Finite Group Databasebeta

← #16734860

Subgroups — #16734860

Order 3328.

2104 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1286 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128623C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13128258C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125944C212yesmaximal, complemented
4#13125927C212yesmaximal, complemented
5#13125896C212yesmaximal, complemented
6#13125885C212yesmaximal, complemented
7#13125872C212yesmaximal, complemented
8#13125821C212yesmaximal, complemented
9#13125799C212yesmaximal, complemented
10#13125768C212yesmaximal, complemented
11#13125321C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13125310C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13125204C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13125193C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13124331C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13124285C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×#11718677C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#13124153C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#13124142C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#13124121C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#13124103C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#13123504C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C13×#3036C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#88257C2211yescharacteristic
25C2×#88256C2211yescharacteristic
26C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
27C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
28C13×#532C2211yescharacteristic
29C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic, complemented
30#11719535C2211yescharacteristic
31#11719530C2211yescharacteristic
32C2×#88204C2211yescharacteristic
33C2×#88204C2211yescharacteristic, complemented
34#11719510C2211yescharacteristic
35#11719510C2211yescharacteristic, complemented
36C22×#6105C2211yescharacteristic, complemented
37C22×#6104C2211yescharacteristic
38#11719496—22no—
39C2×#88163C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#88162C2211yescharacteristic
41#11719429C2212yescomplemented
42#11719420C2212yescomplemented
43D13×#124C2212yescomplemented
44#11719373C2212yescomplemented
45#11719315—22no—
46#11719315—22no—
47#11719267—21no—
48#11719267C2212yescomplemented
49#11719266—21no—
50#11719266C2212yescomplemented
51#11719262—21no—
52#11719262C2212yescomplemented
53#11719257—21no—
54#11719257—21no—
55#11719255—21no—
56#11719255—21no—
57#11719253—21no—
58#11719253C2212yescomplemented
59#11719215C2211yescharacteristic
60#11719205C2211yescharacteristic, complemented
61#11719199—22no—
62C2×#88129C2211yescharacteristic
63C4×#6127C2211yescharacteristic
64C4×#6127C2211yescharacteristic, complemented
65C13×#463C2212yescomplemented
66C13×#463C2212yescomplemented
67C13×#461C2212yescomplemented
68C13×#459C2212yescomplemented
69C13×#423C2211yescharacteristic, complemented
70C13×#417C2211yescharacteristic
71C13×#417C2211yescharacteristic, complemented
72#11718894C2211yescharacteristic
73#11718894C2211yescharacteristic, complemented
74#11718837C2212yescomplemented
75#11718836C2212yescomplemented
76#11718833C2212yes—
77#11718833C2212yes—
78#11718831C2212yescomplemented
79#11718831C2212yescomplemented
80#11718829C2212yescomplemented
81#11718828C2212yescomplemented
82#11718819C2212yescomplemented
83#11718819C2212yescomplemented
84#11718817C2212yes—
85#11718817C2212yes—
86#11718816C2212yescomplemented
87#11718815C2212yescomplemented
88#11718815C2212yescomplemented
89#11718812C2212yescomplemented
90#11718792C2211yescharacteristic
91#11718790C2211yescharacteristic
92#11718790C2211yescharacteristic
93#11718783C2211yescharacteristic, complemented
94#11718783C2211yescharacteristic, complemented
95#11718781C2211yescharacteristic, complemented
96#11718751C2211yescharacteristic, complemented
97#11718744C2211yescharacteristic, complemented
98#11718736C2211yescharacteristic, complemented
99#11718733C2211yescharacteristic, complemented
100#11718718C2211yescharacteristic, complemented
101#11718718C2211yescharacteristic, complemented
102#11718715C2211yescharacteristic, complemented
103#11718715C2211yescharacteristic, complemented
104#11718677C2212yescomplemented
105#11718677C2212yescomplemented
106#11718677C2212yescomplemented
107#11718677C2212yescomplemented
108C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
109C2×#88049C2211yescharacteristic
110C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
111#11718506C2212yescomplemented
112#11718506C2212yescomplemented
113#11718505C2212yescomplemented
114#11718505C2212yescomplemented
115#11718501C2212yescomplemented
116#11718501C2212yescomplemented
117#11718496C2212yescomplemented
118#11718494C2212yescomplemented
119#11718472C2212yescomplemented
120#11718471C2212yescomplemented
121#11718469C2212yescomplemented
122#11718467C2212yescomplemented
123#11718461C2212yescomplemented
124#11718458C2212yescomplemented
125#11718456C2212yescomplemented
126#11718453C2212yescomplemented
127#11718444C2212yescomplemented
128#11718442C2212yescomplemented
129#11718437C2212yescomplemented
130#11718434C2212yescomplemented
131#11718429C2212yescomplemented
132#11718426C2212yescomplemented
133#11718425C2212yescomplemented
134#11718421C2212yescomplemented
135C2×C13×#41C2311yescharacteristic
136C2×C13×#41C2311yescharacteristic
137C22×D4×C13C2311yescharacteristic
138C23×C4×C13—21no—
139#88257—42no—
140#88257—42no—
141#88256—42no—
142#88256—42no—
143C2×#6131C2312yes—
144C2×Q8×D13C2312yes—
145C2×#6129—22no—
146C2×#6129C2312yes—
147C2×D4×D13—22no—
148C2×D4×D13C2312yes—
149C2×#6127—21no—
150C2×#6127—22no—
151C2×#6127—21no—
152C2×#6127C2311yescharacteristic
153C2×#6127C2311yescharacteristic
154C22×D52—21no—
155C22×D52C2311yescharacteristic
156C22×Dic26—21no—
157C22×Dic26C2311yescharacteristic
158C13×AGL(1,ℤ/8)—42no—
159C13×AGL(1,ℤ/8)—42no—
160C2×C13×SD16C2312yes—
161C2×C13×SD16C2312yes—
162C2×C13×D8C2312yes—
163C2×C13×D8C2312yes—
164C2×C13×M16C2311yescharacteristic
165C2×C13×M16C2311yescharacteristic
166C13×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
167C13×#127C2311yescharacteristic
168C13×#124C2311yescharacteristic
169C13×#124C2311yescharacteristic
170C13×#121—21no—
171C13×#121—21no—
172C4×D4×C13—21no—
173C4×D4×C13—21no—
174C4×D4×C13—21no—
175C4×D4×C13—21no—
176C4×D4×C13C2312yes—
177C4×D4×C13C2312yes—
178C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
179C2×C13×C22⋊C4—21no—
180C2×C42×C13C2311yescharacteristic
181#88207—22no—
182#88207—22no—
183#88204—42no—
184#88204—42no—
185#88201C2312yes—
186#88198C2312yes—
187C2×#6107C2311yescharacteristic
188C2×#6107C2311yescharacteristic
189C2×#6106C2311yescharacteristic
190C2×#6106C2311yescharacteristic
191#88194—21no—
192#88194C2312yes—
193#88194C2312yes—
194#88193—22no—
195#88193—22no—
196#88192—21no—
197#88192—21no—
198#88192C2312yes—
199#88192C2312yes—
200#88191—22no—
201#88191—22no—
202#88191—22no—
203#88190—21no—
204#88190C2312yes—
205#88190C2312yes—
206#88189—22no—
207C2×#6105—42no—
208C2×#6105C2312yes—
209C2×#6105C2312yes—
210C2×#6105C2311yescharacteristic
211C2×#6105C2311yescharacteristic
212C2×#6104—42no—
213C2×#6104C2312yes—
214C2×#6104C2312yes—
215C2×#6104C2311yescharacteristic
216C2×#6104C2311yescharacteristic
217#88184—22no—
218#88184—22no—
219#88184—21no—
220#88184—21no—
221#88183—22no—
222#88183—22no—
223C4×C22⋊D13—21no—
224C4×C22⋊D13—21no—
225C4×C22⋊D13—22no—
226C4×C22⋊D13—22no—
227C4×C22⋊D13D412yes—
228C4×C22⋊D13D412yes—
229C2×#6103—21no—
230C2×#6103—21no—
231#88180—22no—
232#88180C2311yescharacteristic
233#88180C2311yescharacteristic
234#88178—22no—
235#88178—21no—
236#88178—21no—
237#88178—22no—
238C22×#1055C2311yescharacteristic
239C22×#1055C2311yescharacteristic
240#88163—42no—
241#88162—42no—
242C2×Dic52C2312yes—
243C2×D104C2312yes—
244C2×#6095C2312yes—
245C2×#6095C2312yes—
246#88151—21no—
247#88151C2312yes—
248#88150—22no—
249#88150—22no—
250#88149—21no—
251#88149C2312yes—
252#88148—22no—
253#88148—22no—
254#88144—21no—
255#88144C2312yes—
256#88142—21no—
257#88142C2312yes—
258#88139—22no—
259#88139—22no—
260#88139—22no—
261#88139—22no—
262#88138—22no—
263#88138—22no—
264#88138—22no—
265#88138—22no—
266#88137—22no—
267#88137—22no—
268#88135—22no—
269#88135—22no—
270C22⋊C4×D13—22no—
271C22⋊C4×D13—22no—
272#88133—22no—
273#88133—22no—
274#88129—21no—
275#88129—21no—
276#88129C2312yes—
277#88129C2312yes—
278C4×D52D411yescharacteristic
279C4×D52D411yescharacteristic
280C4×D52C2311yescharacteristic
281C4×D52C2311yescharacteristic
282#88126—21no—
283#88126C2312yes—
284C42×D13—21no—
285C42×D13C2312yes—
286C4×Dic26D411yescharacteristic
287C4×Dic26D411yescharacteristic
288C4×Dic26C2311yescharacteristic
289C4×Dic26C2311yescharacteristic
290C13×C4⋊C8C2312yes—
291C13×C4⋊C8C2312yes—
292C13×#103C2312yes—
293C13×#103C2312yes—
294C13×#102C2312yes—
295C13×#102C2312yes—
296#88075C2311yescharacteristic
297#88075C2311yescharacteristic
298#88075C2311yescharacteristic
299#88075C2311yescharacteristic
300#88072C2311yescharacteristic
301#88072C2311yescharacteristic
302#88072C2311yescharacteristic
303#88072C2311yescharacteristic
304#88061C2312yes—
305#88061C2312yes—
306#88060C2312yes—
307#88060C2312yes—
308#88060C2312yes—
309#88060C2312yes—
310#88056C2312yes—
311#88056C2312yes—
312#88055C2312yes—
313#88055C2312yes—
314C8×Dic13C2312yes—
315C8×Dic13C2312yes—
316#88050C2312yes—
317#88050C2312yes—
318#88049C2312yes—
319#88049C2312yes—
320C4⋊#1055C2311yescharacteristic
321C4⋊#1055C2311yescharacteristic
322C4⋊#1055C2311yescharacteristic
323C4⋊#1055C2311yescharacteristic
324#60834—131nomaximal, Sylow
325C24×C13—21no—
326C23×D13—21no—
327C23×D13—22no—
328C13×#41—22no—
329C13×#41—22no—
330C13×#41—22no—
331C13×#41—22no—
332C2×Q8×C13C2411yescharacteristic
333C2×Q8×C13C2411yescharacteristic
334C2×D4×C13—21no—
335C2×D4×C13—21no—
336C2×D4×C13—21no—
337C2×D4×C13—21no—
338C2×D4×C13—21no—
339C2×D4×C13—22no—
340C2×D4×C13—22no—
341C2×D4×C13C2411yescharacteristic
342C2×D4×C13C2411yescharacteristic
343C2×D4×C13C2412yes—
344C22×C4×C13—21no—
345C22×C4×C13—21no—
346C22×C4×C13—22no—
347C22×C4×C13—21no—
348C22×C4×C13—22no—
349C22×C4×C13—82no—
350C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
351C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
352C22×C4×C13C2411yescharacteristic
353C2×C22⋊D13—21no—
354C2×C22⋊D13—22no—
355C2×C22⋊D13—22no—
356C2×C22⋊D13—22no—
357C2×C22⋊D13—22no—
358C2×C22⋊D13—22no—
359C2×C22⋊D13—22no—
360C2×C22⋊D13—22no—
361C2×C22⋊D13—22no—
362C2×C22⋊D13C2×D412yes—
363C22×Dic13—21no—
364C22×Dic13—22no—
365#6131—42no—
366#6131—42no—
367Q8×D13—42no—
368Q8×D13—42no—
369#6129—42no—
370#6129—42no—
371#6129—48no—
372D4×D13—42no—
373D4×D13—42no—
374D4×D13—48no—
375#6127—22no—
376#6127—22no—
377#6127—22no—
378#6127—22no—
379#6127—44no—
380#6127—44no—
381#6127—84no—
382C2×D52—22no—
383C2×D52—22no—
384C2×D52—22no—
385C2×D52—21no—
386C2×D52—22no—
387C2×D52—44no—
388C2×D52C2×D411yescharacteristic
389C2×D52C2411yescharacteristic
390C2×D52C2412yes—
391C2×C4×D13—22no—
392C2×C4×D13—21no—
393C2×C4×D13—21no—
394C2×C4×D13—22no—
395C2×C4×D13—21no—
396C2×C4×D13C2×D412yes—
397C2×C4×D13C2×D412yes—
398C2×C4×D13C2412yes—
399C2×Dic26—22no—
400C2×Dic26—22no—
401C2×Dic26—21no—
402C2×Dic26—22no—
403C2×Dic26—22no—
404C2×Dic26—44no—
405C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
406C2×Dic26C2411yescharacteristic
407C2×Dic26C2412yes—
408C13×SD16—42no—
409C13×SD16—42no—
410C13×D8—42no—
411C13×D8—42no—
412C13×M16—22no—
413C13×M16—22no—
414C2×C8×C13C2412yes—
415C2×C8×C13C2412yes—
416C13×C4⋊C4—21no—
417C13×C4⋊C4—21no—
418C13×C4⋊C4—21no—
419C13×C4⋊C4C2412yes—
420C13×C22⋊C4—22no—
421C13×C22⋊C4—22no—
422C13×C22⋊C4—21no—
423C13×C22⋊C4—21no—
424C13×C22⋊C4—21no—
425C13×C22⋊C4—21no—
426C42×C13C2×D411yescharacteristic
427C42×C13C2×D411yescharacteristic
428C42×C13C2411yescharacteristic
429C42×C13C2411yescharacteristic
430C22⋊Dic13—21no—
431C22⋊Dic13—22no—
432C22⋊Dic13—22no—
433C22⋊Dic13—22no—
434C22⋊Dic13—22no—
435C22⋊Dic13—22no—
436C22⋊Dic13—22no—
437C22⋊Dic13C2×D412yes—
438#6107—41no—
439#6107—41no—
440#6106—41no—
441#6106—41no—
442#6105—42no—
443#6105—42no—
444#6105—41no—
445#6105—41no—
446#6104—42no—
447#6104—42no—
448#6104—41no—
449#6104—41no—
450#6103—22no—
451#6103—21no—
452#6103—21no—
453#6103—22no—
454#6103—22no—
455#6103—22no—
456#6103—22no—
457#6103—22no—
458#6103—22no—
459#6103—22no—
460#6103C2×D412yes—
461#6103C2×D412yes—
462C4⋊Dic13—22no—
463C4⋊Dic13—22no—
464C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
465C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
466C4⋊Dic13C2411yescharacteristic
467C4⋊Dic13C2411yescharacteristic
468#6101—21no—
469#6101—21no—
470#6101—22no—
471#6101—22no—
472#6101—22no—
473#6101—22no—
474#6101C2×D412yes—
475#6101C2×D412yes—
476C4×Dic13—21no—
477C4×Dic13—21no—
478C4×Dic13—21no—
479C4×Dic13C2×D412yes—
480C4×Dic13C2×D412yes—
481C4×Dic13C2412yes—
482C2×#1055—22no—
483C2×#1055—22no—
484C2×#1055C2411yescharacteristic
485C2×#1055C2411yescharacteristic
486C2×#1055C2411yescharacteristic
487C2×#1055C2411yescharacteristic
488Dic52—42no—
489D104—42no—
490#6095—42no—
491#6095—42no—
492#3500—131no—
493#3460—131no—
494#3225—132no—
495#3224—132no—
496#3221—132no—
497#3220—132no—
498#3219—132no—
499#3213—132no—
500#3211—132no—
501#3207—132no—
502#3155—131no—
503#3154—131no—
504#3137—131no—
505#3136—131no—
506#3040—131no—
507#3036D1311yescharacteristic, complemented
508#3035—131no—
509C2×#463—131no—
510#3013—131no—
511#3012—131no—
512#3010—131no—
513#3008—131no—
514#2925—131no—
515C23×C13—22no—
516C23×C13—21no—
517C23×C13—21no—
518C23×C13—42no—
519C23×C13—81no—
520C23×C13—81no—
521C23×C13C22×D411yescharacteristic
522C22×D13—22no—
523C22×D13—21no—
524C22×D13—44no—
525C22×D13—42no—
526C22×D13—82no—
527C22×D13—82no—
528C22×D13—81no—
529C22×D13—81no—
530C22×D13C22×D412yes—
531Q8×C13—21no—
532Q8×C13—21no—
533Q8×C13—21no—
534Q8×C13—21no—
535D4×C13—22no—
536D4×C13—21no—
537D4×C13—21no—
538D4×C13—22no—
539D4×C13—21no—
540D4×C13—21no—
541D4×C13—42no—
542D4×C13—42no—
543D4×C13—42no—
544D4×C13—81no—
545D4×C13—81no—
546C2×C4×C13—21no—
547C2×C4×C13—22no—
548C2×C4×C13—21no—
549C2×C4×C13—41no—
550C2×C4×C13—41no—
551C2×C4×C13—44no—
552C2×C4×C13—42no—
553C2×C4×C13—42no—
554C2×C4×C13—82no—
555C2×C4×C13—81no—
556C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
557C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
558C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
559C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
560C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
561C2×C4×C13H(5,𝔽2)12yes—
562C2×C4×C13H(5,𝔽2)12yes—
563C2×C4×C13C2511yescharacteristic
564C22⋊D13—24no—
565C22⋊D13—44no—
566C22⋊D13—44no—
567C22⋊D13—42no—
568C22⋊D13—82no—
569C22⋊D13—82no—
570C22⋊D13—82no—
571C22⋊D13—82no—
572C22⋊D13—82no—
573C22⋊D13—82no—
574C2×Dic13—21no—
575C2×Dic13—21no—
576C2×Dic13—21no—
577C2×Dic13—22no—
578C2×Dic13—44no—
579C2×Dic13—42no—
580C2×Dic13C22×D412yes—
581C2×Dic13C22×D412yes—
582C2×Dic13C22×D412yes—
583D52—22no—
584D52—21no—
585D52—22no—
586D52—21no—
587D52—22no—
588D52—44no—
589D52—42no—
590D52—82no—
591C4×D13—22no—
592C4×D13—22no—
593C4×D13—42no—
594C4×D13—42no—
595C4×D13—44no—
596C4×D13—42no—
597C4×D13—44no—
598C4×D13—42no—
599C4×D13—81no—
600Dic26—22no—
601Dic26—21no—
602Dic26—22no—
603Dic26—21no—
604Dic26—22no—
605Dic26—44no—
606Dic26—42no—
607Dic26—82no—
608C8×C13—22no—
609C8×C13—22no—
610#1055—21no—
611#1055—21no—
612#1055—21no—
613#1055—21no—
614C2×2−1+4—131no—
615C2×H(5,𝔽2)—131no—
616C2×#137—131no—
617C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
618C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
619C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic, complemented
620C2×#135—131no—
621C2×#135—131no—
622C22×SD16—131no—
623C22×D8—131no—
624#548—261no—
625#548—261no—
626#546—261no—
627#546—261no—
628#546—262no—
629#546—262no—
630#544—131no—
631#542—132no—
632#542—261no—
633#540—132no—
634#540—261no—
635#538—262no—
636#537—131no—
637#536—131no—
638#536—132no—
639#535—131no—
640#535—131no—
641#535—131no—
642#535—132no—
643#532—132no—
644#532—132no—
645#532—261no—
646#532C2×D1311yescharacteristic
647#529—132no—
648#529—261no—
649C2×#124—132no—
650C2×#124—131no—
651#525—262no—
652C4×#41—131no—
653C4×#41—131no—
654C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic, complemented
655#497—132no—
656#496—132no—
657#496—132no—
658#496—132no—
659#495—132no—
660#495—132no—
661#493—132no—
662#492—132no—
663#491—132no—
664#490—132no—
665#489—132no—
666#489—132no—
667#488—132no—
668#488—132no—
669#487—132no—
670#486—132no—
671#464—131no—
672#464—131no—
673#464—132no—
674#464—132no—
675#463—131no—
676#463—131no—
677#463—132no—
678#463—132no—
679#463—132no—
680#463—132no—
681#463—132no—
682#463—132no—
683#463C2×D1312yescomplemented
684#463C2×D1312yescomplemented
685#462—131no—
686#461—131no—
687#461C2×D1312yescomplemented
688#460—131no—
689#459—131no—
690#459C2×D1312yescomplemented
691#452—132no—
692#452—132no—
693#451—132no—
694#450—132no—
695#449—132no—
696#449—132no—
697#449—132no—
698#449—132no—
699#449—132no—
700#449—132no—
701#448—132no—
702#448—132no—
703#448—132no—
704#447—132no—
705#447—132no—
706#447—132no—
707#433—132no—
708#433—132no—
709#432—132no—
710#431—132no—
711#423C2×D1311yescharacteristic, complemented
712C2×C4⋊C8—131no—
713#419—131no—
714#418—131no—
715#417C2×D1311yescharacteristic
716#417C2×D1311yescharacteristic, complemented
717#416—131no—
718#416—131no—
719C2×#103—131no—
720C2×#102—131no—
721#408—131no—
722#408—131no—
723#405—131no—
724#405—131no—
725C22×C13—21no—
726C22×C13—21no—
727C22×C13—41no—
728C22×C13—42no—
729C22×C13—41no—
730C22×C13—42no—
731C22×C13—41no—
732C22×C13—41no—
733C22×C13—41no—
734C22×C13—41no—
735C22×C13—42no—
736C22×C13—84no—
737C22×C13#53512yes—
738C22×C13C23×D411yescharacteristic
739C2×D13—22no—
740C2×D13—22no—
741C2×D13—22no—
742C2×D13—41no—
743C2×D13—42no—
744C2×D13—41no—
745C2×D13—42no—
746C2×D13—42no—
747C2×D13—41no—
748C2×D13—164no—
749C2×D13—162no—
750C4×C13—21no—
751C4×C13—21no—
752C4×C13—21no—
753C4×C13—21no—
754C4×C13—42no—
755C4×C13—41no—
756C4×C13—41no—
757C4×C13#53512yes—
758C4×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
759C4×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
760Dic13—22no—
761Dic13—22no—
762Dic13—22no—
763Dic13—41no—
764Dic13—41no—
765Dic13—42no—
766Dic13—41no—
7672−1+4—522no—
7682−1+4—522no—
769H(5,𝔽2)—522no—
770H(5,𝔽2)—522no—
771C2×#41—131no—
772C2×#41—132no—
773C2×#41—132no—
774C2×#41—131no—
775C2×#41—262no—
776C2×#41—261no—
777C2×#41—261no—
778C2×#41—262no—
779C2×#41C22×D1311yescharacteristic
780C2×#41C22×D1311yescharacteristic
781C22×Q8—132no—
782C22×Q8—131no—
783C22×Q8—261no—
784C22×D4—132no—
785C22×D4—131no—
786C22×D4—261no—
787C22×D4—262no—
788C22×D4C22×D1311yescharacteristic
789C23×C4—21no—
790#137—522no—
791AGL(1,ℤ/8)—42no—
792AGL(1,ℤ/8)—42no—
793AGL(1,ℤ/8)—522no—
794#135—522no—
795#135—522no—
796C2×Q16—131no—
797C2×Q16—131no—
798C2×Q16—132no—
799C2×SD16—131no—
800C2×SD16—131no—
801C2×SD16—132no—
802C2×SD16—132no—
803C2×SD16—131no—
804C2×SD16—131no—
805C2×SD16—132no—
806C2×SD16—132no—
807C2×SD16—522no—
808C2×SD16C22×D1312yes—
809C2×SD16C22×D1312yes—
810C2×D8—132no—
811C2×D8—132no—
812C2×D8—131no—
813C2×D8—131no—
814C2×D8—132no—
815C2×D8—522no—
816C2×D8C22×D1312yes—
817C2×D8C22×D1312yes—
818C2×M16C22×D1311yescharacteristic
819C2×M16C22×D1311yescharacteristic
820C22×C8—131no—
821C22×C8—131no—
822C4⋊Q8—132no—
823C4⋊Q8—132no—
824C4⋊Q8—261no—
825C4⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
826#127—132no—
827#127—132no—
828#127—261no—
829#127C22×D1311yescharacteristic
830#126—262no—
831#126—262no—
832#125—132no—
833#125—261no—
834#124—132no—
835#124—132no—
836#124—132no—
837#124—132no—
838#124—132no—
839#124—262no—
840#124—262no—
841#124—262no—
842#124—262no—
843#124—261no—
844#124—261no—
845#124—261no—
846#124C22×D1311yescharacteristic
847#124C22×D1311yescharacteristic
848#123—262no—
849#123—262no—
850#123—262no—
851#123—262no—
852#123—262no—
853#123—262no—
854#123—262no—
855C22⋊Q8—132no—
856C22⋊Q8—262no—
857C22⋊Q8—262no—
858C22⋊Q8—262no—
859C22⋊Q8—261no—
860C22⋊Q8—262no—
861C22⋊Q8—261no—
862C22⋊Q8—261no—
863#121—21no—
864#121—21no—
865#121—132no—
866#121—132no—
867#121—132no—
868#121—262no—
869#121—262no—
870#121—262no—
871#121—262no—
872#121—262no—
873#121—261no—
874#121—261no—
875#121—261no—
876#121—261no—
877#121—261no—
878#121—262no—
879#121—262no—
880#121—262no—
881#120—262no—
882#120—262no—
883#120—262no—
884#120—262no—
885#120—262no—
886C4×Q8—131no—
887C4×Q8—131no—
888C4×Q8—131no—
889C4×Q8—131no—
890C4×D4—21no—
891C4×D4—21no—
892C4×D4—21no—
893C4×D4—21no—
894C4×D4—132no—
895C4×D4—132no—
896C4×D4—131no—
897C4×D4—131no—
898C4×D4—131no—
899C4×D4—131no—
900C4×D4—262no—
901C4×D4—262no—
902C4×D4—262no—
903C4×D4—262no—
904C4×D4—261no—
905C4×D4—261no—
906C4×D4C22×D1312yes—
907C4×D4C22×D1312yes—
908#117—131no—
909#117—132no—
910#117—131no—
911#117—262no—
912#117—261no—
913C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
914C2×C22⋊C4—21no—
915C2×C22⋊C4—262no—
916C2×C22⋊C4—262no—
917C2×C22⋊C4—261no—
918C2×C22⋊C4—261no—
919C2×C42—132no—
920C2×C42—261no—
921C2×C42C22×D1311yescharacteristic
922C4⋊C8—131no—
923C4⋊C8—131no—
924C4⋊C8—131no—
925C4⋊C8—131no—
926C4⋊C8C22×D1312yes—
927C4⋊C8C22×D1312yes—
928#103—131no—
929#103—131no—
930#103—131no—
931#103—131no—
932#103—132no—
933#103—132no—
934#103—132no—
935#103—132no—
936#103C22×D1312yes—
937#103C22×D1312yes—
938#102—131no—
939#102—131no—
940#102—131no—
941#102—131no—
942#102—132no—
943#102—132no—
944#102—132no—
945#102—132no—
946#102C22×D1312yes—
947#102C22×D1312yes—
948C22⋊C8—132no—
949C22⋊C8—132no—
950C22⋊C8—132no—
951C22⋊C8—132no—
952#97—132no—
953#97—132no—
954C4×C8—132no—
955C4×C8—132no—
956C2×C13—22no—
957C2×C13—81no—
958C2×C13—81no—
959C2×C13—82no—
960C2×C13C2×#53511yescharacteristic
961C2×C13#358411yescharacteristic
962C2×C13#358511yescharacteristic
963D13—42no—
964D13—81no—
965D13—82no—
966C24—21no—
967C24—262no—
968C24—261no—
969#41—22no—
970#41—22no—
971#41—22no—
972#41—22no—
973#41—262no—
974#41—262no—
975#41—262no—
976#41—262no—
977#41—524no—
978#41—524no—
979#41—522no—
980#41—522no—
981#41—522no—
982#41—522no—
983#41—528no—
984#41—1044no—
985C2×Q8—131no—
986C2×Q8—132no—
987C2×Q8—131no—
988C2×Q8—262no—
989C2×Q8—262no—
990C2×Q8—261no—
991C2×Q8—262no—
992C2×Q8—262no—
993C2×Q8—524no—
994C2×Q8—522no—
995C2×Q8—522no—
996C2×Q8C23×D1311yescharacteristic
997C2×Q8C23×D1311yescharacteristic
998C2×D4—21no—
999C2×D4—21no—
1000C2×D4—21no—
1001C2×D4—21no—
1002C2×D4—21no—
1003C2×D4—22no—
1004C2×D4—22no—
1005C2×D4—132no—
1006C2×D4—131no—
1007C2×D4—132no—
1008C2×D4—131no—
1009C2×D4—262no—
1010C2×D4—262no—
1011C2×D4—262no—
1012C2×D4—262no—
1013C2×D4—262no—
1014C2×D4—262no—
1015C2×D4—262no—
1016C2×D4—262no—
1017C2×D4—261no—
1018C2×D4—262no—
1019C2×D4—262no—
1020C2×D4—261no—
1021C2×D4—262no—
1022C2×D4—262no—
1023C2×D4—524no—
1024C2×D4—522no—
1025C2×D4—522no—
1026C2×D4—528no—
1027C2×D4C23×D1311yescharacteristic
1028C2×D4C23×D1311yescharacteristic
1029C2×D4C23×D1312yes—
1030C22×C4—21no—
1031C22×C4—22no—
1032C22×C4—21no—
1033C22×C4—21no—
1034C22×C4—22no—
1035C22×C4—82no—
1036C22×C4—132no—
1037C22×C4—132no—
1038C22×C4—132no—
1039C22×C4—262no—
1040C22×C4—262no—
1041C22×C4—262no—
1042C22×C4—261no—
1043C22×C4—261no—
1044C22×C4—261no—
1045C22×C4—261no—
1046C22×C4D4×D1311yescharacteristic
1047C22×C4D4×D1311yescharacteristic
1048C22×C4C23×D1311yescharacteristic
1049Q16—522no—
1050Q16—521no—
1051Q16—521no—
1052SD16—42no—
1053SD16—42no—
1054SD16—522no—
1055SD16—522no—
1056SD16—522no—
1057SD16—522no—
1058SD16—521no—
1059SD16—521no—
1060SD16—521no—
1061SD16—521no—
1062D8—42no—
1063D8—42no—
1064D8—522no—
1065D8—522no—
1066D8—522no—
1067D8—521no—
1068D8—521no—
1069M16—22no—
1070M16—22no—
1071C2×C8—131no—
1072C2×C8—131no—
1073C2×C8—131no—
1074C2×C8—131no—
1075C2×C8—262no—
1076C2×C8—262no—
1077C2×C8C23×D1312yes—
1078C2×C8C23×D1312yes—
1079C4⋊C4—21no—
1080C4⋊C4—21no—
1081C4⋊C4—21no—
1082C4⋊C4—131no—
1083C4⋊C4—131no—
1084C4⋊C4—132no—
1085C4⋊C4—132no—
1086C4⋊C4—131no—
1087C4⋊C4—131no—
1088C4⋊C4—262no—
1089C4⋊C4—262no—
1090C4⋊C4—262no—
1091C4⋊C4—262no—
1092C4⋊C4—262no—
1093C4⋊C4—262no—
1094C4⋊C4—261no—
1095C4⋊C4—261no—
1096C4⋊C4C23×D1312yes—
1097C22⋊C4—22no—
1098C22⋊C4—22no—
1099C22⋊C4—21no—
1100C22⋊C4—21no—
1101C22⋊C4—21no—
1102C22⋊C4—21no—
1103C22⋊C4—132no—
1104C22⋊C4—132no—
1105C22⋊C4—132no—
1106C22⋊C4—262no—
1107C22⋊C4—262no—
1108C22⋊C4—262no—
1109C22⋊C4—262no—
1110C22⋊C4—262no—
1111C22⋊C4—262no—
1112C22⋊C4—262no—
1113C22⋊C4—262no—
1114C22⋊C4—262no—
1115C22⋊C4—262no—
1116C22⋊C4—261no—
1117C22⋊C4—262no—
1118C22⋊C4—262no—
1119C22⋊C4—262no—
1120C22⋊C4—262no—
1121C22⋊C4—261no—
1122C22⋊C4—261no—
1123C42—132no—
1124C42—132no—
1125C42—132no—
1126C42—261no—
1127C42—261no—
1128C42—261no—
1129C42D4×D1311yescharacteristic
1130C42D4×D1311yescharacteristic
1131C42C23×D1311yescharacteristic
1132C42C23×D1311yescharacteristic
1133C13#6083411yescharacteristic, complemented, Sylow
1134C23—22no—
1135C23—21no—
1136C23—21no—
1137C23—42no—
1138C23—81no—
1139C23—81no—
1140C23—132no—
1141C23—262no—
1142C23—261no—
1143C23—524no—
1144C23—522no—
1145C23—1041no—
1146C23—1041no—
1147C23—1042no—
1148C23—1042no—
1149C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1150Q8—21no—
1151Q8—21no—
1152Q8—21no—
1153Q8—21no—
1154Q8—262no—
1155Q8—261no—
1156Q8—262no—
1157Q8—261no—
1158Q8—262no—
1159Q8—524no—
1160Q8—522no—
1161Q8—1042no—
1162D4—22no—
1163D4—21no—
1164D4—21no—
1165D4—22no—
1166D4—21no—
1167D4—21no—
1168D4—42no—
1169D4—42no—
1170D4—42no—
1171D4—81no—
1172D4—81no—
1173D4—264no—
1174D4—262no—
1175D4—261no—
1176D4—262no—
1177D4—261no—
1178D4—262no—
1179D4—524no—
1180D4—524no—
1181D4—524no—
1182D4—522no—
1183D4—522no—
1184D4—1042no—
1185D4—1042no—
1186D4—1042no—
1187D4—1042no—
1188D4—1042no—
1189D4—1042no—
1190D4—1042no—
1191C2×C4—21no—
1192C2×C4—22no—
1193C2×C4—21no—
1194C2×C4—41no—
1195C2×C4—41no—
1196C2×C4—44no—
1197C2×C4—42no—
1198C2×C4—42no—
1199C2×C4—82no—
1200C2×C4—81no—
1201C2×C4—132no—
1202C2×C4—132no—
1203C2×C4—132no—
1204C2×C4—262no—
1205C2×C4—262no—
1206C2×C4—261no—
1207C2×C4—261no—
1208C2×C4—261no—
1209C2×C4—262no—
1210C2×C4—522no—
1211C2×C4—522no—
1212C2×C4—522no—
1213C2×C4—524no—
1214C2×C4—524no—
1215C2×C4—524no—
1216C2×C4—522no—
1217C2×C4—522no—
1218C2×C4—1041no—
1219C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1220C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1221C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1222C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1223C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1224C2×C4#8825112yes—
1225C2×C4#8825612yes—
1226C2×C4C24×D1311yescharacteristic
1227C8—22no—
1228C8—22no—
1229C8—261no—
1230C8—261no—
1231C8—261no—
1232C8—261no—
1233C22—21no—
1234C22—21no—
1235C22—41no—
1236C22—41no—
1237C22—42no—
1238C22—42no—
1239C22—41no—
1240C22—41no—
1241C22—41no—
1242C22—41no—
1243C22—42no—
1244C22—84no—
1245C22—262no—
1246C22—262no—
1247C22—262no—
1248C22—521no—
1249C22—522no—
1250C22—521no—
1251C22—522no—
1252C22—522no—
1253C22—521no—
1254C22—2082no—
1255C22—2084no—
1256C22#1171931212yes—
1257C22C22×D4×D1311yescharacteristic
1258C4—21no—
1259C4—21no—
1260C4—21no—
1261C4—21no—
1262C4—42no—
1263C4—41no—
1264C4—41no—
1265C4—262no—
1266C4—262no—
1267C4—262no—
1268C4—521no—
1269C4—521no—
1270C4—522no—
1271C4—521no—
1272C4#1171931212yes—
1273C4C2×#8825111yescharacteristic
1274C4C2×#8825611yescharacteristic
1275C2—22no—
1276C2—82no—
1277C2—81no—
1278C2—81no—
1279C2—522no—
1280C2—1042no—
1281C2—1041no—
1282C2C2×#1171931211yescharacteristic
1283C2#1312960911yescharacteristic
1284C2#1312961211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC13×#3036C2
socleC22×C13C23×D4
hypercenter#3036D13
hypocenterC13#60834
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128623C2semidirect
2. #13128258C2semidirect
3. #13125944C2semidirect
4. #13125927C2semidirect
5. #13125896C2semidirect
6. #13125885C2semidirect
7. #13125872C2semidirect
8. #13125821C2semidirect
9. #13125799C2semidirect
10. #13125768C2semidirect
11. #13125321C2semidirect
12. #13125310C2semidirect
13. #13125204C2semidirect
14. #13125193C2semidirect
15. #13124331C2semidirect
16. #13124285C2semidirect
17. C2×#11718677C2semidirect
18. #13124153C2semidirect
19. #13124142C2semidirect
20. #13124121C2semidirect
21. #13124103C2semidirect
22. #13123504C2semidirect
23. C13×#3036C2semidirect
27. C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
29. C2×C4×D4×C13C22semidirect
33. C2×#88204C22semidirect
35. #11719510C22semidirect
36. C22×#6105C22semidirect
39. C2×#88163C22semidirect
41. #11719429C22semidirect
42. #11719420C22semidirect
43. D13×#124C22semidirect
44. #11719373C22semidirect
48. #11719267C22semidirect
50. #11719266C22semidirect
52. #11719262C22semidirect
58. #11719253C22semidirect
60. #11719205C22semidirect
64. C4×#6127C22semidirect
65. C13×#463C22semidirect
66. C13×#463C22semidirect
67. C13×#461C22semidirect
68. C13×#459C22semidirect
69. C13×#423C22semidirect
71. C13×#417C22semidirect
73. #11718894C22semidirect
74. #11718837C22semidirect
75. #11718836C22semidirect
78. #11718831C22semidirect
79. #11718831C22semidirect
80. #11718829C22semidirect
81. #11718828C22semidirect
82. #11718819C22semidirect
83. #11718819C22semidirect
86. #11718816C22semidirect
87. #11718815C22semidirect
88. #11718815C22semidirect
89. #11718812C22semidirect
93. #11718783C22semidirect
94. #11718783C22semidirect
95. #11718781C22semidirect
96. #11718751C22semidirect
97. #11718744C22semidirect
98. #11718736C22semidirect
99. #11718733C22semidirect
100. #11718718C22semidirect
101. #11718718C22semidirect
102. #11718715C22semidirect
103. #11718715C22semidirect
104. #11718677C22semidirect
105. #11718677C22semidirect
106. #11718677C22semidirect
107. #11718677C22semidirect
108. C2×#88050C22semidirect
110. C2×C4⋊#1055C22semidirect
111. #11718506C22semidirect
112. #11718506C22semidirect
113. #11718505C22semidirect
114. #11718505C22semidirect
115. #11718501C22semidirect
116. #11718501C22semidirect
117. #11718496C22semidirect
118. #11718494C22semidirect
119. #11718472C22semidirect
120. #11718471C22semidirect
121. #11718469C22semidirect
122. #11718467C22semidirect
123. #11718461C22semidirect
124. #11718458C22semidirect
125. #11718456C22semidirect
126. #11718453C22semidirect
127. #11718444C22semidirect
128. #11718442C22semidirect
129. #11718437C22semidirect
130. #11718434C22semidirect
131. #11718429C22semidirect
132. #11718426C22semidirect
133. #11718425C22semidirect
134. #11718421C22semidirect
507. #3036D13semidirect
619. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D13semidirect
654. C2×C4×D4C2×D13semidirect
683. #463C2×D13semidirect
684. #463C2×D13semidirect
687. #461C2×D13semidirect
690. #459C2×D13semidirect
711. #423C2×D13semidirect
716. #417C2×D13semidirect
1133. C13#60834semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131286232
#131282582
#131259442
#131259272
#131258962
#131258852
#131258722
#131258212
#131257992
#131257682
#131253212
#131253102
#131252042
#131251932
#131243312
#131242852
C2×#117186772
#131241532
#131241422
#131241212
#131241032
#131235042
C13×#30362
#6083413