Finite Group Databasebeta

← #16734919

Subgroups — #16734919

Order 3328.

2008 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128616C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13128269C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125950C214yesmaximal, complemented
4#13125916C214yesmaximal, complemented
5#13125867C212yesmaximal, complemented
6#13125845C212yesmaximal, complemented
7#13125816C212yesmaximal, complemented
8#13125783C212yesmaximal, complemented
9#13125329C212yesmaximal, complemented
10#13125204C212yesmaximal, complemented
11#13124324C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13124285C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11718692C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13124153C212yesmaximal, complemented
15#13124130C212yesmaximal, complemented
16#13123504C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C13×#3037C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#88257C2212yes—
19C2×C13×#137C2212yes—
20C13×#532C2211yescharacteristic
21C2×C4×Q8×C13C2211yescharacteristic
22#11719530C2212yes—
23C2×#88204C2212yes—
24#11719521C2211yescharacteristic
25#11719521C2211yescharacteristic
26C22×#6107C2212yes—
27C2×#88163C2212yes—
28D13×C4⋊Q8C2212yes—
29#11719421C2212yes—
30#11719380C2214yes—
31#11719316—22no—
32#11719316—22no—
33#11719288—21no—
34#11719288C2212yes—
35#11719287—21no—
36#11719287C2212yes—
37#11719285—21no—
38#11719285C2212yes—
39#11719283—21no—
40#11719283C2212yes—
41#11719256—21no—
42#11719256—21no—
43D4×Dic26—21no—
44D4×Dic26—21no—
45#11719220—22no—
46#11719215C2211yescharacteristic
47#11719205C2211yescharacteristic
48#11719184—22no—
49C4×#6127C2211yescharacteristic
50C4×#6127C2211yescharacteristic
51C2×#88123C2211yescharacteristic
52C13×#464C2214yes—
53C13×#462C2212yes—
54C13×#460C2212yes—
55C13×#423C2211yescharacteristic
56C13×#417C2212yes—
57#11718894C2212yes—
58#11718851C2214yes—
59#11718847C2214yes—
60#11718847C2214yes—
61#11718842C2214yes—
62#11718834C2214yes—
63#11718834C2214yes—
64#11718829C2214yes—
65#11718828C2214yes—
66#11718790C2212yes—
67#11718783C2212yes—
68#11718781C2212yes—
69#11718751C2211yescharacteristic
70#11718744C2211yescharacteristic
71#11718736C2211yescharacteristic
72#11718733C2211yescharacteristic
73#11718718C2212yes—
74#11718715C2212yes—
75#11718692C2214yes—
76#11718692C2212yes—
77#11718692C2212yes—
78C2×#88050C2212yes—
79C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic
80#11718510C2212yes—
81#11718510C2212yes—
82#11718502C2212yes—
83#11718502C2212yes—
84#11718501C2214yes—
85#11718496C2212yes—
86#11718494C2212yes—
87#11718469C2214yes—
88#11718467C2214yes—
89#11718458C2214yes—
90#11718453C2214yes—
91#11718444C2214yes—
92#11718442C2214yes—
93#11718429C2214yes—
94#11718426C2214yes—
95C2×C13×#41C2312yes—
96C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
97#88257—44no—
98#88257—44no—
99C2×Q8×D13C2314yes—
100C2×#6129—24no—
101C2×#6129C2314yes—
102C2×#6127—22no—
103C2×#6127C2311yescharacteristic
104C2×#6127C2311yescharacteristic
105C22×Dic26—22no—
106C22×Dic26C2312yes—
107C13×#137—44no—
108C2×C13×Q16C2314yes—
109C2×C13×SD16C2314yes—
110C2×C13×M16C2312yes—
111C13×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
112C13×#127C2311yescharacteristic
113C13×#124C2312yes—
114C13×#121—21no—
115C13×#121—21no—
116C4×Q8×C13—21no—
117C4×Q8×C13—21no—
118C4×Q8×C13C2312yes—
119C4×Q8×C13C2312yes—
120C4×D4×C13—21no—
121C4×D4×C13—21no—
122C2×C13×C4⋊C4—21no—
123C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
124C2×C42×C13—21no—
125C2×C42×C13C2311yescharacteristic
126#88204—44no—
127#88201—21no—
128#88201C2312yes—
129#88200—21no—
130#88200—21no—
131#88200C2312yes—
132#88200C2312yes—
133#88198—21no—
134#88198C2314yes—
135#88198C2312yes—
136C2×#6107—44no—
137C2×#6107C2314yes—
138C2×#6107C2314yes—
139C2×#6107C2312yes—
140C2×#6106C2312yes—
141#88192—22no—
142#88192—22no—
143#88190C2314yes—
144#88189—24no—
145D4×Dic13—22no—
146D4×Dic13—22no—
147C2×#6105C2312yes—
148C2×#6104C2312yes—
149#88184—22no—
150#88183—22no—
151#88183—22no—
152C4×C22⋊D13—21no—
153C4×C22⋊D13—21no—
154C4×C22⋊D13D412yes—
155C4×C22⋊D13D412yes—
156#88180C2311yescharacteristic
157#88180C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊Dic13—21no—
159C2×C4⋊Dic13—21no—
160#88178—22no—
161#88178—22no—
162#88178—22no—
163C22×#1055C2312yes—
164#88163—44no—
165C2×Dic52C2314yes—
166C2×#6095C2314yes—
167#88152—22no—
168#88152—22no—
169#88151—21no—
170#88151C2312yes—
171#88150—22no—
172#88150—22no—
173#88149—21no—
174#88149C2312yes—
175#88148—22no—
176#88148—22no—
177C4⋊C4×D13—22no—
178C4⋊C4×D13—22no—
179#88144—21no—
180#88144C2312yes—
181#88143—22no—
182#88143—22no—
183#88142—21no—
184#88142—22no—
185#88142—22no—
186#88142C2312yes—
187#88137—24no—
188#88137—24no—
189#88132—24no—
190#88132—24no—
191#88130—22no—
192#88130—22no—
193#88129—22no—
194C4×D52—22no—
195C4×D52D411yescharacteristic
196C4×D52D411yescharacteristic
197C4×D52C2311yescharacteristic
198C4×D52C2311yescharacteristic
199#88126—22no—
200#88126—21no—
201#88126—22no—
202#88126C2312yes—
203C42×D13—21no—
204C42×D13C2312yes—
205#88124—22no—
206#88123—21no—
207#88123—21no—
208#88123C2312yes—
209#88123C2312yes—
210C4×Dic26—22no—
211C4×Dic26D411yescharacteristic
212C4×Dic26D411yescharacteristic
213C4×Dic26C2311yescharacteristic
214C4×Dic26C2311yescharacteristic
215C13×C4⋊C8C2312yes—
216C13×C4⋊C8C2312yes—
217C13×#103C2314yes—
218C13×#102C2314yes—
219#88075C2312yes—
220#88075C2312yes—
221#88072C2312yes—
222#88072C2312yes—
223#88060C2314yes—
224#88060C2314yes—
225#88056C2314yes—
226#88056C2314yes—
227#88055C2314yes—
228C8×Dic13C2314yes—
229#88050C2314yes—
230#88050C2314yes—
231C4⋊#1055C2312yes—
232C4⋊#1055C2311yescharacteristic
233C4⋊#1055C2311yescharacteristic
234#60837—131nomaximal, Sylow
235C13×#41—24no—
236C13×#41—24no—
237C2×Q8×C13—21no—
238C2×Q8×C13—22no—
239C2×Q8×C13—22no—
240C2×Q8×C13C2412yes—
241C2×Q8×C13C2412yes—
242C2×D4×C13—22no—
243C2×D4×C13—21no—
244C2×D4×C13—21no—
245C2×D4×C13C2412yes—
246C22×C4×C13—21no—
247C22×C4×C13—21no—
248C22×C4×C13—22no—
249C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C13C2411yescharacteristic
252C2×C22⋊D13—21no—
253C2×C22⋊D13—24no—
254C2×C22⋊D13C2×D412yes—
255C22×Dic13—22no—
256C22×Dic13—24no—
257Q8×D13—44no—
258Q8×D13—44no—
259#6129—44no—
260#6129—44no—
261#6129—416no—
262#6127—22no—
263#6127—22no—
264#6127—22no—
265#6127—22no—
266#6127—48no—
267C2×D52—22no—
268C2×D52C2×D411yescharacteristic
269C2×D52C2411yescharacteristic
270C2×C4×D13—24no—
271C2×C4×D13—21no—
272C2×C4×D13—21no—
273C2×C4×D13—21no—
274C2×C4×D13C2×D412yes—
275C2×C4×D13C2×D412yes—
276C2×C4×D13C2412yes—
277C2×Dic26—24no—
278C2×Dic26—24no—
279C2×Dic26—22no—
280C2×Dic26—24no—
281C2×Dic26—22no—
282C2×Dic26—48no—
283C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
284C2×Dic26C2411yescharacteristic
285C2×Dic26C2414yes—
286C13×Q16—44no—
287C13×SD16—44no—
288C13×M16—24no—
289C2×C8×C13C2414yes—
290C13×C4⋊C4—21no—
291C13×C4⋊C4—21no—
292C13×C4⋊C4—21no—
293C13×C4⋊C4—22no—
294C13×C4⋊C4—22no—
295C13×C4⋊C4C2412yes—
296C13×C22⋊C4—22no—
297C13×C22⋊C4—22no—
298C42×C13—22no—
299C42×C13—22no—
300C42×C13C2×D411yescharacteristic
301C42×C13C2×D411yescharacteristic
302C42×C13C2411yescharacteristic
303C42×C13C2411yescharacteristic
304C22⋊Dic13—21no—
305C22⋊Dic13—24no—
306C22⋊Dic13—24no—
307C22⋊Dic13C2×D412yes—
308#6107—44no—
309#6107—44no—
310#6107—42no—
311#6106—42no—
312#6105—42no—
313#6104—42no—
314#6103—22no—
315#6103—22no—
316#6103—22no—
317#6103—21no—
318#6103—21no—
319#6103—22no—
320#6103—22no—
321#6103—22no—
322#6103C2×D412yes—
323#6103C2×D412yes—
324C4⋊Dic13—22no—
325C4⋊Dic13—22no—
326C4⋊Dic13—22no—
327C4⋊Dic13—22no—
328C4⋊Dic13—22no—
329C4⋊Dic13—22no—
330C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
331C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
332C4⋊Dic13C2411yescharacteristic
333C4⋊Dic13C2411yescharacteristic
334#6101—21no—
335#6101—21no—
336#6101—22no—
337#6101—22no—
338#6101—22no—
339#6101—22no—
340#6101—22no—
341#6101—22no—
342#6101—24no—
343#6101—24no—
344#6101C2×D412yes—
345#6101C2×D412yes—
346C4×Dic13—21no—
347C4×Dic13—21no—
348C4×Dic13—21no—
349C4×Dic13C2×D412yes—
350C4×Dic13C2×D412yes—
351C4×Dic13C2412yes—
352C2×#1055—24no—
353C2×#1055C2412yes—
354C2×#1055C2412yes—
355Dic52—44no—
356#6095—44no—
357#3499—131no—
358#3461—131no—
359#3225—134no—
360#3223—134no—
361#3218—132no—
362#3216—132no—
363#3212—132no—
364#3209—132no—
365#3156—132no—
366#3137—132no—
367#3039—131no—
368#3037D1311yescharacteristic, complemented
369#3035—131no—
370C2×#462—131no—
371#3013—132no—
372#3011—132no—
373#2925—131no—
374C23×C13—22no—
375C23×C13C22×D411yescharacteristic
376C22×D13—21no—
377C22×D13C22×D412yes—
378Q8×C13—22no—
379Q8×C13—22no—
380Q8×C13—22no—
381Q8×C13—22no—
382Q8×C13—42no—
383D4×C13—22no—
384D4×C13—22no—
385D4×C13—42no—
386D4×C13—44no—
387D4×C13—42no—
388C2×C4×C13—22no—
389C2×C4×C13—22no—
390C2×C4×C13—22no—
391C2×C4×C13—22no—
392C2×C4×C13—41no—
393C2×C4×C13—42no—
394C2×C4×C13—44no—
395C2×C4×C13—81no—
396C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C13H(5,𝔽2)12yes—
402C2×C4×C13H(5,𝔽2)12yes—
403C2×C4×C13C2511yescharacteristic
404C22⋊D13—24no—
405C22⋊D13—48no—
406C22⋊D13—42no—
407C2×Dic13—21no—
408C2×Dic13—21no—
409C2×Dic13—21no—
410C2×Dic13—24no—
411C2×Dic13—48no—
412C2×Dic13—44no—
413C2×Dic13C22×D412yes—
414C2×Dic13C22×D412yes—
415C2×Dic13C22×D412yes—
416D52—22no—
417D52—21no—
418D52—21no—
419D52—82no—
420C4×D13—24no—
421C4×D13—22no—
422C4×D13—22no—
423C4×D13—42no—
424C4×D13—48no—
425C4×D13—42no—
426C4×D13—42no—
427C4×D13—81no—
428Dic26—22no—
429Dic26—24no—
430Dic26—21no—
431Dic26—21no—
432Dic26—24no—
433Dic26—48no—
434Dic26—44no—
435Dic26—82no—
436C8×C13—24no—
437#1055—22no—
438#1055—22no—
439C2×2−1+4—132no—
440C2×#137—132no—
441C2×#137C2×D1312yes—
442C2×#135—132no—
443C22×Q16—132no—
444D4×Q8—261no—
445D4×Q8—261no—
446#547—261no—
447#547—261no—
448#547—262no—
449#547—262no—
450#544—131no—
451#542—132no—
452#542—261no—
453#541—132no—
454#541—261no—
455#539—262no—
456#537—131no—
457#536—131no—
458#536—132no—
459#536—131no—
460#536—134no—
461#533—132no—
462#533—261no—
463#532—132no—
464#532C2×D1311yescharacteristic
465C2×C4⋊Q8—132no—
466C2×C4⋊Q8—131no—
467#529—132no—
468#529—262no—
469#529—261no—
470C4×#41—131no—
471C4×#41—131no—
472C2×C4×Q8C2×D1311yescharacteristic
473#497—134no—
474#497—134no—
475#495—134no—
476#494—134no—
477#491—134no—
478#489—134no—
479#488—134no—
480#487—134no—
481#464—132no—
482#464C2×D1314yes—
483#463—132no—
484#462—131no—
485#462—132no—
486#462—132no—
487#462—134no—
488#462—132no—
489#462—132no—
490#462C2×D1312yes—
491#461—131no—
492#461—132no—
493#461—132no—
494#460—131no—
495#460C2×D1312yes—
496#459—131no—
497#452—134no—
498#452—134no—
499#452—134no—
500#451—134no—
501#451—134no—
502#451—134no—
503#449—134no—
504#448—134no—
505#433—134no—
506#432—132no—
507#431—132no—
508#423C2×D1311yescharacteristic
509C2×C4⋊C8—131no—
510#419—132no—
511#417C2×D1312yes—
512#416—132no—
513C2×#103—132no—
514#408—132no—
515#405—132no—
516C22×C13—21no—
517C22×C13—21no—
518C22×C13—42no—
519C22×C13—42no—
520C22×C13—42no—
521C22×C13#53512yes—
522C22×C13C23×D411yescharacteristic
523C2×D13—22no—
524C2×D13—22no—
525C2×D13—22no—
526C2×D13—41no—
527C2×D13—41no—
528C2×D13—41no—
529C4×C13—21no—
530C4×C13—21no—
531C4×C13—21no—
532C4×C13—42no—
533C4×C13—42no—
534C4×C13—42no—
535C4×C13#53512yes—
536C4×C13#57812yes—
537C4×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
538C4×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
539Dic13—22no—
540Dic13—22no—
541Dic13—22no—
542Dic13—41no—
543Dic13—44no—
544Dic13—41no—
545Dic13—41no—
5462−1+4—524no—
5472−1+4—524no—
548C2×#41—131no—
549C2×#41—134no—
550C2×#41—131no—
551C2×#41—262no—
552C2×#41—264no—
553C2×#41C22×D1312yes—
554C22×Q8—134no—
555C22×Q8—132no—
556C22×Q8—262no—
557C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
558#137—44no—
559#137—524no—
560#135—524no—
561C2×Q16—134no—
562C2×Q16—134no—
563C2×Q16—132no—
564C2×Q16—134no—
565C2×Q16—524no—
566C2×Q16C22×D1314yes—
567C2×SD16—132no—
568C2×SD16—132no—
569C2×SD16—134no—
570C2×SD16C22×D1314yes—
571C2×D8—132no—
572C2×M16C22×D1312yes—
573C22×C8—132no—
574C4⋊Q8—132no—
575C4⋊Q8—134no—
576C4⋊Q8—132no—
577C4⋊Q8—132no—
578C4⋊Q8—132no—
579C4⋊Q8—262no—
580C4⋊Q8—262no—
581C4⋊Q8—261no—
582C4⋊Q8—261no—
583C4⋊Q8—261no—
584C4⋊Q8—261no—
585C4⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
586#127C22×D1311yescharacteristic
587#126—262no—
588#126—262no—
589#126—262no—
590#126—262no—
591#125—132no—
592#125—262no—
593#125—262no—
594#125—261no—
595#125—262no—
596#124—132no—
597#124—134no—
598#124—262no—
599#124—261no—
600#124C22×D1312yes—
601#123—264no—
602#123—264no—
603#123—262no—
604#123—262no—
605#123—264no—
606#123—262no—
607#123—262no—
608C22⋊Q8—132no—
609C22⋊Q8—132no—
610C22⋊Q8—132no—
611C22⋊Q8—264no—
612C22⋊Q8—264no—
613C22⋊Q8—262no—
614C22⋊Q8—262no—
615C22⋊Q8—262no—
616C22⋊Q8—261no—
617C22⋊Q8—262no—
618C22⋊Q8—262no—
619C22⋊Q8—261no—
620C22⋊Q8—261no—
621#121—21no—
622#121—21no—
623#121—132no—
624#121—261no—
625#121—262no—
626#121—262no—
627#121—262no—
628C4×Q8—21no—
629C4×Q8—21no—
630C4×Q8—131no—
631C4×Q8—131no—
632C4×Q8—131no—
633C4×Q8—131no—
634C4×Q8—262no—
635C4×Q8C22×D1312yes—
636C4×Q8C22×D1312yes—
637C4×D4—21no—
638C4×D4—21no—
639C4×D4—132no—
640C4×D4—132no—
641C4×D4—131no—
642C4×D4—131no—
643C4×D4—131no—
644C4×D4—131no—
645C4×D4—262no—
646C4×D4—262no—
647C4×D4—262no—
648C4×D4—261no—
649C4×D4—261no—
650#117—131no—
651#117—132no—
652#117—131no—
653#117—262no—
654#117—262no—
655#117—261no—
656C2×C4⋊C4—21no—
657C2×C4⋊C4—262no—
658C2×C4⋊C4—262no—
659C2×C4⋊C4—261no—
660C2×C4⋊C4—261no—
661C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
662C2×C42—21no—
663C2×C42—132no—
664C2×C42—261no—
665C2×C42C22×D1311yescharacteristic
666C4⋊C8—131no—
667C4⋊C8—131no—
668C4⋊C8—132no—
669C4⋊C8C22×D1312yes—
670C4⋊C8C22×D1312yes—
671#103—132no—
672#103—132no—
673#103—134no—
674#103—134no—
675#103—134no—
676#103—134no—
677#103C22×D1314yes—
678#102—132no—
679#102—132no—
680#102C22×D1314yes—
681C22⋊C8—134no—
682C22⋊C8—134no—
683#97—134no—
684C4×C8—134no—
685C2×C13—22no—
686C2×C13—82no—
687C2×C13C2×#53511yescharacteristic
688C2×C13C2×#57811yescharacteristic
689C2×C13#358611yescharacteristic
690D13—42no—
691D13—81no—
692#41—24no—
693#41—24no—
694#41—262no—
695#41—262no—
696#41—262no—
697#41—262no—
698#41—528no—
699#41—524no—
700#41—524no—
701#41—5216no—
702C2×Q8—21no—
703C2×Q8—22no—
704C2×Q8—22no—
705C2×Q8—131no—
706C2×Q8—134no—
707C2×Q8—131no—
708C2×Q8—264no—
709C2×Q8—262no—
710C2×Q8—262no—
711C2×Q8—264no—
712C2×Q8—264no—
713C2×Q8—528no—
714C2×Q8—524no—
715C2×Q8—524no—
716C2×Q8C23×D1312yes—
717C2×Q8C23×D1312yes—
718C2×D4—22no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—132no—
722C2×D4—131no—
723C2×D4—131no—
724C2×D4—262no—
725C2×D4—264no—
726C2×D4—261no—
727C2×D4C23×D1312yes—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—22no—
731C22×C4—132no—
732C22×C4—132no—
733C22×C4—132no—
734C22×C4—264no—
735C22×C4—264no—
736C22×C4—262no—
737C22×C4—261no—
738C22×C4—261no—
739C22×C4—261no—
740C22×C4D4×D1311yescharacteristic
741C22×C4D4×D1311yescharacteristic
742C22×C4C23×D1311yescharacteristic
743Q16—44no—
744Q16—524no—
745Q16—524no—
746Q16—524no—
747Q16—522no—
748SD16—44no—
749SD16—524no—
750SD16—522no—
751SD16—522no—
752D8—522no—
753M16—24no—
754C2×C8—132no—
755C2×C8—132no—
756C2×C8—264no—
757C2×C8C23×D1314yes—
758C4⋊C4—22no—
759C4⋊C4—22no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—132no—
764C4⋊C4—131no—
765C4⋊C4—131no—
766C4⋊C4—132no—
767C4⋊C4—131no—
768C4⋊C4—131no—
769C4⋊C4—264no—
770C4⋊C4—264no—
771C4⋊C4—262no—
772C4⋊C4—262no—
773C4⋊C4—262no—
774C4⋊C4—262no—
775C4⋊C4—262no—
776C4⋊C4—262no—
777C4⋊C4—262no—
778C4⋊C4—262no—
779C4⋊C4—262no—
780C4⋊C4—262no—
781C4⋊C4—262no—
782C4⋊C4—262no—
783C4⋊C4—261no—
784C4⋊C4—261no—
785C4⋊C4C23×D1312yes—
786C22⋊C4—22no—
787C22⋊C4—22no—
788C22⋊C4—132no—
789C22⋊C4—132no—
790C22⋊C4—132no—
791C22⋊C4—262no—
792C22⋊C4—262no—
793C22⋊C4—262no—
794C22⋊C4—262no—
795C22⋊C4—262no—
796C22⋊C4—262no—
797C22⋊C4—264no—
798C22⋊C4—264no—
799C22⋊C4—261no—
800C22⋊C4—261no—
801C22⋊C4—261no—
802C42—22no—
803C42—22no—
804C42—132no—
805C42—132no—
806C42—132no—
807C42—261no—
808C42—261no—
809C42—261no—
810C42D4×D1311yescharacteristic
811C42D4×D1311yescharacteristic
812C42C23×D1311yescharacteristic
813C42C23×D1311yescharacteristic
814C13#6083711yescharacteristic, complemented, Sylow
815C23—22no—
816C23—132no—
817C23—261no—
818C23C2×D4×D1311yescharacteristic
819Q8—22no—
820Q8—22no—
821Q8—22no—
822Q8—22no—
823Q8—42no—
824Q8—262no—
825Q8—264no—
826Q8—261no—
827Q8—261no—
828Q8—264no—
829Q8—528no—
830Q8—524no—
831Q8—1042no—
832D4—22no—
833D4—22no—
834D4—42no—
835D4—44no—
836D4—42no—
837D4—264no—
838D4—262no—
839D4—261no—
840D4—261no—
841D4—528no—
842D4—522no—
843D4—1042no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—44no—
851C2×C4—81no—
852C2×C4—132no—
853C2×C4—132no—
854C2×C4—132no—
855C2×C4—264no—
856C2×C4—262no—
857C2×C4—262no—
858C2×C4—261no—
859C2×C4—261no—
860C2×C4—261no—
861C2×C4—264no—
862C2×C4—522no—
863C2×C4—528no—
864C2×C4—528no—
865C2×C4—524no—
866C2×C4—522no—
867C2×C4—522no—
868C2×C4—1041no—
869C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
870C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
874C2×C4#8825112yes—
875C2×C4#8825612yes—
876C2×C4C24×D1311yescharacteristic
877C8—24no—
878C8—262no—
879C8—262no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—42no—
883C22—42no—
884C22—42no—
885C22—262no—
886C22—262no—
887C22—262no—
888C22—521no—
889C22—521no—
890C22—521no—
891C22#1171931212yes—
892C22C22×D4×D1311yescharacteristic
893C4—21no—
894C4—21no—
895C4—21no—
896C4—42no—
897C4—42no—
898C4—42no—
899C4—262no—
900C4—262no—
901C4—262no—
902C4—521no—
903C4—521no—
904C4—524no—
905C4—521no—
906C4#1171931212yes—
907C4#1171948412yes—
908C4C2×#8825111yescharacteristic
909C4C2×#8825611yescharacteristic
910C2—22no—
911C2—82no—
912C2—522no—
913C2—1041no—
914C2C2×#1171931211yescharacteristic
915C2C2×#1171948411yescharacteristic
916C2#1312962011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC13×#3037C2
socleC22×C13C23×D4
hypercenter#3037D13
hypocenterC13#60837
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128616C2semidirect
2. #13128269C2semidirect
3. #13125950C2semidirect
4. #13125916C2semidirect
5. #13125867C2semidirect
6. #13125845C2semidirect
7. #13125816C2semidirect
8. #13125783C2semidirect
9. #13125329C2semidirect
10. #13125204C2semidirect
11. #13124324C2semidirect
12. #13124285C2semidirect
13. C2×#11718692C2semidirect
14. #13124153C2semidirect
15. #13124130C2semidirect
16. #13123504C2semidirect
17. C13×#3037C2semidirect
368. #3037D13semidirect
814. C13#60837semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131286162
#131282692
#131259502
#131259162
#131258672
#131258452
#131258162
#131257832
#131253292
#131252042
#131243242
#131242852
C2×#117186922
#131241532
#131241302
#131235042
C13×#30372
#6083713