Finite Group Databasebeta

← #16734873

Subgroups — #16734873

Order 3328.

2040 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1258 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128629C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125939C212yesmaximal, complemented
3#13125924C212yesmaximal, complemented
4#13125913C212yesmaximal, complemented
5#13125902C212yesmaximal, complemented
6#13125869C212yesmaximal, complemented
7#13125835C212yesmaximal, complemented
8#13125797C212yesmaximal, complemented
9#13125788C212yesmaximal, complemented
10#13125327C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13125314C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13125206C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13125195C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13124330C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13124308C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13124291C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×#11718689C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#13124148C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#13124137C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#13124129C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#13124111C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#13123502C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C13×#3461C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#88257C2211yescharacteristic
25C2×#88256C2211yescharacteristic
26C13×#544C2211yescharacteristic, complemented
27C13×#542—21no—
28C13×#542C2212yescomplemented
29C13×#541—21no—
30C13×#541C2212yescomplemented
31C13×#539—22no—
32C13×#537C2211yescharacteristic
33C13×#536C2211yescharacteristic
34C13×#536C2211yescharacteristic, complemented
35C13×#533—21no—
36C13×#533C2212yescomplemented
37C13×#529—22no—
38C13×#529—21no—
39C13×#529C2212yescomplemented
40C4×C13×#41C2211yescharacteristic
41C4×C13×#41C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C4×Q8×C13C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#88205C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88204C2211yescharacteristic
45C2×#88204C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88203C2211yescharacteristic
47C22×#6107C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88196C2211yescharacteristic
49C2×#88196C2211yescharacteristic, complemented
50C22×#6106C2211yescharacteristic
51#11719281—21no—
52#11719281—21no—
53#11719259—21no—
54#11719259—22no—
55#11719259—22no—
56#11719259—21no—
57#11719231C2212yes—
58#11719231C2211yescharacteristic
59#11719230C2212yes—
60#11719230C2211yescharacteristic
61#11719182C2212yes—
62#11719182C2211yescharacteristic
63C2×#88129C2212yes—
64C2×#88129C2211yescharacteristic
65#11718895C2211yescharacteristic
66#11718895C2211yescharacteristic
67#11718754C2212yescomplemented
68#11718753C2212yescomplemented
69#11718750C2212yescomplemented
70#11718750C2212yescomplemented
71#11718749C2212yescomplemented
72#11718747C2212yescomplemented
73#11718747C2212yescomplemented
74#11718746C2212yescomplemented
75#11718730C2212yescomplemented
76#11718729C2212yescomplemented
77#11718729C2212yescomplemented
78#11718728C2212yescomplemented
79#11718721C2212yescomplemented
80#11718720C2212yescomplemented
81#11718720C2212yescomplemented
82#11718719C2212yescomplemented
83#11718711C2212yescomplemented
84#11718711C2212yescomplemented
85#11718711C2212yescomplemented
86#11718708C2212yes—
87#11718708C2212yes—
88#11718708C2212yes—
89#11718708C2212yescomplemented
90#11718708C2212yescomplemented
91#11718708C2212yescomplemented
92#11718707C2212yes—
93#11718707C2212yes—
94#11718707C2212yes—
95#11718701C2212yescomplemented
96#11718698C2212yes—
97#11718698C2212yescomplemented
98#11718697C2212yes—
99#11718692C2211yescharacteristic, complemented
100#11718692C2212yescomplemented
101#11718689C2212yescomplemented
102#11718689C2212yescomplemented
103#11718689C2212yescomplemented
104#11718689C2211yescharacteristic, complemented
105#11718689C2212yescomplemented
106#11718689C2212yescomplemented
107#11718689C2212yescomplemented
108#11718689C2212yescomplemented
109#11718689C2212yescomplemented
110#11718689C2211yescharacteristic, complemented
111#11718688C2211yescharacteristic, complemented
112#11718688C2212yescomplemented
113#11718680C2211yescharacteristic, complemented
114#11718677C2212yescomplemented
115#11718677C2211yescharacteristic, complemented
116#11718677C2212yescomplemented
117#11718677C2211yescharacteristic, complemented
118#11718676C2211yescharacteristic, complemented
119#11718665C2211yescharacteristic, complemented
120#11718663C2211yescharacteristic
121#11718663C2211yescharacteristic, complemented
122#11718662C2211yescharacteristic
123#11718661C2212yescomplemented
124#11718661C2212yescomplemented
125#11718658C2211yescharacteristic, complemented
126#11718658C2211yescharacteristic, complemented
127C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
128#11718627C2211yescharacteristic
129#11718627C2211yescharacteristic, complemented
130C2×#88049C2211yescharacteristic
131#11718587C2212yescomplemented
132#11718586C2212yescomplemented
133#11718585C2211yescharacteristic, complemented
134C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
135C2×C13×#41C2311yescharacteristic
136C2×C13×#41C2311yescharacteristic
137C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
138#88257—42no—
139#88257—42no—
140#88256—42no—
141#88256—42no—
142C2×#6131—21no—
143C2×Q8×D13—21no—
144C2×#6129—22no—
145C2×#6129—21no—
146C2×D4×D13—22no—
147C2×D4×D13—21no—
148C2×#6127C2311yescharacteristic
149C2×#6127C2311yescharacteristic
150C2×#6127C2312yes—
151C2×#6127C2312yes—
152C22×D52C2311yescharacteristic
153C22×D52C2312yes—
154C22×Dic26C2311yescharacteristic
155C22×Dic26C2312yes—
156C13×C4⋊Q8—21no—
157C13×C4⋊Q8—21no—
158C13×C4⋊Q8C2312yes—
159C13×C4⋊Q8C2312yes—
160C13×#126—22no—
161C13×#126—22no—
162C13×#126—22no—
163C13×#126—22no—
164C13×#125—22no—
165C13×#125—21no—
166C13×#125—22no—
167C13×#125—22no—
168C13×#125C2312yes—
169C13×#124—21no—
170C13×#124—22no—
171C13×#124C2312yes—
172C13×#123—22no—
173C13×#123—22no—
174C13×#123—22no—
175C13×#123—22no—
176C13×C22⋊Q8—21no—
177C13×C22⋊Q8—22no—
178C13×C22⋊Q8—21no—
179C13×C22⋊Q8—21no—
180C13×C22⋊Q8—22no—
181C13×C22⋊Q8—22no—
182C13×C22⋊Q8C2312yes—
183C13×C22⋊Q8C2312yes—
184C13×C22⋊Q8C2312yes—
185C13×#121—22no—
186C13×#121—21no—
187C13×#121C2312yes—
188C4×Q8×C13—21no—
189C4×Q8×C13—21no—
190C4×Q8×C13—22no—
191C4×Q8×C13D411yescharacteristic
192C4×Q8×C13D411yescharacteristic
193C4×Q8×C13C2312yes—
194C4×Q8×C13C2311yescharacteristic
195C4×Q8×C13C2312yes—
196C4×Q8×C13C2311yescharacteristic
197C4×D4×C13—21no—
198C4×D4×C13—21no—
199C4×D4×C13—22no—
200C4×D4×C13D411yescharacteristic
201C4×D4×C13D412yes—
202C4×D4×C13D412yes—
203C4×D4×C13D411yescharacteristic
204C4×D4×C13C2311yescharacteristic
205C4×D4×C13C2311yescharacteristic
206C13×#117—22no—
207C13×#117—21no—
208C13×#117—22no—
209C13×#117C2311yescharacteristic
210C13×#117C2311yescharacteristic
211C13×#117C2312yes—
212C2×C13×C4⋊C4—21no—
213C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
214C2×C42×C13—21no—
215C2×C42×C13—21no—
216C2×C42×C13C2311yescharacteristic
217C2×C42×C13C2312yes—
218#88205—42no—
219#88204—42no—
220#88204—42no—
221#88203—42no—
222C2×#6107—42no—
223C2×#6107C2312yes—
224C2×#6107C2312yes—
225C2×#6107C2312yes—
226C2×#6107C2312yes—
227C2×#6107C2311yescharacteristic
228C2×#6107C2312yes—
229C2×#6107C2311yescharacteristic
230#88196—42no—
231#88196—42no—
232C2×#6106—42no—
233C2×#6106C2312yes—
234C2×#6106C2311yescharacteristic
235C2×#6106C2312yes—
236C2×#6106C2311yescharacteristic
237C2×#6106C2312yes—
238C2×#6106C2312yes—
239C2×#6106C2312yes—
240C2×#6105C2312yes—
241C2×#6105C2311yescharacteristic
242C2×#6105C2311yescharacteristic
243C2×#6104C2311yescharacteristic
244C2×#6104C2311yescharacteristic
245C2×#6104C2312yes—
246#88184—21no—
247#88184—21no—
248#88184—22no—
249#88184—22no—
250C2×#6103—21no—
251C2×#6103—21no—
252C2×#6103—22no—
253C2×#6103—22no—
254C2×#6099C2311yescharacteristic
255C2×#6099C2311yescharacteristic
256C22×#1055C2311yescharacteristic
257C22×#1055C2311yescharacteristic
258#88151—22no—
259#88151—21no—
260#88151—21no—
261#88151—22no—
262#88149—22no—
263#88149—21no—
264#88149—21no—
265#88149—22no—
266#88140—22no—
267#88140—22no—
268#88140—22no—
269#88136—22no—
270#88136—22no—
271#88136—22no—
272#88129—21no—
273#88129—22no—
274#88129—21no—
275#88129—22no—
276#88129C2311yescharacteristic
277#88129C2312yes—
278#88129C2312yes—
279#88129C2312yes—
280#88129C2312yes—
281#88129C2311yescharacteristic
282#88128C2311yescharacteristic
283#88128C2312yes—
284C4×D52—21no—
285C4×D52—22no—
286C4×D52—21no—
287C4×D52—22no—
288#88123C2311yescharacteristic
289#88123C2312yes—
290C22⋊#1055C2312yes—
291C22⋊#1055C2312yes—
292C22⋊#1055C2312yes—
293C22⋊#1055C2312yes—
294#88050C2311yescharacteristic
295#88050C2311yescharacteristic
296#88050C2311yescharacteristic
297#88050C2311yescharacteristic
298#88050C2312yes—
299#88050C2312yes—
300#88050C2312yes—
301#88050C2312yes—
302#88050C2312yes—
303#88050C2312yes—
304#88049C2312yes—
305#88049C2312yes—
306#88049C2311yescharacteristic
307#88049C2311yescharacteristic
308#88049C2311yescharacteristic
309#88049C2311yescharacteristic
310#88049C2312yes—
311#88049C2312yes—
312#88049C2312yes—
313#88049C2312yes—
314C4⋊#1055C2311yescharacteristic
315C4⋊#1055C2312yes—
316C4⋊#1055C2311yescharacteristic
317C4⋊#1055C2311yescharacteristic
318C4⋊#1055C2311yescharacteristic
319C4⋊#1055C2312yes—
320#88043C2312yes—
321#88043C2312yes—
322C4×#1055C2312yes—
323C4×#1055C2312yes—
324#60835—131nomaximal, Sylow
325C23×D13—22no—
326C23×D13—21no—
327C13×#41—22no—
328C13×#41—22no—
329C13×#41—22no—
330C13×#41—22no—
331C2×Q8×C13—21no—
332C2×Q8×C13—22no—
333C2×Q8×C13—22no—
334C2×Q8×C13—22no—
335C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
336C2×Q8×C13C2412yes—
337C2×Q8×C13C2411yescharacteristic
338C2×D4×C13—21no—
339C2×D4×C13—22no—
340C2×D4×C13C2×D412yes—
341C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
342C2×D4×C13C2411yescharacteristic
343C22×C4×C13—21no—
344C22×C4×C13—21no—
345C22×C4×C13—21no—
346C22×C4×C13—21no—
347C22×C4×C13—21no—
348C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
349C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
350C22×C4×C13C2×D412yes—
351C22×C4×C13C2×D412yes—
352C22×C4×C13C2412yes—
353C22×C4×C13C2411yescharacteristic
354C2×C22⋊D13—22no—
355C2×C22⋊D13—21no—
356C2×C22⋊D13—22no—
357C2×C22⋊D13—21no—
358C22×Dic13—22no—
359C22×Dic13—21no—
360#6131—44no—
361Q8×D13—44no—
362#6129—48no—
363#6129—44no—
364D4×D13—48no—
365D4×D13—44no—
366#6127—22no—
367#6127—22no—
368#6127—22no—
369#6127—22no—
370#6127—42no—
371#6127—42no—
372#6127—42no—
373#6127—42no—
374C2×D52—22no—
375C2×D52—22no—
376C2×D52—22no—
377C2×D52—21no—
378C2×D52—21no—
379C2×D52—21no—
380C2×D52—22no—
381C2×D52—22no—
382C2×D52—42no—
383C2×D52—42no—
384C2×D52C2411yescharacteristic
385C2×D52C2412yes—
386C2×D52C2411yescharacteristic
387C2×C4×D13—22no—
388C2×C4×D13—21no—
389C2×C4×D13—22no—
390C2×C4×D13—21no—
391C2×Dic26—22no—
392C2×Dic26—22no—
393C2×Dic26—22no—
394C2×Dic26—21no—
395C2×Dic26—42no—
396C2×Dic26—42no—
397C2×Dic26C2411yescharacteristic
398C2×Dic26C2412yes—
399C2×Dic26C2411yescharacteristic
400C13×C4⋊C4—22no—
401C13×C4⋊C4—22no—
402C13×C4⋊C4—21no—
403C13×C4⋊C4—21no—
404C13×C4⋊C4—21no—
405C13×C4⋊C4—22no—
406C13×C4⋊C4—22no—
407C13×C4⋊C4—22no—
408C13×C4⋊C4—22no—
409C13×C4⋊C4—22no—
410C13×C4⋊C4—22no—
411C13×C4⋊C4—22no—
412C13×C4⋊C4—22no—
413C13×C4⋊C4C2×D412yes—
414C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
415C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
416C13×C4⋊C4C2×D412yes—
417C13×C4⋊C4C2412yes—
418C13×C4⋊C4C2411yescharacteristic
419C13×C4⋊C4C2411yescharacteristic
420C13×C22⋊C4—22no—
421C13×C22⋊C4—22no—
422C13×C22⋊C4—21no—
423C13×C22⋊C4—22no—
424C13×C22⋊C4—21no—
425C13×C22⋊C4—21no—
426C13×C22⋊C4—22no—
427C13×C22⋊C4—22no—
428C13×C22⋊C4—22no—
429C13×C22⋊C4C2×D412yes—
430C13×C22⋊C4C2×D412yes—
431C13×C22⋊C4C2×D412yes—
432C42×C13—22no—
433C42×C13—21no—
434C42×C13—21no—
435C42×C13—21no—
436C42×C13—22no—
437C42×C13C2×D411yescharacteristic
438C42×C13C2×D411yescharacteristic
439C42×C13C2×D412yes—
440C42×C13C2×D412yes—
441C42×C13C2411yescharacteristic
442C42×C13C2412yes—
443C42×C13C2411yescharacteristic
444#6107—42no—
445#6107—42no—
446#6107—42no—
447#6107—42no—
448#6107—41no—
449#6107—41no—
450#6107—42no—
451#6106—42no—
452#6106—42no—
453#6106—42no—
454#6106—42no—
455#6106—42no—
456#6106—41no—
457#6106—41no—
458#6105—41no—
459#6105—41no—
460#6105—42no—
461#6104—42no—
462#6104—41no—
463#6104—41no—
464#6103—21no—
465#6103—21no—
466#6103—21no—
467#6103—22no—
468#6103—21no—
469#6103—22no—
470#6103—22no—
471#6103—22no—
472#6103—22no—
473#6103—22no—
474#6103—22no—
475#6103—22no—
476C4⋊Dic13—21no—
477C4⋊Dic13—21no—
478C4⋊Dic13—22no—
479C4⋊Dic13—22no—
480#6099—22no—
481#6099—22no—
482C2×#1055—22no—
483C2×#1055—22no—
484C2×#1055C2411yescharacteristic
485C2×#1055C2411yescharacteristic
486C2×#1055C2411yescharacteristic
487C2×#1055C2411yescharacteristic
488C2×#1055C2412yes—
489C2×#1055C2412yes—
490#3500—131no—
491#3461D1311yescharacteristic, complemented
492#3225—132no—
493#3224—132no—
494#3223—132no—
495#3222—132no—
496#3219—132no—
497#3215—132no—
498#3211—132no—
499#3210—132no—
500#3156—131no—
501#3154—131no—
502#3137—131no—
503#3136—131no—
504#3040—131no—
505#3037—131no—
506#3035—131no—
507C2×#464—131no—
508#3013—131no—
509#3012—131no—
510#3011—131no—
511#3009—131no—
512#2925—131no—
513C23×C13—21no—
514C23×C13C22×D412yes—
515C23×C13C22×D411yescharacteristic
516C22×D13—22no—
517C22×D13—21no—
518C22×D13—21no—
519C22×D13—44no—
520C22×D13—42no—
521C22×D13—81no—
522C22×D13—82no—
523C22×D13—81no—
524C22×D13—82no—
525Q8×C13—22no—
526Q8×C13—22no—
527Q8×C13—22no—
528Q8×C13—21no—
529Q8×C13—21no—
530Q8×C13—42no—
531Q8×C13—82no—
532D4×C13—24no—
533D4×C13—22no—
534D4×C13—21no—
535D4×C13—21no—
536D4×C13—42no—
537D4×C13—82no—
538C2×C4×C13—22no—
539C2×C4×C13—22no—
540C2×C4×C13—21no—
541C2×C4×C13—22no—
542C2×C4×C13—21no—
543C2×C4×C13—21no—
544C2×C4×C13—22no—
545C2×C4×C13—41no—
546C2×C4×C13—42no—
547C2×C4×C13—41no—
548C2×C4×C13—42no—
549C2×C4×C13—42no—
550C2×C4×C13—42no—
551C2×C4×C13—42no—
552C2×C4×C13—81no—
553C2×C4×C13—81no—
554C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
555C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
556C2×C4×C13C22×D412yes—
557C2×C4×C13C22×D412yes—
558C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
559C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
560C2×C4×C13C22×D412yes—
561C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
562C2×C4×C13H(5,𝔽2)12yes—
563C2×C4×C13H(5,𝔽2)12yes—
564C2×C4×C13C2511yescharacteristic
565C22⋊D13—44no—
566C22⋊D13—44no—
567C22⋊D13—42no—
568C22⋊D13—42no—
569C2×Dic13—21no—
570C2×Dic13—22no—
571C2×Dic13—21no—
572C2×Dic13—44no—
573C2×Dic13—42no—
574D52—22no—
575D52—21no—
576D52—21no—
577D52—22no—
578D52—21no—
579D52—21no—
580D52—44no—
581D52—42no—
582D52—81no—
583D52—82no—
584D52—81no—
585D52—82no—
586C4×D13—44no—
587C4×D13—44no—
588C4×D13—42no—
589C4×D13—42no—
590Dic26—22no—
591Dic26—21no—
592Dic26—21no—
593Dic26—22no—
594Dic26—21no—
595Dic26—21no—
596Dic26—44no—
597Dic26—42no—
598#1055—21no—
599#1055—21no—
600#1055—21no—
601#1055—21no—
602#1055—22no—
603#1055—22no—
604C2×2−1+4—131no—
605C2×H(5,𝔽2)—131no—
606C2×#137—131no—
607C2×#137—131no—
608C2×#137—131no—
609C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
610C2×#135—131no—
611C2×#135—131no—
612C22×Q16—131no—
613C22×SD16—131no—
614#548—261no—
615#548—261no—
616#546—262no—
617#546—261no—
618#546—262no—
619#546—261no—
620#544C2×D1311yescharacteristic, complemented
621#542—21no—
622#542C2×D1312yescomplemented
623#541—21no—
624#541C2×D1312yescomplemented
625#539—22no—
626#537C2×D1311yescharacteristic
627#536—131no—
628#536—132no—
629#536C2×D1311yescharacteristic
630#536C2×D1311yescharacteristic, complemented
631#535—131no—
632#535—132no—
633#533—21no—
634#533C2×D1312yescomplemented
635#532—132no—
636#532—131no—
637#529—22no—
638#529—21no—
639#529C2×D1312yescomplemented
640C2×#124—132no—
641C2×#124—131no—
642C4×#41C2×D1311yescharacteristic
643C4×#41C2×D1311yescharacteristic, complemented
644C2×C4×Q8C2×D1311yescharacteristic, complemented
645#497—132no—
646#497—132no—
647#497—132no—
648#496—132no—
649#495—132no—
650#495—132no—
651#494—132no—
652#492—132no—
653#491—132no—
654#490—132no—
655#489—132no—
656#489—132no—
657#488—132no—
658#488—132no—
659#487—132no—
660#486—132no—
661#464—131no—
662#464—132no—
663#464—132no—
664#464—132no—
665#464—132no—
666#464—131no—
667#464—132no—
668#464—132no—
669#464—132no—
670#464—132no—
671#463—131no—
672#463—132no—
673#463—131no—
674#463—132no—
675#462—131no—
676#462—132no—
677#461—131no—
678#460—131no—
679#460—132no—
680#459—131no—
681#452—132no—
682#452—132no—
683#452—132no—
684#452—132no—
685#452—132no—
686#452—132no—
687#451—132no—
688#451—132no—
689#451—132no—
690#450—132no—
691#450—132no—
692#450—132no—
693#449—132no—
694#449—132no—
695#448—132no—
696#447—132no—
697#433—132no—
698#433—132no—
699#432—132no—
700#431—132no—
701#423—131no—
702C2×C4⋊C8—131no—
703#419—131no—
704#418—131no—
705#417—131no—
706#417—131no—
707#416—131no—
708#416—131no—
709C2×#103—131no—
710C2×#102—131no—
711#408—131no—
712#408—131no—
713#405—131no—
714#405—131no—
715C22×C13—21no—
716C22×C13—21no—
717C22×C13—22no—
718C22×C13—22no—
719C22×C13—22no—
720C22×C13—41no—
721C22×C13—41no—
722C22×C13—41no—
723C22×C13#53512yes—
724C22×C13C23×D411yescharacteristic
725C2×D13—41no—
726C2×D13—42no—
727C2×D13—41no—
728C2×D13—41no—
729C2×D13—42no—
730C2×D13—41no—
731C2×D13—41no—
732C2×D13—42no—
733C2×D13—41no—
734C2×D13—162no—
735C2×D13—164no—
736C4×C13—21no—
737C4×C13—22no—
738C4×C13—21no—
739C4×C13—21no—
740C4×C13—22no—
741C4×C13—21no—
742C4×C13—22no—
743C4×C13—42no—
744C4×C13—41no—
745C4×C13—41no—
746C4×C13—41no—
747C4×C13—42no—
748C4×C13#53512yes—
749C4×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
750C4×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
751Dic13—42no—
752Dic13—41no—
753Dic13—41no—
7542−1+4—522no—
7552−1+4—522no—
756H(5,𝔽2)—522no—
757H(5,𝔽2)—522no—
758C2×#41—131no—
759C2×#41—131no—
760C2×#41—132no—
761C2×#41—132no—
762C2×#41—261no—
763C2×#41—262no—
764C2×#41—261no—
765C2×#41C22×D1311yescharacteristic
766C2×#41C22×D1311yescharacteristic
767C22×Q8—131no—
768C22×Q8—132no—
769C22×Q8—261no—
770C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
771C22×D4—131no—
772C22×D4—132no—
773C22×D4—262no—
774C22×D4—261no—
775#137—522no—
776#137—522no—
777#137—522no—
778AGL(1,ℤ/8)—522no—
779#135—522no—
780#135—522no—
781C2×Q16—132no—
782C2×Q16—132no—
783C2×Q16—131no—
784C2×Q16—131no—
785C2×Q16—132no—
786C2×Q16—132no—
787C2×Q16—132no—
788C2×Q16—522no—
789C2×SD16—132no—
790C2×SD16—132no—
791C2×SD16—131no—
792C2×SD16—131no—
793C2×SD16—132no—
794C2×SD16—132no—
795C2×SD16—132no—
796C2×SD16—131no—
797C2×SD16—131no—
798C2×SD16—132no—
799C2×SD16—522no—
800C2×D8—131no—
801C2×D8—131no—
802C2×D8—132no—
803C2×M16—131no—
804C2×M16—131no—
805C22×C8—131no—
806C22×C8—131no—
807C4⋊Q8—21no—
808C4⋊Q8—21no—
809C4⋊Q8—131no—
810C4⋊Q8—132no—
811C4⋊Q8C22×D1312yes—
812C4⋊Q8C22×D1312yes—
813#127—131no—
814#127—132no—
815#126—22no—
816#126—22no—
817#126—22no—
818#126—22no—
819#125—22no—
820#125—21no—
821#125—22no—
822#125—22no—
823#125C22×D1312yes—
824#124—21no—
825#124—22no—
826#124—131no—
827#124—132no—
828#124—132no—
829#124—132no—
830#124—132no—
831#124—131no—
832#124—261no—
833#124—262no—
834#124—261no—
835#124—262no—
836#124C22×D1312yes—
837#123—22no—
838#123—22no—
839#123—22no—
840#123—22no—
841#123—262no—
842#123—262no—
843#123—262no—
844C22⋊Q8—21no—
845C22⋊Q8—22no—
846C22⋊Q8—21no—
847C22⋊Q8—21no—
848C22⋊Q8—22no—
849C22⋊Q8—22no—
850C22⋊Q8—261no—
851C22⋊Q8—262no—
852C22⋊Q8—261no—
853C22⋊Q8—262no—
854C22⋊Q8C22×D1312yes—
855C22⋊Q8C22×D1312yes—
856C22⋊Q8C22×D1312yes—
857#121—22no—
858#121—21no—
859#121—261no—
860#121—261no—
861#121—262no—
862#121—262no—
863#121—261no—
864#121—262no—
865#121—261no—
866#121—262no—
867#121C22×D1312yes—
868#120—262no—
869#120—262no—
870#120—262no—
871C4×Q8—21no—
872C4×Q8—21no—
873C4×Q8—22no—
874C4×Q8C22⋊D1311yescharacteristic
875C4×Q8C22⋊D1311yescharacteristic
876C4×Q8C22×D1312yes—
877C4×Q8C22×D1312yes—
878C4×Q8C22×D1311yescharacteristic
879C4×Q8C22×D1311yescharacteristic
880C4×D4—21no—
881C4×D4—21no—
882C4×D4—22no—
883C4×D4—261no—
884C4×D4—262no—
885C4×D4—261no—
886C4×D4—262no—
887C4×D4C22⋊D1311yescharacteristic
888C4×D4C22⋊D1312yes—
889C4×D4C22⋊D1312yes—
890C4×D4C22⋊D1311yescharacteristic
891C4×D4C22×D1311yescharacteristic
892C4×D4C22×D1311yescharacteristic
893#117—22no—
894#117—21no—
895#117—22no—
896#117C22×D1311yescharacteristic
897#117C22×D1311yescharacteristic
898#117C22×D1312yes—
899C2×C4⋊C4—21no—
900C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
901C2×C22⋊C4—261no—
902C2×C22⋊C4—261no—
903C2×C22⋊C4—262no—
904C2×C22⋊C4—262no—
905C2×C42—21no—
906C2×C42—21no—
907C2×C42C22×D1311yescharacteristic
908C2×C42C22×D1312yes—
909C4⋊C8—131no—
910C4⋊C8—131no—
911C4⋊C8—131no—
912C4⋊C8—131no—
913C4⋊C8—132no—
914C4⋊C8—132no—
915#103—132no—
916#103—132no—
917#103—131no—
918#103—131no—
919#103—131no—
920#103—131no—
921#103—132no—
922#103—132no—
923#103—132no—
924#103—132no—
925#102—132no—
926#102—132no—
927#102—131no—
928#102—131no—
929#102—131no—
930#102—131no—
931#102—132no—
932#102—132no—
933#102—132no—
934#102—132no—
935C22⋊C8—132no—
936C22⋊C8—132no—
937C22⋊C8—132no—
938C22⋊C8—132no—
939#97—132no—
940#97—132no—
941C4×C8—132no—
942C4×C8—132no—
943C2×C13—22no—
944C2×C13—42no—
945C2×C13—81no—
946C2×C13C2×#53511yescharacteristic
947C2×C13#358411yescharacteristic
948C2×C13#358611yescharacteristic
949D13—81no—
950D13—82no—
951D13—81no—
952C24—262no—
953C24—261no—
954#41—22no—
955#41—22no—
956#41—22no—
957#41—22no—
958#41—262no—
959#41—262no—
960#41—262no—
961#41—262no—
962#41—522no—
963#41—522no—
964#41—522no—
965#41—522no—
966#41—528no—
967#41—524no—
968#41—524no—
969C2×Q8—21no—
970C2×Q8—22no—
971C2×Q8—22no—
972C2×Q8—22no—
973C2×Q8—132no—
974C2×Q8—131no—
975C2×Q8—131no—
976C2×Q8—262no—
977C2×Q8—261no—
978C2×Q8—262no—
979C2×Q8—262no—
980C2×Q8—522no—
981C2×Q8—522no—
982C2×Q8—524no—
983C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
984C2×Q8C23×D1312yes—
985C2×Q8C23×D1311yescharacteristic
986C2×D4—21no—
987C2×D4—22no—
988C2×D4—132no—
989C2×D4—131no—
990C2×D4—131no—
991C2×D4—262no—
992C2×D4—261no—
993C2×D4—262no—
994C2×D4—261no—
995C2×D4—262no—
996C2×D4—262no—
997C2×D4—262no—
998C2×D4—261no—
999C2×D4—261no—
1000C2×D4—261no—
1001C2×D4—262no—
1002C2×D4—262no—
1003C2×D4—522no—
1004C2×D4—522no—
1005C2×D4—528no—
1006C2×D4—524no—
1007C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
1008C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
1009C2×D4C23×D1311yescharacteristic
1010C22×C4—21no—
1011C22×C4—21no—
1012C22×C4—21no—
1013C22×C4—21no—
1014C22×C4—21no—
1015C22×C4—262no—
1016C22×C4—261no—
1017C22×C4—262no—
1018C22×C4—261no—
1019C22×C4—262no—
1020C22×C4—261no—
1021C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
1022C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
1023C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
1024C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
1025C22×C4C23×D1312yes—
1026C22×C4C23×D1311yescharacteristic
1027Q16—522no—
1028Q16—522no—
1029Q16—521no—
1030Q16—521no—
1031Q16—522no—
1032Q16—522no—
1033Q16—522no—
1034SD16—521no—
1035SD16—521no—
1036SD16—522no—
1037SD16—522no—
1038SD16—522no—
1039SD16—521no—
1040SD16—521no—
1041SD16—522no—
1042SD16—522no—
1043SD16—522no—
1044D8—521no—
1045D8—521no—
1046D8—522no—
1047M16—262no—
1048M16—262no—
1049C2×C8—131no—
1050C2×C8—131no—
1051C2×C8—132no—
1052C2×C8—132no—
1053C2×C8—131no—
1054C2×C8—131no—
1055C2×C8—262no—
1056C2×C8—262no—
1057C4⋊C4—22no—
1058C4⋊C4—22no—
1059C4⋊C4—21no—
1060C4⋊C4—21no—
1061C4⋊C4—21no—
1062C4⋊C4—22no—
1063C4⋊C4—22no—
1064C4⋊C4—22no—
1065C4⋊C4—22no—
1066C4⋊C4—22no—
1067C4⋊C4—22no—
1068C4⋊C4—22no—
1069C4⋊C4—22no—
1070C4⋊C4—261no—
1071C4⋊C4—261no—
1072C4⋊C4—262no—
1073C4⋊C4—262no—
1074C4⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
1075C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
1076C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
1077C4⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
1078C4⋊C4C23×D1312yes—
1079C4⋊C4C23×D1311yescharacteristic
1080C4⋊C4C23×D1311yescharacteristic
1081C22⋊C4—22no—
1082C22⋊C4—22no—
1083C22⋊C4—21no—
1084C22⋊C4—22no—
1085C22⋊C4—21no—
1086C22⋊C4—21no—
1087C22⋊C4—22no—
1088C22⋊C4—22no—
1089C22⋊C4—22no—
1090C22⋊C4—262no—
1091C22⋊C4—261no—
1092C22⋊C4—262no—
1093C22⋊C4—261no—
1094C22⋊C4—262no—
1095C22⋊C4—262no—
1096C22⋊C4—262no—
1097C22⋊C4—262no—
1098C22⋊C4—262no—
1099C22⋊C4—262no—
1100C22⋊C4—261no—
1101C22⋊C4—261no—
1102C22⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
1103C22⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
1104C22⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
1105C42—22no—
1106C42—21no—
1107C42—21no—
1108C42—21no—
1109C42—22no—
1110C42C2×C22⋊D1311yescharacteristic
1111C42C2×C22⋊D1312yes—
1112C42C2×C22⋊D1311yescharacteristic
1113C42C2×C22⋊D1312yes—
1114C42C23×D1312yes—
1115C42C23×D1311yescharacteristic
1116C42C23×D1311yescharacteristic
1117C13#6083511yescharacteristic, complemented, Sylow
1118C23—21no—
1119C23—262no—
1120C23—261no—
1121C23—261no—
1122C23—524no—
1123C23—522no—
1124C23—1041no—
1125C23—1041no—
1126C23—1042no—
1127C23—1042no—
1128C23C22×C22⋊D1312yes—
1129C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
1130Q8—22no—
1131Q8—22no—
1132Q8—22no—
1133Q8—21no—
1134Q8—21no—
1135Q8—42no—
1136Q8—82no—
1137Q8—262no—
1138Q8—261no—
1139Q8—261no—
1140Q8—262no—
1141Q8—261no—
1142Q8—261no—
1143Q8—524no—
1144Q8—522no—
1145D4—24no—
1146D4—22no—
1147D4—21no—
1148D4—21no—
1149D4—42no—
1150D4—82no—
1151D4—262no—
1152D4—261no—
1153D4—261no—
1154D4—262no—
1155D4—261no—
1156D4—261no—
1157D4—524no—
1158D4—524no—
1159D4—524no—
1160D4—522no—
1161D4—522no—
1162D4—522no—
1163D4—1041no—
1164D4—1042no—
1165D4—1041no—
1166D4—1042no—
1167C2×C4—22no—
1168C2×C4—22no—
1169C2×C4—21no—
1170C2×C4—22no—
1171C2×C4—21no—
1172C2×C4—21no—
1173C2×C4—22no—
1174C2×C4—41no—
1175C2×C4—42no—
1176C2×C4—41no—
1177C2×C4—42no—
1178C2×C4—42no—
1179C2×C4—42no—
1180C2×C4—42no—
1181C2×C4—81no—
1182C2×C4—81no—
1183C2×C4—262no—
1184C2×C4—261no—
1185C2×C4—261no—
1186C2×C4—524no—
1187C2×C4—524no—
1188C2×C4—524no—
1189C2×C4—522no—
1190C2×C4—522no—
1191C2×C4—522no—
1192C2×C4#8825612yes—
1193C2×C4#8825612yes—
1194C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
1195C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
1196C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
1197C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
1198C2×C4C22×C22⋊D1312yes—
1199C2×C4C22×C22⋊D1312yes—
1200C2×C4C22×C22⋊D1312yes—
1201C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
1202C2×C4C24×D1311yescharacteristic
1203C8—261no—
1204C8—261no—
1205C8—261no—
1206C8—261no—
1207C8—262no—
1208C8—262no—
1209C22—21no—
1210C22—21no—
1211C22—22no—
1212C22—22no—
1213C22—22no—
1214C22—41no—
1215C22—41no—
1216C22—41no—
1217C22—521no—
1218C22—522no—
1219C22—521no—
1220C22—521no—
1221C22—522no—
1222C22—521no—
1223C22—521no—
1224C22—522no—
1225C22—521no—
1226C22—2082no—
1227C22—2084no—
1228C22#1171953512yes—
1229C22C23×C22⋊D1311yescharacteristic
1230C4—21no—
1231C4—21no—
1232C4—22no—
1233C4—21no—
1234C4—21no—
1235C4—22no—
1236C4—22no—
1237C4—42no—
1238C4—41no—
1239C4—41no—
1240C4—41no—
1241C4—42no—
1242C4—521no—
1243C4—522no—
1244C4—521no—
1245C4#1171953512yes—
1246C4C2×#8825611yescharacteristic
1247C4C2×#8825611yescharacteristic
1248C2—22no—
1249C2—42no—
1250C2—81no—
1251C2—1042no—
1252C2—1041no—
1253C2—1041no—
1254C2C2×#1171953511yescharacteristic
1255C2#1312960711yescharacteristic
1256C2#1312962311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×C22⋊D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC13×#3461C2
socleC22×C13C23×D4
hypercenter#3461D13
hypocenterC13#60835
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ #3461

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128629C2semidirect
2. #13125939C2semidirect
3. #13125924C2semidirect
4. #13125913C2semidirect
5. #13125902C2semidirect
6. #13125869C2semidirect
7. #13125835C2semidirect
8. #13125797C2semidirect
9. #13125788C2semidirect
10. #13125327C2semidirect
11. #13125314C2semidirect
12. #13125206C2semidirect
13. #13125195C2semidirect
14. #13124330C2semidirect
15. #13124308C2semidirect
16. #13124291C2semidirect
17. C2×#11718689C2semidirect
18. #13124148C2semidirect
19. #13124137C2semidirect
20. #13124129C2semidirect
21. #13124111C2semidirect
22. #13123502C2semidirect
23. C13×#3461C2semidirect
26. C13×#544C22semidirect
28. C13×#542C22semidirect
30. C13×#541C22semidirect
34. C13×#536C22semidirect
36. C13×#533C22semidirect
39. C13×#529C22semidirect
41. C4×C13×#41C22semidirect
42. C2×C4×Q8×C13C22semidirect
43. C2×#88205C22semidirect
45. C2×#88204C22semidirect
47. C22×#6107C22semidirect
49. C2×#88196C22semidirect
67. #11718754C22semidirect
68. #11718753C22semidirect
69. #11718750C22semidirect
70. #11718750C22semidirect
71. #11718749C22semidirect
72. #11718747C22semidirect
73. #11718747C22semidirect
74. #11718746C22semidirect
75. #11718730C22semidirect
76. #11718729C22semidirect
77. #11718729C22semidirect
78. #11718728C22semidirect
79. #11718721C22semidirect
80. #11718720C22semidirect
81. #11718720C22semidirect
82. #11718719C22semidirect
83. #11718711C22semidirect
84. #11718711C22semidirect
85. #11718711C22semidirect
89. #11718708C22semidirect
90. #11718708C22semidirect
91. #11718708C22semidirect
95. #11718701C22semidirect
97. #11718698C22semidirect
99. #11718692C22semidirect
100. #11718692C22semidirect
101. #11718689C22semidirect
102. #11718689C22semidirect
103. #11718689C22semidirect
104. #11718689C22semidirect
105. #11718689C22semidirect
106. #11718689C22semidirect
107. #11718689C22semidirect
108. #11718689C22semidirect
109. #11718689C22semidirect
110. #11718689C22semidirect
111. #11718688C22semidirect
112. #11718688C22semidirect
113. #11718680C22semidirect
114. #11718677C22semidirect
115. #11718677C22semidirect
116. #11718677C22semidirect
117. #11718677C22semidirect
118. #11718676C22semidirect
119. #11718665C22semidirect
121. #11718663C22semidirect
123. #11718661C22semidirect
124. #11718661C22semidirect
125. #11718658C22semidirect
126. #11718658C22semidirect
127. C2×#88050C22semidirect
129. #11718627C22semidirect
131. #11718587C22semidirect
132. #11718586C22semidirect
133. #11718585C22semidirect
134. C2×C4⋊#1055C22semidirect
491. #3461D13semidirect
620. #544C2×D13semidirect
622. #542C2×D13semidirect
624. #541C2×D13semidirect
630. #536C2×D13semidirect
634. #533C2×D13semidirect
639. #529C2×D13semidirect
643. C4×#41C2×D13semidirect
644. C2×C4×Q8C2×D13semidirect
1117. C13#60835semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131286292
#131259392
#131259242
#131259132
#131259022
#131258692
#131258352
#131257972
#131257882
#131253272
#131253142
#131252062
#131251952
#131243302
#131243082
#131242912
C2×#117186892
#131241482
#131241372
#131241292
#131241112
#131235022
C13×#34612
#6083513