Finite Group Databasebeta

← D13×#3232 #16734943

Subgroups — D13×#3232 #16734943

Order 3328.

1822 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1242 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D13×#529C211yesmaximal, characteristic
2C2×D13×#125C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13126009C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13126008C212yesmaximal, complemented
5#13126007C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13126006C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13126005C212yesmaximal, complemented
8#13126004C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13126003C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13126002C212yesmaximal, complemented
11#13126001C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13126000C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13125999C212yesmaximal, complemented
14D13×#499C212yesmaximal, complemented
15D13×#488C212yesmaximal, complemented
16D13×#484C211yesmaximal, characteristic, complemented
17D13×#481C211yesmaximal, characteristic
18D13×#483C211yesmaximal, characteristic, complemented
19D13×#480C211yesmaximal, characteristic
20D13×#479C212yesmaximal, complemented
21D13×#478C212yesmaximal, complemented
22D13×#431C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C13×#3232C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C13×#529C2211yescharacteristic
25C2×C13×#125C2211yescharacteristic, complemented
26#11719411—21no—
27D13×#126—21no—
28#11719396C2211yescharacteristic
29D13×#125—21no—
30D13×#125—21no—
31D13×#125—21no—
32D13×#125—21no—
33D13×#125C2212yes—
34D13×#125C2212yes—
35D13×#125C2211yescharacteristic
36D13×#125C2212yescomplemented
37D13×#125C2212yescomplemented
38#11719385C2211yescharacteristic
39D13×#124C2211yescharacteristic
40D13×#123—21no—
41#11719354—21no—
42D13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
43#11719329C2211yescharacteristic
44D13×#121C2211yescharacteristic
45#11719305C2211yescharacteristic
46#11719285C2211yescharacteristic
47C4×Q8×D13C2211yescharacteristic
48#11719262C2211yescharacteristic
49C4×D4×D13—21no—
50C4×D4×D13C2211yescharacteristic
51#11719243—21no—
52#11719233—21no—
53D13×#117—21no—
54C2×C4⋊C4×D13—21no—
55C2×C4⋊C4×D13—21no—
56C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
58C2×#88144C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#88144C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#88143—21no—
61C2×#88143—21no—
62#11719184C2211yescharacteristic
63C2×C42×D13C2211yescharacteristic
64C2×#88124C2211yescharacteristic, complemented
65C13×#499C2212yescomplemented
66C13×#488C2212yescomplemented
67C13×#484C2211yescharacteristic, complemented
68C13×#483C2211yescharacteristic, complemented
69C13×#481C2211yescharacteristic
70C13×#480C2211yescharacteristic
71C13×#479C2212yescomplemented
72C13×#478C2212yescomplemented
73C13×#431C2211yescharacteristic, complemented
74#11718729C2212yescomplemented
75#11718727C2212yescomplemented
76#11718725C2212yescomplemented
77#11718725C2212yescomplemented
78#11718724C2212yescomplemented
79#11718717C2212yescomplemented
80#11718705C2211yescharacteristic, complemented
81#11718704C2211yescharacteristic, complemented
82#11718695C2211yescharacteristic
83#11718694C2211yescharacteristic
84#11718683C2212yescomplemented
85#11718670C2212yescomplemented
86#11718632C2211yescharacteristic, complemented
87#11718631C2211yescharacteristic, complemented
88#11718629C2211yescharacteristic
89#11718628C2211yescharacteristic
90#11718586C2211yescharacteristic, complemented
91#11718552C2212yescomplemented
92#11718545C2212yescomplemented
93#11718543C2212yes—
94D13×#107C2212yes—
95D13×#107C2212yes—
96#11718539C2212yescomplemented
97#11718539C2212yescomplemented
98#11718538C2212yescomplemented
99#11718532C2212yescomplemented
100#11718524C2212yes—
101#11718523C2212yescomplemented
102D13×#106C2212yes—
103D13×#106C2212yes—
104#11718519C2212yescomplemented
105#11718519C2212yescomplemented
106#11718518C2212yescomplemented
107#11718508C2212yescomplemented
108#11718494C2212yescomplemented
109D13×C4⋊C8C2212yes—
110#11718490C2212yescomplemented
111#11718470C2212yescomplemented
112#11718466C2212yescomplemented
113D13×#103C2212yes—
114D13×#103C2212yes—
115#11718461C2212yescomplemented
116#11718461C2212yescomplemented
117#11718460C2212yescomplemented
118#11718457C2212yescomplemented
119#11718438C2212yes—
120#11718435C2212yes—
121D13×#102C2212yes—
122D13×#102C2212yes—
123#11718429C2212yescomplemented
124#11718429C2212yescomplemented
125#11718427C2212yescomplemented
126#11718424C2212yescomplemented
127#11718397C2211yescharacteristic
128#11718396C2211yescharacteristic
129D13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
130D13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
131#11718383C2211yescharacteristic, complemented
132#11718382C2211yescharacteristic, complemented
133#11718379C2211yescharacteristic, complemented
134#11718379C2211yescharacteristic, complemented
135#11718358C2212yescomplemented
136#11718346C2212yescomplemented
137C4×C8×D13C2212yes—
138#11718344C2212yescomplemented
139C2×Q8×D13C2311yescharacteristic
140C2×D4×D13—21no—
141C2×D4×D13C2311yescharacteristic
142C22×C4×D13—21no—
143C22×C4×D13—21no—
144C22×C4×D13—21no—
145C22×C4×D13D411yescharacteristic
146C22×C4×D13D411yescharacteristic
147C22×C4×D13C2311yescharacteristic
148C13×#126—21no—
149C13×#125—21no—
150C13×#125—21no—
151C13×#125C2312yes—
152C13×#125C2311yescharacteristic
153C13×#125C2312yes—
154C13×#124C2311yescharacteristic
155C13×#123—21no—
156C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
157C13×#121C2311yescharacteristic
158C4×Q8×C13C2311yescharacteristic
159C4×D4×C13—21no—
160C4×D4×C13C2311yescharacteristic
161C13×#117—21no—
162C2×C13×C4⋊C4—21no—
163C2×C13×C4⋊C4—21no—
164C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
165C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
166C2×C42×C13C2311yescharacteristic
167#88201C2311yescharacteristic
168#88200C2311yescharacteristic
169Q8×Dic13C2311yescharacteristic
170#88193—21no—
171#88192C2311yescharacteristic
172#88190C2311yescharacteristic
173#88189—21no—
174D4×Dic13—21no—
175D4×Dic13C2311yescharacteristic
176#88184C2311yescharacteristic
177#88183—21no—
178C4×C22⋊D13—21no—
179C4×C22⋊D13—21no—
180C4×C22⋊D13—21no—
181#88180—21no—
182C2×C4⋊Dic13—21no—
183C2×C4⋊Dic13—21no—
184C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
185C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
186#88178C2311yescharacteristic
187C2×#6101—21no—
188C2×#6101—21no—
189C2×#6101—21no—
190C2×#6101—21no—
191C2×#6101—21no—
192C2×#6101—21no—
193C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
194C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
195C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
196C2×C8×D13C2312yes—
197C2×C8×D13C2312yes—
198#88152—21no—
199#88152—21no—
200#88152—21no—
201#88151C2311yescharacteristic
202#88150—21no—
203#88149C2311yescharacteristic
204#88148—21no—
205#88148—21no—
206#88147—21no—
207#88147C2311yescharacteristic
208#88146—21no—
209#88146—21no—
210C4⋊C4×D13—22no—
211C4⋊C4×D13—22no—
212C4⋊C4×D13—22no—
213C4⋊C4×D13—22no—
214C4⋊C4×D13—22no—
215C4⋊C4×D13—22no—
216C4⋊C4×D13—22no—
217C4⋊C4×D13—22no—
218C4⋊C4×D13—21no—
219C4⋊C4×D13—21no—
220C4⋊C4×D13—21no—
221C4⋊C4×D13—21no—
222C4⋊C4×D13—21no—
223C4⋊C4×D13—21no—
224C4⋊C4×D13—21no—
225C4⋊C4×D13—21no—
226C4⋊C4×D13C2312yes—
227C4⋊C4×D13C2312yes—
228C4⋊C4×D13C2312yes—
229C4⋊C4×D13C2312yes—
230C4⋊C4×D13C2311yescharacteristic
231C4⋊C4×D13C2311yescharacteristic
232#88144—21no—
233#88144—21no—
234#88144—21no—
235#88144—21no—
236#88144C2312yes—
237#88144C2312yes—
238#88144C2312yes—
239#88144C2312yes—
240#88144C2311yescharacteristic
241#88144C2311yescharacteristic
242#88143—22no—
243#88143—22no—
244#88143—22no—
245#88143—22no—
246#88143—22no—
247#88143—22no—
248#88143—22no—
249#88143—22no—
250#88143—21no—
251#88143—21no—
252#88141—21no—
253#88141C2311yescharacteristic
254#88140—21no—
255#88139—21no—
256#88139—21no—
257#88138—21no—
258#88137—21no—
259#88137—21no—
260#88135—21no—
261#88135—21no—
262#88135—21no—
263C22⋊C4×D13—21no—
264C22⋊C4×D13—21no—
265C22⋊C4×D13—21no—
266C22⋊C4×D13—21no—
267C22⋊C4×D13—21no—
268#88133—21no—
269#88133—21no—
270#88133—21no—
271#88132—21no—
272#88131—21no—
273#88131—21no—
274#88130—21no—
275#88129C2311yescharacteristic
276C4×D52—21no—
277C4×D52C2311yescharacteristic
278#88126—21no—
279#88126—21no—
280C42×D13—21no—
281C42×D13D411yescharacteristic
282C42×D13D411yescharacteristic
283C42×D13D411yescharacteristic
284C42×D13D411yescharacteristic
285C42×D13C2311yescharacteristic
286C42×D13C2311yescharacteristic
287C42×D13C2311yescharacteristic
288C42×D13C2311yescharacteristic
289#88124—21no—
290#88124—21no—
291#88124C2312yes—
292#88124C2312yes—
293#88124C2311yescharacteristic
294C4×Dic26—21no—
295C4×Dic26C2311yescharacteristic
296C13×#107C2312yes—
297C13×#107C2312yes—
298C13×#106C2312yes—
299C13×#106C2312yes—
300C13×C4⋊C8C2312yes—
301C13×#103C2312yes—
302C13×#103C2312yes—
303C13×#102C2312yes—
304C13×#102C2312yes—
305C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
306C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
307C4×C8×C13C2312yes—
308#88075C2312yes—
309#88075C2312yes—
310#88072C2312yes—
311#88072C2312yes—
312C22⋊#1055C2311yescharacteristic
313C22⋊#1055C2311yescharacteristic
314#88061C2312yes—
315#88061C2312yes—
316#88060C2312yes—
317#88060C2312yes—
318#88058C2312yes—
319#88058C2312yes—
320#88057C2312yes—
321#88057C2312yes—
322#88056C2312yes—
323#88056C2312yes—
324#88054C2312yes—
325#88054C2312yes—
326C8×Dic13C2312yes—
327C8×Dic13C2312yes—
328#88050C2312yes—
329#88050C2312yes—
330#88049C2312yes—
331#88049C2312yes—
332#88048C2312yes—
333#88048C2312yes—
334#88048C2312yes—
335#88048C2312yes—
336#88047C2312yes—
337#88047C2312yes—
338#88047C2312yes—
339#88047C2312yes—
340C4⋊#1055C2312yes—
341C4×#1055C2312yes—
342C2×#3232—131nomaximal, Sylow
343C23×D13—21no—
344C23×D13C2×D411yescharacteristic
345C2×Q8×C13C2411yescharacteristic
346C2×D4×C13—21no—
347C2×D4×C13C2411yescharacteristic
348C22×C4×C13—21no—
349C22×C4×C13—21no—
350C22×C4×C13—21no—
351C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
352C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
353C22×C4×C13C2411yescharacteristic
354C2×C22⋊D13—21no—
355C2×C22⋊D13—21no—
356C2×C22⋊D13—21no—
357C22×Dic13—21no—
358C22×Dic13—21no—
359C22×Dic13—21no—
360C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
361C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
362C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
363Q8×D13—24no—
364D4×D13—24no—
365D4×D13—44no—
366C2×D52—21no—
367C2×D52C2411yescharacteristic
368C2×C4×D13—24no—
369C2×C4×D13—24no—
370C2×C4×D13—21no—
371C2×C4×D13—21no—
372C2×C4×D13—21no—
373C2×C4×D13—22no—
374C2×C4×D13—22no—
375C2×C4×D13—22no—
376C2×C4×D13—22no—
377C2×C4×D13—21no—
378C2×C4×D13—21no—
379C2×C4×D13—42no—
380C2×C4×D13—44no—
381C2×C4×D13—44no—
382C2×C4×D13—44no—
383C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
384C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
385C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
386C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
387C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
388C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
389C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
390C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
391C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
392C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
393C2×C4×D13C2411yescharacteristic
394C2×C4×D13C2411yescharacteristic
395C2×Dic26—21no—
396C2×Dic26C2411yescharacteristic
397C2×C8×C13C2412yes—
398C2×C8×C13C2412yes—
399C13×C4⋊C4—21no—
400C13×C4⋊C4—22no—
401C13×C4⋊C4—22no—
402C13×C4⋊C4—22no—
403C13×C4⋊C4—22no—
404C13×C4⋊C4—21no—
405C13×C4⋊C4—21no—
406C13×C4⋊C4—21no—
407C13×C4⋊C4—21no—
408C13×C4⋊C4—21no—
409C13×C4⋊C4C2412yes—
410C13×C4⋊C4C2412yes—
411C13×C4⋊C4C2411yescharacteristic
412C13×C4⋊C4C2411yescharacteristic
413C13×C22⋊C4—21no—
414C13×C22⋊C4—21no—
415C13×C22⋊C4—21no—
416C13×C22⋊C4—21no—
417C13×C22⋊C4—21no—
418C42×C13—21no—
419C42×C13C2×D411yescharacteristic
420C42×C13C2×D411yescharacteristic
421C42×C13C2411yescharacteristic
422C42×C13C2411yescharacteristic
423C22⋊Dic13—21no—
424C22⋊Dic13—21no—
425C22⋊Dic13—21no—
426C22⋊Dic13—21no—
427C22⋊Dic13—21no—
428#6103—21no—
429#6103—21no—
430#6103—21no—
431#6103—21no—
432#6103—21no—
433#6103—21no—
434#6103—21no—
435#6103—21no—
436#6103—21no—
437#6103—21no—
438C4⋊Dic13—21no—
439C4⋊Dic13—21no—
440C4⋊Dic13—21no—
441C4⋊Dic13—21no—
442C4⋊Dic13—21no—
443C4⋊Dic13—21no—
444C4⋊Dic13—22no—
445C4⋊Dic13—22no—
446C4⋊Dic13—22no—
447C4⋊Dic13—22no—
448C4⋊Dic13C2412yes—
449C4⋊Dic13C2412yes—
450C4⋊Dic13C2411yescharacteristic
451C4⋊Dic13C2411yescharacteristic
452#6101—21no—
453#6101—22no—
454#6101—22no—
455#6101—22no—
456#6101—22no—
457#6101—21no—
458#6101—21no—
459#6101—21no—
460#6101—21no—
461#6101—21no—
462#6101—21no—
463#6101—21no—
464#6101—21no—
465#6101—21no—
466#6101—22no—
467#6101—22no—
468#6101—22no—
469#6101—22no—
470#6101—22no—
471#6101—22no—
472#6101—22no—
473#6101—22no—
474C4×Dic13—21no—
475C4×Dic13—21no—
476C4×Dic13—21no—
477C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
478C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
479C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
480C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
481C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
482C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
483C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
484C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
485C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
486C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
487C4×Dic13C2411yescharacteristic
488C4×Dic13C2411yescharacteristic
489C2×#1055C2412yes—
490C2×#1055C2412yes—
491C8×D13—24no—
492C8×D13—24no—
493C2×#529—131no—
494C22×#125—131no—
495#3232—132no—
496#3232—132no—
497#3232—131no—
498#3232—131no—
499#3232—131no—
500#3232—131no—
501#3232—132no—
502#3232—132no—
503#3232—131no—
504#3232—131no—
505#3232—131no—
506#3232D1311yescharacteristic, direct product factor
507C2×#499—132no—
508C2×#488—132no—
509C2×#484—131no—
510C2×#481—131no—
511C2×#483—131no—
512C2×#480—131no—
513C2×#479—132no—
514C2×#478—132no—
515C2×#431—131no—
516C23×C13—21no—
517C23×C13C22×D411yescharacteristic
518C22×D13—22no—
519C22×D13—22no—
520C22×D13—21no—
521C22×D13—42no—
522C22×D13—42no—
523C22×D13—42no—
524C22×D13#13514yes—
525C22×D13C22×D411yescharacteristic
526C22×D13C22×D411yescharacteristic
527Q8×C13—22no—
528D4×C13—22no—
529D4×C13—42no—
530C2×C4×C13—22no—
531C2×C4×C13—22no—
532C2×C4×C13—21no—
533C2×C4×C13—21no—
534C2×C4×C13—22no—
535C2×C4×C13—22no—
536C2×C4×C13—21no—
537C2×C4×C13—41no—
538C2×C4×C13—42no—
539C2×C4×C13—42no—
540C2×C4×C13—42no—
541C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
542C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
543C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
544C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
545C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
546C2×C4×C13C2511yescharacteristic
547C22⋊D13—42no—
548C22⋊D13—42no—
549C22⋊D13—42no—
550C2×Dic13—22no—
551C2×Dic13—22no—
552C2×Dic13—21no—
553C2×Dic13—21no—
554C2×Dic13—22no—
555C2×Dic13—22no—
556C2×Dic13—21no—
557C2×Dic13—41no—
558C2×Dic13—42no—
559C2×Dic13—42no—
560C2×Dic13—42no—
561C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
562C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
563C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
564C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
565C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
566C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
567D52—22no—
568D52—42no—
569C4×D13—22no—
570C4×D13—22no—
571C4×D13—22no—
572C4×D13—22no—
573C4×D13—22no—
574C4×D13—22no—
575C4×D13—22no—
576C4×D13—22no—
577C4×D13—22no—
578C4×D13—41no—
579C4×D13—41no—
580C4×D13—42no—
581C4×D13—42no—
582C4×D13—44no—
583C4×D13—42no—
584C4×D13—44no—
585C4×D13—44no—
586C4×D13—42no—
587C4×D13—42no—
588C4×D13—44no—
589C4×D132−1+414yes—
590Dic26—22no—
591Dic26—42no—
592C8×C13—22no—
593C8×C13—22no—
594#1055—22no—
595#1055—22no—
596#529—131no—
597#529—131no—
598#529—131no—
599#529—131no—
600#529—131no—
601#529—131no—
602#529—131no—
603#529—261no—
604#529—261no—
605#529—261no—
606#529—261no—
607#529C2×D1311yescharacteristic
608C2×#126—261no—
609C2×#125—132no—
610C2×#125—132no—
611C2×#125—131no—
612C2×#125—132no—
613C2×#125—132no—
614C2×#125—131no—
615C2×#125—131no—
616C2×#125—131no—
617C2×#125—261no—
618C2×#125—261no—
619C2×#125—261no—
620C2×#125—261no—
621C2×#125—261no—
622C2×#125—261no—
623C2×#125C2×D1311yescharacteristic, complemented
624C2×#124—131no—
625C2×#123—261no—
626C2×C22⋊Q8—131no—
627C2×#121—131no—
628C2×C4×Q8—131no—
629C2×C4×D4—131no—
630C2×C4×D4—261no—
631C2×#117—261no—
632C22×C4⋊C4—131no—
633C22×C4⋊C4—131no—
634C22×C4⋊C4—261no—
635C22×C4⋊C4—261no—
636C22×C42—131no—
637#499—132no—
638#499—132no—
639#499—132no—
640#499—132no—
641#499—132no—
642#499—132no—
643#499—132no—
644#499C2×D1312yescomplemented
645#488—132no—
646#488—132no—
647#488—132no—
648#488—132no—
649#488—132no—
650#488—132no—
651#488—132no—
652#488C2×D1312yescomplemented
653#484—131no—
654#484—131no—
655#484—132no—
656#484—132no—
657#484—131no—
658#484C2×D1311yescharacteristic, complemented
659#483—131no—
660#483—131no—
661#483—132no—
662#483—132no—
663#483—131no—
664#483C2×D1311yescharacteristic, complemented
665#481—131no—
666#481—131no—
667#481—132no—
668#481—132no—
669#481—131no—
670#481C2×D1311yescharacteristic
671#480—131no—
672#480—131no—
673#480—132no—
674#480—132no—
675#480—131no—
676#480C2×D1311yescharacteristic
677#479—132no—
678#479—132no—
679#479—132no—
680#479—132no—
681#479—132no—
682#479—132no—
683#479—132no—
684#479C2×D1312yescomplemented
685#478—132no—
686#478—132no—
687#478—132no—
688#478—132no—
689#478—132no—
690#478—132no—
691#478—132no—
692#478C2×D1312yescomplemented
693#431—131no—
694#431—132no—
695#431—131no—
696#431—131no—
697#431—132no—
698#431C2×D1311yescharacteristic, complemented
699C2×#107—132no—
700C2×#107—132no—
701C2×#106—132no—
702C2×#106—132no—
703C2×C4⋊C8—132no—
704C2×#103—132no—
705C2×#103—132no—
706C2×#102—132no—
707C2×#102—132no—
708C2×C22⋊C8—131no—
709C2×C22⋊C8—131no—
710C2×C4×C8—132no—
711C22×C13—21no—
712C22×C13—21no—
713C22×C13—41no—
714C22×C13—41no—
715C22×C13—41no—
716C22×C13C2×#13512yes—
717C22×C13C23×D411yescharacteristic
718C2×D13—21no—
719C2×D13—21no—
720C2×D13—28no—
721C2×D13—41no—
722C2×D13—41no—
723C2×D13—41no—
724C2×D13—84no—
725C2×D13#53612yes—
726C2×D13C2×#13512yes—
727C2×D13C2×#13512yes—
728C2×D13#57512yes—
729C4×C13—21no—
730C4×C13—21no—
731C4×C13—21no—
732C4×C13—21no—
733C4×C13—21no—
734C4×C13—41no—
735C4×C13—42no—
736C4×C13—41no—
737C4×C13—41no—
738C4×C13—42no—
739C4×C13C2×2−1+412yes—
740Dic13—21no—
741Dic13—21no—
742Dic13—21no—
743Dic13—21no—
744Dic13—21no—
745Dic13—41no—
746Dic13—42no—
747Dic13—41no—
748Dic13—41no—
749Dic13—42no—
750Dic13#53612yes—
751C22×Q8—131no—
752C22×D4—131no—
753C22×D4—261no—
754C23×C4—131no—
755C23×C4—131no—
756C23×C4—131no—
757C23×C4—261no—
758C23×C4—261no—
759C23×C4—261no—
760C22×C8—132no—
761C22×C8—132no—
762#126—21no—
763#126—261no—
764#126—261no—
765#126—261no—
766#126—261no—
767#126—261no—
768#126—261no—
769#126—261no—
770#125—21no—
771#125—21no—
772#125—132no—
773#125—132no—
774#125—132no—
775#125—132no—
776#125—131no—
777#125—131no—
778#125—132no—
779#125—132no—
780#125—131no—
781#125—262no—
782#125—262no—
783#125—262no—
784#125—262no—
785#125—262no—
786#125—262no—
787#125—262no—
788#125—262no—
789#125—261no—
790#125—261no—
791#125—261no—
792#125—261no—
793#125—261no—
794#125—261no—
795#125—261no—
796#125—261no—
797#125C22×D1312yes—
798#125C22×D1312yes—
799#125C22×D1311yescharacteristic
800#124—131no—
801#124—131no—
802#124—131no—
803#124—261no—
804#124—261no—
805#124C22×D1311yescharacteristic
806#123—21no—
807#123—261no—
808#123—261no—
809#123—261no—
810#123—261no—
811#123—261no—
812#123—261no—
813#123—261no—
814C22⋊Q8—131no—
815C22⋊Q8—131no—
816C22⋊Q8—131no—
817C22⋊Q8—261no—
818C22⋊Q8—261no—
819C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
820#121—131no—
821#121—131no—
822#121—131no—
823#121—261no—
824#121—261no—
825#121C22×D1311yescharacteristic
826C4×Q8—131no—
827C4×Q8—131no—
828C4×Q8—131no—
829C4×Q8—261no—
830C4×Q8—261no—
831C4×Q8C22×D1311yescharacteristic
832C4×D4—21no—
833C4×D4—131no—
834C4×D4—131no—
835C4×D4—131no—
836C4×D4—261no—
837C4×D4—261no—
838C4×D4—261no—
839C4×D4—261no—
840C4×D4—261no—
841C4×D4—261no—
842C4×D4—261no—
843C4×D4—261no—
844C4×D4—261no—
845C4×D4C22×D1311yescharacteristic
846#117—21no—
847#117—261no—
848#117—261no—
849#117—261no—
850#117—261no—
851#117—261no—
852#117—261no—
853#117—261no—
854C2×C4⋊C4—21no—
855C2×C4⋊C4—21no—
856C2×C4⋊C4—131no—
857C2×C4⋊C4—131no—
858C2×C4⋊C4—132no—
859C2×C4⋊C4—132no—
860C2×C4⋊C4—132no—
861C2×C4⋊C4—132no—
862C2×C4⋊C4—131no—
863C2×C4⋊C4—131no—
864C2×C4⋊C4—261no—
865C2×C4⋊C4—261no—
866C2×C4⋊C4—261no—
867C2×C4⋊C4—261no—
868C2×C4⋊C4—262no—
869C2×C4⋊C4—262no—
870C2×C4⋊C4—262no—
871C2×C4⋊C4—262no—
872C2×C4⋊C4—262no—
873C2×C4⋊C4—262no—
874C2×C4⋊C4—262no—
875C2×C4⋊C4—262no—
876C2×C4⋊C4—261no—
877C2×C4⋊C4—261no—
878C2×C4⋊C4—261no—
879C2×C4⋊C4—261no—
880C2×C4⋊C4—261no—
881C2×C4⋊C4—261no—
882C2×C4⋊C4—261no—
883C2×C4⋊C4—261no—
884C2×C4⋊C4—261no—
885C2×C4⋊C4—261no—
886C2×C4⋊C4—261no—
887C2×C4⋊C4—261no—
888C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
889C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
890C2×C22⋊C4—261no—
891C2×C22⋊C4—261no—
892C2×C22⋊C4—261no—
893C2×C22⋊C4—261no—
894C2×C22⋊C4—261no—
895C2×C42—131no—
896C2×C42—131no—
897C2×C42—131no—
898C2×C42—131no—
899C2×C42—131no—
900C2×C42—131no—
901C2×C42—131no—
902C2×C42—131no—
903C2×C42—131no—
904C2×C42—131no—
905C2×C42—131no—
906C2×C42—261no—
907C2×C42C22×D1311yescharacteristic
908#107—132no—
909#107—132no—
910#107—132no—
911#107—132no—
912#107—132no—
913#107—132no—
914#107C22×D1312yes—
915#107C22×D1312yes—
916#106—132no—
917#106—132no—
918#106—132no—
919#106—132no—
920#106—132no—
921#106—132no—
922#106C22×D1312yes—
923#106C22×D1312yes—
924C4⋊C8—132no—
925C4⋊C8—132no—
926C4⋊C8—132no—
927C4⋊C8C22×D1312yes—
928#103—132no—
929#103—132no—
930#103—132no—
931#103—132no—
932#103—132no—
933#103—132no—
934#103C22×D1312yes—
935#103C22×D1312yes—
936#102—132no—
937#102—132no—
938#102—132no—
939#102—132no—
940#102—132no—
941#102—132no—
942#102C22×D1312yes—
943#102C22×D1312yes—
944C22⋊C8—131no—
945C22⋊C8—131no—
946C22⋊C8—132no—
947C22⋊C8—132no—
948C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
949C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
950C4×C8—132no—
951C4×C8—132no—
952C4×C8—132no—
953C4×C8C22×D1312yes—
954C2×C13—22no—
955C2×C13—81no—
956C2×C13C2×#53611yescharacteristic
957C2×C13C22×#13511yescharacteristic
958C2×C13C2×#57511yescharacteristic
959D13—22no—
960D13—81no—
961D13#323214yesdirect product factor
962C24—131no—
963C24—261no—
964C2×Q8—131no—
965C2×Q8—261no—
966C2×Q8—264no—
967C2×Q8C23×D1311yescharacteristic
968C2×D4—21no—
969C2×D4—131no—
970C2×D4—261no—
971C2×D4—264no—
972C2×D4—261no—
973C2×D4—261no—
974C2×D4—261no—
975C2×D4—524no—
976C2×D4C23×D1311yescharacteristic
977C22×C4—21no—
978C22×C4—21no—
979C22×C4—21no—
980C22×C4—131no—
981C22×C4—131no—
982C22×C4—131no—
983C22×C4—131no—
984C22×C4—131no—
985C22×C4—131no—
986C22×C4—131no—
987C22×C4—131no—
988C22×C4—131no—
989C22×C4—131no—
990C22×C4—131no—
991C22×C4—131no—
992C22×C4—131no—
993C22×C4—131no—
994C22×C4—131no—
995C22×C4—264no—
996C22×C4—261no—
997C22×C4—264no—
998C22×C4—261no—
999C22×C4—261no—
1000C22×C4—261no—
1001C22×C4—262no—
1002C22×C4—262no—
1003C22×C4—262no—
1004C22×C4—262no—
1005C22×C4—261no—
1006C22×C4—261no—
1007C22×C4—261no—
1008C22×C4—261no—
1009C22×C4—522no—
1010C22×C4—524no—
1011C22×C4—524no—
1012C22×C4—524no—
1013C22×C4D4×D1311yescharacteristic
1014C22×C4D4×D1311yescharacteristic
1015C22×C4C23×D1311yescharacteristic
1016C2×C8—132no—
1017C2×C8—132no—
1018C2×C8—264no—
1019C2×C8—264no—
1020C2×C8C23×D1312yes—
1021C2×C8C23×D1312yes—
1022C4⋊C4—22no—
1023C4⋊C4—22no—
1024C4⋊C4—22no—
1025C4⋊C4—22no—
1026C4⋊C4—21no—
1027C4⋊C4—21no—
1028C4⋊C4—21no—
1029C4⋊C4—21no—
1030C4⋊C4—21no—
1031C4⋊C4—21no—
1032C4⋊C4—132no—
1033C4⋊C4—132no—
1034C4⋊C4—131no—
1035C4⋊C4—131no—
1036C4⋊C4—262no—
1037C4⋊C4—262no—
1038C4⋊C4—262no—
1039C4⋊C4—262no—
1040C4⋊C4—261no—
1041C4⋊C4—261no—
1042C4⋊C4—262no—
1043C4⋊C4—262no—
1044C4⋊C4—262no—
1045C4⋊C4—262no—
1046C4⋊C4—262no—
1047C4⋊C4—262no—
1048C4⋊C4—262no—
1049C4⋊C4—262no—
1050C4⋊C4—261no—
1051C4⋊C4—261no—
1052C4⋊C4—261no—
1053C4⋊C4—261no—
1054C4⋊C4—261no—
1055C4⋊C4—261no—
1056C4⋊C4—261no—
1057C4⋊C4—261no—
1058C4⋊C4—261no—
1059C4⋊C4—261no—
1060C4⋊C4—262no—
1061C4⋊C4—262no—
1062C4⋊C4—262no—
1063C4⋊C4—262no—
1064C4⋊C4—261no—
1065C4⋊C4—261no—
1066C4⋊C4—261no—
1067C4⋊C4—261no—
1068C4⋊C4C23×D1312yes—
1069C4⋊C4C23×D1312yes—
1070C4⋊C4C23×D1311yescharacteristic
1071C4⋊C4C23×D1311yescharacteristic
1072C22⋊C4—21no—
1073C22⋊C4—21no—
1074C22⋊C4—21no—
1075C22⋊C4—21no—
1076C22⋊C4—21no—
1077C22⋊C4—261no—
1078C22⋊C4—261no—
1079C22⋊C4—261no—
1080C22⋊C4—261no—
1081C22⋊C4—261no—
1082C22⋊C4—261no—
1083C22⋊C4—261no—
1084C22⋊C4—261no—
1085C22⋊C4—261no—
1086C22⋊C4—261no—
1087C22⋊C4—261no—
1088C22⋊C4—261no—
1089C22⋊C4—261no—
1090C22⋊C4—261no—
1091C22⋊C4—261no—
1092C42—21no—
1093C42—131no—
1094C42—131no—
1095C42—131no—
1096C42—131no—
1097C42—131no—
1098C42—131no—
1099C42—131no—
1100C42—131no—
1101C42—131no—
1102C42—131no—
1103C42—131no—
1104C42—131no—
1105C42—261no—
1106C42—261no—
1107C42—261no—
1108C42D4×D1311yescharacteristic
1109C42D4×D1311yescharacteristic
1110C42C23×D1311yescharacteristic
1111C42C23×D1311yescharacteristic
1112C13C2×#323211yescharacteristic, complemented, Sylow
1113C23—21no—
1114C23—131no—
1115C23—134no—
1116C23—131no—
1117C23—262no—
1118C23—262no—
1119C23—261no—
1120C23—522no—
1121C23—522no—
1122C23—522no—
1123C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1124Q8—22no—
1125Q8—262no—
1126Q8—522no—
1127D4—22no—
1128D4—42no—
1129D4—262no—
1130D4—522no—
1131D4—522no—
1132D4—522no—
1133D4—522no—
1134C2×C4—22no—
1135C2×C4—22no—
1136C2×C4—21no—
1137C2×C4—21no—
1138C2×C4—21no—
1139C2×C4—22no—
1140C2×C4—22no—
1141C2×C4—41no—
1142C2×C4—42no—
1143C2×C4—42no—
1144C2×C4—42no—
1145C2×C4—131no—
1146C2×C4—134no—
1147C2×C4—131no—
1148C2×C4—131no—
1149C2×C4—131no—
1150C2×C4—131no—
1151C2×C4—131no—
1152C2×C4—262no—
1153C2×C4—262no—
1154C2×C4—262no—
1155C2×C4—262no—
1156C2×C4—262no—
1157C2×C4—262no—
1158C2×C4—262no—
1159C2×C4—262no—
1160C2×C4—262no—
1161C2×C4—262no—
1162C2×C4—262no—
1163C2×C4—261no—
1164C2×C4—261no—
1165C2×C4—261no—
1166C2×C4—262no—
1167C2×C4—262no—
1168C2×C4—521no—
1169C2×C4—521no—
1170C2×C4—522no—
1171C2×C4—522no—
1172C2×C4—524no—
1173C2×C4—524no—
1174C2×C4—522no—
1175C2×C4—524no—
1176C2×C4—522no—
1177C2×C4—522no—
1178C2×C4—524no—
1179C2×C4—521no—
1180C2×C4—522no—
1181C2×C4—522no—
1182C2×C4—522no—
1183C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1184C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1185C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1186C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1187C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1188C2×C4C24×D1311yescharacteristic
1189C8—22no—
1190C8—22no—
1191C8—262no—
1192C8—262no—
1193C22—21no—
1194C22—21no—
1195C22—41no—
1196C22—41no—
1197C22—41no—
1198C22—132no—
1199C22—132no—
1200C22—132no—
1201C22—132no—
1202C22—268no—
1203C22—261no—
1204C22—261no—
1205C22—521no—
1206C22—521no—
1207C22—521no—
1208C22—1044no—
1209C22D13×#13512yes—
1210C22C22×D4×D1311yescharacteristic
1211C4—21no—
1212C4—21no—
1213C4—21no—
1214C4—21no—
1215C4—21no—
1216C4—42no—
1217C4—41no—
1218C4—41no—
1219C4—42no—
1220C4—41no—
1221C4—132no—
1222C4—261no—
1223C4—261no—
1224C4—261no—
1225C4—261no—
1226C4—261no—
1227C4—522no—
1228C4—521no—
1229C4—521no—
1230C4—522no—
1231C4—521no—
1232C4D13×2−1+412yes—
1233C2—22no—
1234C2—81no—
1235C2—134no—
1236C2—262no—
1237C2—1041no—
1238C2D13×#53611yescharacteristic
1239C2C2×D13×#13511yescharacteristic
1240C2D13×#57511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC13×#3232C2
socleC22×C13C23×D4
prime radicalD13×#121C22
hypercenter#3232D13
hypocenterC13C2×#3232
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3232

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×D13×#125C2semidirect
3. #13126009C2semidirect
4. #13126008C2semidirect
5. #13126007C2semidirect
6. #13126006C2semidirect
7. #13126005C2semidirect
8. #13126004C2semidirect
9. #13126003C2semidirect
10. #13126002C2semidirect
11. #13126001C2semidirect
12. #13126000C2semidirect
13. #13125999C2semidirect
14. D13×#499C2semidirect
15. D13×#488C2semidirect
16. D13×#484C2semidirect
18. D13×#483C2semidirect
20. D13×#479C2semidirect
21. D13×#478C2semidirect
22. D13×#431C2semidirect
23. C13×#3232C2semidirect
25. C2×C13×#125C22semidirect
36. D13×#125C22semidirect
37. D13×#125C22semidirect
58. C2×#88144C22semidirect
59. C2×#88144C22semidirect
64. C2×#88124C22semidirect
65. C13×#499C22semidirect
66. C13×#488C22semidirect
67. C13×#484C22semidirect
68. C13×#483C22semidirect
71. C13×#479C22semidirect
72. C13×#478C22semidirect
73. C13×#431C22semidirect
74. #11718729C22semidirect
75. #11718727C22semidirect
76. #11718725C22semidirect
77. #11718725C22semidirect
78. #11718724C22semidirect
79. #11718717C22semidirect
80. #11718705C22semidirect
81. #11718704C22semidirect
84. #11718683C22semidirect
85. #11718670C22semidirect
86. #11718632C22semidirect
87. #11718631C22semidirect
90. #11718586C22semidirect
91. #11718552C22semidirect
92. #11718545C22semidirect
96. #11718539C22semidirect
97. #11718539C22semidirect
98. #11718538C22semidirect
99. #11718532C22semidirect
101. #11718523C22semidirect
104. #11718519C22semidirect
105. #11718519C22semidirect
106. #11718518C22semidirect
107. #11718508C22semidirect
108. #11718494C22semidirect
110. #11718490C22semidirect
111. #11718470C22semidirect
112. #11718466C22semidirect
115. #11718461C22semidirect
116. #11718461C22semidirect
117. #11718460C22semidirect
118. #11718457C22semidirect
123. #11718429C22semidirect
124. #11718429C22semidirect
125. #11718427C22semidirect
126. #11718424C22semidirect
131. #11718383C22semidirect
132. #11718382C22semidirect
133. #11718379C22semidirect
134. #11718379C22semidirect
135. #11718358C22semidirect
136. #11718346C22semidirect
138. #11718344C22semidirect
506. #3232D13direct (N × H)
623. C2×#125C2×D13semidirect
644. #499C2×D13semidirect
652. #488C2×D13semidirect
658. #484C2×D13semidirect
664. #483C2×D13semidirect
684. #479C2×D13semidirect
692. #478C2×D13semidirect
698. #431C2×D13semidirect
961. D13#3232direct (N × H)
1112. C13C2×#3232semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D13×#5292
C2×D13×#1252
#131260092
#131260082
#131260072
#131260062
#131260052
#131260042
#131260032
#131260022
#131260012
#131260002
#131259992
D13×#4992
D13×#4882
D13×#4842
D13×#4812
D13×#4832
D13×#4802
D13×#4792
D13×#4782
D13×#4312
C13×#32322
C2×#323213