Subgroups — C₂×#13126006 #16734951

Order 3328.

1822 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 558 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13126006	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718344	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718358	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718383	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#11718382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11718397	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#11718490	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#11718508	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×C₁₃×#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88184	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#88183	—	2	1	no	—
16	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
17	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#88178	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#6101	—	2	1	no	—
21	C₂²×#6101	—	2	1	no	—
22	#11719184	—	2	4	no	—
23	#11719184	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂×#88130	—	2	1	no	—
25	C₂×#88129	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88126	—	2	1	no	—
28	C₂×#88124	—	2	4	no	—
29	C₂×#88124	—	2	1	no	—
30	C₂×#88124	—	2	1	no	—
31	C₂×#88124	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88124	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88124	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#88124	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₁₃×#431	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#88058	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#88058	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#88057	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#88057	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
49	#11718508	C₂²	1	16	yes	complemented
50	#11718490	C₂²	1	16	yes	complemented
51	#11718397	C₂²	1	8	yes	—
52	#11718396	C₂²	1	8	yes	—
53	#11718383	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#11718382	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#11718358	C₂²	1	16	yes	complemented
56	#11718344	C₂²	1	16	yes	complemented
57	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
61	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
62	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
63	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
65	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
71	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
75	#88184	—	2	2	no	—
76	#88184	C₂³	1	4	yes	—
77	#88183	—	2	8	no	—
78	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
79	C₂×#6103	—	2	1	no	—
80	C₂×#6103	—	2	1	no	—
81	C₂×#6103	—	2	1	no	—
82	C₂×#6103	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
93	#88178	—	2	2	no	—
94	#88178	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×#6101	—	2	1	no	—
96	C₂×#6101	—	2	2	no	—
97	C₂×#6101	—	2	2	no	—
98	C₂×#6101	—	2	2	no	—
99	C₂×#6101	—	2	2	no	—
100	C₂×#6101	—	2	8	no	—
101	C₂×#6101	—	2	8	no	—
102	C₂×#6101	—	2	1	no	—
103	C₂×#6101	—	2	1	no	—
104	C₂×#6101	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
106	#88130	—	2	8	no	—
107	#88129	—	2	2	no	—
108	#88129	C₂³	1	4	yes	—
109	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
110	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
111	#88126	—	2	8	no	—
112	#88124	—	2	4	no	—
113	#88124	—	2	4	no	—
114	#88124	—	2	8	no	—
115	#88124	—	2	8	no	—
116	#88124	—	2	2	no	—
117	#88124	C₂³	1	8	yes	—
118	#88124	C₂³	1	8	yes	—
119	#88124	C₂³	1	4	yes	—
120	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
121	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
122	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
123	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
124	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
125	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
126	#88061	C₂³	1	8	yes	—
127	#88061	C₂³	1	8	yes	—
128	#88058	C₂³	1	8	yes	—
129	#88058	C₂³	1	8	yes	—
130	#88057	C₂³	1	8	yes	—
131	#88057	C₂³	1	8	yes	—
132	#88056	C₂³	1	8	yes	—
133	#88056	C₂³	1	8	yes	—
134	C₂×#3232	—	13	1	no	maximal, Sylow
135	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
152	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
153	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
154	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
159	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
160	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
161	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
162	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
163	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
166	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
167	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
168	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
172	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
173	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
176	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
177	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
180	#6103	—	2	4	no	—
181	#6103	—	2	4	no	—
182	#6103	—	2	4	no	—
183	#6103	—	2	4	no	—
184	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
185	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
186	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
187	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
188	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
189	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
190	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
192	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
193	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
194	#6101	—	2	4	no	—
195	#6101	—	2	8	no	—
196	#6101	—	2	8	no	—
197	#6101	—	2	8	no	—
198	#6101	—	2	8	no	—
199	#6101	—	2	4	no	—
200	#6101	—	2	4	no	—
201	#6101	—	2	4	no	—
202	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂×#529	—	13	1	no	—
204	C₂²×#125	—	13	1	no	—
205	#3232	—	13	16	no	—
206	C₂×#499	—	13	2	no	—
207	C₂×#488	—	13	2	no	—
208	C₂×#484	—	13	1	no	—
209	C₂×#481	—	13	1	no	—
210	C₂×#483	—	13	1	no	—
211	C₂×#480	—	13	1	no	—
212	C₂×#479	—	13	2	no	—
213	C₂×#478	—	13	2	no	—
214	C₂×#431	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
215	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂³×C₁₃	#135	1	4	yes	—
218	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
219	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
222	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
223	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
240	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
241	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
242	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
245	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
246	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
248	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
249	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
250	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
251	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
252	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
253	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
254	D₅₂	—	2	4	no	—
255	D₅₂	—	4	2	no	—
256	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
257	Dic₂₆	—	2	4	no	—
258	Dic₂₆	—	4	2	no	—
259	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
260	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
261	#529	—	13	8	no	—
262	#529	—	26	4	no	—
263	C₂×#126	—	26	1	no	—
264	C₂×#125	—	13	2	no	—
265	C₂×#125	—	13	2	no	—
266	C₂×#125	—	13	1	no	—
267	C₂×#125	—	13	8	no	—
268	C₂×#125	—	26	1	no	—
269	C₂×#125	—	26	1	no	—
270	C₂×#125	—	26	4	no	—
271	C₂×#124	—	13	1	no	—
272	C₂×#123	—	26	1	no	—
273	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
274	C₂×#121	—	13	1	no	—
275	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
276	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
277	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
278	C₂×#117	—	26	1	no	—
279	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
280	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
281	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
282	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
283	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
284	#499	—	13	16	no	—
285	#488	—	13	16	no	—
286	#484	—	13	8	no	—
287	#483	—	13	8	no	—
288	#481	—	13	8	no	—
289	#480	—	13	8	no	—
290	#479	—	13	16	no	—
291	#478	—	13	16	no	—
292	#431	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
293	C₂×#107	—	13	2	no	—
294	C₂×#107	—	13	2	no	—
295	C₂×#106	—	13	2	no	—
296	C₂×#106	—	13	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
298	C₂×#103	—	13	2	no	—
299	C₂×#103	—	13	2	no	—
300	C₂×#102	—	13	2	no	—
301	C₂×#102	—	13	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
305	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
307	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₁₃	#536	1	2	yes	—
309	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	4	yes	—
310	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
311	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
312	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
314	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
315	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
316	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
317	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
318	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
319	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
320	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
321	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
322	C₄×C₁₃	#536	1	2	yes	—
323	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
324	Dic₁₃	—	4	2	no	—
325	Dic₁₃	—	4	4	no	—
326	Dic₁₃	—	4	2	no	—
327	Dic₁₃	—	4	2	no	—
328	Dic₁₃	—	4	4	no	—
329	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
330	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
331	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
332	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
333	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
334	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
335	C₂³×C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
336	C₂³×C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
337	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
339	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
340	#126	—	26	8	no	—
341	#125	—	13	8	no	—
342	#125	—	13	8	no	—
343	#125	—	13	4	no	—
344	#125	—	26	8	no	—
345	#125	—	26	4	no	—
346	#125	—	26	4	no	—
347	#125	—	26	8	no	—
348	#125	—	26	2	no	—
349	#124	—	13	4	no	—
350	#124	—	26	2	no	—
351	#123	—	26	8	no	—
352	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
353	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
354	#121	—	13	4	no	—
355	#121	—	26	2	no	—
356	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
357	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
358	C₄×D₄	—	13	4	no	—
359	C₄×D₄	—	26	8	no	—
360	C₄×D₄	—	26	2	no	—
361	#117	—	26	8	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
387	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
388	C₂×C₄²	D₅₂	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄²	D₅₂	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄²	D₅₂	1	4	yes	—
391	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
394	#107	—	13	8	no	—
395	#107	—	13	8	no	—
396	#106	—	13	8	no	—
397	#106	—	13	8	no	—
398	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
399	#103	—	13	8	no	—
400	#103	—	13	8	no	—
401	#102	—	13	8	no	—
402	#102	—	13	8	no	—
403	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
404	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
405	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
406	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
407	C₂×C₁₃	#3232	1	4	yes	complemented
408	C₂×C₁₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₁₃	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₁₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
411	D₁₃	—	8	2	no	—
412	C₂⁴	—	26	1	no	—
413	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
414	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
415	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
416	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
417	C₂×D₄	—	13	2	no	—
418	C₂×D₄	—	26	4	no	—
419	C₂×D₄	—	26	1	no	—
420	C₂×D₄	—	26	4	no	—
421	C₂×D₄	—	52	4	no	—
422	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
426	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
427	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
428	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
429	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
430	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
433	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
434	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
435	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
436	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
437	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
438	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
444	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
445	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₈	—	2	4	no	—
447	C₂×C₈	—	2	4	no	—
448	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
449	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
450	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
451	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
452	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
453	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
454	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
455	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
456	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
457	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
458	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
459	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
460	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
461	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
462	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
463	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
464	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
465	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
466	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
467	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
473	C₄²	—	26	4	no	—
474	C₄²	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
475	C₄²	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
476	C₄²	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
477	C₄²	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
478	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
479	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
480	C₁₃	C₂×#3232	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
481	C₂³	—	2	2	no	—
482	C₂³	—	2	2	no	—
483	C₂³	—	26	2	no	—
484	C₂³	—	52	2	no	—
485	C₂³	—	52	2	no	—
486	C₂³	—	52	2	no	—
487	C₂³	#88158	1	4	yes	—
488	C₂³	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
489	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
490	Q₈	—	26	4	no	—
491	Q₈	—	52	2	no	—
492	D₄	—	26	4	no	—
493	D₄	—	52	8	no	—
494	D₄	—	52	2	no	—
495	C₂×C₄	—	2	8	no	—
496	C₂×C₄	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄	—	2	4	no	—
502	C₂×C₄	—	2	4	no	—
503	C₂×C₄	—	4	4	no	—
504	C₂×C₄	—	26	2	no	—
505	C₂×C₄	—	26	2	no	—
506	C₂×C₄	—	26	2	no	—
507	C₂×C₄	—	26	4	no	—
508	C₂×C₄	—	26	4	no	—
509	C₂×C₄	—	52	8	no	—
510	C₂×C₄	—	52	8	no	—
511	C₂×C₄	—	52	8	no	—
512	C₂×C₄	—	52	4	no	—
513	C₂×C₄	—	52	2	no	—
514	C₂×C₄	—	52	2	no	—
515	C₂×C₄	—	52	4	no	—
516	C₂×C₄	—	52	2	no	—
517	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
518	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
519	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
520	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
521	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
522	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄	#88257	1	4	yes	—
524	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
525	C₈	—	2	4	no	—
526	C₈	—	2	4	no	—
527	C₂²	—	2	2	no	—
528	C₂²	—	2	8	no	—
529	C₂²	—	2	2	no	—
530	C₂²	—	52	2	no	—
531	C₂²	—	52	2	no	—
532	C₂²	—	52	2	no	—
533	C₂²	—	104	4	no	—
534	C₂²	#11719231	1	2	yes	—
535	C₂²	C₂×#88158	1	4	yes	—
536	C₂²	C₂×#88158	1	2	yes	—
537	C₂²	#11719453	1	2	yes	—
538	C₂²	C₂³×D₅₂	1	1	yes	characteristic
539	C₄	—	2	2	no	—
540	C₄	—	2	2	no	—
541	C₄	—	2	2	no	—
542	C₄	—	2	2	no	—
543	C₄	—	2	2	no	—
544	C₄	—	52	4	no	—
545	C₄	—	52	2	no	—
546	C₄	—	52	2	no	—
547	C₄	—	52	4	no	—
548	C₄	—	52	2	no	—
549	C₄	#11719231	1	2	yes	—
550	C₄	C₂×#88257	1	2	yes	—
551	C₂	—	2	4	no	—
552	C₂	—	104	2	no	—
553	C₂	#13126006	1	4	yes	direct product factor
554	C₂	C₂×#11719231	1	1	yes	characteristic
555	C₂	C₂²×#88158	1	1	yes	characteristic
556	C₂	C₂×#11719453	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₅₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#431	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#88184	C₂²
hypercenter	C₂×#431	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3232
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#431

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#88124	C₂	semidirect
3. #13126006	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718344	C₂	semidirect
5. C₂×#11718358	C₂	semidirect
6. C₂×#11718383	C₂	semidirect
8. C₂×#11718382	C₂	semidirect
10. C₂×#11718490	C₂	semidirect
11. C₂×#11718508	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₃×#431	C₂	semidirect
34. C₂×#88124	C₂²	semidirect
36. C₁₃×#431	C₂²	semidirect
49. #11718508	C₂²	semidirect
50. #11718490	C₂²	semidirect
53. #11718383	C₂²	semidirect
54. #11718382	C₂²	semidirect
55. #11718358	C₂²	semidirect
56. #11718344	C₂²	semidirect
214. C₂×#431	D₁₃	semidirect
292. #431	C₂×D₁₃	semidirect
407. C₂×C₁₃	#3232	semidirect
480. C₁₃	C₂×#3232	semidirect
553. C₂	#13126006	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719184	2
C₂²×#88124	2
#13126006	2
C₂×#11718344	2
C₂×#11718358	2
C₂×#11718383	2
C₂×#11718396	2
C₂×#11718382	2
C₂×#11718397	2
C₂×#11718490	2
C₂×#11718508	2
C₂×C₁₃×#431	2
C₂×#3232	13

Subgroups — C2×#13126006 #16734951

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13126006 #16734951