Subgroups — C₂×#13125989 #16734970

Order 3328.

2006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 408 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13125989	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718343	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718342	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718383	C₂	1	4	yes	maximal
7	C₂×#11718511	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₁₃×#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂³×Dic₂₆	—	2	1	no	—
10	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#88180	—	2	1	no	—
12	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
13	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#88178	—	2	1	no	—
15	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	—
16	#11719175	—	2	4	no	—
17	#11719175	C₂²	1	8	yes	—
18	C₂×#88124	—	2	1	no	—
19	C₂×#88123	—	2	1	no	—
20	C₂×#88123	—	2	1	no	—
21	C₂×#88123	—	2	4	no	—
22	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88123	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88123	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88123	C₂²	1	8	yes	—
26	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
28	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
29	C₁₃×#431	C₂²	1	8	yes	—
30	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88058	C₂²	1	8	yes	—
34	C₂×#88056	C₂²	1	8	yes	—
35	#11718511	C₂²	1	32	yes	complemented
36	#11718383	C₂²	1	32	yes	—
37	#11718343	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#11718342	C₂²	1	16	yes	complemented
39	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
43	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
44	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
45	C₂²×Dic₂₆	—	2	8	no	—
46	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
47	C₂²×Dic₂₆	—	4	8	no	—
48	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
53	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
57	#88180	—	2	8	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
69	#88178	—	2	4	no	—
70	#88178	—	2	8	no	—
71	#88178	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂×#6101	—	2	2	no	—
73	C₂×#6101	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
75	#88124	—	2	8	no	—
76	#88123	—	2	4	no	—
77	#88123	—	2	8	no	—
78	#88123	—	2	4	no	—
79	#88123	—	2	8	no	—
80	#88123	—	2	2	no	—
81	#88123	—	2	2	no	—
82	#88123	C₂³	1	4	yes	—
83	#88123	C₂³	1	8	yes	—
84	#88123	C₂³	1	8	yes	—
85	#88123	C₂³	1	4	yes	—
86	C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
87	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
88	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	8	yes	—
89	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
90	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
91	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
92	#88058	C₂³	1	32	yes	—
93	#88056	C₂³	1	32	yes	—
94	C₂×#3230	—	13	1	no	maximal, Sylow
95	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	Q₁₆	1	8	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
112	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
114	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
115	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
116	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
117	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
118	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
119	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
120	C₂×Dic₂₆	—	4	32	no	—
121	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
122	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
123	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
124	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
125	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
126	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
127	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
131	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
132	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
133	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
134	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
135	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
136	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
137	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
138	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
139	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
140	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
141	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
142	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
143	#6101	—	2	8	no	—
144	#6101	—	2	8	no	—
145	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
146	C₂×#533	—	13	1	no	—
147	C₂²×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
148	#3230	—	13	16	no	—
149	C₂×#500	—	13	2	no	—
150	C₂×#487	—	13	2	no	—
151	C₂×#484	—	13	4	no	—
152	C₂×#477	—	13	4	no	—
153	C₂×#431	D₁₃	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₁₃	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
157	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
158	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	C₂×Q₁₆	1	16	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₃	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₃	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
176	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
179	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
180	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
181	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
182	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
183	Dic₂₆	—	2	8	no	—
184	Dic₂₆	—	4	16	no	—
185	Dic₂₆	—	4	4	no	—
186	Dic₂₆	—	4	8	no	—
187	Dic₂₆	—	4	16	no	—
188	C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
189	C₂³×Q₈	—	26	1	no	—
190	#533	—	13	8	no	—
191	#533	—	26	4	no	—
192	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
193	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
194	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
195	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
196	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
197	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
198	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
199	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
200	C₂×#125	—	26	1	no	—
201	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
202	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
203	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
204	C₂×C₄×Q₈	—	26	1	no	—
205	C₂×#117	—	26	1	no	—
206	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
207	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
208	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
209	#500	—	13	16	no	—
210	#487	—	13	16	no	—
211	#484	—	13	32	no	—
212	#477	—	13	32	no	—
213	#431	C₂×D₁₃	1	8	yes	—
214	C₂×#107	—	13	8	no	—
215	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
216	C₂×#103	—	13	8	no	—
217	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
219	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
221	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₁₃	#536	1	2	yes	—
223	C₂²×C₁₃	C₂²×Q₁₆	1	4	yes	—
224	C₂²×C₁₃	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
225	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
226	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
228	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
229	C₄×C₁₃	#536	1	2	yes	—
230	C₄×C₁₃	C₂²×Q₁₆	1	4	yes	—
231	C₄×C₁₃	C₂²×Q₁₆	1	4	yes	—
232	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
233	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
234	Dic₁₃	—	4	4	no	—
235	Dic₁₃	—	4	8	no	—
236	Dic₁₃	—	4	4	no	—
237	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
238	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
239	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
240	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
241	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
242	C₂²×Q₈	—	52	8	no	—
243	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
244	C₂³×C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
245	C₂³×C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
246	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
248	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
249	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
250	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
251	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
252	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
253	C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
254	C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
255	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
256	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
257	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
258	#125	—	26	8	no	—
259	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
260	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
261	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
262	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
263	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
264	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
265	#117	—	26	8	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
280	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
281	C₂×C₄²	D₅₂	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄²	D₅₂	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄²	D₅₂	1	4	yes	—
284	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
287	#107	—	13	32	no	—
288	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
289	#103	—	13	32	no	—
290	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
291	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
292	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
293	C₂×C₁₃	#3230	1	4	yes	complemented
294	C₂×C₁₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₁₃	C₂³×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₁₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
297	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
298	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
299	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
300	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
301	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
302	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
303	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
304	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
305	C₂×Q₈	—	52	32	no	—
306	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
307	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
311	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
315	C₂²×C₄	Dic₅₂	1	8	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₈	—	2	8	no	—
327	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
328	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
329	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
331	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
332	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
333	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
334	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
335	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
336	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
338	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
339	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
341	C₄²	—	26	8	no	—
342	C₄²	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
343	C₄²	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
344	C₄²	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
345	C₄²	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
346	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
347	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
348	C₁₃	C₂×#3230	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
349	C₂³	—	2	2	no	—
350	C₂³	—	2	2	no	—
351	C₂³	C₂×Dic₅₂	1	4	yes	—
352	C₂³	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
353	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
354	Q₈	—	26	8	no	—
355	Q₈	—	52	16	no	—
356	Q₈	—	52	8	no	—
357	Q₈	—	52	16	no	—
358	Q₈	—	52	4	no	—
359	C₂×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄	—	2	8	no	—
362	C₂×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄	—	26	4	no	—
365	C₂×C₄	—	26	4	no	—
366	C₂×C₄	—	26	8	no	—
367	C₂×C₄	—	52	16	no	—
368	C₂×C₄	—	52	8	no	—
369	C₂×C₄	—	52	4	no	—
370	C₂×C₄	—	52	4	no	—
371	C₂×C₄	C₂×Dic₅₂	1	16	yes	—
372	C₂×C₄	C₂×Dic₅₂	1	4	yes	—
373	C₂×C₄	C₂×Dic₅₂	1	4	yes	—
374	C₂×C₄	#88162	1	4	yes	—
375	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
376	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
379	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	#88257	1	4	yes	—
382	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
383	C₈	—	2	8	no	—
384	C₂²	—	2	2	no	—
385	C₂²	—	2	8	no	—
386	C₂²	—	2	2	no	—
387	C₂²	#11719231	1	2	yes	—
388	C₂²	C₂²×Dic₅₂	1	4	yes	—
389	C₂²	C₂²×Dic₅₂	1	2	yes	—
390	C₂²	C₂×#88162	1	2	yes	—
391	C₂²	C₂³×D₅₂	1	1	yes	characteristic
392	C₄	—	2	2	no	—
393	C₄	—	2	2	no	—
394	C₄	—	52	8	no	—
395	C₄	—	52	4	no	—
396	C₄	—	52	4	no	—
397	C₄	#11719231	1	2	yes	—
398	C₄	C₂²×Dic₅₂	1	4	yes	—
399	C₄	C₂²×Dic₅₂	1	4	yes	—
400	C₄	C₂×#88162	1	4	yes	—
401	C₄	C₂×#88257	1	2	yes	—
402	C₂	—	2	4	no	—
403	C₂	#13125989	1	4	yes	direct product factor
404	C₂	C₂×#11719231	1	1	yes	characteristic
405	C₂	C₂³×Dic₅₂	1	1	yes	characteristic
406	C₂	C₂²×#88162	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₅₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#431	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄
hypercenter	C₂×#431	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3230
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#431

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13125989	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718343	C₂	semidirect
5. C₂×#11718342	C₂	semidirect
7. C₂×#11718511	C₂	semidirect
35. #11718511	C₂²	semidirect
37. #11718343	C₂²	semidirect
38. #11718342	C₂²	semidirect
293. C₂×C₁₃	#3230	semidirect
348. C₁₃	C₂×#3230	semidirect
403. C₂	#13125989	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719175	2
C₂²×#88123	2
#13125989	2
C₂×#11718343	2
C₂×#11718342	2
C₂×#11718383	2
C₂×#11718511	2
C₂×C₁₃×#431	2
C₂×#3230	13

Subgroups — C2×#13125989 #16734970

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13125989 #16734970