Subgroups — C₂×#13125959 #16734934

Order 3328.

2286 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 440 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13125959	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718343	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718355	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718397	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718507	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₁₃×#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#6127	—	2	1	no	—
10	C₂³×Dic₂₆	—	2	1	no	—
11	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#88184	—	2	1	no	—
13	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
15	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
16	#11719182	—	2	4	no	—
17	#11719182	C₂²	1	8	yes	—
18	C₂×#88129	—	2	1	no	—
19	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88123	—	2	4	no	—
23	C₂×#88123	—	2	1	no	—
24	C₂×#88123	—	2	1	no	—
25	C₂×#88123	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88123	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#88123	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₁₃×#431	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88061	C₂²	1	8	yes	—
34	C₂×#88058	C₂²	1	8	yes	—
35	#11718507	C₂²	1	32	yes	complemented
36	#11718397	C₂²	1	32	yes	complemented
37	#11718355	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#11718343	C₂²	1	16	yes	complemented
39	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
43	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂×#6127	—	2	8	no	—
45	C₂×#6127	—	4	8	no	—
46	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
47	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
51	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
52	C₂²×Dic₂₆	—	2	8	no	—
53	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
54	C₂²×Dic₂₆	—	4	8	no	—
55	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
59	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
62	#88184	—	2	4	no	—
63	#88184	—	2	8	no	—
64	#88184	C₂³	1	8	yes	—
65	C₂×#6103	—	2	2	no	—
66	C₂×#6103	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
76	#88129	—	2	8	no	—
77	#88128	—	2	2	no	—
78	#88128	C₂³	1	4	yes	—
79	C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
80	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
81	C₄×D₅₂	C₂³	1	8	yes	—
82	#88123	—	2	4	no	—
83	#88123	—	2	4	no	—
84	#88123	—	2	8	no	—
85	#88123	—	2	8	no	—
86	#88123	—	2	2	no	—
87	#88123	C₂³	1	8	yes	—
88	#88123	C₂³	1	8	yes	—
89	#88123	C₂³	1	4	yes	—
90	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
91	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
92	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
93	#88061	C₂³	1	32	yes	—
94	#88058	C₂³	1	32	yes	—
95	C₂×#3226	—	13	1	no	maximal, Sylow
96	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	D₈	1	8	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
113	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
114	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
117	#6127	—	4	32	no	—
118	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
119	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
120	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
121	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
122	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
123	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
124	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
125	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
126	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
127	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
128	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
129	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
130	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
131	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
132	C₂×Dic₂₆	—	4	32	no	—
133	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
134	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
135	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
136	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
141	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
142	#6103	—	2	8	no	—
143	#6103	—	2	8	no	—
144	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
145	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
146	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
147	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
148	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
149	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
150	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
151	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
152	C₂×#532	—	13	1	no	—
153	C₂²×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
154	#3226	—	13	16	no	—
155	C₂×#500	—	13	2	no	—
156	C₂×#486	—	13	2	no	—
157	C₂×#480	—	13	4	no	—
158	C₂×#474	—	13	4	no	—
159	C₂×#431	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
160	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂³×C₁₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
163	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
164	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
167	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
168	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	16	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
186	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
188	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
192	D₅₂	—	2	8	no	—
193	D₅₂	—	4	4	no	—
194	D₅₂	—	4	8	no	—
195	D₅₂	—	4	8	no	—
196	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
197	Dic₂₆	—	4	16	no	—
198	Dic₂₆	—	4	16	no	—
199	Dic₂₆	—	4	8	no	—
200	C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
201	C₂²×#41	—	26	1	no	—
202	C₂³×Q₈	—	26	1	no	—
203	#532	—	13	8	no	—
204	#532	—	26	4	no	—
205	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
206	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
207	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
208	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
209	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
210	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
211	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
212	C₂×#127	—	13	1	no	—
213	C₂×#124	—	26	1	no	—
214	C₂×#121	—	13	2	no	—
215	C₂×#121	—	26	1	no	—
216	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
217	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
218	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
219	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
220	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
221	#500	—	13	16	no	—
222	#486	—	13	16	no	—
223	#480	—	13	32	no	—
224	#474	—	13	32	no	—
225	#431	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
226	C₂×#107	—	13	8	no	—
227	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
228	C₂×#102	—	13	8	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
231	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
233	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₁₃	#536	1	2	yes	—
235	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈	1	4	yes	—
236	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈	1	2	yes	—
237	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
238	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
240	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
241	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
242	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
243	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
244	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
245	C₄×C₁₃	#536	1	2	yes	—
246	C₄×C₁₃	C₂²×D₈	1	4	yes	—
247	C₄×C₁₃	C₂²×D₈	1	4	yes	—
248	C₄×C₁₃	C₂×#137	1	4	yes	—
249	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
250	Dic₁₃	—	4	8	no	—
251	Dic₁₃	—	4	4	no	—
252	C₂×#41	—	26	8	no	—
253	C₂×#41	—	52	8	no	—
254	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
255	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
256	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
257	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
258	C₂²×Q₈	—	52	8	no	—
259	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
260	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
261	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
262	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
263	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
264	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
265	C₂³×C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
266	C₂³×C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
267	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
269	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
270	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
271	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
272	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
273	C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
274	C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
275	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
276	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
277	#127	—	13	4	no	—
278	#127	—	26	2	no	—
279	#124	—	26	8	no	—
280	#121	—	13	8	no	—
281	#121	—	26	4	no	—
282	#121	—	26	8	no	—
283	C₄×D₄	—	13	8	no	—
284	C₄×D₄	—	26	4	no	—
285	C₄×D₄	—	26	8	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
297	C₂×C₄²	D₅₂	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄²	D₅₂	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄²	D₅₂	1	4	yes	—
300	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
303	#107	—	13	32	no	—
304	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
305	#102	—	13	32	no	—
306	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
307	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
308	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
309	C₂×C₁₃	#3226	1	4	yes	complemented
310	C₂×C₁₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₁₃	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₁₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
313	D₁₃	—	8	4	no	—
314	C₂⁴	—	26	2	no	—
315	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
316	#41	—	52	32	no	—
317	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
318	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
319	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
320	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
321	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
322	C₂×Q₈	—	52	32	no	—
323	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
324	C₂×D₄	—	13	4	no	—
325	C₂×D₄	—	26	8	no	—
326	C₂×D₄	—	26	4	no	—
327	C₂×D₄	—	26	2	no	—
328	C₂×D₄	—	26	4	no	—
329	C₂×D₄	—	26	8	no	—
330	C₂×D₄	—	52	8	no	—
331	C₂×D₄	—	52	4	no	—
332	C₂×D₄	—	52	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
336	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
339	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
340	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
341	C₂²×C₄	D₁₀₄	1	8	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₈	—	2	8	no	—
353	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
354	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
355	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
357	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
360	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
361	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
364	C₄²	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
365	C₄²	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
366	C₄²	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
367	C₄²	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
368	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
369	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
370	C₁₃	C₂×#3226	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
371	C₂³	—	2	2	no	—
372	C₂³	—	2	2	no	—
373	C₂³	—	26	4	no	—
374	C₂³	—	52	4	no	—
375	C₂³	—	52	4	no	—
376	C₂³	—	52	4	no	—
377	C₂³	C₂×D₁₀₄	1	4	yes	—
378	C₂³	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
379	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
380	Q₈	—	52	16	no	—
381	Q₈	—	52	16	no	—
382	Q₈	—	52	8	no	—
383	D₄	—	26	8	no	—
384	D₄	—	52	16	no	—
385	D₄	—	52	8	no	—
386	D₄	—	52	8	no	—
387	D₄	—	52	4	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	8	no	—
391	C₂×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄	—	26	4	no	—
394	C₂×C₄	—	26	8	no	—
395	C₂×C₄	—	52	4	no	—
396	C₂×C₄	—	52	16	no	—
397	C₂×C₄	—	52	8	no	—
398	C₂×C₄	—	52	16	no	—
399	C₂×C₄	C₂×D₁₀₄	1	4	yes	—
400	C₂×C₄	C₂×D₁₀₄	1	4	yes	—
401	C₂×C₄	C₂×D₁₀₄	1	16	yes	—
402	C₂×C₄	#88163	1	4	yes	—
403	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	#88257	1	4	yes	—
410	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
411	C₈	—	2	8	no	—
412	C₂²	—	2	8	no	—
413	C₂²	—	2	2	no	—
414	C₂²	—	2	2	no	—
415	C₂²	—	52	4	no	—
416	C₂²	—	52	4	no	—
417	C₂²	—	52	4	no	—
418	C₂²	—	104	8	no	—
419	C₂²	#11719231	1	2	yes	—
420	C₂²	C₂²×D₁₀₄	1	4	yes	—
421	C₂²	C₂²×D₁₀₄	1	2	yes	—
422	C₂²	C₂×#88163	1	2	yes	—
423	C₂²	C₂³×D₅₂	1	1	yes	characteristic
424	C₄	—	2	2	no	—
425	C₄	—	2	2	no	—
426	C₄	—	52	4	no	—
427	C₄	—	52	8	no	—
428	C₄	#11719231	1	2	yes	—
429	C₄	C₂²×D₁₀₄	1	4	yes	—
430	C₄	C₂²×D₁₀₄	1	4	yes	—
431	C₄	C₂×#88163	1	4	yes	—
432	C₄	C₂×#88257	1	2	yes	—
433	C₂	—	2	4	no	—
434	C₂	—	104	4	no	—
435	C₂	#13125959	1	4	yes	direct product factor
436	C₂	C₂×#11719231	1	1	yes	characteristic
437	C₂	C₂³×D₁₀₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂	C₂²×#88163	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₅₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#431	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11719182	C₂
hypercenter	C₂×#431	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3226
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#431

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#88123	C₂	semidirect
3. #13125959	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718343	C₂	semidirect
5. C₂×#11718355	C₂	semidirect
6. C₂×#11718397	C₂	semidirect
7. C₂×#11718507	C₂	semidirect
8. C₂×C₁₃×#431	C₂	semidirect
28. C₂×#88123	C₂²	semidirect
29. C₁₃×#431	C₂²	semidirect
35. #11718507	C₂²	semidirect
36. #11718397	C₂²	semidirect
37. #11718355	C₂²	semidirect
38. #11718343	C₂²	semidirect
159. C₂×#431	D₁₃	semidirect
225. #431	C₂×D₁₃	semidirect
309. C₂×C₁₃	#3226	semidirect
370. C₁₃	C₂×#3226	semidirect
435. C₂	#13125959	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719182	2
C₂²×#88123	2
#13125959	2
C₂×#11718343	2
C₂×#11718355	2
C₂×#11718397	2
C₂×#11718507	2
C₂×C₁₃×#431	2
C₂×#3226	13

Subgroups — C2×#13125959 #16734934

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13125959 #16734934