Subgroups — #16734914

Order 3328.

2008 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1326 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128616	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13128267	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13125949	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13125946	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13125917	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13125914	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13125867	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13125865	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13125845	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13125816	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13125812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13125783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13125781	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13125328	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#13125198	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#13124320	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#13124303	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#13124286	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	D₁₃×#462	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#13124155	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#13124128	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#13123503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₁₃×#3216	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#88257	C₂²	1	2	yes	—
25	C₁₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₁₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11719530	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88172	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×Q₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88170	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88169	C₂²	1	2	yes	—
32	#11719438	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11719436	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11719434	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11719429	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11719421	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11719421	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11719401	—	2	1	no	—
41	#11719397	—	2	1	no	—
42	#11719380	C₂²	1	2	yes	—
43	#11719380	C₂²	1	2	yes	—
44	#11719348	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11719345	—	2	1	no	—
46	#11719343	—	2	1	no	—
47	#11719334	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#11719333	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11719330	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11719316	—	2	1	no	—
51	#11719316	—	2	1	no	—
52	#11719316	—	2	1	no	—
53	#11719316	—	2	1	no	—
54	#11719285	—	2	1	no	—
55	#11719285	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#11719283	—	2	1	no	—
57	#11719283	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₄×#6131	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₄×Q₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#11719256	—	2	1	no	—
61	#11719256	—	2	1	no	—
62	D₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
63	D₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
64	#11719233	—	2	1	no	—
65	#11719233	—	2	1	no	—
66	#11719184	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₄×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₁₃×#497	C₂²	1	2	yes	—
70	C₁₃×#489	C₂²	1	2	yes	—
71	C₁₃×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₁₃×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₁₃×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₁₃×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₁₃×#452	C₂²	1	2	yes	—
76	C₁₃×#452	C₂²	1	2	yes	—
77	C₁₃×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#11718900	C₂²	1	2	yes	—
79	#11718899	C₂²	1	2	yes	—
80	#11718851	C₂²	1	2	yes	—
81	#11718847	C₂²	1	2	yes	—
82	#11718847	C₂²	1	2	yes	—
83	#11718843	C₂²	1	2	yes	—
84	#11718843	C₂²	1	2	yes	—
85	#11718842	C₂²	1	2	yes	—
86	#11718834	C₂²	1	2	yes	—
87	#11718834	C₂²	1	2	yes	—
88	#11718829	C₂²	1	2	yes	—
89	#11718828	C₂²	1	2	yes	—
90	#11718827	C₂²	1	2	yes	—
91	#11718827	C₂²	1	2	yes	—
92	#11718754	C₂²	1	2	yes	—
93	#11718753	C₂²	1	2	yes	—
94	#11718751	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#11718744	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#11718736	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#11718733	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#11718720	C₂²	1	2	yes	—
99	#11718717	C₂²	1	2	yes	—
100	#11718711	C₂²	1	2	yes	—
101	#11718711	C₂²	1	2	yes	—
102	#11718692	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#11718692	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#11718692	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#11718692	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#11718586	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#11718510	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#11718510	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#11718502	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#11718502	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#11718498	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#11718496	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#11718494	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#11718479	C₂²	1	2	yes	—
116	#11718469	C₂²	1	2	yes	—
117	#11718467	C₂²	1	2	yes	—
118	#11718463	C₂²	1	2	yes	—
119	D₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	—
120	#11718458	C₂²	1	2	yes	—
121	#11718454	C₂²	1	2	yes	—
122	#11718453	C₂²	1	2	yes	—
123	#11718448	C₂²	1	2	yes	—
124	#11718444	C₂²	1	2	yes	—
125	#11718442	C₂²	1	2	yes	—
126	#11718433	C₂²	1	2	yes	—
127	#11718432	C₂²	1	2	yes	—
128	#11718429	C₂²	1	2	yes	—
129	#11718428	C₂²	1	2	yes	—
130	#11718426	C₂²	1	2	yes	—
131	#11718400	C₂²	1	2	yes	—
132	#11718399	C₂²	1	2	yes	—
133	#11718388	C₂²	1	2	yes	—
134	#11718381	C₂²	1	2	yes	—
135	#11718376	C₂²	1	2	yes	—
136	#11718370	C₂²	1	2	yes	—
137	#11718369	C₂²	1	2	yes	—
138	#11718364	C₂²	1	2	yes	—
139	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
140	#88257	—	4	4	no	—
141	#88257	—	4	4	no	—
142	C₂×#6131	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#6129	—	2	2	no	—
147	C₂×#6129	—	2	2	no	—
148	C₂×#6129	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#6129	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#6127	—	2	2	no	—
151	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
153	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
158	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₁₃×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₁₃×#125	—	2	1	no	—
163	C₁₃×#124	C₂³	1	2	yes	—
164	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
165	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
168	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
169	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
170	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
173	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
174	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#88201	—	2	1	no	—
177	#88201	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#88200	—	2	1	no	—
179	#88200	—	2	1	no	—
180	#88200	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#88200	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#88198	—	2	1	no	—
185	#88198	C₂³	1	2	yes	—
186	#88198	C₂³	1	2	yes	—
187	#88198	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#6107	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#6107	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#6107	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#6107	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#6107	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#6106	C₂³	1	2	yes	—
194	#88192	—	2	1	no	—
195	#88192	—	2	1	no	—
196	#88192	—	2	1	no	—
197	#88192	—	2	1	no	—
198	#88190	C₂³	1	2	yes	—
199	#88190	C₂³	1	2	yes	—
200	#88189	—	2	2	no	—
201	#88189	—	2	2	no	—
202	D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
203	D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
204	D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
205	D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
206	C₂×#6105	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#6104	C₂³	1	2	yes	—
208	#88184	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#88183	—	2	1	no	—
210	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
211	C₄×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₄×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₄×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₄×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
215	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
218	#88178	—	2	2	no	—
219	#88178	—	2	2	no	—
220	#88178	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#88172	—	4	4	no	—
222	Q₁₆×D₁₃	—	4	4	no	—
223	#88170	—	4	4	no	—
224	#88169	—	4	4	no	—
225	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×#6095	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×#6095	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×#6094	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
231	#88152	—	2	1	no	—
232	#88152	—	2	1	no	—
233	#88152	—	2	1	no	—
234	#88152	—	2	1	no	—
235	#88152	—	2	1	no	—
236	#88151	—	2	1	no	—
237	#88151	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#88150	—	2	1	no	—
239	#88150	—	2	1	no	—
240	#88150	—	2	1	no	—
241	#88150	—	2	1	no	—
242	#88150	—	2	1	no	—
243	#88149	—	2	1	no	—
244	#88149	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#88148	—	2	1	no	—
246	#88148	—	2	1	no	—
247	#88148	—	2	1	no	—
248	#88148	—	2	1	no	—
249	#88148	—	2	1	no	—
250	#88147	—	2	1	no	—
251	#88147	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#88146	—	2	1	no	—
253	#88146	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
255	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
256	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
257	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
258	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
259	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#88144	—	2	1	no	—
261	#88144	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#88143	—	2	1	no	—
263	#88143	—	2	1	no	—
264	#88143	—	2	1	no	—
265	#88143	—	2	1	no	—
266	#88143	—	2	1	no	—
267	#88142	—	2	1	no	—
268	#88142	—	2	1	no	—
269	#88142	—	2	1	no	—
270	#88142	—	2	1	no	—
271	#88142	—	2	1	no	—
272	#88142	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#88141	—	2	1	no	—
274	#88141	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#88139	—	2	1	no	—
276	#88139	—	2	1	no	—
277	#88138	—	2	1	no	—
278	#88138	—	2	1	no	—
279	#88137	—	2	1	no	—
280	#88137	—	2	1	no	—
281	#88137	—	2	2	no	—
282	#88137	—	2	2	no	—
283	#88137	—	2	2	no	—
284	#88137	—	2	2	no	—
285	#88133	—	2	1	no	—
286	#88133	—	2	1	no	—
287	#88132	—	2	2	no	—
288	#88132	—	2	2	no	—
289	#88132	—	2	2	no	—
290	#88132	—	2	2	no	—
291	#88130	—	2	1	no	—
292	#88129	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
294	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
295	C₄×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₄×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#88126	—	2	1	no	—
299	#88126	—	2	1	no	—
300	#88126	—	2	1	no	—
301	#88126	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#88126	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
304	C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
305	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#88124	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#88123	—	2	1	no	—
309	#88123	—	2	1	no	—
310	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#88123	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
314	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
315	C₄×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₄×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	C₁₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
321	C₁₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
322	C₁₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
323	C₁₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
324	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
325	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
326	#88075	C₂³	1	2	yes	—
327	#88075	C₂³	1	2	yes	—
328	#88072	C₂³	1	2	yes	—
329	#88072	C₂³	1	2	yes	—
330	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
331	#88060	C₂³	1	2	yes	—
332	#88060	C₂³	1	2	yes	—
333	#88056	C₂³	1	2	yes	—
334	#88056	C₂³	1	2	yes	—
335	#88056	C₂³	1	2	yes	—
336	#88056	C₂³	1	2	yes	—
337	#88055	C₂³	1	2	yes	—
338	#88054	C₂³	1	2	yes	—
339	#88054	C₂³	1	2	yes	—
340	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
341	#88050	C₂³	1	2	yes	—
342	#88050	C₂³	1	2	yes	—
343	#88050	C₂³	1	2	yes	—
344	#88050	C₂³	1	2	yes	—
345	C₄⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
346	C₄⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
347	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
348	#60837	—	13	1	no	maximal, Sylow
349	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
350	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
351	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
352	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
356	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
357	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
358	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
364	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
365	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
366	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
369	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
370	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
371	#6131	—	2	2	no	—
372	#6131	—	2	2	no	—
373	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
374	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
375	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
376	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
377	Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
378	Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
379	#6129	—	2	4	no	—
380	#6129	—	2	4	no	—
381	#6129	—	4	2	no	—
382	#6129	—	4	2	no	—
383	#6129	—	4	8	no	—
384	#6129	—	4	8	no	—
385	#6127	—	2	2	no	—
386	#6127	—	2	2	no	—
387	#6127	—	4	8	no	—
388	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
389	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
390	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
406	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
407	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
408	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
409	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
410	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
411	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
412	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
413	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
416	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
417	C₁₃×Q₁₆	—	4	2	no	—
418	C₁₃×Q₁₆	—	4	2	no	—
419	C₁₃×SD₁₆	—	4	2	no	—
420	C₁₃×SD₁₆	—	4	2	no	—
421	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
422	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
423	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
424	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
425	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
426	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
427	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
428	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
429	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
430	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
431	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
432	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
435	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
436	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
437	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
438	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
439	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
440	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
445	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
446	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
447	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
448	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
449	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
451	#6107	—	4	2	no	—
452	#6107	—	4	2	no	—
453	#6107	—	4	2	no	—
454	#6107	—	4	2	no	—
455	#6107	—	4	2	no	—
456	#6106	—	4	2	no	—
457	#6105	—	4	2	no	—
458	#6104	—	4	2	no	—
459	#6103	—	2	1	no	—
460	#6103	—	2	1	no	—
461	#6103	—	2	1	no	—
462	#6103	—	2	1	no	—
463	#6103	—	2	1	no	—
464	#6103	—	2	1	no	—
465	#6103	—	2	1	no	—
466	#6103	—	2	1	no	—
467	#6103	—	2	1	no	—
468	#6103	—	2	1	no	—
469	#6103	—	2	1	no	—
470	#6103	—	2	1	no	—
471	#6103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
472	#6103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
473	#6103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
474	#6103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
476	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
477	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
478	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
479	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
480	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
481	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
482	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
483	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
484	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
485	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
488	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
489	#6101	—	2	1	no	—
490	#6101	—	2	1	no	—
491	#6101	—	2	1	no	—
492	#6101	—	2	1	no	—
493	#6101	—	2	1	no	—
494	#6101	—	2	1	no	—
495	#6101	—	2	1	no	—
496	#6101	—	2	1	no	—
497	#6101	—	2	1	no	—
498	#6101	—	2	1	no	—
499	#6101	—	2	1	no	—
500	#6101	—	2	1	no	—
501	#6101	—	2	2	no	—
502	#6101	—	2	2	no	—
503	#6101	—	2	2	no	—
504	#6101	—	2	2	no	—
505	#6101	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
506	#6101	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
507	#6101	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
508	#6101	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
509	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
510	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
511	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
512	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
513	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
514	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
515	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
516	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
517	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
518	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
519	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
520	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
521	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
522	Dic₅₂	—	4	2	no	—
523	Dic₅₂	—	4	2	no	—
524	#6095	—	4	2	no	—
525	#6095	—	4	2	no	—
526	#6094	—	2	4	no	—
527	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
528	#3499	—	13	1	no	—
529	#3461	—	13	1	no	—
530	#3225	—	13	2	no	—
531	#3225	—	13	2	no	—
532	#3223	—	13	2	no	—
533	#3223	—	13	2	no	—
534	#3218	—	13	1	no	—
535	#3218	—	13	1	no	—
536	#3216	—	13	1	no	—
537	#3216	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
538	#3212	—	13	1	no	—
539	#3212	—	13	1	no	—
540	#3209	—	13	1	no	—
541	#3209	—	13	1	no	—
542	#3156	—	13	2	no	—
543	#3137	—	13	2	no	—
544	#3039	—	13	1	no	—
545	#3037	—	13	1	no	—
546	#3035	—	13	1	no	—
547	C₂×#462	—	13	1	no	—
548	#3013	—	13	2	no	—
549	#3011	—	13	2	no	—
550	#2925	—	13	1	no	—
551	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
552	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
553	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
554	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
555	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
556	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
557	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
558	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
559	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
560	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
561	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
562	Q₈×C₁₃	—	8	1	no	—
563	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
564	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
565	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
566	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
567	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
568	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
569	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
570	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
571	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
572	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
573	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
574	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
575	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
576	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
577	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
578	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
584	C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
585	C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
586	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
587	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
588	C₂²⋊D₁₃	—	8	1	no	—
589	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
590	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
591	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
592	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
593	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
594	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
595	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
596	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
597	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
598	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
599	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
600	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
601	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
602	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
603	D₅₂	—	2	2	no	—
604	D₅₂	—	2	1	no	—
605	D₅₂	—	2	1	no	—
606	D₅₂	—	4	2	no	—
607	D₅₂	—	8	1	no	—
608	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
609	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
610	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
611	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
612	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
613	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
614	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
615	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
616	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
617	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
618	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
619	C₄×D₁₃	—	8	1	no	—
620	C₄×D₁₃	—	8	1	no	—
621	C₄×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
622	C₄×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
623	Dic₂₆	—	2	2	no	—
624	Dic₂₆	—	2	2	no	—
625	Dic₂₆	—	2	2	no	—
626	Dic₂₆	—	2	1	no	—
627	Dic₂₆	—	2	1	no	—
628	Dic₂₆	—	2	2	no	—
629	Dic₂₆	—	2	2	no	—
630	Dic₂₆	—	4	4	no	—
631	Dic₂₆	—	4	4	no	—
632	Dic₂₆	—	4	4	no	—
633	Dic₂₆	—	4	2	no	—
634	Dic₂₆	—	8	1	no	—
635	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
636	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
637	#1055	—	2	2	no	—
638	#1055	—	2	2	no	—
639	C₂×2₋¹⁺⁴	—	13	2	no	—
640	C₂×#137	—	13	2	no	—
641	C₂×#137	—	13	2	no	—
642	C₂×#135	—	13	2	no	—
643	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
644	D₄×Q₈	—	26	1	no	—
645	D₄×Q₈	—	26	1	no	—
646	#547	—	26	1	no	—
647	#547	—	26	1	no	—
648	#547	—	26	1	no	—
649	#547	—	26	1	no	—
650	#547	—	26	1	no	—
651	#547	—	26	1	no	—
652	#544	—	13	1	no	—
653	#542	—	13	1	no	—
654	#542	—	13	1	no	—
655	#542	—	26	1	no	—
656	#541	—	13	1	no	—
657	#541	—	13	1	no	—
658	#541	—	26	1	no	—
659	#539	—	26	1	no	—
660	#539	—	26	1	no	—
661	#537	—	13	1	no	—
662	#536	—	13	1	no	—
663	#536	—	13	2	no	—
664	#536	—	13	1	no	—
665	#536	—	13	2	no	—
666	#536	—	13	2	no	—
667	#533	—	13	1	no	—
668	#533	—	26	1	no	—
669	#533	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
670	#532	—	13	1	no	—
671	#532	—	13	1	no	—
672	#532	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
673	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
674	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
675	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
676	#529	—	13	1	no	—
677	#529	—	13	1	no	—
678	#529	—	26	1	no	—
679	#529	—	26	1	no	—
680	#529	—	26	1	no	—
681	C₄×#41	—	13	1	no	—
682	C₄×#41	—	13	1	no	—
683	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
684	#497	—	13	2	no	—
685	#497	—	13	2	no	—
686	#497	—	13	2	no	—
687	#497	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
688	#495	—	13	2	no	—
689	#495	—	13	2	no	—
690	#494	—	13	2	no	—
691	#494	—	13	2	no	—
692	#491	—	13	2	no	—
693	#491	—	13	2	no	—
694	#489	—	13	2	no	—
695	#489	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
696	#488	—	13	2	no	—
697	#488	—	13	2	no	—
698	#487	—	13	2	no	—
699	#487	—	13	2	no	—
700	#464	—	13	2	no	—
701	#464	—	13	2	no	—
702	#464	—	13	2	no	—
703	#463	—	13	2	no	—
704	#462	—	13	2	no	—
705	#462	—	13	2	no	—
706	#462	—	13	1	no	—
707	#462	—	13	1	no	—
708	#462	—	13	1	no	—
709	#462	—	13	1	no	—
710	#462	—	13	1	no	—
711	#462	—	13	1	no	—
712	#462	—	13	1	no	—
713	#462	—	13	2	no	—
714	#462	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
715	#462	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
716	#461	—	13	1	no	—
717	#461	—	13	1	no	—
718	#461	—	13	1	no	—
719	#461	—	13	2	no	—
720	#460	—	13	1	no	—
721	#460	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
722	#460	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
723	#459	—	13	1	no	—
724	#452	—	13	2	no	—
725	#452	—	13	2	no	—
726	#452	—	13	2	no	—
727	#452	—	13	2	no	—
728	#452	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
729	#452	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
730	#451	—	13	2	no	—
731	#451	—	13	2	no	—
732	#451	—	13	2	no	—
733	#451	—	13	2	no	—
734	#451	—	13	2	no	—
735	#451	—	13	2	no	—
736	#449	—	13	2	no	—
737	#449	—	13	2	no	—
738	#448	—	13	2	no	—
739	#448	—	13	2	no	—
740	#433	—	13	2	no	—
741	#433	—	13	2	no	—
742	#432	—	13	1	no	—
743	#432	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
744	#431	—	13	1	no	—
745	#431	—	13	1	no	—
746	#423	—	13	1	no	—
747	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
748	#419	—	13	2	no	—
749	#417	—	13	2	no	—
750	#416	—	13	2	no	—
751	C₂×#103	—	13	2	no	—
752	#408	—	13	2	no	—
753	#405	—	13	2	no	—
754	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
755	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
756	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
757	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
758	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
759	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
760	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
761	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
762	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
763	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
764	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
765	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
766	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
767	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
768	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
769	C₂×D₁₃	#535	1	2	yes	—
770	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
771	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
772	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
773	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
774	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
775	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
776	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
777	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
778	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
779	C₄×C₁₃	#578	1	2	yes	—
780	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
781	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
782	Dic₁₃	—	2	1	no	—
783	Dic₁₃	—	2	1	no	—
784	Dic₁₃	—	2	1	no	—
785	Dic₁₃	—	2	1	no	—
786	Dic₁₃	—	2	1	no	—
787	Dic₁₃	—	4	1	no	—
788	Dic₁₃	—	4	2	no	—
789	Dic₁₃	—	4	2	no	—
790	Dic₁₃	—	4	1	no	—
791	Dic₁₃	—	4	1	no	—
792	Dic₁₃	#535	1	2	yes	—
793	2₋¹⁺⁴	—	52	4	no	—
794	2₋¹⁺⁴	—	52	4	no	—
795	C₂×#41	—	13	1	no	—
796	C₂×#41	—	13	1	no	—
797	C₂×#41	—	13	2	no	—
798	C₂×#41	—	13	2	no	—
799	C₂×#41	—	26	2	no	—
800	C₂×#41	—	26	2	no	—
801	C₂×#41	—	26	2	no	—
802	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
803	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
804	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
805	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
806	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
807	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
808	#137	—	52	4	no	—
809	#137	—	52	4	no	—
810	#135	—	52	4	no	—
811	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
812	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
813	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
814	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
815	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
816	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
817	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
818	C₂×Q₁₆	—	52	4	no	—
819	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
820	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
821	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
822	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
823	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
824	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
825	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
826	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
827	C₂×D₈	—	13	2	no	—
828	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
829	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
830	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
831	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
832	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
833	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
834	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
835	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
836	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
837	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
838	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
839	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
840	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
841	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
842	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
843	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
844	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
845	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
846	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
847	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
848	#127	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
849	#126	—	26	1	no	—
850	#126	—	26	1	no	—
851	#126	—	26	1	no	—
852	#126	—	26	1	no	—
853	#126	—	26	1	no	—
854	#126	—	26	1	no	—
855	#126	—	26	1	no	—
856	#126	—	26	1	no	—
857	#125	—	2	1	no	—
858	#125	—	13	1	no	—
859	#125	—	13	1	no	—
860	#125	—	26	1	no	—
861	#125	—	26	1	no	—
862	#125	—	26	1	no	—
863	#125	—	26	1	no	—
864	#125	—	26	1	no	—
865	#125	—	26	1	no	—
866	#124	—	13	1	no	—
867	#124	—	13	2	no	—
868	#124	—	13	2	no	—
869	#124	—	13	1	no	—
870	#124	—	26	1	no	—
871	#124	—	26	1	no	—
872	#124	—	26	1	no	—
873	#124	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
874	#123	—	26	1	no	—
875	#123	—	26	2	no	—
876	#123	—	26	2	no	—
877	#123	—	26	2	no	—
878	#123	—	26	2	no	—
879	#123	—	26	1	no	—
880	#123	—	26	1	no	—
881	#123	—	26	1	no	—
882	#123	—	26	1	no	—
883	#123	—	26	2	no	—
884	#123	—	26	2	no	—
885	#123	—	26	1	no	—
886	#123	—	26	1	no	—
887	#123	—	26	1	no	—
888	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
889	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
890	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
891	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
892	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
893	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
894	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
895	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
896	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
897	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
898	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
899	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
900	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
901	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
902	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
903	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
904	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
905	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
906	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
907	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
908	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
909	#121	—	2	1	no	—
910	#121	—	2	1	no	—
911	#121	—	13	1	no	—
912	#121	—	13	1	no	—
913	#121	—	26	1	no	—
914	#121	—	26	1	no	—
915	#121	—	26	1	no	—
916	#121	—	26	1	no	—
917	#121	—	26	1	no	—
918	#121	—	26	1	no	—
919	#121	—	26	1	no	—
920	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
921	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
922	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
923	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
924	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
925	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
926	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
927	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
928	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
929	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
930	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
931	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
932	C₄×D₄	—	2	1	no	—
933	C₄×D₄	—	2	1	no	—
934	C₄×D₄	—	13	1	no	—
935	C₄×D₄	—	13	1	no	—
936	C₄×D₄	—	13	1	no	—
937	C₄×D₄	—	13	1	no	—
938	C₄×D₄	—	13	1	no	—
939	C₄×D₄	—	13	1	no	—
940	C₄×D₄	—	13	1	no	—
941	C₄×D₄	—	13	1	no	—
942	C₄×D₄	—	26	1	no	—
943	C₄×D₄	—	26	1	no	—
944	C₄×D₄	—	26	1	no	—
945	C₄×D₄	—	26	1	no	—
946	C₄×D₄	—	26	1	no	—
947	C₄×D₄	—	26	1	no	—
948	C₄×D₄	—	26	1	no	—
949	C₄×D₄	—	26	1	no	—
950	#117	—	2	1	no	—
951	#117	—	13	1	no	—
952	#117	—	13	1	no	—
953	#117	—	13	1	no	—
954	#117	—	13	1	no	—
955	#117	—	26	1	no	—
956	#117	—	26	1	no	—
957	#117	—	26	1	no	—
958	#117	—	26	1	no	—
959	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
960	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
961	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
962	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
963	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
964	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
965	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
966	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
967	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
968	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
969	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
970	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
971	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
972	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
973	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
974	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
975	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
976	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
977	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
978	#103	—	13	2	no	—
979	#103	—	13	2	no	—
980	#103	—	13	2	no	—
981	#103	—	13	2	no	—
982	#103	—	13	2	no	—
983	#103	—	13	2	no	—
984	#103	—	13	2	no	—
985	#103	—	13	2	no	—
986	#103	—	13	2	no	—
987	#103	—	13	2	no	—
988	#103	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
989	#103	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
990	#102	—	13	2	no	—
991	#102	—	13	2	no	—
992	#102	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
993	#102	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
994	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
995	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
996	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
997	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
998	#97	—	13	2	no	—
999	#97	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
1000	C₄×C₈	—	13	2	no	—
1001	C₄×C₈	—	13	2	no	—
1002	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
1003	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
1004	C₂×C₁₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
1005	C₂×C₁₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
1006	C₂×C₁₃	#3586	1	1	yes	characteristic
1007	D₁₃	—	2	2	no	—
1008	D₁₃	—	4	1	no	—
1009	D₁₃	—	8	1	no	—
1010	#41	—	4	2	no	—
1011	#41	—	4	2	no	—
1012	#41	—	26	2	no	—
1013	#41	—	26	2	no	—
1014	#41	—	26	4	no	—
1015	#41	—	26	4	no	—
1016	#41	—	26	2	no	—
1017	#41	—	26	2	no	—
1018	#41	—	52	8	no	—
1019	#41	—	52	2	no	—
1020	#41	—	52	2	no	—
1021	#41	—	52	8	no	—
1022	#41	—	52	8	no	—
1023	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
1024	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
1025	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
1026	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
1027	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
1028	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
1029	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
1030	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
1031	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
1032	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
1033	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
1034	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
1035	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
1036	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
1037	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
1038	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
1039	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
1040	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
1041	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
1042	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
1043	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1044	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1045	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1046	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1047	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1048	C₂×D₄	—	13	1	no	—
1049	C₂×D₄	—	13	1	no	—
1050	C₂×D₄	—	13	1	no	—
1051	C₂×D₄	—	13	1	no	—
1052	C₂×D₄	—	26	1	no	—
1053	C₂×D₄	—	26	1	no	—
1054	C₂×D₄	—	26	2	no	—
1055	C₂×D₄	—	26	2	no	—
1056	C₂×D₄	—	26	1	no	—
1057	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
1058	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1059	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
1060	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
1061	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
1062	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
1063	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
1064	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
1065	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
1066	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
1067	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
1068	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
1069	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
1070	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
1071	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
1072	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
1073	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
1074	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
1075	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1076	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1077	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1078	Q₁₆	—	4	2	no	—
1079	Q₁₆	—	4	2	no	—
1080	Q₁₆	—	52	2	no	—
1081	Q₁₆	—	52	2	no	—
1082	Q₁₆	—	52	2	no	—
1083	Q₁₆	—	52	2	no	—
1084	Q₁₆	—	52	2	no	—
1085	Q₁₆	—	52	2	no	—
1086	Q₁₆	—	52	2	no	—
1087	SD₁₆	—	4	2	no	—
1088	SD₁₆	—	4	2	no	—
1089	SD₁₆	—	52	2	no	—
1090	SD₁₆	—	52	2	no	—
1091	SD₁₆	—	52	2	no	—
1092	SD₁₆	—	52	2	no	—
1093	D₈	—	52	2	no	—
1094	M₁₆	—	26	4	no	—
1095	C₂×C₈	—	13	2	no	—
1096	C₂×C₈	—	13	2	no	—
1097	C₂×C₈	—	26	4	no	—
1098	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
1099	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
1100	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1101	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1102	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1103	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1104	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1105	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1106	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1107	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1108	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1109	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
1110	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
1111	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
1112	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
1113	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
1114	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
1115	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
1116	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
1117	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1118	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1119	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1120	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1121	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1122	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1123	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1124	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1125	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1126	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1127	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1128	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1129	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1130	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1131	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1132	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1133	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1134	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1135	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1136	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1137	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1138	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1139	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1140	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1141	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1142	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1143	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1144	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1145	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1146	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1147	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1148	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1149	C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
1150	C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
1151	C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
1152	C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
1153	C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
1154	C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
1155	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1156	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1157	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1158	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1159	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1160	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1161	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1162	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1163	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1164	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1165	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1166	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1167	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1168	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1169	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1170	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1171	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1172	C₄²	—	2	1	no	—
1173	C₄²	—	2	1	no	—
1174	C₄²	—	13	1	no	—
1175	C₄²	—	13	1	no	—
1176	C₄²	—	13	1	no	—
1177	C₄²	—	13	1	no	—
1178	C₄²	—	13	1	no	—
1179	C₄²	—	13	1	no	—
1180	C₄²	—	26	1	no	—
1181	C₄²	—	26	1	no	—
1182	C₄²	—	26	1	no	—
1183	C₄²	—	26	1	no	—
1184	C₄²	—	26	1	no	—
1185	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1186	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1187	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1188	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1189	C₁₃	#60837	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1190	C₂³	—	2	2	no	—
1191	C₂³	—	13	1	no	—
1192	C₂³	—	13	1	no	—
1193	C₂³	—	26	1	no	—
1194	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1195	Q₈	—	2	1	no	—
1196	Q₈	—	2	1	no	—
1197	Q₈	—	2	2	no	—
1198	Q₈	—	2	1	no	—
1199	Q₈	—	2	1	no	—
1200	Q₈	—	2	2	no	—
1201	Q₈	—	8	1	no	—
1202	Q₈	—	26	2	no	—
1203	Q₈	—	26	1	no	—
1204	Q₈	—	26	2	no	—
1205	Q₈	—	26	2	no	—
1206	Q₈	—	26	1	no	—
1207	Q₈	—	26	2	no	—
1208	Q₈	—	26	2	no	—
1209	Q₈	—	52	4	no	—
1210	Q₈	—	52	2	no	—
1211	Q₈	—	52	4	no	—
1212	Q₈	—	52	4	no	—
1213	Q₈	—	104	1	no	—
1214	D₄	—	2	2	no	—
1215	D₄	—	2	2	no	—
1216	D₄	—	4	2	no	—
1217	D₄	—	4	4	no	—
1218	D₄	—	4	2	no	—
1219	D₄	—	26	2	no	—
1220	D₄	—	26	2	no	—
1221	D₄	—	26	2	no	—
1222	D₄	—	26	1	no	—
1223	D₄	—	26	1	no	—
1224	D₄	—	52	2	no	—
1225	D₄	—	52	4	no	—
1226	D₄	—	52	4	no	—
1227	D₄	—	104	1	no	—
1228	D₄	—	104	1	no	—
1229	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1230	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1231	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1232	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1233	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1234	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1235	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1236	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1237	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1238	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1239	C₂×C₄	—	13	1	no	—
1240	C₂×C₄	—	13	2	no	—
1241	C₂×C₄	—	13	2	no	—
1242	C₂×C₄	—	13	1	no	—
1243	C₂×C₄	—	13	1	no	—
1244	C₂×C₄	—	13	1	no	—
1245	C₂×C₄	—	13	1	no	—
1246	C₂×C₄	—	13	1	no	—
1247	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1248	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1249	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1250	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1251	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1252	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1253	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1254	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1255	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1256	C₂×C₄	—	52	1	no	—
1257	C₂×C₄	—	52	1	no	—
1258	C₂×C₄	—	52	2	no	—
1259	C₂×C₄	—	52	2	no	—
1260	C₂×C₄	—	52	4	no	—
1261	C₂×C₄	—	52	4	no	—
1262	C₂×C₄	—	52	4	no	—
1263	C₂×C₄	—	52	4	no	—
1264	C₂×C₄	—	52	4	no	—
1265	C₂×C₄	—	52	2	no	—
1266	C₂×C₄	—	104	1	no	—
1267	C₂×C₄	—	104	1	no	—
1268	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1269	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1270	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1271	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1272	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1273	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1274	C₈	—	2	2	no	—
1275	C₈	—	2	2	no	—
1276	C₈	—	26	2	no	—
1277	C₈	—	26	2	no	—
1278	C₂²	—	2	1	no	—
1279	C₂²	—	2	1	no	—
1280	C₂²	—	2	1	no	—
1281	C₂²	—	4	2	no	—
1282	C₂²	—	4	2	no	—
1283	C₂²	—	4	2	no	—
1284	C₂²	—	13	2	no	—
1285	C₂²	—	26	1	no	—
1286	C₂²	—	26	1	no	—
1287	C₂²	—	26	1	no	—
1288	C₂²	—	26	1	no	—
1289	C₂²	—	26	1	no	—
1290	C₂²	—	52	1	no	—
1291	C₂²	—	52	1	no	—
1292	C₂²	—	52	1	no	—
1293	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1294	C₄	—	2	1	no	—
1295	C₄	—	2	1	no	—
1296	C₄	—	2	1	no	—
1297	C₄	—	2	1	no	—
1298	C₄	—	4	1	no	—
1299	C₄	—	4	1	no	—
1300	C₄	—	4	2	no	—
1301	C₄	—	4	1	no	—
1302	C₄	—	4	1	no	—
1303	C₄	—	13	2	no	—
1304	C₄	—	26	1	no	—
1305	C₄	—	26	1	no	—
1306	C₄	—	26	1	no	—
1307	C₄	—	26	1	no	—
1308	C₄	—	26	1	no	—
1309	C₄	—	52	1	no	—
1310	C₄	—	52	1	no	—
1311	C₄	—	52	2	no	—
1312	C₄	—	52	2	no	—
1313	C₄	—	52	1	no	—
1314	C₄	#11719484	1	2	yes	—
1315	C₄	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1316	C₄	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1317	C₂	—	4	1	no	—
1318	C₂	—	8	2	no	—
1319	C₂	—	26	2	no	—
1320	C₂	—	52	1	no	—
1321	C₂	—	104	1	no	—
1322	C₂	D₁₃×#535	1	1	yes	characteristic
1323	C₂	C₂×#11719484	1	1	yes	characteristic
1324	C₂	#13129620	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3216	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3216	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60837
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3216

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128616	C₂	semidirect
2. #13128267	C₂	semidirect
3. #13125949	C₂	semidirect
4. #13125946	C₂	semidirect
5. #13125917	C₂	semidirect
6. #13125914	C₂	semidirect
7. #13125867	C₂	semidirect
8. #13125865	C₂	semidirect
9. #13125845	C₂	semidirect
10. #13125816	C₂	semidirect
11. #13125812	C₂	semidirect
12. #13125783	C₂	semidirect
13. #13125781	C₂	semidirect
14. #13125328	C₂	semidirect
15. #13125198	C₂	semidirect
16. #13124320	C₂	semidirect
17. #13124303	C₂	semidirect
18. #13124286	C₂	semidirect
19. D₁₃×#462	C₂	semidirect
20. #13124155	C₂	semidirect
21. #13124128	C₂	semidirect
22. #13123503	C₂	semidirect
23. C₁₃×#3216	C₂	semidirect
537. #3216	D₁₃	semidirect
1189. C₁₃	#60837	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128616	2
#13128267	2
#13125949	2
#13125946	2
#13125917	2
#13125914	2
#13125867	2
#13125865	2
#13125845	2
#13125816	2
#13125812	2
#13125783	2
#13125781	2
#13125328	2
#13125198	2
#13124320	2
#13124303	2
#13124286	2
D₁₃×#462	2
#13124155	2
#13124128	2
#13123503	2
C₁₃×#3216	2
#60837	13