Finite Group Databasebeta

← #16734925

Subgroups — #16734925

Order 3328.

2008 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128619C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13128263C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125944C214yesmaximal, complemented
4#13125918C214yesmaximal, complemented
5#13125862C212yesmaximal, complemented
6#13125846C212yesmaximal, complemented
7#13125811C212yesmaximal, complemented
8#13125783C212yesmaximal, complemented
9#13125329C212yesmaximal, complemented
10#13125197C212yesmaximal, complemented
11#13124310C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13124291C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11718751C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13124150C212yesmaximal, complemented
15#13124132C212yesmaximal, complemented
16#13123504C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C13×#3039C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#88254C2212yes—
19C2×C13×#137C2212yes—
20C2×C13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
21C4×C13×#41C2211yescharacteristic
22#11719538C2211yescharacteristic
23#11719530C2211yescharacteristic
24C2×#88204C2212yes—
25#11719521C2212yes—
26C22×#6107C2212yes—
27C2×#88163C2212yes—
28#11719432—21no—
29#11719432—21no—
30#11719431—21no—
31#11719431—21no—
32#11719430C2212yes—
33#11719429C2214yes—
34D13×C4⋊Q8C2212yes—
35#11719288C2212yes—
36#11719283C2212yes—
37#11719269—22no—
38#11719266C2212yes—
39#11719262C2212yes—
40#11719243—22no—
41#11719239—21no—
42#11719231C2211yescharacteristic
43#11719224C2211yescharacteristic
44#11719223—21no—
45#11719212—22no—
46#11719212—22no—
47#11719184—21no—
48#11719182C2211yescharacteristic
49C4×#6127C2211yescharacteristic
50#11719175—21no—
51C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
52C13×#462C2212yes—
53C13×#462C2212yes—
54C13×#461C2212yes—
55C13×#461C2212yes—
56C13×#423C2211yescharacteristic
57C13×#419C2212yes—
58C2×#88075C2212yes—
59#11718851C2214yes—
60#11718848C2214yes—
61#11718847C2214yes—
62#11718842C2214yes—
63#11718833C2214yes—
64#11718831C2214yes—
65#11718829C2214yes—
66#11718828C2214yes—
67#11718794C2212yes—
68#11718790C2212yes—
69#11718783C2212yes—
70#11718751C2214yes—
71#11718751C2212yes—
72#11718751C2212yes—
73#11718692C2211yescharacteristic
74#11718689C2212yes—
75#11718688C2211yescharacteristic
76#11718680C2211yescharacteristic
77#11718677C2212yes—
78#11718676C2211yescharacteristic
79#11718663C2212yes—
80C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic
81#11718510C2212yes—
82#11718509C2212yes—
83#11718506C2214yes—
84#11718501C2214yes—
85#11718496C2212yes—
86#11718494C2212yes—
87#11718471C2214yes—
88#11718471C2214yes—
89#11718469C2214yes—
90#11718469C2214yes—
91#11718461C2214yes—
92#11718458C2214yes—
93#11718456C2214yes—
94#11718453C2214yes—
95C2×C13×#41C2311yescharacteristic
96C22×Q8×C13C2312yes—
97#88254—44no—
98#88254—44no—
99C2×#6131—22no—
100C2×#6131C2314yes—
101C2×Q8×D13—22no—
102C2×Q8×D13C2314yes—
103C2×#6127—24no—
104C2×#6127C2311yescharacteristic
105C2×#6127C2312yes—
106C22×Dic26C2311yescharacteristic
107C13×#137—44no—
108C2×C13×Q16C2314yes—
109C2×C13×SD16C2314yes—
110C2×C13×M16C2312yes—
111C13×C4⋊Q8—21no—
112C13×C4⋊Q8—21no—
113C13×C4⋊Q8C2312yes—
114C13×C4⋊Q8C2312yes—
115C4×Q8×C13C2311yescharacteristic
116C4×Q8×C13C2311yescharacteristic
117C4×D4×C13—21no—
118C4×D4×C13—21no—
119C4×D4×C13C2311yescharacteristic
120C4×D4×C13C2311yescharacteristic
121C13×#117—21no—
122C13×#117C2311yescharacteristic
123C2×C13×C4⋊C4—21no—
124C2×C13×C4⋊C4—21no—
125C2×C42×C13—21no—
126C2×C42×C13C2311yescharacteristic
127#88204—44no—
128#88201C2314yes—
129#88200—22no—
130#88200—22no—
131#88200C2312yes—
132#88198C2314yes—
133#88198C2312yes—
134C2×#6107—44no—
135C2×#6107C2312yes—
136C2×#6107C2314yes—
137C2×#6107C2314yes—
138C2×#6106C2312yes—
139#88193—22no—
140#88192C2312yes—
141#88190C2312yes—
142#88189—22no—
143C2×#6105C2312yes—
144C2×#6104C2312yes—
145#88184—21no—
146#88184—21no—
147#88184—21no—
148#88183—24no—
149#88183—22no—
150C4×C22⋊D13—22no—
151C4×C22⋊D13D412yes—
152C4×C22⋊D13D412yes—
153#88180—22no—
154#88180C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
156#88178—21no—
157#88178—21no—
158#88178—21no—
159#88178—22no—
160C2×#6101—21no—
161C2×C4×Dic13—21no—
162C22×#1055C2312yes—
163#88163—44no—
164C2×Dic52C2314yes—
165C2×#6095C2314yes—
166#88152—22no—
167#88151C2312yes—
168#88151C2312yes—
169#88150—22no—
170#88150—24no—
171#88150—24no—
172#88149—22no—
173#88149—22no—
174#88148—24no—
175#88148—24no—
176#88147—22no—
177#88147—22no—
178C4⋊C4×D13—22no—
179C4⋊C4×D13—22no—
180#88144C2312yes—
181#88143—22no—
182#88143—22no—
183#88142—22no—
184#88142—22no—
185#88142C2312yes—
186#88140—22no—
187#88139—22no—
188#88137—22no—
189#88133—22no—
190#88133—22no—
191#88132—22no—
192#88130—22no—
193#88129—21no—
194#88129C2312yes—
195#88128C2311yescharacteristic
196C4×D52—21no—
197C4×D52—21no—
198C4×D52D411yescharacteristic
199C4×D52D411yescharacteristic
200#88126—22no—
201#88126C2312yes—
202C42×D13C2312yes—
203#88124—21no—
204#88124—22no—
205#88123—21no—
206#88123—21no—
207#88123C2311yescharacteristic
208C4×Dic26—21no—
209C4×Dic26—21no—
210C4×Dic26—22no—
211C4×Dic26D411yescharacteristic
212C4×Dic26D411yescharacteristic
213C4×Dic26C2312yes—
214C4×Dic26C2312yes—
215C13×C4⋊C8C2312yes—
216C13×C4⋊C8C2312yes—
217C13×#103C2314yes—
218C13×#103C2314yes—
219#88075C2314yes—
220#88075C2314yes—
221#88061C2314yes—
222#88060C2314yes—
223#88060C2314yes—
224#88056C2314yes—
225#88055C2314yes—
226C8×Dic13C2314yes—
227#88050C2312yes—
228#88050C2312yes—
229#88049C2312yes—
230#88049C2312yes—
231C4⋊#1055C2311yescharacteristic
232C4⋊#1055C2312yes—
233C4⋊#1055C2311yescharacteristic
234#60837—131nomaximal, Sylow
235C13×#41—22no—
236C13×#41—22no—
237C2×Q8×C13—22no—
238C2×Q8×C13—24no—
239C2×Q8×C13—24no—
240C2×Q8×C13C2414yes—
241C2×Q8×C13C2411yescharacteristic
242C2×D4×C13—21no—
243C2×D4×C13C2411yescharacteristic
244C22×C4×C13—22no—
245C22×C4×C13—21no—
246C22×C4×C13—21no—
247C22×C4×C13—21no—
248C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C13C2411yescharacteristic
251C2×C22⋊D13—22no—
252C2×C22⋊D13—22no—
253C2×C22⋊D13C2×D412yes—
254C22×Dic13—21no—
255C22×Dic13—21no—
256#6131—44no—
257#6131—44no—
258#6131—48no—
259Q8×D13—44no—
260Q8×D13—44no—
261Q8×D13—48no—
262#6127—22no—
263#6127—22no—
264#6127—24no—
265#6127—24no—
266#6127—416no—
267C2×D52—24no—
268C2×D52—21no—
269C2×D52—21no—
270C2×D52C2×D411yescharacteristic
271C2×D52C2412yes—
272C2×C4×D13—24no—
273C2×C4×D13—22no—
274C2×C4×D13—24no—
275C2×C4×D13C2×D412yes—
276C2×C4×D13C2×D412yes—
277C2×C4×D13C2412yes—
278C2×Dic26—22no—
279C2×Dic26—22no—
280C2×Dic26—21no—
281C2×Dic26—24no—
282C2×Dic26—22no—
283C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
284C2×Dic26C2412yes—
285C2×Dic26C2412yes—
286C13×Q16—44no—
287C13×SD16—44no—
288C13×M16—24no—
289C2×C8×C13C2414yes—
290C13×C4⋊C4—22no—
291C13×C4⋊C4—22no—
292C13×C4⋊C4—21no—
293C13×C4⋊C4—21no—
294C13×C4⋊C4—22no—
295C13×C4⋊C4—22no—
296C13×C4⋊C4C2411yescharacteristic
297C13×C4⋊C4C2411yescharacteristic
298C13×C22⋊C4—21no—
299C13×C22⋊C4—21no—
300C13×C22⋊C4—21no—
301C42×C13—21no—
302C42×C13—21no—
303C42×C13—21no—
304C42×C13C2×D411yescharacteristic
305C42×C13C2×D411yescharacteristic
306C42×C13C2411yescharacteristic
307C42×C13C2411yescharacteristic
308C22⋊Dic13—22no—
309C22⋊Dic13—22no—
310C22⋊Dic13—22no—
311C22⋊Dic13C2×D412yes—
312#6107—44no—
313#6107—44no—
314#6107—42no—
315#6106—42no—
316#6105—42no—
317#6104—42no—
318#6103—22no—
319#6103—22no—
320#6103—22no—
321#6103—22no—
322#6103—22no—
323#6103—24no—
324#6103—24no—
325#6103C2×D412yes—
326#6103C2×D412yes—
327C4⋊Dic13—21no—
328C4⋊Dic13—21no—
329C4⋊Dic13—21no—
330C4⋊Dic13—22no—
331C4⋊Dic13—22no—
332C4⋊Dic13—22no—
333C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
334C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
335C4⋊Dic13C2412yes—
336#6101—22no—
337#6101—22no—
338#6101—22no—
339#6101—22no—
340#6101—22no—
341#6101—22no—
342#6101—22no—
343#6101—24no—
344#6101—24no—
345#6101C2×D412yes—
346#6101C2×D412yes—
347C4×Dic13—22no—
348C4×Dic13—22no—
349C4×Dic13C2×D412yes—
350C4×Dic13C2×D412yes—
351C4×Dic13C2412yes—
352C2×#1055—24no—
353C2×#1055C2412yes—
354C2×#1055C2412yes—
355Dic52—44no—
356#6095—44no—
357#3499—131no—
358#3461—131no—
359#3225—134no—
360#3223—134no—
361#3218—132no—
362#3216—132no—
363#3212—132no—
364#3209—132no—
365#3156—132no—
366#3137—132no—
367#3039D1311yescharacteristic, complemented
368#3037—131no—
369#3035—131no—
370C2×#462—131no—
371#3013—132no—
372#3011—132no—
373#2925—131no—
374C23×C13—21no—
375C23×C13C22×D411yescharacteristic
376C22×D13—22no—
377C22×D13C22×D412yes—
378Q8×C13—21no—
379Q8×C13—24no—
380Q8×C13—24no—
381Q8×C13—21no—
382Q8×C13—44no—
383D4×C13—21no—
384D4×C13—21no—
385D4×C13—42no—
386C2×C4×C13—22no—
387C2×C4×C13—21no—
388C2×C4×C13—21no—
389C2×C4×C13—21no—
390C2×C4×C13—24no—
391C2×C4×C13—41no—
392C2×C4×C13—44no—
393C2×C4×C13—42no—
394C2×C4×C13—42no—
395C2×C4×C13—81no—
396C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C13H(5,𝔽2)12yes—
402C2×C4×C13H(5,𝔽2)12yes—
403C2×C4×C13C2511yescharacteristic
404C22⋊D13—24no—
405C22⋊D13—44no—
406C22⋊D13—82no—
407C2×Dic13—22no—
408C2×Dic13—22no—
409C2×Dic13—22no—
410C2×Dic13—42no—
411C2×Dic13—81no—
412C2×Dic13C22×D412yes—
413C2×Dic13C22×D412yes—
414C2×Dic13C22×D412yes—
415D52—22no—
416D52—22no—
417D52—22no—
418D52—42no—
419D52—48no—
420D52—42no—
421C4×D13—24no—
422C4×D13—22no—
423C4×D13—22no—
424C4×D13—42no—
425C4×D13—48no—
426C4×D13—48no—
427C4×D13—44no—
428Dic26—22no—
429Dic26—22no—
430Dic26—22no—
431Dic26—22no—
432Dic26—22no—
433Dic26—48no—
434Dic26—42no—
435Dic26—82no—
436C8×C13—24no—
437#1055—22no—
438#1055—22no—
439C2×2−1+4—132no—
440C2×#137—132no—
441C2×#137C2×D1312yes—
442C2×#135—132no—
443C22×Q16—132no—
444D4×Q8—261no—
445D4×Q8—261no—
446#547—262no—
447#547—262no—
448#547—261no—
449#547—261no—
450#544—131no—
451#542—132no—
452#542—261no—
453#541—132no—
454#541—261no—
455#539—262no—
456#537—131no—
457#536—131no—
458#536—132no—
459#536—134no—
460#536—131no—
461#533—132no—
462#533—261no—
463#532—132no—
464#532—131no—
465C2×C4⋊Q8—132no—
466C2×C4⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
467#529—132no—
468#529—261no—
469#529—262no—
470C4×#41—131no—
471C4×#41C2×D1311yescharacteristic
472C2×C4×Q8—131no—
473#497—134no—
474#497—134no—
475#495—134no—
476#494—134no—
477#491—134no—
478#489—134no—
479#488—134no—
480#487—134no—
481#464—132no—
482#464—134no—
483#463—132no—
484#462—132no—
485#462—132no—
486#462—134no—
487#462—131no—
488#462—132no—
489#462C2×D1312yes—
490#462C2×D1312yes—
491#461—131no—
492#461C2×D1312yes—
493#461C2×D1312yes—
494#460—131no—
495#460—132no—
496#459—131no—
497#452—134no—
498#452—134no—
499#452—134no—
500#451—134no—
501#451—134no—
502#451—134no—
503#449—134no—
504#448—134no—
505#433—134no—
506#432—132no—
507#431—132no—
508#423C2×D1311yescharacteristic
509C2×C4⋊C8—131no—
510#419C2×D1312yes—
511#417—132no—
512#416—132no—
513C2×#103—132no—
514#408—132no—
515#405—132no—
516C22×C13—21no—
517C22×C13—21no—
518C22×C13—41no—
519C22×C13—41no—
520C22×C13—41no—
521C22×C13#53512yes—
522C22×C13C23×D411yescharacteristic
523C2×D13—22no—
524C2×D13—22no—
525C2×D13—22no—
526C2×D13—42no—
527C2×D13—42no—
528C2×D13—42no—
529C4×C13—21no—
530C4×C13—21no—
531C4×C13—21no—
532C4×C13—41no—
533C4×C13—44no—
534C4×C13—41no—
535C4×C13—41no—
536C4×C13#53512yes—
537C4×C13#57812yes—
538C4×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
539C4×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
540Dic13—22no—
541Dic13—22no—
542Dic13—22no—
543Dic13—42no—
544Dic13—42no—
545Dic13—42no—
5462−1+4—524no—
5472−1+4—524no—
548C2×#41—131no—
549C2×#41—134no—
550C2×#41—132no—
551C2×#41—264no—
552C2×#41—262no—
553C2×#41C22×D1311yescharacteristic
554C22×Q8—134no—
555C22×Q8—131no—
556C22×Q8—262no—
557C22×Q8C22×D1312yes—
558#137—44no—
559#137—524no—
560#135—524no—
561C2×Q16—134no—
562C2×Q16—134no—
563C2×Q16—132no—
564C2×Q16—134no—
565C2×Q16—524no—
566C2×Q16C22×D1314yes—
567C2×SD16—132no—
568C2×SD16—132no—
569C2×SD16—134no—
570C2×SD16C22×D1314yes—
571C2×D8—132no—
572C2×M16C22×D1312yes—
573C22×C8—132no—
574C4⋊Q8—21no—
575C4⋊Q8—21no—
576C4⋊Q8—132no—
577C4⋊Q8—134no—
578C4⋊Q8—132no—
579C4⋊Q8—131no—
580C4⋊Q8—261no—
581C4⋊Q8—261no—
582C4⋊Q8—262no—
583C4⋊Q8—262no—
584C4⋊Q8C22×D1312yes—
585C4⋊Q8C22×D1312yes—
586#127—131no—
587#126—262no—
588#126—262no—
589#126—262no—
590#126—262no—
591#125—132no—
592#125—261no—
593#125—262no—
594#125—262no—
595#125—262no—
596#124—134no—
597#124—132no—
598#124—132no—
599#124—261no—
600#124—262no—
601#123—262no—
602#123—262no—
603#123—264no—
604#123—264no—
605#123—262no—
606#123—264no—
607#123—262no—
608C22⋊Q8—132no—
609C22⋊Q8—132no—
610C22⋊Q8—132no—
611C22⋊Q8—262no—
612C22⋊Q8—264no—
613C22⋊Q8—264no—
614C22⋊Q8—262no—
615C22⋊Q8—261no—
616C22⋊Q8—261no—
617C22⋊Q8—262no—
618C22⋊Q8—262no—
619C22⋊Q8—262no—
620C22⋊Q8—261no—
621#121—132no—
622#121—262no—
623#121—262no—
624#121—261no—
625#121—262no—
626#121—261no—
627#121—261no—
628C4×Q8—131no—
629C4×Q8—131no—
630C4×Q8—132no—
631C4×Q8—132no—
632C4×Q8—262no—
633C4×Q8—261no—
634C4×Q8—261no—
635C4×Q8C22×D1311yescharacteristic
636C4×Q8C22×D1311yescharacteristic
637C4×D4—21no—
638C4×D4—21no—
639C4×D4—132no—
640C4×D4—132no—
641C4×D4—131no—
642C4×D4—131no—
643C4×D4—262no—
644C4×D4—262no—
645C4×D4—262no—
646C4×D4—261no—
647C4×D4—261no—
648C4×D4C22×D1311yescharacteristic
649C4×D4C22×D1311yescharacteristic
650#117—21no—
651#117—131no—
652#117—132no—
653#117—262no—
654#117—262no—
655#117C22×D1311yescharacteristic
656C2×C4⋊C4—21no—
657C2×C4⋊C4—21no—
658C2×C4⋊C4—131no—
659C2×C4⋊C4—262no—
660C2×C4⋊C4—262no—
661C2×C4⋊C4—261no—
662C2×C42—21no—
663C2×C42—132no—
664C2×C42—261no—
665C2×C42C22×D1311yescharacteristic
666C4⋊C8—131no—
667C4⋊C8—131no—
668C4⋊C8—132no—
669C4⋊C8C22×D1312yes—
670C4⋊C8C22×D1312yes—
671#103—134no—
672#103—134no—
673#103—134no—
674#103—132no—
675#103—132no—
676#103C22×D1314yes—
677#103C22×D1314yes—
678#102—134no—
679#102—132no—
680#102—132no—
681C22⋊C8—134no—
682C22⋊C8—134no—
683#97—134no—
684C4×C8—134no—
685C2×C13—22no—
686C2×C13—81no—
687C2×C13C2×#53511yescharacteristic
688C2×C13C2×#57811yescharacteristic
689C2×C13#358611yescharacteristic
690D13—42no—
691D13—82no—
692#41—22no—
693#41—22no—
694#41—262no—
695#41—262no—
696#41—264no—
697#41—264no—
698#41—5216no—
699#41—524no—
700#41—524no—
701#41—528no—
702C2×Q8—22no—
703C2×Q8—24no—
704C2×Q8—24no—
705C2×Q8—131no—
706C2×Q8—132no—
707C2×Q8—132no—
708C2×Q8—264no—
709C2×Q8—262no—
710C2×Q8—261no—
711C2×Q8—262no—
712C2×Q8—262no—
713C2×Q8—524no—
714C2×Q8—524no—
715C2×Q8—528no—
716C2×Q8C23×D1314yes—
717C2×Q8C23×D1311yescharacteristic
718C2×D4—21no—
719C2×D4—132no—
720C2×D4—131no—
721C2×D4—132no—
722C2×D4—264no—
723C2×D4—262no—
724C2×D4—262no—
725C2×D4—261no—
726C2×D4—261no—
727C2×D4C23×D1311yescharacteristic
728C22×C4—22no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—132no—
733C22×C4—132no—
734C22×C4—132no—
735C22×C4—264no—
736C22×C4—264no—
737C22×C4—261no—
738C22×C4—261no—
739C22×C4—262no—
740C22×C4D4×D1311yescharacteristic
741C22×C4D4×D1311yescharacteristic
742C22×C4C23×D1311yescharacteristic
743Q16—44no—
744Q16—524no—
745Q16—524no—
746Q16—524no—
747Q16—522no—
748SD16—44no—
749SD16—524no—
750SD16—522no—
751SD16—522no—
752D8—522no—
753M16—24no—
754C2×C8—132no—
755C2×C8—132no—
756C2×C8—264no—
757C2×C8C23×D1314yes—
758C4⋊C4—22no—
759C4⋊C4—22no—
760C4⋊C4—22no—
761C4⋊C4—22no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—132no—
765C4⋊C4—131no—
766C4⋊C4—131no—
767C4⋊C4—132no—
768C4⋊C4—132no—
769C4⋊C4—264no—
770C4⋊C4—264no—
771C4⋊C4—262no—
772C4⋊C4—262no—
773C4⋊C4—262no—
774C4⋊C4—262no—
775C4⋊C4—262no—
776C4⋊C4—262no—
777C4⋊C4—262no—
778C4⋊C4—262no—
779C4⋊C4—261no—
780C4⋊C4—261no—
781C4⋊C4—261no—
782C4⋊C4—262no—
783C4⋊C4—262no—
784C4⋊C4C23×D1311yescharacteristic
785C4⋊C4C23×D1311yescharacteristic
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—132no—
790C22⋊C4—132no—
791C22⋊C4—132no—
792C22⋊C4—264no—
793C22⋊C4—264no—
794C22⋊C4—262no—
795C22⋊C4—262no—
796C22⋊C4—262no—
797C22⋊C4—262no—
798C22⋊C4—262no—
799C22⋊C4—262no—
800C22⋊C4—262no—
801C22⋊C4—262no—
802C42—21no—
803C42—21no—
804C42—21no—
805C42—132no—
806C42—132no—
807C42—132no—
808C42—262no—
809C42—262no—
810C42D4×D1311yescharacteristic
811C42D4×D1311yescharacteristic
812C42C23×D1311yescharacteristic
813C42C23×D1311yescharacteristic
814C13#6083711yescharacteristic, complemented, Sylow
815C23—21no—
816C23—132no—
817C23—262no—
818C23C2×D4×D1311yescharacteristic
819Q8—24no—
820Q8—21no—
821Q8—21no—
822Q8—24no—
823Q8—44no—
824Q8—262no—
825Q8—262no—
826Q8—262no—
827Q8—262no—
828Q8—262no—
829Q8—528no—
830Q8—522no—
831Q8—1042no—
832D4—21no—
833D4—21no—
834D4—42no—
835D4—264no—
836D4—262no—
837D4—262no—
838D4—262no—
839D4—522no—
840D4—528no—
841D4—524no—
842D4—522no—
843D4—1042no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—24no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—44no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—81no—
854C2×C4—132no—
855C2×C4—132no—
856C2×C4—132no—
857C2×C4—264no—
858C2×C4—262no—
859C2×C4—262no—
860C2×C4—262no—
861C2×C4—262no—
862C2×C4—262no—
863C2×C4—522no—
864C2×C4—528no—
865C2×C4—528no—
866C2×C4—522no—
867C2×C4—524no—
868C2×C4—1041no—
869C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
870C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
874C2×C4#8825112yes—
875C2×C4#8825612yes—
876C2×C4C24×D1311yescharacteristic
877C8—24no—
878C8—262no—
879C8—262no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—262no—
886C22—262no—
887C22—262no—
888C22—522no—
889C22—522no—
890C22—522no—
891C22#1171931212yes—
892C22C22×D4×D1311yescharacteristic
893C4—21no—
894C4—21no—
895C4—21no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—44no—
899C4—41no—
900C4—262no—
901C4—262no—
902C4—262no—
903C4—522no—
904C4—522no—
905C4—522no—
906C4#1171931212yes—
907C4#1171948412yes—
908C4C2×#8825111yescharacteristic
909C4C2×#8825611yescharacteristic
910C2—22no—
911C2—81no—
912C2—522no—
913C2—1042no—
914C2C2×#1171931211yescharacteristic
915C2C2×#1171948411yescharacteristic
916C2#1312961911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC13×#3039C2
socleC22×C13C23×D4
hypercenter#3039D13
hypocenterC13#60837
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3039

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128619C2semidirect
2. #13128263C2semidirect
3. #13125944C2semidirect
4. #13125918C2semidirect
5. #13125862C2semidirect
6. #13125846C2semidirect
7. #13125811C2semidirect
8. #13125783C2semidirect
9. #13125329C2semidirect
10. #13125197C2semidirect
11. #13124310C2semidirect
12. #13124291C2semidirect
13. C2×#11718751C2semidirect
14. #13124150C2semidirect
15. #13124132C2semidirect
16. #13123504C2semidirect
17. C13×#3039C2semidirect
367. #3039D13semidirect
814. C13#60837semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131286192
#131282632
#131259442
#131259182
#131258622
#131258462
#131258112
#131257832
#131253292
#131251972
#131243102
#131242912
C2×#117187512
#131241502
#131241322
#131235042
C13×#30392
#6083713