Finite Group Databasebeta

← #16734885

Subgroups — #16734885

Order 3328.

2040 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1258 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128263C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125945C212yesmaximal, complemented
3#13125930C212yesmaximal, complemented
4#13125919C212yesmaximal, complemented
5#13125908C212yesmaximal, complemented
6#13125873C212yesmaximal, complemented
7#13125839C212yesmaximal, complemented
8#13125801C212yesmaximal, complemented
9#13125792C212yesmaximal, complemented
10#13125327C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13125308C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13125201C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13125190C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13124326C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13124304C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13124285C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×#11718715C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#13124151C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#13124140C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#13124131C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#13124113C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#13123502C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C13×#3500C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×C13×2−1+4C2211yescharacteristic
25C2×C13×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
26C13×#548—21no—
27C13×#548—21no—
28C13×#546—22no—
29C13×#546—21no—
30C13×#546—21no—
31C13×#546—22no—
32C13×#536C2212yes—
33C13×#536C2211yescharacteristic
34C13×#535C2212yes—
35C13×#535C2211yescharacteristic
36C13×#532C2212yes—
37C13×#532C2211yescharacteristic
38C2×C13×#124C2212yes—
39C2×C13×#124C2211yescharacteristic
40C4×C13×#41C2211yescharacteristic
41#11719538C2211yescharacteristic
42#11719530C2211yescharacteristic
43C2×#88205C2211yescharacteristic
44C2×#88205C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88204C2211yescharacteristic
46C2×#88204C2211yescharacteristic, complemented
47C22×#6107C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88196C2211yescharacteristic, complemented
49C22×#6105C2211yescharacteristic
50C2×#88186C2211yescharacteristic
51#11719288—21no—
52#11719283—21no—
53#11719269—22no—
54#11719266—21no—
55#11719262—21no—
56#11719243—22no—
57#11719239C2212yescomplemented
58#11719231C2211yescharacteristic, complemented
59#11719224C2211yescharacteristic, complemented
60#11719223C2212yescomplemented
61#11719184C2212yescomplemented
62C4×#6127C2211yescharacteristic, complemented
63#11719175C2212yescomplemented
64C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic, complemented
65#11718900C2212yes—
66#11718900C2212yes—
67#11718900C2212yes—
68#11718900C2212yescomplemented
69#11718900C2212yescomplemented
70#11718900C2212yescomplemented
71#11718899C2212yes—
72#11718899C2212yescomplemented
73#11718895C2211yescharacteristic
74#11718895C2211yescharacteristic
75#11718894C2211yescharacteristic
76#11718894C2211yescharacteristic, complemented
77#11718893C2211yescharacteristic
78#11718893C2211yescharacteristic, complemented
79#11718889C2212yescomplemented
80#11718889C2212yescomplemented
81#11718889C2212yescomplemented
82#11718888C2212yescomplemented
83#11718886C2211yescharacteristic, complemented
84C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
85#11718879C2212yes—
86#11718879C2212yes—
87#11718879C2212yes—
88#11718878C2212yes—
89#11718876C2211yescharacteristic
90C2×#88072C2211yescharacteristic
91#11718753C2212yescomplemented
92#11718751C2211yescharacteristic, complemented
93#11718751C2212yescomplemented
94#11718747C2212yescomplemented
95#11718744C2211yescharacteristic, complemented
96#11718743C2212yescomplemented
97#11718742C2212yescomplemented
98#11718737C2212yescomplemented
99#11718736C2211yescharacteristic, complemented
100#11718736C2212yescomplemented
101#11718735C2212yescomplemented
102#11718733C2211yescharacteristic, complemented
103#11718732C2212yescomplemented
104#11718731C2212yescomplemented
105#11718721C2212yescomplemented
106#11718721C2212yescomplemented
107#11718720C2212yescomplemented
108#11718720C2212yescomplemented
109#11718718C2212yescomplemented
110#11718718C2211yescharacteristic, complemented
111#11718718C2212yescomplemented
112#11718718C2211yescharacteristic, complemented
113#11718717C2212yescomplemented
114#11718717C2212yescomplemented
115#11718716C2212yescomplemented
116#11718716C2212yescomplemented
117#11718715C2212yescomplemented
118#11718715C2212yescomplemented
119#11718715C2212yescomplemented
120#11718715C2211yescharacteristic, complemented
121#11718715C2212yescomplemented
122#11718715C2212yescomplemented
123#11718715C2212yescomplemented
124#11718715C2212yescomplemented
125#11718715C2212yescomplemented
126#11718715C2211yescharacteristic, complemented
127#11718661C2212yescomplemented
128#11718661C2212yescomplemented
129#11718658C2211yescharacteristic, complemented
130#11718658C2211yescharacteristic, complemented
131#11718587C2212yescomplemented
132#11718586C2212yescomplemented
133#11718585C2211yescharacteristic, complemented
134C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
135C13×2−1+4—42no—
136C13×2−1+4—42no—
137C13×H(5,𝔽2)—42no—
138C13×H(5,𝔽2)—42no—
139C2×C13×#41—21no—
140C2×C13×#41—22no—
141C2×C13×#41—21no—
142C2×C13×#41C2311yescharacteristic
143C2×C13×#41C2311yescharacteristic
144C2×C13×#41C2312yes—
145C2×C13×#41C2312yes—
146C2×C13×#41C2311yescharacteristic
147C22×Q8×C13—21no—
148C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
149C22×Q8×C13C2312yes—
150C22×D4×C13—22no—
151C22×D4×C13—21no—
152C22×D4×C13C2311yescharacteristic
153C22×D4×C13C2312yes—
154C2×#6127C2311yescharacteristic
155C22×Dic26C2311yescharacteristic
156C13×C4⋊Q8C2312yes—
157C13×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
158C13×#127C2312yes—
159C13×#127C2311yescharacteristic
160C13×#124—21no—
161C13×#124—22no—
162C13×#124—21no—
163C13×#124—22no—
164C13×#124C2312yes—
165C13×#124C2311yescharacteristic
166C13×#124C2312yes—
167C13×#124C2311yescharacteristic
168C13×#124C2312yes—
169C13×#124C2312yes—
170C13×#123—22no—
171C13×#123—22no—
172C13×#123—22no—
173C13×C22⋊Q8—21no—
174C13×C22⋊Q8—22no—
175C13×C22⋊Q8—22no—
176C13×C22⋊Q8—21no—
177C13×#121—21no—
178C13×#121—21no—
179C13×#121—22no—
180C13×#121—22no—
181C13×#121—21no—
182C13×#121—22no—
183C13×#121—22no—
184C13×#121—21no—
185C13×#120—22no—
186C13×#120—22no—
187C13×#120—22no—
188C4×Q8×C13D411yescharacteristic
189C4×Q8×C13D411yescharacteristic
190C4×D4×C13—21no—
191C4×D4×C13—22no—
192C4×D4×C13—21no—
193C4×D4×C13—22no—
194C4×D4×C13D412yes—
195C4×D4×C13D411yescharacteristic
196C4×D4×C13D411yescharacteristic
197C4×D4×C13D412yes—
198C13×#117C2311yescharacteristic
199C13×#117C2312yes—
200C2×C13×C22⋊C4—21no—
201C2×C13×C22⋊C4—21no—
202C2×C13×C22⋊C4—22no—
203C2×C13×C22⋊C4—22no—
204C2×C42×C13C2311yescharacteristic
205C2×C42×C13C2312yes—
206#88205—42no—
207#88205—42no—
208#88204—42no—
209#88204—42no—
210#88200—21no—
211#88198—21no—
212C2×#6107—42no—
213C2×#6107C2312yes—
214C2×#6107C2312yes—
215C2×#6107C2312yes—
216C2×#6107C2312yes—
217C2×#6107C2311yescharacteristic
218C2×#6107C2312yes—
219C2×#6107C2311yescharacteristic
220#88196—42no—
221C2×#6106C2312yes—
222C2×#6106C2311yescharacteristic
223C2×#6106C2311yescharacteristic
224#88193—22no—
225#88192—21no—
226#88190—21no—
227#88189—22no—
228C2×#6105—42no—
229C2×#6105C2312yes—
230C2×#6105C2312yes—
231C2×#6105C2312yes—
232C2×#6105C2312yes—
233C2×#6105C2311yescharacteristic
234C2×#6105C2312yes—
235C2×#6105C2311yescharacteristic
236#88186—42no—
237C2×#6104C2312yes—
238C2×#6104C2311yescharacteristic
239C2×#6104C2311yescharacteristic
240#88184C2312yes—
241#88183—22no—
242C4×C22⋊D13—21no—
243C4×C22⋊D13—21no—
244C4×C22⋊D13—22no—
245#88180—22no—
246#88180C2311yescharacteristic
247C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
248#88178—22no—
249#88178C2312yes—
250#88178C2312yes—
251#88178C2312yes—
252C2×#6101—21no—
253C2×C4×Dic13—21no—
254C2×#6099C2311yescharacteristic
255C2×#6099C2311yescharacteristic
256C22×#1055C2311yescharacteristic
257C22×#1055C2311yescharacteristic
258#88152—22no—
259#88151—21no—
260#88151—21no—
261#88150—22no—
262#88144—21no—
263#88143—22no—
264#88143—22no—
265#88142—21no—
266#88140—22no—
267#88139—22no—
268#88137—22no—
269#88133—22no—
270#88133—22no—
271#88132—22no—
272#88130—22no—
273#88129C2312yes—
274C4×D52C2311yescharacteristic
275C4×D52C2311yescharacteristic
276#88126—21no—
277#88126—22no—
278C42×D13—21no—
279#88124—22no—
280#88124C2312yes—
281#88123C2312yes—
282#88123C2312yes—
283C4×Dic26—21no—
284C4×Dic26—21no—
285C4×Dic26—22no—
286C4×Dic26C2312yes—
287C4×Dic26C2312yes—
288C4×Dic26C2311yescharacteristic
289C4×Dic26C2311yescharacteristic
290#88075C2312yes—
291#88075C2312yes—
292#88075C2311yescharacteristic
293#88075C2312yes—
294#88075C2312yes—
295#88075C2312yes—
296#88075C2311yescharacteristic
297#88075C2312yes—
298#88075C2311yescharacteristic
299#88075C2311yescharacteristic
300#88072C2312yes—
301#88072C2312yes—
302#88072C2311yescharacteristic
303#88072C2312yes—
304#88072C2312yes—
305#88072C2312yes—
306#88072C2311yescharacteristic
307#88072C2312yes—
308#88072C2311yescharacteristic
309#88072C2311yescharacteristic
310C22⋊#1055C2312yes—
311C22⋊#1055C2312yes—
312C22⋊#1055C2312yes—
313C22⋊#1055C2312yes—
314C4⋊#1055C2311yescharacteristic
315C4⋊#1055C2311yescharacteristic
316C4⋊#1055C2312yes—
317C4⋊#1055C2311yescharacteristic
318C4⋊#1055C2311yescharacteristic
319C4⋊#1055C2312yes—
320#88043C2312yes—
321#88043C2312yes—
322C4×#1055C2312yes—
323C4×#1055C2312yes—
324#60835—131nomaximal, Sylow
325C24×C13—22no—
326C24×C13—21no—
327C13×#41—22no—
328C13×#41—22no—
329C13×#41—22no—
330C13×#41—22no—
331C13×#41—22no—
332C13×#41—22no—
333C13×#41—42no—
334C13×#41—42no—
335C13×#41—42no—
336C13×#41—42no—
337C13×#41—48no—
338C13×#41—44no—
339C13×#41—44no—
340C2×Q8×C13—22no—
341C2×Q8×C13—21no—
342C2×Q8×C13—22no—
343C2×Q8×C13—22no—
344C2×Q8×C13—42no—
345C2×Q8×C13—42no—
346C2×Q8×C13—44no—
347C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
348C2×Q8×C13C2412yes—
349C2×Q8×C13C2411yescharacteristic
350C2×Q8×C13C2411yescharacteristic
351C2×D4×C13—22no—
352C2×D4×C13—21no—
353C2×D4×C13—22no—
354C2×D4×C13—21no—
355C2×D4×C13—22no—
356C2×D4×C13—21no—
357C2×D4×C13—21no—
358C2×D4×C13—21no—
359C2×D4×C13—22no—
360C2×D4×C13—22no—
361C2×D4×C13—22no—
362C2×D4×C13—22no—
363C2×D4×C13—42no—
364C2×D4×C13—42no—
365C2×D4×C13—48no—
366C2×D4×C13—44no—
367C2×D4×C13C2×D412yes—
368C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
369C2×D4×C13C2412yes—
370C2×D4×C13C2411yescharacteristic
371C2×D4×C13C2411yescharacteristic
372C22×C4×C13—22no—
373C22×C4×C13—21no—
374C22×C4×C13—22no—
375C22×C4×C13—21no—
376C22×C4×C13—22no—
377C22×C4×C13—21no—
378C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
379C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
380C22×C4×C13C2×D412yes—
381C22×C4×C13C2×D412yes—
382C22×C4×C13C2412yes—
383C22×C4×C13C2411yescharacteristic
384C2×C22⋊D13—21no—
385C2×C22⋊D13—22no—
386C22×Dic13—21no—
387C22×Dic13—21no—
388#6127—22no—
389#6127—22no—
390C2×D52C2411yescharacteristic
391C2×C4×D13—21no—
392C2×C4×D13—21no—
393C2×C4×D13—21no—
394C2×Dic26—22no—
395C2×Dic26—22no—
396C2×Dic26—21no—
397C2×Dic26—22no—
398C2×Dic26C2411yescharacteristic
399C2×Dic26C2412yes—
400C13×C4⋊C4—21no—
401C13×C4⋊C4—21no—
402C13×C4⋊C4—22no—
403C13×C4⋊C4—22no—
404C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
405C13×C4⋊C4C2×D412yes—
406C13×C4⋊C4C2×D412yes—
407C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
408C13×C22⋊C4—22no—
409C13×C22⋊C4—21no—
410C13×C22⋊C4—22no—
411C13×C22⋊C4—21no—
412C13×C22⋊C4—22no—
413C13×C22⋊C4—22no—
414C13×C22⋊C4—22no—
415C13×C22⋊C4—22no—
416C13×C22⋊C4—22no—
417C13×C22⋊C4—22no—
418C13×C22⋊C4—21no—
419C13×C22⋊C4—21no—
420C13×C22⋊C4C2×D412yes—
421C13×C22⋊C4C2×D412yes—
422C13×C22⋊C4C2×D412yes—
423C42×C13C2×D411yescharacteristic
424C42×C13C2×D412yes—
425C42×C13C2×D411yescharacteristic
426C42×C13C2×D412yes—
427C42×C13C2411yescharacteristic
428C42×C13C2411yescharacteristic
429C42×C13C2412yes—
430C22⋊Dic13—21no—
431C22⋊Dic13—22no—
432C22⋊Dic13—22no—
433C22⋊Dic13—22no—
434#6107—42no—
435#6107—42no—
436#6107—42no—
437#6107—41no—
438#6107—41no—
439#6107—42no—
440#6107—42no—
441#6106—42no—
442#6106—41no—
443#6106—41no—
444#6105—42no—
445#6105—42no—
446#6105—42no—
447#6105—41no—
448#6105—41no—
449#6105—42no—
450#6105—42no—
451#6104—42no—
452#6104—41no—
453#6104—41no—
454#6103—21no—
455#6103—21no—
456#6103—22no—
457#6103—22no—
458#6103—22no—
459C4⋊Dic13—21no—
460C4⋊Dic13—22no—
461C4⋊Dic13—22no—
462C4⋊Dic13—22no—
463C4⋊Dic13C2412yes—
464C4⋊Dic13C2411yescharacteristic
465C4⋊Dic13C2411yescharacteristic
466#6101—22no—
467#6101—22no—
468#6101—22no—
469#6101—22no—
470#6101—21no—
471#6101—21no—
472#6101—22no—
473#6101—22no—
474#6101—22no—
475C4×Dic13—21no—
476C4×Dic13—22no—
477C4×Dic13—22no—
478C4×Dic13—21no—
479C4×Dic13—21no—
480#6099—22no—
481#6099—22no—
482C2×#1055—22no—
483C2×#1055—22no—
484C2×#1055C2411yescharacteristic
485C2×#1055C2411yescharacteristic
486C2×#1055C2412yes—
487C2×#1055C2411yescharacteristic
488C2×#1055C2411yescharacteristic
489C2×#1055C2412yes—
490#3500D1311yescharacteristic, complemented
491#3461—131no—
492#3225—132no—
493#3224—132no—
494#3223—132no—
495#3222—132no—
496#3219—132no—
497#3215—132no—
498#3211—132no—
499#3210—132no—
500#3156—131no—
501#3154—131no—
502#3137—131no—
503#3136—131no—
504#3040—131no—
505#3037—131no—
506#3035—131no—
507C2×#464—131no—
508#3013—131no—
509#3012—131no—
510#3011—131no—
511#3009—131no—
512#2925—131no—
513C23×C13—22no—
514C23×C13—21no—
515C23×C13—21no—
516C23×C13—44no—
517C23×C13—42no—
518C23×C13—81no—
519C23×C13—81no—
520C23×C13—82no—
521C23×C13—82no—
522C23×C13C22×D412yes—
523C23×C13C22×D411yescharacteristic
524C22×D13—21no—
525Q8×C13—22no—
526Q8×C13—22no—
527Q8×C13—21no—
528Q8×C13—21no—
529Q8×C13—22no—
530Q8×C13—21no—
531Q8×C13—21no—
532Q8×C13—44no—
533Q8×C13—42no—
534D4×C13—24no—
535D4×C13—22no—
536D4×C13—22no—
537D4×C13—21no—
538D4×C13—21no—
539D4×C13—22no—
540D4×C13—21no—
541D4×C13—21no—
542D4×C13—44no—
543D4×C13—44no—
544D4×C13—44no—
545D4×C13—42no—
546D4×C13—42no—
547D4×C13—42no—
548D4×C13—82no—
549D4×C13—81no—
550D4×C13—81no—
551D4×C13—82no—
552C2×C4×C13—22no—
553C2×C4×C13—22no—
554C2×C4×C13—22no—
555C2×C4×C13—21no—
556C2×C4×C13—21no—
557C2×C4×C13—42no—
558C2×C4×C13—41no—
559C2×C4×C13—41no—
560C2×C4×C13—42no—
561C2×C4×C13—44no—
562C2×C4×C13—44no—
563C2×C4×C13—44no—
564C2×C4×C13—42no—
565C2×C4×C13—42no—
566C2×C4×C13—42no—
567C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
568C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
569C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
570C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
571C2×C4×C13C22×D412yes—
572C2×C4×C13C22×D412yes—
573C2×C4×C13C22×D412yes—
574C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
575C2×C4×C13H(5,𝔽2)12yes—
576C2×C4×C13H(5,𝔽2)12yes—
577C2×C4×C13C2511yescharacteristic
578C22⋊D13—42no—
579C22⋊D13—82no—
580C2×Dic13—21no—
581C2×Dic13—22no—
582C2×Dic13—21no—
583C2×Dic13—22no—
584C2×Dic13—21no—
585C2×Dic13—42no—
586C2×Dic13—81no—
587D52—21no—
588D52—21no—
589C4×D13—42no—
590C4×D13—42no—
591C4×D13—81no—
592Dic26—22no—
593Dic26—22no—
594Dic26—21no—
595Dic26—21no—
596Dic26—42no—
597Dic26—82no—
598#1055—21no—
599#1055—21no—
600#1055—21no—
601#1055—21no—
602#1055—22no—
603#1055—22no—
604C2×2−1+4C2×D1311yescharacteristic
605C2×H(5,𝔽2)C2×D1311yescharacteristic
606C2×#137—131no—
607C2×#137—131no—
608C2×#137—131no—
609C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
610C2×#135—131no—
611C2×#135—131no—
612C22×Q16—131no—
613C22×SD16—131no—
614#548—21no—
615#548—21no—
616#546—22no—
617#546—21no—
618#546—22no—
619#546—21no—
620#544—131no—
621#542—132no—
622#542—261no—
623#541—132no—
624#541—261no—
625#539—262no—
626#537—131no—
627#536—131no—
628#536—131no—
629#536C2×D1311yescharacteristic
630#536C2×D1312yes—
631#535C2×D1311yescharacteristic
632#535C2×D1312yes—
633#533—132no—
634#533—261no—
635#532C2×D1312yes—
636#532C2×D1311yescharacteristic
637#529—132no—
638#529—262no—
639#529—261no—
640C2×#124C2×D1312yes—
641C2×#124C2×D1311yescharacteristic
642C4×#41—131no—
643C4×#41C2×D1311yescharacteristic
644C2×C4×Q8—131no—
645#497—132no—
646#497—132no—
647#497—132no—
648#496—132no—
649#495—132no—
650#495—132no—
651#494—132no—
652#492—132no—
653#491—132no—
654#490—132no—
655#489—132no—
656#489—132no—
657#488—132no—
658#488—132no—
659#487—132no—
660#486—132no—
661#464—131no—
662#464—132no—
663#464—132no—
664#464—132no—
665#464—132no—
666#464—131no—
667#464—132no—
668#464—132no—
669#464—132no—
670#464—132no—
671#463—131no—
672#463—132no—
673#463—131no—
674#463—132no—
675#462—131no—
676#462—132no—
677#461—131no—
678#460—131no—
679#460—132no—
680#459—131no—
681#452—132no—
682#452—132no—
683#452—132no—
684#452—132no—
685#452—132no—
686#452—132no—
687#451—132no—
688#451—132no—
689#451—132no—
690#450—132no—
691#450—132no—
692#450—132no—
693#449—132no—
694#449—132no—
695#448—132no—
696#447—132no—
697#433—132no—
698#433—132no—
699#432—132no—
700#431—132no—
701#423—131no—
702C2×C4⋊C8—131no—
703#419—131no—
704#418—131no—
705#417—131no—
706#417—131no—
707#416—131no—
708#416—131no—
709C2×#103—131no—
710C2×#102—131no—
711#408—131no—
712#408—131no—
713#405—131no—
714#405—131no—
715C22×C13—21no—
716C22×C13—21no—
717C22×C13—22no—
718C22×C13—22no—
719C22×C13—22no—
720C22×C13—41no—
721C22×C13—42no—
722C22×C13—41no—
723C22×C13—41no—
724C22×C13—42no—
725C22×C13—41no—
726C22×C13—41no—
727C22×C13—42no—
728C22×C13—41no—
729C22×C13—162no—
730C22×C13—164no—
731C22×C13#53512yes—
732C22×C13C23×D411yescharacteristic
733C2×D13—41no—
734C2×D13—41no—
735C2×D13—41no—
736C4×C13—22no—
737C4×C13—21no—
738C4×C13—21no—
739C4×C13—21no—
740C4×C13—21no—
741C4×C13—22no—
742C4×C13—22no—
743C4×C13—41no—
744C4×C13—42no—
745C4×C13—41no—
746C4×C13#53512yes—
747C4×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
748C4×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
749Dic13—41no—
750Dic13—42no—
751Dic13—41no—
752Dic13—42no—
753Dic13—41no—
7542−1+4—42no—
7552−1+4—42no—
756H(5,𝔽2)—42no—
757H(5,𝔽2)—42no—
758C2×#41—21no—
759C2×#41—22no—
760C2×#41—21no—
761C2×#41—131no—
762C2×#41C22×D1311yescharacteristic
763C2×#41C22×D1311yescharacteristic
764C2×#41C22×D1312yes—
765C2×#41C22×D1312yes—
766C2×#41C22×D1311yescharacteristic
767C22×Q8—21no—
768C22×Q8—131no—
769C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
770C22×Q8C22×D1312yes—
771C22×D4—22no—
772C22×D4—21no—
773C22×D4C22×D1311yescharacteristic
774C22×D4C22×D1312yes—
775#137—522no—
776#137—522no—
777#137—522no—
778AGL(1,ℤ/8)—522no—
779#135—522no—
780#135—522no—
781C2×Q16—132no—
782C2×Q16—132no—
783C2×Q16—131no—
784C2×Q16—131no—
785C2×Q16—132no—
786C2×Q16—132no—
787C2×Q16—132no—
788C2×Q16—522no—
789C2×SD16—131no—
790C2×SD16—131no—
791C2×SD16—132no—
792C2×SD16—132no—
793C2×SD16—132no—
794C2×SD16—131no—
795C2×SD16—131no—
796C2×SD16—132no—
797C2×SD16—132no—
798C2×SD16—132no—
799C2×SD16—522no—
800C2×D8—131no—
801C2×D8—131no—
802C2×D8—132no—
803C2×M16—131no—
804C2×M16—131no—
805C22×C8—131no—
806C22×C8—131no—
807C4⋊Q8—132no—
808C4⋊Q8—132no—
809C4⋊Q8—261no—
810C4⋊Q8—261no—
811C4⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
812C4⋊Q8C22×D1312yes—
813#127C22×D1311yescharacteristic
814#127C22×D1312yes—
815#126—262no—
816#126—262no—
817#126—262no—
818#126—262no—
819#125—132no—
820#125—262no—
821#125—261no—
822#125—262no—
823#125—262no—
824#124—21no—
825#124—22no—
826#124—21no—
827#124—22no—
828#124—132no—
829#124—261no—
830#124—262no—
831#124C22×D1311yescharacteristic
832#124C22×D1312yes—
833#124C22×D1312yes—
834#124C22×D1312yes—
835#124C22×D1312yes—
836#124C22×D1311yescharacteristic
837#123—22no—
838#123—22no—
839#123—22no—
840#123—262no—
841#123—262no—
842#123—262no—
843#123—262no—
844C22⋊Q8—21no—
845C22⋊Q8—22no—
846C22⋊Q8—21no—
847C22⋊Q8—22no—
848C22⋊Q8—132no—
849C22⋊Q8—132no—
850C22⋊Q8—132no—
851C22⋊Q8—261no—
852C22⋊Q8—262no—
853C22⋊Q8—261no—
854C22⋊Q8—261no—
855C22⋊Q8—262no—
856C22⋊Q8—262no—
857#121—21no—
858#121—21no—
859#121—22no—
860#121—22no—
861#121—21no—
862#121—22no—
863#121—21no—
864#121—22no—
865#121—132no—
866#121—262no—
867#121—261no—
868#120—22no—
869#120—22no—
870#120—22no—
871C4×Q8—132no—
872C4×Q8—132no—
873C4×Q8—131no—
874C4×Q8—131no—
875C4×Q8—261no—
876C4×Q8—261no—
877C4×Q8—262no—
878C4×Q8C22⋊D1311yescharacteristic
879C4×Q8C22⋊D1311yescharacteristic
880C4×D4—21no—
881C4×D4—22no—
882C4×D4—21no—
883C4×D4—22no—
884C4×D4—131no—
885C4×D4—131no—
886C4×D4—261no—
887C4×D4—261no—
888C4×D4—262no—
889C4×D4C22⋊D1311yescharacteristic
890C4×D4C22⋊D1312yes—
891C4×D4C22⋊D1312yes—
892C4×D4C22⋊D1311yescharacteristic
893#117—131no—
894#117—262no—
895#117—261no—
896#117—262no—
897#117C22×D1311yescharacteristic
898#117C22×D1312yes—
899C2×C4⋊C4—131no—
900C2×C4⋊C4—261no—
901C2×C22⋊C4—21no—
902C2×C22⋊C4—21no—
903C2×C22⋊C4—22no—
904C2×C22⋊C4—22no—
905C2×C42—261no—
906C2×C42—261no—
907C2×C42C22×D1311yescharacteristic
908C2×C42C22×D1312yes—
909C4⋊C8—131no—
910C4⋊C8—131no—
911C4⋊C8—131no—
912C4⋊C8—131no—
913C4⋊C8—132no—
914C4⋊C8—132no—
915#103—132no—
916#103—132no—
917#103—131no—
918#103—131no—
919#103—131no—
920#103—131no—
921#103—132no—
922#103—132no—
923#103—132no—
924#103—132no—
925#102—132no—
926#102—132no—
927#102—131no—
928#102—131no—
929#102—131no—
930#102—131no—
931#102—132no—
932#102—132no—
933#102—132no—
934#102—132no—
935C22⋊C8—132no—
936C22⋊C8—132no—
937C22⋊C8—132no—
938C22⋊C8—132no—
939#97—132no—
940#97—132no—
941C4×C8—132no—
942C4×C8—132no—
943C2×C13—22no—
944C2×C13—42no—
945C2×C13—81no—
946C2×C13—82no—
947C2×C13—81no—
948C2×C13C2×#53511yescharacteristic
949C2×C13#358411yescharacteristic
950C2×C13#358611yescharacteristic
951D13—81no—
952C24—22no—
953C24—21no—
954#41—22no—
955#41—22no—
956#41—22no—
957#41—22no—
958#41—22no—
959#41—22no—
960#41—42no—
961#41—42no—
962#41—42no—
963#41—42no—
964#41—48no—
965#41—44no—
966#41—44no—
967#41—262no—
968#41—262no—
969C2×Q8—22no—
970C2×Q8—21no—
971C2×Q8—22no—
972C2×Q8—22no—
973C2×Q8—42no—
974C2×Q8—42no—
975C2×Q8—44no—
976C2×Q8—132no—
977C2×Q8—131no—
978C2×Q8—261no—
979C2×Q8—262no—
980C2×Q8—262no—
981C2×Q8—262no—
982C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
983C2×Q8C23×D1312yes—
984C2×Q8C23×D1311yescharacteristic
985C2×Q8C23×D1311yescharacteristic
986C2×D4—22no—
987C2×D4—21no—
988C2×D4—22no—
989C2×D4—21no—
990C2×D4—22no—
991C2×D4—22no—
992C2×D4—22no—
993C2×D4—21no—
994C2×D4—21no—
995C2×D4—21no—
996C2×D4—22no—
997C2×D4—22no—
998C2×D4—42no—
999C2×D4—42no—
1000C2×D4—48no—
1001C2×D4—44no—
1002C2×D4—131no—
1003C2×D4—261no—
1004C2×D4—262no—
1005C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
1006C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
1007C2×D4C23×D1312yes—
1008C2×D4C23×D1311yescharacteristic
1009C2×D4C23×D1311yescharacteristic
1010C22×C4—22no—
1011C22×C4—21no—
1012C22×C4—22no—
1013C22×C4—21no—
1014C22×C4—22no—
1015C22×C4—21no—
1016C22×C4—261no—
1017C22×C4—261no—
1018C22×C4—261no—
1019C22×C4—261no—
1020C22×C4—261no—
1021C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
1022C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
1023C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
1024C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
1025C22×C4C23×D1312yes—
1026C22×C4C23×D1311yescharacteristic
1027Q16—522no—
1028Q16—522no—
1029Q16—521no—
1030Q16—521no—
1031Q16—522no—
1032Q16—522no—
1033Q16—522no—
1034SD16—522no—
1035SD16—522no—
1036SD16—521no—
1037SD16—521no—
1038SD16—522no—
1039SD16—522no—
1040SD16—522no—
1041SD16—521no—
1042SD16—521no—
1043SD16—522no—
1044D8—521no—
1045D8—521no—
1046D8—522no—
1047M16—262no—
1048M16—262no—
1049C2×C8—131no—
1050C2×C8—131no—
1051C2×C8—132no—
1052C2×C8—132no—
1053C2×C8—131no—
1054C2×C8—131no—
1055C2×C8—262no—
1056C2×C8—262no—
1057C4⋊C4—21no—
1058C4⋊C4—21no—
1059C4⋊C4—22no—
1060C4⋊C4—22no—
1061C4⋊C4—132no—
1062C4⋊C4—131no—
1063C4⋊C4—131no—
1064C4⋊C4—261no—
1065C4⋊C4—262no—
1066C4⋊C4—262no—
1067C4⋊C4—261no—
1068C4⋊C4—261no—
1069C4⋊C4—262no—
1070C4⋊C4—262no—
1071C4⋊C4—262no—
1072C4⋊C4—262no—
1073C4⋊C4—262no—
1074C4⋊C4—262no—
1075C4⋊C4—262no—
1076C4⋊C4—262no—
1077C4⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
1078C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
1079C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
1080C4⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
1081C22⋊C4—22no—
1082C22⋊C4—21no—
1083C22⋊C4—22no—
1084C22⋊C4—21no—
1085C22⋊C4—22no—
1086C22⋊C4—22no—
1087C22⋊C4—22no—
1088C22⋊C4—22no—
1089C22⋊C4—22no—
1090C22⋊C4—22no—
1091C22⋊C4—21no—
1092C22⋊C4—21no—
1093C22⋊C4—261no—
1094C22⋊C4—262no—
1095C22⋊C4—262no—
1096C22⋊C4—262no—
1097C22⋊C4—261no—
1098C22⋊C4—261no—
1099C22⋊C4—262no—
1100C22⋊C4—262no—
1101C22⋊C4—262no—
1102C22⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
1103C22⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
1104C22⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
1105C42—261no—
1106C42—261no—
1107C42—262no—
1108C42—261no—
1109C42—262no—
1110C42C2×C22⋊D1311yescharacteristic
1111C42C2×C22⋊D1312yes—
1112C42C2×C22⋊D1311yescharacteristic
1113C42C2×C22⋊D1312yes—
1114C42C23×D1312yes—
1115C42C23×D1311yescharacteristic
1116C42C23×D1311yescharacteristic
1117C13#6083511yescharacteristic, complemented, Sylow
1118C23—22no—
1119C23—21no—
1120C23—21no—
1121C23—44no—
1122C23—42no—
1123C23—81no—
1124C23—81no—
1125C23—82no—
1126C23—82no—
1127C23—261no—
1128C23C22×C22⋊D1312yes—
1129C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
1130Q8—22no—
1131Q8—22no—
1132Q8—21no—
1133Q8—21no—
1134Q8—22no—
1135Q8—21no—
1136Q8—21no—
1137Q8—44no—
1138Q8—42no—
1139Q8—262no—
1140Q8—262no—
1141Q8—261no—
1142Q8—261no—
1143Q8—522no—
1144Q8—1042no—
1145D4—24no—
1146D4—22no—
1147D4—22no—
1148D4—21no—
1149D4—21no—
1150D4—22no—
1151D4—21no—
1152D4—21no—
1153D4—44no—
1154D4—44no—
1155D4—44no—
1156D4—42no—
1157D4—42no—
1158D4—42no—
1159D4—81no—
1160D4—82no—
1161D4—81no—
1162D4—82no—
1163D4—261no—
1164D4—261no—
1165D4—522no—
1166D4—1042no—
1167C2×C4—22no—
1168C2×C4—22no—
1169C2×C4—22no—
1170C2×C4—21no—
1171C2×C4—21no—
1172C2×C4—41no—
1173C2×C4—42no—
1174C2×C4—41no—
1175C2×C4—42no—
1176C2×C4—44no—
1177C2×C4—44no—
1178C2×C4—44no—
1179C2×C4—42no—
1180C2×C4—42no—
1181C2×C4—42no—
1182C2×C4—261no—
1183C2×C4—261no—
1184C2×C4—262no—
1185C2×C4—262no—
1186C2×C4—261no—
1187C2×C4—522no—
1188C2×C4—522no—
1189C2×C4—522no—
1190C2×C4—1041no—
1191C2×C4—1041no—
1192C2×C4#8825112yes—
1193C2×C4#8825112yes—
1194C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
1195C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
1196C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
1197C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
1198C2×C4C22×C22⋊D1312yes—
1199C2×C4C22×C22⋊D1312yes—
1200C2×C4C22×C22⋊D1312yes—
1201C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
1202C2×C4C24×D1311yescharacteristic
1203C8—261no—
1204C8—261no—
1205C8—261no—
1206C8—261no—
1207C8—262no—
1208C8—262no—
1209C22—21no—
1210C22—21no—
1211C22—22no—
1212C22—22no—
1213C22—22no—
1214C22—41no—
1215C22—42no—
1216C22—41no—
1217C22—41no—
1218C22—42no—
1219C22—41no—
1220C22—41no—
1221C22—42no—
1222C22—41no—
1223C22—162no—
1224C22—164no—
1225C22—521no—
1226C22—521no—
1227C22—521no—
1228C22#1171951012yes—
1229C22C23×C22⋊D1311yescharacteristic
1230C4—21no—
1231C4—21no—
1232C4—22no—
1233C4—21no—
1234C4—21no—
1235C4—22no—
1236C4—22no—
1237C4—41no—
1238C4—42no—
1239C4—41no—
1240C4—522no—
1241C4—521no—
1242C4—521no—
1243C4—521no—
1244C4—522no—
1245C4#1171951012yes—
1246C4C2×#8825111yescharacteristic
1247C4C2×#8825111yescharacteristic
1248C2—22no—
1249C2—42no—
1250C2—82no—
1251C2—81no—
1252C2—81no—
1253C2—1041no—
1254C2C2×#1171951011yescharacteristic
1255C2#1312960711yescharacteristic
1256C2#1312962211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×C22⋊D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC13×#3500C2
socleC22×C13C23×D4
hypercenter#3500D13
hypocenterC13#60835
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ #3500

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128263C2semidirect
2. #13125945C2semidirect
3. #13125930C2semidirect
4. #13125919C2semidirect
5. #13125908C2semidirect
6. #13125873C2semidirect
7. #13125839C2semidirect
8. #13125801C2semidirect
9. #13125792C2semidirect
10. #13125327C2semidirect
11. #13125308C2semidirect
12. #13125201C2semidirect
13. #13125190C2semidirect
14. #13124326C2semidirect
15. #13124304C2semidirect
16. #13124285C2semidirect
17. C2×#11718715C2semidirect
18. #13124151C2semidirect
19. #13124140C2semidirect
20. #13124131C2semidirect
21. #13124113C2semidirect
22. #13123502C2semidirect
23. C13×#3500C2semidirect
44. C2×#88205C22semidirect
46. C2×#88204C22semidirect
47. C22×#6107C22semidirect
48. C2×#88196C22semidirect
57. #11719239C22semidirect
58. #11719231C22semidirect
59. #11719224C22semidirect
60. #11719223C22semidirect
61. #11719184C22semidirect
62. C4×#6127C22semidirect
63. #11719175C22semidirect
64. C2×C4×Dic26C22semidirect
68. #11718900C22semidirect
69. #11718900C22semidirect
70. #11718900C22semidirect
72. #11718899C22semidirect
76. #11718894C22semidirect
78. #11718893C22semidirect
79. #11718889C22semidirect
80. #11718889C22semidirect
81. #11718889C22semidirect
82. #11718888C22semidirect
83. #11718886C22semidirect
84. C2×#88075C22semidirect
91. #11718753C22semidirect
92. #11718751C22semidirect
93. #11718751C22semidirect
94. #11718747C22semidirect
95. #11718744C22semidirect
96. #11718743C22semidirect
97. #11718742C22semidirect
98. #11718737C22semidirect
99. #11718736C22semidirect
100. #11718736C22semidirect
101. #11718735C22semidirect
102. #11718733C22semidirect
103. #11718732C22semidirect
104. #11718731C22semidirect
105. #11718721C22semidirect
106. #11718721C22semidirect
107. #11718720C22semidirect
108. #11718720C22semidirect
109. #11718718C22semidirect
110. #11718718C22semidirect
111. #11718718C22semidirect
112. #11718718C22semidirect
113. #11718717C22semidirect
114. #11718717C22semidirect
115. #11718716C22semidirect
116. #11718716C22semidirect
117. #11718715C22semidirect
118. #11718715C22semidirect
119. #11718715C22semidirect
120. #11718715C22semidirect
121. #11718715C22semidirect
122. #11718715C22semidirect
123. #11718715C22semidirect
124. #11718715C22semidirect
125. #11718715C22semidirect
126. #11718715C22semidirect
127. #11718661C22semidirect
128. #11718661C22semidirect
129. #11718658C22semidirect
130. #11718658C22semidirect
131. #11718587C22semidirect
132. #11718586C22semidirect
133. #11718585C22semidirect
134. C2×C4⋊#1055C22semidirect
490. #3500D13semidirect
1117. C13#60835semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131282632
#131259452
#131259302
#131259192
#131259082
#131258732
#131258392
#131258012
#131257922
#131253272
#131253082
#131252012
#131251902
#131243262
#131243042
#131242852
C2×#117187152
#131241512
#131241402
#131241312
#131241132
#131235022
C13×#35002
#6083513