Subgroups — #16734926

Order 3328.

2008 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128616	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13128263	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13125942	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13125916	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13125862	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13125845	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13125810	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13125783	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13125331	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13125205	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13124323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13124304	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#11718510	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13124147	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#13124134	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#13123501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₃×#3035	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#88257	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₁₃×#135	C₂²	1	2	yes	—
20	C₁₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11719538	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11719530	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11719530	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88205	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88205	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×Dic₅₂	C₂²	1	2	yes	—
28	D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
29	#11719421	C₂²	1	2	yes	—
30	#11719380	C₂²	1	4	yes	—
31	#11719316	—	2	2	no	—
32	#11719316	—	2	2	no	—
33	#11719288	C₂²	1	2	yes	—
34	#11719283	C₂²	1	2	yes	—
35	#11719269	—	2	2	no	—
36	#11719266	C₂²	1	2	yes	—
37	#11719262	C₂²	1	2	yes	—
38	#11719256	—	2	1	no	—
39	#11719256	—	2	1	no	—
40	#11719243	—	2	2	no	—
41	D₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
42	D₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
43	#11719239	—	2	1	no	—
44	#11719231	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11719224	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11719223	—	2	1	no	—
47	#11719184	—	2	1	no	—
48	C₄×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11719175	—	2	1	no	—
50	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₁₃×#464	C₂²	1	2	yes	—
53	C₁₃×#463	C₂²	1	2	yes	—
54	C₁₃×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₁₃×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₁₃×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₁₃×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₁₃×#416	C₂²	1	2	yes	—
60	#11718893	C₂²	1	2	yes	—
61	#11718847	C₂²	1	4	yes	—
62	#11718842	C₂²	1	4	yes	—
63	#11718834	C₂²	1	4	yes	—
64	#11718831	C₂²	1	4	yes	—
65	#11718828	C₂²	1	4	yes	—
66	#11718828	C₂²	1	4	yes	—
67	#11718819	C₂²	1	4	yes	—
68	#11718816	C₂²	1	4	yes	—
69	#11718771	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
71	#11718762	C₂²	1	2	yes	—
72	#11718751	C₂²	1	2	yes	—
73	#11718736	C₂²	1	2	yes	—
74	#11718715	C₂²	1	4	yes	—
75	#11718692	C₂²	1	2	yes	—
76	#11718692	C₂²	1	2	yes	—
77	#11718680	C₂²	1	2	yes	—
78	#11718680	C₂²	1	2	yes	—
79	#11718665	C₂²	1	2	yes	—
80	#11718585	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#11718510	C₂²	1	4	yes	—
82	#11718510	C₂²	1	2	yes	—
83	#11718510	C₂²	1	2	yes	—
84	#11718501	C₂²	1	4	yes	—
85	#11718496	C₂²	1	2	yes	—
86	#11718494	C₂²	1	2	yes	—
87	#11718469	C₂²	1	4	yes	—
88	#11718469	C₂²	1	4	yes	—
89	#11718458	C₂²	1	4	yes	—
90	#11718453	C₂²	1	4	yes	—
91	#11718444	C₂²	1	4	yes	—
92	#11718444	C₂²	1	4	yes	—
93	#11718429	C₂²	1	4	yes	—
94	#11718426	C₂²	1	4	yes	—
95	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	#88257	—	4	4	no	—
98	#88257	—	4	4	no	—
99	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×#6129	—	2	4	no	—
101	C₂×#6129	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×#6127	—	2	2	no	—
103	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
107	C₁₃×#135	—	4	4	no	—
108	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₁₃×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₁₃×#124	C₂³	1	2	yes	—
116	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
117	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
118	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
121	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
122	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
123	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
124	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
127	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
129	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	#88205	—	4	4	no	—
131	#88205	—	4	4	no	—
132	#88200	C₂³	1	2	yes	—
133	#88198	C₂³	1	4	yes	—
134	#88198	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#6107	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×#6107	C₂³	1	4	yes	—
137	#88193	—	2	2	no	—
138	#88192	—	2	2	no	—
139	#88192	—	2	2	no	—
140	#88192	C₂³	1	2	yes	—
141	#88190	C₂³	1	4	yes	—
142	#88190	C₂³	1	2	yes	—
143	#88189	—	2	2	no	—
144	#88189	—	2	4	no	—
145	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
146	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂×#6105	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×#6105	C₂³	1	4	yes	—
149	#88184	—	2	1	no	—
150	#88183	—	2	2	no	—
151	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
152	C₄×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	2	yes	—
153	C₄×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	2	yes	—
154	#88180	—	2	2	no	—
155	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#88178	—	2	1	no	—
160	#88178	—	2	1	no	—
161	#88178	—	2	1	no	—
162	#88178	—	2	2	no	—
163	#88178	—	2	2	no	—
164	#88178	—	2	2	no	—
165	C₂×#6101	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
167	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×Dic₅₂	—	4	4	no	—
169	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	4	yes	—
171	#88152	—	2	2	no	—
172	#88151	C₂³	1	2	yes	—
173	#88151	C₂³	1	2	yes	—
174	#88150	—	2	2	no	—
175	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
176	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
177	#88144	C₂³	1	2	yes	—
178	#88143	—	2	2	no	—
179	#88143	—	2	2	no	—
180	#88142	—	2	2	no	—
181	#88142	—	2	2	no	—
182	#88142	C₂³	1	2	yes	—
183	#88140	—	2	2	no	—
184	#88139	—	2	2	no	—
185	#88137	—	2	2	no	—
186	#88137	—	2	4	no	—
187	#88137	—	2	4	no	—
188	#88133	—	2	2	no	—
189	#88133	—	2	2	no	—
190	#88132	—	2	2	no	—
191	#88132	—	2	4	no	—
192	#88132	—	2	4	no	—
193	#88130	—	2	2	no	—
194	#88129	—	2	1	no	—
195	C₄×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₄×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
197	#88126	—	2	2	no	—
198	#88126	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
200	#88124	—	2	1	no	—
201	#88124	—	2	2	no	—
202	#88123	—	2	1	no	—
203	#88123	—	2	1	no	—
204	#88123	—	2	1	no	—
205	#88123	—	2	1	no	—
206	#88123	C₂³	1	2	yes	—
207	#88123	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
209	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
210	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
211	C₄×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₄×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
215	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
218	C₁₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
219	C₁₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
220	C₁₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
221	C₁₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
222	#88075	C₂³	1	4	yes	—
223	#88072	C₂³	1	4	yes	—
224	#88060	C₂³	1	4	yes	—
225	#88060	C₂³	1	4	yes	—
226	#88056	C₂³	1	4	yes	—
227	#88056	C₂³	1	4	yes	—
228	#88055	C₂³	1	4	yes	—
229	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
230	#88050	C₂³	1	4	yes	—
231	#88050	C₂³	1	4	yes	—
232	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
233	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
234	#60837	—	13	1	no	maximal, Sylow
235	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
236	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
237	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
238	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
239	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
242	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
244	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
245	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
248	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
250	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
251	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
255	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
256	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
257	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
258	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
259	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
260	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
261	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
262	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
263	#6129	—	4	4	no	—
264	#6129	—	4	4	no	—
265	#6129	—	4	16	no	—
266	#6127	—	2	2	no	—
267	#6127	—	2	2	no	—
268	#6127	—	4	8	no	—
269	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
271	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
272	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
273	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
275	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
276	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
277	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
278	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
279	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
280	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
281	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
282	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
283	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
286	C₁₃×Q₁₆	—	4	2	no	—
287	C₁₃×SD₁₆	—	4	2	no	—
288	C₁₃×SD₁₆	—	4	2	no	—
289	C₁₃×D₈	—	4	2	no	—
290	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
291	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
294	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
295	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
296	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
297	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
300	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
301	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
302	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
303	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
304	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
305	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
306	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
307	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
312	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
313	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
314	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
315	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
316	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
317	#6107	—	4	4	no	—
318	#6107	—	4	4	no	—
319	#6105	—	4	4	no	—
320	#6105	—	4	4	no	—
321	#6103	—	2	2	no	—
322	#6103	—	2	2	no	—
323	#6103	—	2	2	no	—
324	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
327	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
328	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
329	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
330	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
331	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
332	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
333	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
334	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
337	#6101	—	2	2	no	—
338	#6101	—	2	2	no	—
339	#6101	—	2	2	no	—
340	#6101	—	2	2	no	—
341	#6101	—	2	2	no	—
342	#6101	—	2	2	no	—
343	#6101	—	2	2	no	—
344	#6101	—	2	4	no	—
345	#6101	—	2	4	no	—
346	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
347	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
348	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
349	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
350	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
351	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
352	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
353	#6099	—	2	4	no	—
354	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
355	Dic₅₂	—	4	4	no	—
356	Dic₅₂	—	4	4	no	—
357	#3499	—	13	1	no	—
358	#3461	—	13	1	no	—
359	#3225	—	13	4	no	—
360	#3223	—	13	4	no	—
361	#3218	—	13	2	no	—
362	#3216	—	13	2	no	—
363	#3212	—	13	2	no	—
364	#3209	—	13	2	no	—
365	#3156	—	13	2	no	—
366	#3137	—	13	2	no	—
367	#3039	—	13	1	no	—
368	#3037	—	13	1	no	—
369	#3035	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
370	C₂×#462	—	13	1	no	—
371	#3013	—	13	2	no	—
372	#3011	—	13	2	no	—
373	#2925	—	13	1	no	—
374	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
375	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
376	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
378	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
379	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
380	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
381	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
382	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
383	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
384	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
385	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
386	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
387	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
388	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
389	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
396	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
397	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
400	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
406	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
407	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
408	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
409	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
410	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
411	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
412	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
413	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
414	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
415	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
416	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
417	C₂×Dic₁₃	—	8	1	no	—
418	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
419	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
420	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
421	D₅₂	—	2	2	no	—
422	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
423	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
424	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
425	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
426	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
427	Dic₂₆	—	2	2	no	—
428	Dic₂₆	—	2	2	no	—
429	Dic₂₆	—	2	4	no	—
430	Dic₂₆	—	2	2	no	—
431	Dic₂₆	—	2	4	no	—
432	Dic₂₆	—	4	8	no	—
433	Dic₂₆	—	4	2	no	—
434	Dic₂₆	—	4	4	no	—
435	Dic₂₆	—	8	2	no	—
436	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
437	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
438	#1055	—	2	4	no	—
439	C₂×2₋¹⁺⁴	—	13	2	no	—
440	C₂×#137	—	13	2	no	—
441	C₂×#137	—	13	2	no	—
442	C₂×#135	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
443	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
444	D₄×Q₈	—	26	1	no	—
445	D₄×Q₈	—	26	1	no	—
446	#547	—	26	1	no	—
447	#547	—	26	1	no	—
448	#547	—	26	2	no	—
449	#547	—	26	2	no	—
450	#544	—	13	1	no	—
451	#542	—	13	2	no	—
452	#542	—	26	1	no	—
453	#541	—	13	2	no	—
454	#541	—	26	1	no	—
455	#539	—	26	2	no	—
456	#537	—	13	1	no	—
457	#536	—	13	2	no	—
458	#536	—	13	1	no	—
459	#536	—	13	4	no	—
460	#536	—	13	1	no	—
461	#533	—	13	2	no	—
462	#533	—	26	1	no	—
463	#532	—	13	2	no	—
464	#532	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
466	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
467	#529	—	13	2	no	—
468	#529	—	26	1	no	—
469	#529	—	26	2	no	—
470	C₄×#41	—	13	1	no	—
471	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
473	#497	—	13	4	no	—
474	#497	—	13	4	no	—
475	#495	—	13	4	no	—
476	#494	—	13	4	no	—
477	#491	—	13	4	no	—
478	#489	—	13	4	no	—
479	#488	—	13	4	no	—
480	#487	—	13	4	no	—
481	#464	—	13	4	no	—
482	#464	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
483	#463	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
484	#462	—	13	2	no	—
485	#462	—	13	2	no	—
486	#462	—	13	2	no	—
487	#462	—	13	2	no	—
488	#462	—	13	2	no	—
489	#462	—	13	4	no	—
490	#462	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
491	#461	—	13	2	no	—
492	#461	—	13	2	no	—
493	#461	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
494	#460	—	13	2	no	—
495	#460	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
496	#459	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
497	#452	—	13	4	no	—
498	#452	—	13	4	no	—
499	#452	—	13	4	no	—
500	#451	—	13	4	no	—
501	#451	—	13	4	no	—
502	#451	—	13	4	no	—
503	#449	—	13	4	no	—
504	#448	—	13	4	no	—
505	#433	—	13	4	no	—
506	#432	—	13	2	no	—
507	#431	—	13	2	no	—
508	#423	—	13	1	no	—
509	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
510	#419	—	13	2	no	—
511	#417	—	13	2	no	—
512	#416	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
513	C₂×#103	—	13	2	no	—
514	#408	—	13	2	no	—
515	#405	—	13	2	no	—
516	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
517	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
518	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
519	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
520	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
521	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
522	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
523	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
524	C₂²×C₁₃	#535	1	2	yes	—
525	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
526	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
527	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
528	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
529	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
530	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
531	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
532	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
533	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
534	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
535	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
536	C₄×C₁₃	#535	1	2	yes	—
537	C₄×C₁₃	#578	1	2	yes	—
538	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
539	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
540	Dic₁₃	—	2	2	no	—
541	Dic₁₃	—	2	2	no	—
542	Dic₁₃	—	2	2	no	—
543	Dic₁₃	—	4	2	no	—
544	Dic₁₃	—	4	4	no	—
545	Dic₁₃	—	4	2	no	—
546	2₋¹⁺⁴	—	52	4	no	—
547	2₋¹⁺⁴	—	52	4	no	—
548	C₂×#41	—	13	1	no	—
549	C₂×#41	—	13	4	no	—
550	C₂×#41	—	26	2	no	—
551	C₂×#41	—	26	4	no	—
552	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
553	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
554	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
555	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
556	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
557	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
558	#137	—	52	4	no	—
559	#137	—	52	4	no	—
560	#135	—	4	4	no	—
561	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
562	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
563	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
564	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
565	C₂×Q₁₆	—	52	4	no	—
566	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
567	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
568	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
569	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
570	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
571	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
572	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
573	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
574	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
575	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
576	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
577	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
578	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
579	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
580	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
581	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
582	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
583	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
584	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
585	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
586	#127	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
587	#126	—	26	2	no	—
588	#126	—	26	2	no	—
589	#126	—	26	2	no	—
590	#126	—	26	2	no	—
591	#125	—	13	2	no	—
592	#125	—	26	1	no	—
593	#125	—	26	2	no	—
594	#125	—	26	2	no	—
595	#125	—	26	2	no	—
596	#124	—	13	2	no	—
597	#124	—	13	4	no	—
598	#124	—	26	1	no	—
599	#124	—	26	2	no	—
600	#124	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
601	#123	—	26	4	no	—
602	#123	—	26	4	no	—
603	#123	—	26	2	no	—
604	#123	—	26	2	no	—
605	#123	—	26	2	no	—
606	#123	—	26	2	no	—
607	#123	—	26	4	no	—
608	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
609	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
610	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
611	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
612	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
613	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
614	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
615	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
616	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
617	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
618	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
619	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
620	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
621	#121	—	2	1	no	—
622	#121	—	2	1	no	—
623	#121	—	13	2	no	—
624	#121	—	26	1	no	—
625	#121	—	26	2	no	—
626	#121	—	26	2	no	—
627	#121	—	26	2	no	—
628	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
629	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
630	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
631	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
632	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
633	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
634	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
635	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
636	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
637	C₄×D₄	—	2	1	no	—
638	C₄×D₄	—	2	1	no	—
639	C₄×D₄	—	2	1	no	—
640	C₄×D₄	—	2	1	no	—
641	C₄×D₄	—	13	2	no	—
642	C₄×D₄	—	13	2	no	—
643	C₄×D₄	—	13	1	no	—
644	C₄×D₄	—	13	1	no	—
645	C₄×D₄	—	26	2	no	—
646	C₄×D₄	—	26	2	no	—
647	C₄×D₄	—	26	2	no	—
648	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
649	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
650	#117	—	2	1	no	—
651	#117	—	13	1	no	—
652	#117	—	13	2	no	—
653	#117	—	26	2	no	—
654	#117	—	26	2	no	—
655	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
656	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
662	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
663	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
664	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
665	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
666	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
667	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
668	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
669	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
670	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
671	#103	—	13	4	no	—
672	#103	—	13	4	no	—
673	#103	—	13	4	no	—
674	#103	—	13	4	no	—
675	#103	—	13	4	no	—
676	#103	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
677	#103	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
678	#102	—	13	4	no	—
679	#102	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
680	#102	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
681	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
682	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
683	#97	—	13	4	no	—
684	C₄×C₈	—	13	4	no	—
685	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
686	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
687	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
688	C₂×C₁₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
689	C₂×C₁₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
690	C₂×C₁₃	#3586	1	1	yes	characteristic
691	D₁₃	—	4	2	no	—
692	#41	—	2	2	no	—
693	#41	—	2	4	no	—
694	#41	—	2	2	no	—
695	#41	—	2	4	no	—
696	#41	—	26	2	no	—
697	#41	—	26	2	no	—
698	#41	—	52	8	no	—
699	#41	—	52	4	no	—
700	#41	—	52	4	no	—
701	#41	—	52	16	no	—
702	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
703	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
704	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
705	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
706	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
707	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
708	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
709	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
710	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
711	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
712	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
713	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
714	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
715	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
716	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
717	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
718	C₂×D₄	—	2	1	no	—
719	C₂×D₄	—	2	2	no	—
720	C₂×D₄	—	2	1	no	—
721	C₂×D₄	—	2	1	no	—
722	C₂×D₄	—	13	2	no	—
723	C₂×D₄	—	13	1	no	—
724	C₂×D₄	—	26	4	no	—
725	C₂×D₄	—	26	2	no	—
726	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
727	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
728	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
729	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
730	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
732	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
736	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
737	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
738	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
740	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
741	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
742	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
743	Q₁₆	—	4	2	no	—
744	Q₁₆	—	52	4	no	—
745	Q₁₆	—	52	4	no	—
746	Q₁₆	—	52	4	no	—
747	Q₁₆	—	52	4	no	—
748	SD₁₆	—	4	2	no	—
749	SD₁₆	—	4	2	no	—
750	SD₁₆	—	52	4	no	—
751	SD₁₆	—	52	4	no	—
752	D₈	—	4	2	no	—
753	M₁₆	—	26	4	no	—
754	C₂×C₈	—	2	4	no	—
755	C₂×C₈	—	13	4	no	—
756	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
757	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
758	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
759	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
760	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
761	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
762	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
763	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
764	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
765	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
766	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
767	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
768	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
769	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
770	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
771	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
772	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
773	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
774	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
775	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
776	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
777	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
778	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
779	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
780	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
781	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
783	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
784	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
785	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
786	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
802	C₄²	—	2	1	no	—
803	C₄²	—	2	1	no	—
804	C₄²	—	2	1	no	—
805	C₄²	—	13	2	no	—
806	C₄²	—	13	2	no	—
807	C₄²	—	13	2	no	—
808	C₄²	—	26	2	no	—
809	C₄²	—	26	2	no	—
810	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
811	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
812	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
813	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
814	C₁₃	#60837	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
815	C₂³	—	2	1	no	—
816	C₂³	—	2	2	no	—
817	C₂³	—	13	2	no	—
818	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
819	Q₈	—	2	1	no	—
820	Q₈	—	2	2	no	—
821	Q₈	—	2	1	no	—
822	Q₈	—	2	2	no	—
823	Q₈	—	26	2	no	—
824	Q₈	—	26	2	no	—
825	Q₈	—	26	4	no	—
826	Q₈	—	26	2	no	—
827	Q₈	—	26	4	no	—
828	Q₈	—	52	8	no	—
829	Q₈	—	52	2	no	—
830	Q₈	—	52	4	no	—
831	Q₈	—	104	2	no	—
832	D₄	—	2	1	no	—
833	D₄	—	2	2	no	—
834	D₄	—	2	1	no	—
835	D₄	—	2	2	no	—
836	D₄	—	4	2	no	—
837	D₄	—	4	2	no	—
838	D₄	—	4	4	no	—
839	D₄	—	4	2	no	—
840	D₄	—	26	4	no	—
841	D₄	—	26	2	no	—
842	D₄	—	52	8	no	—
843	D₄	—	104	2	no	—
844	C₂×C₄	—	2	2	no	—
845	C₂×C₄	—	2	1	no	—
846	C₂×C₄	—	2	1	no	—
847	C₂×C₄	—	2	1	no	—
848	C₂×C₄	—	2	2	no	—
849	C₂×C₄	—	4	1	no	—
850	C₂×C₄	—	4	2	no	—
851	C₂×C₄	—	4	4	no	—
852	C₂×C₄	—	4	2	no	—
853	C₂×C₄	—	8	1	no	—
854	C₂×C₄	—	13	2	no	—
855	C₂×C₄	—	13	2	no	—
856	C₂×C₄	—	13	2	no	—
857	C₂×C₄	—	26	4	no	—
858	C₂×C₄	—	26	2	no	—
859	C₂×C₄	—	26	2	no	—
860	C₂×C₄	—	26	2	no	—
861	C₂×C₄	—	26	2	no	—
862	C₂×C₄	—	26	4	no	—
863	C₂×C₄	—	52	2	no	—
864	C₂×C₄	—	52	8	no	—
865	C₂×C₄	—	52	8	no	—
866	C₂×C₄	—	52	2	no	—
867	C₂×C₄	—	52	4	no	—
868	C₂×C₄	—	104	1	no	—
869	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
870	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
871	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
872	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
873	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
874	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
875	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
876	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
877	C₈	—	2	2	no	—
878	C₈	—	2	2	no	—
879	C₈	—	26	4	no	—
880	C₂²	—	2	1	no	—
881	C₂²	—	2	1	no	—
882	C₂²	—	4	1	no	—
883	C₂²	—	4	2	no	—
884	C₂²	—	4	1	no	—
885	C₂²	—	4	2	no	—
886	C₂²	—	4	2	no	—
887	C₂²	—	4	1	no	—
888	C₂²	—	26	2	no	—
889	C₂²	—	26	2	no	—
890	C₂²	—	26	2	no	—
891	C₂²	#11719312	1	2	yes	—
892	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
893	C₄	—	2	1	no	—
894	C₄	—	2	1	no	—
895	C₄	—	2	1	no	—
896	C₄	—	4	1	no	—
897	C₄	—	4	1	no	—
898	C₄	—	4	2	no	—
899	C₄	—	4	1	no	—
900	C₄	—	26	2	no	—
901	C₄	—	26	2	no	—
902	C₄	—	26	2	no	—
903	C₄	—	52	2	no	—
904	C₄	—	52	4	no	—
905	C₄	—	52	2	no	—
906	C₄	#11719312	1	2	yes	—
907	C₄	#11719476	1	2	yes	—
908	C₄	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
909	C₄	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
910	C₂	—	2	2	no	—
911	C₂	—	8	1	no	—
912	C₂	—	8	2	no	—
913	C₂	—	52	2	no	—
914	C₂	C₂×#11719312	1	1	yes	characteristic
915	C₂	C₂×#11719476	1	1	yes	characteristic
916	C₂	#13129620	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3035	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3035	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60837
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3035

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128616	C₂	semidirect
2. #13128263	C₂	semidirect
3. #13125942	C₂	semidirect
4. #13125916	C₂	semidirect
5. #13125862	C₂	semidirect
6. #13125845	C₂	semidirect
7. #13125810	C₂	semidirect
8. #13125783	C₂	semidirect
9. #13125331	C₂	semidirect
10. #13125205	C₂	semidirect
11. #13124323	C₂	semidirect
12. #13124304	C₂	semidirect
13. C₂×#11718510	C₂	semidirect
14. #13124147	C₂	semidirect
15. #13124134	C₂	semidirect
16. #13123501	C₂	semidirect
17. C₁₃×#3035	C₂	semidirect
369. #3035	D₁₃	semidirect
814. C₁₃	#60837	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128616	2
#13128263	2
#13125942	2
#13125916	2
#13125862	2
#13125845	2
#13125810	2
#13125783	2
#13125331	2
#13125205	2
#13124323	2
#13124304	2
C₂×#11718510	2
#13124147	2
#13124134	2
#13123501	2
C₁₃×#3035	2
#60837	13