Subgroups — C₂×#13125967 #16734972

Order 3328.

2058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 488 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13125967	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718740	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718731	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718445	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718427	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11718346	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₁₃×#486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×#6129	—	2	1	no	—
12	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88200	—	2	1	no	—
15	C₂×Q₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
16	C₂×#88192	—	2	1	no	—
17	C₂×#88192	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#88190	—	2	1	no	—
19	C₂×D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
20	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	#11719433	—	2	4	no	—
22	#11719433	C₂²	1	8	yes	complemented
23	#11719421	—	2	4	no	—
24	#11719421	C₂²	1	8	yes	—
25	C₂×#88151	—	2	1	no	—
26	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88144	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88141	—	2	1	no	—
29	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₁₃×#486	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#88072	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#88058	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718740	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#11718731	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂×#88048	C₂²	1	4	yes	—
42	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11718445	C₂²	1	32	yes	complemented
44	#11718427	C₂²	1	32	yes	complemented
45	#11718346	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#11718343	C₂²	1	8	yes	complemented
47	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
53	C₂×#6129	—	2	8	no	—
54	C₂×#6129	—	4	8	no	—
55	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
59	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
60	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
61	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
62	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
63	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
64	C₁₃×#127	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
66	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
70	#88200	—	2	8	no	—
71	Q₈×Dic₁₃	—	2	8	no	—
72	#88192	—	2	8	no	—
73	#88192	—	2	4	no	—
74	#88192	C₂³	1	8	yes	—
75	#88190	—	2	8	no	—
76	D₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
77	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
78	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂×#6103	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×#6101	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
91	#88151	—	2	8	no	—
92	#88146	—	2	4	no	—
93	#88146	C₂³	1	8	yes	—
94	#88144	—	2	4	no	—
95	#88144	C₂³	1	8	yes	—
96	#88141	—	2	8	no	—
97	C₄²×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
98	C₄²×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
99	#88123	—	2	2	no	—
100	#88123	—	2	2	no	—
101	#88123	C₂³	1	4	yes	—
102	#88123	C₂³	1	4	yes	—
103	C₁₃×#102	C₂³	1	16	yes	—
104	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
105	#88072	C₂³	1	16	yes	—
106	#88060	C₂³	1	8	yes	—
107	#88058	C₂³	1	16	yes	—
108	#88054	C₂³	1	8	yes	—
109	#88048	C₂³	1	16	yes	—
110	C₄×#1055	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×#3228	—	13	1	no	maximal, Sylow
112	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
116	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
120	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
121	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
122	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
129	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
132	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
133	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	#6129	—	4	32	no	—
137	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
138	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
142	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
143	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
144	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
145	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
146	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
147	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
148	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
150	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
151	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
152	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
153	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
155	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
156	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
157	#6103	—	2	8	no	—
158	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
159	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
160	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
161	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
162	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
163	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
164	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
165	#6101	—	2	8	no	—
166	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
167	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
169	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
170	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₂×#1055	—	2	4	no	—
172	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
173	C₂×#533	—	13	1	no	—
174	C₂×#532	—	13	1	no	—
175	#3228	—	13	16	no	—
176	C₂×#500	—	13	1	no	—
177	C₂×#498	—	13	1	no	—
178	C₂×#486	—	13	1	no	—
179	C₂×#486	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
180	C₂×#482	—	13	4	no	—
181	C₂×#478	—	13	4	no	—
182	C₂×#431	—	13	1	no	—
183	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
185	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
186	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
187	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
192	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
193	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
194	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
195	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
196	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	4	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
206	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
215	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
216	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
217	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
218	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
219	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
220	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
221	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
222	Dic₂₆	—	4	8	no	—
223	Dic₂₆	—	4	8	no	—
224	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
225	#1055	—	2	4	no	—
226	C₂²×#41	—	26	1	no	—
227	#533	—	13	8	no	—
228	#533	—	26	4	no	—
229	#532	—	13	8	no	—
230	#532	—	26	4	no	—
231	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
232	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
233	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
234	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
235	C₂×#125	—	13	2	no	—
236	C₂×#124	—	26	1	no	—
237	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
238	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
239	C₂×#121	—	13	2	no	—
240	C₂×#121	—	26	1	no	—
241	C₂×C₄×Q₈	—	26	1	no	—
242	C₂×C₄×Q₈	—	26	1	no	—
243	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
244	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
245	C₂×#117	—	13	2	no	—
246	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
247	#500	—	13	8	no	—
248	#498	—	13	8	no	—
249	#486	—	13	8	no	—
250	#486	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
251	#482	—	13	32	no	—
252	#478	—	13	32	no	—
253	#431	—	13	8	no	—
254	C₂×#107	—	13	4	no	—
255	C₂×#106	—	13	4	no	—
256	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
257	C₂×#102	—	13	4	no	—
258	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
259	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
260	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
261	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
263	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
264	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
265	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
266	C₂²×C₁₃	#536	1	2	yes	—
267	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
268	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
269	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
271	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
272	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
273	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
274	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
275	C₄×C₁₃	#536	1	2	yes	—
276	C₄×C₁₃	C₂×#135	1	4	yes	—
277	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
278	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
279	Dic₁₃	—	2	2	no	—
280	Dic₁₃	—	2	2	no	—
281	Dic₁₃	—	2	2	no	—
282	Dic₁₃	—	4	4	no	—
283	Dic₁₃	—	4	4	no	—
284	C₂×#41	—	26	8	no	—
285	C₂×#41	—	52	8	no	—
286	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
287	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
288	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
289	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
290	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
291	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
292	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
293	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
294	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
295	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
296	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
297	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
298	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
299	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
300	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
301	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
302	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
303	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
304	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
305	#127	—	2	2	no	—
306	#127	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
307	#125	—	13	8	no	—
308	#125	—	26	4	no	—
309	#124	—	26	8	no	—
310	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
311	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
312	#121	—	13	8	no	—
313	#121	—	26	4	no	—
314	#121	—	26	8	no	—
315	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
316	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
317	C₄×D₄	—	13	8	no	—
318	C₄×D₄	—	26	4	no	—
319	C₄×D₄	—	26	8	no	—
320	#117	—	13	8	no	—
321	#117	—	26	4	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
333	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
334	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
335	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
336	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
337	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
338	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
339	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
340	#107	—	13	16	no	—
341	#106	—	13	16	no	—
342	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
343	#102	—	13	16	no	—
344	#102	C₂²×D₁₃	1	16	yes	—
345	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
346	C₄×C₈	—	13	4	no	—
347	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
348	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
349	C₂×C₁₃	#3228	1	4	yes	complemented
350	C₂×C₁₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₁₃	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₁₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
353	D₁₃	—	4	2	no	—
354	C₂⁴	—	2	2	no	—
355	C₂⁴	—	13	1	no	—
356	#41	—	52	32	no	—
357	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
358	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
359	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
360	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
361	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
362	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
363	C₂×D₄	—	2	2	no	—
364	C₂×D₄	—	2	4	no	—
365	C₂×D₄	—	2	4	no	—
366	C₂×D₄	—	2	8	no	—
367	C₂×D₄	—	4	4	no	—
368	C₂×D₄	—	4	4	no	—
369	C₂×D₄	—	26	8	no	—
370	C₂×D₄	—	52	8	no	—
371	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
372	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
381	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
387	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₈	—	2	4	no	—
391	C₂×C₈	—	13	4	no	—
392	C₂×C₈	—	26	4	no	—
393	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
394	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
395	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
397	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
398	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
399	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
400	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
403	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
404	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
405	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
408	C₄²	—	13	4	no	—
409	C₄²	—	13	2	no	—
410	C₄²	—	13	4	no	—
411	C₄²	—	13	2	no	—
412	C₄²	—	26	8	no	—
413	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
414	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
415	C₁₃	C₂×#3228	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
416	C₂³	—	2	4	no	—
417	C₂³	—	4	4	no	—
418	C₂³	—	4	4	no	—
419	C₂³	—	4	4	no	—
420	C₂³	—	13	2	no	—
421	C₂³	—	26	2	no	—
422	C₂³	—	26	2	no	—
423	C₂³	—	26	2	no	—
424	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
425	Q₈	—	4	8	no	—
426	Q₈	—	52	8	no	—
427	Q₈	—	52	8	no	—
428	D₄	—	2	8	no	—
429	D₄	—	4	8	no	—
430	D₄	—	4	8	no	—
431	D₄	—	4	4	no	—
432	D₄	—	52	16	no	—
433	C₂×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂×C₄	—	4	4	no	—
435	C₂×C₄	—	13	2	no	—
436	C₂×C₄	—	13	2	no	—
437	C₂×C₄	—	13	2	no	—
438	C₂×C₄	—	26	2	no	—
439	C₂×C₄	—	26	2	no	—
440	C₂×C₄	—	26	2	no	—
441	C₂×C₄	—	26	8	no	—
442	C₂×C₄	—	26	8	no	—
443	C₂×C₄	—	26	4	no	—
444	C₂×C₄	—	26	4	no	—
445	C₂×C₄	—	26	4	no	—
446	C₂×C₄	—	26	4	no	—
447	C₂×C₄	—	52	16	no	—
448	C₂×C₄	—	52	4	no	—
449	C₂×C₄	—	52	4	no	—
450	C₂×C₄	#88166	1	4	yes	—
451	C₂×C₄	#88168	1	4	yes	—
452	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	#88257	1	4	yes	—
456	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
457	C₈	—	2	4	no	—
458	C₈	—	26	4	no	—
459	C₂²	—	4	4	no	—
460	C₂²	—	4	4	no	—
461	C₂²	—	4	4	no	—
462	C₂²	—	8	8	no	—
463	C₂²	—	26	2	no	—
464	C₂²	—	26	2	no	—
465	C₂²	—	26	2	no	—
466	C₂²	—	52	4	no	—
467	C₂²	#11719380	1	2	yes	—
468	C₂²	C₂×#88166	1	2	yes	—
469	C₂²	C₂×#88168	1	2	yes	—
470	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
471	C₄	—	4	4	no	—
472	C₄	—	26	2	no	—
473	C₄	—	26	2	no	—
474	C₄	—	26	2	no	—
475	C₄	—	52	4	no	—
476	C₄	—	52	4	no	—
477	C₄	#11719380	1	2	yes	—
478	C₄	C₂×#88166	1	4	yes	—
479	C₄	C₂×#88168	1	4	yes	—
480	C₄	C₂×#88257	1	2	yes	—
481	C₂	—	8	4	no	—
482	C₂	—	52	2	no	—
483	C₂	#13125967	1	4	yes	direct product factor
484	C₂	C₂×#11719380	1	1	yes	characteristic
485	C₂	C₂²×#88166	1	1	yes	characteristic
486	C₂	C₂²×#88168	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#486	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11719421	C₂
hypercenter	C₂×#486	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3228
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#486

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719433	C₂	semidirect
3. #13125967	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718343	C₂	semidirect
5. C₂×#11718740	C₂	semidirect
6. C₂×#11718731	C₂	semidirect
7. C₂×#11718445	C₂	semidirect
8. C₂×#11718427	C₂	semidirect
9. C₂×#11718346	C₂	semidirect
10. C₂×C₁₃×#486	C₂	semidirect
22. #11719433	C₂²	semidirect
32. C₁₃×#486	C₂²	semidirect
39. #11718740	C₂²	semidirect
40. #11718731	C₂²	semidirect
43. #11718445	C₂²	semidirect
44. #11718427	C₂²	semidirect
45. #11718346	C₂²	semidirect
46. #11718343	C₂²	semidirect
179. C₂×#486	D₁₃	semidirect
250. #486	C₂×D₁₃	semidirect
349. C₂×C₁₃	#3228	semidirect
415. C₁₃	C₂×#3228	semidirect
483. C₂	#13125967	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719433	2
C₂×#11719421	2
#13125967	2
C₂×#11718343	2
C₂×#11718740	2
C₂×#11718731	2
C₂×#11718445	2
C₂×#11718427	2
C₂×#11718346	2
C₂×C₁₃×#486	2
C₂×#3228	13

Subgroups — C2×#13125967 #16734972

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13125967 #16734972