Finite Group Databasebeta

← #16734864

Subgroups — #16734864

Order 3328.

2104 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1286 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128629C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13128252C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125947C212yesmaximal, complemented
4#13125932C212yesmaximal, complemented
5#13125899C212yesmaximal, complemented
6#13125888C212yesmaximal, complemented
7#13125875C212yesmaximal, complemented
8#13125825C212yesmaximal, complemented
9#13125803C212yesmaximal, complemented
10#13125771C212yesmaximal, complemented
11#13125322C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13125312C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13125203C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13125192C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13124331C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13124302C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#13124293C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#11718505C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#13124154C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#13124143C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#13124124C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#13124106C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C13×#2925C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#88257C2211yescharacteristic
25C2×#88256C2211yescharacteristic
26C4×C13×#41C2211yescharacteristic
27#11719538C2211yescharacteristic
28#11719535C2211yescharacteristic
29C2×#88163C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#88162C2211yescharacteristic
31C2×#88162C2211yescharacteristic
32C2×#88162C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#88158C2211yescharacteristic
34C2×#88158C2211yescharacteristic, complemented
35C22×D104C2211yescharacteristic
36C22×#6095C2211yescharacteristic, complemented
37#11719287—21no—
38#11719285—21no—
39#11719281—21no—
40#11719281—21no—
41#11719267—21no—
42#11719265—22no—
43#11719259—21no—
44#11719259—21no—
45#11719259—22no—
46#11719259—22no—
47#11719253—21no—
48#11719252—22no—
49#11719240C2212yescomplemented
50#11719239C2212yescomplemented
51#11719231C2211yescharacteristic
52#11719231C2212yescomplemented
53#11719230C2211yescharacteristic
54#11719230C2212yescomplemented
55#11719230C2211yescharacteristic, complemented
56#11719224C2211yescharacteristic, complemented
57#11719184C2212yescomplemented
58#11719182C2211yescharacteristic
59#11719182C2212yescomplemented
60#11719182C2212yescomplemented
61C2×#88129C2211yescharacteristic
62C2×#88129C2212yescomplemented
63C4×#6127C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C4×D52C2211yescharacteristic, complemented
65C13×#433C2212yescomplemented
66C13×#433C2212yescomplemented
67C13×#432C2212yescomplemented
68C13×#431C2212yescomplemented
69C13×#423C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C13×#408C2211yescharacteristic
72C13×#408C2211yescharacteristic
73C13×#405C2211yescharacteristic, complemented
74C13×#405C2211yescharacteristic, complemented
75#11718794C2211yescharacteristic
76#11718794C2211yescharacteristic, complemented
77#11718792C2211yescharacteristic
78#11718781C2211yescharacteristic, complemented
79#11718774C2211yescharacteristic
80#11718774C2211yescharacteristic, complemented
81C2×#88061C2211yescharacteristic
82C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
83#11718510C2211yescharacteristic, complemented
84#11718509C2211yescharacteristic, complemented
85#11718506C2212yescomplemented
86#11718506C2211yescharacteristic, complemented
87#11718506C2212yescomplemented
88#11718506C2211yescharacteristic, complemented
89#11718505C2212yescomplemented
90#11718505C2212yescomplemented
91#11718505C2212yescomplemented
92#11718505C2211yescharacteristic, complemented
93#11718505C2212yescomplemented
94#11718505C2212yescomplemented
95#11718505C2212yescomplemented
96#11718505C2212yescomplemented
97#11718505C2212yescomplemented
98#11718505C2211yescharacteristic, complemented
99#11718504C2211yescharacteristic, complemented
100#11718504C2212yescomplemented
101#11718502C2211yescharacteristic, complemented
102#11718502C2212yescomplemented
103#11718400C2212yescomplemented
104#11718399C2212yescomplemented
105#11718399C2212yescomplemented
106#11718399C2212yescomplemented
107#11718395C2212yes—
108#11718395C2212yes—
109#11718395C2212yescomplemented
110#11718395C2212yescomplemented
111#11718395C2212yescomplemented
112#11718395C2212yescomplemented
113#11718394C2212yescomplemented
114#11718394C2212yescomplemented
115#11718393C2212yes—
116#11718393C2212yes—
117#11718393C2212yescomplemented
118#11718392C2212yescomplemented
119#11718376C2212yescomplemented
120#11718375C2212yescomplemented
121#11718375C2212yescomplemented
122#11718374C2212yescomplemented
123#11718373C2212yescomplemented
124#11718373C2212yescomplemented
125#11718373C2212yescomplemented
126#11718364C2212yescomplemented
127#11718358C2212yescomplemented
128#11718358C2212yescomplemented
129#11718357C2212yescomplemented
130#11718357C2212yescomplemented
131#11718356C2212yescomplemented
132#11718355C2212yescomplemented
133#11718354C2212yescomplemented
134#11718342C2212yescomplemented
135C2×C13×#41C2311yescharacteristic
136#88257—42no—
137#88257—42no—
138#88256—42no—
139#88256—42no—
140C2×#6131—21no—
141C2×Q8×D13—21no—
142C2×#6129—22no—
143C2×#6129—21no—
144C2×D4×D13—22no—
145C2×D4×D13—21no—
146C2×#6127—22no—
147C2×#6127C2311yescharacteristic
148C2×#6127C2311yescharacteristic
149C2×#6127C2311yescharacteristic
150C2×#6127C2312yes—
151C2×#6127C2312yes—
152C22×D52C2311yescharacteristic
153C22×D52C2311yescharacteristic
154C22×D52C2312yes—
155C22×C4×D13—21no—
156C22×Dic26C2311yescharacteristic
157C22×Dic26C2312yes—
158C2×C13×M16C2311yescharacteristic
159C2×C13×M16C2311yescharacteristic
160C22×C8×C13C2311yescharacteristic
161C22×C8×C13C2311yescharacteristic
162C4×Q8×C13D411yescharacteristic
163C4×Q8×C13D411yescharacteristic
164C4×D4×C13D412yes—
165C4×D4×C13D411yescharacteristic
166C4×D4×C13D412yes—
167C4×D4×C13D411yescharacteristic
168C13×#117C2311yescharacteristic
169C13×#117C2312yes—
170C2×C42×C13C2311yescharacteristic
171C2×C42×C13C2312yes—
172#88201—21no—
173#88200—21no—
174#88194—21no—
175#88193—22no—
176#88192—21no—
177#88191—22no—
178#88184—21no—
179#88184—21no—
180#88184—22no—
181#88184—22no—
182#88184—22no—
183#88184C2312yes—
184#88184C2312yes—
185#88184C2312yes—
186#88183—22no—
187C4×C22⋊D13—21no—
188C4×C22⋊D13—21no—
189C4×C22⋊D13—22no—
190C2×#6103—21no—
191C2×#6103—21no—
192C2×#6103—21no—
193C2×#6103—22no—
194C2×#6103—22no—
195#88180C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
197#88178C2312yes—
198#88163—42no—
199#88162—42no—
200#88162—42no—
201#88162—42no—
202C2×Dic52C2311yescharacteristic
203C2×Dic52C2312yes—
204C2×Dic52C2311yescharacteristic
205#88158—42no—
206#88158—42no—
207C2×D104—42no—
208C2×D104C2312yes—
209C2×D104C2312yes—
210C2×D104C2311yescharacteristic
211C2×D104C2311yescharacteristic
212C2×D104C2312yes—
213C2×D104C2312yes—
214C2×D104C2312yes—
215C2×#6095—42no—
216C2×#6095C2312yes—
217C2×#6095C2312yes—
218C2×#6095C2311yescharacteristic
219C2×#6095C2311yescharacteristic
220C2×#6095C2311yescharacteristic
221C2×#6095C2311yescharacteristic
222C2×#6095C2312yes—
223C2×#6095C2312yes—
224C2×#6095C2312yes—
225C2×#6095C2312yes—
226#88152—22no—
227#88151—21no—
228#88151—21no—
229#88151—22no—
230#88151—22no—
231#88150—22no—
232#88149—21no—
233#88149—21no—
234#88149—21no—
235#88149—22no—
236#88149—22no—
237#88149—21no—
238#88148—22no—
239#88148—22no—
240#88144—21no—
241#88142—21no—
242#88140—22no—
243#88140—22no—
244#88140—22no—
245#88139—22no—
246#88138—22no—
247#88138—22no—
248#88137—22no—
249#88136—22no—
250#88136—22no—
251#88136—22no—
252#88136—22no—
253#88132—22no—
254#88130—22no—
255#88129—21no—
256#88129—21no—
257#88129—22no—
258#88129—22no—
259#88129—22no—
260#88129C2312yes—
261#88129C2312yes—
262#88129C2311yescharacteristic
263#88129C2312yes—
264#88129C2312yes—
265#88129C2311yescharacteristic
266#88129C2312yes—
267#88128C2311yescharacteristic
268#88128C2312yes—
269#88128C2312yes—
270C4×D52—21no—
271C4×D52—21no—
272C4×D52—21no—
273C4×D52—21no—
274C4×D52—22no—
275C4×D52—22no—
276C4×D52—22no—
277C4×D52C2312yes—
278C4×D52C2312yes—
279C4×D52C2311yescharacteristic
280C4×D52C2311yescharacteristic
281#88126—21no—
282#88126—22no—
283C42×D13—21no—
284#88124C2312yes—
285#88123C2311yescharacteristic
286#88123C2312yes—
287#88123C2312yes—
288C4×Dic26C2311yescharacteristic
289C4×Dic26C2311yescharacteristic
290C13×C4⋊C8C2311yescharacteristic
291C13×C4⋊C8C2311yescharacteristic
292C13×C4⋊C8C2311yescharacteristic
293C13×C4⋊C8C2311yescharacteristic
294C13×C4⋊C8C2312yes—
295C13×C4⋊C8C2312yes—
296C13×C22⋊C8C2312yes—
297C13×C22⋊C8C2312yes—
298C13×C22⋊C8C2312yes—
299C13×C22⋊C8C2312yes—
300C13×#97C2312yes—
301C13×#97C2312yes—
302C4×C8×C13C2312yes—
303C4×C8×C13C2312yes—
304#88061C2312yes—
305#88061C2312yes—
306#88061C2311yescharacteristic
307#88061C2311yescharacteristic
308#88061C2312yes—
309#88061C2312yes—
310#88061C2312yes—
311#88061C2312yes—
312#88061C2311yescharacteristic
313#88061C2311yescharacteristic
314#88056C2312yes—
315#88056C2312yes—
316#88056C2312yes—
317#88056C2311yescharacteristic
318#88056C2311yescharacteristic
319#88056C2312yes—
320#88056C2312yes—
321#88056C2312yes—
322#88056C2311yescharacteristic
323#88056C2311yescharacteristic
324#60834—131nomaximal, Sylow
325C23×D13—22no—
326C23×D13—21no—
327C23×D13—21no—
328C13×#41—22no—
329C13×#41—22no—
330C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
331C2×D4×C13C2×D412yes—
332C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
333C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
334C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
335C22×C4×C13C2×D412yes—
336C22×C4×C13C2×D412yes—
337C22×C4×C13C2412yes—
338C22×C4×C13C2411yescharacteristic
339C2×C22⋊D13—21no—
340C2×C22⋊D13—22no—
341C2×C22⋊D13—21no—
342C2×C22⋊D13—22no—
343C2×C22⋊D13—21no—
344C2×C22⋊D13—22no—
345C2×C22⋊D13—22no—
346C2×C22⋊D13—22no—
347C22×Dic13—22no—
348C22×Dic13—21no—
349C22×Dic13—21no—
350#6131—44no—
351Q8×D13—44no—
352#6129—48no—
353#6129—44no—
354D4×D13—48no—
355D4×D13—44no—
356#6127—22no—
357#6127—22no—
358#6127—22no—
359#6127—22no—
360#6127—22no—
361#6127—22no—
362#6127—42no—
363#6127—42no—
364#6127—42no—
365#6127—42no—
366#6127—84no—
367C2×D52—22no—
368C2×D52—22no—
369C2×D52—22no—
370C2×D52—22no—
371C2×D52—21no—
372C2×D52—22no—
373C2×D52—21no—
374C2×D52—21no—
375C2×D52—22no—
376C2×D52—22no—
377C2×D52—21no—
378C2×D52—22no—
379C2×D52—22no—
380C2×D52—42no—
381C2×D52—42no—
382C2×D52C2411yescharacteristic
383C2×D52C2412yes—
384C2×D52C2411yescharacteristic
385C2×D52C2412yes—
386C2×D52C2411yescharacteristic
387C2×C4×D13—21no—
388C2×C4×D13—21no—
389C2×C4×D13—22no—
390C2×C4×D13—22no—
391C2×C4×D13—21no—
392C2×C4×D13—22no—
393C2×C4×D13—21no—
394C2×C4×D13—21no—
395C2×C4×D13—22no—
396C2×C4×D13—82no—
397C2×Dic26—22no—
398C2×Dic26—22no—
399C2×Dic26—22no—
400C2×Dic26—21no—
401C2×Dic26—22no—
402C2×Dic26—42no—
403C2×Dic26—42no—
404C2×Dic26C2411yescharacteristic
405C2×Dic26C2411yescharacteristic
406C2×Dic26C2412yes—
407C2×Dic26C2411yescharacteristic
408C13×M16—22no—
409C13×M16—22no—
410C2×C8×C13—22no—
411C2×C8×C13—22no—
412C2×C8×C13C2411yescharacteristic
413C2×C8×C13C2411yescharacteristic
414C2×C8×C13C2412yes—
415C2×C8×C13C2412yes—
416C2×C8×C13C2411yescharacteristic
417C2×C8×C13C2411yescharacteristic
418C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
419C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
420C13×C4⋊C4C2×D412yes—
421C13×C4⋊C4C2×D412yes—
422C13×C22⋊C4C2×D412yes—
423C13×C22⋊C4C2×D412yes—
424C13×C22⋊C4C2×D412yes—
425C42×C13C2×D411yescharacteristic
426C42×C13C2×D412yes—
427C42×C13C2×D411yescharacteristic
428C42×C13C2×D412yes—
429C42×C13C2412yes—
430C42×C13C2411yescharacteristic
431C42×C13C2411yescharacteristic
432C22⋊Dic13—21no—
433C22⋊Dic13—22no—
434#6103—21no—
435#6103—21no—
436#6103—22no—
437#6103—22no—
438#6103—21no—
439#6103—21no—
440#6103—22no—
441#6103—22no—
442#6103—21no—
443#6103—22no—
444#6103—21no—
445#6103—22no—
446#6103—22no—
447#6103—22no—
448#6103—22no—
449#6103—22no—
450#6103—22no—
451#6103—22no—
452#6103—22no—
453#6103—22no—
454#6103—22no—
455C4⋊Dic13—22no—
456C4⋊Dic13—21no—
457C4⋊Dic13—22no—
458C4⋊Dic13—22no—
459C4⋊Dic13—21no—
460C4⋊Dic13—21no—
461C4⋊Dic13C2411yescharacteristic
462C4⋊Dic13C2411yescharacteristic
463C4⋊Dic13C2412yes—
464#6101—21no—
465#6101—21no—
466#6101—22no—
467#6101—22no—
468#6101—22no—
469C4×Dic13—21no—
470C4×Dic13—21no—
471C4×Dic13—21no—
472Dic52—41no—
473Dic52—41no—
474Dic52—42no—
475D104—42no—
476D104—42no—
477D104—41no—
478D104—41no—
479D104—42no—
480D104—42no—
481D104—42no—
482#6095—42no—
483#6095—42no—
484#6095—41no—
485#6095—41no—
486#6095—41no—
487#6095—41no—
488#6095—42no—
489#6095—42no—
490#6095—42no—
491#6095—42no—
492#3500—131no—
493#3460—131no—
494#3225—132no—
495#3224—132no—
496#3221—132no—
497#3220—132no—
498#3219—132no—
499#3213—132no—
500#3211—132no—
501#3207—132no—
502#3155—131no—
503#3154—131no—
504#3137—131no—
505#3136—131no—
506#3040—131no—
507#3036—131no—
508#3035—131no—
509C2×#463—131no—
510#3013—131no—
511#3012—131no—
512#3010—131no—
513#3008—131no—
514#2925D1311yescharacteristic, complemented
515C23×C13C22×D412yes—
516C23×C13C22×D411yescharacteristic
517C22×D13—22no—
518C22×D13—22no—
519C22×D13—21no—
520C22×D13—21no—
521C22×D13—21no—
522C22×D13—42no—
523C22×D13—44no—
524C22×D13—42no—
525C22×D13—81no—
526C22×D13—81no—
527C22×D13—81no—
528C22×D13—82no—
529C22×D13—81no—
530C22×D13—82no—
531Q8×C13—22no—
532D4×C13—24no—
533D4×C13—22no—
534C2×C4×C13—22no—
535C2×C4×C13—22no—
536C2×C4×C13—41no—
537C2×C4×C13—42no—
538C2×C4×C13—41no—
539C2×C4×C13—42no—
540C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
541C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
542C2×C4×C13C22×D412yes—
543C2×C4×C13C22×D412yes—
544C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
545C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
546C2×C4×C13C22×D412yes—
547C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
548C2×C4×C13H(5,𝔽2)12yes—
549C2×C4×C13H(5,𝔽2)12yes—
550C2×C4×C13C2511yescharacteristic
551C22⋊D13—44no—
552C22⋊D13—44no—
553C22⋊D13—42no—
554C22⋊D13—42no—
555C22⋊D13—42no—
556C22⋊D13—82no—
557C22⋊D13—82no—
558C22⋊D13—82no—
559C2×Dic13—21no—
560C2×Dic13—21no—
561C2×Dic13—21no—
562C2×Dic13—22no—
563C2×Dic13—21no—
564C2×Dic13—22no—
565C2×Dic13—21no—
566C2×Dic13—44no—
567C2×Dic13—42no—
568C2×Dic13—81no—
569D52—22no—
570D52—22no—
571D52—21no—
572D52—21no—
573D52—22no—
574D52—21no—
575D52—21no—
576D52—22no—
577D52—21no—
578D52—21no—
579D52—44no—
580D52—42no—
581D52—42no—
582D52—81no—
583D52—82no—
584D52—82no—
585D52—82no—
586D52—81no—
587D52—82no—
588C4×D13—44no—
589C4×D13—44no—
590C4×D13—44no—
591C4×D13—42no—
592C4×D13—42no—
593C4×D13—42no—
594C4×D13—42no—
595C4×D13—81no—
596C4×D13—82no—
597Dic26—21no—
598Dic26—21no—
599Dic26—22no—
600Dic26—21no—
601Dic26—21no—
602Dic26—22no—
603Dic26—21no—
604Dic26—21no—
605Dic26—44no—
606Dic26—42no—
607Dic26—82no—
608C8×C13—21no—
609C8×C13—21no—
610C8×C13—22no—
611C8×C13—21no—
612C8×C13—22no—
613C8×C13—21no—
614C2×2−1+4—131no—
615C2×H(5,𝔽2)—131no—
616C2×#137—131no—
617C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
618C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
619C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
620C2×#135—131no—
621C2×#135—131no—
622C22×SD16—131no—
623C22×D8—131no—
624#548—261no—
625#548—261no—
626#546—262no—
627#546—261no—
628#546—262no—
629#546—261no—
630#544—131no—
631#542—132no—
632#542—261no—
633#540—132no—
634#540—261no—
635#538—262no—
636#537—131no—
637#536—131no—
638#536—132no—
639#535—131no—
640#535—131no—
641#535—131no—
642#535—132no—
643#532—132no—
644#532—131no—
645#532—132no—
646#532—261no—
647#529—132no—
648#529—261no—
649C2×#124—131no—
650C2×#124—132no—
651#525—262no—
652C4×#41—131no—
653C4×#41C2×D1311yescharacteristic
654C2×C4×D4—131no—
655#497—132no—
656#496—132no—
657#496—132no—
658#496—132no—
659#495—132no—
660#495—132no—
661#493—132no—
662#492—132no—
663#491—132no—
664#490—132no—
665#489—132no—
666#489—132no—
667#488—132no—
668#488—132no—
669#487—132no—
670#486—132no—
671#464—131no—
672#464—132no—
673#464—131no—
674#464—132no—
675#463—131no—
676#463—132no—
677#463—132no—
678#463—132no—
679#463—132no—
680#463—131no—
681#463—132no—
682#463—132no—
683#463—132no—
684#463—132no—
685#462—131no—
686#461—131no—
687#461—132no—
688#460—131no—
689#459—131no—
690#459—132no—
691#452—132no—
692#452—132no—
693#451—132no—
694#450—132no—
695#449—132no—
696#449—132no—
697#449—132no—
698#449—132no—
699#449—132no—
700#449—132no—
701#448—132no—
702#448—132no—
703#448—132no—
704#447—132no—
705#447—132no—
706#447—132no—
707#433C2×D1312yescomplemented
708#433C2×D1312yescomplemented
709#432C2×D1312yescomplemented
710#431C2×D1312yescomplemented
711#423C2×D1311yescharacteristic, complemented
712C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
713#419—131no—
714#418—131no—
715#417—131no—
716#417—131no—
717#416—131no—
718#416—131no—
719C2×#103—131no—
720C2×#102—131no—
721#408C2×D1311yescharacteristic
722#408C2×D1311yescharacteristic
723#405C2×D1311yescharacteristic, complemented
724#405C2×D1311yescharacteristic, complemented
725C22×C13—21no—
726C22×C13—21no—
727C22×C13—22no—
728C22×C13—22no—
729C22×C13—22no—
730C22×C13#53512yes—
731C22×C13C23×D411yescharacteristic
732C2×D13—41no—
733C2×D13—41no—
734C2×D13—42no—
735C2×D13—42no—
736C2×D13—41no—
737C2×D13—42no—
738C2×D13—41no—
739C2×D13—41no—
740C2×D13—42no—
741C2×D13—41no—
742C2×D13—41no—
743C2×D13—42no—
744C2×D13—41no—
745C2×D13—41no—
746C2×D13—42no—
747C2×D13—84no—
748C2×D13—162no—
749C2×D13—164no—
750C4×C13—21no—
751C4×C13—22no—
752C4×C13—21no—
753C4×C13—22no—
754C4×C13—21no—
755C4×C13—21no—
756C4×C13—22no—
757C4×C13#53512yes—
758C4×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
759C4×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
760Dic13—41no—
761Dic13—41no—
762Dic13—42no—
763Dic13—42no—
764Dic13—41no—
765Dic13—41no—
766Dic13—41no—
7672−1+4—522no—
7682−1+4—522no—
769H(5,𝔽2)—522no—
770H(5,𝔽2)—522no—
771C2×#41—131no—
772C2×#41—131no—
773C2×#41—131no—
774C2×#41—132no—
775C2×#41—132no—
776C2×#41—261no—
777C2×#41—262no—
778C2×#41—261no—
779C2×#41—262no—
780C2×#41C22×D1311yescharacteristic
781C22×Q8—131no—
782C22×Q8—132no—
783C22×Q8—261no—
784C22×D4—131no—
785C22×D4—131no—
786C22×D4—132no—
787C22×D4—262no—
788C22×D4—261no—
789C23×C4—261no—
790#137—522no—
791AGL(1,ℤ/8)—522no—
792AGL(1,ℤ/8)—522no—
793AGL(1,ℤ/8)—522no—
794#135—522no—
795#135—522no—
796C2×Q16—131no—
797C2×Q16—131no—
798C2×Q16—132no—
799C2×SD16—132no—
800C2×SD16—132no—
801C2×SD16—131no—
802C2×SD16—131no—
803C2×SD16—131no—
804C2×SD16—131no—
805C2×SD16—132no—
806C2×SD16—132no—
807C2×SD16—132no—
808C2×SD16—132no—
809C2×SD16—522no—
810C2×D8—132no—
811C2×D8—132no—
812C2×D8—131no—
813C2×D8—131no—
814C2×D8—132no—
815C2×D8—132no—
816C2×D8—132no—
817C2×D8—522no—
818C2×M16C22×D1311yescharacteristic
819C2×M16C22×D1311yescharacteristic
820C22×C8C22×D1311yescharacteristic
821C22×C8C22×D1311yescharacteristic
822C4⋊Q8—132no—
823C4⋊Q8—131no—
824C4⋊Q8—132no—
825C4⋊Q8—261no—
826#127—131no—
827#127—132no—
828#127—132no—
829#127—261no—
830#126—262no—
831#126—262no—
832#125—132no—
833#125—261no—
834#124—132no—
835#124—131no—
836#124—132no—
837#124—132no—
838#124—132no—
839#124—132no—
840#124—131no—
841#124—261no—
842#124—262no—
843#124—261no—
844#124—261no—
845#124—262no—
846#124—262no—
847#124—262no—
848#123—262no—
849#123—262no—
850#123—262no—
851#123—262no—
852#123—262no—
853#123—262no—
854#123—262no—
855C22⋊Q8—132no—
856C22⋊Q8—261no—
857C22⋊Q8—262no—
858C22⋊Q8—261no—
859C22⋊Q8—261no—
860C22⋊Q8—262no—
861C22⋊Q8—262no—
862C22⋊Q8—262no—
863#121—132no—
864#121—132no—
865#121—132no—
866#121—262no—
867#121—261no—
868#121—262no—
869#121—261no—
870#121—261no—
871#121—262no—
872#121—262no—
873#121—261no—
874#121—261no—
875#121—261no—
876#121—261no—
877#121—262no—
878#121—262no—
879#121—262no—
880#121—262no—
881#120—262no—
882#120—262no—
883#120—262no—
884#120—262no—
885#120—262no—
886C4×Q8—131no—
887C4×Q8—131no—
888C4×Q8D5211yescharacteristic
889C4×Q8D5211yescharacteristic
890C4×D4—132no—
891C4×D4—132no—
892C4×D4—131no—
893C4×D4—131no—
894C4×D4—261no—
895C4×D4—261no—
896C4×D4—262no—
897C4×D4—261no—
898C4×D4—261no—
899C4×D4—262no—
900C4×D4—261no—
901C4×D4—261no—
902C4×D4—262no—
903C4×D4—262no—
904C4×D4D5212yes—
905C4×D4D5211yescharacteristic
906C4×D4D5212yes—
907C4×D4D5211yescharacteristic
908#117—131no—
909#117—261no—
910#117—262no—
911#117C22×D1311yescharacteristic
912#117C22×D1312yes—
913C2×C4⋊C4—131no—
914C2×C22⋊C4—261no—
915C2×C22⋊C4—261no—
916C2×C22⋊C4—261no—
917C2×C22⋊C4—262no—
918C2×C22⋊C4—262no—
919C2×C42—261no—
920C2×C42C22×D1311yescharacteristic
921C2×C42C22×D1312yes—
922C4⋊C8C22×D1311yescharacteristic
923C4⋊C8C22×D1311yescharacteristic
924C4⋊C8C22×D1311yescharacteristic
925C4⋊C8C22×D1311yescharacteristic
926C4⋊C8C22×D1312yes—
927C4⋊C8C22×D1312yes—
928#103—132no—
929#103—132no—
930#103—131no—
931#103—131no—
932#103—131no—
933#103—131no—
934#103—132no—
935#103—132no—
936#103—132no—
937#103—132no—
938#102—132no—
939#102—132no—
940#102—131no—
941#102—131no—
942#102—131no—
943#102—131no—
944#102—132no—
945#102—132no—
946#102—132no—
947#102—132no—
948C22⋊C8C22×D1312yes—
949C22⋊C8C22×D1312yes—
950C22⋊C8C22×D1312yes—
951C22⋊C8C22×D1312yes—
952#97C22×D1312yes—
953#97C22×D1312yes—
954C4×C8C22×D1312yes—
955C4×C8C22×D1312yes—
956C2×C13—22no—
957C2×C13—42no—
958C2×C13C2×#53511yescharacteristic
959C2×C13#358411yescharacteristic
960C2×C13#358511yescharacteristic
961D13—81no—
962D13—81no—
963D13—82no—
964D13—82no—
965D13—81no—
966C24—262no—
967C24—261no—
968C24—261no—
969#41—22no—
970#41—22no—
971#41—262no—
972#41—262no—
973#41—262no—
974#41—262no—
975#41—262no—
976#41—262no—
977#41—522no—
978#41—522no—
979#41—522no—
980#41—522no—
981#41—528no—
982#41—524no—
983#41—524no—
984#41—1044no—
985C2×Q8—132no—
986C2×Q8—131no—
987C2×Q8—131no—
988C2×Q8—131no—
989C2×Q8—262no—
990C2×Q8—261no—
991C2×Q8—262no—
992C2×Q8—262no—
993C2×Q8—262no—
994C2×Q8—522no—
995C2×Q8—522no—
996C2×Q8—524no—
997C2×Q8C2×D5211yescharacteristic
998C2×D4—132no—
999C2×D4—131no—
1000C2×D4—131no—
1001C2×D4—132no—
1002C2×D4—131no—
1003C2×D4—261no—
1004C2×D4—262no—
1005C2×D4—261no—
1006C2×D4—262no—
1007C2×D4—261no—
1008C2×D4—262no—
1009C2×D4—262no—
1010C2×D4—262no—
1011C2×D4—261no—
1012C2×D4—262no—
1013C2×D4—261no—
1014C2×D4—261no—
1015C2×D4—262no—
1016C2×D4—261no—
1017C2×D4—262no—
1018C2×D4—262no—
1019C2×D4—262no—
1020C2×D4—262no—
1021C2×D4—262no—
1022C2×D4—262no—
1023C2×D4—262no—
1024C2×D4—522no—
1025C2×D4—522no—
1026C2×D4—528no—
1027C2×D4—524no—
1028C2×D4C2×D5212yes—
1029C2×D4C2×D5211yescharacteristic
1030C22×C4—262no—
1031C22×C4—261no—
1032C22×C4—261no—
1033C22×C4—261no—
1034C22×C4—261no—
1035C22×C4—262no—
1036C22×C4—262no—
1037C22×C4—261no—
1038C22×C4—262no—
1039C22×C4—261no—
1040C22×C4—261no—
1041C22×C4—262no—
1042C22×C4—1042no—
1043C22×C4C2×D5211yescharacteristic
1044C22×C4C2×D5211yescharacteristic
1045C22×C4C2×D5212yes—
1046C22×C4C2×D5212yes—
1047C22×C4C23×D1312yes—
1048C22×C4C23×D1311yescharacteristic
1049Q16—521no—
1050Q16—521no—
1051Q16—522no—
1052SD16—522no—
1053SD16—522no—
1054SD16—521no—
1055SD16—521no—
1056SD16—521no—
1057SD16—521no—
1058SD16—522no—
1059SD16—522no—
1060SD16—522no—
1061SD16—522no—
1062D8—522no—
1063D8—522no—
1064D8—521no—
1065D8—521no—
1066D8—522no—
1067D8—522no—
1068D8—522no—
1069M16—22no—
1070M16—22no—
1071C2×C8—22no—
1072C2×C8—22no—
1073C2×C8C23×D1311yescharacteristic
1074C2×C8C23×D1311yescharacteristic
1075C2×C8C23×D1312yes—
1076C2×C8C23×D1312yes—
1077C2×C8C23×D1311yescharacteristic
1078C2×C8C23×D1311yescharacteristic
1079C4⋊C4—132no—
1080C4⋊C4—131no—
1081C4⋊C4—131no—
1082C4⋊C4—261no—
1083C4⋊C4—261no—
1084C4⋊C4—261no—
1085C4⋊C4—262no—
1086C4⋊C4—262no—
1087C4⋊C4—261no—
1088C4⋊C4—262no—
1089C4⋊C4—261no—
1090C4⋊C4—262no—
1091C4⋊C4—262no—
1092C4⋊C4—262no—
1093C4⋊C4C2×D5211yescharacteristic
1094C4⋊C4C2×D5211yescharacteristic
1095C4⋊C4C2×D5212yes—
1096C4⋊C4C2×D5212yes—
1097C22⋊C4—261no—
1098C22⋊C4—262no—
1099C22⋊C4—262no—
1100C22⋊C4—261no—
1101C22⋊C4—262no—
1102C22⋊C4—261no—
1103C22⋊C4—262no—
1104C22⋊C4—262no—
1105C22⋊C4—262no—
1106C22⋊C4—262no—
1107C22⋊C4—262no—
1108C22⋊C4—262no—
1109C22⋊C4—262no—
1110C22⋊C4—262no—
1111C22⋊C4—261no—
1112C22⋊C4—261no—
1113C22⋊C4—262no—
1114C22⋊C4—262no—
1115C22⋊C4—261no—
1116C22⋊C4—261no—
1117C22⋊C4—262no—
1118C22⋊C4—262no—
1119C22⋊C4—262no—
1120C22⋊C4C2×D5212yes—
1121C22⋊C4C2×D5212yes—
1122C22⋊C4C2×D5212yes—
1123C42—261no—
1124C42—261no—
1125C42—261no—
1126C42C2×D5211yescharacteristic
1127C42C2×D5212yes—
1128C42C2×D5211yescharacteristic
1129C42C2×D5212yes—
1130C42C23×D1312yes—
1131C42C23×D1311yescharacteristic
1132C42C23×D1311yescharacteristic
1133C13#6083411yescharacteristic, complemented, Sylow
1134C23—262no—
1135C23—262no—
1136C23—261no—
1137C23—261no—
1138C23—261no—
1139C23—524no—
1140C23—522no—
1141C23—522no—
1142C23—1041no—
1143C23—1041no—
1144C23—1041no—
1145C23—1041no—
1146C23—1042no—
1147C23—1042no—
1148C23C22×D5212yes—
1149C23C22×D5211yescharacteristic
1150Q8—22no—
1151Q8—261no—
1152Q8—261no—
1153Q8—262no—
1154Q8—261no—
1155Q8—261no—
1156Q8—262no—
1157Q8—261no—
1158Q8—261no—
1159Q8—524no—
1160Q8—522no—
1161Q8—1042no—
1162D4—24no—
1163D4—22no—
1164D4—262no—
1165D4—262no—
1166D4—261no—
1167D4—261no—
1168D4—262no—
1169D4—261no—
1170D4—261no—
1171D4—262no—
1172D4—261no—
1173D4—261no—
1174D4—524no—
1175D4—524no—
1176D4—524no—
1177D4—522no—
1178D4—522no—
1179D4—522no—
1180D4—522no—
1181D4—522no—
1182D4—1041no—
1183D4—1042no—
1184D4—1042no—
1185D4—1041no—
1186D4—1042no—
1187D4—1042no—
1188D4—1042no—
1189D4—1042no—
1190D4—1042no—
1191C2×C4—22no—
1192C2×C4—22no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—41no—
1195C2×C4—42no—
1196C2×C4—42no—
1197C2×C4—261no—
1198C2×C4—261no—
1199C2×C4—261no—
1200C2×C4—262no—
1201C2×C4—261no—
1202C2×C4—262no—
1203C2×C4—261no—
1204C2×C4—524no—
1205C2×C4—524no—
1206C2×C4—524no—
1207C2×C4—522no—
1208C2×C4—524no—
1209C2×C4—522no—
1210C2×C4—522no—
1211C2×C4—522no—
1212C2×C4—522no—
1213C2×C4—1041no—
1214C2×C4—1042no—
1215C2×C4—1041no—
1216C2×C4C22×D5211yescharacteristic
1217C2×C4C22×D5211yescharacteristic
1218C2×C4C22×D5211yescharacteristic
1219C2×C4C22×D5212yes—
1220C2×C4C22×D5212yes—
1221C2×C4C22×D5211yescharacteristic
1222C2×C4C22×D5212yes—
1223C2×C4C22×D5211yescharacteristic
1224C2×C4#8825612yes—
1225C2×C4#8825612yes—
1226C2×C4C24×D1311yescharacteristic
1227C8—21no—
1228C8—21no—
1229C8—21no—
1230C8—21no—
1231C8—22no—
1232C8—22no—
1233C22—21no—
1234C22—21no—
1235C22—22no—
1236C22—22no—
1237C22—22no—
1238C22—521no—
1239C22—521no—
1240C22—522no—
1241C22—522no—
1242C22—521no—
1243C22—522no—
1244C22—521no—
1245C22—521no—
1246C22—522no—
1247C22—521no—
1248C22—521no—
1249C22—522no—
1250C22—521no—
1251C22—521no—
1252C22—522no—
1253C22—1044no—
1254C22—2082no—
1255C22—2084no—
1256C22#1171923012yes—
1257C22C23×D5211yescharacteristic
1258C4—21no—
1259C4—21no—
1260C4—22no—
1261C4—21no—
1262C4—21no—
1263C4—22no—
1264C4—22no—
1265C4—521no—
1266C4—522no—
1267C4—521no—
1268C4—521no—
1269C4—522no—
1270C4—521no—
1271C4—521no—
1272C4#1171923012yes—
1273C4C2×#8825611yescharacteristic
1274C4C2×#8825611yescharacteristic
1275C2—22no—
1276C2—42no—
1277C2—1042no—
1278C2—1042no—
1279C2—1041no—
1280C2—1041no—
1281C2—1041no—
1282C2C2×#1171923011yescharacteristic
1283C2#1312961011yescharacteristic
1284C2#1312961711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×D52
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC13×#2925C2
socleC22×C13C23×D4
hypercenter#2925D13
hypocenterC13#60834
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ #2925

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128629C2semidirect
2. #13128252C2semidirect
3. #13125947C2semidirect
4. #13125932C2semidirect
5. #13125899C2semidirect
6. #13125888C2semidirect
7. #13125875C2semidirect
8. #13125825C2semidirect
9. #13125803C2semidirect
10. #13125771C2semidirect
11. #13125322C2semidirect
12. #13125312C2semidirect
13. #13125203C2semidirect
14. #13125192C2semidirect
15. #13124331C2semidirect
16. #13124302C2semidirect
17. #13124293C2semidirect
18. C2×#11718505C2semidirect
19. #13124154C2semidirect
20. #13124143C2semidirect
21. #13124124C2semidirect
22. #13124106C2semidirect
23. C13×#2925C2semidirect
29. C2×#88163C22semidirect
32. C2×#88162C22semidirect
34. C2×#88158C22semidirect
36. C22×#6095C22semidirect
49. #11719240C22semidirect
50. #11719239C22semidirect
52. #11719231C22semidirect
54. #11719230C22semidirect
55. #11719230C22semidirect
56. #11719224C22semidirect
57. #11719184C22semidirect
59. #11719182C22semidirect
60. #11719182C22semidirect
62. C2×#88129C22semidirect
63. C4×#6127C22semidirect
64. C2×C4×D52C22semidirect
65. C13×#433C22semidirect
66. C13×#433C22semidirect
67. C13×#432C22semidirect
68. C13×#431C22semidirect
69. C13×#423C22semidirect
70. C2×C13×C4⋊C8C22semidirect
73. C13×#405C22semidirect
74. C13×#405C22semidirect
76. #11718794C22semidirect
78. #11718781C22semidirect
80. #11718774C22semidirect
82. C2×#88056C22semidirect
83. #11718510C22semidirect
84. #11718509C22semidirect
85. #11718506C22semidirect
86. #11718506C22semidirect
87. #11718506C22semidirect
88. #11718506C22semidirect
89. #11718505C22semidirect
90. #11718505C22semidirect
91. #11718505C22semidirect
92. #11718505C22semidirect
93. #11718505C22semidirect
94. #11718505C22semidirect
95. #11718505C22semidirect
96. #11718505C22semidirect
97. #11718505C22semidirect
98. #11718505C22semidirect
99. #11718504C22semidirect
100. #11718504C22semidirect
101. #11718502C22semidirect
102. #11718502C22semidirect
103. #11718400C22semidirect
104. #11718399C22semidirect
105. #11718399C22semidirect
106. #11718399C22semidirect
109. #11718395C22semidirect
110. #11718395C22semidirect
111. #11718395C22semidirect
112. #11718395C22semidirect
113. #11718394C22semidirect
114. #11718394C22semidirect
117. #11718393C22semidirect
118. #11718392C22semidirect
119. #11718376C22semidirect
120. #11718375C22semidirect
121. #11718375C22semidirect
122. #11718374C22semidirect
123. #11718373C22semidirect
124. #11718373C22semidirect
125. #11718373C22semidirect
126. #11718364C22semidirect
127. #11718358C22semidirect
128. #11718358C22semidirect
129. #11718357C22semidirect
130. #11718357C22semidirect
131. #11718356C22semidirect
132. #11718355C22semidirect
133. #11718354C22semidirect
134. #11718342C22semidirect
514. #2925D13semidirect
707. #433C2×D13semidirect
708. #433C2×D13semidirect
709. #432C2×D13semidirect
710. #431C2×D13semidirect
711. #423C2×D13semidirect
712. C2×C4⋊C8C2×D13semidirect
723. #405C2×D13semidirect
724. #405C2×D13semidirect
1133. C13#60834semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131286292
#131282522
#131259472
#131259322
#131258992
#131258882
#131258752
#131258252
#131258032
#131257712
#131253222
#131253122
#131252032
#131251922
#131243312
#131243022
#131242932
C2×#117185052
#131241542
#131241432
#131241242
#131241062
C13×#29252
#6083413