Subgroups — C₂×#13125981 #16734941

Order 3328.

2006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13125981	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718740	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718754	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718342	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718523	C₂	1	4	yes	maximal
8	C₂×#11718515	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11718346	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×C₁₃×#498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
12	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88200	—	2	1	no	—
15	C₂×Q₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
16	C₂×#88198	—	2	1	no	—
17	#11719433	—	2	4	no	—
18	#11719433	C₂²	1	8	yes	—
19	D₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
20	D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂×#88151	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88146	—	2	1	no	—
23	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
24	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88144	—	2	1	no	—
26	C₂×#88142	—	2	1	no	—
27	C₂×#88142	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88141	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₁₃×#498	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂×C₁₃×#106	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#88056	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
38	#11718754	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#11718740	C₂²	1	8	yes	complemented
40	C₂×#88050	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂×#88048	C₂²	1	4	yes	—
42	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11718523	C₂²	1	32	yes	—
44	#11718515	C₂²	1	32	yes	complemented
45	#11718346	C₂²	1	8	yes	—
46	#11718342	C₂²	1	8	yes	complemented
47	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
48	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
49	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
50	C₂×Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
51	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
56	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
57	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
60	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
61	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
62	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
64	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
65	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	#88200	—	2	8	no	—
69	Q₈×Dic₁₃	—	2	8	no	—
70	#88198	—	2	8	no	—
71	C₂×#6103	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×#6101	—	2	2	no	—
78	C₂×#6101	—	2	2	no	—
79	C₂×#6101	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
85	#88151	—	2	4	no	—
86	#88151	C₂³	1	8	yes	—
87	#88146	—	2	8	no	—
88	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
89	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
90	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
91	#88144	—	2	8	no	—
92	#88142	—	2	4	no	—
93	#88142	—	2	8	no	—
94	#88142	C₂³	1	8	yes	—
95	#88141	—	2	4	no	—
96	#88141	C₂³	1	8	yes	—
97	C₄²×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
98	C₄²×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
99	#88123	—	2	2	no	—
100	#88123	—	2	2	no	—
101	#88123	C₂³	1	4	yes	—
102	#88123	C₂³	1	4	yes	—
103	C₁₃×#106	C₂³	1	16	yes	—
104	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
105	#88060	C₂³	1	8	yes	—
106	#88056	C₂³	1	16	yes	—
107	#88054	C₂³	1	8	yes	—
108	#88050	C₂³	1	16	yes	—
109	#88048	C₂³	1	16	yes	—
110	C₄×#1055	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×#3229	—	13	1	no	maximal, Sylow
112	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
116	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	Q₈×D₁₃	—	4	32	no	—
128	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
131	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
132	C₂×C₄×D₁₃	SD₁₆	1	8	yes	—
133	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
137	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
138	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
139	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
140	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
141	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
142	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
143	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
144	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
145	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
146	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
147	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
148	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
149	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
150	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
151	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
152	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
154	#6103	—	2	8	no	—
155	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
156	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
157	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
158	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
159	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
160	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
161	#6101	—	2	8	no	—
162	#6101	—	2	8	no	—
163	#6101	—	2	8	no	—
164	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
165	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
167	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
168	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₂×#1055	—	2	4	no	—
170	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
171	C₂×#533	—	13	1	no	—
172	C₂²×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
173	#3229	—	13	16	no	—
174	C₂×#498	—	13	1	no	—
175	C₂×#498	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
176	C₂×#487	—	13	1	no	—
177	C₂×#487	—	13	1	no	—
178	C₂×#483	—	13	4	no	—
179	C₂×#475	—	13	4	no	—
180	C₂×#431	—	13	1	no	—
181	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂²×D₁₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
185	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
186	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
187	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	4	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
199	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
205	C₂×Dic₁₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
206	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
207	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
208	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
209	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
210	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
211	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
212	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
213	C₄×D₁₃	C₂×SD₁₆	1	16	yes	—
214	Dic₂₆	—	2	8	no	—
215	Dic₂₆	—	4	4	no	—
216	Dic₂₆	—	4	8	no	—
217	Dic₂₆	—	4	16	no	—
218	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
219	#1055	—	2	4	no	—
220	C₂³×Q₈	—	26	1	no	—
221	#533	—	13	8	no	—
222	#533	—	26	4	no	—
223	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
224	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
225	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
226	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
227	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
228	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
229	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
230	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
232	C₂×#125	—	26	1	no	—
233	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
234	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
235	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
236	C₂×C₄×Q₈	—	26	1	no	—
237	C₂×#117	—	26	1	no	—
238	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
239	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
240	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
241	#498	—	13	8	no	—
242	#498	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
243	#487	—	13	8	no	—
244	#487	—	13	8	no	—
245	#483	—	13	32	no	—
246	#475	—	13	32	no	—
247	#431	—	13	8	no	—
248	C₂×#106	—	13	4	no	—
249	C₂×#106	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
250	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
251	C₂×#103	—	13	4	no	—
252	C₂×#103	—	13	4	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
254	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
255	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₁₃	#536	1	2	yes	—
257	C₂²×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
258	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
259	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
261	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
262	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
263	C₂×D₁₃	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
264	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
265	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
266	C₄×C₁₃	#536	1	2	yes	—
267	C₄×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
268	C₄×C₁₃	C₂×#137	1	4	yes	—
269	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
270	Dic₁₃	—	2	2	no	—
271	Dic₁₃	—	2	2	no	—
272	Dic₁₃	—	4	4	no	—
273	Dic₁₃	—	4	4	no	—
274	Dic₁₃	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
275	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
276	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
277	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
278	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
279	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
280	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
281	C₂²×Q₈	—	52	8	no	—
282	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
283	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
284	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
285	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
286	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
287	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
288	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
289	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
290	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
291	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
292	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
293	C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
294	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
295	C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
296	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
297	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
298	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
299	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
300	#125	—	26	8	no	—
301	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
302	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
303	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
304	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
305	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
306	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
307	#117	—	26	8	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
322	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
324	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
325	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
326	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
327	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
328	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
329	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
330	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
331	#106	—	13	16	no	—
332	#106	C₂²×D₁₃	1	16	yes	—
333	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
334	#103	—	13	16	no	—
335	#103	—	13	16	no	—
336	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
337	C₄×C₈	—	13	4	no	—
338	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
339	C₂×C₁₃	#3229	1	4	yes	complemented
340	C₂×C₁₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₁₃	C₂³×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₁₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
343	D₁₃	—	2	4	no	—
344	C₂⁴	—	13	1	no	—
345	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
346	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
347	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
348	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
349	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
350	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
351	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
352	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
353	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
354	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
355	C₂×Q₈	—	52	32	no	—
356	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
361	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
368	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
373	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₈	—	2	4	no	—
377	C₂×C₈	—	13	4	no	—
378	C₂×C₈	—	26	4	no	—
379	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
380	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
381	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
382	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
385	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
386	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
387	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
388	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
389	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
391	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
392	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
393	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
394	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
395	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
396	C₄²	—	13	2	no	—
397	C₄²	—	13	4	no	—
398	C₄²	—	13	4	no	—
399	C₄²	—	13	2	no	—
400	C₄²	—	26	8	no	—
401	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
402	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
403	C₁₃	C₂×#3229	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
404	C₂³	—	13	4	no	—
405	C₂³	—	13	2	no	—
406	C₂³	—	26	2	no	—
407	C₂³	—	26	2	no	—
408	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
409	Q₈	—	4	8	no	—
410	Q₈	—	4	8	no	—
411	Q₈	—	26	8	no	—
412	Q₈	—	52	16	no	—
413	Q₈	—	52	4	no	—
414	Q₈	—	52	8	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄	—	4	4	no	—
418	C₂×C₄	—	4	4	no	—
419	C₂×C₄	—	13	4	no	—
420	C₂×C₄	—	13	2	no	—
421	C₂×C₄	—	13	16	no	—
422	C₂×C₄	—	13	2	no	—
423	C₂×C₄	—	13	2	no	—
424	C₂×C₄	—	26	2	no	—
425	C₂×C₄	—	26	2	no	—
426	C₂×C₄	—	26	4	no	—
427	C₂×C₄	—	26	8	no	—
428	C₂×C₄	—	26	4	no	—
429	C₂×C₄	—	26	4	no	—
430	C₂×C₄	—	26	4	no	—
431	C₂×C₄	—	52	16	no	—
432	C₂×C₄	—	52	4	no	—
433	C₂×C₄	—	52	4	no	—
434	C₂×C₄	SD₁₆×D₁₃	1	4	yes	—
435	C₂×C₄	#88169	1	4	yes	—
436	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	#88254	1	4	yes	—
440	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
441	C₈	—	2	4	no	—
442	C₈	—	26	4	no	—
443	C₂²	—	13	4	no	—
444	C₂²	—	26	8	no	—
445	C₂²	—	26	2	no	—
446	C₂²	—	26	2	no	—
447	C₂²	#11719429	1	2	yes	—
448	C₂²	C₂×SD₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
449	C₂²	C₂×#88169	1	2	yes	—
450	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
451	C₄	—	4	4	no	—
452	C₄	—	4	4	no	—
453	C₄	—	13	4	no	—
454	C₄	—	26	2	no	—
455	C₄	—	26	2	no	—
456	C₄	—	52	4	no	—
457	C₄	—	52	4	no	—
458	C₄	#11719429	1	2	yes	—
459	C₄	C₂×SD₁₆×D₁₃	1	4	yes	—
460	C₄	C₂×#88169	1	4	yes	—
461	C₄	C₂×#88254	1	2	yes	—
462	C₂	—	26	4	no	—
463	C₂	#13125981	1	4	yes	direct product factor
464	C₂	C₂×#11719429	1	1	yes	characteristic
465	C₂	C₂²×SD₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
466	C₂	C₂²×#88169	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#498	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂×D₄
hypercenter	C₂×#498	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3229
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#498

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13125981	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718740	C₂	semidirect
5. C₂×#11718754	C₂	semidirect
6. C₂×#11718342	C₂	semidirect
8. C₂×#11718515	C₂	semidirect
10. C₂×C₁₃×#498	C₂	semidirect
32. C₁₃×#498	C₂²	semidirect
38. #11718754	C₂²	semidirect
39. #11718740	C₂²	semidirect
44. #11718515	C₂²	semidirect
46. #11718342	C₂²	semidirect
175. C₂×#498	D₁₃	semidirect
242. #498	C₂×D₁₃	semidirect
339. C₂×C₁₃	#3229	semidirect
403. C₁₃	C₂×#3229	semidirect
463. C₂	#13125981	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719433	2
C₂×D₁₃×C₄⋊Q₈	2
#13125981	2
C₂×#11718740	2
C₂×#11718754	2
C₂×#11718342	2
C₂×#11718523	2
C₂×#11718515	2
C₂×#11718346	2
C₂×C₁₃×#498	2
C₂×#3229	13

Subgroups — C2×#13125981 #16734941

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13125981 #16734941