C2×C22⋊C4—262no—
917C2×C22⋊C4—262no—
918C2×C22⋊C4—261no—
919C2×C42—131no—
920C2×C42—132no—
921C2×C42—261no—
922C4⋊C8—131no—
923C4⋊C8—131no—
924C4⋊C8—131no—
925C4⋊C8—131no—
926C4⋊C8—132no—
927C4⋊C8—132no—
928#103—132no—
929#103—132no—
930#103—132no—
931#103—132no—
932#103—131no—
933#103—131no—
934#103C22×D1311yescharacteristic
935#103C22×D1311yescharacteristic
936#103C22×D1312yes—
937#103C22×D1312yes—
938#102—132no—
939#102—132no—
940#102—132no—
941#102—132no—
942#102—131no—
943#102—131no—
944#102—132no—
945#102—132no—
946#102C22×D1311yescharacteristic
947#102C22×D1311yescharacteristic
948C22⋊C8—132no—
949C22⋊C8—132no—
950C22⋊C8C22×D1312yes—
951C22⋊C8C22×D1312yes—
952#97—132no—
953#97—132no—
954C4×C8—132no—
955C4×C8—132no—
956C2×C13—22no—
957C2×C13—42no—
958C2×C13—81no—
959C2×C13—82no—
960C2×C13C2×#53511yescharacteristic
961C2×C13#358411yescharacteristic
962C2×C13#358511yescharacteristic
963D13—81no—
964D13—82no—
965D13—81no—
966C24—21no—
967C24—262no—
968C24—261no—
969#41—22no—
970#41—22no—
971#41—22no—
972#41—22no—
973#41—42no—
974#41—42no—
975#41—48no—
976#41—44no—
977#41—262no—
978#41—262no—
979#41—262no—
980#41—262no—
981#41—522no—
982#41—522no—
983#41—524no—
984#41—1044no—
985C2×Q8—22no—
986C2×Q8—21no—
987C2×Q8—22no—
988C2×Q8—22no—
989C2×Q8—42no—
990C2×Q8—42no—
991C2×Q8—44no—
992C2×Q8—131no—
993C2×Q8—131no—
994C2×Q8—262no—
995C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
996C2×Q8C23×D1312yes—
997C2×Q8C23×D1311yescharacteristic
998C2×D4—22no—
999C2×D4—21no—
1000C2×D4—22no—
1001C2×D4—22no—
1002C2×D4—21no—
1003C2×D4—22no—
1004C2×D4—22no—
1005C2×D4—132no—
1006C2×D4—131no—
1007C2×D4—131no—
1008C2×D4—261no—
1009C2×D4—262no—
1010C2×D4—261no—
1011C2×D4—262no—
1012C2×D4—262no—
1013C2×D4—262no—
1014C2×D4—261no—
1015C2×D4—262no—
1016C2×D4—261no—
1017C2×D4—262no—
1018C2×D4—262no—
1019C2×D4—261no—
1020C2×D4—262no—
1021C2×D4—262no—
1022C2×D4—522no—
1023C2×D4—522no—
1024C2×D4—528no—
1025C2×D4—524no—
1026C2×D4D4×D1312yes—
1027C2×D4D4×D1311yescharacteristic
1028C2×D4C23×D1311yescharacteristic
1029C2×D4C23×D1312yes—
1030C22×C4—22no—
1031C22×C4—21no—
1032C22×C4—22no—
1033C22×C4—21no—
1034C22×C4—131no—
1035C22×C4—131no—
1036C22×C4—132no—
1037C22×C4—132no—
1038C22×C4—261no—
1039C22×C4—261no—
1040C22×C4—262no—
1041C22×C4—262no—
1042C22×C4—261no—
1043C22×C4—261no—
1044C22×C4—262no—
1045C22×C4—261no—
1046C22×C4—1042no—
1047C22×C4C23×D1312yes—
1048C22×C4C23×D1311yescharacteristic
1049Q16—521no—
1050Q16—521no—
1051Q16—522no—
1052SD16—42no—
1053SD16—42no—
1054SD16—42no—
1055SD16—521no—
1056SD16—521no—
1057SD16—522no—
1058SD16—521no—
1059SD16—522no—
1060SD16—521no—
1061SD16—522no—
1062D8—42no—
1063D8—521no—
1064D8—522no—
1065D8—522no—
1066D8—522no—
1067D8—521no—
1068D8—522no—
1069M16—22no—
1070M16—262no—
1071C2×C8—22no—
1072C2×C8—131no—
1073C2×C8—132no—
1074C2×C8—131no—
1075C2×C8—262no—
1076C2×C8C23×D1311yescharacteristic
1077C2×C8C23×D1312yes—
1078C2×C8C23×D1311yescharacteristic
1079C4⋊C4—131no—
1080C4⋊C4—131no—
1081C4⋊C4—132no—
1082C4⋊C4—132no—
1083C4⋊C4—132no—
1084C4⋊C4—261no—
1085C4⋊C4—261no—
1086C4⋊C4—262no—
1087C4⋊C4—261no—
1088C4⋊C4—262no—
1089C4⋊C4—261no—
1090C4⋊C4—262no—
1091C4⋊C4—262no—
1092C4⋊C4—262no—
1093C4⋊C4—261no—
1094C4⋊C4—262no—
1095C4⋊C4C23×D1311yescharacteristic
1096C4⋊C4C23×D1311yescharacteristic
1097C22⋊C4—21no—
1098C22⋊C4—22no—
1099C22⋊C4—22no—
1100C22⋊C4—132no—
1101C22⋊C4—132no—
1102C22⋊C4—132no—
1103C22⋊C4—262no—
1104C22⋊C4—261no—
1105C22⋊C4—262no—
1106C22⋊C4—261no—
1107C22⋊C4—262no—
1108C22⋊C4—262no—
1109C22⋊C4—262no—
1110C22⋊C4—262no—
1111C22⋊C4—262no—
1112C22⋊C4—262no—
1113C22⋊C4—261no—
1114C22⋊C4—261no—
1115C22⋊C4—262no—
1116C22⋊C4—262no—
1117C22⋊C4—262no—
1118C22⋊C4—261no—
1119C22⋊C4—261no—
1120C22⋊C4—262no—
1121C22⋊C4—262no—
1122C22⋊C4—262no—
1123C42—21no—
1124C42—131no—
1125C42—132no—
1126C42—131no—
1127C42—132no—
1128C42—132no—
1129C42—131no—
1130C42—131no—
1131C42—261no—
1132C42—261no—
1133C13#6083411yescharacteristic, complemented, Sylow
1134C23—22no—
1135C23—21no—
1136C23—42no—
1137C23—81no—
1138C23—81no—
1139C23—262no—
1140C23—261no—
1141C23—261no—
1142C23—524no—
1143C23—522no—
1144C23—1041no—
1145C23—1041no—
1146C23—1042no—
1147C23—1042no—
1148C23C2×D4×D1312yes—
1149C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1150Q8—22no—
1151Q8—22no—
1152Q8—21no—
1153Q8—22no—
1154Q8—21no—
1155Q8—44no—
1156Q8—42no—
1157Q8—261no—
1158Q8—261no—
1159Q8—261no—
1160Q8—261no—
1161Q8—1042no—
1162D4—24no—
1163D4—22no—
1164D4—21no—
1165D4—22no—
1166D4—22no—
1167D4—21no—
1168D4—44no—
1169D4—42no—
1170D4—42no—
1171D4—82no—
1172D4—82no—
1173D4—261no—
1174D4—261no—
1175D4—262no—
1176D4—261no—
1177D4—262no—
1178D4—261no—
1179D4—524no—
1180D4—524no—
1181D4—522no—
1182D4—522no—
1183D4—522no—
1184D4—1041no—
1185D4—1042no—
1186D4—1042no—
1187D4—1041no—
1188D4—1042no—
1189D4—1042no—
1190D4—1042no—
1191C2×C4—22no—
1192C2×C4—22no—
1193C2×C4—21no—
1194C2×C4—21no—
1195C2×C4—22no—
1196C2×C4—21no—
1197C2×C4—44no—
1198C2×C4—44no—
1199C2×C4—42no—
1200C2×C4—42no—
1201C2×C4—131no—
1202C2×C4—131no—
1203C2×C4—131no—
1204C2×C4—132no—
1205C2×C4—131no—
1206C2×C4—132no—
1207C2×C4—261no—
1208C2×C4—262no—
1209C2×C4—261no—
1210C2×C4—524no—
1211C2×C4—522no—
1212C2×C4—521no—
1213C2×C4—522no—
1214C2×C4—521no—
1215C2×C4—522no—
1216C2×C4—524no—
1217C2×C4—522no—
1218C2×C4—522no—
1219C2×C4—1041no—
1220C2×C4—1042no—
1221C2×C4—1041no—
1222C2×C4C2×D4×D1312yes—
1223C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1224C2×C4#8825112yes—
1225C2×C4#8825112yes—
1226C2×C4C24×D1311yescharacteristic
1227C8—21no—
1228C8—21no—
1229C8—22no—
1230C8—261no—
1231C8—261no—
1232C8—262no—
1233C22—21no—
1234C22—21no—
1235C22—22no—
1236C22—22no—
1237C22—22no—
1238C22—42no—
1239C22—41no—
1240C22—42no—
1241C22—41no—
1242C22—41no—
1243C22—42no—
1244C22—84no—
1245C22—521no—
1246C22—522no—
1247C22—521no—
1248C22—521no—
1249C22—522no—
1250C22—521no—
1251C22—522no—
1252C22—521no—
1253C22—521no—
1254C22—2082no—
1255C22—2084no—
1256C22#1171929712yes—
1257C22C22×D4×D1311yescharacteristic
1258C4—22no—
1259C4—41no—
1260C4—41no—
1261C4—42no—
1262C4—41no—
1263C4—261no—
1264C4—261no—
1265C4—262no—
1266C4—261no—
1267C4—261no—
1268C4—262no—
1269C4—522no—
1270C4—521no—
1271C4—521no—
1272C4#1171929712yes—
1273C4C2×#8825111yescharacteristic
1274C4C2×#8825111yescharacteristic
1275C2—22no—
1276C2—42no—
1277C2—82no—
1278C2—81no—
1279C2—1042no—
1280C2—1041no—
1281C2—1041no—
1282C2C2×#1171929711yescharacteristic
1283C2#1312960811yescharacteristic
1284C2#1312961411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC13×#3010C2
socleC22×C13C23×D4
hypercenter#3010D13
hypocenterC13#60834
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3010

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128630C2semidirect
2. #13128249C2semidirect
3. #13125943C2semidirect
4. #13125928C2semidirect
5. #13125893C2semidirect
6. #13125884C2semidirect
7. #13125871C2semidirect
8. #13125822C2semidirect
9. #13125800C2semidirect
10. #13125767C2semidirect
11. #13125321C2semidirect
12. #13125306C2semidirect
13. #13125197C2semidirect
14. #13125194C2semidirect
15. #13124333C2semidirect
16. #13124297C2semidirect
17. #13124289C2semidirect
18. C2×#11718826C2semidirect
19. #13124151C2semidirect
20. #13124143C2semidirect
21. #13124102C2semidirect
22. #13123498C2semidirect
23. C13×#3010C2semidirect
26. C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
27. C22×C13×SD16C22semidirect
31. #11719537C22semidirect
33. #11719535C22semidirect
39. C2×#88204C22semidirect
43. #11719521C22semidirect
45. C2×#88201C22semidirect
46. C2×#88196C22semidirect
47. #11719510C22semidirect
48. C2×D4×Dic13C22semidirect
57. #11719324C22semidirect
58. #11719308C22semidirect
59. #11719305C22semidirect
60. #11719301C22semidirect
63. #11719227C22semidirect
64. #11719224C22semidirect
65. C13×#449C22semidirect
66. C13×#449C22semidirect
67. C13×#448C22semidirect
68. C13×#448C22semidirect
69. C13×#419C22semidirect
70. C13×#416C22semidirect
72. #11718900C22semidirect
73. #11718899C22semidirect
75. #11718893C22semidirect
76. #11718889C22semidirect
77. #11718888C22semidirect
78. C2×#88075C22semidirect
79. #11718837C22semidirect
80. #11718837C22semidirect
81. #11718836C22semidirect
82. #11718829C22semidirect
83. #11718829C22semidirect
84. #11718828C22semidirect
85. #11718826C22semidirect
86. #11718826C22semidirect
87. #11718826C22semidirect
88. #11718826C22semidirect
89. #11718826C22semidirect
90. #11718823C22semidirect
91. #11718815C22semidirect
92. #11718814C22semidirect
93. #11718812C22semidirect
94. #11718811C22semidirect
96. #11718783C22semidirect
97. #11718779C22semidirect
99. #11718762C22semidirect
100. C2×#88054C22semidirect
107. #11718480C22semidirect
108. #11718480C22semidirect
109. #11718480C22semidirect
110. #11718479C22semidirect
111. #11718461C22semidirect
112. #11718461C22semidirect
113. #11718459C22semidirect
114. #11718459C22semidirect
115. #11718459C22semidirect
116. #11718458C22semidirect
117. #11718456C22semidirect
118. #11718456C22semidirect
119. #11718454C22semidirect
120. #11718453C22semidirect
121. #11718448C22semidirect
122. #11718447C22semidirect
123. #11718428C22semidirect
124. #11718425C22semidirect
125. #11718423C22semidirect
126. #11718421C22semidirect
127. #11718395C22semidirect
128. #11718394C22semidirect
129. #11718393C22semidirect
130. #11718392C22semidirect
131. #11718381C22semidirect
132. #11718381C22semidirect
133. #11718380C22semidirect
134. #11718379C22semidirect
512. #3010D13semidirect
619. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D13semidirect
622. C22×SD16C2×D13semidirect
699. #449C2×D13semidirect
700. #449C2×D13semidirect
702. #448C2×D13semidirect
703. #448C2×D13semidirect
713. #419C2×D13semidirect
718. #416C2×D13semidirect
1133. C13#60834semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131286302
#131282492
#131259432
#131259282
#131258932
#131258842
#131258712
#131258222
#131258002
#131257672
#131253212
#131253062
#131251972
#131251942
#131243332
#131242972
#131242892
C2×#117188262
#131241512
#131241432
#131241022
#131234982
C13×#30102
#6083413