Subgroups — C₂×#13125958 #16734933

Order 3328.

2286 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 500 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719430	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13125958	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718739	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718355	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718543	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718551	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11718346	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₁₃×#500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×#6131	—	2	1	no	—
12	C₂²×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
13	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#88201	—	2	1	no	—
16	C₂×#88198	—	2	1	no	—
17	#11719430	—	2	4	no	—
18	#11719430	C₂²	1	8	yes	—
19	D₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
20	D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂×#88149	—	2	1	no	—
22	C₂×#88149	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88147	—	2	1	no	—
24	C₂×#88147	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
26	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88142	—	2	1	no	—
28	C₂×#88142	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₁₃×#500	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂×C₁₃×#107	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#88061	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
38	#11718749	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#11718739	C₂²	1	8	yes	complemented
40	C₂×#88049	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂×#88047	C₂²	1	4	yes	—
42	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11718551	C₂²	1	32	yes	complemented
44	#11718543	C₂²	1	32	yes	complemented
45	#11718355	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#11718346	C₂²	1	8	yes	complemented
47	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
48	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
49	C₂×#6131	—	2	8	no	—
50	C₂×#6131	—	4	8	no	—
51	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
52	C₂×Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
53	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
54	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
55	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
56	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
63	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
64	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
65	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
66	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
67	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
68	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
70	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
71	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	#88201	—	2	8	no	—
75	#88198	—	2	8	no	—
76	C₂×#6103	—	2	2	no	—
77	C₂×#6103	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×#6101	—	2	2	no	—
81	C₂×#6101	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
86	#88149	—	2	4	no	—
87	#88149	—	2	8	no	—
88	#88149	C₂³	1	8	yes	—
89	#88147	—	2	4	no	—
90	#88147	—	2	8	no	—
91	#88147	C₂³	1	8	yes	—
92	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
93	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
94	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
95	#88142	—	2	4	no	—
96	#88142	—	2	8	no	—
97	#88142	C₂³	1	8	yes	—
98	#88128	—	2	2	no	—
99	#88128	C₂³	1	4	yes	—
100	C₄²×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
101	C₄²×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
102	#88123	—	2	2	no	—
103	#88123	C₂³	1	4	yes	—
104	C₁₃×#107	C₂³	1	16	yes	—
105	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
106	#88061	C₂³	1	16	yes	—
107	#88060	C₂³	1	8	yes	—
108	#88054	C₂³	1	8	yes	—
109	#88049	C₂³	1	16	yes	—
110	#88047	C₂³	1	16	yes	—
111	C₄×#1055	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#3226	—	13	1	no	maximal, Sylow
113	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
118	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	#6131	—	4	32	no	—
129	Q₈×D₁₃	—	4	32	no	—
130	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
131	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
132	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
133	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
134	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
135	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
136	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
137	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
138	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
139	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
142	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
143	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
144	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
145	C₂×C₄×D₁₃	D₈	1	8	yes	—
146	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
150	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
151	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
152	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
153	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
154	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
156	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
157	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
158	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
159	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
160	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
161	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
162	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
164	#6103	—	2	8	no	—
165	#6103	—	2	8	no	—
166	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
167	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
168	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
169	#6101	—	2	8	no	—
170	#6101	—	2	8	no	—
171	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
173	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
174	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂×#1055	—	2	4	no	—
176	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
177	C₂×#532	—	13	1	no	—
178	C₂²×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
179	#3226	—	13	16	no	—
180	C₂×#500	—	13	1	no	—
181	C₂×#500	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
182	C₂×#486	—	13	1	no	—
183	C₂×#486	—	13	1	no	—
184	C₂×#480	—	13	4	no	—
185	C₂×#474	—	13	4	no	—
186	C₂×#431	—	13	1	no	—
187	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
192	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
193	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
194	C₂²×D₁₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
195	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
196	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
197	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	4	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
209	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
213	C₂×Dic₁₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
214	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
215	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
216	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
217	D₅₂	—	2	8	no	—
218	D₅₂	—	4	16	no	—
219	D₅₂	—	4	4	no	—
220	D₅₂	—	4	8	no	—
221	D₅₂	—	4	8	no	—
222	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
223	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
224	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
225	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
226	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
227	C₄×D₁₃	C₂×D₈	1	16	yes	—
228	Dic₂₆	—	4	8	no	—
229	Dic₂₆	—	4	16	no	—
230	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
231	#1055	—	2	4	no	—
232	C₂²×#41	—	26	1	no	—
233	C₂³×Q₈	—	26	1	no	—
234	#532	—	13	8	no	—
235	#532	—	26	4	no	—
236	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
237	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
238	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
239	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
240	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
241	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
242	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
244	C₂×#127	—	13	1	no	—
245	C₂×#124	—	26	1	no	—
246	C₂×#121	—	13	2	no	—
247	C₂×#121	—	26	1	no	—
248	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
249	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
250	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
251	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
252	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
253	#500	—	13	8	no	—
254	#500	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
255	#486	—	13	8	no	—
256	#486	—	13	8	no	—
257	#480	—	13	32	no	—
258	#474	—	13	32	no	—
259	#431	—	13	8	no	—
260	C₂×#107	—	13	4	no	—
261	C₂×#107	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
262	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
263	C₂×#102	—	13	4	no	—
264	C₂×#102	—	13	4	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
266	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
267	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₁₃	#536	1	2	yes	—
269	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈	1	2	yes	—
270	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
271	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
273	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
274	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
275	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
276	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
277	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
278	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
279	C₂×D₁₃	C₂²×D₈	1	4	yes	—
280	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
281	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
282	C₄×C₁₃	#536	1	2	yes	—
283	C₄×C₁₃	C₂²×D₈	1	4	yes	—
284	C₄×C₁₃	C₂×#137	1	4	yes	—
285	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
286	Dic₁₃	—	2	2	no	—
287	Dic₁₃	—	2	2	no	—
288	Dic₁₃	—	4	4	no	—
289	Dic₁₃	C₂²×D₈	1	4	yes	—
290	C₂×#41	—	26	8	no	—
291	C₂×#41	—	52	8	no	—
292	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
293	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
294	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
295	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
296	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
297	C₂²×Q₈	—	52	8	no	—
298	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
299	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
300	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
301	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
302	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
303	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
304	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
305	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
306	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
307	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
308	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
309	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
310	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
311	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
312	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
313	C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
314	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
315	C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
316	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
317	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
318	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
319	#127	—	13	4	no	—
320	#127	—	26	2	no	—
321	#124	—	26	8	no	—
322	#121	—	13	8	no	—
323	#121	—	26	4	no	—
324	#121	—	26	8	no	—
325	C₄×D₄	—	13	8	no	—
326	C₄×D₄	—	26	4	no	—
327	C₄×D₄	—	26	8	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
338	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
341	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
342	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
343	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
344	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
345	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
346	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
347	#107	—	13	16	no	—
348	#107	C₂²×D₁₃	1	16	yes	—
349	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
350	#102	—	13	16	no	—
351	#102	—	13	16	no	—
352	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
353	C₄×C₈	—	13	4	no	—
354	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
355	C₂×C₁₃	#3226	1	4	yes	complemented
356	C₂×C₁₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₁₃	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₁₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
359	D₁₃	—	2	4	no	—
360	D₁₃	—	8	4	no	—
361	C₂⁴	—	13	1	no	—
362	C₂⁴	—	26	2	no	—
363	#41	—	52	32	no	—
364	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
365	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
366	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
367	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
368	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
369	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
370	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
371	C₂×Q₈	—	52	32	no	—
372	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
373	C₂×D₄	—	13	4	no	—
374	C₂×D₄	—	26	8	no	—
375	C₂×D₄	—	26	4	no	—
376	C₂×D₄	—	26	2	no	—
377	C₂×D₄	—	26	4	no	—
378	C₂×D₄	—	26	8	no	—
379	C₂×D₄	—	52	8	no	—
380	C₂×D₄	—	52	4	no	—
381	C₂×D₄	—	52	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
386	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
393	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
394	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
398	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
399	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₈	—	2	4	no	—
403	C₂×C₈	—	13	4	no	—
404	C₂×C₈	—	26	4	no	—
405	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
406	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
407	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
408	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
411	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
412	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
413	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
414	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
415	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
416	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
417	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
419	C₄²	—	13	2	no	—
420	C₄²	—	13	4	no	—
421	C₄²	—	13	4	no	—
422	C₄²	—	13	2	no	—
423	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
424	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
425	C₁₃	C₂×#3226	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
426	C₂³	—	13	4	no	—
427	C₂³	—	13	2	no	—
428	C₂³	—	26	2	no	—
429	C₂³	—	26	2	no	—
430	C₂³	—	26	4	no	—
431	C₂³	—	52	4	no	—
432	C₂³	—	52	4	no	—
433	C₂³	—	52	4	no	—
434	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
435	Q₈	—	4	8	no	—
436	Q₈	—	4	8	no	—
437	Q₈	—	52	16	no	—
438	Q₈	—	52	8	no	—
439	D₄	—	26	8	no	—
440	D₄	—	52	16	no	—
441	D₄	—	52	4	no	—
442	D₄	—	52	8	no	—
443	D₄	—	52	8	no	—
444	C₂×C₄	—	2	4	no	—
445	C₂×C₄	—	2	4	no	—
446	C₂×C₄	—	4	4	no	—
447	C₂×C₄	—	4	4	no	—
448	C₂×C₄	—	13	4	no	—
449	C₂×C₄	—	13	2	no	—
450	C₂×C₄	—	13	16	no	—
451	C₂×C₄	—	13	2	no	—
452	C₂×C₄	—	13	2	no	—
453	C₂×C₄	—	26	2	no	—
454	C₂×C₄	—	26	2	no	—
455	C₂×C₄	—	26	4	no	—
456	C₂×C₄	—	26	8	no	—
457	C₂×C₄	—	26	4	no	—
458	C₂×C₄	—	26	4	no	—
459	C₂×C₄	—	52	16	no	—
460	C₂×C₄	—	52	16	no	—
461	C₂×C₄	—	52	4	no	—
462	C₂×C₄	D₈×D₁₃	1	4	yes	—
463	C₂×C₄	#88172	1	4	yes	—
464	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
466	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
467	C₂×C₄	#88254	1	4	yes	—
468	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
469	C₈	—	2	4	no	—
470	C₈	—	26	4	no	—
471	C₂²	—	13	4	no	—
472	C₂²	—	26	8	no	—
473	C₂²	—	26	2	no	—
474	C₂²	—	26	2	no	—
475	C₂²	—	52	4	no	—
476	C₂²	—	52	4	no	—
477	C₂²	—	52	4	no	—
478	C₂²	—	104	8	no	—
479	C₂²	#11719429	1	2	yes	—
480	C₂²	C₂×D₈×D₁₃	1	2	yes	—
481	C₂²	C₂×#88172	1	2	yes	—
482	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
483	C₄	—	4	4	no	—
484	C₄	—	4	4	no	—
485	C₄	—	13	4	no	—
486	C₄	—	26	2	no	—
487	C₄	—	26	2	no	—
488	C₄	—	52	4	no	—
489	C₄	#11719429	1	2	yes	—
490	C₄	C₂×D₈×D₁₃	1	4	yes	—
491	C₄	C₂×#88172	1	4	yes	—
492	C₄	C₂×#88254	1	2	yes	—
493	C₂	—	26	4	no	—
494	C₂	—	104	4	no	—
495	C₂	#13125958	1	4	yes	direct product factor
496	C₂	C₂×#11719429	1	1	yes	characteristic
497	C₂	C₂²×D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
498	C₂	C₂²×#88172	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#500	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11719430	C₂
hypercenter	C₂×#500	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3226
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#500

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
3. #13125958	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718739	C₂	semidirect
5. C₂×#11718749	C₂	semidirect
6. C₂×#11718355	C₂	semidirect
7. C₂×#11718543	C₂	semidirect
8. C₂×#11718551	C₂	semidirect
9. C₂×#11718346	C₂	semidirect
10. C₂×C₁₃×#500	C₂	semidirect
20. D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
32. C₁₃×#500	C₂²	semidirect
38. #11718749	C₂²	semidirect
39. #11718739	C₂²	semidirect
43. #11718551	C₂²	semidirect
44. #11718543	C₂²	semidirect
45. #11718355	C₂²	semidirect
46. #11718346	C₂²	semidirect
181. C₂×#500	D₁₃	semidirect
254. #500	C₂×D₁₃	semidirect
355. C₂×C₁₃	#3226	semidirect
425. C₁₃	C₂×#3226	semidirect
495. C₂	#13125958	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719430	2
C₂×D₁₃×C₄⋊Q₈	2
#13125958	2
C₂×#11718739	2
C₂×#11718749	2
C₂×#11718355	2
C₂×#11718543	2
C₂×#11718551	2
C₂×#11718346	2
C₂×C₁₃×#500	2
C₂×#3226	13

Subgroups — C2×#13125958 #16734933

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13125958 #16734933